九年级第二十三章旋转达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列A，B，C，D四幅图案中，能通过将图案(1)顺时针旋转180°得到的是()
2．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
3．正六边形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为() A．30°B．60°C．120°D．180°
4．如图，△OAB绕点O逆时针旋转75°到△OCD的位置，已知∠AOB＝40°，则∠AOD等于()
A．55°B．45°C．40°D．35°
5．如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是()
A．线段AB与线段CD互相垂直B．线段AC与线段CE互相垂直C．点A与点E是两个三角形的对应点D．线段BC与线段DE互相垂直6．在如图所示的方格纸中，将标有序号的小正方形中的一个涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形，该小正方形的序号是() A．①B．②C．③D．④
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为()
A.10
B．2 2
C．3
D．2 5
8．如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是()
A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度
B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度
C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度
D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度
9．如图，直线y＝3x＋3与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线对应的函数解析式为()
A．y＝
3
3x＋ 3 B．y＝－
3
3x＋ 3 C．y＝
1
3x＋ 3 D．y＝－
1
3x＋ 3
10．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点，现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后，点P的对应点的坐标是()
A．(3，1) B．(1，－3) C．(23，－2) D．(2，－23)
二、填空题(每题3分，共30分)
11．请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：__________________．12．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD.若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是________．
13．在平面直角坐标系中，若点P(m，m－n)与点Q(－2，3)关于原点对称，则点M(m，n)在第________象限．
14．如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°.若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝________．
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4 cm.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°后，点B落在B′处，则BB′＝________cm. 16．已知点P(3，1－b)关于原点的对称点Q的坐标是(a，－1)，则ab的值是________．
17．如图，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称．如果抛物线C1的解析
式为y＝3
4(x＋2)
2－1，那么抛物线C2的解析式为____________________．
18．如图，直线y＝－3
2x＋3与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A
旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是____________．
19．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为________．
20．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，
点B ，O 分别落在点B 1，C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕着B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去……若点A ? ????
32，0，B (0，2)，
则点B 2 022的坐标为________．
三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，25，26题每题12分，共
60分)
21．如图，AC 是正方形ABCD 的对角线，△ABC 经过旋转后到达△AEF 的位置．
(1)指出它的旋转中心；
(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度； (3)分别写出点A ，B ，C 的对应点．
22．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.
(1)试在图中作出△ABC以点A为旋转中心，按
顺时针方向旋转90°后得到的△AB1C1；
(2)若点B的坐标为(－3，5)，试在图中画出直
角坐标系，并写出A，C两点的坐标；
(3)根据(2)中的直角坐标系作出与△ABC关于
原点对称的△A2B2C2，并写出B2，C2两点的
坐标．
23．如图，P是等边三角形ABC内一点，且P A＝6，PB＝8，PC＝10.若将△P AC 绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.
(1)求点P与点P′之间的距离；
(2)求∠APB的度数．
24．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝BC，将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转角α到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F.
(1)求证：△BCF≌△BA1D；
(2)当∠C＝α时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．
25．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α(0°＜α＜60°)，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.
(1)如图①，直接写出∠ABD的大小；(用含α的式子表示)
(2)如图②，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°，判断△ABE的形状并加以证明；
(3)在(2)的条件下，连接DE，若∠DEC＝45°，求α的值．
26．已知∠DAC＝90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点(点P 不与点A重合)，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于点E.
(1)如图①，猜想∠QEP＝________°；
(2)如图②和图③，若当∠DAC是锐角或钝角时，其他条件不变，猜想∠QEP
的度数，并选取一种情况加以证明；
(3)如图③，若∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，且AC＝4，求BQ的长．
答案一、1．B2．A3．B4．D5．C6．B 7．A8．A9．B10．B
二、11．平行四边形(答案不唯一)
12．60°
13．一14.20°15.45
16．117．y＝－3
4(x－2)
2＋1
18．(5，2)或(－1，－2)
19．1－
3
320．(6 066，2)
三、21．解：(1)它的旋转中心为点A.
(2)它的旋转方向为逆时针方向，旋转角是45度．(答案不唯一)
(3)点A，B，C的对应点分别为点A，E，F.
22．解：(1)△AB1C1如图所示．
(2)直角坐标系如图所示，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(－3，1)．
(3)△A2B2C2如图所示，点B2的坐标为(3，－5)，点C2的坐标为(3，－1)．
23．解：(1)连接PP′.由旋转的性质知AP′＝AP＝6，∠P′AB＝∠P AC，∴∠P′AP＝∠BAC＝60°.
∴△P′AP是等边三角形．
∴PP′＝P A＝6.
(2)∵P′B＝PC＝10，PB＝8，PP′＝6，
∴P′B2＝P′P2＋PB2.
∴△P ′PB 为直角三角形，且∠P ′PB ＝90°. 由(1)知△P ′AP 是等边三角形， ∴∠APP ′＝60°.
∴∠APB ＝∠P ′PB ＋∠P ′P A ＝90°＋60°＝150°.
24．(1)证明：∵AB ＝BC ，∴∠A ＝∠C .∵将等腰三角形ABC 绕顶点B 按逆时针
方向旋转角α到△A 1BC 1的位置，∴A 1B ＝AB ＝BC ，∠A 1＝∠A ＝∠C ， ∠A 1BD ＝∠CBF .
在△BCF 与△BA 1D 中，
∴△BCF ≌△BA 1D .
(2)解：四边形A 1BCE 是菱形．理由：由题意知，∠A 1BD ＝α.∵∠A 1＝∠A ，∠ADE ＝∠A 1DB ，∴∠AED ＝∠A 1BD ＝α.∴∠DEC ＝180°－α.∵∠C ＝α，∴∠A 1＝α.∴∠A 1BC ＝360°－∠A 1－∠C －∠A 1EC ＝180°－α.∴∠A 1BC ＝∠A 1EC .又∵∠A 1＝∠C ，∴四边形A 1BCE 是平行四边形．又∵A 1B ＝BC ，∴四边形A 1BCE 是菱形． 25．解：(1)∠ABD ＝30°－12α.
(2)△ABE 为等边三角形．证明如下：连接AD ，CD ，
∵线段BC 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BD ，∴BC ＝BD ，∠DBC ＝60°，∴△BCD 为等边三角形．∴BD ＝CD .又∵AB ＝AC ，AD ＝AD ，∴△ABD ≌△ACD (SSS)．∴∠BAD ＝∠CAD ＝12∠BAC ＝1
2α.
∵∠ABE ＝∠DBC ＝60°，∴∠EBC ＝∠ABD ＝30°－1
2α.又∵∠BCE ＝150°，∴∠BEC ＝180°－? ?
???30°－12α－150°＝12α.∴∠BAD ＝∠BEC .又BC ＝BD ， ∴△EBC ≌△ABD (AAS)．∴AB ＝BE . 又∵∠ABE ＝60°，∴△ABE 为等边三角形．
(3)∵∠BCD ＝60°，∠BCE ＝150°，∴∠DCE ＝150°－60°＝90°.∵∠DEC ＝45°，∴△DCE 为等腰直角三角形，∴CE ＝DC ＝BC .∴∠EBC ＝∠BEC .∵ ∠BCE ＝150°，∴∠EBC ＝
180°－150°2＝15°. ∴30°－1
2α＝15°
.∴α＝30°.
26．解：(1)60
点拨：如图①，连接PQ.设QE与PC交于点M.
∵线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，∴PC＝CQ，∠PCQ＝60°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，BC＝AC，
∴∠PCQ＝∠ACB，
∴∠PCQ－∠PCB＝∠ACB－∠PCB，即∠BCQ＝∠ACP.
在△CQB和△CP A中，
∴△CQB≌△CP A，
∴∠CQB＝∠CP A.
又∵在△PEM和△CQM中，
∠EMP＝∠CMQ，
∴∠QEP＝∠QCP＝60°.
(2)∠QEP＝60°.
以∠DAC是锐角为例进行证明．
证明如下：如图②，易知CP＝CQ，∠PCQ＝60°，∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，∠ACB＝60°，
∴∠ACB＋∠BCP＝∠BCP＋∠PCQ，
即∠ACP＝∠BCQ.
在△CQB和△CP A中，
∴△CQB≌△CP A，∴∠Q＝∠CP A.
∵∠1＝∠2，
∴∠QEP＝∠QCP＝60°.
(3)如图③，过点C作CH⊥AD交射线AD的反向延长线于点H，
易证△CQB≌△CP A，
∴BQ＝AP.
∵∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，∴∠APC＝30°，∠CAH＝45°，∴△ACH为等腰直角三角形，
∴AH＝CH＝
2
2AC＝
2
2×4＝2 2.
∵∠CPH＝30°，∴CP＝2CH＝4 2.
由勾股定理可得，PH＝PC2－CH2＝（42）2－（22）2＝26，∴P A＝PH－AH＝26－22，
∴BQ＝26－2 2.
九年级第二十三章旋转达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列A，B，C，D四幅图案中，能通过将图案(1)顺时针旋转180°得到的是() 2．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 3．正六边形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为() A．30°B．60°C．120°D．180° 4．如图，△OAB绕点O逆时针旋转75°到△OCD的位置，已知∠AOB＝40°，则∠AOD等于() A．55°B．45°C．40°D．35° 5．如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是() A．线段AB与线段CD互相垂直B．线段AC与线段CE互相垂直C．点A与点E是两个三角形的对应点D．线段BC与线段DE互相垂直6．在如图所示的方格纸中，将标有序号的小正方形中的一个涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形，该小正方形的序号是() A．①B．②C．③D．④
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为() A.10 B．2 2 C．3 D．2 5 8．如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是() A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 9．如图，直线y＝3x＋3与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线对应的函数解析式为() A．y＝ 3 3x＋ 3 B．y＝－ 3 3x＋ 3 C．y＝ 1 3x＋ 3 D．y＝－ 1 3x＋ 3 10．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点，现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后，点P的对应点的坐标是() A．(3，1) B．(1，－3) C．(23，－2) D．(2，－23)
旋转测试题 一、填空题（每题2分，共32分） 1．如图，把?OAB 绕着O 点按逆时针方向旋转到?OCD 的位置，那么OA= ， ∠B= ，旋转角度是 ． 2．如图，?ADE 是由?ABC 绕A 点旋转180度后得到的．那么，?ABC 与?ADE 关于A 点 对称，A 点叫做 ． 3．如图15-22所示，ABC ?绕点A 旋转了0 50后到了'''C B A ?的位置，若0 '33=∠B ， 056=∠C ，则________'=∠AC B ． 4．如图，四边形OACB 绕点O 旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，?旋转中心是________，旋转角是_______，AO 与DO 的关系是________，∠AOD 与∠BOE 的关系是___________． 5．如图，AC ⊥BE ，AC=EC ，CB=CF ，则△EFC 可以看作是△ABC ?绕点________按_________方向旋转了________度而得到的． 6．如图所示，ABC ?中，0 90=∠BAC ，cm AC AB 5==，ABC ?按逆时针方向旋转一定角度后得到ACD ?，则图中的________是旋转中心，旋转角度为_______度． 7．正六边形至少旋转______度后与自身重合． 8．图形在平移、旋转过程中，图形的______和_______不变． A B D C O E A B D C 图15-22 C'B'C B A 第1题图 第2题图 第3题图 图 图 图15-23 E A B C D D C B A 第4题图 第5题图 第6题图
9．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ． 10．已知ABC ?经过旋转得到DEF ?，4=AB ，5=AC ，则EF 的取值范围是 _______． 11．国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转角度是______（填最小的度数），请你 再举一个旋转角度与五角星相同的正多边形是_______． 12．在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，?也是中心对称的字母______?、?_____、 _____．（写3个） 13．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，?请一位同学避开他任意将其中一张牌 倒过来，?然后小明很快辨认为被倒过来的那张扑克牌是________． 颠倒前 颠倒后 14．如下左图，等边△ABC 经过平移后成为△BDE ，则其平移的方向是_____；平移 的距离是_____；△ABC ?经过旋转后成为△BDE ，则其旋转中心是_____；旋转角度是_____． 15．如图，一块等边三角形木板ABC 的边长为1 ，现将木板沿水平线翻转（绕一个点 A ． B ． C ． D ． 第14题图 第15题图 第16题图 P'P D C B A 图15-28
1． 下面的图形中，是中心对称图形的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．平面直角坐标系内一点P （－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （ ） A ．（3，－2） B ． (2,3） C ．（－2，－3） D ． (2，－3） 3．3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所 示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ） A ．第一张 B ．第二张 C ．第三张 D ．第四张 4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ） 5．如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ） A ．向右平移7格 B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称 C ．绕AB 的中点旋转1800，再以AB 为对称轴作轴对称 D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格 6．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ） A ．A N E G B ．K B X N C ．X I H O D ．Z D W H 7．如图4，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧作等边△ABC 和等边 △CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )． A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 8．如图6，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能 够与ΔADE 重合得到图7，再将图23—A —4作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（ ） A ．45°，90° B ．90°，45° C ．60°，30° D ．30°，60 二、耐心填一填（每小题3分，共24分） 9．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被_____________平分. 10．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_____________． 11．如图8，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB ′C ′，则△ABB ′是 三角形. 12．已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限 13．如图9，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°，则∠D 的度数是 ． A B C A B C D A B C D E 图6 A B C D E 图7 图4 图3
旋转（90分钟，120分） 一、选择题（） 1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（） A. 位置 B.大小 C.形状 D.性质 2. 9点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（） A.30° B.45° C.60° D.90° 3. 将□ABCD旋转到□A′B′C′D′的位置，下面结论错误的是（） A. AB=A′B′ B. A B∥A′B′ C.∠A=∠A′ D.△ABC≌△A′B′C′ 4.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（） 5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（） A. 30° B. 60° C.90° D. 120° 6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点 A B C D F E D C B A O F E D C B A 第5题图第6题图第8题图
C 顺时针旋转90°得到△DCF ，连接EF ，若∠BEC=60°,则∠EF D 的 度数为（） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 7.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次 8.如图，△ABC 和△DEF 关于点O 中心对称，要得到△DEF ，需要将△ABC A.. 30° B. 90° C. 180° D. 360° 二、填空题（） 9.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 . 10.菱形ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转得到四边形A ′B ′C ′D ′，则四边形A ′B ′C ′D ′是 . 11.钟表的分针经过20分钟，旋转了 ° . 12.等边三角形至少旋转 °才能与自身重合. 13.如图，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得到的△A B 1B 是 三角形。 14.如图，△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°得到△1A 1B C ，若1A 1B ⊥AC ，则∠A 的度数是 。 15.如图，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBF 的位 置 ，若∠A=15°，∠C=10°，E ，B ，C 在同一直线上，则∠ABC= ， 13题图 C 1 B 1 C B A 14题图 A 1 B 1 C B A 15题图 F E C B A 16题图 D C B A
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 第二十三章旋转 测试1图形的旋转 学习要求 1.通过实例认识图形的旋转变换，理解旋转的含义；通过探索它的基本特征，理解旋转变换的基本性质. 2 .能按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 课堂学习检测 、填空题 在平面内，把一个图形绕着某 _________ 沿着某个方向转动 _________ 的图形变换叫做旋转.这个点 O 叫做 角叫做 _______ .因此，图形的旋转是由 __________ 和 ______ 决定的. 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P ',那么这两点叫做这个旋转的 __________________ . 如图，△ AOB 旋转到△ A OB '的位置.若Z AOA' =90°，则旋转中心是点 _________________ .旋转角是 ______ 点是 _______ .线段 AB 的对应线段是 __________ . Z B 的对应角是 ________ . Z BOB' 如图，△ ABC 绕着点O 旋转到△ DEF 的位置，则旋转中心是 .旋转角是 ACB=Z .AO= ABC 绕其中心 O 至少旋转__ ABCD,如果绕其对角线的交点 曰 如图，正三角形 一个平行四边形 钟表的运动可以看作是 旋转了 _______ 度. 旋转的性质是对应点到旋转中心的 之间的关系是 ________ . 、选择题 9.下图中，不是旋转对称图形的是 （ 8. ，转动的 .点A 的对应 ，AB= ，/ _度，可与其自身重合. O 旋转，至少要旋转. 度，才可与其自身重合. 种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过 相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 45分钟 ；旋转前、后的图形 7 A 10 .有下列四个说法，其中正确说法的个数是 （ ）. ① 图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心； ② 图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度; ③ 图形旋转时， ④ 图形旋转时， A . 1个 11.如图，把菱形 对应点与旋转中心的距离相等； 对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化 D . 4个 B . 2 个 C. ABOC 绕点O 顺时针旋转得到菱形 3个 DFO E 则下列角中不是旋转角的为 （ ）. A . Z BOF C.Z COE 12.如图，若正方形 DCEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有 （ ）个 B . D .
第3题图E D C B A 第4题图D C B A 第5题A B 旋转测试题 一、 选择题： 1.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是 . A.旋转中心 B.旋转角度 C.图形的形状 D.图形的位置 2.下列图形中绕某个旋转180°后能与自身重合的有 . ①正方形； ②长方形； ③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形 A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.如图所示，△ABC 中，AC ＝5，中线AD ＝7，△EDC 是由△ADB 旋转180°所得，则AB 边的取值范围是 . A. 1＜AB ＜29 B. 4＜AB ＜24 C. 5＜AB ＜19 D. 9＜AB ＜19 4.如图，已知△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转80°到△OCD 的位置，且∠A ＝110°，∠D ＝40°，则∠AOD 的度数为 . A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 5.将方格纸中的图形（如图所示）绕点O 沿顺时针方向旋转90°后，得到的图形是 6.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 . A.等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形 7.点A （－3，2）关于x 轴的对称点为点B ，点B 关于原点的对称点为C ，则点C 的坐标是 . A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－2，3） 8.已知点A 的坐标为（a ，b ），O 为原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1，则点A 1的坐标为 . A.（－a ，b ） B.（a ，－b ） C.（－b ，a ） D.（b ，－a ） 9.如图，△ABC 为等腰三角形，AB ＝AC ，∠A ＝38°，现将△ABC 绕点旋转，使BC 的对应边落在AC 上，则其旋转角为 . A. 38° B. 52° C. 71° D. 81° 10.如图所示，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，将△ABC 绕点B 旋
九年级数学《图形的旋转》 单元测试题 时间：120分钟 总分：120分 班级： ： 得分： 一、精心选一选 (每小题3分，共30分) 1、下面的图形中，是中心对称图形的是 （ ） A ． B C 2、平面直角坐标系一点P （－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （ ） A ．（3，－2） B ． (2,3） C ．（－2，－3） D ． (2，－3） 3、3扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一旋转180o后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ） A ．第一 B ．第二 C ．第三 D ．都有可能 4、如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ） A ．向右平移7格 B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称 C ．绕AB 的中点旋转1800，再以AB 为对称轴作轴对称 D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格 5、在图形旋转中，下列说法中错误的是（ ） A 、图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B 、图形上的每一点移动的角度相同 C 、图形上可能存在不动点 D 、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等 6、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ） A B C A B C D
7、从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ） A ． A N E G B ． K B X N C ． X I H O D ． Z D W H 8、如图4，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧 作等边△ABC 和等边△CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图 中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )． A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 9、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ） A.?30 B.?45 C.?60 D.?90 10、如图6，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图7，再将图6作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（ ） A ．45，90° B ．90°，45° C ．60°，30° D ．30°，60 二、耐心填一填（每小题3分，共24分） 11、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被___________平分. 12、在①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形、⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是__ ______．(填番号) 13、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11 时，时针旋转的旋转角是 图 6 图 7
第二十三章 旋转单元综合测试题 姓名： 一、 选择题（每题3分，共30分） 1. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 2. 点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: （ ） A.（-2，-3） B.（-2, 3） C.（2, 3） D.（-3，2） 3. 如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度 可能是（ ） A. 30° B. 60° C.90° D. 120° 4. 在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），若将OA 绕原点O 逆时针旋转1800得到A O '，则点A '在平面直角坐标系中的位置是在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示， 那么她所旋转的牌从左起是（ ） A ．第一张、第二张 B ．第二张、第三张 C ．第三张、第四张 D ．第四张、第一张 （1） （2） 6. 如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ， 将△BCE 绕点C 顺时针旋转90°得到△DCF ，连接EF ，若 ∠BEC=60°,则∠EFD 的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° A ． B ． C ． D ． F E D C B A
7. 下列命题中是真命题的是( ) A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等 C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形 8. 如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )． ①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9. 如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ ADE ．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD ⊥BC ，∠BAC 的度 数为（ ）。 A ．60 ° B ．75° C ． 85° D ．90° 10. 如图，在正方形网格中，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45° 二、 填空题（每题4分，共24分） 11. 等边三角形至少旋转 °才能与自身重合. 12. 直线y=x+3上有一点P(3,a)，则点P 关于原点的对称点P '为________. 13. 抛物线 42-+=x x y 的顶点坐标是 ． 14. 某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2013年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ．
逆时针旋转 80(或 120( m( 0( 人教版2020年第三单元《中心对称》真题再现 一．旋转的性质（共6小题） 1．（2020?海南）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝30°，AC ＝1cm ，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转得到Rt △AB 'C '，使点C '落在AB 边上，连接BB '，则BB '的长度是（ ） A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．23cm 2．（2020?孝感）如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上，将△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，连接EF ，过点A 作EF 的垂线，垂足为点H ，与BC 交于点G ．若BG ＝3，CG ＝2，则CE 的长为（ ） A ．45 B ． 415 C ．4 D ．2 9 第1题 第2题 第3题 3．（2020?天津）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC ，使点B 的对应点E 恰好落在边AC 上，点A 的对应点为D ，延长DE 交AB 于点F ，则下列结论一定正确的是（ ） A ．AC ＝DE B ．B C ＝EF C ．∠AEF ＝∠ D D ．AB ⊥DF 4．（2020?菏泽）如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转角α，得到△ADE ，若点E 恰好在CB 的延长线上，则∠BED 等于（ ） A ．2α B ．α32 C ．α D ．α-?180 第4题第5题 5．（2020?眉山）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△A1B1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为． 6．（2019?苏州）如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G． （1）求证：EF＝BC； （2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数． 二．旋转对称图形（共3小题） 一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D 从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C 逆时针方向旋转60°得到△BCE，连结DE． （1）求证：△CDE是等边三角形； （2）如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由； （3）如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）见解析（2）见解析（3）存在 【解析】 试题分析：（1）由旋转的性质得到∠DCE=60°，DC=EC，即可得到结论； （2）当6＜t＜10时，由旋转的性质得到BE=AD，于是得到 C△DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，根据等边三角形的性质得到DE=CD，由垂线段最短得到当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，于是得到结论； （3）存在，①当点D于点B重合时，D，B，E不能构成三角形，②当0≤t＜6时，由旋转的性质得到∠ABE=60°，∠BDE＜60°，求得∠BED=90°，根据等边三角形的性质得到 ∠DEB=60°，求得∠CEB=30°，求得OD=OA-DA=6-4=2，于是得到t=2÷1=2s；③当6＜t＜10s 时，此时不存在；④当t＞10s时，由旋转的性质得到∠DBE=60°，求得∠BDE＞60°，于是得到t=14÷1=14s. 试题解析：（1）证明：∵将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE， ∴∠DCE=60°，DC=EC， ∴△CDE是等边三角形； （2）存在，当6＜t＜10时， 由旋转的性质得，BE=AD， ∴C△DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE， 由（1）知，△CDE是等边三角形， ∴DE=CD， ∴C△DBE=CD+4， 由垂线段最短可知，当CD⊥AB时，△BDE的周长最小， 此时，CD3cm， ∴△BDE的最小周长=CD3； （3）存在，①∵当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形， 第二十三章 旋转章末检测题（A ） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在平面直角坐标系内，点P(-3，2)关于原点的对称点Q 的坐标为（ ） A.(2，-3) B.(3，2) C.(3，-2) D.(-3，-2) 2.下列美丽的图案，是中心对称图形的是（ ） 3.如图所示，已知△ABC 和△A ＇B ＇C ＇关于点O 成中心对称，则下列结论错误的是（ ） A.∠ABC=∠A ＇B ＇C ＇ B.∠AOC=∠A ＇OC ＇ C.AB=A ＇B ＇ D.OA=OC ＇ 4.将如图所示的图形按逆时针方向旋转90o后得到图形是（ ） 5.如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转45°后得到△A ′B ′C ．若 ∠A=45°，∠B ′=110°，则∠BCA ′的度数是（ ） A ．30° B ．70° C ．80° D ．110° 6.如果一个图形绕着某点O 旋转角α后所得到的图形与原图形重合，那么称此图形是关于点O 的旋转对称图形，显然正多边形都是旋转对称图形，下列多边形中，是旋转对称图形且旋转角为45o的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正八边形 D.正十边形 7.如图所示，已知∠A=70o，O 是射线AB 上一点，直线OD 与射线AB 所夹的角∠BOD=82o，要使OD ∥AC ，则直线OD 绕点O 按逆时针方向至少旋转（ ） A D C B A B ＇ C O C ＇ B A ＇ C B A A.8o B.10o C.12o D.18o 8.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（ ） 9.如图所示，△ABC 的顶点坐标分别为A(3，6),B(1，3),C （4,2）.若将△ABC 绕着点C 顺时针旋转90o，得到△A ＇B ＇C ＇,点A ，B 的对应点A ＇，B ＇的坐标分别为(a ，b)，(c,d),则(ab-cd)2017的值为（ ） A.0 B.1 C.-1 D.无法计算 10.如图所示，在等边△ABC 中，点D 是边AC 上一点，连接BD ，将 △BCD 绕着点B 逆时针旋转60o，得到△BAE ，连接ED ，则下列结论中：①AE ∥BC ；②∠DEB= 60o；③∠ADE=∠BDC ，其中正确结论的序号是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.只有① 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.在平面直角坐标系中，点M(a+1,2),N(-3,b-1)关于原点对称，则a b =_____. 12.下列图形：①平行四边形；②菱形；③等边三角形；④正方形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____(填序号). 13.如图所示是小明家一座古老的钟表，该钟表分针的运动可以看做是一种旋转现象，分针匀速旋转时，它的旋转中心是该钟表的旋转轴的轴心，那么该钟表分针经过20分钟旋转了______度 . D C B A 第二十三章《旋转》测试题 一、选择题（每小题4分，共60分） ⒈下面的图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列图形中，是中心对称的图形有（ ） ①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。 A ．5个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3.如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按顺时针转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A 、B 、C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A.120° B.90° C. 60° D. 30° 4．在平面直角坐标系中，点P （2，—3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．（2，3） B ．（—2，3） C ．（—2，—3） D ．（—3，2） 5．将图形 按顺时针方向旋转900 后的图形是( ) A B C D 6.如图①～①是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ） A ．①① B ． ①① C ．①① D ．①① 7.下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（ ） 8.如图是奥运会会旗杆标志图 案，它由五个半径相同的圆组成，象 征着五大洲体育健儿团结拼搏，那么 这个图案（ ） Ａ.． Ｂ.． Ｃ.． Ｄ.． ② ③ ④ ① A ．是轴对称图形 B ．是中心对称图形 C ．不是对称图形 D ．既是轴对称图形又是中心对称图形 9.若将图2中的每个字母都看成独立的图案，则这七个图案中是中心对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 11．已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90o 得1OA ，则点1A 的坐标为（ ） A ．()a b -， B ．()a b -， C ．()b a -， D ．()b a -， 12.如图是一个中心对称图形，A 为对称 中心，若∠C = 90°， ∠B = 30°，BC =1，则的 长为（ ） A ．4 B ． C ． D ． 13.如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对 称的图形．若点A 的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是 （ ） A ．）（），，（3-1.-3-1N M B ．）（），，（ 1.3-3-1-N M C ．）（），，（3-1.3-1-N M D ．） （），，（3-1.31-N M 14．将一图形绕着点O 顺时针方向旋转700后，再绕着点果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O 什么方向旋转多少度？ （ ） A 、顺时针方向 500 B 、逆时针方向 500 C 、顺时针方向 1900 D 、逆时针方向 1900 BB '333323 3 4① ② ③ ④ 30° A C B O N M A y x ↓1.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若△1=20°，则△B的度数是（） A．70°B．65°C．60°D．55° 考点：旋转的性质． 专题：几何图形问题． 分析：根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得△CAA′=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出△A′B′C，然后根据旋转的性质可得△B=△A′B′C． 解答：解：△Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C， △AC=A′C， △△ACA′是等腰直角三角形， △△CAA′=45°， △△A′B′C=△1+△CAA′=20°+45°=65°， 由旋转的性质得△B=△A′B′C=65°． 故选：B． 点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键． ↓2.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在△ABC中，△ACB=90°，△ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为（） A．B C．D．π 考点：旋转的性质；弧长的计算． 专题：几何图形问题． 分析：利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的性质得出△BCB′=60°，再利用弧长公式求出即可． 解答：解：△在△ABC中，△ACB=90°，△ABC=30°，AB=2， △cos30°=， △BC=ABcos30°=2×=， △将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C， △△BCB′=60°， △点B转过的路径长为：=π． 故选：B． 点评：此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用，得出点B转过的路径形状是解题关键． ↓3.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在Rt△ABC中，△ACB=90°，△B=60°，BC=2，△A′B′C 可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（） A．6B4C3D．3 考点：旋转的性质． 专题：几何图形问题． 分析：利用直角三角形的性质得出AB=4，再利用旋转的性质以及三角形外角的性质得出AB′=2，进而得出答案． 解答：解：△在Rt△ABC中，△ACB=90°，△B=60°，BC=2， △△CAB=30°，故AB=4， △△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上， △AB=A′B′=4，AC=A′C， △△CAA′=△A′=30°， △△ACB′=△B′AC=30°， △AB′=B′C=2， △AA′=2+4=6． 故选：A． 点评：此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质等知识，得出AB′=B′C=2是解题关键． ↓↓↓4.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（） M B' A' C A B 图5 《图形的旋转》测试题 一、选择题： 1、在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）D A ．①②③④ B ．①②③ C ．①③ D ．③ 2、如图1为旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的 度数至少为（ ）度. C A 、30 o B 、45 o C 、60 o D 、90 o 图1 图2 图3 3、如图2，边有两个边长为4cm 的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上， 那么图中阴影部分的面积是( ).A (A)4cm2 (B)8cm2 (C)16cm2 (D)无法确定 4、如图4， △DEF 是由△ABC 绕着某点旋转得到的, 则这点的坐标是( B ) A. (1,1) B. (0,1) C. (?1,1) D. (2,0) 二、填空题 5、点a 4（，）与3b （，）关于原点对称，则a b += .-7 6、如图3，把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转350，得到△A ＇B ＇C ，A ＇B ＇交AC 于点D ， 若∠A ＇DC=900，则∠A 的度数是__________。 550 7、如图5， △ABC 中, (ACB = 90(, (B = 30(, BC = 6, 三角板绕C 逆时针旋转, 当点A 的对应点A' 落在AB 边上时即停止转动, 则BM 的长为 3 . 8、如图6，△ABC 中, 已知∠C=90°, ∠B=50°, 点D 在边BC 上, BD=2CD. 把△ABC 绕着点D 逆时针旋转如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上, 那么m = _______. 80(或 . 图6 C B D 九（上）第二十三章旋转章节测试 班级_____________ 学号__________ 姓名_________ 成绩评定________ 一、 看准了再选 1．下列各图中，不是中心对称图形的是（ ） 2 ） 3．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．． 与其自身重合的是（ ） Ａ．72 Ｂ．108 Ｃ．144 Ｄ．216 （第3题） （第4题） 4．如图，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标 系的原点，点A 的坐标为(-2，3)，则点C 的坐标为( ) A ．(-3，2) B.(-2，-3) C.(3，-2) D.(2，-3) 5． 在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ） 6．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中一张旋转180°后得到如图（2）所A ． B ． C ． D ． A B C A B C D 示，那么他所旋转的牌从左起是（ ） A ．第一张、第二张 B ．第二张、第三张 C ．第三张、第四张 D ．第四张、第一张 （1） （2） 7．如图，直线443 y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是 A . （3，4） B . （4，5） C . （7，4） D . （7，3） 8 ．如图，边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O ，AB ∥x 轴，BC ∥y 轴，反比例函数2y x =与2y x =-的图像均与正方形ABCD 的边相交，则图中阴影部分的面 积之和是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8． 9. 已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A ]”(a ≥0，0° 九年级上数学《旋转》复习卷 一、选择题： 1、下列图形中，中心对称图形的是（）B A B C D 2 ） 3、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（） O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4、已知点A的坐标为() a b ，，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针 方向旋转 ? 180得 1 OA，则点 1 A的坐标为（） A．() a b -，B．() a b -，C．()b a- -,D．( ) b a -， 5、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是 （ ） A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称 C．绕AB的中点旋转180 0，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 6、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则 BB’的长为（） A．4 B． 3 3 C． 3 3 2 D． 3 3 4 7、如图，在Rt△ABC中，AB AC =，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将 △ADC绕点A顺时针旋转90?后，得到△AFB，连接EF，下列结论： ①△AED≌△AEF；②△ABE≌△ACD；③BE DC DE +=；④222 BE DC DE += 其中正确的是（） A．②④；B．①④；C．②③；D．①③． 8、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°， 则下列说法不正确的是（） A．梯形ABCD是轴对称图形B．BC=2AD C．梯形ABCD是中心对称图形D．AC平分∠DCB 9、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成 中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（） A．） （ ）， ， （1,-3 - 3- 1N M B．） （ ）， ， （1,3 - 3- 1-N M ） 1,-3D．） （ ）， ， （3- 1. 3 1-N M 10、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一 条直线上，那么这个旋转的角度等于（） A.120° B.90° C. 60° D. 30° 二、填空题 11、下面图形：①四边形，②等边三角形，③正方形，④等腰梯形，⑤平行四边形， ⑥圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有．（填序号） 12、如图P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB= 13、如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点 A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于____________。 14、如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若 将△OAB绕点O按顺时针方向旋转900，则点B的对应点的坐标是___________. 15、如图，Rt A BC '' △是由Rt△A B C' ，，在同一 条直线上，在Rt ABC △中，若90 C= ∠，2 BC=，4 AB=，Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． (第8题图） A B C D E F 第7题第8题 第12题 C B A C' A' C第二十三章 旋转【真题训练】(原卷版)
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