2020-2021学年度上学期江苏省南京市四校联考七年级期中考试数学试卷
一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）
1.在下列各数：0.51515354…、0、0.333、3π、0.101101101中，无理数的个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）
A. B. C. D.
3.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（）
A. 0.69×107
B. 69×105
C. 6.9×105
D. 6.9×106
4.m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）
A. mn
B. m+n
C. 10m+n
D. 100m+n
5.下列各组数中，互为相反数的是( )
A. |+2|与|-2|
B. -|+2|与+(-2)
C. -(-2)与+(+2)
D. |-(-3) |与-|-3|
6.在数轴上与-2所在的点的距离等于4的点表示的数是( )
A. 2
B. -6
C. 无数个
D. 2或-6
7.若m2+2m=1，则4m2+8m?3的值是（）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
8.电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.
方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；
方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；
方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（）
A. 方案一
B. 方案二
C. 方案三
D. 不能确定
9.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为（）
A. ﹣74
B. ﹣77
C. ﹣80
D. ﹣83
10.两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为a，则图①与图②的阴影部分周长之差是( )
A. B. C. D.
二、填空题（共8题，每小题2分，共16分）
11.|?a|=|?3|，则a=________.
12.已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于________.
13.为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2 800元，已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款________元（用含a的代数式表示）．
14.若3x m y与?5x2y n是同类项，则m+n=________．
15.如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值是
________.
16.一个数是4，另一个数比4的相反数小3，那么这两个数的积是________.
17.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：
第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．
18.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是________.
三、解答题（共8题；共64分）
19.计算:
（1）4-（-3）×（-1）- 8×(?1
2)3×|-2-3|；（2）（-5）3×（- 3
5
）-32÷（-2）2×（+ 5
4
）.
20.化简，求值
（1）﹣（a2﹣6b﹣1）﹣（﹣1+3b﹣2a2）
（2）先化简，再求其值：已知2（a2b+ab）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2
21.在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来.
?(?2.5)，?|?2|，|?4|，1 ，0 ，?(+3)
22.如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三个图形拼成一个新的长方形.
（1）求拼成的新的长方形的周长（用含m或n的代数式表示）；
（2）当m=7，n=4时，直接写出拼成的新的长方形的面积.
23.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人.行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位: km):
________边(填南或北)，距离公司________千米.
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油________升.
（3）若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
24.阅读下述材料，尝试解决问题
数学是一门充满思维乐趣的学科，现有一个3×3的数阵A，数阵A中每个位置对应的数都是1，2或
3.定义a?b为数阵中第a行、第b列的数.例如，数阵A=(111
222
333
)第3行、第2列所对应的数是
3，所以3?2=3 .
（1）对于数阵A，2?3的值为________；若2?3=2?x，则x的值为________.
（2）若一个3×3的数阵对任意的a,b,c均满足以下条件：
条件一：a?a=a；
条件二：(a?b)?c=a?c；则称这个数阵是“有趣的”.
已知一个“有趣的”数阵满足1?2=2，试计算2?1的值.
25.为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．
（1）按图示规律，第一图案的长度L1=________m；第二个图案的长度L2=________m．
（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n之间的关系．
（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．
26.已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为-10，4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向左运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）运动前线段AB的长为________；运动1秒后线段AB的长为________；
（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为________；用t表示A，B分别为________．
（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为6，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
答案
一、选择题
1.解：0是整数，属于有理数；
0.333，0.101101101是有限小数，属于有理数；
无理数有：0.51515354…、3π共2个．
故答案为：B ．
2.∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3，|+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8，
0.8＜0.9＜1.2＜2.3，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件，
故答案为：D．
3.解：690万＝6900000＝6.9×106．
故答案为：D．
4.∵m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，∴这个三位数可表示为：100m+n ．
故答案为：D．
5.解：A、|+2|=2，|-2|=2，故这两个数相等，故此选项错误；
B、-|+2|=-2，+（-2）=-2，故这两个数相等，故此选项错误；
C、-（-2）=2与+（+2）=2，这两个数相等，故此选项错误；
D、|-（-3）|=3，-|-3|=-3，3+（-3）=0，这两个数互为相反数，故此选项正确.
故答案为：D.
6.解：若这个数在-2的左侧，则这个数是-2-4=-6；
若这个数在-2的右侧，则这个数是-2+4=2；
故在数轴上与-2所在的点的距离等于4的点表示的数是2或-6；
故答案为：D.
7.∵m2+2m=1，
∴4m2+8m?3
= 4(m2+2m)?3
=4×1-3
=1．
故答案为：D．
8.解：由题意可得：
方案一降价0.1m+m（1-10%）30%=0.37m；
方案二降价0.2m+m（1-20%）15%=0.32m；
方案三降价0.2m+m（1-20%）20%=0.36m；
故答案为A.
9.解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数，1?3=?2；
第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为?2+6=4；
第3次从点A2向左移动9个单位长度至点 A 3 ,则 A 3 表示的数为4?9=?5；
第4次从点A3向右移动12个单位长度至点 A 4 ,则 A 4 表示的数为?5+12=7；
第5次从点A4向左移动15个单位长度至点 A 5 ,则 A 5 表示的数为7?15=?8；
…；
则点 A 51 表示：
51+12×(?3)+1=26×(?3)+1=?78+1=?77，
故答案为：B.
10.解：设小长方形的长为x ，宽为y ，有图可知：
x=a 2 ， y=a 4
图①：C 1=2a+a 4×2=2a+a 2 ，
图②：C 2=a 2×2+a 4×3×2+a 4×2=3a ，
∴图①与图②的阴影部分周长之差为：
2a+a 2-3a=-a 2 ，
故答案为：C.
二、填空题
11.解：∵ |?a|=|?3|=3 ，
∴ ?a =±3 ，即 a =±3 ，
故答案为：±3.
12.∵a 是最大的负整数
∴ a =?1
∵b 是绝对值最小的数
∴ b =0
∵c 是最小的正整数
∴ c =1
∴ a +b +c =(?1)+0+1=0
故答案为：0.
13.解：根据题意得：
该班学生共捐款：（2800-5a ）元，
故答案为：（2 800-5a ）．
14.解：由同类项的定义可知，
m=2，n=1，
∴m+n=3
故答案为3．
15.解：∵16+11+12=39，∴由39-（11+15）=13得最中间格子上的数为13，
再由39-（12+13）=14得右上角格子的数为14，
∴x=39-(16+14)=9.
故答案为9.
16.∵一个数是4，另一个数比4的相反数小3
∴另一个数为 ?4?3=?7
∴这两个数的积是 4×(?7)=?28
故答案为：-28.
17.设每个同学的扑克牌的数量都是 x ；
第一步，A 同学的扑克牌的数量是 x ?3 ，B 同学的扑克牌的数量是 x +3 ；
第二步，B 同学的扑克牌的数量是 x +3+3 ，C 同学的扑克牌的数量是 x ?3 ；
第三步，A 同学的扑克牌的数量是2( x ?3 )，B 同学的扑克牌的数量是 x +3+3? ( x ?3 )； ∴B 同学手中剩余的扑克牌的数量是： x +3+3? ( x ?3 ) =9 ．
故答案为： 9 ．
18.解：观察根据排列的规律得到：
第一行为数轴上左边的第1个数1，
第二行为1右边的第6个数13，
第三行为13右边的第14个数41，
第四行为41右边的第22个数，为2（1+6+14+22）-1=85，
第五行为91右边的第30个数，为2（1+6+14+22+30）-1=145.
三、解答题
19. （1）解：原式=4?(?3)×(?1)?8×(?18
)×|?5| =4?3?(?5)
=1+5
=6
（2）解：原式=?125×(?35)?32÷4×54
=?125×(?35)?8×54
=75?10
=65
20. （1）解：原式= ?a 2+6b +1+1?3b +2a 2
= a 2+3b +2
（2）解：原式= 2a 2b +2ab ?2a 2b +2?2ab 2?2
= 2ab ?2ab 2
将a=﹣2，b=2代入可得
2ab ?2ab 2 =8.
21. 解： ?(?2.5)=2.5 , ?|?2|=?2 , ?(+3)=?3 .
如图所示.
用“<”号把它们连接起来如下：
?(+3)
22. （1）解：矩形的长为：m+n.
矩形的宽为：m-n.
矩形的周长为：2[(m+n)+(m-n)]=4m
（2）解：矩形的面积为：
S=(m+n)(m?n)=(7+4)(7?4)=11×3=33
23. （1）南；10
（2）4.8
（3）[10+（5-3）×1.8]+10+[10+（4-3）×1.8]+10+[10+（10-3）×1.8]=68（元）
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元.
解：（1）5+2+（-4）+（-3）+10=10（km）
故答案为：南边，10；
（2）（5+2+|-4|+|-3|+10）×0.2=24×0.2=4.8（升）
故答案为：4.8；
24. （1）2；1，2，3
（2）∵1*2＝2，
∴2*1＝（1*2）*1，
∵（a*b）*c＝a*c，
∴（1*2）*1＝1*1，
∵a*a＝a，
∴1*1＝1，
∴2*1＝1
25. （1）1.8；3
（2）解：观察图形可得：
第1个图案中有花纹的地面砖有1块，
第2个图案中有花纹的地面砖有2块，
…
则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；
第一个图案边长L=3×0.6，第二个图案边长L=5×0.6，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；
（3）解：把L=36.6代入L=（2n+1）×0.6中得：
36.6=（2n+1）×0.6，
解得：n=30，
答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是30．
解：（1）第一图案的长度L1=0.6×3=1.8，第二个图案的长度L2=0.6×5=3；故答案为1.8，3；
26. （1）14；6
（2）5t，3t；5t-10，4-3t
（3）解：根据题意得：5t-10=4-3t，
解得：t= 7
4
（4）解：存在，
当A，B没有相遇时，可得14-8t=6，
解得：t=1；
当A，B错开时，可得8t-14=6，
，
解得：t= 5
2
综上，当t=1秒或5
秒时，线段AB的长为6
2
《有理数》知识点总结归纳 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不
第二章有理数 一、正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 二、有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 三、数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可； ⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数） 3.利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大； ⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； ⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 4.数轴上特殊的最大（小）数⑴最小的自然数是0，无最大的自然数； ⑵最小的正整数是1，无最大的正整数； ⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数 5.a可以表示什么数⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0； ⑵a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0 ⑶a=0表示a是0；反之，a是0,，则a=0 6.数轴上点的移动规律 根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。 四、相反数
第一章：有理数及其运算 知识要求： 1、在具体情境中，理解有理数及其运算的意义； 2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。 3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。 4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题。 知识重点： 绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。 知识难点： 绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。 考点： 绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。 知识点： 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义 （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。 概念剖析：1判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+”“－”去判断，要严格 按照“大于0的数叫做正数；0小的数叫做负数”去识别。 2正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。 3所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合； 4常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等； 例1 下列说法正确的是( ) A 、一个数前面有“－”号，这个数就是负数； B 、非负数就是正数； C 、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数； D 、0既不是正数也不是负数； 例2 把下列各数填在相应的大括号中 8，43，0.125，0，3 1 -，6-，25.0-， 正整数集合{ } 整数集合{ } 负整数集合{ } 正分数集合{ } 例3 如果向南走50米记为是50-米，那么向北走782米记为是 ____________, 0米的意义 是______________。 例4 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么5-克表示_________________________ 知识窗口：正数和负数通常表示具有相反意义的量，一个记为正数，另一个就记为负数，我 们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把相反意义的量规定为负。 例 5 若0>a ，则a 是 ；若0，则b a -是 ；（填正数、负数或0）
…… 2016年江苏省七年级数学上学期期末试卷 1．下列方程中，解为2=x 的方程是 （ ） A ．323=-x B ．1)1(24=--x C ．x x 26=+- D ． 012 1 =+x 2．若代数式35)2(2 2 ++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．－3 D ．0 3．如图，，，，，b CD a AB CD AD BC AC ==⊥⊥则AC 的取值范围 （ ） A ．大于b B ．小于a C ．大于b 且小于a D ．无法确定 4．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图 案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色地砖_____________块。 5．方程 13 3221=--+x x 的解为 。 6．小华和小明每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小华每秒跑4米，如果他们同时从相距200米的两地相向起跑，那么几秒后两人相遇？若设x 秒后两人相遇，可列方程 。 7.一个角的余角是它的补角的 5 2 ,这个角的补角是 。 8.一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为 道。 9.∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1＝63°，∠3＝________. 10.已知轮船在逆水中前进的速度为m 千米/时，水流的速度为2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是 千米/时 11．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD 。 （1）图中∠AO F 的余角是 （把符合条件的角都填出来）。 （2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对： ① ；② ； ③ 。 （3）①如果∠AOD ＝140°．那么根据 ， 可得∠BOC ＝ 度。 ②如果AOD EOF ∠=∠5 1 ，求∠EOF 的度数。 12.解方程： 17 .01 2.04.01=--+x x 13.某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务 b a C B D A O F E D C B A
第七章图形的认识（二） 一、直线被第三条直线所截形成8个角。(3线8角) 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。 如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。二、平行线及其判定 (一) 平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） — 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2. 两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3. 两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则b∥c。 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 三、平行线的性质 (一)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） > 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等） 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角相等） (二)命题、定理、证明 1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。 2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。 题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”
七年级数学（上）知识点总结 第一章数学与我们同行 知识点1 数字与生活 生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题，数学已成为人们表达与交流的工具。例如，身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。 知识点2 图形与生活 生活中充满了图形，多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活，还包含着丰富的信息和数学知识。 知识点3 动手操作 动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。 知识点4 找规律 这类问题主要是通过一些数字或图形信息，寻求其内在的共同之处，也就是具有规律性的问题。 知识点5 统计知识 在进行生产、生活和科学研究时，往往需要收集数据，并把数据加以分类、整理，需要求出数据的平均数，或者制成统计表、统计图，用来反应所了解的情况，这样的工作就是统计。 第二章有理数 2.1正数与负数 正数：大于零的数，正数前面可以放“+”来表示（通常省略不写）。正数可分为正整数和正分数。 负数：小于零的数，负数前面放上“－”来表示。负数可分为负整数和负分数。 注意：0既不是正数，也不是负数。同时，0属于偶数、整数、非正数、非负数、非正整数、非负整数。 我们把正整数、零和负整数统称为整数，正分数、负分数统称分数。 2.2 有理数与无理数 整数和分数统称为有理数。 我们把能够写成分数形式m n(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。 实际上，有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数。无限不循环小数叫做无理数。
有理数 有理数知识点提示： （1）有理数可按不同标准分类，标准不同，分类也不同。 （2）在分类时，要注意0的地位和意义。 （3）有理数的分类方法有很多，不论采取哪种分类方法，在对有理数分类时，都要做到不重不漏。 （4）习惯上，把正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）；把负整数、0统称为非正整数，正有理数、0统称为非负有理数，负有理数、0统称为非正有理数。 无理数知识点提示 （1）只有满足“无限”和“不循环”这两个条件，才是无理数。 （2）圆周率π是无理…… （3）无理数与有理数的和差一定是无理数。 （4）无理数乘或除以一个不为0的有理数一定是无理数。 （5）无理数分为正无理数和负无理数。 注意： （1）容易出错的原因是不按标准分类，即分类标准混乱；（2）易将0忽略，0既不是正数， 也不是负数；（3）如π2 有分数线，但它不是分数，是无理数。 2.3数 轴 单位长度： 像这样规定了原点、单位长度 和正方向的直线叫做数轴。 数轴定义包含三层含义：①数轴是一条可以向端无限延伸的直线；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度；③注意“规定”二字，是说原点的位置、正方向的选取、单位长度的大整 数 分 数 正整数 零 负整数 自然数 正分数 负分数
整数 分数 第一章：走进数学世界 &1.1与数学交朋友 &让我们来做数学 第二章：有理数 &2.1正数和负数 有理数 2.2数轴 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。 注：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数 2.3相反数 只有符号不同的两个数称为相反数。 注：零的相反数是零 2.4绝对值 把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记做 注：一个正数的绝对值是它本身 零的绝对值是零 一个负数的绝对值是它的相反数 2.5有理数的大小比较 注：两个负数，绝对值大的反而小 2.6有理数的加法 1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 正整数 零 负整数 正分数 负分数
2绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3互为相反数的两个数相加为零 4一个数与零相加，仍为这个数 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a 加法的结合律：三个数相加。先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变（a+b）+c=a+（b+c） 2.7有理数的减法 有理数的减法法则：减去一个数，就等于加上这个数的相反数 2.8有理数的加减混合运算 2.9有理数的乘法 两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来积的相反数 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都为零 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或想把后两个数相乘，积不变（ab）c=a（bc）几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负，当负因数的个数为偶时，积为正 几个数相乘，有一个因数为零，积就为零 乘法分配率：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加a （b+c）=ab+ac 2.10有理数的除法
2016年江苏省七年级上册数学期末试卷 （试卷满分130分，考试时间120分钟） 一、选择题（请将下列各题唯一正确的选项代号填在答题卷相应的位置上，本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．有理数－2的绝对值是 A．－2 B．2 C．－1 2 D． 1 2 2．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A．2－3 B．－12C．(－1)3 D．(－1)2 3．地球上陆地的面积约为149000000km2，数149000000用科学记数法可表示为 A．－1.49×108B．1.49×109 C．14.9×108D．14.9×109 4．下列代数式运算正确的是 A．x2y－2x2y＝－x2y B．2a＋3b＝5ab C．7－3ab＝4ab D．a3＋a2＝a5 5．下列立体图形中，有五个面的是 A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱 6．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体 调整适当的大小后既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空 洞的是 7．如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，则∠1与∠2一定满足关系是 A．对顶角B．相等 C．互补D．互余 8．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是 A．－5x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．13x＋1 9．点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，若PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l的距离 A．等于2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．等于4cm
10.一块正方体木块的六个面上分别标上数字1～6，如图是从不同方向所看到的数字情况，则5对面的数字是 A ．3 B ．4 C ．6 D ．无法确定 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．我市某日的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，则该日的温差是 ▲ ℃； 12.如果x ＝2是方程12 x ＋a ＝－1的解，那么a 的值是 ▲ ； 13.已知一个角的余角等于40°36'，则这个角的补角的度数是 ▲ ； 14.若有理数a 15.若()223x y -++＝0，则y x ＝ ▲ ； 16.地图上三个地方用A ，B ，C 三点表示，若点A 在点B 的正东方向，点C 在点A 的南偏西15°方向，那么∠CAB ＝▲ 度； 17.若当x ＝－2时代数式ax 3＋bx －1的值是2，那么当x ＝2时该代数式的值是 ▲ ； 18．如图，要使输出值y 大于100，则输入的正整数n 最小是 ▲ ； 三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 19.（本题满分5分） 计算：()2412532 -+?-- 20.解方程和不等式：（本题共4小题，每小题4分，满分16分） (1)3(x －2)＝9 (2)3(x －2)>9
1.1 生活数学 一、教学目标及教材重难点分析 （一）教学目标 1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。 2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。 （二）教学重难点 1.重点：学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学； 2.难点：通过“做数学”的过程与方式进行，初步了解数学是研究数量和形状的科学。. 二、教学过程 1.创设情境引入 （出示投影）展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、长江二桥、上方明珠电视塔等建筑，从中寻找熟悉的图形（立体的或平面的），感受丰富的图形世界，以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答）2.探索新知识 1）. 结合以上画面以及教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识 2）. 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、、手机、汽车牌照、条形码等（这里可让学生自己举例） 3）. 从观察P5 “车票中提供的信息”再到““，感受数字与生活的联系及其发挥的作用4）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义 3.课堂练习： P7页试一试 4.归纳小结与知识的与拓展 1、归纳小结 2、知识的与拓展 （1）.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A、0.8kg B、0.6kg C、0.5kg D、0.4kg （2）.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？ （3）.趣味数学 猜谜语：（1）数字虽小却在百万之上（打一数字）（一） （2）2、4、6、8、10（打一成语）（无独有偶） （3）从严判刑（打一数学名词）（加法） 三．自我检测 1、某中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。计分方法是：去掉一个最
***学校七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.-4的绝对值（） A. 14 B. 4 C. ?4 D. ±4 2.下列四个数中，无理数是（） A. 0 B. 0.1?9? C. 0.202002… D. 15 3.下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（） A. 3a2b?4a2b=?a2b B. 7a?3a=4 C. 3a+2a=5a2 D. 3a+4b=7ab 5.下列图形为正方体展开图的是（） A. B. C. D. 6.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A. a+b>0 B. a?b<0 C. ab>0 D. ab<0 7.下列说法，正确的是（） A. 若ac=bc，则a=b B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C. 相等的角是对顶角 D. 若AC=BC，则C是线段AB的中点 8.用棋子按下列方式摆图，照此规律，第10个图形比第9个图形多出的棋子数为 （）
A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 9.如果盈利2万元记作+2万元，那么亏损3万元记作______万元． 10.2019年徐州国际马拉松赛将于3月24日举行，预计22000参赛，该人数用科学记 数法可表示为______人． 11.比较大小：-12______-15 12.若∠α=40°，则∠α的补角=______． 13.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a的值为______． 14.若a+2b=3，则代数式2a+4b-5的值为______． 15.如图，一副三角尺有公共的顶点O，若∠BOD=40°，则 ∠AOC=______． 16.如图，线段AB表示一根对折的绳子，点P在AB 上，且AP=12PB，若在P处将绳子剪断，所得三段 绳长的最大值为8cm，则整条绳子剪断前的长度为______cm． 三、计算题（本大题共2小题，共22.0分） 17.（1）（-12）×（-14+23-76）； （2）（-1）2019-8÷（-4）×（-7+5）． 18.依法纳税是公民应尽的义务．修订后的新《个税法》于2019年1月1日起全面施 行，相关税率表如下： 例如：某人1月份应纳税所得额为3500元，应纳税：3000×3%+500×10%=140元． （1）若甲1月份应纳税所得额为x元，且8000≤x≤12000时，则甲其应纳税 ______元；（用含x的代数式表示并化简） （2）若小明的父母1月份应纳税所得额共计4400元（父亲应纳税所得额超过母亲），且二人分别纳税共计202元，求小明父母1月份的应纳税所得额分别为多少元？ 级别全月应纳税所得额税率 1不超过3000元的部分3% 2超过3000元至12000元的部分10% 3超过12000元至25000元的部分20% 4超过25000元至35000元的部分25% 5超过35000元至55000元的部分30% 6超过55000元至80000元的部分35%
⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 初一数学上知识点总结归纳 代数初步知识 1.代数式：用运算符号“+ — X 十 代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义; 单独一个数或一个字母也是代数式) 2. 列代数式的几个注意事项: (1) 数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“ ? ”乘，或省略不写； (2) 数与数相乘，仍应使用“X”乘，不用“? ”乘，也不能省略 乘号； (3) 数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如 a x 5应写成5a ; 1 3 (4) 带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如 a x 1丄应写成-a ; 2 2 (5) 在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如 3十a 写成？的形式； a (6) a 与 b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为 a 、 b 时，则应分类, 写 做a-b 和b-a . 3. 几个重要的代数式：(m n 表示整数) (1) a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：(a-b ) 2 (2) 若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数 是：100a+10b+c ； (3) 若m n 是整数，则被5除商m 余n 的数是：5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连 续整数是： n-1、n 、n+1 ; 负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a 可以表示任意数，当 a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时, 示0时，-a 仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的, 例如+a,-a 就不能做出简单判断) ② 正数有时也可以在前面加“ +”，有时“ +”省略不写。所以省略“ +”的正数的符 号是正号。 2. 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如: 零上8C 表示为：+8C ；零下8 C 表示为：-8 C 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线， 0既不是正数，也不是负数。 不是有理数； 有理数1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①n 是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。② 有限小数和无限循连接数及表示数的字母的式子称为 (4)若b > 0,则正数是:a 2+b ，负数是: 正数和负数1?正数和负数的概念 -a 2 -b ，非负数是: aj_，非正数是: 2 -a -a 是正数；当 a 表
第一章我们与数学同行（略） 第二章有理数 一、正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 二、有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数 整数 0 正有理数 正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 负整数 分数负有理数 负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 三、数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
第一章整式的运算 【第一节整式】 一、整式的有关概念： （1）单项式的定义：像，等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式. 注：①单独一个数与一个字母也是单项式. ②形如形式的代数式不是单项式. （2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．注：单独一个数的次数是0次． （3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式． 注：①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式. ②多项式中不含字母的项叫做常数项． （4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式． 二、定义的补充： （1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 注：①单个字母的系数为1； ②单项式的系数包括符号． （2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数． 【第二节整式的加减】 一、整式加减运算的一般步骤： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后在合并同类项.整式的加减运算实质上就是去括号和合并同类项.
说明：（1）去括号是要依据去括号法则，特别是括号前是“-”时更应注意，合并同类项依据合并同类项法则，不要漏项. （2）整式加减后的次数比原整式的次数小或不变. 二、整式的化简求值： 给出整式中字母的值时，应将原式先化简，再代入所给字母的值，化简的过程就是去括号合并同类项的过程. 说明：化简基本运用分配律、去括号和合并同类项，有时反复运用，有时也要“整体”合并同类项. 【第三节同底数幂的乘法】 一、同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即(m,n都是正整数). 说明：（1）使用公式时，底数必须相同，底数不同的几个幂相乘，不能运用此法则，如 . （2）此公式可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，例如：(m,n,p为正整数). 二、同底数幂的乘法法则的逆用 （m,n都是正整数）. 说明：同底数幂的乘法法则的逆用可以有多种表达形式，一定要灵活运用. 如：等. 【第四节幂的乘方与积的乘方】 乘法法则：(m,n都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 说明：（1）乘方公式可以推广，如(m,n,p都是正整数). （2）公式中底数可以是单项式，也可以是多项式.
（A ）（C ）（D ）（B ）A ． B ． C ． D ． 初一数学提优试题（难题） 1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） 2．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°， ∠2＝50°，则∠3的度数等于( ) A ．50° B ．30° C ．20° D ．15° 3．关于x 、y 、z 的方程组123x y a y z a z x a +=?? +=??+=? 中，已知a 1>a 2>a 3，那么将x 、y 、z 从大到小排起来应该是( )。 A ．x>y>z B ．y>x>z C ．z>x>y D ．无法确定 4、若方程组?? ?-=++=+a y x a y x 13313的解满足y x +=0，则a 的取值是( ) A 、a =－1 B 、a =1 C 、a =0 D 、a 不能确定 5．画△ABC 中AC 边上的高，下列四个画法中正确的是（ ） 6.如图， 已知AB ∥CD ，则∠A 、∠E 、∠D 之间的数量关系为 ． 7．如图，把一块含45?角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a ∥b ）的一边b 上，若∠1=30?，则三角板的斜边与长尺的另一边a 的夹角∠2的度数为（ ） A ．10° B ．15° C ．30? D ．35° A C D B A ． A C D B B ． A C D B C ． A B C D D ． a b 2 1
8．将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点 恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知∠BEF=30?，则∠ CMF=________?． 9．如图，直角△ABC沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，若AB=6， DH=2，平移距离为3，则阴影部分DHCF 的面积等于． 10、如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个 三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，EH＝7，平移距离是5，则图中阴影部分的面积为________________． （第16题图） 11、如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80o，则∠BFD=________。 12、已知在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S △ABC ＝4cm2，则S△BEF 的值为______________cm2． 13.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是 A． B． C． D． 14．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130?，则∠2= ?． 1 2 A C B E F D G H N M （第17题图） D A B F E （第18题图） C 第13题
（本卷满分：100分 考试时间：90分钟） 一、细心填一填（每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上．） 1．－3的相反数 ．单项式 223 ab - 的系数是____________． 2．今年国庆期间全国首次实行免收7座及以下小型客车公路通行费，据交通部门统计，免费首日全国道路旅客运输量共完成85 600 000人，用科学计数法表示为_________人． 3．当x ＝ 时，代数式2x －5的值等于－9． 4．若－7x m +2y 2与3x 3y n 是同类项，则m ＋n ＝____________． 5．如果3x 1—2k ＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则k ＝________． 6．若x 2 ＋2x ＋1的值是5，则3x 2 ＋6x －10的值是 ． 7．已知a ＋b ＝0，a ≠b ，则b a (a ＋1)＋a b (b ＋1)＝__________． 8．如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x ＋y ＝___________． 9．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOF ＝90°，OF 平分∠AOE ，若∠BOD ＝25°，则∠EOF 的度数为 °． 10．直线l 上有A 、B 、C 三点，已知AB ＝5 cm ，BC ＝2cm ．则A 、C 两点之间的距离 是 cm ． 11．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32㎝，则小长方形的面积是__________ cm 2 ． 12．设一列数1a 、2a 、3a ．．． a 2013中任意四个相邻数之和都是20，已知a 4＝2x ， a 7＝9 ， a 10＝1，10031a x =-，那么a 2013＝ ． 二、精心选一选（每小题3分，共21分.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.） 13．方程2x －1＝0的解是 （ ） A. 12 B. －1 2 C. 2 D. －2 14．检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 如图，下列四个足球中最接近标准质量的是 ( ) 15．下列计算正确的是 （ ） A. 3a －2b ＝ab B. 5y －3y ＝2 C. 7a ＋a ＝7a 2 D. 3x 2 y －2yx 2 ＝x 2 y 16．沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是 ( ) ＋0.9 A ． －3.6 B ． －0.8 C ． ＋2.5 D ． 第8题图 第9题图 第11题图 3 －1 －2 x y
苏科版数学知识点 第二章：有理数 一、实数与数轴 １、整数分为正整数，0和负整数。 正整数和０统称自然数。 能被2整除的整数称为偶数,被２除余１的整数叫作奇数。 2、分数：可以写成两个整数之比的不是整数的数,叫做分数。 分数都可以转化为有限小数或循环小数。反之,有限小数或循环小数都可以转化为分数。 ３、有理数:整数和分数统称有理数。 4、无理数:无限不循环小数称为无理数。 5、实数：有理数和无理数统称为实数。 ????????????????????????????无理数 负分数正分数分数负整数正整数整数有理数实数0 6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 7、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 二、绝对值与相反数 ８、绝对值：在数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值。 设数轴上原点为O,点A 表示的数为a ，则a A =O , 设数轴上点Ａ表示的数为a ，点B 表示的数为ｂ,则b a -=AB 9、一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值为0. 反过来,绝对值等于它本身的数为非负数(正数或０)，绝对值等于它的相反数为非正数(负数或0).
10、相反数:符号不同,绝对值相等的两个数互为相反数。0的相反数是０． 在数轴上互为相反数的两个数表示的点，分居在原点两侧,并且到原点的距离相等。 相反数等于本身的数只有0. 在一个数前面添上“＋”号还表示这个数,在一个数前面添上“—”号，就表示求这个数的相反数。 二、实数大小的比较 1１、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。 12、正数大于0；负数小于０；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 三、实数的运算 13、加法： (1)同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加； （２)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3）任何数与0相加仍得这个数。 14、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。 15、加减法运算统一为加法后，可以省略加号。也可以使用加法交换律和结合律,任意交换加数的位置,任意把两个数相加，不过移动位置时一定要连同加数的符号一起移动。 1６、乘法: (1）两数相乘,同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。 (2)n个实数相乘，有一个因数为０，积就为0；若n个非０的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时，积为正;当负因数为奇数个时，积为负。 （３)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 4、除法: （1)两数相除,同号得正，异号得负,并把绝对值相除。0除以任何不等于0的数都等于0，（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （3)乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，倒数等于本身的数是±1. （４)0不能做除数,也不能做分母。
江苏省数学七年级上册期末试卷 一、选择题：（每题3分，共30分，答案请填写在答题卷相对应的位置上） 1．|﹣2|的相反数是（） A．﹣2 B．﹣C．D． 2 2．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（） A．﹣20m B．﹣40m C．20m D．40m 3．下列各数中3.，π，1.090 090 009…，，0，3.1415是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 4．下列各组数中，两个数相等的是（） A．32与23 B．﹣23与（﹣2）3 C．﹣32与（﹣3）2 D．[﹣2×（﹣3）]2与2×（﹣3）2 5．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为2时，则输出的值为（） A．﹣4 B．4 C．5 D．﹣8 6．从哈尔滨开往某市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么不同的票价有（） A．3种B．4种C．6种D．12种 7．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（） A．1 B． 3 C．1或3 D．2或﹣1 8．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将﹣a、﹣b、c按从小到大的顺序为（） A．﹣b＜c＜﹣a B．﹣b＜﹣a＜c C．﹣a＜c＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜c 9．若|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2009的值是（） A．2009 B．﹣2009 C．1 D．﹣1 10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2009应在（）
A．A处B．B处C．C处D．D处 二、填空题（每题3分，共24分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上） 11．比﹣202X大1的数是． 12．﹣3的相反数是，倒数是，绝对值是． 13．今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8 500亿元人民币，用科学记表法表示“8 500亿”为． 14．A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是． 15．某天股票B的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为． 16．绝对值大于1而不大于3的所有整数的和是． 17．对于自然数a、b、c、d，定义表示运算ac﹣bd．已知=2，则b+d的值 为． 18．计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009+1的个位数字是． 二、解答题（共76分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 19．先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：﹣，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（﹣4） 20．把下列各数填入它所属的集合内： 5.2，0，，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ），﹣0.030030003… （1）分数集合：{…} （2）非负整数集合：{…} （3）有理数集合：{…}． 21．（24分）（202X秋?相城区期末）计算 （1）24+（﹣14）+（﹣16）+8：