高中数学人教版选修2-2(理科) 第三章数系的扩充与复数的引入 3.1数系的扩充和复数的概念(包括3

高中数学人教版选修2-2（理科）第三章数系的扩充与复数的引入 3.1数系的扩充和复数的概念（包括3.1.1数系的扩充和复数的概念，3.1.2复数的几何意义）同步练

习（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）已知复数z1=a+bi,z2=-1+ai，若|z1|<|z2|，则（）

A . b<-1或b>1

B . -1

C . b>1

D . b>0

2. （2分）(2018·石家庄模拟) 已知为虚数单位，，其中，则（）

A .

B .

C . 2

D . 4

3. （2分）设0≤x＜2π，且=sinx﹣cosx，则（）

A . 0≤x≤π

B . ≤x≤

C . ≤x≤

D . ≤x≤

4. （2分） (2019高二上·四川期中) 在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为

A .

B .

C .

D .

5. （2分）已知x，y∈R，i为虚数单位，且yi﹣x=﹣1+i，则（1﹣i）x+y的值为（）

A . 2

B . -2i

C . -4

D . 2i

6. （2分） (2017高二下·温州期末) 在复平面内，复数（i是虚数单位）所对应的点位于（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

7. （2分）复数在复平面上对应的点的坐标是（）

A . (1,1)

B . (-1,1)

C . (-1,-1)

D . (1,-1)

8. （2分） (2017高三下·河北开学考) 复数z= 的共轭复数所对应的点位于复平面的（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

二、填空题 (共3题；共3分)

9. （1分） (2019高二下·濮阳月考) 设，其中是实数，则 ________．

10. （1分） (2019高二下·汕头月考) 已知复数 ,则的共轭复数为________.

11. （1分）(2017·奉贤模拟) 已知互异复数mn≠0，集合{m，n}={m2 ， n2}，则m+n=________．

三、解答题 (共3题；共40分)

12. （20分） (2019高二下·宁夏月考) 实数取什么数值时，复数分别是：

（1）实数？

（2）虚数？

（3）纯虚数？

（4）表示复数的点在复平面的第四象限？

13. （5分） (2019高二下·嘉兴期中) 已知复数，其中为虚数单位， .

（Ⅰ）若，求实数的值；

（Ⅱ）若在复平面内对应的点位于第一象限，求实数的取值范围.

14. （15分） (2019高二下·江门月考) 当为何实数时，复数，求：

（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数？

参考答案一、选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共3题；共3分)

9-1、

10-1、

11-1、

三、解答题 (共3题；共40分)

12-1、

12-2、

12-3、

12-4、13-1、14-1、14-2、14-3、