实验二验证力的平行四边形定则
[实验目的]验证平行四边形定则
[实验器材]
①方木板一块②测力计两个③细绳两段④橡皮条一段⑤白纸⑥铅笔⑦刻度尺⑧量
角器⑨图钉
点拨：测力计可以只用一个,分别测出两个分力,虽然操作较麻烦，但可避免两个测力计的不一致性带来的误差。
[实验原理］
实验原理:
若一个力的作用效果与两个力的作用效果相同,则称这个力是这两个力的合力。在本实验中,我们先用两个力将橡皮条的结点拉至某一位置，再用一个力也将橡皮条的结点拉至同一位置（作用效果相同）,看在误差范围内，这个力与根据两个分力用平行四边形定则作出的合力是否相同，来验证力的合成的平行四边形定则。
［实验步骤］
（１）把橡皮条的一端固定在板上的A点。
(2)用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉
橡皮条，橡皮条伸长,使结点伸长到O点（如图2－１）
点拨：经验得知两个分力F１、Ｆ2间夹角θ越大,用平行四边形作图得出
的合力Ｆ的误差也越大,所以实验中不要把θ角取得太大，一般不
大于90°为最佳。
橡皮条、细绳、测力计应在同一平面内，测力计的挂钩应避免与纸面磨擦。
（3)用铅笔记下O点位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。
点拨：拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方定是使视线通过细线垂直于纸面,在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。(４）选定标度，在纸上按比例作出两个力Ｆ１、F２的图示,用平行四边形定则求出合力Ｆ。
点拨：作图要用尖铅笔,图的比例要尽量大些,要用严格的几何方定作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段,且注明每个力的大小和方向。
（5）只用一个测力计,通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置Ｏ点,记下测力计的读数和细绳的方向,按同样的比例作出这个力Ｆ′的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同。
(6）改变Ｆ1和F２的夹角和大小，再做两次。
点拨:改变分力大小和夹角再做两次时，每次都把橡皮条的结点拉到Ｏ点，为了直观地看出分力可能大于合力，可以使其中一次两个分力的夹角大于12０°。
注意事项:?１、为作图方便并减小误差，两个分力间的夹角不要太大，两个分力的大小要稍大（但又不要使两分力及其合力超过弹簧秤量程）。
2、弹簧秤使用前应事先检查:先看自然下垂时,其指针是否指零刻度;再用两只弹簧秤互相钩住用力拉，看其读数是否相同。
３、用弹簧秤拉细线套时,拉力的方向应沿弹簧秤的轴线，弹簧秤、橡皮条、细线套应位于与白纸平行的同一平面内,防止弹簧秤内部、弹簧秤与纸面、橡皮条与纸面之间的摩擦。
４、结点的位置及细线的方向必须标定准确，作图要规范、准确。
例题：
下述方法中可减少实验误差的是：
A、使用弹簧秤拉橡皮条时，应使它与木板平行;
B、两个分力F1、F ２的大小应适当大些;
Ｃ、两个分力F1、Ｆ２的夹角越大越好;
D、拉橡皮条的细绳要稍长些；
练习题：
１、本实验中所说的合力与两个分力具有相同的效果，是指下列说法中的：
A、弹簧秤的弹簧被拉长;
B、固定橡皮条的图钉受拉力产生形变;
C、细绳套受拉力产生形变;
D、使橡皮条在某一方向伸长某一长度；
２、下述实验步骤正确的排列顺序是_______ 。
Ａ、用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的P点，把橡皮条的另一端拴上两个细绳套；Ｂ、用一只弹簧秤,通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧秤的读数和细绳方向,按选定的标度作出这个力F’的图示;
C、把木板平放在桌面上,用图钉把白纸钉在木板上;
D、用两只弹簧秤分别钩住细绳套,互成一定角度拉橡皮条,使橡皮条结点伸长到某一位置
O ,记下Ｏ点位置和两条细绳的方向，并记录弹簧秤的读数;
E、从结点O 沿着两个绳套的方向按选定的标度作出这两个弹簧秤的拉力F1、F2的图示,
并以Ｆ1、F２为邻边作出平行四边形，再作出合力Ｆ的图示；
F、改变两个力F 1 、F 2的大小和方向,再重复实验两次;
G、比较一下力Ｆ’和合力F 的大小方向是否相同;
3、做验证力的平行四边形定则的实验时,其中三个实验步骤是:
（1）在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴两根细线,通过细线同时用两只弹簧秤互成角度拉橡皮条，使它与细线的结点达到某一位置Ｏ点,在白纸上记下O点和两弹簧秤的读数Ｆ１、F２;
( 2 )在纸上根据F1、F2的大小，应用平行四边形定则求出合力F ;
( 3）只用一只弹簧秤通过细线拉橡皮条，使它的伸长量与两根弹簧秤拉时相同,记下此
时弹簧秤的读数F’。
以上三个步骤中均有错误或疏漏。请指出各在哪里，并加以纠正和补充。
4 、﹙200４年黄冈﹚在验证“互成角度的两个力的合成”的实验中，某小组得出
如图示的图﹙F与Ａ、O共线﹚中___＿是F1与F２合成的理论值；_____Ｆ1与
F2合成的实际值。
５、在两个共点力合成的实验中,如图所示，用M、N两个测力计拉橡皮条的结
点P,使其位于E处,此时α+β＝90°。然后保持M的读数不变，当α角由图中所
示的值逐渐减小时,要使结点仍在E处，可采用的办法是﹙﹚
A、增大N的读数,减小β角
B、减小N的读数,减小β角
C、减小Ｎ的读数,增大β角
D、增大N的读数,增大β角
???
参考答案：
[例]：ＡＢD
习题:1．D２. CADＥBＧＦ 3. ①应将白纸用图钉固定在白纸上，还应记下两细线方向；②应先选定标度，根据Ｆ1、Ｆ2的大小和方向作出力的图示，再作出Ｆ1、F２的合力F；③应将橡皮条的结点拉到Ｏ点，并记下这时弹簧秤的读数和的方向
4．F；F＇５．B
1.探究力的平行四边形定则的实验原理是等效原理，其等效性是指( )
A．使两分力与合力满足平行四边形定则
B．使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点O重合
C.使两次橡皮筋伸长的长度相等
Ｄ．使弹簧秤在两种情况下发生相同的形变
答案:Ｂ
2.
图２－6－5
在“验证力的平行四边形定则”实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图2－６－5所示）．实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A．两根细绳必须等长
B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
其中正确的是( )
解析：该实验验证两个分力的效果等效于其合力的效果,不必要求两分力等大，故B 错；与两绳长短无关，A错；但需使两分力与合力在同一平面内,故Ｃ正确．
答案:C
3．关于验证平行四边形定则的实验，请回答下列问题：
（1)在该实验中,合力与分力的概念是一种_＿______的科学思想方法.
(2）某同学在做该实验时,弹簧测力计平行于木板如图２-6-６(a)放置，然后记录力的大小和方向，请你指出这样操作的问题:____＿______＿＿_＿＿__＿_____＿＿＿__＿__＿_.
图2-6-6
（3)某同学完成该实验后得到的图形如图2-６-6（b)所示，图上所画的四个力中,由一个弹簧测力计拉橡皮条得到的力是________．
答案:(１)等效替代
(2)弹簧测力计的轴线与细线套不在同一直线上，导致测量数据不准确
(３）F应按照实验要求做好实验，重视实验中的几个注意点．本题中的F′是以Ｆ、F2为邻边所作的平行四边形的对角线,故Ｆ是用一个弹簧测力计拉橡皮条得到的力.
1
4.图２－６－7为“探究求合力的方法”的实验装置.
(1）下列说法中正确的是()
A．在测量同一组数据Ｆ1、F２和合力F的过程中,橡皮条结点O的位置不能变化B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D.为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
(2)弹簧测力计的指针如图２-6-8所示，由图可知拉力的大小为__＿__＿_＿N.
解析:（1）在测量同一组数据的过程中,橡皮条结点O的位置不能变化,如果变化,即受力变化,所以A选项正确；由于弹簧测力计是通过定滑轮拉结点O，定滑轮只能改变力的方向不能改变力的大小,所以弹簧测力计拉线的方向不一定要沿竖直方向，B选项错误；弹簧测力计的使用,不能超过其量程，Ｃ选项正确；两个拉力的方向合适即可，不宜太大，也不宜太小,但不一定为9０°,所以D选项错误．
(２)考查弹簧测力计的读数．
答案:（1)AＣ(2)４.00
5．(20０9·山东，23)请完成以下两小题.
某同学在家中尝试验证平行四边形定则,他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子Ａ、Ｂ上，另一端与第三条橡皮筋连接,结点为O,将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
（1）为完成该实验，下述操作中必需的是______＿_．
ａ.测量细绳的长度 b.测量橡皮筋的原长
ｃ．测量悬挂重物后橡皮筋的长度ｄ.记录悬挂重物后结点O的位置
（2)钉子位置固定,欲利用现有器材,改变条件再次验证,可采用的方法是____＿__＿＿____＿.
解析：运用等效思想来验证平行四边形定则,即要验证以两力为平行四边形的邻边,作平行四边形,其对角线是否和合力相符．本小题中结点受三个力，其中两个力的合力与第三个力等大反向，故先测出各力的大小和方向，然后作出各力的图示,以两边为邻边做平行四边形，如果在实验误差范围内平行四边形的对角线与第三个力等大反向,即可验证．为测量各力的大小故需要记录橡皮筋原长、悬挂重物后的长度以及记录悬
挂重物后O点位置.故应选bcd.可以通过改变小重物改变各力的大小. 答案:（1)bcd (2)更换不同的小重物
实验二验证力的平行四边形定则 教学目的； 1、让学生通过实验验证互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则。 2、培养学生动手操作能力和科学的实验态度。 实验器材： 1、木板， 2、铅笔， 3、量角器， 4、弹簧秤2只， 5、橡皮筋 2根，6、细绳， 7、三角板，8、刻度尺，9、图钉。 课堂师生互动 讲解一 实验目的、器材和和注意事项（4分钟） 实验目的：验证互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则。 注意事项： 1、弹簧秤在使用前应检查，校正零点，弄清量程和最小刻度。检 查时，应将两个弹簧秤勾在一起，水平的沿相反方向相互拉伸，两个弹簧秤的读数应相同。 2、使用弹簧秤测拉力时，拉力应沿弹簧秤的轴线方向，弹簧秤、 橡皮筋、细绳套都应该与木板平行，不要与木板摩擦。 实验原理： 互成角度的两个力F1与F2共同作用与一个力F作用产生的效果都是使橡皮筋伸长到某点O，F，为F1与F2的合力，作出F的图示，
再根据平行四边形定则作出F1与F2的合力F的图示，比较F、F，是否在实验误差允许的范围内相等。就验证了力的平行四边形定则。 讲解二实验步骤（6分钟） 1、把图钉钉在木板上。 2、把木板平放在桌面上，用图钉把橡皮筋的一端固定在A点，橡 皮筋的另一端拴上两个绳套。 3、用两只弹簧称分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮 筋伸长到某一位置O，用铅笔描下O点的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧的读数，在使用弹簧秤的时候，要使弹簧秤与木板平行。 4、用铅笔和刻度尺从力的作用点沿着两绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，以F1和F2为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示。 5、只用一只弹簧秤把橡皮筋的结点拉到同样地位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向， 用刻度尺从O点作出拉力F，的图示。 6、比较一下，力F，与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 7、改变两个力F1、F2的大小和夹角，再重复实验两次。 8、分析实验数据。 巡回辅导学生做实验（30分钟）
人教版平行四边形整章测试题含答案 一、选择题 1. 已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（） ＜α＜16 ＜α＜26 ＜α＜20 D.以上答案都不正确 2. 已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（） ﹦CD ﹦BD C.当AC⊥BD时，它是菱形 D.当∠ABC﹦90°时，它是矩形 3. 菱形的周长等于高的8倍，则此菱形较大内角是（） °°°° 4. 矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3㎝和5㎝，则矩形的周长为（） ㎝㎝或16㎝㎝ D.以上都不对 5. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（） （A）1：2：3：4 （B） 3：4：4：3 （C） 3：3：4：4 （D） 3：4：3：4 6. 小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（） （A）矩形（B）正方形（C）等腰梯形（D）无法确定 7. 如图1，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（） （A） 400 cm2（B） 500 cm2 （C） 600 cm2（D） 4000 cm2 8. 将一矩形纸片对折后再对折，如图（1）、（2），然后沿图（3）中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（） （A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形 9. 如图，某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现在园地上建一个花园（即每个图中的阴影部分），使花坛面积是园地面积的一半，以下图中的设计不合要求的是（） 10. 如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（） （A）7．5 （B） 6 （C） 10 （D） 5 二、填空题 11. 如图，把边长为AD=12cm，AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折使点D落在BC上点F处，则DE= cm。
实验二验证力的平行四边形定则 [实验目的]验证平行四边形定则 [实验器材] ①方木板一块②测力计两个③细绳两段④橡皮条一段⑤白纸⑥铅笔⑦刻度尺⑧量 角器⑨图钉 点拨：测力计可以只用一个,分别测出两个分力,虽然操作较麻烦，但可避免两个测力计的不一致性带来的误差。 [实验原理］ 实验原理: 若一个力的作用效果与两个力的作用效果相同,则称这个力是这两个力的合力。在本实验中,我们先用两个力将橡皮条的结点拉至某一位置，再用一个力也将橡皮条的结点拉至同一位置（作用效果相同）,看在误差范围内，这个力与根据两个分力用平行四边形定则作出的合力是否相同，来验证力的合成的平行四边形定则。 ［实验步骤］ （１）把橡皮条的一端固定在板上的A点。 (2)用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉 橡皮条，橡皮条伸长,使结点伸长到O点（如图2－１） 点拨：经验得知两个分力F１、Ｆ2间夹角θ越大,用平行四边形作图得出 的合力Ｆ的误差也越大,所以实验中不要把θ角取得太大，一般不 大于90°为最佳。 橡皮条、细绳、测力计应在同一平面内，测力计的挂钩应避免与纸面磨擦。 （3)用铅笔记下O点位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。 点拨：拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方定是使视线通过细线垂直于纸面,在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。(４）选定标度，在纸上按比例作出两个力Ｆ１、F２的图示,用平行四边形定则求出合力Ｆ。 点拨：作图要用尖铅笔,图的比例要尽量大些,要用严格的几何方定作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段,且注明每个力的大小和方向。 （5）只用一个测力计,通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置Ｏ点,记下测力计的读数和细绳的方向,按同样的比例作出这个力Ｆ′的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同。
实验三 验证力的平行四边形定则 一、实验目的： 探究力的合成规律 —— 平行四边形定则；理解等效替代思想方法在物理学中的应用． 二、实验原理： 互成角度的两个力与一个力产生 相同 的效果，看它们用平行四边形定则求出的合力与这个力是否在实验误差允许的范围内相等． 三、实验器材： 木板、白纸、图钉若干、 橡皮条 、细绳、弹簧秤（2只）、三角板、 刻度尺 ，等． 四、实验步骤： ① 用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的 方木板 上，如图所示； ②用两个弹簧秤分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长， 结点到达某一点O ； ③用铅笔描下 结点O 的 位置和两个细绳套的 方向 ，并记录弹簧秤的读数21F F ，利用刻度尺和三角板作平行边形，画出对角线所代表的力F ； ④只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同 位置O ，记下弹簧的读数F ′ 和细绳的方向； ⑤比较F 和F ′，观察它们在实验误差允许的范围内是否 相等 ． ⑥改变21F F ，的大小和方向，再做两次实验。 五、误差分析： 实验误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于 读数 误差和 作图 误差两个方面．
① 减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量 大 一些．读数时眼睛一定要 正视弹簧测力计的刻度 ，要按有效数字正确读数和记录． ② 减小作图误差的方法：21F F 与夹角适宜，且比例要恰当。 六、注意事项： ①位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时 结点 的位置一定要相同． ②角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太 小 ，也不宜太大，以60°～120°之间为宜． ③ 尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向． ④ 统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些． 〖考点1〗对实验原理及实验过程的考查 【例1】在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上， 先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条． ⑴ 某同学认为在此过程中必须注意以下几项： A ．两根细绳必须等长 B ．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C ．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 D ．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 E ．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置 其中正确的是_______________（填入相应的字母） ⑵ “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和OC 为 细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图． ① 图乙中的F 与F′两力中，方向一定沿AO 方向的是______； ② 本实验采用的科学方法是________ A ．理想实验法 B ．等效替代法 C ．控制变量法 D ．建立物理模型法 ⑶ 某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F 1和F 2，图中小正方形的边长表示2 N ，两力的合力用F 表示，F 1、F 2与F 的夹角分别为θ1和θ2，关于F 1、F 2与F 、θ1和θ2关系正确的有________ A ．F 1 = 4N B ．F = 12 N C ．θ1 = 45° D ．θ1 < θ2
验证力的平行四边形定则 【例1】如图所示是甲、乙两名同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时得到的结果. 若按实验中要求的符号表示各个力,则可判定其中哪一个实验结果是尊重实验事实的? 答案甲 【例2】在两个共点力的合成实验中,如图所示,用A、B两个测力计拉橡皮条 的结点D,使其位于E处,α+β=90°,然后保持A的读数不变,当角α由图 示位置逐渐减小时,欲使结点仍在E处,可采用的方法是（） A.增大B的读数,减小β角 B.减小B的读数,减小β角 C.减小B的读数,增大β角 D.增大B的读数,增大β角 答案B 【例3】在“验证力的平行四边形定则”的实验中,下列哪些方法可减小实验误差? （） A.两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些 B.两个分力F1、F2的大小要尽量大些 C.拉橡皮条的细绳要稍长些 D.实验中,弹簧秤必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度 答案BCD
创新应用——方法巧用 1.仅用一个弹簧秤验证力的平行四边形定则 【例4】在“验证力的平行四边形定则”实验中,除了供给其他各个必要的器材外,只给了一个弹簧秤.能否做好本实验?如能,请简要说明如何操作? 答案可以.在固定好白纸和橡皮条以后,用弹簧秤拉一个细绳、用手拉另一个细绳（两绳间有一不为零的夹角）,把细绳和橡皮条的结点拉至某一位置O.记下位置O、两条细绳的方向、弹簧秤的示数F1.然后用弹簧秤拉另一条细绳,用手拉前一次弹簧秤拉的那条细绳,使结点仍然到达位置O.同时使两细绳和前一次拉动时画下的两条直线重合,记下此时弹簧秤的示数F2.以F1、F2为邻边作平行四边形,求出合力的理论值F.上述操作完成的实验内容,相当于用两个弹簧秤同时拉动橡皮条所完成的实验内容,其他实验步骤和有两个弹簧情况下的实验完全相同. 不过,按照此种方法操作,会带来新的实验误差,原因是在第二次拉动橡皮条时,要想在结点到达位置O的同时,两根细绳和前一次拉动时画下的直线完全重合是不可能的,一定会有偏差. 2.仅用橡皮条验证平行四边形法则 【例5】请不用弹簧秤,只用三条相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证平行四边形法则. 答案仅用橡皮条也可验证平行四边形定则,其步骤、方法如下: （1）将三条橡皮条的一端都拴在一个图钉O上,将这三条橡皮条的另一端分别再拴一个图钉A、B、C,注意此时四个图钉均未固定在板上,如图所示. （2）用直尺测出橡皮条的自由长度L0,注意从图钉脚之间测起. （3）将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上,拉第三根橡皮条C,即使三条橡皮条互成角度拉伸,待节点处的图钉O静止时,钉下C图钉,并记录图钉O的位置（注意此时O图钉不能钉）记录图钉A、B、C的位置.（此时图钉有孔,不需铅笔） （4）测出这三条橡皮的长度L1、L2、L3,分别算出它们的伸长量X1=L1-L0,X2=L2-L0,X3=L3-L0.
平行四边形单元测试题 班别姓名学号分数 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）（A）36°（B）108°（C）72°（D）60° 2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）． （A）9 （B）6 （C）3 （D）9 2 3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．（A）4 实验验证力的平行四边形定则 一、【实验目的】 1.会使用弹簧测力计. 2.验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则. 二、【实验原理】 1.等效法：使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示. 2.平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示. 3.验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则. 三、【实验器材】 方木板、白纸、弹簧测力计、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉、铅笔 四、【实验步骤】 （1）安装好实验器材，用两个弹簧测力计分别勾住绳套，互成角度拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点达到某一位置O，如图所示，记下两弹簧的读数F1 F2，及两条细绳的方向。 （2）只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的读数F′，同时记下细绳的方向．（3）按照相同的标度作出F1，F2及F~的图示，比较F与F′的差异。（４）做完实验，整理仪器，有序退场。 ． 五、【实验数据处理】 ①作力的合成图，要使用刻度尺和圆规作图，将图画的适当的大 一些、美观、准确，要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力。 ②由作平行四边形法得到的F和实际测量得到的F~不可能完全重 合，一般大小和方向的偏差在10%以内（角度在5度以内），即可认为验证了平行四边形定则。 六、【实验注意事项】 1、使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，否则要调零；再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同可使用（另外本实验不需要量角器，按照拉力角度作图即可） 2、试验中的两个细绳套不要太短，适当长度即可；两个拉力的夹角不宜太大或太小，在60-100之间为宜，拉力角度不需要垂直。 3、在同一实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，每次一定要同时记下拉力的大小和对应的方向。 4、拉力应沿弹簧测力计的轴线方向；弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面。 5、在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当。 特别提醒：记录每一次结点O的位置（保证作用效果一样） 每次拉力的大小以及它的方向 F是理论值（平行四边形的对角线） F′是实验值，与OA共线。 .. 讲义编号： 2.5实验验证平行四边形法则 探究弹力与弹簧伸长的关系 知识梳理 一、验证力的平行四边形定则 1．实验目的 验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则． 2．实验原理 ①等效法：使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示． ②平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示． ③验证：比较F和F′的大小和向是否相同，若有误差允的围相同，则验证了力的平行四边形定则． 3．实验器材 木板、白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)．4．实验步骤 ①用图钉把白纸钉在水平桌面上的木板上． ②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套． Word资料. ③用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O 点的位置及此时两细绳的向． ④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示． ⑤只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示． ⑥比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和向上是否相同． ⑦改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次． 5．实验注意事项 ①在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同． ②用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜． ③读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧与测力计外套、弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计刻度，在合力不超出量程及橡皮条在弹性限度的前提下，测量数据尽量大一些． ④细绳应适当长一些，便于确定力的向．不要直接沿细绳向画直线，应在细绳两端画两个射影点．取掉细绳后，连直线确定力的向． ⑤以调零后的弹簧测力计的两挂钩互钩后对拉，读数相同为宜． ⑥在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些． 6．实验误差分析 ①读数误差 减小读数误差的法：弹簧测力计数据在允的情况下，尽量大一些．读数时眼睛一定要正视刻度尺，要按有效数字正确读数和记录． ②作图误差 减少作图误差的法：作图时两力的对边一定要平行．两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大．二、探究弹力和弹簧伸长的关系 1．实验目的 ①探究弹力和弹簧伸长的关系． ②学会用列表法和图象法处理实验数据． ③培养用所学知识探究物理规律的能力． 2．实验原理 在竖直悬挂的轻弹簧下端悬挂钩码，平衡时弹力大小等于钩码的重力．用刻度尺量出弹簧的 高考物理实验专题：验证力的平行四边形定则（含答案） 1.在“验证力的平行四边形定则”的实验中，合力与分力的作用效果相同，这里作用效果是指() A．弹簧测力计的弹簧被拉长 B．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变 C．细绳套受拉力产生形变 D．使橡皮条在同一方向上伸长到同一位置 答案D 2.在做“验证力的平行四边形定则”实验时，下面列出的措施中，不利于改进实验结果的是() A．橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力应适当大些 B．两个分力F1和F2间的夹角要尽量大些 C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计平行贴近木板面 D．拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些 答案B 3.在“探究求合力的方法”时，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根 细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮筋，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋， 另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋。 (1)(多选)实验对两次拉伸橡皮筋的要求中，下列说法中正确的有________。(填选项字母) A．将橡皮筋拉伸相同长度即可 B．将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度 C．将弹簧测力计都拉到相同刻度 D．将橡皮筋和绳的结点拉到相同位置 (2)(多选)在操作过程中，对减小实验误差有益的说法有________。(填选项字母) A．两细绳必须等长 B．弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行 C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 D．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大 (3)若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，则可以判断________(填“甲”或“乙”)同学的实验结果是符合事实的。 第十八章平行四边形单元测试题 第一卷选择题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（） A．∠D=60° B．∠A=120° C．∠C+∠D=180° D．∠C+∠A=180° 2．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直3．如图，?ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（） A． 6cm B． 12cm C． 4cm D． 8cm 第3题第4题第5题第7题 4．如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（） A．10＜m＜12 B．2＜m＜22 C. 1＜m＜11 D．5＜m＜6 5．如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A． 1对B． 2对C． 3对D． 4对 6．已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（） A． 6cm B．cm C． 3cm D．cm 7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF 为（） A．80°B．70°C．65°D．60° 8．菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（） A． 4.5cm B． 4cm C． 5cm D． 4cm 9．矩形的四个内角平分线围成的四边形（） A．一定是正方形 B．是矩形 C．菱形 D．只能是平行四边形 10．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D 重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（） A． 9.5 B．10.5 C． 11 D． 15.5 第二卷非选择题 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是cm2． 12．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为cm，面积为cm2． 13．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点E、F，BD=6，AC=4，则图中阴影部分的面积和为． 14．如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是． 平行四边形定则应用 1．如图1-5-12所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静 止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ.则AO绳的拉力T1、OB绳的拉力T2的大小与 G之间的关系为（）A.T1=G tanθ B.T1= C.T2= D.T2=G cosθ 2．如 图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N分别是( ) A.T=G， B.T=2G，N=G C. D. 3．如图所示，在倾角为45°的光滑斜面上有一圆球，在球前放一光滑挡板使球保持静止， 此时球对斜面的正压力为N1；若去掉挡板，球对斜面的正压力为N2，则下列判断正确的是 A．B．N2＝N1C．N2＝2N1D． 4．如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和 动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指 代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是A．只增加绳的长度 B．只增加重物的重量 C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动 5．如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当 档板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，则有（） A.斜面对球的支持力逐渐增大 B.斜面对球的支持力逐渐减小 C.档板对小球的弹力先减小后增大 D.档板对小球的弹力先增大后 减小 6．用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有 一矩形物块Q，如图所示。P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确 的是（） A.P物体受4个力 B.Q受到3个力 C.若绳子变长，绳子的拉力将变小 D.若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大 8．一光滑大圆球固定在地上，O点为其球心，一根轻细绳跨在圆球上，绳的两端分别系有 质量为m1和m2的小球（小球半径忽略不计），当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与 O点的连线与竖直方向的夹角θ =60°，两小球的质量比m1：m2为（） A． B． C． D． 9．如图所示,将一球形物体夹在竖直墙AC与木板BC之间,已知各接触面均光滑,将球对墙的压力 用N1表示,球对木板的压力用N2表示.现将木板以C端为轴缓慢地转至水平位置的过程中,下列说 法中正确的是（） A、N1和N2都增大 B、N1和N2都减小 C、N1增大, N2减小 D.、N1减小, N2增大 10．如图所示，放在光滑斜面上的小球，一端系于固定的O点，现用外力缓慢将斜面在水平桌面 上向左推移，使小球上升（最高点足够高），在斜面运动过程中，球对绳的拉力将（） A．先增大后减小B．先减小后增大 C．一直增大D．一直减小 实验:探究力的平行四边形定则 一、实验目的 1．会使用弹簧测力计． 2．验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则． 二、实验原理 1．等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一 条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2 的合力，作出力F′的图示，如图所示． 2．平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示． 3．验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相 同，则验证了力的平行四边形定则． 三、实验器材 方木板、白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)．四、实验步骤 1．在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉 把白纸固定在方木板上． 2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴 上两条细绳，细绳的另一端各系上细绳套． 3．用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结 点拉到某一位置O，如图所示． 4．用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数． 5．用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度作出两个力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点的平行四边形的对角线即为合力F. 6．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点作出这个力F′的图示．7．比较F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相等． 8．改变F1和F2的大小和方向，再做两次实验． 五、注意事项 1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应调整或另换 2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同． 3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜． 4．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些． 班别姓名学号分数 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）（A）36°（B）108°（C）72°（D）60° 2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）． （A）9 （B）6 （C）3 （D）9 2 3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．（A）4 实验《验证力的平行四边形定则》实验报告班级：高一（）班姓名座号 （一）实验目的 验证互成角度的两个共点力的平行四边形定则. （二）实验原理 结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F1与F2之合力必与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力F′使结点仍到O点，则F′必与F1和F2的合力等效，以F1和F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F 的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则.（三）实验器材 方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、 刻度尺、图钉若干、细芯铅笔. （四）实验步骤 ①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上. ②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳 套. ③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向. ④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示. ⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示. ⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向. ⑦改变两个力F1与F2的大小和夹角，重复实验1次. （五）注意事项 1、实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以 减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用 中不要超过其弹性限度,弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一 位.弹簧秤的指针,拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生 摩擦. 2、在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的 条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差. 3、画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太 大而画出纸外,要严格按力的图示要求和几何作图法作图. 4、在同一次实验中,橡皮条拉长的结点O位置一定要相同. 5、由作图法得到的F和实验测量得到的F′不可能完全符合,但在误差 允许范围内可认为是F和F′符合即可. （六）数据处理 第六章平行四边形测试题姓名班级 一、细心选一选：），则AC的长为（1、平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC的周长为22cm D.8cm C.4cm A.6cm B.12cm ) ( 2、菱形具有而矩形不具有的性质是 D．四角相等．四边相等C．对角线互相平分A．对角相等B F，点E，BD相交于点，O3、如图，在ABCD中，对角线A C上的两点，当点E，F满足下列条件时，四边形是对角线ACDEBF 不一定是平行四边形（） A.AE=CF B.DE=BF C.∠ADE=∠CBF D. ∠AED=∠CFB F A D D C OFE O AB E 第3题图 B C 题图）8（）4、两条对角线互相垂直的四边形是（ （A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）以上都不对 5、能够判定一个四边形是矩形的条件是（）。 （A）对角线互相平分且相等（B）对角线互相垂直平分 （C）对角线相等且互相垂直（D）对角线互相垂直 6、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（） （A）菱形（B）矩形（C）正方形（D）等腰梯形 7.如图，ABCD、AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是S ，S ，21则S ，S的关系是（）21A. S＞S B. S＜S C. S=S D. 3S=2S 211221128、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列 S?S））（OEAO3；⊥）（BFAE1结论：（）=；2AEBF（）=；4 （中正确的有AOB?DEOF四边形．1个2个 D. B. 3个 C. A. 4个 ）9、下列命题中，真命题是（B．对角线互相垂直的四边形是菱形A．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D，交DBC于点，BC的垂直平分线EF交10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°为正方形BECFBF，添加一个条件，仍不能证明四边形于点E，且BE=AB）的是（A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF 11．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（） A．50°B．60°C．70°D．80° 12.在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，2），点M在x轴上，点N在y 轴上．如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，那么符合条件的点M有（）个．A1个.B. 2个 C. 3个 D.4个 二、精心填一填：（6×3=18分） 13.如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD 实验三 验证力的平行四边形定则 1. 在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条． (1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)． A ．将橡皮条拉伸相同长度即可 B ．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C ．将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D ．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 (2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母 代号)． A ．两细绳必须等长 B ．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C ．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大 D ．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 解析 (1)该实验的关键是等效替代，故选B 、D. 答案 (1)BD (2)BD 2．如实图3－1所示，用A 、B 两弹簧测力计拉橡皮条，使其伸 长到O 点? ???α＋β<π2，现保持A 的读数不变，而使夹角减小，适当调整弹簧测力计B 的拉力大小和方向，可使O 点保持不 变，这时： (1)B 的示数应是 ( )． A ．一定变大 B ．一定不变 C ．一定变小 D ．变大、不变、变小均有可能 (2)夹角β的变化应是 ( )． A ．一定变大 B ．一定不变 C ．一定变小 D ．变大、不变、变小均有可能 解析 本题重点考查作图法求解力的合成问题，只有规范 作图才能做出正确判断，切忌作图时随意乱画． “使O 点保持不变”即表明A 、B 拉力的合力的大小和方 实图3－1 平行四边形全章练习题 8.如图，在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AD,CF ⊥BA 交BA 的延长线于F ， ∠FBC=30°,CE=3cm,CF=5cm,则平行四边形ABCD 的周长=_______ 9、平行四边形得周长为50cm ，两邻边之差为5cm,则长边是________ ，短边是__________. 10、平行四边形 ABCD 中，∠A+∠C=200°.则：∠A= _______，∠B= _________ . 11、如图，在ABCD 中，DE ⊥AB ，E 是垂足，如果∠C=40°，求∠A 与∠ADE 的度数。 12 、如图，在ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点 O ，△BOC 的周长为24，BC=10， 求对角线AC 与BD 的和是多少？ 13．如图所示，在Y ABCD 中，AB=10cm ，AB 边上的高DH=4cm ，BC=6cm ，求BC 边上的高DF 的长． A B C D O A B C D E A B C D F E 14、如图，ABCD的周长为60㎝，△AOB 的周长比△BOC大8㎝，求AB、BC的长。 平行四边形的判定练习题 1.如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 变式一：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF．求证：四边形BEDF为平行四边形． 变式二：在□ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE⊥AC 于E，DF⊥AC于F. 求证:四边形BEDF为平行四边形 2.如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG求证：EG和HF互相平分。 H G 图20.1.3-1 F E D C B A A B C D O 实验《验证力的平行四边形定则》实验报告 班级：高一（）班姓名座号 （一）实验目的 验证互成角度的两个共点力的平行四边形定则? （二）实验原理 结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F i与F2之合力必与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力F'使结点仍至VO点，则F'必与和F2 的合力等效，以F i和F2为邻边作平行四边形求出合力F,比较F'牙的大小和方 向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则? （三）实验器材 方木板、白纸、弹簧秤（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、 刻度尺、图钉若干、细芯铅笔. （四）实验步骤 ①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上? ②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳 ③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到 某一位置0,如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下0点的位置 及此时两个细绳套的方向. ④用铅笔和刻度尺从结点0沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出 这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和 三角板作平行四边形，过0点画平行四边形的对角线，此对角线即为 合力F的图示. ⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置0, 记下弹簧秤的读数F'和细绳的方向，用刻度尺从0点按选定的标度沿 记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F'的图示 ⑥比较一下，力F'与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向. ⑦改变两个力F i与F2的大小和夹角，重复实验1次. （五）注意事项 1、实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小 实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确，注意使用中不 要超过其弹性限度，弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一位.弹 簧秤的指针，拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦. 2、在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的条件 下，应使拉力尽量大一些，以减小误差. 3、画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，但也不要 太大而画出纸外，要严格按力的图示要求和几何作图法作图. 4、在同一次实验中，橡皮条拉长的结点0位置一定要相同. 5、由作图法得到的F和实验测量得到的F'不可能完全符合但在误差允许 范围内可认为是F和F '符合即可. （六）数据处理实验 探究力的平行四边形定则
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