习 题 3-1 如图（a ）所示，已知F 1=150N ，F 2=200N ，F 3=300N ，N 200='=F F 。求力系向O 点简化的结果，并求力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。 解：（1）将力系向O 点简化 N 6.4375 2300 10 1 200 2 1 150 521012 13 21R -=---=---=∑='F F F F F x x N 6.1615 1300 10 3 200 2 1150 511032 13 21R -=+--=+--=∑='F F F F F y y ()()N F F F y x 5.4666.1616.4372 22R 2R R =-+-='+'=' 设主矢与x 轴所夹锐角为θ，则有 61206 .4376 .161arctan arctan R R '?=--=''=x y F F θ 因为0R <'x F ，0R <'y F ，所以主矢F ＇R 在第三象限。 将力系向O 点简化的结果如 m N 44.2108 .02002.05 1 300 1.02 1 150 08.02.0511.02 1)(3 1 ?=?-?+?=?-?+?==∑F F F M M O O F 1 O 1 'F F 1 200mm F 3 F F 2 y x 1 100mm 80mm 3 1 2(a) 习题3 -1图 (b) (c) M O F ′R θ x y O d F R x y O
图（b ）。 (2)因为主矢和主矩都不为零，所以此力系可以简化为一个合力如图（c ），合力的大小 mm 96.4504596.05 .46644 .21N 5.466R R R ==== ='=m F M d F F o 3-2重力坝的横截面形状如图（a ）所示。为了计算的方便，取坝的长度（垂直于图面）l =1m 。 已知混凝土的密度为×103 kg/m 3，水的密度为1×103 kg/m 3，试求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的合力F R ，并计算F R 的作用线与x 轴交点的坐标x 。 解：（1）求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的大小 kN N dy y dy y q P m N y dy y dy y q 5.9922105.99222 45108.9)45(108.9)()45(108.9)45(8.91011)(32 3 453 4533=?=??=?-?=?=-?=-?????=?? （2）将坝体的重力W 1，W 2和水压力P 向O 点简化，则 kN 5.9922R ==∑='P F F x x kN 3057621168940821R -=--=--=∑='W W F F y y ()kN 7.32145305765.99222 22R 2R R =-+='+'='y x F F F kN N W kN N W 2116810211688.9104.2136)545(2 1 94081094088.9104.218)545(332331=?=?????+= =?=?????+=习题3-2 图 O M O F ′R x y (a) (b) (c) 5m 36m P 15m W 1 W 212m 4m 8m y x 45m O O x y F R x
天津大学2012年硕士研究生复试基本分数要求来源：考试大 2012年3月7日【考试大：中国教育考试第一门户】 天津大学2012硕士研究生入学考试初试进入复试基本分数要求已公布，详情如下：Ⅰ学术型 学科门类(专业)名称总分单科(满分=100 分) 单科(满分> 100 分) 备注 哲学[01] 320 45 80 经济学[02] 370 60 90 法学[03] 340 45 90 教育学[04] 315 50 180 文学[05] 340 50 90 理学[07] 330 55 90 工学[08](不含工学照顾专 业、计算机科学与技术[0812]、模式 识别与智能系统[081104(计算机学 院)]) 335 50 90 计算机科学与技术[0812]、 模式识别与智能系统[081104(计算 机学院)] 310 45 80 医学[10] 340 50 180 管理学[12] 370 60 90 艺术学[13] 320 45 90 工学照顾专业(力学 [0801]、动力工程及工程热物理 [0807]、水利工程[0815]、船舶与海 洋工程[0824]) 325 45 85 Ⅱ 全日制专业学位 专业学位名称总分单科(满分=100 分) 单科(满分>100 分) 备注 金融[0251] 360 55 90 资产评估[0256] 370 60 90 翻译[0551] 350 55 90 建筑学硕士[0851] 335 50 90 工程硕士[0852](不含工程照 顾专业、工业工程[085236]、物流工程 [085240]) 335 50 90 工业工程[085236]、物流工程 [085240] 370 60 90 风景园林[0953] 335 50 90 药学[1055] 340 50 180
3-10 求图示多跨梁支座A 、C 处的约束力。已知M =8kN ·m ，q =4kN/m ，l =2m 。 解：（1）取梁BC 为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程 （2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 3-11 组合梁 AC 及CD 用铰链C 连接而成，受力情况如图(a)所示。设F =50kN ， q =25kN/m ，力偶矩M =50kN ·m 。求各支座的约束力。 F B kN 1842494902 332, 0=??===? ?-?=∑ql F l l q l F M C C B kN 62431830 3, 0=??+-=+-==?-+=∑ql F F l q F F F C A C A y m kN 32245.10241885.1040 5.334, 022?=??+??-=+?-==??-?+-=∑ql l F M M l l q l F M M M C A C A A
解：（1）取梁CD 为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 （2）取梁AC 为研究对象。其受力如图(b)所示，其中F ′C =F C =25kN 。列平衡方程 F C (b) (c) ′C kN 254 50 252420124, 0=+?=+= =-??-?=∑M q F M q F M D D C kN 254 50256460324, 0=-?=-= =-??+?-=∑M q F M q F M C C D ) kN(252 25225250222021212, 0↓-=?-?-='--= =?'-??-?+?-=∑C A C A B F q F F F q F F M kN 1502 25425650246043212, 0=?+?+='++==?'-??-?-?=∑C B C B A F q F F F q F F M
天津大学2012年硕士研究生复试基本分数要求 天津大学2012硕士研究生入学考试初试进入复试基本分数要求已公布，详情如下：Ⅰ学术型 学科门类(专业)名称总分单科(满分=100 分) 单科(满分> 100 分) 备注 哲学[01] 320 45 80 经济学[02] 370 60 90 法学[03] 340 45 90 教育学[04] 315 50 180 文学[05] 340 50 90 理学[07] 330 55 90 工学[08](不含工学照顾专 业、计算机科学与技术[0812]、模式 识别与智能系统[081104(计算机学 院)]) 335 50 90 计算机科学与技术[0812]、 模式识别与智能系统[081104(计算 机学院)] 310 45 80 医学[10] 340 50 180 管理学[12] 370 60 90 艺术学[13] 320 45 90 工学照顾专业(力学 [0801]、动力工程及工程热物理 [0807]、水利工程[0815]、船舶与海 洋工程[0824]) 325 45 85 Ⅱ 全日制专业学位 专业学位名称总分单科(满分=100 分) 单科(满分>100 分) 备注 金融[0251] 360 55 90 资产评估[0256] 370 60 90 翻译[0551] 350 55 90 建筑学硕士[0851] 335 50 90 工程硕士[0852](不含工程照 顾专业、工业工程[085236]、物流工程 [085240]) 335 50 90 工业工程[085236]、物流工程 [085240] 370 60 90 风景园林[0953] 335 50 90 药学[1055] 340 50 180
来源：发布时间：2019-03-04
援藏计划总分不低于200分 总分不低于290分 退役大学生士兵计划 管理类联考总分不低于144分 单独考试总分不低于290分 附注： 1.参加复试的考生需符合天津大学复试分数基本要求，但能否参加复试，还须达到所报学院(部)的学科(专业)线要求。我校实行差额复试，差额比例一般不低于120%，由学院(部)组织，相关复试录取细则（或工作方案）也会陆续公布在我校研究生招生网（y https://www.doczj.com/doc/0519396673.html,）和学院网页上。 2.对于进入复试名单的考生，参加复试前及时网上缴纳复试费，缴纳成功后可自行下载打印《资格审查合格单》。我校研究生院将统一进行资格审查，时间、地点：2019年3月14日、15日卫津路校区25教学楼A区一层大厅，具体安排请看各学院复试办法。缴费开通时间为3月12日。复试时间：2019年3月16日至3月19日，具体复试方案由各学院具体安排。 3.所有参加复试的考生需到我校进行体检。体检标准参照教育部、卫生部、中国残疾人联合会修订的《普通高等学校招生体检工作指导意见》，不参加体检或体检不合格者不予录取。体检时间为3月13日至15日，具体办法请查阅复试办法。 4.符合教育部认可或备案“大学生志愿服务西部计划”、“三支一扶计划”、“农村义务教育阶段学校教师特设岗位计划”、“赴外汉语教师志愿者”、“选聘高校毕业生到村任职”等项目加分政策的考生，以及目前工作单位在民族区域自治地方范围，为原单位定向培养的少数民族在职人员考生（不含单考生、MBA考生、MPA考生、MPAcc考生、MEM考生），在国家政策允许的范围内对符合基本培养条件的考生适当照顾。符合上述条件的考生，需在3月15日前向报考学院(部)招生办公室提出书面申请，并提供相关证明材料。
3-10求图示多跨梁支座 A 、C 处的约束力。已知 M =8 kN - m q = 4kN/m , l =2m (b) 习题3 - 10图 解：（1）取梁BC 为研究对象。其受力如图（b ）所示。列平衡方程 M B o, F c 21 q 31 色 0 2 9ql 9 4 2 F C 18kN 4 4 （2）取整体为研究对象。其受力如图 （c ）所示。列平衡方程 F y 0, F A F C q 3l 0 F A F C 3ql 18 3 4 2 6kN M A 0, M A M F C 4l q 3l 3.5l 0 M A M F C 4l 10.5ql 2 8 18 4 2 10.5 4 22 32kN m 3- 11组合梁 AC 及CD 用铰链C 连接而成，受力情况如图（a ）所示。设 F =50kN , q = 25kN/m ，力偶矩 M = 50kN - m 求各支座的约束力。 U UnJl. 1 r C F C 1 ------ 1 —2l _— 亠 (c) (a ) q F A I I F C I~I I ■* ------ 21 ------- ----------- 2L -------- l 亠
2 2 2 2 F wiuiMab " " "B'l" " " " L 「B C D F D 习题3- 11图 解：(1)取梁 CD 为研究对 象。 其受力如图 (c)所示。列平衡方程 M C 0, F D F D 2q M 2 25 50 25kN M D 0, F C F C 6q 4 2 5 50 25kN (2)取梁AC 为研究对象。 其受力如图 (b)所示，其中 F ' c =F c =25kN 。列平衡方程 M B 0, 2 1 F C 2 F A F 2q 2F C 50 2 25 2 25 25kN() M A 0, F B 3 F C 4 0 F B 6q 4F C 50 6 25 4 25 150kN
2012年硕士研究生复试基本分数要求天津大学考试大：中国教育考试第一 门户】月7日【来源：考试大 2012年3 2012硕士研究生入学考试初试进入复试基本分数要求已公布，详情如下：天津大学Ⅰ学术型 > 100满分单科(单科(满分=100 备注总分 (专业)名称学科门类 )分) 分 320 45 哲学[01] 80 60 90 经济学[02] 370 45 90 340 法学[03] 50 教育学[04] 315 180 50 [05] 340 90 文学55 330 理学[07] 90 不含工学照顾专工学[08]( 、模式业、计算机科学与技术[0812]50 335 90 计算机学识别与智能系统[081104()]) 院、计算机科学与技术[0812] 45 80 [081104(计算310 模式识别与智能系统)] 机学院50 180 医学[10] 340 60 370 90 管理学[12] 45 90 艺术学[13] 320 学工学照顾专业(力理热物工力动工程及程[0801]、45 325 85 、船舶与海、水利工程[0815][0807][0824]) 洋工程Ⅱ全日制专业学位 单科(满分=100单科(满分>100备注专业学位名称总分 )分) 分 90 360 55 金融[0251] 60 [0256] 资产评估370 90 90 55 350 翻译 [0551] 90 50 [0851]
建筑学硕士 335 不含工程照 [0852](工程硕士 [085236]顾专业、工业工程、物流工程50 90 335 [085240]) 物流工程 [085236]工业工程、 370 60 90 [085240] 90 50 335 风景园林 [0953] 180 50 340 [1055] 药学 110 170 45 A线管理硕士工商 155 参见附注★40 100 [1251] B线、工程管理硕士公共管理硕士[1252] 45 110 165 [1256] 45 90 艺术[1351] 320 程工业(动力工程照顾专、船舶与45 85 325 [085214][085206]、水利工程[085223]) 海洋工程附注： 个自治县个自治州、1195个自治区、30 1、目前工作单位在民族区域自治地方范围，即MEM考生、MBA考生、MPA旗()，为原单位委托培养的少数民族在职人员考生(不含单考生、列入教育部少数民族高分。5分或总分降低20考生)，可在复试基本分数线基础上，单科降低层次骨干人才计划的考生按国家相关政策执行①本科毕业满五年或专科毕业满七年；线上线须满足下列条件之一：、工商管理硕士B 2需提交单位任命文件或人力资源部门出具的证(②担任大中型企业中层及以上管理职务者。)明，需加盖公章或人力资源部专用章，同时提供有效的本单位人力资源部门的联系方式需提交本人③本人创业且公司具有一定规模者，大中型企业定义参照国家统计局标准执行；④获得省部年度审计报告复印件和营业执照复印件；创业公司最近一年年检报告书复印件、市级/级的科技进步奖、发明奖、自然科学奖以及省部级社会科学优秀成果奖；或者获得地⑥个人获得国家分以上者；成绩且成绩在600以上政府部门奖励或表彰者；⑤拥有有效GMAT 承认的相关行业最高等级有效资质证书者。在达到学校复试基本分数要求的生源充足的情况下，可根据本学科、专业)(部 3、各院达到学校复)复试要求。)学科(专业部特点及生源和计划数制定不低于学校基本要求的本院(复试要求才能参加复试。实行差额复试，专业)部)学科(试分数基本要求的考生还须达到院( )组织。由学院(部 4、单独考试考生复试分数线将根据教育部相关政策另行制定。 22月2012年3时间： 5、对于进入复试名单的考生，我校研究生院将统一进行资格审查，日全天，请考生登陆天津大学研究生院招生办公室网页查询具体要求。复试23日下午、3月日， 具体时间由各学院安排。月2524年3月日至3时间：2012年考研复试分数线天津大学2011来源：考试大2011年2月16日【考试大：中国教育考试第一门户】
2006-1（18分）直流电路如图，已知Ω=101R , Ω=102R ，Ω=43R ， Ω=34R ，Ω=25R ,V 201S =U ，V 42S =U ，A 1S =I ,电流控制电压压源I U 4CS =，求各独立电源供出的功率。 R R R U S S I 1 2 3 I + -U CS 答案P U S1 =62W P I S =14W : ；R 4 R 5 +--1S U 2 + - P U S2 =8W ；S I I I 1213 解法1：用节点法。选参考点并设三个独立节点电压1U 、2U 和3U 如图， 有V 201=U 。可列如下方程组 ???? ?????-=-=?-++=?-+241242041)4 1 21(110420101)101101 (3 32U I U I U 解得 A 2V,8,V 1932===I U U 。 最后得： W 62)10 19 204820(20)(221331S11S =---?=-+-=R U U R U U U P U ； W 8242S 2S -=?-=-=I U P U ； W 14)13819(1)(S 432S S =?+-?=+-=I R U U I P I 。 解法2：用回路法。选三个网孔电流分别为I S 、I 和I 1（见图），可有如下 方程组。 ? ??-=++-=+4204642010201I I I 解得 A 1.1,A 21-==I I 。 最后得： W 62))1.1(2(20)(1S11S =--?=-=I I U P U ； W 8242S 2S -=?-=-=I U P U ；
第十四章 组合变形 习 题 14?1 截面为20a 工字钢的简支梁，受力如图所示，外力F 通过截面的形心，且与y 轴成φ角。已知：F =10kN ，l =4m ，φ=15°，[σ]=160MPa ，试校核该梁的强度。 解：kN.m 104104 1 41=??== Fl M kN.m;58821510kN.m;65991510.sin φsin M M .cos φcos M M y z =?===?==οο 查附表得：3 3 cm 531cm 237.W ;W y z == 122.9MPa Pa 10912210 5311058821023710569966 3 63=?=??+??=+=--....W M W M σy y z z max []σσmax <，强度满足要求。 14?2 矩形截面木檩条，受力如图所示。已知：l =4m ，q =2kN/m ，E =9GPa ，[σ]=12MPa ， 4326'=οα，b =110mm ，h =200mm ，200 1][=l f 。试验算檩条的强度和刚度。 z
解：kN.m 4428 1 8122=??== ql M kN.m;789143264kN.m;578343264.sin φsin M M .cos φcos M M y z ='?==='?==οοm ...W ;m ...W y z 424210033411022061 10333722011061--?=??=?=??= MPa 329Pa 1032910 033410789110333710578364 343......W M W M σy y z z max =?=??+??=+=-- []σσmax <，强度满足要求。 m ...sin EI φsin ql f m ...cos EI φcos ql f y y z z 33 943433 943410931411022012 1 1093844326410253845100349220110121 1093844326410253845--?=?????'????==?=?????' ????= =οο mm ..f f f y z 4517104517322=?=+= - 200 1 2291< =l f ，所以挠度满足要求。 14?3 一矩形截面悬臂梁，如图所示，在自由端有一集中力F 作用，作用点通过截面的形心，与y 轴成φ角。已知：F =2kN ，l =2m ，φ=15°，[σ]=10MPa ，E =9GPa ，h/b =1.5，容许挠度为l /125，试选择梁的截面尺寸，并作刚度校核。 解： =M kN.m;0351154kN.m;8643154.sin φsin M M .cos φcos M M y z =?===?==οο []62 3 2310106 110035*********?=≤?+?=+=σhb .bh .W M W M σy y z z max 将h/b=1.5代入上式得：mm b 113≥;则mm h 170≥。 取b=110mm;h=170mm z
2018天津大学管理与经济学部考研复试通知复试时间复试分数线复 试经验 启道考研网快讯：2018年考研复试即将开始，启道教育小编根据根据考生需要，整理2017年天津大学管理与经济学部考研复试细则，仅供参考： 一、复试科目（启道考研复试辅导班）
二、复试通知（启道考研复试辅导班） 管理与经济学部复试时间安排（仅限统考考生，推免生不必参加）
一、资格审查 所有列入专业复试名单的考生，均可于 3 月 13 日至复试结束前，登陆天津大学研招网交费平台缴纳复试费，复试费标准为 90 元。完成缴费后，学生可在网上下载打印《复试资格审查合格单》。 考生在规定时间内持《复试资格审查合格单》及准考证、身份证原件、毕业证原件(应届本科生持学生证)到天津大学进行资格审查。 参加复试时，学生也需携带准考证、身份证用于再次核验身份，并将加盖好印戳的《复试资格审查合格单》交与复试小组秘书审验与留存。 二、复试 1.参加复试的考生须携带本人以下材料： (1)准考证; (2)有效身份证件; (3)复试资格审查合格单(笔试时查验并上交); (4)体检交费单红联(笔试时查验并上交); (5)考生自述材料：政治表现、外语水平、业务和科研能力、研究计划等(篇幅仅限 A4 一页，一式八份，面试时交给复试专家);
(6)本科成绩单原件(往届生若无原件需复印件加盖档案所在单位人事部门公章，应届生加盖所在学校教务部门公章;面试时交给专家，供其了解、审验情况，面试后交给秘书)。 2.复试形式及分值组成管理与经济学部 2017 年硕士研究生招生复试办法(原则、内容、方式、规则)参照天津大学复试办法。由于学科特点，学部不进行实验能力测试，对复试成绩构成进行了如下调整：综合素质面试 100 分，外语听说能力测试(面试形式)15 分，专业课笔试 65 分，社会实践、社会热点问题及经济管理知识测试 20 分(采取笔试形式，考试时间为 30分钟)。 3.夏令营优秀营员 前期参加经管学部夏令营的合格营员，如未被所在学校列入推免生名单，但参加 2017 年全国统考，并第一志愿报考天津大学管理与经济学部的硕士研究生，考试成绩达到天津大学相应学科门类复试基本分数线(含总分、单科分数)后，可直接参加复试。 三、录取办法 1.录取时按照考生总成绩从高到低进行名次排序，若总成绩相同，按照复试成绩从高到低排序。 考生总成绩计算公式为： 考生总成绩=(初试总成绩÷2.5)×60% +复试成绩×40% 2.凡未进行资格审查或资格审查未通过的考生一律不予录取。 3.没有参加复试或者复试总成绩不合格(即复试成绩低于 120 分)的考生将不予录取。 4.对同等学力考生，加试科目不及格者不予录取。 三、复试分数线（启道考研复试辅导班)
天津大学电路考研真题-考研资料-笔记讲义 天津考研网独家推出天津大学电路考研资料、真题解析班等辅导资料，帮助考生在考研复习中能够理清做题思路，出题方向及复习重点。以下为相关资料的介绍。 【适用对象】2014年报考天津大学电路且初试科目为811电路（电路基础、网络分析）的专业课基础不扎实、对院系内部信息了解甚少的同学，适合跨校考生使用 【推荐理由】由本部签约的天津大学电路在读本硕博团队搜集整理精心编制成套，严格依照天津大学最新考研大纲及考研参考书目整理，目前为市面上最全面的资料，作为基础强化及冲刺全程使用，分售600余元，全套购买享受大幅优惠并有赠品 【使用方法】天津大学电路基础阶段使用多媒体电子教案、讲义配合指定教材复习，梳理知识点，切实感受天大课题氛围；强化阶段使用历年考研辅导班笔记总结分析总结天大授课重点；冲刺阶段使用历年试题等试题资料进行测试，通过试题答案可以检验做题效果，同时可以分析出题思路及重点【包含资料】 第一部分 天津大学电路考研真题及答案： 1、天津大学811电路1991－2013年考研真题（市场独家最全，其中201 2、2013年试题由本站特约考生团队回忆，全国独家推出，其余试卷均为原版，掌握最新试题动向先人一步），众所周知天大出题重复率高，一般多年的试题就是一个小题库，所以历年试题一定要仔细研究，通过多年试卷可总结出出题重点及思路； 2、天津大学811电路1999－2011年考研试题参考答案，解决学生答题后勘误的困惑，同时还对历年试题做了分析，历年考点一览无遗，众所周知天大出题重复率高，一般多年的试题就是一个小题库，所以历年试题一定要仔细研究，为考研必备资料。尤其近几年试题保证100%正确率，市面上的答案基本都有错误，尤其是没有解题步骤很难作为参考使用，本套答案为签约团队独家主创，附有详细解题步骤及答题思路分析，请同学认真分辨市面一些低价劣质的资料，以免耽误考研； 3、天津大学811电路2005-2010年考研真题解析，由本院资深团队主创，视频格式，光盘发送，对考研真题进行了详细讲解并做深度分析，总结出题规律，进行必要的答题技巧点拨，同时在关键时刻做考点预测，全国独家研发； 第二部分 天津大学电路其他重要资料： 1、天津大学811电路04年考研辅导班笔记，最后一届校方主编，众所周知透题班，出题老师授课，含金量极高； 2、天津大学811电路08年考研辅导班笔记，为天大权威老师授课，手写版主次分明，明确考研重点； 3、天津大学811电路09年考研辅导班笔记，天大名师授课，手写版50余页字迹工整，重点突出，明确了核心知识点，同时结合近年题（包含08年）进行了分析。配套09年考研辅导班全程录音，天大名师授课，课堂原音再现，配合笔记使用效果更好，价值非常大； 4、天津大学811电路2011年考研辅导班笔记，权威机构主办，天大教授主讲，手写版90余页，字迹工整，重点突出，全国独家推出； 5、天津大学811电路2013年考研辅导班笔记，权威机构主办，天大教授主讲，手写版40余页，字迹工整，重点突出，全国独家推出； 6、天津大学811电路出题老师手稿讲义，打印版，天津大学曾多次担任出题的老师课堂使用，相当适合考研复习使用； 7、天津大学811电路历年重点试题讲解，从83年到99年历年考研试题经典例题讲解，按知识点分类汇总，重点分明，由于页数较多仅提供电子版； 8、天津大学811电路2007-2013年考研大纲，打印版，通过历年大纲对比可以更深入了解历年考试考点及参考书目变化情况从而预测趋势，独家提供； 9、天津大学811电路本科期末试卷，天大本科期末试卷6份，内部获得，尽管年代比较久远但价值巨大，
工程力学(天津大学)第4章答案
4-1 如图所示，铅垂轴上固结一水平圆盘，圆盘半径为R ，OB =h 。在圆盘的边缘上C 、D 两点分别作用力F 1和F 2，F 2平行于yBz 面，ED 平行于y 轴，α、β均为已知。试分别写出力F 1及F 2对各坐标轴之矩。 解： ) cos cos sin (cos sin cos )(2222βαβα ββ-=?+?-=R F R F h F M x F α βα βsin sin sin sin )(222R F R F M y =?=F α βα βsin cos sin cos )(222R F R F M z =?=F 4-2 匀质矩形平板重G =20kN ，用过其重心铅垂线上D 点的三根绳索悬在水平位置。设DO =60cm ，AB =60cm ，BE =80cm ，C 点为EF 的中心。求各绳所受的拉力。 E x y F F A B h O C α β 习题 z D 0 )(0 )()(1111==-=F F F z y x M M h F M
解：取矩形平板为研究对象，其上受一汇交于D 点的空间汇交力系作用，连接DH 、DI 、DJ ，如图b 所示。列平衡方程 习题 ( (
由（1）（2）（3）式联立解得 4-3图示空间构架由三根无重直杆组成，在D 端用球铰链连接，A 、B 和C 端则用球铰链固定在水平地面上。如果挂在D 端的物重P =10kN ，试求铰链A 、B 和C 的约束力。 kN 02.12kN 51.6===C B A F F F () () () 302052 106061106061106000 205210406110406110400, 01, ,0, 0=-++=-++==-+=-+==∴===-=∑∑∑C B A C B A z C B A C B A x B A B A y F F F G DC DO F DB DO F DA DO F F F F F DO CO F BD BJ F AD AI F F F F BD AD BH AH BD BH F AD AH F F
天津大学应用化学专业考研报名录取情况及历年分数线每年考研的分数线都会略有变化，往年的考研分数线只能作为参考，考生可依据历年的分数线变动情况大致了解一些考试趋向。考生也可以根据近几年的大纲内容把握考试方向，天津考研网汇集近几年的分数线信息，为考生进行详细分析，辅助相关考研报名录取情况，帮助考生考研复习做到知己知彼。 天津大学化工学院考研复试分数线是参考的学校划定的分数线，但是这个分数线是针对整个学校研究生复试工作划定的，各个专业在最终录取的时候，比这个分数线必然要高出很多。学校统一划定的分数线是所有参加复试考生必须考过的分数，只有高于这个分数，才有参加学院复试的机会。 天津大学工学初试进入复试基本分数要求 年份总分线单科（100分）单科（150分） 20163155080 20153255085 20143255085 20133305085 天津大学应用化学专业在化工学院和理学院均有招生，但是无论在招生人数、报名人数和录取分数线上都有较大区别。 天津大学应用化学专业近几年录取最低分 招生学院2013年2014年2015年 化工学院337342333 理学院368341383 分数线的高低也与考试难度大小有关，考研报名录取分数线只能作为参考，但不能作为主要依据，还要辅以考研报录比信息来观察整体专业考研的难易程度。 2012年2013年2014年2015年招生学院 报名录取报名录取报名录取报名录取化工学院40442189512164815938 理学院3251029651
从以上表格的数据可以看出来，化工学院招生人数多，报名人数也多，分数线基本稳定。理学院则相反，招生人数少，报名人数也少，分数线不是很稳定。具体选择哪个学院，要看考生感兴趣的学习和研究方向。 关于更多报录比以及分数线等专业相关内部分析可以查阅《天津大学826化工原理考研红宝书》，是由天津考研网组织多名一线大学老师及过去几年在天津大学研究生初试中专业课取得高分的考生共同编写及整理的一套复习材料。本套材料对考研指定教材中的考点内容进行深入提炼和总结，同时辅以科学合理的复习规划，使得同学们只要使用我们这套材料便可以掌握天津大学此门课程几乎全部的考点、帮助同学用最短的时间实现全面而有深度的复习。 为方便同学进行更好的复习规划，下附天津大学应用化学826化工原理的考试科目大纲供考生参考： 一、考试的总体要求 对于学术型考生，本考试涉及三大部分内容：（1）化工原理课程，（2）化工原理实验，（3）化工传递。其中第一部分化工原理课程为必考内容（约占85%），第二部分化工原理实验和第三部分化工传递为选考内容（约占15%），即化工原理实验和化工传递为并列关系，考生可根据自己情况选择其中之一进行考试。 对于专业型考生，本考试涉及二大部分内容：（1）化工原理课程，（2）化工原理实验。均为必考内容，其中第一部分化工原理课程约占85%，第二部分化工原理实验约占15%。 要求考生全面掌握、理解、灵活运用教学大纲规定的基本内容。要求考生具有熟练的运算能力、分析问题和解决问题的能力。答题务必书写清晰，过程必须详细，应注明物理量的符号和单位，注意计算结果的有效数字。不在试卷上答题，解答一律写在专用答题纸上，并注意不要书写在答题范围之外。 二、考试的内容及比例 （一）【化工原理课程考试内容及比例】（125分） 1．流体流动（20分） 流体静力学基本方程式；流体的流动现象（流体的黏性及黏度的概念、边界层的概念）；流体在管内的流动（连续性方程、柏努利方程及应用）；流体在管内的流动阻力（量纲分析、管内流动阻力的计算）；管路计算（简单管路、并联管路、分支管路）；流量测量（皮
天津大学811电路专业考研参考书 天津大学电路专业考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。在所有的专业课资料当中，真题的重要性无疑是第一位。分析历年真题，我们可以找到报考学校的命题规律、题型考点、分值分布、难易程度、重点章节、重要知识点等，从而使我们的复习备考更具有针对性和侧重点，提高复习备考效率。真题的主要意义在于，它可以让你更直观地接触到考研，让你亲身体验考研的过程，让你在做题过程中慢慢对考研试题形成大致的轮廓，这样一来，你对考研的"畏惧感"便会小很多。 在考研的时间表上，每三个月是一条分割线。可能对于19考研现阶段才开始看专业课参考书的同学来说比较晚了。但是还是有人会咨询到我，所以这边统一放出来一些信息哈！天津大学811电路考研参考书建议使用《电路考研指导与真题解析》、邱关源教授主编的《电路》要看好好看看的，基本辅导资料都是围绕着这本书去做的。并且分析出题思路做题规律，可以节省复习时间。 并且资料中包含辅导精讲班完整视频，共24课时的，这部分资料也是应广大考生群体需要而整理制作的。视频部分的精讲非常详细而且听起来方便，走到哪儿听到哪儿。包含什么资料呢？其中包含宏观介绍，占1课时，主要是简要介绍天津大学电气工程的招生、录取及就业情况以及导师信息；并且针对对专业了解较少的考生分析考试大纲，附加建议专业课复习规划问题；大题介绍了答题分析方法、答题思路；关于考试方面也有提及介绍一些考场上应该注意的事项及答题技巧。 视频中不止有这层面上的东西哦！深入的微观把握也是详细剖析了呢。大家都知道真题很重要，这里面当然少不了结合历年真题的资料，帮助梳理电路的基础知识点，也大体介绍了基本概念及线性电阻电路的分析方法、讲解在做题的时候如何熟练运用电路中的重要定理及解题技巧。 占课时最多的部分是大家选择资料最看重的部分，那就是知识要点、建立知识框架、构建知识体系；科目重点难点分析，给大家明确复习范围，让大家复习起来省时省力！ 以为真题就这么一些内容吗？不止的哦！这视频后半部分课时基本都是关于真题
习题 10?1 一工字型钢梁，在跨中作用集中力F ，已知l =6m ，F =20kN ，工字钢的型号为20a ，求梁中的最大正应力。 解：梁内的最大弯矩发生在跨中 kN.m 30max =M 查表知20a 工字钢 3 cm 237=z W 则 MPa 6.126Pa 106.12610 237103066 3 max max =?=??==-z W M σ 10?2 一矩形截面简支梁，受均布荷载作用，梁的长度为l ，截面高度为h ，宽度为b ，材料的弹性模量为E ，试求梁下边缘的总伸长。 解：梁的弯矩方程为 ()22 1 21qx qlx x M -= 则曲率方程为 ()()?? ? ??-==2212111qx qlx EI EI x M x z z ρ 梁下边缘的线应变 ()()?? ? ??-= = 22121 22qx qlx EI h x h x z ρε 下边缘伸长为 ()23 020221212Ebh ql dx qx qlx EI h dx x l l z l = ?? ? ??-==?? ?ε 10?3 已知梁在外力作用下发生平面弯曲，当截面为下列形状时，试分别画出正应力沿横截面高度的分布规律。 解：各种截面梁横截面上的正应力都是沿高度线性分布的。中性轴侧产生拉应力，另一侧产生压应力。 10?4 一对称T 形截面的外伸梁，梁上作用均布荷载，梁的尺寸如图所示，已知l =1.5m,q =8KN/m ，求梁中横截面上的最大拉应力和最大压应力。 b h
解： 1、设截面的形心到下边缘距离为y 1 则有 cm 33.74 108410 4104841=?+???+??= y 则形心到上边缘距离 cm 67.433.7122=-=y 于是截面对中性轴的惯性距为 4 2323cm 0.86467.24101241033.3841284=? ?? ? ????+?+???? ????+?=z I 2、作梁的弯矩图 设最大正弯矩所在截面为D ，最大负弯矩所在截面为E ，则在D 截面 MPa 08.15Pa 1008.15100.8641033.710778.16 8 231max t,=?=????==--y I M z D σ MPa 61.9Pa 1061.910 0.8641067.410778.168 2 32max c,=?=????==--y I M z D σ 在E 截面上 MPa 40.5Pa 1040.5100.8641067.4100.16 8 232max t,=?=????==--y I M z E σ MPa 48.8Pa 1048.810 0.8641033.7100.168 2 31max c,=?=????==--y I M z E σ 所以梁内MPa 08.15max t,=σ，MPa 61.9max c,=σ 10?5 一矩形截面简支梁，跨中作用集中力F ，已知l =4m ，b =120mm ，h =180mm ，弯曲时材料的许用应力[ C
天津大学2011硕士研究生入学考试初试进入复试基本分数要求 附注： 1、目前工作单位在民族区域自治地方范围，即5个自治区、30个自治州、119个自治县（旗），为原单位委托培养的少数民族在职人员考生（不含单
考生、MBA考生、MPA考生、MEM考生），可在复试基本分数线基础上，单科降低5分或总分降低20分。列入教育部少数民族高层次骨干人才计划的考生按国家相关政策执行 2、工商管理硕士B线上线须满足下列条件之一：①本科毕业满五年或专科毕业满七年；②担任大中型企业中层及以上管理职务者（需提交单位任命文件或人力资源部门出具的证明，需加盖公章或人力资源部专用章，同时提供有效的本单位人力资源部门的联系方式）。大中型企业定义参照国家统计局标准执行； ③本人创业且公司具有一定规模者，需提交本人创业公司最近一年年检报告书复印件、年度审计报告复印件和营业执照复印件；④获得省部级的科技进步奖、发明奖、自然科学奖以及省部级社会科学优秀成果奖；或者获得地/市级以上政府部门奖励或表彰者；⑤拥有有效GMAT成绩且成绩在600分以上者；⑥个人获得国家承认的相关行业最高等级有效资质证书者。 3、各院(部)在达到学校复试基本分数要求的生源充足的情况下，可根据本学科、专业特点及生源和计划数制定不低于学校基本要求的本院(部)学科（专业）复试要求。达到学校复试分数基本要求的考生还须达到院(部)学科（专业）复试要求才能参加复试。一般按1：1.2进行差额复试。由学院(部)组织复试。 4、单独考试考生复试分数线将根据教育部相关政策另行制定。 5、对于进入复试名单的考生，我校研究生院将统一进行资格审查，时间：2011年3月24日下午、3月25日全天，请考生登陆天津大学研究生院招生办公室网页查询具体要求。复试时间：2011年3月26日至3月28日，具体时间由各学院安排。
D o n e (略)2?1分别用几何法和解析法求图示四个力的合力。已知力F 3水平，F 1=60N ，F 2=80N ，F 3=50N ，F 4=100N 。 解： (一) 几何法 用力比例尺，按F 3、F 4、F 1、F 2的顺序首尾相连地画出各力矢得到力多边形abcde ，连接封闭边ae 既得合力矢F R ，如图b 所示。从图上用比例尺量得合力F R 的大小F R =68.8N ，用量角器量得合力F R 与x 轴的夹角θ=88°28′，其位置如图b 所示。 (二) 解析法 以汇交点为坐标原点，建立直角坐标系xOy ，如图c 所示。首先计算合力在坐标轴上的投影 N 79.685 11002 18010 3 605 12 1103N 85.15 2100502 18010 1 605 22 110142 1 R 432 1 R =? -?+? =-+==-=? -+?+? -=-++-==∑∑F F F F F F F F F F F y y x x 然后求出合力的大小为 N 81.6879.68)85.1(222R 2R R =+-=+=y x F F F 设合力F R 与x 轴所夹锐角为θ，则 82881838.3785.179 .68tan R R ' ?=== = θθx y F F 再由F R x 和F R y 的正负号判断出合力F R 应指向左上方，如图c 所示。 习题2?1图 F 1 F 2 F 4 F 3 F R 88°28′ (b) 2 3 1 1 1 1 F 1 F 2 F 3 F 4 F R θ (c) 2 3 1 1 1 1 F 1 F 2 F 3 F 4 (a) 0 25 50kN e a b c d O y x
2008-1（18分）直流电路如图，已知Ω=31R , Ω=22R ，Ω=63R ， Ω=24R ，Ω=35R ,A 1S =I ，V 30S =U ，电流控制电压源I U 8CS =。 1.求各独立电源供出的功率； 2.若使电流源I S 供出的功率为零，电阻R 应为何值？。 -答案P U S =150W R 4=。 : ；P I S =20W ；22Ω 解法1：1.用节点法。选参考点并设三个节点电压1U 、2U 和3U （见图），有V 30S 1==U U 。可列如下方程组 ??? ? ?????-==-+=?--++6161)3161(28303161)61 2131(3 223 32U U I U U I U U 化简为 ? ? ?=+-=+6360 323232U U U U 解得 ）（A 3 5 V,8,V 1832===I U U 。 最后得： W 150)13 18 30(30)( S 12S S S =+-?=+-=I R U U U P U ； W 20)30812(1)(S 3S 4S S -=-+??=-+=U U I R I P I ； 2.若使P S =0，则使0S 3S 4=-+U U I R ，解得R 4=22Ω。 解法2：1.用回路法。选三个网孔电流分别为I S 、I a 和I U S 。 已知I a =1A 。 可有如下方程组。
?? ? ??-=-=-?-+=-?-++1830213)23(8216)362(a a S S a I I I I I I I I U U 化简为 ???=+-=-256522a 3a S S I I I I U U 解得：I a = 8/3 A ，I U S = 5A ， 得： W 150530S S 1S =?==U U I U P ； W 20)303 8 312(1) (S a 5S 4S S -=-?+??=-+=U I R I R I P I ； 2.若使P S =0，则使0S a 5S 4=-+U I R I R ，解得R 4=22Ω。 2008-2 （14分）直流电路如图，已知Ω==341R R , Ω==632R R ， Ω=1L R ， A 1S =I ，V 15S =U ,电流控制电压源I U 3CS =。用戴维南定理 求电流I 。 答案I =2.25A 。 :L I 解：将电阻R L 去掉而开路，由于控制变量I 消失，则电流控制电压源U CS 随之为零。开路后的电路为下图(a)。由叠加定理得开路电压为 V 93 6315636363631OC =+?++?++??=）（U