高中物理匀加速直线运动知识点汇总
一、机械运动
一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。
二、参考系
在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体)
①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便，
三、质点
研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．
用来代替物体的有质量的点叫做质点．
质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。
把物体抽象成质点的条件是：
（1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。
（2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点．
【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝，也就是研究的问题不突出转动因素时。】
【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】
【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】
四、位置、位移与路程
1、位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z)
2、位移：【矢量】
①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。
②位移是矢量，既有大小，又有方向。它的方向由初位置指向末位置．
注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方；
③单位：m
3、路程【标量】：
路程是指质点所通过的实际轨迹的长度．路程是标量，只有大小，没有方向；
路程和位移是有区别的：一般地路程大于位移的大小，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程．
五、速度
速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向；轨迹是曲线，则为该点的切线方向。
速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量．
瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度
平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式：
x v
t ==
位移
时间
平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。
s v
t ==
路程
时间
（当物体做单向直线运动时，二者相等）
v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队尾以速度v2（v1小于v2）赶到队前然后立即原速返回队尾。这个全过程中通讯兵通过的位移为。
【解析】理解这类问题，能够做出简单的运动示意图。要注意到通讯兵做的是一个折返运动，以地面为参考系来研究运动略显麻烦，这里我们选匀速运动的队伍作为参考系，这样队伍就是静止的，使运动变得就
简单了，以队伍为参考系，通信兵从队尾到队前的时间121L t v v =
- ，从队前至队尾的时间221
L
t v v =+，
则通信兵通过的路程2221222212()v L s v t t v v =+=- ，通讯兵的位移即为队伍的位移1211222
21
2()v v L
x v t t v v =+=- 六、加速度
物理意义：描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化)，速度矢端曲线的切线方向。大小定义：
速度的变化与所用时间的比值。定义式：0
v v v a t t
-?=
=?（即单位时间内速度的变化）a 也叫做速度的变化率。加速度是矢量：现象上与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致。在v -t 图像中斜率表示的加速度。判断质点作加减速运动的方法：是加速度的方向与速度方向的比较，若同方向表示加速。若反方向表示减速。【速度增加加速度可能减小】
七、匀变速直线运动基本公式
两个基本公式(规律)：0v v at =+（1）用匀变速直线运动的v t -图像的面积代表位移这一思想，即可的得
出位移公式的表达式2
012
x v t at =+（2）及几个重要推论：
1、推论：由（1）（2）消去时间t 即可得22
02v v ax -=（匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a
为负值）
2、A B 段中间时刻的瞬时速度: 0/22
t v v
v v +==（这个结论运用非常广泛，知道某段位移的平均速度，就相当于知道该段时间中点的平均速度） 3、AB 段位移中点的即时速度
: /2
/2x t v v =
4、做匀变速直线运动的物体，在通过连续相等时间t 内位移的增量为一定值：2
x at ?= 5、初速为零的匀加速直线运动规律
①在1s 末 、2s 末、3s 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ； ②在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22：32……n 2；
③在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5……(2n -1);
④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：()21-：)23-……(n n --1)
⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n
6、 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间)。这种逆
a 1，经时间t 后立即做匀减速直线运动，加速度的大小为a 2，若再经过时间t 恰能回到出发点，则a 1与a 2之比是多少？物体返回出发点
的速度v 多大？
【解析】解法一：为了使运动更清晰，作出运动的示意图，如右图，O 到A 是第一段，初速度为0的匀加速运动，A 到B 再到C 质点做的是一个加速度为a 2（方向向左）不变的匀变速直线运动（先减速，再加速）， 规定右为正方向，对于O 到A 设位移大小为x ，2
112
x a t =
（1），1
A v a t =（2）
对于第二段A 到B 再到C 全过程（要肯定这个折返的过程是一个匀变速运动，我们的位移公式仍适用）
这个过程位移的大小仍为x ，设返回出发点的速度为C v ，则由2
212
A x v t a t -=-
（3），2C A v v a t -=- （4）
由（1）（2）（3）（4）得213a a =，122C A v v a t ==
解法二：如右图所示，作出这个运动的v -t 图像，?OBC 的面积代表上图OB 段的长度，从出发点到最远点的距离，显然有?OAB 的面积等于?BDC 的面积 设图中EB 对应的时间为nt
（这样设运算简单），则BD 段对应的时间为（1-n ）t
B
由三角形的相似有
AE EB DE BD = 也就是(1)1A C v nt n
v n t n
==-- （1） 再有?OAB 的面积等于?BDC 的面积有OB AE BD DE =即()()A C v t nt v t nt +=-
消去时间t ，整理有11A C v n
v n
-=+（2）由（1）（2）得111n n n n -=-+解出13n =（3）， 那么将（3）代入（1）得2C A v v =，由加速度的定义式v
a t ?=? 得，1A v a t = ，2()C A
v v a t
---=，即可
得到213a a =
【点评】本题所有的物理量（矢量），均表示大小，代入公式应该注意其正负号。法一，应该明白对折返的匀变速直线运动全过程的应用，这种方法用平均速度表示位移，也和容易得出2C A v v =，在这里留给大家拓展。法二，用到v-t 图像与坐标轴围成的面积代表位移，这一重要的物理思想；在v-t 图中设BE 段的很容易消去，只剩系数的运算。
AB 和BC 段，位移分别为x 1，x 2，所用时间分别为t 1，t 2。 下面我们具体分析哪些量可以求。 （1）求加速度a
【解析】这里我们知道两端位移和对应的时间，易知这两段的平均速度，也就是中间时刻的瞬时速度，取AB 段中间时刻对应的位置为D 点，BC 段中间时刻对应的位置为E 点。
AB 11=
D x v v t =（1） BC 22
=E x
v v t =（2） 122DE DB BE t t t t t +=+=（3）
再由加速度的定义式E D
DE
v v v a t t -?==
?（4），将（1）（2）（3）带入（4）即可求出加速度。 （2）求A v ，B v 和C v
【解析】上面我们用一段位移的平均速度等于其中间时刻速度这一推论，求出了物体做匀速直线运动的加速度。图中这五个点，每两个点的时间间隔都可以求出，加速度a ，已经求出，在借助以D 点的速度，其他各点的速度即可求出。以求A 点的例子：
由速度时间公式：D A AD v v at =+ 即可求出A v ，同理可求出B 点和C 点的速度。 （3）求A 点距运动起点的距离OA x 和时间OA t
【解析】如图，在A 点前面补充运动起点O ，O 点的速度为0，
则由A OA v at = 即可求出OA t ，由2
02A OA v ax -= 即可求出OA x 。,
例4，一辆静止的汽车从A 地到B 地，先以加速度a 1作匀加速直线运动；经过一段时间后，做匀速直线运
动；最后以大小为a 2的加速度作匀减速直线运动，直至速度减为零时恰好到达B 地。已知A 地到B 地的距离为S 。则匀速运动的时间为多少时，汽车从A 地到B 地所用时间最短，最短时间是多少？ 匀速运动时间为0时，汽车从A 地到B 地所用时间最短。
【解析】证明：当匀速时间为0时，图中三角形OAB 就是其v-t 图线，当匀速运动时间为t 1-t 2时，梯形OCEF 为其v-t 图线，汽车运动的位移是一定的，这个时候必须有三角形CAD 的面积等于平行四边形DEFB 的面积，才可以说运动位移与第一种情形是一样的，这个时候运动的总时间可以用OF 的长来代替，明显是大于OB 的。那么当匀速时间更长时我们可以用OM 和OR 来代替运动的总时间，这也就是说匀速时间越长，总时间越长。得证。
如上图，质点的位移在数值上等于三角形面积
12m S v t =，11
(1)m v a t =21(2)m v
a t t =- （1）和（2）相除消去m
v 可得21
12
a t
t a a =+
2121111212
m a t a a t
v a t a a a a a ==?=++
A
C
21212121211222()m a a t
a a t S vt v t t a a a a ===?=
++故
min t =可得八、竖直上抛运动：(速度和时间的对称)
分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动. 全过程：是初速度为v 0加速度为-g 的匀减速直线运动。 (1)上升最大高度022v h g
=
(2)上升的时间:0
v t g
=
上(3)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向（忽略阻力） (4)上升、下落经过同一段位移的时间相等。（忽略阻力）(5)从抛出到落回原位置时间: 0
2v t g
=
（忽略阻力）(6)适用全过程h = v 0t －12g t 2 ；v = v o －g t ； (注意对矢量的正、负号的理
解)（7）有空气阻力时上升时间与下降时间和无法与自由落体上升与下降时间和比较（阻力大小如已知可
热气球以10 m/s 的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s 产品撞击到地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高
度．(g 取10 m/s 2
)
【解析】解法一：全过程法，将产品的运动视为匀变速直线运动，根据题意作出运动的示意图。
取向上为正方向，则对该竖直上抛运动，加速度为负，位移由于低于抛出点也为负，
全过程列出方程2
012
H v t gt =- 代入数据可得495m H =- 解法二：分阶段法 将产品的运动分为A B →和B C D →→两个阶段来处理，A B →为竖直上抛运动（末速度为0的匀减速直线运动，反过来看则为自由落体运动），B C D →→为自由落
体运动， 在A B →，0
1s AB
v t g == ，212AB BC AB h h gt ==（或
2
02v g
）=5m 则11s 1s=10s BD t =-，B C D →→阶段，由自由落体运动规律的2
1500m 2
BD BD h gt ==， 故释放点的高度495m BD BC H h h =-=
九、实验规律：
1、使用电磁打点计时器与电火花计时器区别 电磁打点计时器（6V 以下低压交流电源）、 电火花计时器（220V 交流电源）
2、通过打点计时器在纸带上打点(或照像法记录在底片上)来研究物体的运动规律
3、实验中应挂合适的砝码（砝码过多速度过快，过少速度太慢）
初速无论是否为零,只要是匀变速直线运动的质点,就具有下面两个很重要的特点：
在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；?x = aT 2（判断物体是否作匀变速运动的依据）。 中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度 （运用V 可快速求位移） 【注意】：⑴是判断物体是否作匀变速直线运动的方法。?x = aT 2
⑵求v 的方法 v =
x
t 0n 1n /222t v v x x x v v t T
+++====
⑶求a 方法： ① ?x = aT 2 ②3N x +一N x =3 aT 2 ③ x m 一x n =( m-n ) aT 2
（4）画出图线根据各计数点的速度,图线的斜率等于a ； 4、识图方法:
一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点 探究匀变速直线运动实验:
右图为打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O ，然后每5个点取一个计数点A 、B 、C 、D …。（或相邻两计数点间有四个点未画出）测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 … 利用打下的纸带可以：
⑴求任一计数点对应的即时速度v
：如T
s s v c 23
2+=(其中记数周期：T =5×0.02s=0.1s ）
⑵利用上图中任意相邻的两段位移求a ：如2
23T s s a -=
⑶利用“逐差法”求a ：()()2
3216549T s s s s s s a ++-++=
⑷利用v -t 图象求a ：求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的
即时速度，画出如图的v-t 图线，图线的斜率就是加速度a 。 【注意】： 点 a. 打点计时器打的点还是人为选取的计数点距离 b. 纸带的记录方式，相邻记数间的距离
还是各点距第一个记数点的距离。周期 c. 时间间隔与选计数点的方式有关(50Hz,打点周期0.02s,常以打点的5个间隔作为一个记时单位)即区分打点周期和记数周期。d. 注意单位。一般为cm 实验研究
4、实验注意事
1）电源电压与频率，2）实验前检查打点计时器的稳定性与清晰度，必要时调节指针高度和换复写纸，3）【开始释放小车时应使小车靠近打点计时器】，4）【先通电再释放车，车停止时及时断开电源】。5）要防止钩码落地和小车与滑轮相撞，【当小车到达滑轮前及时用手按住】，6）【牵引小车的钩码个数适量】，（砝码过多速度过快，点太少；过少速度太慢，各段位移无太大差别），7）区别计时器打点与人为取点，8）9）描点最好使用坐标纸
如果两个追及物体满足v v >后前 则前后两个物体相距越来越远，v v <后前 则前后两个物体相距越来越近。那么速度相等就是我们讨论的的临界点。
2.画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系：0+t t t =后先（2）位移关系：0+x x x =后前可以只要两个物体的位移满足就可以说这两个物体相遇，这也是相遇问题的依据，也是我们用位移公式列方程的依据。这两个关系是我问求解追及相遇问题最基本的依据，能够列出方程也就是位移关系（3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
3.两种典型追及问题
（1）初速度大者（匀减速）追初速度小者（匀速）或者匀速追初速度小的匀加速
我们举一个匀速追初速度小的匀加速的例子。如右图，做匀速直线运动的甲车，追做匀加速直线运动的乙车设初始二者相距0x 。在共速之前0-t0这一段时间内，由于v 甲>v 乙和所以二者之间的距离越来越小，设三角形ABC 的面积为S ，S 的意义是，共速之前后车比前车多走的距离。 ①当0S x <时，（多走的没有相距的远即v 1=v 2时，A 末追上B ，）则A 、B
永不相遇，此时两者间有最小距离；②当0S x =时，（多走的等于初始相距的距离即v 1=v 2时，A 恰好追上B ，）则A 、B 相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；③当0S x >时，（多走的比相距的远即v 1=v 2时，A 已追上B ）则A 、B 相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。这种情况最好能够作出v -t 图像，明白后者比前者多走的在图像中指的是哪一部分？
（2）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速）
①当 v 1=v
2
时，A 、B 距离最大；②当两者位移相等时,有 v 1=2v 2且A 追上B 。A 追上B 所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍。
例6，甲车以10 m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s 的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s 2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间． 【解析】 解法一，图像法 （1）清楚的理解这种题目我们可以做出v-t 图像，如右图，
由v 乙＝v 甲－at 解得：t ＝12 s 即到12s 时二者共速，此时甲乙相距最远，
三角形ABC 的面积代表共速前甲车比乙车多走的位移。
v t
v 0
11
=(104)1236m 2
ABC S x ??=?-?= 即为两车相距的最大距离
（2）设甲车减速到零所需时间为t 1，则有：t 1＝v 甲
a
＝20 s ，如图12s-20s ，乙车比甲车多走的位移为三角形
CDE 的面积。
21
=(2012)416m 2
CDE S x ??=?-?=，此时甲车已经停止，
乙车要想追上甲车还需再走1220m x x x =?-?=，这段位移用时2=5s x
t v =
乙
故，12=+=25s t t t 总 解法二，公式法
(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程经过的时间为t ，则 v 乙＝v 甲－at 解得：t ＝12 s
此时甲乙间的距离为Δx ＝v 甲t －12at 2－v 乙t ＝10×12 m －1
2
×0.5×122 m －4×12 m ＝36 m.
(2)设甲车减速到零所需时间为t 1，则有：t 1＝v 甲a ＝20 s t 1时间内：x 甲＝v 甲2t 1＝10
2
×20 m ＝100 m
x 乙＝v 乙t 1＝4×20 m ＝80 m 此后乙车运动时间：t 2＝x 甲－x 乙v 乙
＝20
4 s ＝
5 s
故乙车追上甲车需t 1＋t 2＝25 s.
例7，羚羊从静止开始奔跑，经过50 m 的距离能加速到最大速度为25 m/s ，并能保持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m 的距离能加速到最大速度30 m/s ，以后只能维持这一速度4.0 s. 设猎豹距羚羊x 时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1.0 s 才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，则：
（1）猎豹要在减速前追到羚羊，x 值应在什么范围？ （2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x 值应在什么范围？
【解析】解法一：（1）羚羊做加速运动的加速度：2
2111
6.25/2v a m s x ==；羚羊做加速运动的时间
s s a v t 0.425
.625111===
猎豹做加速运动的加速度：2
22
22
7.5/2v a m s x ==；猎豹做加速运动的时间为：s s a v t 0.45.730222==
= 显然有21t t =可知：当猎豹进入匀速运动1s 后，羚羊将做匀速运动。 则根据位移关系有2211(1)x v t x x v t +=++- 解得 m x 55≤
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间s t t 42=<
又因21t t =， 则根据位移关系有x t a t a +-=2122)1(2121 解得 m x 9.31≤ 解法二，作出v-t 图，如右图，我们注意到猎豹的速度一直比羚羊的速
度大，二者之间的距离一直在减小。 （1）要求猎豹在减速前追到羚羊，也就是在t =8s 时，追上是一种临界情况
此时六边形ACFMEA 的面积就是猎豹比羚羊多走的，也就是初始相距的临界值，设为x 0，
则有01211
()()22
OP CF AP EM OCFP AEMP x S S v t t v t t =-=
+-+梯形梯形 带入数据可得055m x =， 所以0=55m x x ≤
（2）要求猎豹在其加速阶段追到羚羊，也就是在t =4s 时，追上是一种临界情况
此时四边形OCBA 的面积就是猎豹比羚羊多走的，也就是初始相距的临界值，设为s 0 则有099
605031.9m 1616
OCN ABN OCN AEQ s S S S S ????=-=-
=-?= 0=31.9m x s ≤
t /s
v /m /
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ） A ．1212 ·t t L a t t + B ．122112·2t t t t L a t t +-- C ．212112·2t t t t L a t t --- D ．212112·2 t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于 1 2 t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11 L v t = 列车全身通过桥尾时的平均速度等于2 02t t + 时刻的瞬时速度v 2，则 22 L v t = 由匀变速直线运动的速度公式可得： 2121022t t v v a t ? ?=-+- ?? ? 联立解得： 2121 0122 t t t t L t a t t --= ?- A. 12 12 ·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 1221 12·2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误. C. 2121 12·2 t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确. D. 2121 12· 2 t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误. 2．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v －t 图中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0~20秒
人教版四年级数学下册第四单元知识点归纳总 结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第四单元知识点归纳总结 4.1小数的意义和读写法 1、小数的产生： 在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，这时就需要用上一些较小的单位来量，从而产生了小数。 2、小数的组成： 小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。小数中间的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。 例如： 二、小数的意义 1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。 ①、一位小数：分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十分之一 ②、两位小数：分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一
③、三位小数：分母是1000的分数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之几 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001…… 3、每相邻两个计数单位之间的进率是10. 4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。 三、小数的读写法 1、小数数位顺序表 ①、整数部分没有最大的计数单位；整数部分最小的计数单位是一（个）。 ②、小数部分最大的计数单位是十分之一；小数部分没有最小的计数单位。 ③、在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ④、十分位的计数单位是十分之一，它与个位的计数单位一（个）之间的进率是10。
匀变速直线运动公式、规律 一．基本规律： v = t s １． 公式 a = t v v t 0- a =t v t v = 2 0t v v + v =t v 21 at v v t +=0 at v t = 021at t v s + =22 1at s = t v v s t 20+= t v s t 2 = 2 022v v as t -= 重要推论22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2 t v =v = =t s 2 0t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则?S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 三．运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤。 （1）审题，弄清题意和物体的运动过程。 （2）明确已知量和要求的物理量（知三求一：知道三个物理量求解一个未知量）。 例如：知道a 、t 、0v 求解末速度t v 用公式：at v v t +=0 （3）规定正方向（一般取初速度为正方向），确定正、负号。 （4）选择恰当的公式求解。 （5）判断结果是否符合题意，根据正、负号确定所求物理量的方向。 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B . 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 3．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么
第二章化学反应与能量 第一节化学能与热能 一．化学键与能量变化关系 关系：在任何的化学反应中总伴有能量的变化。 原因：当物质发生化学反应时，从微观来看，断开反应物中的化学键要吸收能量，而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量，决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。 H2O(g) CO(g)
注：反应条件与吸放热无关。 （3）放热反应与吸热反应的比较 （1）概念：把化学能直接转化为电能的装置叫做原电池。
④闭合回路“成回路” （4）电极名称及发生的反应：“离子不上岸，电子不下水” 外电路：负极——导线——正极 内电路：盐桥中阴离子移向负极的电解质溶液，盐桥中阳离子移向正极的电解质溶液。 负极：较活泼的金属作负极，负极发生氧化反应， 电极反应式：较活泼金属－ne－＝金属阳离子 负极现象：负极溶解，负极质量减少。 正极：较不活泼的金属或非金属作正极，正极发生还原反应， 电极反应式：溶液中阳离子＋ne－＝单质 正极的现象：一般有气体放出或正极质量增加。 （5）原电池正负极的判断方法： ①依据原电池两极的材料： 较活泼的金属作负极（K、Ca、Na太活泼，不能作电极）； 较不活泼金属或可导电非金属（石墨）、氧化物（MnO2）等作正极。 ②根据电流方向或电子流向：（外电路）的电流由正极流向负极；电子则由负极经外电路流向原电池的正极。 ⑤据内电路离子的迁移方向：阳离子流向原电池正极，阴离子流向原电池负极。 “正正负负” ⑥据原电池中的反应类型：“负氧化，正还原” 负极：失电子，电子流出，发生氧化反应，现象通常是电极本身消耗，质量减小。 正极：得电子，电子流入，发生还原反应，现象是常伴随金属的析出或H2的放出。 （6）原电池电极反应的书写方法： （i）原电池反应所依托的化学反应原理是氧化还原反应，负极反应是氧化反应，正极反应是还原反应。因此书写电极反应的方法归纳如下：
第四单元知识点归纳总结 4.1小数的意义和读写法 1、小数的产生： 在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，这时就需要用上一些较小的单位来量，从而产生了小数。 2、小数的组成： 小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。小数中间的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。例如： 二、小数的意义 1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。 ①、一位小数：分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十
分之一 ②、两位小数：分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一 ③、三位小数：分母是1000的分数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之几 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001…… 3、每相邻两个计数单位之间的进率是10. 4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。 三、小数的读写法 1、小数数位顺序表
①、整数部分没有最大的计数单位；整数部分最小的计数单位是一（个）。 ②、小数部分最大的计数单位是十分之一；小数部分没有最小的计数单位。 ③、在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ④、十分位的计数单位是十分之一，它与个位的计数单位一（个）之间的进率是10。 2、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字。 温馨提示： ①、在整数中，每级末尾的“0”不读，中间无论有几个“0”都只读一个； ②、在小数中，小数部分有几个“0”都要依次读出来； ③、读小数时数字要大写，按从左往右的顺序读； ④、小数部分不能按整数部分的读法读。 3、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写“0”；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，
专题二：直线运动考点例析 直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t 图象、V-t 图象等知识。从历年高考试题的发展趋势看，本章内容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是体现在综合问题中，甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求，提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上，注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是提高解决综合问题的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。 一、夯实基础知识 （一）、基本概念 1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。） 2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。 3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。 4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。 5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。 （二）、匀变速直线运动公式 1.常用公式有以下四个：at V V t +=0,202 1at t V s +=,as V V t 2202=- t V V s t 2 0+= ⑴以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、V 0、V t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 ⑵以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量。一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m -s n =(m-n)aT 2 ②202 t t V V V +=，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
（好好记公式，你们是最棒的，加油，老师与你们一起努力！） 椭圆的几何性质 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 2210x y a b a b +=>> ()22 2210y x a b a b +=>> 范围 a x a -≤≤且 b y b -≤≤ b x b -≤≤且a y a -≤≤ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,b B -、()20,b B ()10,a A -、()20,a A ()1,0b B -、()2,0b B 轴长 短轴的长2b = 长轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==- 对称性 关于x 轴、y 轴、原点对称 离心率 )2 2101c b e e a a ==-<< 准线方程 2a x c =± 2 a y c =± 13、设M 是椭圆上任一点，点M 到1F 对应准线的距离为1d ，点M 到2F 对应准线的距离为2d ，则121 2 F F e d d M M = =．
双曲线方程 平面内与两个定点1F ，2F 的距离之差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距． 15、双曲线的几何性质： 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 22 10,0x y a b a b -=>> ()22 22 10,0y x a b a b -=>> 范围 x a ≤-或x a ≥，y R ∈ y a ≤-或y a ≥，x R ∈ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,a A -、()20,a A 轴长 虚轴的长2b = 实轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==+ 对称性 关于x 轴、y 轴对称，关于原点中心对称
高中物理匀加速直线运动知识点汇总 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 二、参考系 在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体) ①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便， 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体． 用来代替物体的有质量的点叫做质点． 质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。 把物体抽象成质点的条件是： （1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。 （2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点． 【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝，也就是研究的问题不突出转动因素时。】 【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】 【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】 四、位置、位移与路程 1、位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z) 2、位移：【矢量】 ①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。 ②位移是矢量，既有大小，又有方向。它的方向由初位置指向末位置． 注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方； ③单位：m 3、路程【标量】： 路程是指质点所通过的实际轨迹的长度．路程是标量，只有大小，没有方向； 路程和位移是有区别的：一般地路程大于位移的大小，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程． 五、速度 速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向；轨迹是曲线，则为该点的切线方向。 速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量． 瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式： x v t == 位移 时间 平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。 s v t == 路程 时间 （当物体做单向直线运动时，二者相等） v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队尾以速度v2（v1小于v2）赶到队前然后立即原速返回队尾。这个全过程中通讯兵通过的位移为。
七年级下册语文《第四单元》知识点整理人教版 一、字词 惮（dàn)踱（duó）归省（xǐng)行辈（hánɡ）撺掇（cuān duō）凫水（fú）潺（chán )曳屋许许声（yè hǔ） 絮叨（xù dāo )怠慢（dài)蕴藻（yùn zǎo)懈（xiè）屹立（yì）舀（yǎo)吁气（xū）家眷（juàn)倘(tǎnɡ） 楫（jí）亢奋（kànɡ）晦暗（huì）羁绊（jī）蓦然（mò）冗杂（rǒnɡ）烧灼（zhuó）恬静（tián)犬吠（quǎn fèi ) bó）辐射（fú）戛然而止（jiá）撇闭塞（sāi)磅礴（pánɡ （piě) 蘸（zhàn )惬意（qiè）少顷（shǎo qǐnɡ ) 参差不齐（cēn cī）水门汀（tīnɡ）咿哑（yī yǎ）静穆（mù）颦蹙（pín cù )粲然（càn)嗔视（chēn)叱（chì ) zhà）浑身解数（xiè）尽低回婉转（wǎn zhuǎn )叱咤风云（chì 态极妍（yán)惆怅（chóu chànɡ )呓语（yì yǔ） 【第16课.社戏】 本文的标题“社戏”既是全文故事情节发展的线索，又是故事内容的概括。 本文以到赵庄看社戏为线索，先略写在平桥村的快乐生活，再详写从平桥村 夜航到赵庄看戏的全过程。刻画了一群农家少年朋友的形象，表现劳动人民纯朴、善良、友爱、无私的美好品德，展示农村自由天地中充满诗情画意的儿童生活 画卷，表达对劳动人民的深厚感情和对美好自由生活的向往。 重难点句子 1.我的很重的心忽而轻松了，身体也似乎舒展的到说不出的大。 “轻松”“舒展”两词用得非常精彩，与上文的沮丧、压抑形成鲜明的对比，传神地表现出了“我”得以能去看戏时欢喜轻快的心情。“说不出的大”夸张地 表现身体的轻松。 2.淡黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁的兽脊似的，都远远地向船尾跑去了。 从修辞格的角度看，连山仿佛是兽脊，运用了比喻的手法；连山都远远地向船尾跑去了，又是运用了拟人方法，这两种修辞方法的运用，使得语言生动形象。
匀变速直线运动知识点 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-
专题二：直线运动考点例析 直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t图象、V-t图象等知识。从历年高考试题的发展趋势看，本章内容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是体现在综合问题中，甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求，提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上，注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是提高解决综合问题的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。 一、夯实基础知识 （一）、基本概念 1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。） 2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。 3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。 4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。 5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。
（二）、匀变速直线运动公式 1.常用公式有以下四个：at V V t +=0,2021 at t V s +=,as V V t 2202=- t V V s t 2 0+= ⑴以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、V 0、V t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 ⑵以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量。一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m - s n =(m-n)aT 2 ②2 02 t t V V V +=，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速 度。 22 202 t s V V V += ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位 移内的平均速度）。 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2 2 s t V V <。
部编版三年级语文下册第四单元知识点梳理 【名师课堂】部编版三年级语文下册 第四单元知识点梳理 知识点一：字音精讲 1、易读错的字 昆（kūn）虫建（jiàn）成大概（gài）阻（zǔ）力包括（kuò）超（chāo）过跨（kuà）进检查（chá）蜜蜂（fēng）水缸（gāng）一副（fù）腹（fù）部内（nèi）容干燥（zào）灼（zhuó）伤适（shì）宜万寿（shòu）菊展示（shì）组（zǔ）成芬（fēn）芳吻（wěn）合苏醒（xǐng）强（qiáng）烈 2、易混淆的多音字 尽背钻斗闷háo（号叫） pián（便宜） zhǒng（种子） dū（首都）号便种都hào（记号） biàn（便利） zhòng（种花） dōu（都是）3、易写错的字 建：部首是“廴”； 跨：左右结构，左边足字旁最后一笔是“提”。 醒：左右结构，部首是“酉”； 辨：左右都是“辛”，左边“辛”最后一笔是撇，右边“辛”最后一笔是竖； 知识点二：字形精讲 1、形近字 捡（捡东西）搏（搏斗）蜂（蜜蜂）副（一副手套）复（复习）校（学校）检（检查）博（博学）锋（锋利）幅（一幅画）腹（腹部）校（校正）芳（芬芳）密（秘密）纷（纷飞）辫（辫子）涂（涂色）组（组长）方（方正）蜜（蜜蜂）吩（吩咐）辩（争辩）途（路途）阻（阻力）
2、词语听写 温度湿度光照气温长期时钟艳丽蜜蜂辨认阻力包括检查准确无误沿途跨步景物陌生记号尽管迷失确确实实花粉本能听说将近亲眼能力公里几乎记忆争奇斗艳芬芳内部醒来苏醒万寿菊强大展示昆虫修建组成迷人留心笑脸开放睡莲欣然含笑 3、近义词 喜欢——喜爱激烈——剧烈舒展——展开推测——推断大致——大概适宜——适合陆续——连续娇嫩——柔嫩艳丽——亮丽快乐——快活淡雅——素雅灼伤——烧伤超常——超凡辨认——辨别包括——包含寻找——寻觅证实——证明大概——可能空隙——间隙透明——透亮安静——清静确确实实——的的确确 3、反义词 减少——增加遥远——附近准确——含糊透明——浑浊安静——喧哗 细长——粗短末端——开端快乐——痛苦艳丽——素雅干燥——潮湿 怒放——凋零舒展——收缩苏醒——昏迷陆续——中断超常——一般 陌生——熟悉逆风——顺风 4、词语搭配 （1）形容词搭配： 形容词+ 名词：（紫色）的小喇叭（艳丽）的蔷薇（密切）的关系 （美丽）的笑脸（又大又娇嫩）的花瓣（淡雅）的花蕾（陌生）的景物 （超常）的记忆力（遥远）的家（安静）的角落（细长）的脚（圆圆）的卵（小小）的虾 形容词+ 动词：（准确无误）的回到了家 （2）动词搭配：留心（观察）欣然（怒放）（辨认）方向（减少）阻力 （跨进）家门（检查）蜂窝（刮起）了狂风（迷失）方向 5、词语归类 （1）描写花的词语：争奇斗艳芳香四溢亭亭玉立姹紫嫣红繁花似锦含苞待放（2）AABB 式词语：确确实实真真切切干干净净明明白白整整齐齐
第二章探究匀变速运动的规律 专题一:自由落体运动 1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。 2．规律：初速为0的匀加速运动，位移公式：22 1gt h =，速度公式：v=gt 3．两个重要比值：相等时间内的位移比1：3：5……，相等位移上的时间比(:1).....23(:)12-- 专题二:匀变速直线运动的规律 1.（以下公式全是适用于匀变速运动）常用的匀变速运动的公式:○ 1v t =v 0+at ○2x=v 0t+at 2 /2 ○ 3v t 2-v 02=2ax ○42/02 t t v v v v =+=-x=(v 0+v t )t/2 ○52aT x =?（一定是连续相等的时间内） （1）．上述各量中除t 外其余均矢量，在运用时一般选择取v 0的方向为正方向，若该量与v 0的方向相同则取为正值，反之为负。对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假设为正，若结果是正值，则表示与v 0方向相同，反之则表示与V 0方向相反。 另外，在规定v 0方向为正的前提下，若a 为正值，表示物体作加速运动，若a 为负值，则表示物体作减速运动；若v 为正值，表示物体沿正方向运动，若v 为负值，表示物体沿反向运动；若s 为正值，表示物体位于出发点的前方，若S 为负值，表示物体位于出发点之后。 （2）．注意：以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对匀变速曲线运动和变加速运动均不成立。 专题三．汽车做匀变速运动，追赶及相遇问题 （1）追及 追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件. 如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，还没有追上，则永远追不上，此时二者间有最小距离； 若二者相遇时（追上了），追者速度等于被追者的速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件； 若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值. 再如初速度为零的匀加速运动的物体追赶同一地点出发同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等即追上. （2）相遇 同向运动的两物体追及即相遇，分析同（1）. 相向运动（两物体对着运动）的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇.
第四单元比知识点归纳与总结 一、 比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。 比和除法、分数的联系 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项，7是后项。 2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查） 3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比， 再进行化简：例如：6 1 ：9 2=（6 1 ×18）：（9 2 ×18）=3：4 也可以用：4:3432 9 619261== ?=÷ 15:815 8 385183:2.0==?= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 5、() 210 3615()24()()43:2+=+=÷=÷=
三、求比值和化简比的比较 1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比, 2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式 3．读法不同。如6：4求比值是6:4=6÷4=4 6=2 3读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。化简比是6：4=6÷4=4 6 =2 3读作三比二还可写作3：2（结果是一个比） 四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？ 六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ） 女生：5×7=35（人） 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人） 第二步求女生： 女生：5×7=35（人）。 全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
高一物理~必修一匀变速直线运动知识点归纳 一、【概念及公式】 沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。 若速度方向与加速度方向同向(即同号)，则是加速运动;若速度方向与加速度方向相反(即异号)，则是减速运动。 速度无变化(a=0时)，若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动;若速度为0，则运动状态为静止。 基本公式： 匀速直线运动的速度和时间公式为：v(t)=v(0)+at 匀速直线运动的位移和时间公式为：s=v(0)t+1/2at^2 匀速直线运动的位移和速度公式为：v(t)^2-v(0)^2=2as 其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度s(t)为t秒时的位移 条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条： 1、受恒外力作用 2、合外力与初速度在同一直线上。 二、【规律】 位移公式推导： 由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度。 匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]*t 利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]*t=[v0+at/2]*t=v0*t+1/2at^2 平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度 △X=aT^2(△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度) X为位移 V为末速度 Vo为初速度 三、【初速度为零的匀变速直线运动的比例关系】 基本比例关系 ①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。 ②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比 s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。 ③第1个t内、第2个t内、……、第n个t内(相同时间内)的位移之比 xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：(2n-1)。 ④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比 t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。
(物理必修一)第二章知识点总结
点通传奇专用第二章知识点总结 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且不变的运动． 2．匀变速直线运动的v t图象是一条． 分类：(1)速度随着时间的匀变速直线运动，叫匀加速直线运动． (2)速度随着时间的匀变速直线运动，叫做匀减速直线运动． 二、速度与时间的关系式 1．速度公式： 2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于速度的变化量，所以at就是t时间内；再加上运动开始时物体的，就可以得到t时刻物体的． 一、对匀变速直线运动的认识 1．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v t图象是一条倾斜的直线．
2．分类 匀加速直线运动：速度随着时间均匀增大，加速度a与速度v同向． 匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小，加速度a与速度v同向． 二、对速度公式的理解 1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义 v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at. 2．公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体 3．注意公式的矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值． 4．特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)． (2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)． 针对训练质点在直线上做匀变速直线运动，如图222所示，若在A点时的速度是5 m/s，经过3 s 到达B点时的速度是14 m/s，若再经4 s到达C点，则在C点时的速度多大？ 答案26 m/s 对速度公式的理解 1．一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为() A．8 m/s B．14 m/s C．0 D．32 m/s 答案 C 2．火车机车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h.求机车通过这段下坡路所用的时间． 答案25 s 12．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s．求： (1)卡车在减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度． 12、(1)－1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移 做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝v t，在速度图象中，位移在数值上等于v t图象与对应的时间轴所围的矩形面积． 二、匀变速直线运动的位移 1．由v t图象求位移： (1)物体运动的速度时间图象如图232甲所示，把物体的运动分成几个小段，如图乙，每段位移≈每段起始时刻速度×每段时间＝对应矩形面积．所以整个过程的位移≈各个小矩形．
第四单元发展中国特色社会主义文化（第八、九、十课） 【 第八课走进文化生活 一、色彩斑斓的文化生活 1．当代文化生活的新特点：色彩斑斓(原因：现代科学技术的发展；社会主义市场经济的发展； 大众传媒的影响；文化事业的发展) P86-87 2．文化生活的“喜”与“忧” P87-88 （1）“喜”： 原因：文化市场和大众传媒的发展，给我们的文化生活带来了许多可喜的变化。 表现：A.满足人们的文化需求，充实人们的精神生活；B.传播科学文化知识；C.使人们潜移默化地接受正确的价值观念，提高思想道德素质；D.引导人们的消费观念，推动生产发展等。
（2）“忧”： 原因：文化市场的自发性和传媒的商业性，也引发了令人忧虑的现象。 表现：A.某些部分和单位在经济利益的驱动下，不顾社会效益，生产、销售品位低下的文 化产品；B.有些文化产品借消遣娱乐的名义，以荒诞、庸俗的内容，迎合低级趣味；C.有些媒体 单纯追求轰动效应，不负责任地传播“绯闻轶事”等。 （3）措施：（政府）加强管理、正确引导；（企业）坚持经济效益与社会效益的统一；（个人） 加强自身修养，提高鉴别能力，自觉抵制不良文化的影响。（详细可见“针对落后文化和腐朽文化 应该采取的对策”） 3.发展人民大众喜闻乐见的文化（原因、含义） （1）原因：随着经济社会发展和人民生活水平提高，人们对文化的需求日益呈现多层次、多样化、多方面的特点。为了满足人民群众日益增长的精神文化生活需求，应该提供多种类型、多种 风格的文化产品。（无论什么类型、风格的文化，人民大众真正需要的，都是先进、健康有益的 文化。） （2）我们所倡导的大众文化的含义：只有面向广大人民，反映人民的利益与呼声，为人民大众 所喜闻乐见的社会主义文化，才是我们所倡导的大众文化。 注意：1.我们所倡导的大众文化与通常所说的大众文化在内容上是有区别的，它具有两个特点：一是在内容 上它是先进的、健康的、有益的文化，是社会主义文化；二是在形式上为人民群众所喜闻乐见，能够满足人民大 众多层次、多样化的需求。 2.“人民大众需要”≠“人民大众真正需要”。“人民大众真正需要”的文化，应该是先进的、健康有益的文化。“人民大众需要”的文化则会包含性质各异的文化，比如封建迷信等思想，仍然大有市场，但是绝不是人民大众真正需要的文化。 二、在文化生活中选择 （一）阳光下的阴影——正确对待落后文化和腐朽文化（如何看待落后文化和腐朽文化）P90-92 ★1.表现、危害与对策 落后文化：各种带有迷信、愚昧、颓废、庸俗等色彩的文化，都是落后文化。落后文化常常以 传统习俗的形式表现出来。落后文化是文化糟粕，需要不断通过科学文化教育，予以改造和剔除。 腐朽文化：封建主义和资本主义的腐朽思想、殖民文化、“法轮功”邪教、淫秽色情文化等， 都属于腐朽文化。这些文化腐蚀人们的精神世界、侵蚀民族精神、阻碍先进生产力发展、危害社 会主义事业，必须坚决抵制，依法取缔。 注意：两者都是文化中的糟粕；对社会都有着严重的危害；都应当加以抵制 2.我国依然存在着落后文化和腐朽文化的原因： 历史原因：封建思想的残余和旧的习惯势力根深蒂固； 外部原因：西方资本主义腐朽思想文化对我国思想文化领域的冲击； 内部原因：社会主义市场经济导致价值取向、文化选择的多样化；市场经济自身的弱点反映 到人们的精神生活中来，诱发拜金主义等不良思想，滋生唯利是图等现象。 ★★3.对策： （1）文化消费者（公民个人）： ①提高辨别不同性质文化的眼力，增强抵御落后文化和腐朽文化的能力，正确选择健康有益的文化，树立正确的世界观、人生观和价值观。 P90 ②加强自身科学文化修养和思想道德修养，追求更高的思想道德目标等。 P109 （2）文化生产者(企业)： 遵守法律和职业道德，生产人民大众喜闻乐见的文化产品；始终把社会效益放在首位，坚持经济效益与社会效益的统一。
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示。则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（） A．t=4s时两车相遇 B．t=4s时两车间的距离为4m C．0~12s内两车有两次相遇 D．0~12s内两车有三次相遇 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AB．题中图像与时间轴围成的面积可表示位移，0~4s，甲车的位移为48m，乙车的位移为40m，因在t＝0时，甲车在乙车后面6m，故当t=4s时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m，所以t=4s前两车第一次相遇，t=4s时两车间的距离为2m，故AB错误； CD．0~6s，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑在前面，8s后，甲车的速度大于乙的速度，两车还会有第三次相遇，当t=12s时，甲的位移为84m，乙的位移为72m，甲在乙的前面，所以第三次相遇发生在t=12s之前，所以在0~12s内两车有三次相遇，故C错误，D正确。 故选D。 2．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其 21 x t t 图象如图所示，则下列说法正确的是（） A．物体做的是匀加速直线运动 B．t=0时，物体的速度为ab C．0～b时间内物体的位移为2ab2 D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AD ．根据匀变速直线运动位移时间公式201 2 x v t a t =+ 加得 02112 x v a t t =+加 即 2 1 x t t -图象是一条倾斜的直线。 所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b 时间内物体做匀减速直线运动，b ～2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A 错误，D 正确； B ．根据数学知识可得： 0221a v k ab b == = 选项B 错误； C ．根据数学知识可得 1 -2 a a =加 解得 -2a a =加 将t =b 代入201 2 x v t a t =+ 加得 ()222011 2222 x v t a t ab b a b ab =+=?+?-?=加 选项C 错误。 故选D 。 3．a b 、两车在平直的公路上沿同一方向行驶，两车运动的v t -图象如图所示。在0t =时刻，b 车在a 车前方0S 处，在10~t 时间内，b 车的位移为s ，则（ ） A ．若a b 、在1t 时刻相遇，则03s s =