第二章信号调制解调电路
3-1什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制？什么是解调？在测控系统中常用的调制方法有哪几种？
在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。
而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电
路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。
在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。也可以用脉冲信号作载波信号。可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽。
3-2什么是调制信号？什么是载波信号？什么是已调信号？
调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位。这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号。在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。经过调制的载波信号叫已调信号。
3-3什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式，并画出它的波形。
调幅就是用调制信号X去控制咼频载波信号的幅值。常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号X线性函数变化。调幅信号u的一般表达式可写为：
s
= + G>
U s （U m mx） cos c t
t r3
式中c——载波信号的角频率；
U ——调幅信号中载波信号的幅度；
m
m
—
—
调
制
度
。
图X3-1绘出了这种调幅信号的波形。
a)
b)
us i
c)
图X3-1 双边带调幅信号
a)调制信号b)载波信号c)双边带调幅信号
3-4 已知调幅信号表示为U s(t)=(10+0.5 X cos(2 nX t))c1o0sO2 nX 10
4t) mV，确定载波信号频率，调制信号频率，调制度。
4H Z,调制信号频率为100Hz，调制度m = 0.5/X m
载波信号频率为10
3-5什么是调频？请写出调频信号的数学表达式，并画出它的波形。
调频就是用调制信号X去控制咼频载波信号的频率。常用的是线性调频，即让调频信号的频率按调制信号X的线性函数变化。调频信号U s的一般表达式可写为：
U s U m cos( c mx)t
式中 c ------------------------- 载波信号的角频率；
U —调频信号中载波信号的幅度；
m
◎二m——调制度。 3 ?
图X3-2绘出了这种调频信号的波形。图a为调制信号x的波形，它可以按任意规律变化；图b为调频信号的波形，它的频率随X变化。若x=X m Cos Q t，则调频信号的频率可在c mX m范围内变
化。为了避免发生频率混叠现象，并便于解调，要求
c
mX m
a ）调制信号
b ）调频信号
3-6什么是调相？请写出调相信号的数学表达式，并画出它的波形。
调相就是用调制信号 X 去控制咼频载波信号的相位。常用的是线性调相，即让调相 信号的相位按调制信号 X 的线性函数变化。调相信号
U s 的一般表达式可写为：
= jCO +
U s U cos （ c t mx ）
m
O
图X3-2 调频信号的波形
r
U
s
a)
b)
式中
c
载波信号的角频率； 调相信号中载波信号的幅度;
m ——调制度。
图X3-3绘出了这种调相信号的波形。图
律变化；图b 为载波信号的波形，图 差随x 变化。当
x 0时，调相信号滞后于载波信
a 为调制信号x 的波形，它可以按任意规 c 为调相信号的波形，调相信号与载波信号的相位 则超前于载波信号。
a)
b) c)
t
t
t
号。 x 0 时,
x
o
图X3-3 调相信号的波形
a）调制信号b）载波信号c）调相信号
3-7什么是脉冲调宽？请写出脉冲调宽信号的数学表达式，并画出它的波形。
脉冲调制是指用脉冲作为载波信号的调制方法。在脉冲调制中具有广泛应用的一种
方式是脉冲调宽。脉冲调宽的数学表达式为：
B b mx
式中b为常量，m为调制度。脉冲的宽度为调制信号x的线性函数。它的波形见图
X3-4，图a为调制信号x的波形，图b为脉冲调宽信号的波形。图中T为脉冲周期，它等于载波频率的倒数。
图X3-4 脉冲调宽信号的波形
a)调制信号波形b)调宽信号波形
3-8为什么说信号调制有利于提高测控系统的信噪比，有利于提高它的抗干扰能力？它的作用通过哪些方面体现？
在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声
而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电
路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。在将测量信号调制，并将它和噪声分离，再经放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。
通过调制，对测量信号赋以一定的特征，使已调信号的频带在以载波信号频率为中心的很窄的范围内，而噪声含有各种频率，即近乎于白噪声。这时可以利用选频放大器、滤波器等，只让以载波频率为中心的一个很窄的频带内的信号通过，就可以有效地抑制噪声。采用载波频率作为参考信号进行比较，也可抑制远离参考频率的各种噪声。
3-9为什么在测控系统中常常在传感器中进行信号调制？
为了提高测量信号抗干扰能力，常要求从信号一形成就已经是已调信号，因此常常在传感器中进行调制。
3-10请举若干实例，说明在传感器中进行幅值、频率、相位、脉宽调制的方法。
图X3-5为通过交流供电实现幅值调制的一例。这里用4个应变片测量梁的变形，
并由此确定作用在梁上的力 F 的大小。4个应变片接入电桥，并采用交流电压 U 供电
设4个应变片在没有应力作用的情况下它们的阻值 R 仁R2=R3=R4=R ，电桥的输出
U A R A R A R A R )
U =
1 2 亠 -- 3
---------- 4
(
o
R
4 R R R
实现了载波信号 U 与测量信号的相乘，即幅值调制
图X3-6是在传感器中进行频率调制的例子。这是一个测量力或压力的振弦式传感 器，振弦3的一端与支承4相连，另一端与膜片
1相连接，振弦3的固有频率随张力 T
变化。振弦3在磁铁2形成的磁场内振动时产生感应电势，其输出为调频信号。
二匸：
N S
2
-V 11
T
图X3-6 振弦式传感器
图X3-7是在传感器中进行相位调制的例子。在弹性轴 与5。齿轮2以恒速与轴1 一起转动时，在感应式传感器 扭矩M 的作用，使轴1产生扭转，使传感器 4中产生的感应电势为一调相信号，它和
M 成正比
U
图X3-5
应变式传感器输出信号的调制
1上装有两个相同的齿轮 2
3和4中产生感应电势。由于
传感器3
图X3-7感应式扭矩传感器
图X3-8是在传感器中进行脉冲宽度调制的例子。由激光器4发出的光束经反射镜5与6反射后，照到扫描棱镜2的表面。棱镜2由电动机3带动连续回转，它使由棱镜
2表面反射返回的光束方向不断变化，扫描角0为棱镜2中心角的2倍。透镜1将这一
扫描光束变成一组平行光，对工件8进行扫描。这一平行光束经透镜10汇聚，由光电
元件11接收。7和9为保护玻璃，使光学系统免受污染。当光束扫过工件时，它被工件
挡住，没有光线照到光电元件11上，对应于“暗”的信号宽度与被测工件8的直径成
正比，即脉冲宽度受工件直径调制
3-11用电路进行幅值、频率、相位、脉宽调制的基本原理是什么？
在电路进行调制的基本原理是用测量信号 U x 去控制（改变）载波信号幅值、频率、 相位或脉宽，就可以实现调制
只要用乘法器将测量信号（调制信号）
U x 与载波信号U c 相乘，就可以实现调幅
用调制信号去控制产生载波信号的振荡器频率，就可以实现调频。用调制信号与锯齿波 载波信号进行比较，当它们的值相等时电压比较器发生跳变，电压比较器的输出就是调 相信号。利用调制信号去改变方波发生器的脉宽就可以实现脉宽调制。
3-12什么是双边带调幅？请写出其数学表达式，画出它的波形。
可以假设调制信号 x 为角频率为Q 的余弦信号x= X m COS Q t ，当调制信号x 不符合余 弦规律时，可以将它分解为一些不同频率的余弦信号之和。在信号调制中必须要求载波 信号的频率远高于调制信号的变化频率。调幅信号可写为：
e c
“ ----------------- m
mX m
U cos t
cos
（
m
c
2
?
它包含三个不同频率的信号 :角频率为
u U cos t mX cos t cos c t
s m
c
Q
+ + -------- mX Q
)t 2
- 3 —
m cos( c Q
)t
的载波信号 ± Q 的上下边频信号。载波信号中不含调制信号，即不含被测量 U m =0，即只保留两个边频信号。这种调制称为双边带调制，
= -------- 0 + + ------------------------ 0 — =
U m Cos 3 c t 和角频率分别为 3 c x
的信息，因此可以取 对于双边带调制。
U s mX
m
cos(
)t
mX
m
cos( c )t
Q
mX m cos
Q
t cos c t U xm cos t cos c t
Q c
1
图X3-8
用激光扫描的方法测量工件直径
X3-9。图a为调制信号，图b为载波信号，图c 为双边带调幅信号
u
a)
双边带调制的调幅信号波形见图
图X3-9 双边带调幅信号
a)调制信号 b)载波信号 c)双边带调幅信号
3-13已知载波信号为
u c (t)=5cos(2 nX 10
=
+
5
t) mV ，调制信号为 x(t)=3cos(2 nX tl) OmiV 调制 度m=0.3，绘制调幅信号一般形式、双边带以及单边带调幅信号的波形及频谱。
=
T*
■
u (U
mx)cos 3 t
s = m0
亠 c
l 卜
U cos 3 t mX cos Q t cos 3 t
m0
c
nx
m
mX
c
(护 mX
)+
(兀x —冗x )
m
m
U cos 3 t
cos( 3 Q )t+
cos( 3 - Q )t
m0
c
c
c
2
2
0.3 3
0.3 3
5
5 3 5 3
=5cos(2
10
t) cos 2
2
10
2 10
t cos 2 10 2 10 t
2
波形如图 X3-10 所示。
U
s
0.45V 0.45V
10 10 10 10 10
5
3
5
5
3
f (Hz) 0.45V
U s
-0.45V
10 10
5
3
f (Hz)
单边带调幅信号
图X3-10 双边带调幅信号
3-14在测控系统中被测信号的变化频率为0?100Hz ，应当怎样选取载波信号的频率？应当怎样选取调幅信号放大器的通频带？信号解调后，怎样选取滤波器的
通频带？
为了正确进行信号调制必须要求 3 c>> Q ,通常至少要求3 c>10 Q o在这种情况下，
解调时滤波器能较好地将调制信号与载波信号分开，检出调制信号。若被测信号的变化频率为0?100Hz，应要求载波信号的频率 3 c>1000 Hz。调幅信号放大器的通频带应为
900?1100 Hz。信号解调后，滤波器的通频带应>100 Hz，即让0?100Hz的信号顺利通过, 而将900 Hz以上的信号抑制，可选通频带为200 Hz 。
3-15什么是包络检波？试述包络检波的基本工作原理。
从已调信号中检出调制信号的过程称为解调或检波。幅值调制就是让已调信号的幅
值随调制信号的值变化，因此调幅信号的包络线形状与调制信号一致。只要能检出调幅信号的包络线即能实现解调。这种方法称为包络检波。
从图X3-11中可以看到，只要从图a所示的调幅信号中，截去它的下半部，即可获
得图b所示半波检波后的信号（经全波检波也可），再经低通滤波，滤除高频信号，即可获得所需调制信号，实现解调。包络检波就是建立在整流的原理基础的。
图X3-11 包络检波的工作原理
a ）调幅信号
b ）半波检波后的信号 3-16如图3-9a 的二极管包络检波电路，已知输入信号的载波频率 500 kHz ，调制信号
频为6 kHz ，调制度为0.3，负电路R L =10 k 确定滤波电直的大小。 l / 3 - R L C 一 1 / Q 2
ii i_ - 0.5 10 F C 2.7 2 可取300pF 。
3-17为什么要采用精密检波电路？试述图 3- 10b 所示全波线性检波电路工作原
理，电路中哪些电阻的阻值必须满足一定的匹配关系，并说明 其阻值关系。 二极管和晶体管 V 都有一定死区电压， 即二极管的正向压降、晶体管的发射结电E
超过一定值时才^通，它们的特性也是一根曲线。二极管和晶体管 V 的特性偏离理想特 性会给检波带来误差。在一般通信中，只要这一误差不太大，不致于造成明 显的信号失 真。而在精密测量与控制
中，则有较严格的要求。为了提高检波精度，常 需采用精密检 波电路，它又称为线性检波电路。 图3- 10b 是一种由集成运算放大器构成的精密检波电路。 在调幅波 丄为正的半周期, 由于运算放大器 N 1的倒相作用，N 1输出低电平，因此 V 1导通、/2截止，A 点接近于虚 地，U a ?0。在U s 的负半周，有 U a 输出。若集成运算放大器的输入阻抗远大于 R 2，则i ?-i 1。按图上所标注的极性，可写出下列方程组： * = + = + + * Us i R U U iR 1 1 s s 1
U a U U a U iR 2 U
其中K d 为N i 的开环放大倍数
u a K d u
s
解以上联立方程组得到 -.R u [ 1 s
R
2
1 / (1 K d R 1 R )]u a (1
2 K d
R 1 )u R
2
通常，N1的开环放大倍数 Kd 很大， 这时上式可简化为: R 1 u a R
2
R
1
u s
R 2
二极管的死区和非线性不影响检波输出。 图3- 10b 中加入 V 反馈回路一是为了
防止在 于开环状态而进入饱和，另一方面也使 u s 在两个半周期负载基本对称。图中 R 4、C 等构成低通滤波器。对于低频信号电容 C 接近开路，滤波器的增益为 于载波频率信号电容 C 接近短路，它使高频信号受到抑制。因为电容 电容C 上的充电电压不会影响二极管
为了构成全波精密检波电路需要将 大器，为了实现全波精密检波必须要求 u s 的正半周期因 V 截止而使运放处
N 2 与 R 3、 -R 4/R 3。对 C 的左端接虚地，
V 2的通断，这种检波器属于平均值检波器。 u s 通过R 3与u a 相加，图3-10b 中N 2组成相加放
在不加电容器 C 时，N 2的输出为：
R 3 2R 3 R
图X3-12a 为输入调幅信号^ 为N 2输出的全波整流信号 u o
u
o
4
(U a
R
u s
n J
。电容
b 为N i 输出的反相半波整流信号 u a ,图
c 波频率
信号的作用。
起滤除 a)
o t b) u o c)
9
10 F
a）输入信号b）半波整流信号波形c）全波整流输出
3-18什么是相敏检波？为什么要采用相敏检波？
相敏检波电路是能够鉴别调制信号相位的检波电路。包络检波有两个问题：一是解
调的主要过程是对调幅信号进行半波或全波整流，无法从检波器的输出鉴别调制信号的
相位。如书中图1-3所示用电感传感器测量工件轮廓形状的例子中，磁芯3由它的平衡位置向上和向下移动同样的量，传感器的输出信号幅值相同，只是相位差180°。从包络检波电路的输出无法确定磁芯向上或向下移动。第二，包络检波电路本身不具有区分不同载波频率的信号的能力。对于不同载波频率的信号它都以同样方式对它们整流，以恢复调制信号，这就是说它不具有鉴别信号的能力。为了使检波电路具有判别信号相位和频率的能力，提高抗干扰能力，需采用相敏检波电路。
3-19相敏检波电路与包络检波电路在功能、性能与在电路构成上最主要的区别是什么？
相敏检波电路与包络检波电路在功能上的主要的区别是相敏检波电路能够鉴别调
制信号相位，从而判别被测量变化的方向、在性能上最主要的区别是相敏检波电路具有判别信号相位和频率的能力，从而提高测控系统的抗干扰能力。从电路结构上看，相敏检波电路的主要特点是，除了所需解调的调幅信号外，还要输入一个参考信号。有了参考信号就可以用它来鉴别输入信号的相位和频率。参考信号应与所需解调的调幅信号具
有同样的频率，采用载波信号作参考信号就能满足这一条件。
3-20已知双边带调幅波us(t)= 5cos(2 nX 5t)cos(2 n X 200t) V，该信号可否采用二极管检波电路进行解调？如不能，说明原因，并给出一个可用电路，并设置参数。
不可以采用二极管包络检波电路进行解调，因为双边带调幅波的包络已经不能反映
调制信号的变化规律，可采用图3-14的乘法器构成的相敏检波电路。
取截止频率为100Hz，则
1
------- 2 100
RC
______ 1
C F
4
2 100 10
可取0.15uF。
3-21从相敏检波器的工作机理说明为什么相敏检波器与调幅电路在结构上有许多相似之处？它们又有哪些区别？
只要将输入的调制信号U x U m cos Q t乘以幅值为1的载波信号cos c t就可以得到
x
双边频调幅信号U s U cos t U cos Q t cos t。若将U s再乘以cos c t，就得到
x c xm c
第五章 信号运算电路 5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。 (a)该电路为同相比例电路，故输出为： ()0.36V V 3.02.01o =?+=U (b)该电路为反相比例放大电路，于是输出为： V 15.03.02 1 105i o -=?-=-=U U (c)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知： ()15.03.0*2/11-=-=o U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 63.0o =U (d)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知： ()V 45.03.010/511o =?+=U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 51.0o =U 5-2 11 图X5-1 u
5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。 （1）推导其输入与输出间的函数关系()4321,,,u u u u f u o =； （2）如果有122R R =、134R R =、148R R =、Ω=k 101R 、Ω=k 20f R ，输入4 321,,,u u u u 的范围是0到4V ，确定输出的变化范围，并画出o u 与输入的变化曲线。 （1）由运放的虚断虚短特性可知0==+-U U ，则有： f R u R u R u R u R u 0 44332211-=+++ 于是有： ??? ? ??+++-=44332211o U R R U R R U R R U R R U f f f f （2）将已知数据带入得到o U 表达式： ()4321o 25.05.02i i i i U U U U U +++-= 函数曲线可自行绘制。 5-4理想运放构成图5-45a 所示电路，其中Ω==k 10021R R 、uF 101=C 、uF 52=C 。图5-54b 为输入信号波形，分别画出1o u 和2o u 的输出波形。 前一级电路是一个微分电路，故()dt dU dt dU C R R i U i i o //*1111-=-=-= 输入已知，故曲线易绘制如图X5-2所示。 图X5-2 后一级电路是一个积分电路，故()??-=-=dt U dt U C R V o o 1122out 2/1 则曲线绘制如图X5-3所示。 图X5-3 /V
测控电路第五版李醒飞第五章习题答案
第五章信号运算电路 5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。 (a) 该电路为同相比例电路，故输出为： U 。 1 0.2 0.3V 0.36V (b) 该电路为反相比例放大电路，于是输出为： 5 1 U o U i - 0.3 0.15V 10 2 (c) 设第一级运放的输出为U °1，由第一级运放电路为反相比例电路可知: U o1 1/2 * 0.3 0.15 后一级电路中，由虚断虚短可知， U U 0.5V ，则有： U o U /10k U U o1 /50k 于是解得： U o 0.63 V (d) 设第一级运放的输出为U °1，由第一级运放电路为同相比例电路可知: U o1 1 5/10 0.3 0.45V 后一级电路中， 由虚断虚短可知， U U 0.5V ，则有: U o U /10k U U o1 /50k 于是解得： U o 0.51V OO 3R ru -R u u u u u 5RT R R > I CX) + 5-2 试设计一个实现 U o U i1 U i2 U -R- i5 1 U i6 U i7 U i8运算的电路。
2 图X5-1
5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。 (1)推导其输入与输出间的函数关系U。f U|,u2,u3, u4； (2)如果有 & 2R、R3 4R、R4 8R,、R 10k 、R f 20k ，输入u,,u2,u3,u4的范围是0到4V,确定输出的变化范围，并画出u。与输入的变化曲线。 (1)由运放的虚断虚短特性可知U U 0，则有： U1 U3 U4 U0 R1 R2 R3 R4 R f 于是有: R f R f R f R f U o —5 —U2 —U3 -U R1 R2 R R4 (2)将已知数据带入得到U。表达式: 2U M U i2 0.5U i3 0.25U i4 函数曲线可自行绘制 5-4理想运放构成图5-45a所示电路，其中R R2 100k 、C1 10uF、C2 5uF 5-54b为输入信号波形，分别画出U o1和U o2的输出波形。 前一级电路是一个微分电路，故U°1 i*R R1C1 dU i/dt dU〃dt 输入已知，故曲线易绘制如图X5-2所示。 -0
第三章 信号调制解调电路 3-1 什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制？什么是解调？在测控系统 中常用的调制方法有哪几种？ 在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。 在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。也可以用脉冲信号作载波信号。可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽。 3-2 什么是调制信号？什么是载波信号？什么是已调信号？ 调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位。这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号。在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。经过调制的载波信号叫已调信号。 3-3 什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式，并画出它的波形。 调幅就是用调制信号x 去控制高频载波信号的幅值。常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号x 线性函数变化。调幅信号s u 的一般表达式可写为： t mx U u c m s cos )(ω+= 式中 c ω──载波信号的角频率； m U ──调幅信号中载波信号的幅度； m ──调制度。 图X3-1绘出了这种调幅信号的波形。
第四章信号分离电路 4-1简述滤波器功能，按照功能要求，滤波器可分为几种类型？ 滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，即对不同频率信号的幅值有不同的增益，并对其相位有不同的移相作用。按照其功能要求，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻与全通五种类型。 4-2按照电路结构，常用的二阶有源滤波电路有几种类型？特点是什么？ 常用的二阶有源滤波电路有三种：压控电压源型滤波电路、无限增益多路反馈型滤波电路和双二阶环型滤波电路。 压控电压源型滤波电路使用元件数目较少，对有源器件特性理想程度要求较低，结构简单，调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。但压控电压源电路利用正反馈补偿RC网络中能量损耗，反馈过强将降低电路稳定性，因为在这类电路中，Q值表达式均包含-Kf项，表明Kf过大，可能会使Q 值变负，导致电路自激振荡。此外这种电路Q值灵敏度较高，且均与Q成正比，如果电路Q值较高，外界条件变化将会使电路性能发生较大变化，如果电路在临界稳定条件下工作，也会导致自激振荡。 无限增益多路反馈型滤波电路与压控电压源滤波电路使用元件数目相近，由于没有正反馈，稳定性很高。其不足之处是对有源器件特性要求较高，而且调整不如压控电压源滤波电路方便。对于低通与高通滤波电路，二者Q值灵敏度相近，但对于图4-17c所示的带通滤波电路，其Q值相对R，C变化的灵敏度不超过1，因而可实现更高的品质因数。 双二阶环型滤波电路灵敏度很低，可以利用不同端输出，或改变元件参数，获得各种不同性质的滤波电路。与此同时调整方便，各个特征参数可以独立调整。适合于构成集成电路。但利用分立器件组成双二阶环电路，用元件数目比较多，电路结构比较复杂，成本高。 4-3测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式有几种类型？简述这些逼近方式的特点。 测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式可分为巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近与贝赛尔逼近三种类型。 巴特沃斯逼近的基本原则是在保持幅频特性单调变化的前提下，通带内最为平坦。其特点是具有较为理想的幅频特性，同时相频特性也具有一定的线性度。 切比雪夫逼近的基本原则是允许通带内有一定的波动量ΔKp，故在电路阶数一定的条件下，可使其幅频特性更接近矩形，具有最佳的幅频特性。但是这种逼近方式相位失真较严重，对元件准确度要求也更高。 贝赛尔逼近的基本原则是使相频特性线性度最高，群时延函数τ(ω)最接近于常量，从而使相频特性引起的相位失真最小，具有最佳的相频特性。但是这种
第二章信号调制解调电路 3-1什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制？什么是解调？在测控系统中常用的调制方法有哪几种？ 在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。 而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电 路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。 在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。也可以用脉冲信号作载波信号。可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽。 3-2什么是调制信号？什么是载波信号？什么是已调信号？ 调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位。这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号。在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。经过调制的载波信号叫已调信号。 3-3什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式，并画出它的波形。 调幅就是用调制信号X去控制咼频载波信号的幅值。常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号X线性函数变化。调幅信号u的一般表达式可写为： s = + G> U s （U m mx） cos c t t r3 式中c——载波信号的角频率； U ——调幅信号中载波信号的幅度； m m — — 调 制 度
第三章 信号调制解调电路 3-1 什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制？什么是解调？在测控系统 中常用的调制方法有哪几种？ 在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。 在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。也可以用脉冲信号作载波信号。可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽。 3-2 什么是调制信号？什么是载波信号？什么是已调信号？ 调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位。这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号。在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。经过调制的载波信号叫已调信号。 3-3 什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式，并画出它的波形。 调幅就是用调制信号x 去控制高频载波信号的幅值。常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号x 线性函数变化。调幅信号s u 的一般表达式可写为： t mx U u c m s cos )(ω+= 式中 c ω──载波信号的角频率； m U ──调幅信号中载波信号的幅度； m ──调制度。 图X3-1绘出了这种调幅信号的波形。
第二章信号放大电路 2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？ 在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路 称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出 阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入 失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高； ⑨成本低。 2-2 (1)利用一个741 和一只100k 的电位器设计可变电源，输出电压范围为 10V u S 10V ；(2)如果u S 10V 时，在空载状态下将一个1k 的负载接到电压源上时，请问电源电压的变化量是多少？（741 参数：输入阻抗r 2 ，差模增益 d a V mV ，输出阻抗r o 75 ） 200 （1）电路设计如图X2-1 所示： 15V 25k u s I 100k N L 25k R L 15V 图X2-1 （2）由于电压跟随器属于输入串联、输出并联型结构，该结构下的输入、输出阻抗为： 5 R r 1 T r 1 a 2 1 2 0 0 0 0V0 V 1 4 1 0 i d d R r 1 T r 1 a 75 1 200000V V 1 0.375m o o o 由上式我们可以看出，电压跟随器中的反馈增大了等效输入阻抗，减小了等效输出 阻抗，可以达到阻抗变换的效果。 进一步计算得： I u R 10V 1k 10m L S L u R I 0.375 m10m 3.75 V
S o L 1
第六章信号转换电路 6-1 常用的信号转换电路有哪些种类试举例说明其功能。 常用的信号转换电路有采样/保持（S/H）电路、电压比较电路、V/f（电压/频率）转换器、f/V（频率/电压）转换器、V/I（电压/电流）转换器、I/V（电流/电压）转换器、A/D（模/数）转换器、D/A（数/模）转换器等。 采样/保持（S/H）电路具有采集某一瞬间的模拟输入信号，根据需要保持并输出采集的电压数值的功能。这种电路多用于快速数据采集系统以及一切需要对输入信号瞬时采样和存储的场合，如自动补偿直流放大器的失调和漂移、模拟信号的延迟、瞬态变量的测量及模数转换等。 模拟电压比较电路是用来鉴别和比较两个模拟输入电压大小的电路。比较器的输出反映两个输入量之间相对大小的关系。比较器的输入量是模拟量，输出量是数字量，所以它兼有模拟电路和数字电路的某些属性，是模拟电路和数字电路之间联系的桥梁，是重要的接口电路。可用作鉴零器、整形电路，其中窗口比较电路的用途很广，如在产品的自动分选、质量鉴别等场合均用到它。 V/f（电压/频率）转换器能把输入信号电压转换成相应的频率信号，广泛地应用于调频、调相、模/数转换器、数字电压表、数据测量仪器及远距离遥测遥控设备中。f/V （电压/频率）转换器把频率变化信号线性地转换成电压变化信号。广泛地应用于调频、调相信号的解调等。 V/I（电压/电流）转换器的作用是将电压转换为电流信号。例如，在远距离监控系统中，必须把监控电压信号转换成电流信号进行传输，以减少传输导线阻抗对信号的影响。I/V（电流/电压）转换器进行电流、电压信号间的转换。例如，对电流进行数字测量时，首先需将电流转换成电压，然后再由数字电压表进行测量。在用光电池、光电阻作检测元件时，由于它们的输出电阻很高，因此可把他们看作电流源，通常情况下其电流的数值极小，所以是一种微电流的测量。随着激光、光纤技术在精密测量仪器中的普及应用，微电流放大器越来越占有重要的位置。 在以微型计算机为核心组成的数据采集及控制系统中，必须将传感器输出的模拟信号转换成数字信号，为此要使用模/数转换器（简称A/D转换器或ADC）。相反，经计算机处理后的信号常需反馈给模拟执行机构如执行电动机等，因此还需要数/模转换器（简称D/A转换器或DAC）将数字量转换成相应的模拟信号。 6-2 试述在S/H电路中对模拟开关、存储电容及运算放大器这三种主要元器件的选择有什么要求。 选择要求如下：
测控电路李醒飞第五版第二章习题答案
第二章 信号放大电路 2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？ 在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低。 2-2 (1)利用一个741μA 和一只100k Ω的电位器设计可变电源，输出电压范围为1010S V u V -≤≤； (2)如果10S u V =时，在空载状态下将一个1k Ω的负载接到电压源上时，请问电源电压的变化量是多少？（741μA 参数：输入阻抗2d r =MΩ，差模增益 200a V mV =，输出阻抗75o r =Ω） （1）电路设计如图X2-1所示： u s 25k 25k 100k L R 15V +15V -L ∞ + +N 图X2-1 （2）由于电压跟随器属于输入串联、输出并联型结构，该结构下的输入、输出阻抗为： ()()()511212000001410i d d R r T r a V V β?+=+=MΩ?+???MΩ ()()()1175120000010.375o o o R r T r a V V m β?+=+=Ω+??Ω 由上式我们可以看出，电压跟随器中的反馈增大了等效输入阻抗，减小了等效输出阻抗，可以达到阻抗变换的效果。 进一步计算得： 10110L S L I u R V k m ?=Ω=A
第九章逻辑与数字控制电路 9-1 已知某直流电磁阀的驱动电流为6A，用2mA 的标准TTL电平实施控制，试设计一合适的驱动电路。 按照图X9-1组成电路：其中场效应晶体管V1 采用IRF640，耐压200(V)，极限工作电流15(A)；泄流二极管V D 需耐压200(V)，极限工作电流10(A)；箝位二极管V S的箝位电压为 6.8(V)，极限工作电流100(mA)；电阻R1 为510( )，电源E c按照直流电磁阀的要求取定。 +E C V D Z L I L U i R1V1 V S 图X9-1 9-2 若图9-4 中的负载Z L是电阻加热器，应在电路中做何改动以便实现不同加热速度的给定？ 改动后的电路如图X9-2 所示。U i 为控制加热开始和停止的电平信号。U s则为5kHz 的矩形波。通过改变U s 的占空比，可控制V1 的导通角，从而实现不同 加热速度的给定。 E Z L I L P1 R5 R1 V D R2 R3 ~ u U i 4N25 e b2 V1 R6 SCR1 V S b1 V2 C 1 R4 A K 4N25 P2 U S R 7 图X9-2
9-4 图9-11 的电路应如何改动，才能使图9-8 中的电源控制信号发挥作用？ 改动后的电路如图所示。增加正与门D5，U s为实现电源控制的电平信号。当U s为高电平时，D5的输出由步进脉冲信号U i控制；当U s为低电平时，D5的输出为低电平，强制V1与V ２截止，步进电动机各绕组电流为零。 +5V+80V 光耦合器R4 D1R3 U p D Q U q V D3 C1V1 R V D1 R1N D 3 U R&+12V L I L R2N R5R L U i&D51D4V2 U s V D2 GND R6V D4 图X9-3 9-5 试设计一完整的三相步进电动机驱动电路。 采用3个题9-4图所示的电路单元，并配置相应的环行分配器电路，即可实 现对三相步进电动机的驱动。基本电路如图所示，其中U p为斩波信号，U i为步进脉冲信号，U d为旋转方向控制信号，U s为电源控制信号。 U p 50kHz振荡器+A 功率驱动电路A A U i光耦合器环行 +B U d光耦合器分配器功率驱动电路B B电动机 U s光耦合器+C 功率驱动电路C C AC-DC电源 图X9-4 9-6 为什么在9.4.2的数控立式铣床示例中XY轴的位置检测可以用装在直流伺服电动机上的光电码盘实现，而Z 轴的位置检测要用光栅？ 光电编码盘也叫光电编码器，可将被测轴的角位移转换成脉冲数字。它测量的是传动丝杠的转角，测量丝杠转角误差换算成传动螺母的线位移误差后一般影 响较小。 Z轴位置的检测使用反射式金属光栅实现，标尺光栅安装在机床上，所需面
第二章 信号放大电路 2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？ 在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低。 2-2 (1)利用一个741μA 和一只100k Ω的电位器设计可变电源，输出电压范围为1010S V u V -≤≤； (2)如果10S u V =时，在空载状态下将一个1k Ω的负载接到电压源上时，请问电源电压的变化量是多少？（741μA 参数：输入阻抗2d r =MΩ，差模增益 200a V mV =，输出阻抗75o r =Ω） （1）电路设计如图X2-1所示： 25k 25k 100k L 图X2-1 （2）由于电压跟随器属于输入串联、输出并联型结构，该结构下的输入、输出阻抗为： ()()()511212000001410i d d R r T r a V V β?+=+=MΩ?+???MΩ ()()()1175120000010.375o o o R r T r a V V m β?+=+=Ω+??Ω 由上式我们可以看出，电压跟随器中的反馈增大了等效输入阻抗，减小了等效输出阻抗，可以达到阻抗变换的效果。 进一步计算得： 10110L S L I u R V k m ?=Ω=A 0.37510 3.75S o L u R I m m V μ??=Ω?A =
第二章 信号放大电路 2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？ 在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低。 2-2 (1)利用一个741μA 和一只100k Ω的电位器设计可变电源，输出电压范围为1010S V u V -≤≤； (2)如果10S u V =时，在空载状态下将一个1k Ω的负载接到电压源上时，请问电源电压的变化量是多少？（741μA 参数：输入阻抗2d r =MΩ，差模增益 200a V mV =，输出阻抗75o r =Ω） （1）电路设计如图X2-1所示： 25k 25k 100k L 图X2-1 （2）由于电压跟随器属于输入串联、输出并联型结构，该结构下的输入、输出阻抗为： ()()()511212000001410i d d R r T r a V V β?+=+=MΩ?+???MΩ ()()()1175120000010.375o o o R r T r a V V m β?+=+=Ω+??Ω 由上式我们可以看出，电压跟随器中的反馈增大了等效输入阻抗，减小了等效输出阻抗，可以达到阻抗变换的效果。 进一步计算得： 10110L S L I u R V k m ?=Ω=A 0.37510 3.75S o L u R I m m V μ??=Ω?A =
第五章 信号运算电路 5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。 (a)该电路为同相比例电路，故输出为： ()0.36V V 3.02.01o =?+=U (b)该电路为反相比例放大电路，于是输出为： V 15.03.02 1 105i o -=?-=-=U U (c)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知： ()15.03.0*2/11-=-=o U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 63.0o =U (d)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知： ()V 45.03.010/511o =?+=U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 51.0o =U 5-2 11 图X5-1
5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。 （1）推导其输入与输出间的函数关系()4321,,,u u u u f u o =； （2）如果有122R R =、134R R =、148R R =、Ω=k 101R 、Ω=k 20f R ，输入4321,,,u u u u 的范围是0到4V ，确定输出的变化范围，并画出o u 与输入的变化曲线。 （1）由运放的虚断虚短特性可知0==+-U U ，则有： f R u R u R u R u R u 0 44332211-=+++ 于是有： ??? ? ??+++-=44332211o U R R U R R U R R U R R U f f f f （2）将已知数据带入得到o U 表达式： ()4321o 25.05.02i i i i U U U U U +++-= 函数曲线可自行绘制。 5-4理想运放构成图5-45a 所示电路，其中Ω==k 10021R R 、uF 101=C 、uF 52=C 。图5-54b 为输入信号波形，分别画出1o u 和2o u 的输出波形。 前一级电路是一个微分电路，故()dt dU dt dU C R R i U i i o //*1111-=-=-= 输入已知，故曲线易绘制如图X5-2所示。 图X5-2 后一级电路是一个积分电路，故()??-=-=dt U dt U C R V o o 1122out 2/1 则曲线绘制如图X5-3所示。 图X5-3 U o1-
第三章信号调制解调电路 3-1什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制？什么是解调？在测控系统中常用的调制方法有哪几种？ 在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电 路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是 调制的主要功用。调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。在将测量信号调制，并将它和噪声 分离，放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过 程称为解调。 在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。一个正弦信号有幅值、频率、 相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。也可以用脉 冲信号作载波信号。可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度 进行调制，称为脉冲调宽。 3-2什么是调制信号？什么是载波信号？什么是已调信号？ 调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。常以一个高频 正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。用需要传输的信号去改变载波 信号的某一参数，如幅值、频率、相位。这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调 制信号。在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。经过调制 的载波信号叫已调信号。 3-3什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式，并画出它的波形。 调幅就是用调制信号x 去控制高频载波信号的幅值。常用的是线性调幅，即让调幅 信号的幅值按调制信号x 线性函数变化。调幅信号u的一般表达式可写为： s u s (U m mx) cos c t 式中 c ──载波信号的角频率； U ──调幅信号中载波信号的幅度； m m──调制度。 图X3-1 绘出了这种调幅信号的波形。 1
第九章 逻辑与数字控制电路 9-1已知某直流电磁阀的驱动电流为 6A ，用2mA 的标准TTL 电平实施控制，试 设计一合适的驱动电路。 按照图X9-1组成电路：其中场效应晶体管 V i 采用IRF640，耐压200(V)，极 限工作电流15(A);泄流二极管 V D 需耐压200(V)，极限工作电流 10(A);箝位二 极管V S 的箝位电压为 6.8(V)，极限工作电流 100(mA);电阻R 1为510()，电源 E c 按照直流电磁阀的要求取定。 图 X9-1 9-2若图9-4中的负载Z L 是电阻加热器，应在电路中做何改动以便实现不同加热 速度的给定？ 改动后的电路如图 X9-2所示。U i 为控制加热开始和停止的电平信号。 U s 贝U 为5kHz 的矩形波。通过改变 U s 的占空比，可控制 V i 的导通角，从而实现不同 加热速度的给定。 V ZL R1 u i I w 5 2 N
图X9-2
9-4图9-11的电路应如何改动，才能使图改动 后的电路如图所示。增加正与门当U s为高电平 时，D5的输出由步进脉冲信号出为低电平，强制 V1 与V 2截止，步进电动机各绕组电流为零。 o +80V 光耦合翳r R4 图X9-3 9-5试设计一完整的三相步进电动机驱动电路。 采用3个题9-4图所示的电路单元，并配置相应的环行分配器电路，即可实 现对三相步进电动机的驱动。基本电路如图所示，其中U p为斩波信号，U i为步 进脉冲信号，U d为旋转方向控制信号，U s为电源控制信号。 9-6为什么在9.4.2的数控立式铳床示例中XY轴的位置检测可以用装在直流伺服电动机上的 9-8中的电源控制信号发挥作用？D5 , U s 为实现电源控制的电平信号。 U i控制；当U s为低电平时，D5的输 +5V ? U p “ D i ” Q C1 一R — R3 U q V os ' V1 R I U R+ 12V ZS 4_V D1J I R5 T L R L I L D4 fc—— ■S V D2 -4 ----- R6 V2 a s R2U U i D5 4 4- | ------ N 图X9-4
第五章信号运算电路 5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。 (a) 该电路为同相比例电路，故输出为： U 1 0.2 0.3V 0.36V o (b) 该电路为反相比例放大电路，于是输出为： U 5 o U 10 i 1 2 0.3 0.15 V (c) 设第一级运放的输出为U，由第一级运放电路为反相比例电路可知： o1 U 1/ 2 * 0.3 0. 15 o1 后一级电路中，由虚断虚短可知，U U 0.5V ，则有： U o U /10k U U o1 / 50k 于是解得： U o 0.63V (d) 设第一级运放的输出为U，由第一级运放电路为同相比例电路可知： o1 U o1 1 5 /10 0.3 0. 45V 后一级电路中，由虚断虚短可知，U U 0.5V ，则有： U o U /10k U U o1 / 50k 于是解得： U 0.51V o 1 1 U U U U U U U 运算的电路。5-2试设计一个实现o i1 i 2 i5 i6 i 7 i8 5 3 R u i6 u i7 u i8 3R u - u+ - + N ∞ + R R R u i1 u i2 R u i3 u i4 u i5 5R u- u+ - + N ∞ + R - + ∞ u o + N
R R 图X5-1 1
5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。 （1）推导其输入与输出间的函数关系u o f u1 ,u2 ,u3,u4 ； （2）如果有R2 2R1、R3 4R1 、R4 8R1、R1 10k 、R f 20k ，输入u1,u2,u3 ,u4 的范围是0到4V，确定输出的变化范围，并画出u o 与输入的变化曲线。 （1）由运放的虚断虚短特性可知U U 0，则有： u u u u u0 1 2 3 4 R 1 R 2 R 3 R 4 R f 于是有： U R R R R f f f f o U U U U 1 2 3 R R R R 1 2 3 4 4 （2）将已知数据带入得到U表达式： o U o 2U i U i 0.5U i 0.25U i 1 2 3 4 函数曲线可自行绘制。 5-4理想运放构成图5-45a所示电路，其中R1 R2 100k 、C1 10uF 、C2 5uF 。图5-54b为输入信号波形，分别画出u o1和u o2的输出波形。 前一级电路是一个微分电路，故U o1 i * R1 R1C1 dU / dt dU / dt i i 输入已知，故曲线易绘制如图X5-2 所示。 U o1/V 0.5 O 5 15 25 35 -0.5 图X5-2 后一级电路是一个积分电路，故V out 1/ R2C2 U o1dt 2 U o1dt 则曲线绘制如图X5-3 所示。 U o/V 10 O O 5 15 25 35 图X5-3
第二章信号放大电路 2-1何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？ 在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路 称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。对其基本要求是： ①输入阻抗应与传感器输出 阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益； ③低噪声；④低的输入失调电压和输入 失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率(无畸变的放大瞬态信号) ；⑥高输 入共模范围(如达几百伏)和高共模抑制比； ⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高； ⑨成本低。 2-2 (1)利用一个 741和一只100k 的电位器设计可变电源，输出电压范围为 10V u s 10V ； (2)如果u s 10V 时，在空载状态下将一个 1k 的负载接到电压源上 时，请问电源电压的变化量是多少？ ( 741参数：输入阻抗 r 2 ，差模增益 d a V mV ，输出阻抗r o 75 ) 200 (1)电路设计如图 X2-1所示: 15V 图 X2-1 (2)由于电压跟随器属于输入串联输出并联型结构，该结构下的输入、 输出阻抗 为: )= / x ) 1 2 0 0 0 0V0 V I 25k R L
电压跟随器中的反馈增大了等效输入阻抗，减小了等效输出 A = M 75 1 200000V V 1 0.375m 由上式我们可以看出， 阻抗，可以达到阻抗变换的效果 进一步计算得：
R 10V 1k 10m L 0.375 m10m 3.75 V
2-3在图2-2所示的电路中，已知R =10k Q , R 2=1山，并令运算放大器的I B = 100g 和I OS 30n ，在以 下不同情况下，计算输出失调误差 U o o (1) R P 0 ; (2) R P R i R 2 ; (3) R P R i R 2,并且把所有电阻阻值缩小为原来的 (1)直流噪声增益为： 1+R R 101V V 2 1 反相端输入的等效电阻为： R 1 R 2 9.9k 故直流噪声输出电压为： u 101 R R I 0.3mV o 1 2 OS 减小输出直流噪声的方法有： 电阻匹配可以消除输入偏置电流产生的直流输出噪声; 在合理范围内等倍数减小电阻阻值； 采 用输入失调电流更小的运算放大器。 = A ± = ± 10分之 爲⑷在⑶条件的基础上，使用 I OS 3n 的运算放大器 (2) (3) (4) u 101 =U 当R R R 时， P 1 2 R R I 1 2 N 直流噪声输出为： =x ( D 101 R R 1 2 当同时把所有电阻减小 =A 101 "( R 」R )1 100mV 1 2 B I 30mV OS 10倍时，直流噪声输出为 采用I 3n 的运算放大器时， OS 101 R R I 3mV 1 2 OS 三土 ,直流噪声输出为： 1、 2 、 ()= 2-4在图 I 100n B ― 2-47所示的电路中， ,I OS 30n 已知R 10k ,C MP 和输出饱和电压 V sat 1nF 和u o 0 0V 。假设运算放大器有 13V ，在不同情况下， 计算运算放大器 = T / = 经过多长时间进入饱和。 (1)当R 0时， 'P (1) R 0 ；⑵ R R P P 充电时间常数为 RC u o (2)当 RI RI 1mV ,故输出端饱和时间为: N R P B R 时，输入误差变为： u o RI OS 6 10 s ，而充电电压为直流噪声电压 T V sat u o 0.013s A = O 0.3mV ，输出端饱和时间变为： T V sat 0.043s 2-5 (1)在图 2-48所示的电路中，运算放大器的 10 n ，所有电阻都为 R 100k
第二章 信号放大电路 2-1 何谓测量放大电路对其基本要求是什么 在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低。 2-2 (1)利用一个741μA 和一只100k Ω的电位器设计可变电源，输出电压范围为1010S V u V -≤≤； (2)如果10S u V =时，在空载状态下将一个1k Ω的负载接到电压源上时，请问电源电压的变化量是多少（741μA 参数：输入阻抗2d r =MΩ，差模增益 200a V mV =，输出阻抗75o r =Ω） （1）电路设计如图X2-1所示： 25k 25k 100k L 图X2-1 》 （2）由于电压跟随器属于输入串联、输出并联型结构，该结构下的输入、输出阻抗为： ()()()511212000001410i d d R r T r a V V β?+=+=MΩ?+???MΩ ()()()1175120000010.375o o o R r T r a V V m β?+=+=Ω+??Ω 由上式我们可以看出，电压跟随器中的反馈增大了等效输入阻抗，减小了等效输出阻抗，可以达到阻抗变换的效果。 进一步计算得： 10110L S L I u R V k m ?=Ω=A 0.37510 3.75S o L u R I m m V μ??=Ω?A =
第五章 信号运算电路 5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。 (a)该电路为同相比例电路，故输出为： ()0.36V V 3.02.01o =?+=U (b)该电路为反相比例放大电路，于是输出为： V 15.03.02 1 105i o -=?-=-=U U (c)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知： ()15.03.0*2/11-=-=o U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： 《 ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 63.0o =U (d)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知： ()V 45.03.010/511o =?+=U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 51.0o =U — 5-2 11 - 《 图X5-1
5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。 （1）推导其输入与输出间的函数关系()4321,,,u u u u f u o =； （2）如果有122R R =、134R R =、148R R =、Ω=k 101R 、Ω=k 20f R ，输入4321,,,u u u u 的范围是0到4V ，确定输出的变化范围，并画出o u 与输入的变化曲线。 （1）由运放的虚断虚短特性可知0==+-U U ，则有： 。 f R u R u R u R u R u 0 44332211-=+++ 于是有： ??? ? ??+++-=44332211o U R R U R R U R R U R R U f f f f （2）将已知数据带入得到o U 表达式： ()4321o 25.05.02i i i i U U U U U +++-= 函数曲线可自行绘制。 5-4理想运放构成图5-45a 所示电路，其中Ω==k 10021R R 、uF 101=C 、uF 52=C 。图5-54b 为输入信号波形，分别画出1o u 和2o u 的输出波形。 前一级电路是一个微分电路，故()dt dU dt dU C R R i U i i o //*1111-=-=-= $ 输入已知，故曲线易绘制如图X5-2所示。 ; 图X5-2 、 后一级电路是一个积分电路，故()??-=-=dt U dt U C R V o o 1122out 2/1 则曲线绘制如图X5-3所示。 U o1