3.2解一元一次方程（一）
—合并同类项教学设计
教学目标:
1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.
3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.
教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.
教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.
教学过程:
一、设置情境,探究规律。
由有理数乘方一节中涉及到的数列找规律，需要数列中寻找那些信息引入。
教师设问：1.设第一个数为x？
2. 设第二个数为x？
3. 设第三个数为x？
学生思考。
及时归纳：通过比较学生发现设第二个数较为合理，体现了上节课所学的合并同类项的相关应用。
二、例题分析，体现方法
出未知量列方程建模的思想。
采用学生叙述，教师板书的师生合作方式完成。
三、课堂练习，反馈调控
类比上个问题的解决方法，完成下题：
1.一个数列，按一定规律排列如下形式：
1，﹣4, 16，﹣64，256，﹣1024，…，
其中某三个相邻的数的和为﹣13312，求这三个数各是多少？
2.三个连续的奇数的和是39，求这三个数.
学生独立完成。
四、火眼金睛，拓广探索：
展示日历表提出相关问题
分析：通过问题引导培养学生根据图片文字信息观察思考捕捉有用信息的能力，注意相邻日子之间的联系（同在一行，同在一列，斜向相邻的三个日期的关联。）利用所设未知数列出的方程要合理有利于应用上节课所学。答案要合理。
要求：
☆认真审题，多角度思维，寻找等量关系。
☆灵活设未知数。
☆注意检验，解释方程的解的合理性。
解：
五、综合应用，巩固提高
1．如果某一年5月份中，有五个星期五，他们的日期之和为80，那么这个月4号是星期几？
2. 我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？
3.甲、乙双方投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例分配所得利润．已知甲乙的投资比例为3：4，首年的利润为38500元，则甲乙可获得利润分别是多少元？
学生思考，分组讨论，师生共同讲评。
六、课堂小结，知识梳理
七、作业
必做题：
教科书第92页习题3.2第4，5题
选做题：
某月的日历上,在3×3的方阵中，9 个数之和是126,则这个3×3 方阵的中心的那个数是多少？
八、板书设计
学生已经接触并掌握了合并同类项法则，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。故本节课只是合并同类项法则在一元一次方程中的延伸。再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。
我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思等，构建对知识的形成和运用。
注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化，每个问题的设计都以问题串的形式前后联系，由浅入深，从具体到抽象，再通过探索交流、反思、归纳，形成一个完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。这样的安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。
在教学中我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，
不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中我要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。在课堂练习的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加深学生解应用题的能力，通过一元一次方程应用题的教学，学生能够比较正确的理解和掌握解应用题的方法，初步养成正确思考问题的良好习惯。
解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。而用合并同类项的知识解简单的一元一次方程,是解方程的基础，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中“移项”、“去括号”和“去分母”的解法准备理论依据．这是一堂用“合并同类项法”来解一元一次方程的探究活动课。是一节承上启下的课，因此这节课至关重要。
通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据．因此这节课是一节承上启下的课。
1.一个数列，按一定规律排列如下形式：
1，﹣4, 16，﹣64，256，﹣1024，…，
其中某三个相邻的数的和为﹣13312，求这三个数各是多少？
2.三个连续的奇数的和是39，求这三个数
3．如果某一年5月份中，有五个星期五，他们的日期之和为80，那么这个月4号是星期几？
4. 我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？
5.甲、乙双方投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例分配所得利润．已知甲乙的投资比例为3：4，首年的利润为38500元，则甲乙可获得利润分别是多少元？
本节课课前我进行了认真的准备，整节课上下来有很多的不足之处，反思如下：
1、对沉默很恐慌。当点学生回答问题时，那个学生讲得很慢，还会错。但是对于我而言，
这是一个十分简单的问题，所以就会想会不会其他学生都懂了？只是个别学生还没有懂？
而且通常这个时候，其他学生都是沉默的，感觉不到他们是不是都懂了！这个时候我就会很恐慌，到底该如何去做呢？尽快结束这个问题，讲下一个？还是继续重复解释这个“简单”的问题，我选择了前者。
2、自己在教学语言方面还是比较欠缺，一方面，在于对讲课内容的过渡及讲课过程中的语
言运用，缺乏生动性，无法体现出一个老师对于文字的驾驭能力，此外，还有“罗嗦”
的问题，有时我自己说的太多，完全不给学生说的机会，但是作为一堂符合要求的课，应该是以学生活动为主的；另一方面，则是对学生的评价，在讲课过程中，我往往会在学生回答问题后重复学生的回答，这样的评价会直接影响学生的积极性，另外，也无法对学生做到有效的引导。
总之，在这次录课的整个过程中，我学到了很多，对自己身上的存在的问题也有了更清楚的认识，今后的在教学中要多思、多问、多实践，希望自己能在接下来的教学中不断地累积，
教学水平能上一个新台阶。
本节课选自人教版《数学》七年级上3.2节第2课时内容,是一堂探究用“合并同类项法”来解一元一次方程的探究活动课。人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。
教材在第一课时结合一实际问题展开，重点讨论两方面的问题：
（１）如何根据实际问题列方程？（这是贯穿全章的中心问题）。
（２）如何解方程？（这节重点讨论用“合并同类项”法解方程）。
本节教材安排上，首先提及在数学史上对解方程颇有影响的一部著作，即生活在约公元825年间的阿拉伯数学家阿尔－花拉子米所著的《对消与还原》一书，提问“对消”与“还原”是什么意思，作为后面要讨论的内容的引子，在本节内容展开中引出问题1以及“合并同类项”，得到一元一次方程的一种新解法，然后再安排例1教学，予以巩固提高、拓展。
用字母表示有理数，列代数式、依据相等关系列出含未知数的等式——方程，合并同类项以及有理数运算律，整式加减运算等以前所学知识是本节课的基础知识。
3.2解一元一次方程（一） —合并同类项教学设计 教学目标: 1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程. 3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程. 教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程. 教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程. 教学过程: 一、设置情境,探究规律。 由有理数乘方一节中涉及到的数列找规律，需要数列中寻找那些信息引入。 教师设问：1.设第一个数为x？ 2. 设第二个数为x？ 3. 设第三个数为x？ 学生思考。 及时归纳：通过比较学生发现设第二个数较为合理，体现了上节课所学的合并同类项的相关应用。 二、例题分析，体现方法 出未知量列方程建模的思想。 采用学生叙述，教师板书的师生合作方式完成。 三、课堂练习，反馈调控 类比上个问题的解决方法，完成下题： 1.一个数列，按一定规律排列如下形式：
1，﹣4, 16，﹣64，256，﹣1024，…， 其中某三个相邻的数的和为﹣13312，求这三个数各是多少？ 2.三个连续的奇数的和是39，求这三个数. 学生独立完成。 四、火眼金睛，拓广探索： 展示日历表提出相关问题
分析：通过问题引导培养学生根据图片文字信息观察思考捕捉有用信息的能力，注意相邻日子之间的联系（同在一行，同在一列，斜向相邻的三个日期的关联。）利用所设未知数列出的方程要合理有利于应用上节课所学。答案要合理。 要求： ☆认真审题，多角度思维，寻找等量关系。 ☆灵活设未知数。 ☆注意检验，解释方程的解的合理性。 解： 五、综合应用，巩固提高 1．如果某一年5月份中，有五个星期五，他们的日期之和为80，那么这个月4号是星期几？ 2. 我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？ 3.甲、乙双方投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例分配所得利润．已知甲乙的投资比例为3：4，首年的利润为38500元，则甲乙可获得利润分别是多少元？ 学生思考，分组讨论，师生共同讲评。 六、课堂小结，知识梳理 七、作业 必做题： 教科书第92页习题3.2第4，5题 选做题： 某月的日历上,在3×3的方阵中，9 个数之和是126,则这个3×3 方阵的中心的那个数是多少？ 八、板书设计
一元一次方程 一、 知识结构导入 2 3(或几个数值)， 而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。 ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。 （二）等式的性质 等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。 等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b ，那么a±c=b±c。 等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b ，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么a c = b c 。 （三）移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 （四）去括号法则 1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。 2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变。 （五）解方程的一般步骤 1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 2. 去括号(按去括号法则和分配律) 3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号) 4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式) 5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解x = b a ) 二、 知识点回顾+典型例题讲解+变式练习 知识点1：方程的有关概念 ⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程
解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. ⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 . 典型例题 例1、 下列方程中不是一元一次方程的是（ ）. A ．x=1 =3x-5 =y-2 2 x =5x 例2、 如果(m-1)x |m| +5=0是一元一次方程，那么m ＝＿＿＿． 例3、 一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 . 例4、根据实际问题列方程。 （1）世界上最大的动物是蓝鲸，一只鲸重124吨。比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨若已知大象的重量（如X 吨）如何求蓝鲸的重量 （2）俄罗斯小说家契诃夫的小说《家庭教师》中，写了一位教师为一道算术题大伤脑筋。我们来看看这道题。 问题（买布问题）：顾客用540卢布买了两种布料共138尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布。两种布料各买了多少（设蓝布料买了X 尺） 例5、 若关于x 的一元一次方程2313 2 x k x k ---=的解是1x =-,则k 的值是（ ） A ． 27 B ．1 C ．1311- D ．0 变式练习 1、下列各式：①3x+2y=1 ②m-3=6 ③x/2+2/3= ④x2+1=2 ⑤z/3-6=5z ⑥(3x-3)/3=4 ⑦5/x+2=1 ⑧x+5中，一元一次方程的个数是（ ） Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3 Ｄ、4 2、若方程3(x-1)+8=2x+3与方程3 25x k x -=+的解相同，求k 的值. 3、已知2x 1 -m +4=0是一元一次方程，则m= . 4、若关于x 的方程2(x-1)-a=0的解是x=3，则a 的值是（ ） A 、4 B 、-4 C 、 5 D 、 -5 5、根据实际问题列方程。 （1）x 的2倍与3的差是5. （2）长方形的长比宽大5,周长为36,求长方形的宽.（设长方形的宽为x ） （3）甲种铅笔每只元，乙种铅笔每支元，用9元钱买了两种共20支，两种铅笔各买了多少支（设甲种铅笔买了x 支）
《认识一元一次方程》教学设计 学科：数学 章节课题：北师大版七年级第五章第一节《认识一元一次方程》 课时：1课时 课型：新课 一．设计理念 “动态生成”是新课程标准提倡的一个重要理念.教学不再是忠实地传递和接受知识的过程，而是课堂创生与开发的过程，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程.根据课程改革的具体目标，结合教学实际，注重开放与生成，注重知识的建构，改变传统教学过分注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，并关注学生的学习兴趣和经验，实施自主开放式教学，让学生积极主动参与学习活动，并引导学生在教学活动中，运用自主、合作、探究的方式经历知识的形成过程，感悟知识的生成、发展与变化，追求课堂活动的真实、高效. 二．教材分析 《认识一元一次方程》是北师大版七年级（上册）第五章第一节的内容，它是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上，首次接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习用一次方程组、一元二次方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材. 三．学生分析 学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程.对方程已有初步认识，但还缺少规范性、严谨性，并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念. 四.教学目标 1.知识与技能目标： 能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程;通过观察，归纳出一元一次方程的概念． 2. 数学思考： 通过观察有引例中得到的式子等过程中进一步发展合情推理和演绎推理能力.
教学内容：分数的初步认识 （一）、创设情境： 师：猜谜语：平日不思，中秋想你，有方有圆，又蜜又甜。猜一猜它是啥？ 生：月饼。 师：好！请同学们看老师手上有几个大月饼？（4个）把4个月饼平均分给2个小朋友，每人分多少？ 生：每人分2个。 师：把2个月饼平均分给2个小朋友，每人分多少？ 生：每人分1个。 师：把1个月饼平均分给2个小朋友，每人分多少？ 生：（半个）一个月饼的一半。 师：月饼的一半又怎样表示呢，这就是我们今天学校的内容。（板书：分数的认识） （二）、导入新课探索新知： 师：“一个月饼的一半”如何表示呢？请同学们想一想，你想用什么好的方式表示，可以和同位商量。 生：窃窃私语，在酝酿着，思考着，设计着，各自的方式。 师：你设计表示的方式能告诉大家吗？ 生1：我们想用0.5表示。 生2：我们想用1÷2表示一个的一半。 生3：2/1。
生4：1/2 生5：…… 师：生1的0.5也很好，用学过的方式，能不能用其他的方式呢？生2的1÷2是一个算式也行，但还不够满意。生3的2/1我的理解是2个月饼分给1个小朋友，不行。生4的1/2你告诉大家理由；上面的1表示一个月饼，横线表示将这个月饼平均分，2表示将这个苹果平均分成2份。 师：好极了，这就是我们今天认识的新朋友---分数 师：回忆以下，说一说你生活中哪些事物能用1/2来表示。 生1：吃西瓜。如：把一个西瓜平均2份，表示其中的1份为1/2。 生2：切蛋糕…… 生3：折正方形的纸…… 师：指导学生涂出书中图的1/2（让学生进一步体会分数1/2的意义）。 ……在这个片段中，我首先以谜语的形式，引起孩子们对本节课的学习兴趣。接着，利用孩子们爱探索的心理需求，引导探索，“每个人分这个月饼的一半，你能用什么方式表示呢？”明确把一个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友分到的一半就用1/2表示。再利用孩子们爱玩的心理，让孩子们在玩中学，我设计了分一分、折一折、涂一涂、圈一圈、试一试、练一练、选择判断等活动。
3.2解一元一次方程（1） ——合并同类项与移项教学设计 教学目标： 知识与技能 理解合并同类项法则，会用合并同类项法则解一元一次方程，并在此基础上探索一元一次方程的一般解法。 过程与方法 通过探索合并同类项法则的过程，培养学生观察、思考、归纳的能力，积累数学探究活动的经验。 情感、态度与价值观 通过探索合并同类项法则，并进一步探索一元一次方程一般解法的过程，感受数学活动充满创造性，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 合并同类项法则的探索及应用。 教学难点： 合并同类项法则的理解和灵活应用。 教学过程： 温故知新： 1．等式性质1：2： ； 1.师：你们知道等式的基本性质是什么？ 2.利用等式的基本性质解方程：（投影） 解方程：（1）x-9=8；（2）3x+1=4 教师请两名学生板演，后集体订正。 公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，?重点论述怎样解
方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题。 二、自主探究： 1．问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，?今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 投影仪展示问题：（要求学生展开讨论，教师请举手的同学回答下列问题） ①这道题应设什么为未知数？ ②本题的相等关系是什么？ ③去年购买的计算机，今年购买的计算机用代数式应怎样表示？ ④这道题的方程是什么？ ⑤怎样用等式的基本性质解方程？ 教师展示解一元一次的过程： 所列方程x+2x+4x=140，如何解这个方程呢？ 教师分析：2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x.根据分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x.这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0. 分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台； 题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140 列方程：_____________ 如何解这个方程呢？ 根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x； 这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0； 下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
新人教版七年级上册数学 第三章一元一次方程教案 （2015年秋季学期） 授课者：蒋宏亮 学校：东兴市京族学校 第三章一元一次方程 单元要点分析 教案内容 方程就是将众多实际问题“教案化”的一个重要模型?因此，课本从学生熟悉的实际问题开始，从算式到方程，展开方程的学习，以使学生认识到方程的出现源于解决问题的需要，体会学习方程的意义和作用. 本章内容主要分为以下三个部分： 1 ?通过丰富实例，从算式到建立一元一次方程，？展开方程是刻画现实生活的 有效数学模型. 2 .运用等式的基本性质解方程，归纳移项法则，运用分配律，？归纳“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤，这些内容的学习不是孤立进行 的，始终从实际问题出发，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望. 3 .运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，？展现运用方程解决 实际问题的一般过程. 为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生的抽象概括等能力，课本内容的呈现都以求解决一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变号、应用等活动，在活动中培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识. 三维目标 1 ．知识与技能根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际
问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 2 ．过程与方法 （1）了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程．（数学系数） （2）能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，?求解 方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力． 3．情感态度与价值观培养学生求实的态度。培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 激发学生的好奇心和主动学习的欲望，体会数学的应用价值．重、难点与关键 1 ．重点：一元一次方程有很多直接应用，?解一元一次方程是解其他方程和方程组的基础．因此本章重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题． 2 ．难点：正确地列出一元一次方程的解决实际问题． 3 ．关键：（1）熟练地解一元一次方程的关键在于正确地了解方程、方程解的意义和运用等式的两个性质． （2）正确地列出方程的关键在于正确地分析问题中的已知数、未知数，?并找 出能够表示应用题全部含义的相等关系． 3.1 从算式到方程 §3.1.1 一元一次方程（一）教案目标： 知识与技能： 通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；过程与方法： 初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；情感、态度、价值观： 培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 教案重点：从实际问题中寻找相等关系 教案难点：从实际问题中寻找相等关系 教案过程： 一、情境引入 提出教科书第78 页的问题，并用多媒体直观演示： 问题1：从题中你能获得哪些信息？（可以提示学生从时间、路程、速度、等方面去考虑。）可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2:你会用算术方法求出A,B两地的距离吗？列算式试试。 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结： 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系； 2、对于客车，1km所用的时间为—h，而卡车所用的时间为—h；所以1km， 70 60 1 1 客车比卡车少用的( ---------- )h。路程多少千M时客车才比卡车少用1h呢？ 60 70 1 1
学情分析——有效教学设计的起点 李艳（MZ12008） 有一位著名的特级教师曾讲到，有人问他上课时为什么学生总能跟他配合得那么默契？他说：“因为我首先考虑的不是学生将会怎样配合我的教，而是我的教怎样去配合学生的学。”这是“基于学情”的有效教学的最典型案例。 所谓“学情分析”，在教学设计学中通常称之为“教学对象分析”或“学生分析”。所谓“学情”，是指学习者在某一个单位时间内或某一项学习活动中的学习状态，它包括学习兴趣、学习习惯、学习方式、学习思路、学习进程、学习效果等因素。学情包括两个方面的内容，一是“学前学情”，即教学开始前，教师对学生已有情况的把握，包括整体特征与个体差异、知识储备状况与能力基础、情感态度状态等，这个观察直接决定了教师对教学内容的选择、课堂目标的制定和教学方法的设计；二是“学时学情”，即在上课过程中教师对学生状况的动态观察，以及在学习过程中对学生活动的过程性评价。 一、学情分析的现状 就理论而言，教师的备课与教学设计应关注“学情”，以“学情分析”为起点，以科学准确的教学目标制定为终点。然而，在实际教学中，真正养成这个习惯的教师很少，大部分教师对学情的关注意识淡薄。据一项调查资料表明：教师在做备课笔记时，主要是知识的呈现，有教学手段与方法设计的已算可贵，真正做了学情分析的，不到十分之一。 当下历史教师在做教学设计时常常存在以下问题：大部分教师直接忽略了学情分析这一环节，在备课中进行学情分析的很少；了解学情的手段比较简陋，基本上是一种经验判断；学情分析的过程比较粗糙，基本上是三言两语，只见判断，不见分析，只见结论，不见过程；学情分析的深度不够，很多只是一种浅度描述，一种印象判断。 没有准确而细致的“学前学情”分析，就使建立学生的“学”的基础上的有效教学无法落实。面对不同的学生使用同样的教学内容和方法，对学生存在的问题不清楚，缺乏针对性，这样的教学是无从谈“有效性”的。常常有教师抱怨说，这个班级的学生太差导致教学效果不好，这个说法就是学情判断的失误。学生差在哪里？教学设计有没有估计到这种差并相应地在教学中提出对策？教学目标的本质是课程目标与学生实际的结合，也就是学习的目标，学情判断直接影响目标的高度、广度和正确度。在制定教学目标时不考虑学生的基础、个性、理解能力而导致教学效果不达标，责任完全在教师身上。 “学时学情”也常常被忽略。我们所说的教学“有效性”，本质上是指学生
《解一元一次方程――移项》教学反思 学生之前已经学习了用合并同类项的方法来解一元一次方程，这种方程的特点是含x的项全部在左边，常数项全部在右边。今天要学习的方程类型是两边都有x和常数项，通过移项的方法化归到合并同类项的方程类型。教学重点是用移项解一元一次方程，难点是移项法则的探究。 我是从复习旧知识开始，合并同类项一节解方程都是之前学过的知识，为本节课作铺垫，再引出课本上的“分书”问题，应用题本身对学生来说，理解上有点难度，讲解其中的数量关系不是本节课的重点，所以我避重就轻地给了学生分析提示，通过填空的形式，找出数量关系，进而列出方程。 列出方程后，发现方程两边都有x和常数项，这个方程怎么解？从而引出本节课的学习内容：怎样解此类方程。方程出示后，通过学生观察，怎样把它变为我们之前的方程，也就是含x的项全部要在左边，常数项在右边。学生回答右边的4x要去掉，根据等式性质1，两边要同时减去4x才成立。左边常数项20用同样的方法去掉，通过方框图一步步演示方程的变化，最后成为3x-4x=-25-20，变为之前学过的方程类型。 通过原方程、新方程的比较（其中移项的数用不同颜色表示出来），发现变形后相当于把4x从右边移到左边变为-4x，20从左边移到右边变为-20，进而揭示什么是移项，在移项中强调要变号，没有移动的项是
不要变号的，再让学生思考移项的作用：把它变为我们学过的合并同类项的方程。 学习了原理之后，把例题做完，板示解题步骤，特别是每一步的依据，进而给学生总结出移项解方程的三步：移项、合并同类项、系数化为1。 练习反馈环节，让学生自己练习一道解方程，明确各步骤，下面分别是移项正误判断、解方程、应用题，分层次让学生掌握移项法则以及解方程，最后再解决实际问题。 本节课主要存在的问题有： 1、对学生的实际情况了解不够，学生已经知道了移项变号的知识，那么怎样在认识的基础上再来讲授该知识，我有点困惑，还是接学生的话，通过学生来挖掘“移项”的原理。 2、语言不够简练，教师分析得多，学生的参与讨论性不高，发表看法机会少，限制了学生的语言表达能力和数学思维的锻炼。 3、课堂学生练习环节有问题，其中男生板演了一道题，以为简单就过了，实际在后面发现错了，导致教学进入到应用题部分，再回过头来纠错，这是课堂教学中的大忌。点评作业时，应该让学生多说是怎么做的，说出各步骤，使得学生真正掌握移项解一元一次方程的方法。在教学媒体允许的情况下，应该使用实物投影对学生作业进行点评，可以清晰地展示作业中的典型错误，从而更好地了解学生的掌握情况。
《一元一次方程》教学设计 教学目标： 1、了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念； 2、使学生从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型； 3、经历把具体问题转化成一元一次方程的过程。 教学重点和难点： 重点难点：理解和掌握一元一次方程。 教学过程： 一、创设情境，引入新课： 猜一猜老师的年龄。 我的年龄乘2减20得32。 请同学们讲出自己的想法。 学生有用算术方法解的有用方程解的。这时提出方法的概念：含有未知数的等式叫方程 二、探究新知： （一）练一练： 判断下列各式是不是方程,并讲明理由。 （1）-2+5=3 (2)3X-1=7 (3)x+y=8 (4)2a+b 分析“我的年龄乘2减20得40. 设我的年龄为X岁。（设未知数） 年龄X2-20=40 （找出等量关系） 2x-20=40 （列出方程） （二）建立一元一次方程模型： 根据下列问题,设未知数并列出方程: ①、用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是 宽的1.5倍，长方形的长，宽各是多少？ 解：（1）设宽为xcm,那么长为1.5xcm。 （2）等量关系:（长+宽）×2=24 (3)1.5x+x=24 ②国庆节商场进行打折活动的时候，晨晨同学看中一件 运动衣，按8折销售为80元，这件衣服的原价是多少元？ 解：设这件衣服的原价为x元,则：
0.8x=80 ③因校园搞绿化，有一棵树刚移栽到我们学校时，树高 为2米，假设以后平均每年长0.3米，几年后树高为5米？ 解：设x年后树高为5米,则： 2+0.3x=5 （三）一元一次方程的认识： 请同学们比较一下刚才你们列的三个方程，有什么样的特点？ 1.5x+x=24 0.8x=80 2+0.3x=5 注意：方程两边都是整式； 只含有一个未知数； 未知数的指数是一次。 问题①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？ ②判断下列成员是否是一元一次方程家庭成员,能否进入家庭聚会之门?若不行,请说明理由。 第一组: 1)、5x=0 2)、 1+3x 3)、y2=4+y 4)、 3m+2=1-n 第二组: 若2xb+1=5, (a-1)x2+x=3也想参加聚会,a,b应满足什么条件? ③估算2+0.3x=5中x的值。根据学生的回答，当x=8或者x=10时，怎样来验证？引导学生用左边等于右边进行检验： 把x=10代入方程左、右两边， 右边=5 左边右边=5 左边=右边，所以x=10是方程2+0.3x=5的解 a、学生自己练习当x=8时，是不是方程的解 b、学生总结出方程的解的概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。 c、什么叫解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。 三、巩固练习： 1－1=4是方程吗？ (1) x (2)列式表示a与3的差等于－2。 (3)上题列出的式子是方程吗？如果是，未知数是什么？方程的解是什么？并说明自己的理由。 (4)综合题：天平的两个盘A、B分别盛有51g，45g盐，设应该从盘A内拿出多少g盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？
谈谈备课过程中的学情分析 教学设计时不可忽视的重要环节是学情分析?学情分析是教学目标的设定的基础，是教学内 容分析的依据，也是教学过程将教学设计用于实践的依据。 1. 学情分析的理解。 1.1学情的内含。 学情是指学生在学习新知识之前已经具备的知识结构和学生在学习新知识时体现出来的 个性的差异。 1.2学情分析的必要性。 学情的内含较广，具体包括的内容可以从这几个方面来说：学生现有的成绩分析，这里 的成绩是指：各类测试的成绩质量分析，学生在即将要学习新知识时已经具备的知识基础； 学生现有成绩的成因分析，这里的成因指的是：造成学生现状的各种原因的分析；学生现状的非智力因素的分析，这里包含：家庭、性格、特长、爱好等的综合考虑。这里提到的只是简单的几个方面，其实在做学情分析的时候，分析越全面，就会越准确，对于教师采取更叫 有效的教学方式和策略更加有利。 学情分析是为教学目标的设定打好基础，没有学情分析的教学目标，可以说就是空中楼阁， 只有真正了解了学生已有的知识结构，知识经验和学生认知心理特征，才能确定学生在学习 过程中不同领域和不同的学习活动中的现有发展区和最近发展区。 学情分析是教学内容分析的依据，尤其是对教材的分析。老师们在使用教材教学生，不要理解为老师是在教教材。没有学情分析的教学内容确定是没有具体的方向，只有针对具体的学 生群体的个性特征，才能够确定每个部分的教学的重点、难点和关键点。 学情分析才能指导我们在课堂教学中具体实践，我们在教案中有一些课堂教学中的预设，但是我们在课堂实践的时候，肯定有较多的生成，教师要根据学情分析确定的重难点，不断地调整我们的生成，使得这些生成要为解决重点和难点服务，使我们在课堂教学中的三维目标 得到顺利的实现。 2 . 教师如何学会做好学情分析。 每个老师在学习新知识前，针对本节知识或者是本单元大的知识的教学内容，确定学生需要掌握哪些内容、哪些知识，也要分析学生需要具备哪些生活的经验。然后分析学生是否已经 具备这样的知识和经验。例如：在数学上有一章内容是不等式，在不等式中要讲一个重要不 等式，有的老师在教学设计的时候，就以一个顾客到金店买金项链为例引入，这样的例子会给学生带来不良的影响，一是看到商人都好像是奸商，不能公平对待所有顾客。另一方面高中学生没有几个有到金店买过金项链的经历，学生没有这样的生活经验。说得更加直白一点， 这样的教学设计就是故弄玄虚，三维目标没有达成。 每一个老师在接手一个陌生的班级的时候，都应该向以前的该班教师请教该班学生的该学科 的学习状况，学生在认知方式与认知习惯等方面的具体情况。新教师还可以通过适当的问卷
3.2解一元一次方程 ——移项 教学内容 人教版七年级上册第三章第二节第二课时一元一次方程的移项解法。 教材分析 本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤之一，移项是学生学习解一元一次方程的基础,这一部分内容在方程中占很重要的地位。在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用。 学情分析 我们的学校属于农村初级中学，学生学习热情低，观察、分析、概括能力都很差。本节课由简单问题入手经过学生自主探究、合作交流等活动，激发学生的学习热情。 教学目标 1.理解移项法则，会解形如 ax+b=cx+d 的方程，体会等式变形中的化归思想。 2.能从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。 重点难点 1. 重点：确定实际问题中的等量关系，会用“移项”解一元一次方程. 2. 难点：通过观察得出“移项”概念，正确地进行移项并解出方程 教学过程 （一）复习提问 （1）解方程 3x－4x=－25－20 （2）运用方程解实际问题的步骤是什么？ （二）提出问题 出示教科书89页问题2： 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？ 学生审题后，教师提问 （1）题中有几个未知量：_______________________________________
设未知数：__________________________________________________ （2）找等量关系：_______________________________________________ （3）根据题意，列方程：________________________ （三）探究新知 1：方程3x+20=4X-25 与前面学过的方程在结构上有何不同？ 教师展示问题，学生独立思考，小组讨论，学生代表回答。 2：怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？ （1）使方程右边不含 x 的项。 （2）使方程左边不含常数项。 学生思考、探索解决问题的方法：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同时减去4x,为使方程的左边没有常数项，等号两边同时减去20. 3：以上变形依据是什么？ 教师说明：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 4.移项的依据是什么？ 学生思考后得出：移项的依据为等式的性质1 5.以上解方程中“移项”起了什么作用？ 学生思考回答，师生共同整理：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。 小试牛刀 （1）方程3x－5=2x+1移项，得 _ ________ =1+5 （2）把方程5x+3=7－3x进行移项，正确的是（） A. 5x－3x =7+3 B. 5x+3x =7+3 C.5x+3x=7－3 D.5x－3x=7－3 6.师生共同完成方程3x+20=4X-25 解答过程。 学生口述解题，教师板书规范思路、格式。 （四）运用新知 课本第91页例2
实际问题与一元一次方程 【教材所处的地位和作用】 1.本节将带领学生学习一元一次方程的相关内容，通过对这一内容的学习，是学生认识到方程是更方便、更有利的数学工具，从算数到方程是数学的进步，让学生感受到方程作为刻画现实世界有效的模型，体会列方程中蕴含的“数学建模思想”。 2.本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。 【学情分析】 学生已经了解什么是方程什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程，对方程已有了初步的认识。在前一章刚学到整式的概念及其运算。这些知识都为本节课的学习奠定了基础。1.学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。 2.学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难： （1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。 【教学目标】
1.结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试 探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释 结果的实际意义及其合理性。 2.在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与 他人合作的乐趣，建立自信心。 3.通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服 务于生活”的辩证思想 4.学会利用进价、售价、利润、利润率之间的关系解应用题。【教学重点】 培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。 【教学难点】 1.探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系。 2.运用方程的解对客观现实作出合理的解释。 【教学过程】 一、复习引入 1.回顾相关数量的相等关系。 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程。可以看出，方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具。本节课我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。
新修订初中阶段原创精品配套教材3.3 解一元一次方程教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 3.3 Solving linear equations in one variable 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育
3.3 解一元一次方程 3.3 解一元一次方程 一、学习目标 1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。 2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。 二、重点：解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。 难点：去分母法则的正确运用。 三、学习过程：（一）、复习导入1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x) 2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据 3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____ 棵。（二）学生自学p99--100根据等式性质，方程两边同乘以，
得即得不含分母的方程：4x－3x＝960 x＝960 像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。依据是(三)例题：例1 解方程：解:去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据 合并同类项，得依据系数化为1，得依据注意：1）、分数线具有2）、不含分母的项也要乘以（即不要漏乘）讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。（1）方程去分母，得（2）方程去分母，得（3）方程去分母，得（4）方程去分母，得通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？解一元一次方程的一般步骤是：1．依据;2．依据;3．依据；4．化成的形式；依据;5．两边同除以未知数的系数，得到方程的解; 依据; 练一练：见p101练习解下列方程：（1）（2） （3）思考：如何求方程 小明的解法：解：去百分号，得同学看看有没有异议？ 四、小结：谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。五、课堂检测： 1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母分子必须加括号，由于分数线具有
教科版科学三年级下册第三单元第一课温度和温度计 教学设计 （一）、导入： 首先，我请学生想想现在是什么季节了，春季又比冬季周围环境有哪些变化。周围环境的变化是由什么原因引起的。然后指出像气温这种冷热程度不一样的物体，也可以说它们的温度是不一样的，从而引出了温度的概念。最后强调温度的单位和单位写法。 （二）、比较水的温度 我将请两位学生上台协助我演示一个实验。1号杯内装凉水，2号、3号杯内装温水，4号杯内装热水。请一位学生先把左手手指、右手手指同时分别插入1号杯和4号杯，比较它们的冷热，结果是4号杯的水热，1号杯的水冷，然后马上将左手手指、右手手指同时分别插入2号杯和3号杯，比较它们的冷热，结果是3号杯的水比2号杯的水冷。这位同学再来一次，这次的要求是先把左手手指、右手手指同时分别插入2号杯和3号杯，比较它们的冷热，然后马上将左手手指、右手手指同时分别插入1号杯和4号杯，比较他们的冷热。结果答案就不一样了，2号和3号杯的水温度差不多，1号杯的水冷，4号杯的水热。再指名另一位学生重复以上实验。同样的四杯水，由于实验顺序不同，手指获得的感觉是不同的，这个新奇有趣的实验说明用手摸这种方法测温度是不行的，从而引出应用温度计测温度。这个实验还能迅速引发学生对科学实验的兴趣。 （三）、观察温度计 我先通过问学生知道温度计的哪些相关知识，了解学生的知识经验基础，再介绍并展示不同种类的温度计。然后让学生根据书上第43页的指示“使用温度计前需要弄清楚的问题”，以小组为单位观察温度计，解决书上的问题。在分发温度计前，我还会强调观察温度计时应该注意些什么，如轻拿轻放，不要争抢，谨防破裂。如果温度计的管子劈裂，请立即告诉老师。观察好后，学生汇报交流。根据学生汇报时的情况，教师适当补充讲完整。 （四）、如何正确使用温度计 请每个同学观察自己温度计上的液面，并记录。然后交流：结果是否一样，如果不一样，那什么会不同。学生将发现可能出现这种情况的原因有这样几种：俯视、仰视；从嘴里呼出的热气。然后师生讨论交流，并得出结论：观测温度时，视线与温度计液面应持平；要尽可能消除各种影响测定温度准确性的不利因素。 （五）、拓展 先询问学生通过这节课，有什么收获，回顾所学内容，再请学生在课后思考一下如何用
初中数学一元一次方程优秀教案教学 设计 初中数学一元一次方程优秀教案教学设计 发布者：邓美君 教学建议 一、重点、难点分析 本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．难点是了解二元一次方程组的解的含义．这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解．用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答．这是克服这一难点的关键所在． 二、知识结构 本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用
学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、二元一次方程组（用描述的语言）以及二元一次方程组的解等概念． 三、教法建议 1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念． 2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组． 3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题． 4．为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，教学中不宜介绍相依方程组如和矛盾方程组如 等概念，也不要使方程组中任何一个方程的未知数的系数全部为0（因为这种数学中的特例较少实际意义）当然，作为特例，出现类似
之类的二元一次方程组是可以的，这时可以告诉学生，方程（1）中未知数的系数为0，方程（1）也看作一个二元一次方程． 教学设计示例 一、素质教育目标 （－）知识教学点 1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念． 2．会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式． 3．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解． （二）能力训练点 培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力． （三）德育渗透点 培养学生严格认真的学习态度． （四）美育渗透点
5.1一元一次方程 纪银丽 教材分析： 本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程与一元一次方程的概念，回顾逆运算法的数学根据，特殊法（尝试、检验）解方程的思想等内容，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。本节的一元一次方程的概念贯穿全章，对今后的影响很大，是本章的教学重点之一。 教学目标： ⒈通过对多种实际问题的分析得出方程，并通过观察,归纳一元一次方程的概念. ⒉体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法. ⒊理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程. 教学重点和难点： 重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解. 难点：利用等式的两个性质解一元一次方程. 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一、联系生活实际，创设问题情境 【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。】在小学里我们已经知道，含有未知数的等式叫做方程。
[辨一辨]：判断下列各式是不是方程？ ⑴m＝0；⑵-2+5=3； ⑶x>3；⑷x＋y＝8； ⑸2a+b; (6) 2x2-4x＋1=0 判断方程的两个要素：①有未知数（教师强调用字母表示）②是等式 [练一练]：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：（所有问题的背景已奥运会这个统一背景下设置问题） ⑴奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？ 设第9枪的成绩为x环，可列出方程。 ⑵奥运会场旁边种了一棵树，刚移栽时，树高为40cm，假设以后平均每周升高5cm，大约几周后树高为1m？ 设x周后树高为1m，可列出方程。 ⑶2008年北京奥运会的足球分赛场——秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长和宽分别是多少米？ 设这个足球场的宽为x米，则长为（x+36）米，可列出方程。 【通过奥运会这个情境中的一些实际问题，让学生加深对方程这个概念更进一步的理解和体会。】 [想一想，议一议]：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？ （先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。）上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数
第2课时 用移项的方法解一元一次方程 1．掌握移项变号的基本原则；(重点) 2．会利用移项解一元一次方程；(重点) 3．会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题．(难点 ) 一、情境导入 上节课学习了一元一次方程，它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项．这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答．那么像3x ＋7＝32－2x 这样的方程怎么解呢？ 二、合作探究 探究点一：移项法则 通过移项将下列方程变形，正确的是( ) A ．由5x －7＝2，得5x ＝2－7 B ．由6x －3＝x ＋4，得3－6x ＝4＋x C ．由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8 D ．由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝－1＋9 解析：A.由5x －7＝2，得5x ＝2＋7，故选项错误；B.由6x －3＝x ＋4，得6x －x ＝3＋4，故选项错误；C.由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8，故选项正确；D.由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝9＋1，故选项错误．故选C. 方法总结：①所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置．②移项时要变号，不变号不能移项． 探究点二：用移项解一元一次方程 解下列方程： (1)－x －4＝3x ； (2)5x －1＝9； (3)－4x －8＝4; (4)0.5x －0.7＝6.5－1.3x . 解析：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可． 解：(1)移项得－x －3x ＝4， 合并同类项得－4x ＝4， 系数化成1得x ＝－1； (2)移项得5x ＝9＋1， 合并同类项得5x ＝10， 系数化成1得x ＝2； (3)移项得－4x ＝4＋8， 合并同类项得－4x ＝12， 系数化成1得x ＝－3； (4)移项得1.3x ＋0.5x ＝0.7＋6.5， 合并同类项得1.8x ＝7.2， 系数化成1得x ＝4.