北师大版五年级下册
《倒数》教学设计
【教学时间】：x月x日
【教学课时】：一课时
【教学方法】：观察法、讨论法
【教学目标】
1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、在教学活动中，培养学生独立学习的能力和习惯。
【教学重难点】
理解倒数的意义
【教学过程】
一、口算设疑，导入新课。
1、请同学们打开书24页，在书上完成“算一算”，并认真观察思考，看你有什么发现？
2、组织学生交流：
（1）这几组算式有什么共同点？（乘积是1）
（2）算式左边的两个数有什么特点？（分子分母互相颠倒）
（3）乘积是1的这两个数是什么关系呢？
二、师生互动，理解意义。
（一）自学探讨，理解意义。
1、通过自学课本，你知道了什么？（预设：此处学生充分发表意见。）
2、谁来谈谈自己对倒数的理解。（预设：此处学生充分发表意见。）
3、师生共同小结：乘积是1的两个数互为倒数。
（板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。）
（同时请学生抄写在书上，因为新教材中没有完整的概念。）
4、互为倒数必须满足几个条件呢？（必须满足两个条件：一、必须是两个数，
二、这两个数的乘积必须是1。）
小结：互为倒数的两个数的乘积必须是1，倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的关系，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
7、你能说说黑板上的口算题中，谁和谁互为倒数吗？谁的倒数是谁？
生：因为（）×（）= 1 ，所以（）的倒数是（），（）的倒数是（），（）和（）互为倒数。
（此处引导学生说4句话，在进一步理解倒数意义的基础上，规范学生的数学语言）
8、你还能举出其它的例子来吗？他说得对吗？你们怎么知道是对的？
(预设：用倒数的概念验证，把两个数相乘，看结果是否等于1。)
9、请同桌同学互相说一些互为倒数的例子？你的同桌说得对吗？你怎么知道是对的？
（预设：如果学生在此处举出特殊数1、0，则顺着学生的想法，及时展开讨论。如果没有则在下一环节进行。）
（二）比较提问、弄清特例。
１、师：老师也想参与大家的活动，我来说一个数，你们能说出这个数的倒数吗？
2、师：１的倒数是多少？0有没有倒数？
3、学生小组讨论，教师参与讨论。
4、学生汇报。
（预设：因为1×1=1，所以1的倒数是1。）（板书：1的倒数是1。）
（预设：0和任何数相乘的积都不等于1，所以0没有倒数。或者把0看作，调换分子和分母的位置后是，0做分母无意义。所以0没有倒数。）（板书： 0没有倒数。）
（同时请学生把1的倒数是1，0没有倒数抄写在书上，因为新教材中没有完整的内容。）
现在，同学们对倒数的概念清楚了吗？那我可要考考大家。
（三）及时练习，巩固新知。
课本24页练一练
（四）课堂总结
1、学生：这节课你有什么收获
2、教师小结：这节课我们一起通过观察一组算式，发现了乘积是1的两个数互为倒数，再通过自己的举例验证进一步理解了倒数的概念
（五）课后作业。
完成书31页第1、2题
（六）板书设计：
倒数
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
1的到数是1。0没有倒数。
（七）教后记：
北师大版五年级下册 《倒数》教学设计 【教学时间】：x月x日 【教学课时】：一课时 【教学方法】：观察法、讨论法 【教学目标】 1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。 2、在教学活动中，培养学生独立学习的能力和习惯。 【教学重难点】 理解倒数的意义 【教学过程】 一、口算设疑，导入新课。 1、请同学们打开书24页，在书上完成“算一算”，并认真观察思考，看你有什么发现？ 2、组织学生交流： （1）这几组算式有什么共同点？（乘积是1） （2）算式左边的两个数有什么特点？（分子分母互相颠倒） （3）乘积是1的这两个数是什么关系呢？ 二、师生互动，理解意义。 （一）自学探讨，理解意义。 1、通过自学课本，你知道了什么？（预设：此处学生充分发表意见。） 2、谁来谈谈自己对倒数的理解。（预设：此处学生充分发表意见。） 3、师生共同小结：乘积是1的两个数互为倒数。 （板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。） （同时请学生抄写在书上，因为新教材中没有完整的概念。） 4、互为倒数必须满足几个条件呢？（必须满足两个条件：一、必须是两个数， 二、这两个数的乘积必须是1。） 小结：互为倒数的两个数的乘积必须是1，倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的关系，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。 7、你能说说黑板上的口算题中，谁和谁互为倒数吗？谁的倒数是谁？ 生：因为（）×（）= 1 ，所以（）的倒数是（），（）的倒数是（），（）和（）互为倒数。 （此处引导学生说4句话，在进一步理解倒数意义的基础上，规范学生的数学语言） 8、你还能举出其它的例子来吗？他说得对吗？你们怎么知道是对的？ (预设：用倒数的概念验证，把两个数相乘，看结果是否等于1。) 9、请同桌同学互相说一些互为倒数的例子？你的同桌说得对吗？你怎么知道是对的？ （预设：如果学生在此处举出特殊数1、0，则顺着学生的想法，及时展开讨论。如果没有则在下一环节进行。） （二）比较提问、弄清特例。 １、师：老师也想参与大家的活动，我来说一个数，你们能说出这个数的倒数吗？ 2、师：１的倒数是多少？0有没有倒数？
七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习） 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 第1章整式的乘除单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（） A. 9 5 4a a a= + B. 3 3 3 33a a a a= ? ? C. 9 5 46 3 2a a a= ? D. ()7 4 3a a= - = ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 2012 2012 5 3 2 13 5 .2（） A. 1 - B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a+ - = +2 23 5 3 5，则A=（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3 ,5= - = +xy y x则= +2 2y x（）
A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b 2 的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2 +b 2 ）（a 4 －b 4 ）的结果是（ ） A ．a 8 +2a 4b 4 +b 8 B ．a 8 －2a 4b 4 +b 8 C ．a 8 +b 8 D ．a 8 －b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数） ，则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51 =+ x x ，那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若62 2=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． n m
《买铅笔》教案设计 复备人： 一、教学内容： 北师大版一年级数学下册第一单元【加与减（一）】———《买铅笔》（十几减9），课本第2—3页内容。 二、教学目标： 1、在具体的情境中，通过探索、交流活动，进一步体会减法的含义。 2、学会20以内数的退位减法计算，并能比较熟练的口算； 3、能理解他人的不同算法，体会算法的多样性。 4、能发现和提出用20以内数的退位减法解决问题，并尝试解决。 5、感受退位减法运算与日常生活的密切联系，体会减法的实际应用，激发学习兴趣。 三、教学重难点： 学会20以内数的退位减法计算，并能比较熟练的口算；能理解他人的不同算法，体会算法的多样性。 四、教学准备： 1、小棒、计数器 2、实物投影仪 五、教学过程: 1、创设情境、导入新课
（1）老师谈话：小动物们非常喜欢学习，它们也经常买一些学习用品。下面老师带同学们到动物文具店去看一看，看看小动物们在做什么？ （出示书中的情境图，学生独立观察，先在小组说说自己对图意的理解，然后让学生个别汇报自己对图意的理解。） （2）请学生上台表演，老师口述内容，学生表演：袋鼠老板娘开了一家文具店，小老鼠和袋鼠都在文具店里，这时来了一只小兔，它对袋鼠老板娘说：“我买9支铅笔”。袋鼠老板娘把铅笔都拿出来了：一捆（10支）和散的5支，这时袋鼠老板娘提出了一个问题：有15支铅笔，卖出9支，还剩多少支？ （设计意图：创设情境，激发学习兴趣，感受数学就在我们的生活中。） 2、想一想，列算式 （1）想一想，猜一猜，还剩多少支铅笔呢？ （2）列出算式：15—9 （设计意图：想一想，猜一猜，培养数感。） 3、探究15—9的计算方法： （1）让学生独立思考，用小棒摆一摆，尝试解题。 师：怎样计算15－9？下面请你们独立思考，想办法计算，也可以用小棒摆一摆，看谁的方法算得又对又快。 （2）小组交流：你是怎样算的？把自己的算法和小组学生说一说 （3）全班汇报交流.
北师大版五年级数学下册 《倒数》教学设计 蔡超胜 教学目标： 1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。 2、掌握求一个数的倒数的方法。 3、能较熟练地写出一个数的倒数。 教学重点：能求一个数的倒数。 教学策略：在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。 教学过程、 （一）导入 1、师：中国的文字是从图画演变而来的，与世界上许多民族文字都不同，它很古老，结构优美，字体具有艺术性，很神奇，不仅仅这样，而且它还非常有趣，比如：吞——吴，杏——呆，昱——音。在我们数学中也有这的数字，比如：4 554，你能举出这样的例子吗？ 2、学生举例。 3、师：像这样把分数的分子分母上下颠倒之后，就变成了另一个数，你能根据这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗？（倒数）。今天，我们一起研究倒数。 板书课题：倒数 （二） 新课、 1、什么是倒数、 出示算式（课件呈现）、 45×54 118×811 97×79 56×6 5 师：观察这些算式，你有什么发现。 生1:算式左边的两个乘数的分子分母互相颠倒。 生2：我发现这些算式的乘积都是1. 师：你能根据这些特征给“倒数”下个定义吗？ 生1：分子分母互相颠倒的两个数互为倒数。 生2：乘积是1的两个数互为倒数。 师：对，“乘积是1的两个数互为倒数”并板书“乘积是1的两个数互为倒数”。你认为这句话的关键词是什么？ 生1：“乘积是1”，“互为”。 师：你是如何理解这两个词的？ 生1：必须乘积是1的两个数才互为倒数，商为1，和为1，差为1都不行。 生2：“互为”的意思是相互的。比如：54是45的倒数，45是54的倒数，5 4
北师大五年级语文上册教案 北师大五年级语文上册教案1：这儿，原来是一座村庄 教材分析 《这儿，原来是一座村庄》是一首叙述性诗歌，以现代诗歌的形式，用简洁优美的语句叙述了原来贫穷落后的深圳，奇迹般地发展成为一座新兴的现代化城市，充分反映了伟大祖国翻天覆地的变化，表达了诗人对家乡变化的惊喜，和对中国改革开放以后变化的赞叹之情。 诗歌一共有8个小节，写了三方面的内容。第1、2小节由概括到具体叙述了“昨天”一座小村庄贫穷与落后的状况以及带给人们的困扰。第3—7小节生动、形象地描绘了改革开放以来这座村庄的可喜变化，抒发了诗人惊喜、赞叹的情感。第8小节总结全诗，讴歌改革开放、党的富民政策给村庄带来了巨大的变化，而人民的生活将来会更加美好。 五年级的学生已经积累了一定的生活经验和学习方法，有较强的探究学习意识，语文基础知识掌握扎实，书写认真，朗读、课外阅读和习作水平较高，具备较高的学习能力。 教学目标 1.掌握“灶、庞、焕”三个生字，理解积累“困扰、渺茫、晨曦、劳作、边陲、翩翩起舞、焕然一新”等词语并能灵活运用。 2.指导学生反复诵读诗歌，了解诗歌中描述的一座村庄(深圳)、人民生活及其变化，体会作者对这一变化的欣喜、赞叹之情，进而理解改革开放给中国带来的可喜变化和重大意义。 3.引导学生找出文中使用的比喻、拟人、夸张等修辞方法，体会这样写的好处，为习作做准备。 教学过程 一、激发兴趣，导入新课 1.同学们，我们来欣赏一首歌。课件出示深圳城市建设图片，背景音乐为《春天的故事》) 2.歌中唱的是什么?你能说一说吗?(指名说)
深圳给你留下了怎样的印象?(指名说) 现在的深圳是一个繁华的都市，是我国改革开放的前沿城市，也是著名的经济特区。可是以前的深圳是什么样子你知道吗? 3.是啊，这儿，原来是一座村庄!今天我们就来学习这首诗歌。 (板书课题：这儿，原来是一座村庄。齐读课题。) 二、初读感知，通读诗歌 1.自由朗读这首诗歌，注意读准字音，为每一个小节标上序号,把你不懂的地方作出标记。(生自由朗读，教师巡视指导) 2.检查生字词的认读情况。课文中的生词都会读了吗?我们一起来看看吧! (课件出示生词，指名小组读，齐读。) 面庞困扰渺茫 晨曦劳作边陲 翩翩起舞焕然一新 3.这首诗歌一共几个小节?八个小节。(指名朗读) 4.指名读诗歌。其他同学边听边思考，原来的这座村庄发生了怎样的变化?指名回答。 5.读了这首诗歌，你有哪些地方不明白?(指名质疑) 三、细读感悟，理解文本 让我们一起走进这座小村庄吧。 1.请你默读第1、2小节，看看它告诉我们什么? (由概括到具体叙述了“昨天”一座小村庄贫穷与落后的状况以及带给人们的困扰。)板书：昨天。这座村庄给你留下了什么印象?(贫穷落后) 2.可是，短短的几年时光，这里就发生了翻天覆地的变化。请你自己读读3—7小节，看看这座村庄发生了怎样的变化?(生自由读诗歌) 指名回答：村庄的道路、房屋的变化，城市建筑环境的变化，人们生活变化等。 3.看到这些变化，你有什么感受?从中你体会到什么? (相机板书：翻天覆地、焕然一新) 4.该怎么读呢?谁来试试?要读出你的感受。(指导朗读)
2017—2018学年度第二学期教学进度任课教师：学科：数学七年级
注意事项： 1、结合学生实际情况，多采取游戏式的教学，务实基础，引导学生乐 于参 与数学学习活动。? 2、培养学生认真地计算能力及习惯，在原有基础上再提高。? 3、培养学生的数学能力，提高解决数学问题的正确率，抓好尖子生。? 4、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，应该考虑学生 实际 的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。? 同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的 运算性质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽 象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质． 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与 -24呢？ 三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么
《方程》教案 教学内容：北师大版小学数学四年级下册第七单元《方程》 教学目标： 1.知识与能力：在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，学会用方程表示简单情境中的等量关系。 2.过程与方法：使学生在自主探究，合作交流等数学活动中，养成认真观察、思考、分析、归纳的习惯，感悟代数思想，体会方程的概念；体验解决问题策略的多样性，发展创新能力。 3.情感态度价值观：培养学生初步的代数思想，获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。 教学重点：理解方程的含义。 教学难点：能正确地找出题目的等量关系，列出方程。 教学准备:课件作业纸 教学过程 一、创设情景，导入新课 师：同学们，上课之前我们来玩一个猜谜语的游戏，好不好？（课件出示：一个小矮个，身上挑副担，如果挑不平，头偏心不甘。）你猜到了是什么？ 生：天平。 课件出示一架天平。 师：你真厉害。对，天平我们在科学课上经常要用到它。关于天平你都知道些什么？
生1：天平用来称物体的重量。 师：说得真好，还有吗？ 生2：天平的左面放物体，右面放砝码。 生3：当天平两边物体的质量一样时，天平就平衡了。 师：对。当天平指针指向中间时，表示两边物体质量相等，天平就平衡了。 1、课件出示：两个苹果和一个菠萝。 师：那我们试试看。假如我要把两个苹果和一个菠萝分别放在天平的左盘和右盘，天平怎么了？ 生：天平平衡了。 师：对，天平平衡了。这说明什么呀？ 生：两个苹果的质量＝一个菠萝的质量。 师：两个苹果的质与和一个菠萝的质量是（相等的），可以用一个什么符号来连接（等号） 师：这时候天平平衡，可以用等号来连接。 2、师：如果现在告诉你左盘每个苹果重300克，右盘的一个菠萝重600克（课件出示）这样的两个苹果和一个菠萝，你能用一个数学式子来表示左盘和右盘这种相等的关系吗？ 生：300+300=600；300×2=600（师：写成300+300=600可以吗？） 师两个式子都准备好，根据学生的回答，贴在黑板上。 师：说得不错！300+300表示什么？（天平左边两个苹果的质量），600表示什么？（天平右边一个菠萝的质量），为什么可以用等号来连接？
【教学内容】倒数 【教材分析】“倒数的认识”是北师大版版小学数学五年级下册第三单元的内容。这部分内容是在学习了分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应用题的基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，是学习分数除法的前提和必要条件。“倒数的认识”主要有两部分内容：倒数的意义，即什么是倒数；倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了8道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”的活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“试一试”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想一想”环节，解决1和0的倒数的问题。“练一练”环节，进一步理解和巩固倒数的求法。 【学生分析】结合本班学生实际，结合教材的情况。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系同学们成为好朋友来理解，强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解“和、差、商为1时，两个
数不互为倒数”。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。 同时，结合以后学习的需要，教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。 【教学目标】 1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。 2、掌握求一个数的倒数的方法。 3、在教学活动中，培养学生独立学习的能力和习惯。 【教学重点】理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 【教学难点】理解倒数的意义。 【教学过程】 一、口算设疑，导入新课。 1、请同学们打开书24页，在书上完成“算一算”，并认真观察思考，看你有什么发现？ 2、组织学生交流：
北师大版初一数学定理知识点汇总 [七年级下册] 第一章 整式 一. 整式 ★1. 单项式 ①由数与字母的 积组成的 代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的 系数是这个单项式的 数字因数，作为单项式的 系数，必须连同数字前面的 性质符号,如果一个单项式只是字母的 积,并非没有系数. ③一个单项式中,所有字母的 指数和叫做这个单项式的 次数. ★2.多项式 ①几个单项式的 和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的 项.其中,不含字母的 项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的 次数,叫做这个多项式的 次数. ②单项式和多项式都有次数,含有字母的 单项式有系数,多项式没有系数.多项式的 每一项都是单项式,一个多项式的 项数就是这个多项式作为加数的 单项式的 个数.多项式中每一项都有它们各自的 次数,但是它们的 次数不可能都作是为这个多项式的 次数,一个多项式的 次数只有一个,它是所含各项的 次数中最高的 那一项次数. ★3.整式单项式和多项式统称为整式. ????????其他代数式多项式单项式整式代数式 二. 整式的 加减 ¤1. 整式的 加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. ¤2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘. 三. 同底数幂的 乘法 ★同底数幂的 乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的 运算中最基本的 法则,在应用法则运算时,要注意以 下几点: ①法则使用的 前提条件是：幂的 底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的 数字式字母，也可以是一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的 乘法与整式的 加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）；
第一单元：除法 教学内容：, 课本第2页~第3页“分苹果”“分橘子” 1.教学目的：, 引导学生经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的密切联 系。 2.通过引导学生进行实际操作，计算除有余数除法的书写格式，使学生体会到余数一定 要比除数小，体会到学习有余数除法的必要性。 3.在操作、探索、发现中，使学生获得积极的情感体验。 教学重点：, 使学生体验除法的意义及乘法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。 教学难点, 通过分苹果的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。 教学准备：, ppt，学生准备小圆片。 教学时间：, 教学过程, 二次设计 一、问题引入：显示18个苹果画面，引导学生观察、思考：每盘放6个苹果，18个可以 放几盘？ 二、探索新知 1.体验除法竖式的计算过程。 （1）先让学生独立思考上述问题。 （2）接着进行全班集体交流。学生可能有很多解决这一问题的办法，如： a．通过乘法口诀“三六十八”得出结论：可以放3盘； b．用除法算式算：18÷6=3，所以可以放3盘。 （3）同桌同学合作用18个圆片摆一摆，验证推算结果是否正确，教师用实物ppt 显示学生摆放的圆片图，进一步进行验证、交流。 （4）介绍除法竖式的写法。 教师指出：18÷6=3也可以用竖式计算。边写边说明： 横式：18÷6=3 竖式： 3 6丿1 8 1 8 讨论：结合刚才分苹果的情况，在小组内讨论一下，竖式中的各个数表示什么。 指名学生回答，根据学生口答板书： 3 ……商：“3”表示分3盘。 除数……6丿18 ……被除数：“18”表示有18个苹果。 “6”表示每盘18 ……商和除数的乘积：“18”表示需18个苹果。 放6个苹果。0 ……余数：“0”表示20个苹果全部放完，没有剩余。 说明：“丿”表示横式中的“÷”。 （5）练习：第2页“填一填，说一说”的习题。 学生独立练习完毕，指名学生板书，进行集体订正。 三、巩固练习：第3页“练一练”第1、2、3题。 四、总结（除法竖式的写法。）
《倒数》的教学设计(北师大版五年级教案设计) 《倒数》的教学设计 教学内容： 北师大版小学数学五年级下册24页“倒数”。 教材分析： “倒数”是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，从而引出倒数的意义，根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。 教学目标： ⒈使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求一个数的倒数。 ⒉在探索知识的过程中培养学生观察、比较、抽象、归纳的能力。 ⒊培养学生独立探索的精神和合作交流的意识，并渗透“事物之间相互联系，相互依存”的辩证思想。 教学重点： 理解倒数的意义和会求一个数的倒数。 教学难点： 理解“互为”；求带分数、小数的倒数。
教具准备： 小黑板或课件。 教学方法： 倒数的学习适合学生展开观察、比较、交流、归纳等数学活动，在教学过程中，我坚持以学生为主体，引导学生从发现乘法算式的特点到从特点出发认识倒数的意义，再从倒数的意义到探究求一个数的倒数的方法，这一过程符合学生由具体到抽象的认知规律。 学习方法： 本节课，我采用自主探究与小组合作的形式组织教学。这样，一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面，也可以增强学生的合作意识，相互学习、相互借鉴，逐步完成对倒数的认识。 教学过程： 一、课前谈话 师：今天老师很高兴和大家一起上课，所以老师想和大家互相成为好朋友。大家愿意吗？ 生：愿意。 师：那你们是怎样理解“互相”成为好朋友的？ 生：老师是我们的好朋友，我们是老师的好朋友。 …… 二、游戏导入 师：朋友在一起最喜欢做游戏，现在我们就一起来做游戏，好吗？（好）请同学们结合语文的学习猜几个字，如果把“杏”上下颠倒，
北师大版小学语文五年级上册教案 教学目标 (一)知识与技能： 1.认识本课生字。 2.正确、流利、有感情地朗读课文。 3.理解课文内容，体会父亲深沉的爱，了解爱的真谛。 (二)过程与方法： 1.初读课文，整体感知，了解故事梗概。 2.质疑问难，有针对性地再读课文。 3.抓关键词句，精读课文，理解感悟，感情朗读。 4.回顾全文，总结拓展，熏陶情感。 (三)情感、态度和价值观： 通过学习学文，学会感恩，学会孝顺父母，激发对生活的热爱。教学重点： 1.理解课文内容，体会父亲深沉的爱，了解爱的真谛。 教学难点： 教学时数：2课时 教学设计： 第一课时 教学目标： 1.认识本课生字。 2.正确、流利、有感情地朗读课文。 3.整体感知，了解故事梗概。 4.学习1-10自然段，感知父亲对我的严厉。
教学重点： 1.整体感知，了解故事梗概。 2.学习1-10自然段，感知父亲对我的严厉。 教学难点： 学习1-10自然段，感知父亲对我的严厉。 教学过程： 一、谈话导入，激发学习兴趣。 1.(板书课题)同学们，你有过迟到的经历吗?说说你迟到的原因及你当时的心情。 2.今天我们要学习一篇课文《迟到》，看看文章中的“我”是什么原因迟到了，这些事又给她带来了怎样的影响。(齐读课题) 二、初读，整体感知。 1.自由读文，读准字音，读通句子。 2.再次浏览，思考：文章写了一件什么事?(指名回答) 3.默读课文，提出不懂的问题。 4.师生共同归纳主题性问题：①父亲对我的态度为什么截然不同，这两种态度说明了什么?②父亲为什么对我这么严厉?③父亲到底是怎样爱我的? 三、精读，理解感悟。 (一)学习第1自然段。 1.带着问题①，自读自学第1自然段。(指名回答，板书：很疼、很严) 2.语言训练：将这句话改换语序读一读，说说你读后的不同体会和感受。 ①我的父亲很疼我，但是他管教我很严，很严很严。 ②我的父亲管教我很严，很严很严，但是他很疼我。 (二)学习第2自然段。 1.自由读第2自然段，说说从哪些地方你体会到父亲对我很严呢?
1、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。 图1 图2 2、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。 B C （2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若 ∠ 1=110 ° ， ∠ 2=130 ° ， 求 ∠ A 的 度 数 。 A B C B C
A C 3、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？ F A B 4、已知∠A=∠C=90°. (1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。 （2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。 （3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠
ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。
5．（1）如图，点E 在AC 的延长 线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求 ∠BDC 的度数。 A E （2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？ E A D 6.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。 （1）如图，试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由 。 B
数学第一册全册总备课 一、本册教材与以往教材不同之处： 本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式，力图实现课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程四位一体，从而促进学生不断经历“从头到尾”思考问题的过程，获得与其年龄特点相适应的、必要的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展发现、分析和解决问题的能力。 1、本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式，为自然而然地展开学生的数学学习过程和教师的教学过程提供基础环境和主要脉络。 本册教材强化了“情境+问题串”的呈现形式，每一个单元每一个重要内容的呈现，都力图从学生喜闻乐见的一个或一组与课程内容有内在联系的特定情境出发，展开一组数学问题，引领师生进行数学学习，而学生在教师引导下理解情境、解决问题的过程就是学习数学、发展数学、实现数学课程目标的过程。同时，这样一种稳定的、具有较强包容性的呈现形式，无疑也为教师准确理解和把握教材特点、学与教的要求、创造性开展数学活动提供了便利。 2、在课程标准修订的背景下，更加重视学习目标的整体体现。 （1）注重基本活动经验和基本思想。 对于基本活动经验，教材主要通过两种形式体现。第一：设计了专门的积累活动经验的课，在这些课中不以学习某个具体的经验、公式为目标，而是通过设计活动帮助学生积累从事数学活动的经验和数学思考的经验。第二：在一节课学习的“问题串“中，设计积累活动经验的活动和问题。 对于基本数学思想，教材力求通过设计活动和问题，体现抽象、推理和模型
思想。 （2）注重体现“从头到尾”思考问题的过程。 部分内容问题串的设计，体现了“发现和提出问题、分析和解决问题”的全过程。教材还设计了专门培养学生发现和提出问题能力的活动，并且根据学生的年龄特点，有不同的设计要求。同时，在每学期期中的“整理与复习”中，专门设立了“我提出的问题”的栏目，鼓励学生整理在学习过程中提出的问题，以及在回顾整理的基础上提出新的问题。 第一阶段，学生发现和提出问题可能是基于表面信息直接提出的；第二阶段，鼓励学生提出更深层次的问题。 （3）注重在理解的基础上实现对重要数学概念的掌握和基本运算技能的形成。为了帮助学生理解基础知识，形成基本技能，教材采取了体现知识的形成过程、多角度理解、将知识和技能加以应用等形式。第四版教材基本改变了“依靠记忆理解概念”“依靠简单重复训练形成技能”的做法。 （4）注重学习兴趣和学习习惯的培养。 激发学生的数学学习兴趣是新世纪教材的不懈追求。修订后的新教材通过丰富的情境、设计挑战性的问题、呈现方式的多样性、体现数学的价值，以及自始至终伴随学习全过程的4个典型人物各具特色的活动与对话等，以求达到不断激发学生内在学习兴趣的目的。 教材始终贯穿对学生良好数学学习习惯的养成教育。 3、情境设计更加注重题材的多样与丰富 教材一直关注设计有趣的、现实的、蕴涵数学意义和富有挑战性的情境。同时，在情境的设计上，更加注重题材的多样与丰富，并使情境的素材来源尽可能
《倒数》教学设计 教学内容：北师大版小学五年级下册数学第三单元第31页内容 教材分析： 《倒数》主要有两部分内容：一是倒数的意义，即什么是倒数；二是倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了几道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”的活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“试一试”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想一想”环节，解决1和0的倒数的问题。“练一练”环节，进一步理解和巩固倒数的求法。 学情分析： 结合本班学生实际和教材特点。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系本人和同学们相互成为好朋友来理解，强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解“和、差、商为1时，两个数不互为倒数”。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。同时，结合以后学习的需要，教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。 教学目标： 1、能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。 2、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。 3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。
教学重点：能求一个数的倒数。 教学难点：得出倒数的概念，理解“互为”、“倒数”的含义，并能求一个数的倒数。 教学方法：创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。 教学准备：课件。 教学过程： 一、用图片和汉字作比喻引入 1、课件出示两张图片，把这两张图片分别倒过再观察。 2、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）……汉字真奇妙啊！把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙现象，这就是这节课我们要研究的问题。（板书：倒数） 二、新知探索 1、学习倒数的概念。 (1)出示2/3×3/2 8/11×11/8 7/9×9/7 6/5×5/6 (2)先让学生计算以上算式的结果，并指名回答。 (3)在小组中交流算式有什么规律，然后全班交流。 (4)引导归纳倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。（教师板书，学生口述）
北师大版五年级上册的语文教案 一、教材分析： 本册教材对于课文的内容以及学习形式较以前进行了很大的修改，更贴近了新课程标准的要求，体现了素质教育的有关思想，加强了语文的实践活动，有效地培养听、说、读、写能力，培养创新精神和实践能力，力争促进学生的全面发展。本册教材对课文的编排，注意训练的整合和训练的循序渐进，将课文分为10组，每组一般有2-3篇课文，进一步体现努力构建语文教材灵活开放的体系，为教师、学生留有选择、更新、拓展的空间的思想，语文课程是人文内涵最丰富的课程，对一个人的精神领域的影响是深广的。本册教材更注重人文性，有利于发挥语文的人文教育功能。重视对学生语文综合能力的培养，通过各项综合训练，关注个体差异，为学生提供发展空间。 二、教学目标： 1．知识与技能： （1）能利用汉语拼音识字，学习普通话，培养独立识字的能力，能联系上下文，结合生活实际或查字典理解词语意思，特别是含义比较深刻的句子，学过的词语大部分能在口头或书面中运用，学过用词造句的方法，把对词句的理解、积累和运用的训练结合起来，使他们成为一个有机的整体。 （2）能用普通话正确、流利、有感情的朗读课文，能背诵指定的课文，默读要有一定的速度。 （3）学会写摘录笔记，并养成经常写摘录笔记的好习惯。 2．过程与方法： （1）在阅读课文的过程中，理解词语在语言环境中的恰当意义，辨别词语的感情色彩，联系上下文和自己的积累，领会有一定内涵的词句，体会其表达效果，在阅 读中揣摩文章的表达顺序，体会作者的思想感情。 （2）初步领悟文章基本的表达方法，在交流和讨论中敢于提出自己的想法，作出自己的判断，能借助字典或有关资料独立阅读程度适合的读物，了解主要内容，学习浏览。 （3）能根据需要收集有关资料，逐步养成课外阅读的习惯，鼓励探究形阅读。 3．情感态度与价值观：
五年级数学《倒数》教学设计及反思 教材分析 这节课的课题是倒数的认识，是一节新授课，倒数的认识是北师大版六年制小学数学第十册第三单元，分数除法的第一节内容，通过本节课的教学，要使学生掌握以下两个知识点①理解倒数的意义②会较熟练地求一个数（0除外）的倒数。本节课的主要内容是怎样求一个数的倒数，倒数的认识是一节概念教学课，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，主要是为后面学习除法作准备的，因为一个数除以分数的计算方法是归结为乘上这个分数的倒数，所以本节课的教学效果将会直接影响分数除法的教学进度、在教学中，必须打下坚实的基础，为以后学习分数除法扫清障碍，提高学习效率。 学情分析 学生能否熟练地求出一个数的倒数，将会直接影响分数除法的计算和分数四则混合运算效率的提高。因此根据学生特点和大纲的要求确定本节课的重点是理解和掌握求一个数（0除外）倒数的方法。只要学生掌握了方法，再加以适当的练习，求一个数（0除外）的倒数对学生来说已经是再简单不过的事情了。对于倒数的意义来说，表面上看起简单，即乘积是1的两个数互为倒数。但学生在理解的时候往往把“互为”两个字丢掉，例如5和，应该说成5和互为倒数而部分同学会说成5是倒数，也是倒数，要想使学生真正理解倒数的意义，必须抓住关键词互为化抽象为形象，因此准确透彻地理解倒数的意义是本节课的难点。 教学目标 1、知识目标只有准确、理解了倒数的意义才能初步引导学生掌握求倒数的方法，学生才能逐步的会求一个数的倒数，为以后的学习打下基础。因此，我确定了第一个目标，知识目标即：理解倒数的意义，掌握求一个数（0除外）倒数的方法。 2、能力目标要使学生理解倒数的意义，发现求倒数的方法，学生就必须通过分析、比较抽象等思维过程。因此确定了第二个目标能力目标即：提高学生运用新知识解题的能力，培养学生分析、比较概括能力及创造性思维能力。 3、情感目标兴趣是最好的老师，只有让学生对数学产生兴趣，才会达到理想的教学效果，提高学生的知识水平）。因此制定第三个目标、情感目标即：选用恰当的教学手段和方法，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：发现倒数的特征，理解倒数的意义 难点：求一个数的倒数的方法 教学过程
第三单元：变化 内容：这儿，原来是一片村庄课型：新授授课人 教法：学法：教学班级： 教学目标 知识与技能 一是引导学生理解课文内容；二是学习掌握并会写“灶、庞、焕”等生字； 三是引导学生找一找是各种对比的句子，体会这样写的好处，为后面的习作 做准备。 过程与方法 一是借助课题，概括课文主要内容；二是画出重点词语，体会诗人对村 庄变化的惊喜、赞叹的情感。三是理解课文中教案理解的词语，找出文中作 用的比喻、泥人、夸张等修辞方法。 情感态度与价值观 反复诵读诗歌，了解诗中描绘的一座村庄、人民生活及其变化，体会作 者对这一变化的欣喜、赞叹之情，进而理解改革开放给中国带来的可喜变化 的重大意义。 教学重点抓“昨天、超出、只不过、奇迹般”等重点词句，品味语言 教学难点通过品味语言，可以促进学生对内容的理解，激发学生做遵守规则的小学 生的感情 教学准备 共案部分二次备案第一课时 教学过程： 一．创设情境，设疑自探： 同学们，谁去过深圳？深圳给你留下了怎样的印象？[出示图片]看，这就是深圳，一个繁华的城市，是我国改革开放的前沿城市，著名的经济特区。而这儿，原来是一 座村庄。[板书课题] （用深圳的图片导入，为的是能让预习过的学生感到惊叹：原来课文中提到的就 是深圳呀。） 二:凭借情景，解疑构建： 1、自读课文，注意将字音读准。 2、检查生字的掌握情况。 3、指名读课文，其他同学思考：这首诗写的是什么。可以分为几部分？（让学 生试着揣摩文章的表达顺序。） 4、学生提出自读是不明白的问题，全班交流，有价值的问题可以写到黑板上。 5、这座村庄原来是什么样？指名读1、2小节。你能想象出当时的生活吗？说 说你的理解。 6、诗人开篇为什么用“昨天”而不说“过去”？（体会.深圳、祖国“变化”的时间之快，变化之大，以及社会日新月异的前进步伐。） 7、你怎么理解“姑娘从溪边挑回一担担摇晃的夕阳……”这句话？省略号起到 了什么作用？（让学生练习上下文和自己的积累，推想课文中有关词语的意思，体会 其表达效果。） 8、原来的村庄给你留下了什么印象？[板书：昨天贫穷落后] 9、现在的村庄是什么样子？默读3----7小节，体会诗人是怀着什么样的心情写的？从哪里可以看出？找出相关词句。（引导学生体会第三小节。） 通过“呵、超出、只不过、奇迹般”等词语，体会诗人对村庄变化的惊喜、 赞叹之情。这一节在全文中起到了什么作用？
新北师大版七年级下册数学知识点总结第一章:整式的运算 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方整积的乘方 式幂运算同底数幂的除法 零指数幂的负指数幂运整式的加减 算单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。二、多项式 、几个单项式的和叫做多项式。 1 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 1 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是:去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤: (1)列出代数式:用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 2)按去括号法则去括号。 (
新北师大版六年级数学下册全册教案 （新教材） 本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元圆柱与圆锥 第二单元比例 第三单元图形的运动 第四单元正比例与反比例 数学好玩 整理与复习 总复习
课时安排 第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时 第二单元比例…………………………………………… 8课时 第三单元图形的运动…………………………………… 6课时 第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时 数学好玩………………………………………………… 4课时 整理与复习………………………………………………… 2课时 总复习………………………………………………… 28课时 第一单元圆柱与圆锥 单元目标： 1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。 2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。 3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。 单元重点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 单元难点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 学情分析： 本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓