46、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）已知I 为实数集，
2
{|20},{|1}M x x x N x y x =-<==
-，则I ()M N e= （ ）．
A ．{|01}x x <<
B ．{|02}x x <<
C ．{|1}x x <
D ．? 答案：A
47、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）“2a =” 是“函数()f x x a =-在区
间[2,)+∞上为增函数”的（ ）.
A ．充分条件不必要
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 答案：A
48、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ?=的集合B 的个数是（ ）.
A ．1
B ．3
C ．4
D ．8
解析：{1,2}A =，{1,2,3}A B ?=，则集合B 中必含有元素3，即此题可转化为求集合
{1,2}A =的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B 共有2
24=个。故选择答案C 。
49、(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)设全集U=R ，A=(2)
{|2
1},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-，则右图中阴影部分表示的集合为
A ．{|1}x x ≥
B ．{|12}x x ≤<
C ．{|01}x x <≤
D ．{|1}x x ≤ 答案：(0,2),(,1)A B ==-∞，图中阴影部分表示的集合为[1,2)U A B = e,选B. 50、(广东省揭阳市
2008年第一次模拟考试)已知集合
2
{c o s 0
,s i n 270
},{
|0}
A B x x x ==+=
则A B 为 A ． {0,1}- B ．{1,1}- C ．{1}- D ．{0}
解析：1. ∵{1,1},{0,1}A B =-=-∴A B ={1}-,选C. 51、(广东省汕头市潮阳一中
2008年高三模拟)若集合
}4{“"2"},4,2{},,1{2
====B A m B m A 是则”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
答案：A
52、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)设全集I ={-2,-1,-2
1, 3
1,
2
1,1,2,3}，
A ={3
1,
2
1,1,2,3}, B ={-2,2}，则集合{-2}等于 ( )
A. A ∩B
B.
I A ∩B C. I A ∩ I B D.A ∪ I B 答案：B
53、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)原命题：“设
2
,,ac b a R c b a 则若、、>∈＞bc 2
”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共
有（ ）个.
A 、0
B 、1
C 、2
D 、4
答案：C
54、(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)设全集,U R =且
{}|12A x x =->,{}2
|680B x x x =-+<,则()U C A B =
A.[1,4)-
B.(2,3) C .(2,3] D.(1,4)- 答案：C
55、(广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试)设全集{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,2}
A =，集合{2,3}
B =，则()U A B = e（ ） A ．?
B ．{1,2,3,4}
C ．{0,1,2,3,4}
D ．{2，3，4}
答案：D
56、(广东省深圳外国语学校2008届第三次质检)已知集合A={}4,3,2,1，那么A 的真子集的个数是（ ）
A ．3
B ．16
C ．15
D ．4 答案：C
57、(广东实验中学2008届高三第三次段考)若集合??
????????∈-???
??==R x ,121y |y S x
，
{}1x ),1x (log y |y T 2->+==，则T S 等于（ ）
A ．{0}
B ．}0y |y {≥
C ．S
D ．T 答案：C 58
、
(广东
省
四校
联合
体
第一
次
联考
)
已知
全
集
B C A B A U U ?===则集合集合},4,1{},5,4,3,1{},6,5,4,3,2,1{等于（ ）
A ．{1，4}
B ．{2，6}
C ．{3，5}
D ．{2，3，5，6} 答案：C
59、(广东省四校联合体第一次联考)已知条件p ：:x ≤1，条件，q ：x
1<1，则?p 是q 的
（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．即非充分也非必要条件
答案：A
60、(广东省五校2008年高三上期末联考)若集合}1|{2<=x x M ，}1|{x
x y x N -=
=，
则N M =
A ．M
B ．N
C ．φ
D ．}10|{}01|{<<<<-x x x x 答案：B ．解析： 本题考查了定义域及交集运算。
={|x -1＜x ＜1}, N={|x 0≤x ＜1}
61、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)等比数列{}n a 中，“13a a <”是“57a a <”的
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件 答案：C
62、(河北衡水中学2008年第四次调考)集合M {
}{}
2,1x
y y P y
y x -====-，则
M P ?=（ ）
A ．{}1y y >
B ．{}1y y ≥
C ．{}0y y >
D ．{}0y y ≥
答案：C
63、(河北省正定中学高
2008
届一模)若全集
U = R ，集合
=≤-=<-=B A x x x B x x A 则},02|{},01|{2
A ．}21|{<B ．}21|{≤C ．}21|{≥D ．}21|{>≤x x x 或
答案：D
64、(河北省正定中学高2008届一模)若,,R y x ∈则“()324lo g 2=-+y x xy ”是“0258622=++-+y x y x ”成立的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
答案：B
65、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)若集合
}5|{},0162|{52
≤=≤--=y
C y B x x x A ，则B A ?中元素个数为 （ ）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个 答案：D
66、(河南省开封市
2008届高三年级第一次质量检)设集合
M P x y x P x
y y M 则},1|{},|{2
-====-
（ ）
A ．（1，+∞）
B ．),1[+∞
C ．（0，+∞）
D ．),0[+∞
答案：B
67、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)已知集合M ＝｛0，1｝，则满足M ∪N ＝｛0，1，2｝的集合N 的个数是 ( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．8 答案：C
68、(河南省上蔡一中2008届高三月考)已知命题P ：1122
k -
>;命题q:函数
2
2l o g (2)y x k x k =-+的值域为R ,则P 是q 的
A ．充要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分不必要条件
D ．既不充分也不必要条件
答案：C
69、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试)设全集为R ，集合},1|||{<=x x A 集合
}02
1|
{>-=x x B ，则有（ ）
A ．A
B B ．B
A
C ．A C R B
D ．A B C R
答案：D
70、(黑龙江省哈师大附中2008届高三上期末)已知集合M ＝{x|ax 2
－1＝0，x ∈R}是集合N
＝{y ∈N *||y －1|≤1}的真子集，则实数a 的取值个数是（ ） A ．0个 B ．1个
C ．3个
D ．无数个
答案：D
71、(黑龙江省哈师大附中2008
届高三上期末)设函数
)0)(12,()(|,log
|)(2
>+=m m m x f x x f 在区间则上不是单调函数的充要条件是（ ）
A ．2
10<12
1<m
答案：B
72、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)已知p ：{|||4}A x x a =-<，q:{|(2)(3)0}B x x x =-->,若p ?是q ?的充分条件，则a 的取值范围为（ ） A ． 16a -<< B ．16a -≤≤ C ．1a <-或6a > D ．1a ≤-或6a ≥ 答案：B
73、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)已知{}{}1,2,3,4,5,6,7A B ==,取适当的对应法则f ，那么从A 到B 的函数中满足(1)(3)(4)f f f ≥≥的有（ ）个 A. 30 B. 27 C. 21 D. 18 答案：A
74、(湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合测试)若全集U = R ，集合
=≤-=<-=B A x x x B x x A 则},02|{},01|{2
A ．}21|{<B ．}21|{≤C ．}21|{≥D ．}21|{>≤x x x 或 答案：D
75、(湖北省黄冈中学2008届高三第一次模拟考试)命题p ：|x |<1，命题q ：260
x x +-<，
则p ?是q ?成立的（ ） A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
答案：B
76、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)不等式|1|1x x +>+成立的充分不必要条件是：
A 0x <
B 1x >-
C 1x <-
D 2x <- 答案：D
77、(湖北省荆门市2008届上期末)设{|2},{||1|3},A x x B x x A B =≥=-≤ 则=（ ）
A ．[2，4]
B ．(]2,-∞-
C ．[－2，4]
D ．[)+∞-,2
答案：A
78、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)设{1,2,3,4}U =，且
2
{|
50}M x U x x p =∈-+
=，若{2,3}U M =e，则实数p 的值为
.A 4- .B 4 .C 6- .D 6
答案：B
79、(湖北省武汉市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试)已知集合
{}??
????????>???
??==>==1,21,1,l o g y y 2x y y B x x A x ,则=B A ( ).
A ．{}10<B ．???
?
??
<
<210y y C ．?
?????<<121y y D ． φ
答案：B
80、(湖北省武汉市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试)条件P ：21>+x ，条件Q ：131
>-x
，则P ?是Q ?的（ ）.
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 答案：A
81、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)设全集U Z =，集合{1,1,2}A =-，{1,1}B =-，则)(B C A U ?为( )
A ．{1,2}
B ．{1}
C ．{2}
D ．{1,1}-
答案：C
82、(湖南省长沙市一中
2008届高三第六次月考)已知集合
}1|{},12|{2
++==+==x x y y B x y x A ，则=B A
A ．{（0，1），（1，3）}
B ．R
C ．（0，+∞）
D ．[
+∞,43）
答案：D
83、(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)设A={ x || x －2|≤3}，B={ x |x 5 C ．t ≤－1 D ．t ≥5
答案：C
84、(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)已知集合
{}{},,,|19A a b c B x x x N =≤≤∈且若映射:f A B →满足()()()f a f b f c ≤≤且
()()()12f a f b f c ++=，则这样的映射个数为 （ ）
A ．12
B .11
C .10
D .9
答案：B
85、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)给出两个命题：p ：|x |＝x 的充要条件是x 为正实数；q ：奇函数的图像一定关于原点对称，则假命题是( ) A ．p 且q B ．p 或q C ．┐p 且q D ．┐p 或q
答案：A
86、(黄家中学高08级十二月月考)条件p ：2
4
π<α<π，条件q ：x x f α
=tan log
)(在)
,0(+∞内是增函数，则p 是q 的
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件 【
解
】
：
∵
x x f α
=tan log
)(在
)
,0(+∞内是增函数 ∴
tan 1,
,,4
2k k k Z π
πααππ
??
>∈++∈ ???
得，
∴p q ? ∴p q ?且p q ? ∴p 是q 的充分不必要条件 故选B ；
87、(吉林省吉林市2008届上期末)设全集U={0，1，2，3，4}，集合A{0，2，4}，集合B={0，1，3}，则（ ） A ．U B C A U =)( B ．φ=B A C U )(
C ．U B C A C U U =)()(
D ．φ=)()(B C A C U U
答案：D
88、已知集合{}
{}=>-=≤+-=B A x x B x x x A 则集合,312,0652
（ ）
A ．{}32≤≤x x
B ．{}32<≤x x
C ．{}31<<-x x
D ．{}32≤89、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)若R k ∈，则3>k 是方程13
3
2
2
=+-
-k y
k x
表示双曲线的 条件 （ ） A ．充分不必要 B ．必要不充分
C ．充要
D ．既不充分也不必要
答案：A
90、(江苏省盐城市2008届高三六校联考)“x ≤1”是“x －1<0”的( )
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分又不必要的条件
答案：B
91、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)已知集合M={x|x<3}, N={x|log 2x >1},则M ∩N=（ ）
A ．Φ
B ．{x| 0C ．{ x| 1D ．{x| 292、(山东省济南市2008年2月高三统考)若集合1
3{|,11}A y y x x ==-≤≤，
1{|(),0}2
x
B y y x ==≤，则A B 等于
A ．(,1)-∞
B ．[1,1]-
C ．?
D ．{1}
答案：D
93、(山东省聊城市2008届第一期末统考)已知集合A ＝{x||x －2|＜1}，集合B ＝{x|x ＜m}，若A ?B ，则m 的取值范围是（ ）
A ．}3|{≥m m
B ．}2|{≤m m
C ．}3|{>m m
D ．}2|{答案：A
94、(山东省聊城市2008届第一期末统考)给出下面类比推理命题（其中Q 为有理数集，R
为实数集，C 为复数集）： ①“若a,b b a b a R =?=-∈0,则”类比推出“若a,b b a b a C =?=-∈0,则”；
②“若a,b,c,d d b c a di c bi a R ==?+=+∈,,则复数”类比推出“若a,b,c,d ,Q ∈则d b c a d c b a ==?+=+,22”；
③“若a,b b a b a R >?>-∈0,则” 类比推出“若a,b b a b a C >?>-∈0,则”； 其中类比结论正确的个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
答案：C
95、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试)若集合}1|{2<=x x M ，
}1|
{<=x x N ，则N
M =（ ）
A ．M
B ．N
C ．φ
D ．}10|{}01|{<<<<-x x x x 答案：B
96、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试)命题p ：在ABC ?中，B C ∠>∠是
B C sin sin >的充分不必要条件；命题q ：b a >是22bc ac >的充分不必要条件，则
（ ）
A ．p 真q 假
B ．p 假q 真
C ．“p 或q ”为假
D ．“p 且q ”为真
答案：C 97
、
(
山
西大
学附
中2008
届
二
月
月考)设集合
2
2
2
{
|
1
}
,{|1
},
{(,)|
1
}
.
A x y
x B y y
x
C x y y x ==-==-==-，则下列关系中不正确的是 A ．A C
=?
B ．B C
=?
C ．B
A
?
D ．A B C
=
答案：D
98、(山西大学附中2008届二月月考)给出两个命题：p : |x |=x 的充要条件是x 为正实数；
q : 存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中的真命题是
A ．p 且q
B ．p 或q
C ．┓p 且q
D ．┓p 或q
答案：D
99、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)若c b a 、、是常数，则“0402<->c a b a 且”是“对任意R ∈x ,有02>++c x b x a ”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案：A 100、
二、填空题
1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)满足{}0,1,2{0,1,2,3,4,5}A ?的集合A 的
个数是_______个。 答案：7
2、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)设集合A={}R x x x
∈≤-,22，
B={}30,222
≤≤+-=x x x y y ，则()B A C R ?= 答案：(－∞,1)∪(4,＋∞)
3、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)对任意两个集合M 、N ，定义：
{}
N x M x x N M ?∈=-且，
()()
M
N N M N M -?-=?，设
{}
R x x y y M ∈==,2
，{}R x x y y N ∈==,sin 3，则=?N M
答案：[－3,0)∪(3,＋∞)
4、(福建省莆田一中2007～2008学年上学期期末考试卷)非空集合G 关于运算○+满足：①对
于任意a 、b ∈G ，都有a ○+b ∈G ；②存在G e ∈，使对一切G a ∈都有a ○+e =e ○+a=a ，则称G 关于运算○+为融洽集，现有下列集合运算： ⑴G={非负整数}，○+为整数的加法
⑵G={偶数}，○+为整数的乘法
⑶G={平面向量}，○+为平面向量的加法 ⑷G={二次三项式}，○+为多项式的加法
其中关于运算○+的融洽集有____________ 答案：⑴⑵⑶
5、(福建省师大附中2008年高三上期期末考试)已知集合{}1,2,3,4,5A =，{}2,3B =，{}2,4C =,{}1,2,5D =，试用集合A 、B 、C 的交、并、补运算来表示集合
D= 。 答案：()()A B C C B C 6、(广东实验中学2008届高三第三次段考)若集合
(){}(){}a x y y x N x
y y x M +==-=
=
|,,16|,2
，若M N ?=?，则实数a 的取值范
围是 .
答案：()(
)
+∞-∞-∈,244, a
7、(湖北省荆门市2008届上期末)已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，s 是r 的必要条件，q 是r 的充分条件， q 是s 的必要条件。现有下列命题：
①s 是q 的充要条件； ②p 是q 的充分条件而不是必要条件； ③r 是q 的必要条件而不是充分条件； ④s p ??是的必要条件而不是充分条件； ⑤r 是s 的充分条件而不是必要条件； 则正确命题序号是 ；
答案：①②④
8、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)有以下4个命题：①p 、q 为简单命题，则“p 且q 为假
命题”是“p 或q 为假命题”的必要不充分条件；②直线2x-By+3=0的倾斜角为B
2arctan ；
③)cos (2
log
1cos x x y -+-=
表示y 为x 的函数；④从某地区20个商场中抽取8个调
查其收入和售后服务情况，宜采用分层抽样。则其中错误．．的命题为 （将所有错误的命题的序号都填上）.
答案：②③④ ①正确, ②中B ≤0时不成立, ③中的定义域为φ, ④中应是随机抽样. 【总结点评】本题主要考查简易逻辑，直线倾斜角，函数的概念，以及抽样方法，三角函数概念的考查. 9、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)已知集合1{|
3}2
P x x =≤≤，函数
2
2()l o g (22)f x a x x =-
+的定义域为Q.
（I ）若12
[,),(2,3]23
P Q P Q ==- ，则实数a 的值为 ；
（II ）若P Q φ= ，则实数a 的取值范围为 .
答案：32
a =-
；(,4]a ∈-∞-
10、(吉林省吉林市2008届上期末)给出下面四个命题：
①m=3是直线05602)3(=+-=-++y mx my x m 与直线互相垂直的充要条件； ②c b a ac b ,,是=
三个数成等比数列的既不充分又非必要条件；
③函数)(x f y =存在反函数是)(x f y =为单调函数的充分要条件； ④两个向量相等是这两个向量共线的充分非必要条件. 其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）
答案：②、④
11、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)已知集合{}11M =-，，
11242x N x x +??=<<∈????
Z ，，则M N = .
答案：{－1}
12、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)设全集U = {0,1,2,3,4}，A = {0,3,4}，
B = {1,3}，则
C u (A ∪B ) = ▲ ．
答案：{2}
13、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)设集合1
02M x x ??
=-
?
，{}
210N x x =+>，则M N =I ▲ ．
答案：{x|－12＜x ＜1
2
}
14、(江苏省如东高级中学2008届高三四月份模拟)集合A={x| x 2
+x-6=0}, B={x| ax+1=0},若B ?A ，则a=__________ 答案：13，－1
2
，0
15、(江苏省如东高级中学2008届高三四月份模拟)已知集合{}0,P m =，
{}2
250,Q x
x x x Z
=
-<∈，若P Q φ≠ ，则m 等于
答案：1或2
16、(江苏省如东高级中学2008届高三四月份模拟)1,2p x q x p q ><-??条件：条件：，则是的 条件
答案：充分但不必要 17、(江苏省泰兴市
2007—2008学年第一学期高三调研)集合
{3,2},
{,},{2}a
A B a b A B A B ==== 若则 ▲ ．
答案：{1，2，3}
18、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)“1x >”是“2x x >”的 条件．
答案：充分而不必要
19、(江苏省盐城市2008届高三六校联考)已知集合A ={－1,3,2m －1}，集合B ={3,m 2
}，若B A ?，则实数m = 答案：1
20、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)给出下列命题：
①若条件P ：x ∈(A ?B) ，则 ?
P 是x ?A 且 x ?B
②已知函数2),0()0)(sin(2=<<>+=y x y 其图象与直线为偶函数πθ?θω
的交点的横坐标为θωπ,2,||.,2121的值为则的最小值为若x x x x -的值为2
π；
③若函数)1lg()(+=ax x f 的定义域是}1|{④圆：0541022=-+-+y x y x 上任意点M 关于直线25=--a y ax 的对称点M ' 也在该圆上．
其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）。 答案：②④
21、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)设集合{}10M x x =-≥，{}||2N x x =<，若
U R =，则()
U M N e等于____________。
答案：(2,1)
22、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)集合}2|||{<=x x A 的一个非空真子集是__________
答案：[0,1](答案不惟一) 23、
三、解答题
1、(北京市东城区
2008
年高三综合练习一）已知集合
)(),2,1(},,,,,{1321A l n n i a a a a a A n >≤≤∈=R 其中 表示和)1(n j i a a j i ≤<≤+中
所有不同值的个数.
（I ）已知集合)(),(},16,8,4,2{},8,6,4,2{Q l P l Q P 分别求==；
（II ）若集合2
)
1()(:},2,,8,4,2{-=
=n n A l A n
求证 ；
（III ）求)(A l 的最小值.
解：（I ）由2+4=6，2+6=8，2+8=10，4+6=10，4+8=12，6+8=14，
得5)(=P l ，
由2+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24， 得.6)(=Q l
…………4分
（II ）证明：因为.2
)
1()(,2
)
1()1(2-≤
-=
≤<≤+n n A l n n C n j i a a n j i 所以项共有
,
)1(,,,,.
,,,
22,,),1,1(,},
2,,8,4,2{1
的值两两不同
即所有时当且仅当因此时当即则不妨设时当任取又集合n j i a a a a a a l j k i a a a a k i l j a a a a a a a a a a l j l j n l k n j i a a a a A j i l k j i l k j i l k j i l
k i i j j i l k j i n
≤<≤++=+==+≠+≠=+≠++<≤=<+<≠≤<≤≤<≤++=+
因此.2
)
1()(-=
n n A l …………9分
（III ）解：不妨设n a a a a <<<< 321，可得
.
)12(,)2()1(;,;,,
),1(,
,,,,,,
32)(,32)1(,1113211213121中的一个或者等于
中的一个等于因此每个和
时当时当根据等差数列的性质考虑成等差数列设事实上即个不同的数中至少有故-≤≤+≤≤+≤<≤++=+>++=+≤+≤<≤+-≥-≤<≤++<<+<+<<+<+-+-+-n l a a n k a a n j i a a a a a a n j i a a a a n j i n j i a a a a a a n A l n n j i a a a a a a a a a a a a n l k j i n n j i j i j i j i j i n j i n n n n
故对这样的集合.32)(,32)(,--=n A l n A l A 的最小值为所以
2、(河南省上蔡一中2008届高三月考)已知函数1()2
x f x x +=
-的定义域集合是A,函
数2
2
()lg[(21)]g x x a x a a =-+++的定义域集合是B
（1）求集合A 、B
（2）若A B=B,求实数a 的取值范围． 解：（1）A ＝{}|12x x x ≤->或……………（3分）
B ＝{}|1x x a x a <>+或……………………（6分） （2）由A B ＝B 得A ?B ，因此112
a a >-??
+≤?…………………………（8分）
所以11a -<≤,所以实数ａ的取值范围是(]1,1-…………………………（10分）
3、(黄家中学高
08
级十二月月考)设全集R U =，集合
}3|2||12||{<-+-=x x x A ,{}32
|,B y y x x x A ==-∈,求B
A C U )(
【解】：当2
1x 2
10<
<∴x
当
22
1≤≤x 时，原不等式变形为3212<-+-x x ，解得21<≤∴x
当2>x 时，原不等式变形为3212<-+
-x x ，解得2综上，}20|{<<=x x A
由()'
'322320y x x x x =-=-=得3
20=
=x x 或；
当)3
2,0(∈x 时，0'2(∈x 时，0'>y
∴32,{|02}y x x x A x x =-∈=<<在2(0,)3单减，在2
(,2)3
单增。
∴4
[,4)27y ∈-
，即4427B y y ??
=-≤
()02427U C A B x x x ??
=-≤≤≤
? 或
2019年百所名校高考文科数学模拟试卷5套(含解析)
2019年百所名校高考模拟试卷 文科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}24A x x =∈-<??∴? +?-(完整)名校小升初数学真题附答案
1．05 年人大附中 有个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互 相同；它的每个数字 都能整除它本身。 2．05 年101 中学 如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9 倍，问这个两位 数 是＿＿。 3．05 年首师附中 1 202505 13131313 21 + 2121 + 212121 2121212=1＿＿。 4．04 年人大附中 甲、乙、丙代表互 相同的 3 个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是。 5. 02 年人大附中下列数 是八进制数 的是( ) A、125 B、126 C、127 D、128 6. 06 年清华附中 甲、乙两种商品，成本共2200 元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131 元，甲商品的成本是元. 7 （05 年101 中学考题） 100 千克刚釆下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100 千克的蘑菇现在还有多少千克呢？ 8（06 年实验中学考题） 有两桶水：一桶8 升，一桶13 升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。 9 （06 年三帆中学考题）
有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12 吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12 吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的 2 倍。这两堆煤共重（）吨。
10 （03 年人大附中考题） 一堆围棋孑黑白两种颜色，拿走15 枚白棋孑后，黑孑与白孑的个数之比为2:1 ；再拿走45 枚黑棋孑后，黑孑与白孑的个数比为1:5 ，开始时黑棋孑，求白棋孑各有多少枚？ 11 （06 年清华附中考题） 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走 1.5 小时，小轿车出发后 4 小时后追上了大货车. 如果小轿车每小时多行 5 千米，那么出发后 3 小时就追上了大货车. 问：小轿车实际上每小时行多少千米？ 12 （06 年西城实验考题） 小强骑自行车从家到学校去，平常只用20 分钟。由于途中有 2 千米正在修路，只好推车步行， 步行速度只有骑车的1/3 ，结果用了36 分钟才到学校。小强家到学校有多少千米? 13 （05 年101 中学考题） 4 7 小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10 倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜 一猜咱们爷孙俩谁先到家？ 14 （06 年三帆中学考题） 客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶， 3 小时后，客车到达甲 3 4 城，货车离乙城还有30 千米．己知货车的速度是客车的，甲、乙两城相距多少千米？ 15 (02 年人大附中考题) 小明跑步速度是步行速度的 3 倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10 分钟，他 得 跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步 行上学需要时间多少分钟？ 16. 人大附中考题
100所名校高考模拟金典卷--数学卷(二)
100所名校高考模拟金典卷 数学卷（二） 一、选择题． 共12小题， 每题5分． 1．已知复数i m z 21+=， i z 432-=， 若21z z 为实数， 则实数m 的值为（C ） A ．23 B ．38 C ．－23 D ．－3 8 2．已知集合{})1(2 2log |－x y x A ==， ??????==1)21(|－x y y B ,则B A ?等于（D ） A ．（2 1， 1） B ．（1， 2） C ．（0， ＋∞） D ．(1， ＋∞) 3．设R a ∈， 则“1=a ”是“直线012:1=-+y ax L 与直线04)1(:2=+++y a x L 平行”的（A ） A ．充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ．必要条件 D ． 即不充分也不必要条件 4．已知向量a ， b 都是单位向量， 且2b =－a ， 则)(b a a +?的值为（C ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 5．已知6.05=a ， 56.0=b ， 56.0log =c ， 则a ， b ， c 的大小顺序是（D ） A ．a
7．某几何体的三视图如图所示， 图中的四边形都是边长为2的正方形， 两条虚线互相垂直， 则该几何体的体积是 （A ） A ．320 B ．3 16 C ．68π- D ．38π- 8．已知函数x x x x f 212)(2-++=， 则)(x f y =的图像大致为 （A ） 9．函数)2|)(|2sin()(π??< +=x x f 向左平移6π个单位后是奇函数， 则函数)(x f 在??????2,0π上的最小值为（A ） A ．23- B ．2 1- C ．21 D ．23 10．某大学的八名同学准备拼车去旅游,其中大一大二大三大四每个年级各两名,分乘甲乙两辆汽车.每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置）,其中大一的孪生姐妹需乘同一辆汽车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有(B) A ．18种 B ．24种 C ．36种 D ．48种 11．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的右焦点)0,(c F ， 直线c a x 2 =与其渐近线交于A ,B 两点， 且ABF △为钝角三角形， 则双曲线离心率的取值范围是（D ） A ．),3(+∞ B ．)3,1( C ．),2(+∞ D ．)2,1(
成都名校小升初数学试题汇总4套含答案
成都名校小升初数学试题汇总1（附答案） 一、填空题： 2．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______． 么回来比去时少用__小 时． 4．7点______分的时候，分针落后时针100度． 5．在乘法3145×92653=29139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是_____． 7．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人
8．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有______辆． 9．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是_____ _． 10．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做_____ _次能使6个学生都面向北． 二、解答题： 1．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影 部分面积为多少个面积单位？ 2．设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321）， 则n是多少？ 3．自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；
（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？ 4．任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由．
成都名校小升初数学试题汇总2（附答案） 一、填空题： 1．29×12+29×13+29×25+29×10=______． 2．2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．_____ _． ______页．4．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之______（保留一位小数）． 5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有______名学生． 6．掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是______． 7．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋______个．
100所名校高考模拟金典卷(十)理科数学
100所名校高考模拟金典卷（十）理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 参考公式： 样本数据12,,,n x x x 的标准差 s = 其中x 为样本平均数 柱体体积公式V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高 锥体体积公式 1 3 V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积，体积公式 2 4R S π=，3 3 4R V π= 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面内，复数 2334i i -+-所对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知集合{}|23A x x =-≤<，{}|lg(1)B x y x ==-，那么集合A B 等于 A ．{}|13x x -<< B ．{|1x x ≤-或3}x > C ．{}|21x x -≤<- D ．{}|13x x << 3．已知,p q 为两个命题，则“p q ∧是真命题”是“p ?为假命题”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人．从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是 A ．简单随机抽样法 B ．抽签法 C ．随机数表法 D ．分层抽样法 5．双曲线2 2 3412x y -=的离心率为 A ．B ． C ．2 D 6．程序框图如右图，若5n =，则输出s 的值为 A ．30 B ．50 C ．62 D ．66
2020年全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(二)试题(含解析)
100所名校高考模拟金典卷·数学（二） （120分钟 150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{|01}A x x =剟 ，1|2B x x ?? =>???? ，则A B ?=（ ） A ．1,12?? ???? B ．1,12?? ??? C ．(0,1) D ．10,2?? ?? ? 2．复数11z i i ??=+ ?? ? （i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．设双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的实轴长为8，一条渐近线为34 y x =，则双曲线C 的方程为（ ） A ． 22 16436 x y -= B ． 22 13664 x y -= C ． 22 1916 x y -= D ． 22 1169 x y -= 4．函数())1f x x x =+的大致图象为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知{}n a 为公差不为0的等差数列，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为{}n a 的前n 项和，* n ∈N ，则21S 的值为（ ） A ．0 B ．90- C ．90 D ．110 6．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中一定正确的是（ ） （注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生）．
(完整版)100所名校高考模拟金典卷数学卷(三)
100所名校高考模拟金典卷 数学卷 三 一．选择题．本大题共12道小题，每题5分． 1．集合}{06|2≤-+=x x x A ，}{21,ln |e x x y y B ≤≤==．则)(B C A R I 等于 （D ） A ．[]2,3- B ．[)(]3,00,2Y - C ．[]0,3- D ．[)0,3- 2．设)(1是虚数单位i i z +=，则22z z +在复平面内对应的点在 （A ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列函数中，既是偶函数又在),0(+∞上单调递增的是 (D) A ．x e y = B ．x y sin = C ．x y = D ．2ln x y = 4．最新在微博上流行一个词叫做“中国式过马路”，就是凑够一撮人就可以走了，跟红绿灯是没有关系的．部分专家认为交通规则的制定目的就在于服务于城市管理，方面行人，而“中国式过马路”是对我国法制化进程的严重阻碍，体现了国人规则意识的淡薄．对这种只从公众的角度进行原因分析的观点，某媒体进行了网上调查，持不同态度的人数如下表： 在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n 个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，则n 的值为（B ） A ．120 B ．100 C ．50 D ．150 5．以线段)20(02:≤≤=-+x y x AB 为直径的圆的方程为 （B ） A ．2)1()1(22=+++y x B ．2)1()1(2 2=-+-y x C ．8)1()1(22=+++y x D ．8)1()1(22=-+-y x 6．执行如图所示的程序框图，则? 21sxdx 等于（B ） 框图找不到了 A ．10- B ．15- C ．25- D ．5- 7．(2014年辽宁卷理科，8)设等差数列}{n a 的公差为d ，若数列}{n a a 12 为递减数列，则 (C) A ．0d C ．01d a
2020年全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(十)试题
100所名校高考模拟金典卷·数学（十） （120分钟 150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的. 1.已知集合{} 2|4M x x =…，{2,1,0,1,2}N =--，则（ ） A ．M N ?=? B ．N M ? C ．{1,0,1}M N ?=- D ．M N ?=R 2.下列复数中实部比虚部小的是（ ） A ．92i + B ．34i - C ．2 (3)i + D ．(45)i i + 3.已知向量(2,)a m =r ，(1,3)b =-r ，若()a b b +⊥r r r ，则m =（ ） A ．1- B ．1 C ．4 D ．4- 4.在ABC △中，sin B A =，a =，且4 C π = ，则c =（ ） A B ．3 C ． D ．5.为比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（ ） A ．乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力 B ．甲的数学建模能力指标值大于乙的直观想象能力指标值 C ．乙的六维能力指标值平均水平大于甲的六维能力指标值平均水平 D ．甲的数学运算能力指标值大于甲的直观想象能力指标值 6.甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同），记甲、乙两个几何体的体积分别为1V 、2V ，则（ ）
A ．122V V > B ．122V V = C ．12163V V -= D ．12173V V -= 7.如图，正方形BCDE 和正方形ABFG 的边长分别为2a ，a ，连接CE 和CG ，在两个正方形区域内任取一点，则该点位于阴影部分的概率是（ ） A ． 35 B ． 38 C ． 310 D ． 320 8.已知的数1 ()2cos22 f x x x = -，把函数()f x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得到的曲线向右平移4 π 个单位长度，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的对称中心是（ ） A ．3,022k ππ?? + ??? ，k ∈Z B ．2,02k π π? ? + ?? ? ，k ∈Z C ．35,024k ππ?? + ??? ，k ∈Z D ．5,04k ππ? ? + ?? ? ，k ∈Z 9.执行如图所示的程序框图，则输出的k 值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8
2020届全国100所名校高三最新高考模拟示范卷(一)数学(理)试题(解析版)
2020届全国100所名校高三最新高考模拟示范卷（一）数学 （理）试题 一、单选题 1．已知集合{|24,}A x x x Z =-≤≤∈，{} |2,k B x x k Z ==∈，则A B =I （ ） A ．{2,4} B ．{1,2,4} C ．{0,1,2} D ．{0,1,2,4} 【答案】B 【解析】先求出集合A ,再结合集合B ,然后求交集即可. 【详解】 解: 由题可知{}{|24,}=-2-1,0,1,2,3,4A x x x Z =-≤≤∈， , 又{ } |2,k B x x k Z ==∈ 则{1,2,4}A B ?=， 故选：B ． 【点睛】 本题考查集合的交集运算,属基础题． 2．设复数2z ai =+，若z z =，则实数a =（ ） A ．0 B ．2 C ．1- D ．2- 【答案】A 【解析】利用共轭复数及复数相等的定义即可得到答案. 【详解】 因为z z =，所以22ai ai +=-，解得0a =． 故选：A. 【点睛】 本题考查复数的概念，考查学生的基本运算能力，是一道容易题. 3．若1，a ，4，b ，c 成等比数列，则b =（ ） A ． B ．8 C ．8± D ．± 【答案】C 【解析】由等比数列的性质，若{}n a 为等比数列，当2p q m n k +=+=时， 2p q m n k a a a a a ==，代入求解即可.
【详解】 解：由等比数列的性质可得24=1c ?， 即=16c ， 又24b c =， 即4168b =±?=±， 故选：C ． 【点睛】 本题考查等比中项，重点考查了等比数列的性质，属基础题． 4．下图统计了截止到2019年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比及保有量情况，关于这5次统计，下列说法正确的是（ ）
(全国100所名校最新高考模拟示范卷)2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学模拟测试试题(含答案)
2020年普通高等学校招生考试 数学模拟测试 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={0,1,2,3},B={2,3,4,5},则A ∪B= A.{1,2,3,4,5} B.{0,1,4,5} C.{2,3} D.{0,1,2,3,4,5} 2.i 是虚数单位,z=2—i,则|z|= B.2 3.已知向量a =(1,2),b =(-1,λ),若a ∥b ,则实数λ等于 A.-1 B.1 C.-2 D.2 4.设命题p:?x ∈R ,x 2 >0,则p ?为 A.?x ∈R ,x 2≤0 B.?x ∈R ,x 2>0 C.?x ∈R ,x 2>0 D.?x ∈R ,x 2≤0 5.5 1(1)x -展开式中含x -2的系数是 A.15 B.-15 C.10 D.-10 6.若双曲线22221(0,x y a b a b -=>>)的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为53 ，点P(b,0),为则12|| ||PF PF = A.6 B.8 C.9 D.10 7.图为祖冲之之子祖暅“开立圆术”中设计的立体模型.祖暅提出“祖氏原理”,他将牟合方盖的体积化成立方体与一个相当于四棱锥的体积之差,从而求出牟合方盖的体积等于 3 2(3 d d 为球的直径),并得到球的体积为1 6 V d π=,这种算法比外国人早了一千多年,人们还用过一些类似的公式,根据π=3.1415926…,判断下列公式 中最精确的一个是 A.d ≈ 3 B .d ≈√2V 3 C.d≈√300 157V 3 D .d≈√15 8V 3
名校小升初数学真题合集(66).pdf
小升初数学综合模拟试卷 一、填空题： 2.设A=30×70×110×170×210，那么不是A的约数的最小质数为______． 3．一张试卷共有15道题，答对一道题得6分，答错一道题扣4分，小明答完了全部的题目却得了0分，那么他一共答对了______道题． 4．一行苹果树有16棵，相邻两棵间的距离都是3米，在第一棵树旁有一口水井，小明用1只水桶给苹果树浇水，每棵浇半桶水，浇完最后一棵时，小明共走了______米． 5．有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位既是偶数又是质数，去掉个位数字和 千位数字，得到一个两位质数，又知道这个四位数能被72整除，则这个四位数是______·6．甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、Ｂ两地相向而行．相遇后二人继续往前走， 如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、Ｂ两地相距______千米． 7．如图，在△ABC中，DC=3BD，DE=EA，若△ABC面积是2，则阴影部分的面积是______. 8．小朋从1997年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的．这14天的日期数相加是287．小红也抽出连续的14天的日历14张，这14天的日期数虽然与小明的不相同，但相加后恰好 也是287．小红抽出的14张是从______月______日到______月______日的． 9．今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是：15、16、18、19、21、22、23、26、27、29，这五个数的积是______． 10．某工厂的记时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次．李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3．５倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时 工资______元． 二、解答题： 1．计算
2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(四)试题(word无答案)
2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学（四）试题一、单选题 (★) 1 . 已知集合，，则（） A．B． C．D． (★) 2 . 若复数（为虚数单位），则（） A．B．C．D． (★★) 3 . 袋子中装有大小、形状完全相同的个白球和个红球，现从中不放回地摸取两个球，已知第二次摸到的红球，则第一次摸到红球的概率为（） A．B．C．D． (★) 4 . 已知角的终边经过点，则（） A．B．C．D． (★) 5 . 若函数，在其定义域上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D． (★) 6 . 已知双曲线，经点的直线与有唯一公共点，则直线的方程为（） A．B．
C．或D．或 (★) 7 . 在中，角，的对边分别是，，且，，，若解此三角形有两解，则的取值范围是（） A．B．C．D． (★) 8 . 二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（） A．7B．12C．14D．5 (★★) 9 . 榫卯（sǔnmǎo）是两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.凸出部分叫榫，凹进去的部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用.代表建筑有北京的紫禁城、天坛祈年殿，山西悬空寺等，如图是一种榫卯构件中榫的三视图，则该榫的表面积和体积为（） A．B． C．D． (★★) 10 . 运行程序框图，如果输入某个正数后，输出的，那么的值为（）
A．3B．4C．5D．6 (★) 11 . 已知定义在非零实数集上的奇函数，函数与图像共有4 个交点，则该4个交点横坐标之和为（） A．2B．4C．6D．8 (★★★★) 12 . 已知函数，若时，函数至少有2个零点，其 中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（） A．B．C．D． 二、填空题 (★) 13 . 已知、为两个单位向量，且，则与夹角的余弦值为 __________ ．(★) 14 . 椭圆的离心率为_________． (★) 15 . 已知，满足则的最大值为__________. (★★) 16 . 如图，在直角梯形中，，，，是边的 中点，沿翻折成四棱锥，则点到平面距离的最大值为 __________ .
最新名校2020高考理科数学模拟试题
3.23理科数学模拟试题 8.执行如图所示的程序框图，当输人的角a＝150°时，输出的结果为 A.1 2 B. 2 2 C. 3 2 D.1 9．已知函数f（x）=x（1+a|x|）．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若 11 [,] 22 A -?， 则实数a的取值范围是（） A． 15 ( 2 B．13 ( 2 C．1513 ((0, 22 + ?D． 15 (, 2 -∞ 10．已知数列{} n a满足 1 43 n n a a n + +=+，且* n N ?∈，2 20 n a n +≥，则 3 a的取值范围是（） A．[2,15] - B．[18,7] - C．[18,19] - D．[2,19] 11.已知抛物线C与双曲线 22 22 88 1 11 y x m m -= +- 有共同的焦点F，过抛物线的焦点F，斜率为 3 3 的直线，分别交C和C的准线于M，N两点，以MN为直径的圆，交C的准线于点P， 则P到直线MN的距离是（）3 B.2 3 D.4 12．已知实数x，y满足()2 ln436326 x y x y e x y +- +--≥+-，则x y +的值为（） A．2B．1C．0D．1- 二、填空题：本大题共4小题。每小题5分，共20分， 13．下列四个结论中正确的个数是。 ①若22 am bm <，则a b < ②已知变量x和y满足关系0.11 y x =-+，若变量y与z正相关，则x与z负相关 ③“已知直线m，n和平面α、β，若m n ⊥，mα ⊥，nβ ∥，则αβ ⊥”为真命题 ④3 m=是直线 ()320 m x my ++-= 与直线650 mx y -+=互相垂直的充要条件
最新小升初数学试题(名校招生)
小升初数学试卷 一、填空题（共10道小题，每小题6分，共60分）⒈计算：（1）53×53－47×47＝ ⒉ ⒊ ＝ ? ? ? ? ? + ÷ ? ? ? ? ? + 5 2 4 7 3 2 5 4 7 7 6 5 ⒋ ⒌有三个数0.2，67 333，20 101 ，请将它们从小到大用“<”排列出 来：________________． ⒍从数码0，1，2，3，4，5中选出两个数码（不能相同）组成两位数，其中偶数有________个．（注：偶数即双数，也就是2的倍数） ⒎如图所示，每个小正方形的边长都是2厘米，那么图中的阴影部分的面积是________平方厘米． ⒏某校有甲、乙两班学生参加数学竞赛，其中甲班平均每人
得70分，乙班平均每人得60分，该校总分为740分，则甲班参赛的人数是________． ⒐ 如图，竖式中的每个字母都表示一个数字， 而且A 、B 、C 、D 、E 是从小到大排列的，则 五位数ABCDE 表示的数是________． ⒑ ⒒ 一次考试有20个选择题，每题答对得5分，答错或不答得0分，某班50名同学的平均分恰好是95分．其中得100分的有20人，得75分、80分和85分的各有1人，其他同学都得了90或95分，那这个班得95分的同学有________人． ⒓ 已知三位数aba 和四位数aabb 的最大公约数是22，那么 ________a b +=． ⒔ 在某肯德基餐厅里，一个汉堡包的价格是20元，一杯可乐 C E E C C D A A B C
的价格是8元．现在该餐厅有两种优惠方案：一个汉堡包与两杯可乐合在一起买只需要26元，两个汉堡包和一杯可乐合在一起买只需要44元．姚老师要去该餐厅买9杯可乐和11个汉堡包，那么他至少要花________元． ⒕小吉和小刘各有一些糖果，小吉先给了小刘一些糖果，使小刘的糖果数增加到 3倍；小刘再给小吉一些糖果，使小吉的糖果数增加了1倍，此时两人的糖果数一样多．已知最开始的时候小吉比小刘多52颗糖，那么两人原来一共有________颗糖果． 二、解答题（请写出详细推理、演算过程。共4道小题，每小题10分，共40分） ⒈老师分别告诉轻声的甲、乙、丙每人一个正整数a、b、c，且大声告诉他们这3个数之和为18，下面为这三人的一段对话：甲说：我知道你们两个的数不同； 乙说：我早就知道我们三个的数互不相同； 丙说：我现在知道我们三的数分别是多少了。 请问：他们三人的数分别是几？
2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学(六)试题
2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学 （六）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合{}|2,2,P x x k k k Z ==≤∈，(){}2|29Q x x =+<，则P Q =（ ） A ．{}4,2,0,1-- B ．{}4,2,0-- C ．{}|41x x -≤< D ．{}|45x x -≤< 2．已知复数z 满足1z i z +-=，在复平面内对应的点为(),x y ，则（ ） A ．1y x =+ B ．y x = C ．2y x =- D ．y x =- 3．已知1311531log ,log ,363 a b c π-===，则,,a b c 的大小关系是( ) A ．b a c << B ．a c b << C ．c b a << D ．b c a << 4．中国折叠扇有着深厚的文化底蕴.如图（2），在半圆O 中作出两个扇形OAB 和OCD ，用扇环形ABDC （图中阴影部分）制作折叠扇的扇面.记扇环形ABDC 的面积为1S ，扇形OAB 的面积为2S ，当1S 与2S 时，扇面的形状较为美观，则此时扇形OCD 的半径与半圆O 的半径之比为( ) A ．14 B ．12 C ．3 D 2 5．函数ln ()sin x f x x x =+的部分图象大致是( ) A ． B ．
C ． D ． 6．“车走直、马走日、炮打隔子、象飞田、小卒过河赛大车”，这是中国象棋中的部分下棋规则.其中“马走日”是指马走“日”字的对角线，如棋盘中，马从点A 处走出一步，只能到点B 或点C 或点D 或点E .设马从点A 出发，必须经过点,M N （点,M N 不考虑先后顺序）到达点P ，则至少需走的步数为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 7．已知a ，b 是单位向量，且()1,1a b +=-，则a 与a b -的夹角为（ ） A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ．2π3 8．执行如图所示的程序框图，则输出的S =（ ） A ．414 B ．325 C ．256 D ．75 9．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足33a =，()21223n n n S S S n --+=+≥，则（ ） A ．2n n S n a n -= B ．2n n S n a n += C ．21n n S a n -= D ．21n n S a n +=
北京名校小升初测验考试数学汇编真题和答案
北京名校小升初考试数学真题 1 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 2 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米？ 3 已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？
4 甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。 5 甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60米。当乙从A处返回时走了l0米第二次与甲相遇。A、B相距多少米? 6 甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？ 7 从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.
8 有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方米。 9 一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？ 10 小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米? 11小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？ 12客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？
100所名校高考模拟金典卷(一)理科数学
100所名校高考模拟金典卷（一） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数 232i i --等于 A ．4755 i - B ． 7455i - C ． 745 5 i + D ． 475 5 i + 2．已知集合{}22|log (32)A x y x x ==-+，2{| 0}3 x B x x +=<-，则A B 等于 A ．{|21x x -<<或23}x << B ．{}|23x x -<< C ．{}|3x x > D ．{}|2x x <- 3．向量a b ?=- ||2 a = ，则向量b 在向量a 方向上的投影为 A ．6 B ．3 C ．－3 D ．－6 4．下列函数()f x 中，满足：对任意的12,(,0)x x ∈-∞，当12x x <时，总有12()()f x f x >，且其图像关于原点中心对称的是 A ．2 ()f x x = B ．3 ()f x x = C ．1()f x x = D ．()x f x e = 5．已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +等于 A ．7 B ．5 C ．－5 D ．－7 6．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为 A ． B ． C D ．7．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出a 的值为 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 8．已知3n 的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式
北京名校小升初数学真题
北京名校小升初考试数学真题及答案汇编 1 (人大附中考题) 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 2 (08年人大附中考题） ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米? 3 (07年人大附中考题) 请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。 (1)请你说明：11这个数必须选出来； (2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个； (3)你能选出55个数满足要求吗？ 4（人大附中考题） 如图所示，有边长为4厘米的49个小正方形，三角形DCE的面积是______。 5 （07清华附中考题） 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米？
6 （08年清华附中考题） 已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？ 7（08年清华附中考题） 如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？ 8 （08年清华附中考题） 从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米. 9 （08年十一中学考题） 甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是多少米。 10 小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a（自然数）、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。小华曾得到过这样的积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是______。 11 .小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，…，13，从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。那么，其中能被6整除的乘积共有______个。 12 (08年首师大附考题)
