数学教学要让学生经历知识的形成与应用过程
汕头市海棠中学陈敬平
教学要重视结果，更要重视过程．既要让学生得到必要的传统数学知识，打好扎实的数学基础，又要让学生能学到一些反映现代数学思想方法的内容．不要把学生看成是装载知识的容器，而要把今天的学生当做国家和人类社会未来的主人．让他们掌握终身学习必备的基础知识和技能．然而长期以来，存在着只注重知识的传授和应用，忽视知识的产生形成与应用过程的教学现象，应引起我们的反思．
1 数学教学的目的意义
数学学习不仅是数学知识的学习，更多的是数学思维活动的学习，教师不能单纯地教给学生数学结论．学生在学习过程中碰到障碍或困难，教师应该及时引导学生思维，使之不但掌握数学结论，而且了解结论背后的丰富事实．从而对数学概念法则、公式、定理等结论的形成与发展有充分的认识．数学教学不仅是传授现成的数学结论，数学教学的价值不仅局限于帮助学生获得和记住书中知识，要有助于学生的思维训练与认识能力的提高．获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必备的应用技巧，学到终生学习的本领．
2 教学要遵循学生的认知
从学生的认知角度看，把大量的知识讲给学生听，学生被动学习是很难接受．著名数学家兼教育家弗赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样，不经过亲自体验仅从书本靠听讲或观察他人的演示是学不会的．建构主义认为，学生日常生活中积累了一些非形式的数学知识，又在课堂上学习了用符号表示的形式数学，形成了个人独特的认知结构，如果教师的讲课不和学生的认知结构相结合，那么数学教学就无意义．有的教师认为，现在反复地讲学生尚且不懂，若寄希望于他们自学，岂非缘木求鱼？这种观点是教师过分迷信自己讲解的表现，教育心理学专家早已作出论断，学生听教师讲，只能记得15﹪．如果学生自己看书，可以记得期中25﹪．如果既看书又听，效果不是这二者的代数和，而是65﹪（全国教育学院心理学教材协作编写组编《学校心理学》第73页）．因此教师应充分考虑学生的认识学习过程，启发学生自己动口、动手、动脑，让学生经历知识的形成与应用过程，教师对教学过程要进行认真设计，改进课堂教学过程．
3 教学方法和建议
在数学教学中，并存着三种过程，即教师的教学过程；知识的发生发展过程；以及学生的思维过程．教学的最终目的是要把知识的发生发展的逻辑过程，通过教师的实施教学过程转化为学生的思维过程．重视学生的参与过程和知识的重现过程．
3.1 动手实践，让学生体验知识形成过程
实践出真知，数学课本中很多知识都可以通过动手实践获得，这样直观现实教学比教师的讲解更容易接受，能使学生领会现实的数学，发现知识．
例１组织学生进行如下活动：
（1）用硬纸片制作一个不等边三角形；
（2）把这个三角形放在白纸上，描出△ABC（如图1）；
（3）再把硬纸片绕AC的中点O旋转180度，并画出△ACD．连结DO，BO；
（4）探索从这个过程中，你能得到什么结论．
通过操作、观察、每个学生都可能发现如下某些结论，ABCD是平行四边形，AB∥
二
CD，
AD∥
二
BC，点D、O、B在同一直线上，DO=BO，∠ABC=∠ADC，……
在这样的活动中，学生不仅能主动地获得知识，而且能不断丰富数学活动的经验，提高了学生的探索能力，加深知识的理解，学会学习．
3.2 创设情境，让学生探索知识形成过程
由于数学教材经过了教学法的加工，通常用演绎的方法把概念、公式、法则等内容加工成互相联合起来的统一体，这种形式在一定程度上颠倒了数学的实际发现过程，造成有些老师误以为教材内容就是知识发生发展的全部过程，没有发掘出教材系统前后的本质联系，这就使学生对知识的理解和抽象概括逻辑等能力的表现处于暂时滞后状态．所以我们要发掘出
教材系统前后的本质联系，让学生经历知识形成过程，为学生理解掌握应用公式打下厚实的思想基础．
例２关于一元二次方程的根与系数关系教学可以设计以下过程：
⑴填表1，观察思考表中数据能得到什么关
系？
⑵填表2，你在问题⑴中的结论能适合表2
吗？有什么新发现？
⑶ 用适当方法证实你猜测的结果（教师适当启发学生加以证明）．
对于定义、定理、公式的教学如果照搬课本上的教学程序满足于结论的证明，不注意证明思路的由来，那么只能使学生知其然而不知其所以然．数学家发现数学规律的过程是坎坷的，甚至要经历多次的失败．但那唯一的一次成功推理过程却是绝对不能省略的，要让学生亲历原始思维过程，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验和理解．
3.3 鼓励合作学习，让学生交流知识形成与应用过程
有的教师，可能已经把教材内容讲明白，概念、例题、重点、难点、注意事项面面俱到，课堂上尽量减少学习困难，让学生走了一条平坦的路．把学生当作知识的储存器，以后他们一直需要得到老师的指导才能完成面前的学习任务．只顾及短期教育目标，学生获得后继知识的再生能力无法怎能提高．教师要改变以例题示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动中，使学生在学习过程不受教师“先入为主”的观念制约．应有足够的时间供学生思考，给学生以尽可能交流学习的机会．
在学习了《几何》第七章，直线和圆的位置关系之后，为提高学生学习综合运用知识的能力，课堂设计提出如下题目：
例3 如图2，⊙O 是Rt △ABC 的内切圆，切点分别是E 、F 、
D ． ∠C=090，直角边AC=1，BC=3．求⊙O 的半径．
教师：同学们请运用掌握的几何知识，思考这道题．有了自己的见
解后，可与周围的同学交流探讨（学生开始思考、讨论，几分钟后有学生举手）．
学生1：连结AO 、DO 、FO ，OFCD 是正方形（如图3）,∠BAC=060,
∠1=030, AD=1－r , tan ∠1=
AD OD , 33=r r -1 , r =213-． 学生２：BF=3－r , AD=1－r , 根据切线长定理得：
BF+AD=BE+AE=AB ，（3－r ）+（1－r ）=2 ．可求得结果．
学生3：由△AOD ∽△ABC ，得：AD OD =BC AC ，r r -1=3
1． 也可解出答案． 好的学生不希望别人告诉他应该怎样解．教师讲得越多，学生就越笨．数学教学是数学思维的教学，学数学的过程是学生头脑中构建数学认知结构的过程，是学生的一种自主性行
为，用自身的创造活动感受数学是做出来的，不是教出来的．
教师：以上三位同学用不同的方法解出了这道题，很好．思考还有其它解法吗（原以为完满结束解题的学生又开始紧张地思考）？垂直条件可否利用（教师指导多少应根据学生的实际水平而定）．
学生4： 连结AO 、BO 、CO (如图4)， 利用面积关系：
ABC S ?=ABO S ?+BCO S ?+ACO S ?， 得：AB ·BC= r (AB+BC+AC) , 本题目
可解（最后教师引导分析一题多解的思维过程略）．
本例通过以一题多解，激发学生的学习兴趣和探索精神，让学生积极参与整个教学过程，培养学生综合解题能力．学生的体现告诉我们一个道理，为了取得教学过程与知识的形成发展过程、学生的思维过程同步协调的理想效果，离不开灵活多样的教学方法、教学手段的配合，单纯运用讲授法往往达不到目的，要适当采用动手实践、自主探索、合作交流、提问质疑等方法，才能充分发挥学生主体参与作用，才能够激发学生的学习兴趣．
数学教学不只是传授数学知识，更重要的是培养学生获取新知识的能力，为满足每个学生终身发展的需要，必须让学生经历知识的形成与应用过程．
参考文献
1中华人民共和国教育部．《全日制义务教育数学课程标准》．北京师范大学出版社,2001，7 2 邓友祥．新课程理念下初中数学教学过程的理性思考与教学建议．中学数学教学参考,2003，8 3 张建良．数学教学要重视过程．中学数学教学参考,2002，12
4 段人利．重视数学定理的自我发现教学．中学数学研究，2003，1
5 欧敏．素质教育与数学课堂教学的策略和手段.中学数学教学参考,2003，9
6冯克诚，等．《中学数学课堂教学方法》．内蒙古大学出版社，1999，3
此论文获得由中国学习学科学学会主办，2004年“学习学杯”主题征文优秀论文二等奖。
经历探究过程，体验探究乐趣 《声音是怎样产生的》教学案例 海上学校汪虎忠 一、教学资源分析 1、教材分析 本课是教科版《科学》教材四年级上册《声音》单元第二课时内容，本课在本单元中起承上启下的作用，是基于前一课《听听声音》来研究、探索“声音是怎样产生的？”，为后面《声音的传播》、《声音的变化》等课时的探究活动作好充分的知识准备。本课让学生运用多种方法和常见材料来“制造声音”，了解声音的产生与振动的关系，建立起“声音是由物体振动产生的”的初步感性认识。本课能够很好地以探究为核心，为学生提供大量的探究机会，尝试运用科学的探究方法，让学生充分经历探究过程，逐步形成科学地看问题、想问题、解决问题的习惯和能力，从而培养学生的科学素养，迎合了新课改的基本理念。 2、学生分析 在进行本课学习前，每个学生对声音都有一定的了解，有着不同的生活经验，对声音有着最直观的感受。虽然我们的学生每时每刻都在接触声音，但这些熟悉的现象并不一定会引起学生的关注，学生并不会花时间去探究发生在身边的声音的奥秘，而这恰是科学课教学中最有价值的地方。 3、教学方式的分析 “声音是怎样产生的”属于探索性活动。学生从接触科学到现在，他们经历的观察活动比较多，验证性实验比较多，而对探索性活动在三年级下册部分单元的学习中学生虽有了涉及，但教学期望与实际效果之间还有一定距离，为此，本课宜采用层层推进的方式设计教学。在整个教学过程中，学生是科学学习的主体，他们对周围的世界具有强烈的好奇心和积极的探究欲，应该是他们主动参与和能动的过程。而我们教师是科学学习活动的组织者、引领者和亲密的伙伴，对学生在科学学习活动中的表现应给予充分的理解和尊重，并以自己的教学行为对学生
摘要 中学数学教学是学校学科教学的重要组成部分，随着社会的发展，人们对数学教学的要求也变得越来越高。但目前中学数学教学中存在的一些问题却又在某种意义上阻碍了中学数学教学的平稳发展，文章通过对教学中存在的几个问题进行了分析，并对如何解决这些问题提出了相应的对策方案，使中学数学课程改革深入进行并达到预期目的。关键词：数学教学；存在问题；对策
Abstract The middle school mathematics teaching is the school discipline and important part of teaching, with the development of society, people in mathematics teaching requirements are becoming more and more high. But now the middle school mathematics some problems in teaching the but again in allaying the middle school mathematics teaching the steady development, based on some problems existing in the teaching are analyzed, and how to solve these problems, advances some corresponding countermeasures scheme, the middle school mathematics curriculum reform to achieve the expected purpose in-depth. Keywords: Mathematics Teaching Problems Countermeasures
数学教学要让学生经历知识的形成与应用过程 汕头市海棠中学陈敬平 教学要重视结果，更要重视过程．既要让学生得到必要的传统数学知识，打好扎实的数学基础，又要让学生能学到一些反映现代数学思想方法的内容．不要把学生看成是装载知识的容器，而要把今天的学生当做国家和人类社会未来的主人．让他们掌握终身学习必备的基础知识和技能．然而长期以来，存在着只注重知识的传授和应用，忽视知识的产生形成与应用过程的教学现象，应引起我们的反思． 1 数学教学的目的意义 数学学习不仅是数学知识的学习，更多的是数学思维活动的学习，教师不能单纯地教给学生数学结论．学生在学习过程中碰到障碍或困难，教师应该及时引导学生思维，使之不但掌握数学结论，而且了解结论背后的丰富事实．从而对数学概念法则、公式、定理等结论的形成与发展有充分的认识．数学教学不仅是传授现成的数学结论，数学教学的价值不仅局限于帮助学生获得和记住书中知识，要有助于学生的思维训练与认识能力的提高．获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必备的应用技巧，学到终生学习的本领． 2 教学要遵循学生的认知 从学生的认知角度看，把大量的知识讲给学生听，学生被动学习是很难接受．著名数学家兼教育家弗赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样，不经过亲自体验仅从书本靠听讲或观察他人的演示是学不会的．建构主义认为，学生日常生活中积累了一些非形式的数学知识，又在课堂上学习了用符号表示的形式数学，形成了个人独特的认知结构，如果教师的讲课不和学生的认知结构相结合，那么数学教学就无意义．有的教师认为，现在反复地讲学生尚且不懂，若寄希望于他们自学，岂非缘木求鱼？这种观点是教师过分迷信自己讲解的表现，教育心理学专家早已作出论断，学生听教师讲，只能记得15﹪．如果学生自己看书，可以记得期中25﹪．如果既看书又听，效果不是这二者的代数和，而是65﹪（全国教育学院心理学教材协作编写组编《学校心理学》第73页）．因此教师应充分考虑学生的认识学习过程，启发学生自己动口、动手、动脑，让学生经历知识的形成与应用过程，教师对教学过程要进行认真设计，改进课堂教学过程． 3 教学方法和建议
浅谈初中数学教学 ———优化课堂教学的有效性 靖边六中杜兵兵 2011.3.3 【摘要】：面向二十一世纪的基础教育改革正在由应试教育转向素质教育，大家都已充分认识到课堂教学是师生共有的学习环境,教师的满堂灌、注入式已不再适应现代教育的需要,教师应把更多的精力放在如何上好一堂课，创造条件让学生自己动脑上,从而使课堂教学变得简洁明了，让学生充分参与,真正显示出课堂教学的艺术性。可见,探索和优化课堂教学结构,改进和提高课堂教学质量,不仅包括教学目标、内容和形式的选取,教学方法和教学媒体运用过程的规划,还包括教师如何理解数学，上好每一堂数学课。 关键词；初中数学授课简洁明了严谨美教学结构模式原则。 数学有自己的特点：一、由一系列的概念、定理、法则等组成的体系，具有较强的确定性、准确性和逻辑性；二、它既是一门纯理论的学科，从知识的应用过程具有应用科学的特点又是一门具有实践性的学科；三、内容多、观点新、要求高。所以不但要求学生具接受知识的能力，还要具有应用知识的能力。现处于信息高速发展的时代，不仅要培养学生具有良好的学习习惯，更要培养学生的学习能力，特别是培养学生的创造思维能力。因此在数学教学中要把握好每一个环节；
一、上好每一堂数学课。 课堂是老师传授知识的第一阵地。特别是数学学科更是如此，可以说数学知识有90%是在课堂获得。可是一节课只有45分钟，要出色地完成教学任务，教师除了课前要花好几个45分钟钻研教材，弄清知识的点和线，知识的结构和分析数学的难点与如何突破，解决难点外，更要讲究上课的艺术，既要给学生一种想听、简洁易懂的感觉，还要给学生一种‘美’的感觉，可以说初中数学课是学生步入数学的入场卷、是学生对学习数学兴趣培养的摇篮。那么如何才能使一堂数学课更‘美’呢？ （一）、提高教师的授课能力和积极性，把课堂变得简洁明了。数学和其它科目不同，有着自己独特的特点。教师在授课时不但要追求简洁易懂而且还要讲究美。我觉得一堂成功的数学课就是一件艺术品。每一个教师在上课时都要有自己的独特的上课艺术特色。 教师在上课之前必须了解课本、理解课本。把自己的理解加入课堂，不要只把教材搬上黑板。大部分老师在上课时紧握着教材，教材上写什么他就板书什么！那么对于早已经预习的学生来说就没有兴趣了，对于不会的学生也可以照着课本跟着喊答案了。这样的话教学效果自然就显而易见了！可是当你理解课本后，在课堂上举例时随便从生活中找些数据，只要围绕课本知识点就行了。这样一来学生接触到的都是刚刚发现的‘新’数据，而且不会因为已经预习过而厌烦，而且还会懂得数学来源于生活可以解决生活中的问题，自然会对数学产生兴趣。真正做到把数学实际问题生活化、具体化。
如何让学生发现问题并亲历探究过程 摘要：如何渗透科学教学的教学理念，这是摆在广大科学教师面前的难题。小学生科学素养的形成是在长期的、潜移默化的过程中形成的，教学中必须以学生为主体、以探究为核心、以学生亲身经历探究经历为途径，培养学生发现问题并亲历探究的能力。 关键词：发现，问题，探究，亲历 儿童对周围的世界有着强烈的好奇心和探究欲望，他们乐于动手操作具体形象的事物。因此，儿童时期是培养科学兴趣、体验科学过程、发展科学精神的重要时期。随着课程改革的进一步深入，我们越来越认识到：课程改革以培养学生的科学素养为宗旨，积极倡导他们亲身经历探究为主的学习活动，培养他们的好奇心和探究欲，发展他们对科学本质的理解，使他们学会探究解决问题的策略，为他们的终身学习和生活打好基础。如何渗透科学教学的教学理念，这是摆在广大科学教师面前的难题。小学生科学素养的形成是在长期的、潜移默化的过程中形成的，教学中必须以学生为主体、以探究为核心、以学生亲身经历探究经历为途径。 科学课程的中心环节是探究。能否有效地引导学生发现问题、提出问题，在一定程度上关系到科学课程改革的成败。科学史上的每一项重大发现都是从提出问题开始的。牛顿发现万有引力是从“苹果为什么会落地”这一问题开始的。弗莱明发现青霉素是从“为什么霉菌菌落周围不长细菌”开始的。不能发现问题就谈不上创新，可见这对于培养人的创新能力是非常重要的。让学生能够提出有探究价值的问题，本身就是科学教育的一个重要目标。学生如果具有了这种能力，也说明他已经具备一定的科学素养。就学习过程来说，产生问题才能激发学生的探究欲望，强化学生的学习动机，这对于达成学习目标也是十分重要的。 现在我以（教科版）五年级上册《我们的小缆车》为例，谈谈如何让学生发现问题，亲身经历探究过程的。 一、创设问题情境 问题是来自于实践活动的。创设问题情景的途径有多种，总之是利用学生的直接经验或间接经验。老师创设问题情景的办法就是设法让学生将要学习的概念与他们的经验建立联系。比如关于种子萌发的外界条件，不少学生有生活经验，教师可以让他们回忆，然后鼓励他们提出要探究的问题。如果学生课前没有相关经验，比如都没有看到过草履虫，老师应先
浅析中学数学教学中的美育渗透 '浅析中学数学教学中的美育渗透 在中学数学教学中渗透美育，能激发学生求知的兴趣，启迪学生积极思维，有助于学生深刻理解知识，对于培养学生健康的审美观念和审美能力，陶冶高尚的道德情操，培养全面的人才，具有重要作用。数学教材中蕴含着数学美育的丰富素材，我们要深入挖掘和精心提炼，设计出充满美感的教学过程，使学生在学习中去感受美、理解美、鉴别美、创造美，提高学生的审美能力。 一、培养学生认识数学美的兴趣 爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”只要老师在教学活动中充分挖掘出一些数字、公式、定理、定律等所蕴涵的数学美，学生一定会在享受美的同时，爱上数学，只要学生对数学有了兴趣，他们自然就能主动地而不是被动地去学好数学。 利用数学的历史故事激发学生去认识数学美。数学既是一门优美的学科，又是一门历史悠久的学科，在创造和发展数学的过程中曾留下了许多数学家呕心沥血、执着追求数学真理的动人篇章和趣闻轶事，将这些名人轶事引入课堂，可培养学生认识数学美的兴趣。 结合解题教学，培养学生的兴趣。在解题过程中，充分展示数学的简洁美、和谐美、奇异美等各种数学美，可使学生对数学产生好奇心，使他们在惊叹“如此绝妙”之后，为之折服，从而产生追求数学美的欲望。 通过介绍数学美的巨大作用，培养学生的兴趣。著名的“黄金分割”揭示了线段比例关系中的和谐美，它不仅在数学中，而且在音乐、 、 、 、生物及日常生活中都有广泛的 。此外，人造地球卫星的发射和回收体现了数学的精确美；数学家用笔“算”出了海王星的奇迹，电子 神奇的功能都是以表明数学的奇异美。通过各种方式向学生介绍数学在现代化科学和日常生活中的巨大作用，可激发学本文由 联盟 收集整理生认识数学美的浓厚兴趣。 二、揭示数学美的内涵，培养学生数学美感 从表面上看，数学是数字和符号的堆砌，线段单调、枯燥，但是，就是这些数学和符号中蕴藏着发人深省的数学美。英国人的学界老大罗素曾讲道：“数学，如果公正地看，包含的不仅是真理，也是无上的美，一种冷峭而严峻的美，恰像一尊雕刻一样。”我国著名数学家徐利治曾这样阐述数学美，“作为科学原理的数学，具有一般 与 所共有的特点。数学在其内容结构和方法上也具有自身的某种美，即数学美。它主要包括简单美、对称美、和谐美、静态美、动态美、结构美、形式美、符号美、机智美等等”。这些美遍布在生活中的各个方面，对人类 的发展进步起着举足轻重的作用。 数学美不同于自然美和艺术美，它是一种带有哲理性的美，不容易为中学生所接受，这就需要教师作耐心细致的剖析，通过深入浅出的讲解，揭示数学美的内涵，使学生明白什么是数学美。数学中，还有许多美的命题、美的方法。例如正弦、余弦定理的对称美，圆幂定理的和谐统一美，三角形内角和定理的简洁美等等，数学教师应该通过数学中精美的图形、有趣的数字关系、和谐统一的简洁式子、比例结构的匀称协调、命题或定理间的关系相似、对称、奇异等唤起学生美的意识，使学生获得数学美的体验。
让学生亲身经历数学知识的形成过程 ——《统一长度单位》教学片段及反思 [背景与导读] 数学是人类经过曲折的探索过程建构起来的，但是它在呈现时，常常省略了发生发展的曲折过程，以非常概括、严谨的形式展现出来。而小学生由于感性认识还不够丰富，抽象思维能力还未形成，所以学习起来会感到抽象困难。但是个体的认识应遵循人类认知发展的一般规律，作为小学生也不例外。因此作为教学内容的数学，在呈现时，应该按照儿童学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生亲身经历类似的创造过程，用自己的活动建立对人类已有数学知识的理解,这样即可以加深学生对知识的认识，又可以培养学生的自主探究和创新能力。 《统一长度单位》是义务教育课程标准实验教材数学（人教版）二年级上册第一单元的第一课时。是新增教学内容，是在学生已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观的比较一些物体的长短的基础上进行学习的。教材在编排上非常突出的一个特点就是注意呈现知识的形成过程，注意让学生在亲身经历的类似的创造活动过程中学习数学知识，感悟数学思想，获得数学活动的经验。因此，本课最主要的设计思路是给学生提供充分的从事数学活动（观察、操作、分析、比较、推理、交流）的机会，通过“物园里的争执”、“混乱的长度”、“我们的思考”、“标准的选
择”、“用选定的物品做标准量任意物体的长度”几个版快，让学生经历数学知识形成的过程。 [片段与反思] [片段一：动物园里的争执] 师：同学们，小熊和小猴都爱吃玉米棒，饲养员阿姨给它们两个一人一个玉米棒，可是小猴一定要把长一点的玉米棒让给小熊，它两争执起来，不知道到底哪一根更长。 （课件演示；两跟玉米棒比较长短） 生：左边一根长些，右边一根短些。 师：是这样吗？你有什么办法知道哪根长？ 生1：放在一起比。 生2：我拿一条线来比………….. （教师课件演示：把两根放在一起比发现------；还可以用一根小棒做标准来比较也发现：它们一样长。） 师：原来—— 生齐答：——一样长！ 师：看来我们的眼睛也常常会发生错觉。要想知道物体的长度，我们就应该去比一比、量一量，我们还可以找一些物品作为我们的标准去量。 [反思] 通过“动物园里的争执”，学生既生动的回顾了比较物体长短的旧知，又真切的感受到测量物体长度的需要，通过学生的比较方
浅谈数学教学中对学生思维能力的培养 目录 目录 (1) 提纲 (2) 论文摘要 (3) 关键词 (3) 一、注重数学思想方法训练，培养学生创造性思维能力。 (4) (一)进行归纳思维训练，培养学生创新精神。 (4) （二）进行类比思维的训练，培养学生创新意识。 (5) 二、加强培养学生的发散性思维能力。 (7) 三、培养学生的逆向思维能力能迅速解题。 (7) 四、重视直觉性思维培养学生创新精神 (9) （一）提供丰富的背景材料，提高对数学的鉴赏力。 (9) （二）鼓励学生大胆猜想，养成善于猜想的数学思维习惯 (9) （三）直觉性思维在数学中的应用 (9) 五、数学教学中不可缺少形象思维的训练 (10) 六、数学逻辑思维对数学教学的作用 (11) 参考文献 (12)
提纲 一、浅谈数学教学中对学生思维能力的培养 二、论点：数学教学中要选择恰当的教学方法，突出对学生思维能力的培养 三、引言：提出数学教学中要选择恰当的教学方法，突出对学生思维能力的培养 四、本论： （一）注重数学思想方法训练，培养学生创造性思维能力 1、进行归纳思维训练，培养学生创新精神。 2、进行类比思维的训练，培养学生创新意识。 （二）加强培养学生的发散性思维能力 （三）培养学生的逆向思维能力迅速解题 1、分子有理化 2、数形转化 （四）重视直觉性思维培养学生创新精神 1、提供丰富的背景材料，提高对数学的鉴赏力 2、鼓励学生大胆猜想，养成善于猜想的数学思维习惯 3、直觉性思维在数学中的应用 （五）数学教学中不可缺少形象思维的训练 1、数学形象思维以形象的形式反映数学规律，从而提供数学问题生动而形象的整体显示 2、数学创造性往往从对形象的思维受到启发，以形象思维为先导 3、数学形象思维可以弥补抽象思维的不足 （六）数学逻辑思维对数学教学的作用 三、结论 数学课堂教学中对学生思维能力的培养，需要教师以现代教育教学理论为指导，充分协调教学中的各种因素，采取教学技法，激活思维能力。惟其如此，学生思维能力之花，才能在数学课堂教学这块沃土上结出丰硕之果。
浅谈初中数学教学 发表时间：2012-05-15T08:52:33.763Z 来源：《中小学教育》2012年6月总第101期供稿作者：瞿平[导读] 初一时间不紧，空闲时玩一些逻辑数字游戏既提高了逻辑思维能力，又培养了对数学的兴趣。 瞿平江西省南昌市莲塘镇第五中学330200 摘要：初中的数学学习是一个过渡阶段，它是一门具有严密的逻辑推理的系统性、知识性、实用性、趣味性的学科，也是一门承前启后的连接学科，是初中理科中的母学科，直接影响着初中物理、化学的学习，所以提高初中数学教学质量尤为重要。在这期间，数学教学既要弥补学生在小学里尚未完全掌握的，同时更要为他们高中乃致大学的学习奠定基础。本文针对初中数学教学过程中的一些心得，谈谈如何教好初中数学。 关键词：教学质量重要基础 初中的数学学习是一个过渡阶段。在这期间，数学教学既要弥补学生在小学里尚未完全掌握的，同时更要为他们高中乃致大学的学习奠定基础。“万丈高楼平地起。”的确，学生初中接段的数学学习就等同于夯实基础和进行一二层的建筑工作一样。每个学生的成就都是不可限量的，我们无法预知这“楼”能盖多高,学生在这方面的成就有多大，但作为一名人民教师，我有义务竭尽所能为他们在未来之路上增一些平坦少一些坎坷,增一些顺利少一些曲折。正所谓万事开头难，学习数学，一个良好的开端很重要。在逻辑性上，数学是一个逻辑性十分强的学科，对于心智尚不成熟的一些初中生来说略显枯燥。 一、提高学生兴趣 初一时间不紧，空闲时玩一些逻辑数字游戏既提高了逻辑思维能力，又培养了对数学的兴趣。更重要的是一旦形成数学思维，以后在学习数学时就显得轻松很多，说是事半功倍也不为过，同时身为数学教师，一定要对数学的热爱，只有当你热爱，你的课堂才会充满激情与活力，当学生受到这种氛围影响时才会被你的课吸引，被数学吸引。这样一来学生不仅容易进入学习状态，容易迅速掌握数学知识，更能培养对数学的兴趣将数学做为一门爱好。 二、思维能力的培养 思维品质的优良与否是国民素质的重要决定因素。为了促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律，研究思维的有关类型和功能、结构、内在联系及其在数学教学中所起的作用。数学是思维的体操，从这个角度讲，数学本身就是一种锻炼思维的手段。我们应充分利用数学的这种功能，把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。在教学中，我们尤其要注重培养学生良好的思维品质，使学生的思维既有明确的目的方向，又有自己的见解；既有广阔的思路，又能揭露问题的实质；既敢于创新，又能具体问题具体分析。 三、建立新型的师生关系，创设宽松的学习环境 陶行知先生有句名言：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼中有牛顿，你的讥笑中有爱迪生。” 教师要看到他们的优点，发现其闪光点，给予学生爱，不抛弃“差生”，也不压制“精英”，做好培优、帮差、促中的工作。尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，形成一种宽松、和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力，调动学生学习的积极性。 四、因材施教，做好差生的转化和优生的辅导工作 由于客观条件的限制，以及学生个性、心理、兴趣等的差异，任何教师都面临着怎样搞好对差生的转化和优生的个别辅导问题。笔者是这样进行的，对优生的辅导通过提供较难的资料让学生自己看，组织数学兴趣活动小组，布置一些综合性较强的试题让学生作练习等。对差生的转化方面，主要是对其进行个别辅导，如当面批改作业，指出并分析出现错误的原因，特别是在思想上让差生树立学好数学的信心，对差生的点滴进步都进行表扬和肯定，这样便能大大激发差生的学习兴趣和积极性。 五、重视课堂教学实践 其实，数学问题的解决过程就是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，这也是实现走出题海的重要环节，概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链”，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中，应注意：1.解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；2.揭示概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；3.巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。在规律(定理、公式、法则等)的揭示过程中，教师应注意灌输数学思想方法，培养学生的探索性思维能力，并引导学生通过感性的直观背景材料或已有的知识发现规律，不过早地给结论，讲清抽象、概括或证明的过程，充分地向学生展现自己是如何思考的，使学生领悟蕴含其中的思想方法。 总之，在初中数学教学过程中不断摸索新的教学方法，了解学生的需求，因材施教提高教学质量，为培养振兴中华的高素质人才做出自己的贡献。 参考文献 [1]胡宇杰初中数学课堂教学有效性探究[J].数理化学习，2010(10) 。 [2]王靑初中数学课堂教学趣味性的探讨[J].数学学习与研究，2010(22)。 [3]莫颖磊初中数学新课程背景下的有效教学[J].学生之友(初中版)(中考月刊). 2009(12)。 [4]臧春阳精彩教学在“创新”——浅谈初中数学创新性教学策略的应用[J].学生之友(初中版)(下)，2011(07) 。
亲历探究过程打造精彩课堂 摘要】以往我们的数学课堂，学生并没有真正亲 历学习的过程. 教学中我们常常看到：学生还没来得及自主思考，教师就迫不及待地让他们进行交流；学生还没来得及 合作交流，教师就会“一锤定音” . 课堂上，学生跟着教师这对学生的发展极为不利. 所以，当学生需要思考、需要交流，教师应该耐心地等待，让学生有充分的时间去感知、去思考、去交流，把课堂 完全还给学生，让学生自己创造出课堂的精彩. 精心预设的脚印步走着，完全没有自主学习的空间，关键词】探究；交流；反思；自信数学课程标准》指出： “数学学习要从学生已有的生 活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释 和应用的过程.”这一新课程理念强调了学生学习过 程是一个亲身经历、动手实践、主动探究的过程. 因此，在课堂教学中要提供给学生充足的时间和空间，教师要学会耐心等待，让学生在学到数学知识的同时，个性得以张扬. 只有这样，才能使数学课堂更加精彩 、要给学生充足的思考时间 孔子曰：学而不思则罔，思而不学则殆. 没有独立思考 能力的学生，将摆脱不了对老师、同学的依赖心理，无法养成独立学习的能力，更难养成创造性解决问题的能力. 所以在课堂教学中，我们要给学生充足的思考时间，培养学生独立思考的习惯，绝不能省略学生“自主思考”这个关键的教学环节，也绝不能让“自主思考”匆匆走过场. 哪怕距离答案只有一步之遥，也要让学生自己去走
比如：在一节练习课上，为消除学生解题的障碍，教师 在出示习题时，尽可能地把问题分解得多、细、碎，这样学生就容易接受. 而老师的“好心肠”，有利于学生思维的发展吗？对学生学习情况的把握是比较准确、到位的，但正是由于教师课前考虑的太“到位” ，反而束缚了学生的思维，忽略了学生整体分析问题、思考问题的过程，抑制了学生的发展. 学生解答某一习题，首先面对的是一个完整、具体的问题. 、把交流的机会让给学生 常言道：“仁者见仁，智者见智. ”不同的学生在学习、 探究知识的过程中，会出现各种差异，这种差异是客观存在的. 课堂上，当学生出现差异时，教师就应该耐心地等一等，对学生的发言不能过早地给予评价，允许学生暂且保留这种差异，给他们交流的机会. 当他在和同学交流的过程中，思维不断地被激活，经验不断地被唤醒，在不断地冲突、碰撞中，自然消除困惑，豁然开朗例如在教学口算45 + 23 等于多少时，教师让学生用不同的方法计算，并鼓励学生走上讲台把自己的方法推荐给全班同学. 交流中，同学们说出了很多的算法. 如：（1）40 + 20 = 60，5 + 3 = 8，60 + 8 = 68；（2）5 + 3 = 8，40 + 20 = 60，8 + 60 = 68；（3）45 + 20 = 65，65 + 3 = 68；（4）45 + 3 = 48，48 + 20 = 68. 交流完毕，这位教师并没有让学生立刻比较哪种方法方便，而是让学生说说你喜欢的方法，为什么？事实 有些方法很难简单地判断优劣，对于每个学习个体而言，只有适合自己的方法才是最好的. 这样的交流不仅使每名学生都有机会展示自我，享受成功，更能引起学生对问题不同侧面的再认识和再思考. 从而自觉地对自我认知系统进行整理、修正与补充，达到思维的深入与发展. 而我们教师也可以在交流中发现和了解学生的智力强项，为更有效地实施个性化教学提供参考. 、让学生拥有一个反思的过程 课堂上，当学生回答出现差错时，教师发出权威性的话
经历知识形成过程，浅谈课堂活动[内容提要] 小学数学课学教学中，随着新一轮课改轰轰烈烈的展开。教学要求学生通过动手操作，经历知识形成过程，对学生弄清知识的来龙去脉，灵活解题有相当大的帮组。 [关键词]数学教学经历自然生活知识形成 《数学新课程标准》中指出：“数学教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”现代教育心理学研究指出，学生的学习过程不应该是一个被动接受知识的过程，而应该是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。这种探索与发现的过程要让学生切实经历数学知识的形成过程。教师在教学中要善于创造一些生活情境，让学生明确知识是如何产生及如何用数学知识解决生活中的实际问题的。那么在数学课堂教学中如何让学生经历知识形成的过程呢？我谈谈自己的一点粗浅的感受。 一、将数学知识的产生“还原”成自然生活。 伟大的科学家爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”通过了解知识的发生、发展过程，不仅可以使他们从中领略到数学知识的奇妙，学习到探究问题的科学方法，而且使他们的思维能力得到逐步的培养和发展。如何把教材内容与生活情境有机的结合起来，重现某一数学知识产生的生活情景呢？这就需要教师认真钻研教材，设计当时这一知识产生的历史背景，让学生亲身经历知识
产生的过程。列如在平行四边形面积这一课中，不能光把面积的计算公式告诉学生，让学生通过学具，将一个平行四边形通过画、剪、移、拼等几个过程，将平行四边形转化成一个长方形，然后再在此基础上进行讨论，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。平行四边形的面积等于长方形的面积，由于长方形面积等于长乘以宽，所以平行四边形面积就等于底乘以高。又如在教学《认识分数》时，我打破了传统教材中的例题1、2，结合学生的生活实际设计了这样的生活情景： 师：（利用幻灯片出示情境图）淘气和笑笑准备去春游，他们一起买了这些食品，请你们帮他们分一分，淘气和笑笑提醒大家，要分的一样多哦，（板书大课题：分一分） 师：在数学上我们把分的每份一样多叫怎么分？ 生：平均分。 师：今天我们在分的过程中也要把握平均分这一关键点。（板书：平均分，一样多） 请同学来说说怎么分这些食品呢？ 生1；4个苹果平均分给2个同学，平均每人分2个苹果。 算式：4÷2=2 （整数） 生2: 2瓶水平均分给2个同学，平均每人分1瓶水。 算式：2÷2=1 （整数） 师：刚才的两个问题，同学们都回答很好，接下来一块饼平均分给两个人，每人分多少呢？（大屏幕出示一个圆饼）
让学生参与知识形成的过程 一、教学目标 1.通过直观观察、动手操作等活动,使学生理解面积的意义。 2.在解决问题的过程中,使学生体验建立面积单位的必要性,理解面积单位建立的规则,认识常用的面积单位,获得它们实际大小的空间观念,形成正确的表象,并会用这些常用的面积单位。 3.引导学生细心观察、大胆猜测、有序操作、抽象概括,激发创新意识,提高创新和实践能力。 二、教学重点、难点 重点:认识面积的含义,建立面积单位的概念。 难点:建立面积单位的概念。 三、教学过程 1.课前准备 师:同学们,你会拍手吗?今天你可不一定会哦,不信咱们
试试?把你的双手背在身后,伸出右手(学生伸出右手)。好,拍。这不禁让我们想起一句话:一个巴掌拍不响。下面,我们请出右手的合作伙伴――左手(学生伸出左手)。预备,拍(学生拍手)。拍手这个简单的动作没有合作是完不成的,今天这节课老师也需要我们大家的合作,让我们用热烈的掌声预祝本次 合作成功(学生鼓掌)。 2.理解面积的含义 (1)理解物体表面的面积 师:刚才我们拍手时,拍过的部分也叫做手的表面。谁想摸摸老师手的表面?大家再摸摸你的手表面。伸出手,和老师的比一比,谁的手表面大? 学生伸出手摸教师和自己的手,并进行比较。 师:手的表面有大小。那么,其他物体的表面有大小吗?请大家再摸一摸。 学生摸其他物体的表面。 师:你感觉到它们的大小了吗?谁愿意说一说哪个物体表面大,哪个物体表面小? 学生边比划边交流。 师:物体表面是有大小的,我们把物体表面的大小叫做面积。谁能像老师这样说说? 学生交流。 电子白板出示:物体的表面的大小叫做面积。
(2)理解平面图形的面积 师:物体的表面有大小。那么,这些平面图形有大小吗?谁能上来指着说一说? 电子白板出示四个平面图形:梯形、三角形、圆形、长方形。学生在白板上边比划边比较。 师:刚才同学们通过观察,很容易地比较出了这些图形的大小。你还有其他方法吗? 学生在电子白板上使用拖曳功能,对四个图形进行重叠摆放(如图1),从而比较图形面积的大小。 学生鼓掌。 师:平面图形也有大小,我们把平面图形的大小也叫做面积。 学生交流。 电子白板出示:平面图形的大小叫做面积。 师:刚才我们得出了物体表面的大小叫做面积,平面图形的大小也叫做面积。现在,你能根据这两个定义来总结一下到底什么叫做面积?小组讨论讨论。 小组讨论面积定义。 利用电子白板的隐形幕布功能出示面积定义:物体的表面和平面图形的大小叫做它们的面积。 师:大家同意吗?看来你们和数学家想的一样,真厉害!骄傲地跟你同位说一说自己对面积的理解吧。
浅谈小学数学教学中学生学习兴趣的培养一、联系实际，引发学生的兴趣 众所周之，小学生的思维受成长所限，认识感知实际知识需要一个过程，培养其兴趣，尤其重要，特别是抽象的数学问题，更是如此。那么，如何就其特点，结合实际，引发兴趣，为他们搭建认知桥梁的方法就显得较为重要了。二、营造良好的学习环境，培养学生的学习兴趣 在学生成长和发展的过程中，学习环境的直接或间接的影响力是不可忽视的，为他们营造一个良好的学习环境是无可非议的。营造一个良好的学习环境，首先，应从教师的自身做起，教师要主动参与其中；其次，要做好学生的思想工作，正确引导他们认识学习的重要性，领悟到自己不仅是学习的主人，更是终身学习的主人；最后，可以通过自办班级学习报、定期办好黑板报、组织学生写好数学日记、开展好数学兴趣小组的活动、实施“超市式”数学作业、定期开展优秀作业展、组织学生参加各类数学竞赛、做好培优补差工作等形式，为学生创建一个平等、和谐、民主、愉快的学习氛围，使学生产生浓厚的学习兴趣。 三、创设操作性情境，调动学生的学习兴趣 根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得
学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创造精神。 四、创设游戏性情境，提高学生的学习兴趣 根据数学学科特点和小学生年龄特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红旗，多得为优胜。学生在游戏中，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，有力地提高了学生的学习兴趣。 五、获取成功喜悦，让学生体验学习兴趣 任何人都渴望成功。成功会给学生在学数学时心理求知的厚动力，在数学教学中，要给每个学生创造出更多的表现的机会，充分利用“低、小、全、快”的方法，阶段型的开放学生的梯级思维。由浅显的问题入手，引导学生对习题作出正确的解答。学生经过对问题的独到见解或创造性的思维取得一次次的好成绩，并为获取的成功渐进式地感到高兴和骄傲，让他们感受到成功的喜悦。最终让学生明白只要开启心智就有希望，就能成功。当失败时，会加倍努力，直到成
浅谈初中数学教学反思 教学反思就是对过去的教学设计、教学过程和教学行为进行重新思考。作为教师在教学一节课或经历了一个阶段的教学后，只有不断进行教学反思，才能不断调整教学设计，不断积累经验，从而不断提高自己的思想素质、教学水平和教学效率。 教学反思应有“教”的反思和“学”的反思两个方面，仅就教师的教学反思而言，按教学的进程，教学反思应分为教学前、教学过程、教学后三个阶段。就学生的“学”的反思，主要是作业反思及测后反思。测后反思就是在测验之后，根据学生测验的成绩和答卷情况，审视测验范围内教学的得失。作业反思就是要求学生针对做题中遇到的困难，反思课堂、课中、课后的学习行为。它是有效讲评的前提。深刻反思、重视讲评是全面实现测试功能的关键环节。 下面我就如何做好“教学”反思谈谈几点做法。 一．教学前反思 对于每一节教材内容教学之前进行反思，能使教学成为一种自觉的实践。因此课前在领会《新课程标准》的精神之下，认真钻研教材,理解教材的编排意图,根据以往已获得的经验，学生的具体情况，对自己的教案及设计思路进行反思，这样所写的教案能更符合学生的心理特征，更贴近学生的实际情况，使学生感受到学习数学的乐趣，把“以学生为本”这一新的教学理念渗透于教学的过程中。如在“地砖的铺设”、“图标的收集”、“打折销售”、“平行投影”等的授课中，要求学生在网上或在回家的路上或从行驶的车辆上面去收集一些图案和图标、走入商场去了解一些商品如何通过打折销售进行促销、在太阳光下观察实物投影的形状等等，让学生走出课堂去学习，体会数学与生活的密切联系，培养学生的学习兴趣。 在教学前注意生活题材，创设的问题情境贴近学生的实际，让学生人人参与，如：探究“如何测量旗杆”时，有的学生想到用记标志的方法量升旗拉绳，从而得到旗杆高度，有的想到用立小棍及阴影和旗杆及阴影的比例关系求解，有的想到把升旗绳拉成斜线后构成直角三角形求解等。教学中与学生探索各种方法的优点及局限性，并选用其中的一种方法承接到本节课的教学目标中来。问题从开放到归纳，从易到难，从生活到教材，由教师引领到学生自己探索思考，充分感受到生活中数学的趣味和意义，体现出学生学习的自主性和积极性，问题情景的设置符合学生的生活实际，学生思维不经意中展开，让学生感受到了数学学习的趣味。 上课前，认真地对教学思路、教学方法的设计、教学手段的应用做了充分的反思。经过课前的反思与调整，使教学内容及方法更适合学生，从而使学生真正成为学习的主体。 二．教学过程的反思 在教学中进行反思，即及时、自动地在行动过程中反思，这种反思能使教学高质高效地进行。古人云“智者千虑，必有一失”。尽管课前对教案作了精心的设计，仍会存在有些课前没有考虑到的因素，课堂教学中仍会有突发事件产生。这时如果教师觉得学生未按自己设计的思路走，便强行打断，急于推出自己的思路，会造成学生思维能力得不到发展，又因心中的疑问没有解决，必定影响下面的听课，久而久之学生参与的热情会降低，学生会出现上课能听懂，作业不会做的现象发生，没有主见，更谈不上创新，失去个性，只会被动接受。如：对反比
让学生体验数学学习的探究过程
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让学生体验数学学习的探究过程 《数学课程标准》中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”?西南师大版小学数学课标教材一年级下册第80至82页10０以内的进位加法。一位教师在执教１00以内进位加法的第一课时设计了以下教学片断:??(在复习了100以内不进位加法和导入例题之后，教学进入探究进位加法的算法环节。) ?师：你能用算27+2的方法来算2７+8吗？??生:能!（学生开始计算，有的一口说出了得数,有的很久也算不出来。)??师：你们在计算过程中发现有什么新的问题吗?（无一生回答)?师提示：个位上７+8怎么样了?你们怎么办的呀?请孩子们拿出小棒来帮助我们解决这个问题吧。 ?师：先拿出多少根小棒,再拿出多少根小棒??生：先拿出２7根，再拿出8根。（学生和教师一起拿出小棒，同时,教师在黑板上用竖式板书２７) ?师:怎样把这些小棒合起来呢? ?生:先把单根的7根和8根合在一起。 师:在写竖式时,我们应该把8对准哪一位写呢??生:对着7写。(师板书)??师:7+8合在一起满1０了，怎么办???生:把１0根捆在
一起，另外5根不捆。（师生共同捆小棒）?师:现在就变成了几捆几根小棒了? 生:3捆零5根小棒。 ?教师边板书边讲解:个位上7+８满10向十位进一，就是刚才新捆的那一捆,个位就写5，就是剩下的单5根,十位本来是2，再把个位进上来的1合起来就是３，就是原来的2捆加上新捆的那一捆，合起来就是3捆。）?师:所以27+8=３5。??（然后教师揭示并板书课题:进位加法。接下去就开始进行练习环节） ?1. 问题探讨:在教师的讲解中,学生收获了什么? 以上的教学片断，教师把100以内的进位加法的算法和算理融合到了小棒的操作过程中,表面上好像是把抽象的算理，通过具体的摆小棒，在学生的动手实践中形象地让学生掌握了算法。可仔细思考这一过程:教师的问题设计太简单而没有层次性,整个探究新知识的过程是教师讲的多，而学生跟着教师的问题走，学生独立探索思考的空间和时间几乎没有。学生通过这一节课的学习,到底有什么收获呢？学生是数学学习的主人,数学学习是一个生动活泼的、富有个性的过程,算法多样化等理念如何体现?我们说:学习数的运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。数与运算的技能的获得不是单纯靠教师传授,而是需要让学生经历一种亲身体验、探索的过程。这是典型的执教教师没有深钻教材,没有很好理解和体会《数 2. 环节改进：让学学课程标准》中的教学理念和精髓的结果。?? 生经历数学学习的探究过程鉴于此，我和执教教师一起共同探究
让学生体验和经历知识的形成过程 数学课程不仅注重教学内容和要求，更要重视课程的学习过程，还要休现知识的发生，发展，形成和应用的过程。加强小学数学教学研究，让学生亲身感受和体验，更能提高效率，调动学生学习数学的积极性。一、在情境教学中让学生想体验，会感受，想学习。 在教学中，我时刻注重创设情境，不但重视导入课程，更注重学生动起来，让学生细心观察，感悟，从中发现探究新知识，发现新问题。在教《年月日》一课时，注重导入和启发，可以提出今天是几几年几月几日？简单明了将学生带入学习情境之中，为了更深入学习，可以提出关于年月日的知识你都知道哪些？激发兴趣，既让学生探究知识，更注重知识形成的过程。在教学《数苹果》一课中，让学生动起来，真正让学生体验，调动学习积极性，认识知识形成过程，体验，感受数学的乐趣，进而在愉快中学习。 二、在合作，交流中尝试，探究数学知识。 实践活动是培养学生进行活动探索与合作交流的重要途径。在教学中，开展经常性的实践活动，创设氛围，提倡自主合作学习，让学生动手操作，创设互动氛围，充分让学生进行体验，把学习的主动权交给学生。让学生大胆想象，进行创建性思维，更让学生享受成功的快乐，这样可以达到事半功倍的效果，如：剪图形，让学生动手，亲身操作，尝试体验，领悟知识过程，这样有利于探索合作学习班机会，用更多时间让学生投入实践活动，从中感悟知识的内在联系。 三、在教学中树立学生的主体地位，发挥学生优势，充分让学生参与教学
活动中。 学生是学习数学的主体，老师是学习数学的组织者，引导者与合作者，而学生是学习的探索交流，和发现者，让学生动手，手脑并用，感官体验，可以把抽象的知识灵活化，通过学生的独立思考，合作学习从中找到问题的答案。通过学生积极参与学习活动，加之亲自观察。发现，概括和总结，让学生充分体验学习过程。调动了积极性，培养了能力，注重了知识的形成和发展。在《数苹果》一课中，不但注重苹果图形，又重视分组计数办法，通过思维，理解优化教学环境，感悟新的教学理念。 四、自主探究，让学生体验创新学习。 学好数学的正确方法是自身的创造和升华。通过老师的引导学生的发现和创造，形成新知识不仅让学生掌握数学规律，而且从中掌握学习的方法，加之兴趣，思维活跃，有利于创新学习如在教学能被2，5或3整除的数时，充分发挥的自主精神，让学生注意在自然数中找出一个数，试试看哪些能被2、5整除。学生反反复复列举，学生体验到数学的规律性，增强学生的求知欲，伴随着情感，兴趣上升，思维的敏捷，创设情境，提高学习效果。 五、贴近学生生活，让学生体验应用数学。 新课标要求：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学”。从现有知识出发注重学生的生活经验，进而学习和理解掌握数学，把掌握的知识应用到生活中去，既加深对知识的理解，又能体会到生活中时时有数学的存在。体验数学价值。在课堂中，如：教学认识长度单位时，注意理论和实际的结合，注意生活中的应用。亲自看一看，量一量，认一认，让