二次根式技巧及练习题附答案
一、选择题
1．50·a的值是一个整数，则正整数a的最小值是()
A．1 B．2 C．3 D．5
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的乘法法则计算得到52a，再根据条件确定正整数a的最小值即可．【详解】
∵50·a=50a=52a是一个整数，
∴正整数a是最小值是2．
故选B.
【点睛】
本题考查了二次根式的乘除法，二次根式的化简等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用二次根式的乘法法则化简．
2．下列式子为最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
解：选项A，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A符合题意；选项B，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B不符合题意；
选项C，被开方数含能开得尽方的因数或因式， C不符合题意；
选项D，被开方数含分母， D不符合题意，
故选A．
3．1
x x的取值范围是（）
A．x＜1 B．x≥1C．x≤﹣1 D．x＜﹣1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件判断即可．
【详解】
解：由题意得，x﹣1≥0，
解得，x≥1，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键.
4．12a
=-，则a的取值范围是（）
A．
1
2
a≥B．
1
2
a>C．
1
2
a≤D．无解
【答案】C
【解析】
【分析】
=|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可．
【详解】
=|2a-1|，
∴|2a-1|=1-2a，
∴2a-1≤0，
∴
1
2
a≤．
故选：C．
【点睛】
此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质.
5．把-( )
A B．C．D
【答案】A
【解析】
【分析】
由二次根式-a是负数，根据平方根的定义将a移到根号内是2a，再化简根号内
的因式即可.
【详解】
∵
1
a
-≥，且0
a≠，
∴a<0，
∴-，
∴-= 故选：A. 【点睛】
此题考查平方根的定义，二次根式的化简，正确理解二次根式的被开方数大于等于0得到a 的取值范围是解题的关键.
6．若x 、y 4y =，则xy 的值为( )
A ．0
B ．12
C ．2
D ．不能确定 【答案】C
【解析】
由题意得，2x ?1?0且1?2x ?0，
解得x ?
12且x ?12， ∴x =12
， y =4，
∴xy =
12
×4=2. 故答案为C.
7．1x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．1x ≠
B ．3x ＞-且1x ≠
C ．3x ≥-
D ．3x ≥-且1x ≠ 【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于0，分母不等于0，可得；x+3≥0，x-1≠0，解不等式就可以求解．
【详解】
在有意义， ∴x+3≥0，x-1≠0，
解得：x≥-3且x≠1，
故选D ．
【点睛】
本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握：①分式有意义，分母不为
0；②二次根式的被开方数是非负数．
8．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |-2()b a -，其结果是（ ）
A ．2a -
B ．2a
C ．2b
D ．2b -
【答案】A
【解析】
【分析】
2a ，再结合绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即可．
【详解】
解：由数轴知b ＜0＜a ，且|a|＜|b|，
则a+b ＜0，b-a ＜0，
∴原式=-（a+b ）+（b-a ）
=-a-b+b-a
=-2a ，
故选A ．
【点睛】
2a ．
9．把(1a b b a --根号外的因式移到根号内的结果为（ ）. A a b -B b a -C ．b a --D ．a b --【答案】C 【解析】
【分析】
先判断出a -b 的符号，然后解答即可．
【详解】
∵被开方数10b a
≥-，分母0b a -≠，∴0b a ->，∴0a b -<，∴原式(()211b a b a b a b a b a
=--=-?=--- 故选C ．
【点睛】 2a =|a |．也考查了二次根式的成立的条件以及二次根式的乘法．
10．如图，数轴上的点可近似表示(4630
-)6
÷的值是()
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】A
【解析】
【分析】
先化简原式得45
-55
45
【详解】
原式=45
-
由于25
＜＜3，
∴1＜45
-＜2．
故选：A．
【点睛】
本题考查实数与数轴、估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的方法．11．下列运算正确的是（）
A235
+=B2）﹣1＝
2 2
C2
(32)
-3 2 D9±3【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：A23
B、12
2)-=
C2
(32)23
-=
D93，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的加减以及二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键．
12．一次函数y mx n =-+的图象经过第二、三、四象限，则化简22()m n n -+所得的结果是( ) A ．m
B ．m -
C ．2m n -
D ．2m n -
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意可得﹣m ＜0，n ＜0，再进行化简即可．
【详解】
∵一次函数y ＝﹣mx +n 的图象经过第二、三、四象限，
∴﹣m ＜0，n ＜0，
即m ＞0，n ＜0，
∴22()m n n -+
＝|m ﹣n |+|n |
＝m ﹣n ﹣n
＝m ﹣2n ，
故选D ．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质与化简以及一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.
13．若2a a =-成立，那么a 的取值范围是（ ）
A ．0a ≤
B ．0a ≥
C ．0a <
D ．0a >
【答案】A
【解析】
【分析】
由根号可知等号左边的式子为正，所以右边的式子也为正,所以可得答案.
【详解】
得-a≥0，所以a≤0，所以答案选择A 项.
【点睛】
本题考查了求解数的取值范围，等号两边的值相等是解答本题的关键.
14．如果
，则a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．
【答案】B
【解析】
试题分析：根据二次根式的性质1可知：，即故
答案为B.. 考点：二次根式的性质.
15．下列各式中，是最简二次根式的是( )
A 12
B 5
C 18
D 2a 【答案】B
【解析】
【分析】
判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，是逐个检查定义中的两个条件①被开方数不含分母②被开方数不含能开的尽方的因数或因式，据此可解答.
【详解】
（1）A 被开方数含分母，错误.
(2)B 满足条件，正确.
(3) C 被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误.
(4) D 被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误.
所以答案选B.
【点睛】
本题考查最简二次根式的定义，掌握相关知识是解题关键.
16．2a -有意义时，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2
B ．a ＞2
C ．a ≠2
D ．a ≠－2
【答案】B
【解析】
解：根据二次根式的意义，被开方数a ﹣2≥0，解得：a ≥2，根据分式有意义的条件：a ﹣2≠0，解得：a ≠2，∴a ＞2．故选B ．
17．下列各式中，运算正确的是（ ）
A 222()-=-
B 284=
C 2810=
D ．222=【答案】B
【解析】
【分析】 2a a b ab =
a≥0，b≥0），被开数相同的二次根式可以合并进行计
算即可．
【详解】
A 2=，故原题计算错误；
B =，故原题计算正确；
C =
D 、2不能合并，故原题计算错误；
故选B ．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握二次根式乘法、性质及加减法运算法则．
18．计算201720192)2)的结果是( )
A ．
B 2
C ．7
D ．7- 【答案】C
【解析】
【分析】
先利用积的乘方得到原式= 201722)
2)]2)?，然后根据平方差公式和完全平方公式计算．
【详解】
解：原式=201722)2)]2)+?
=2017(34)(34)-?-
1(7=-?-
7=
故选：C ．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
19．若x +y ＝，x ﹣y ＝3﹣的值为（ ）
A ．
B ．1
C ．6
D ．3﹣
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质解答．
【详解】
解：∵x+y ＝，x ﹣y ＝3﹣，
==1．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，以及平方差公式的运用，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行解题．
20．已知3y =，则2xy 的值为（ ）
A ．15-
B ．15
C ．15
2-
D ．152 【答案】A
【解析】
试题解析：由3y =，得
250
{520x x -≥-≥，
解得 2.5
{3x y ==-．
2xy =2×2.5×（-3）=-15，
故选A ．
二次根式测试题(1) 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-= -?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ① 24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=1 12；④a a a =-23.做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简 6 1 51+的结果为（ ） A ． 3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）
A ．43- =a B ．3 4 =a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+- 得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2 )52( . 12．二次根式 3 1-x 有意义的条件是 . 13．若m<0，则332||m m m ++= . 14．1112-= -?+x x x 成立的条件是 . 15．比较大小： . 16．=?y xy 82 ，=?2712 . 17．计算3 393a a a a - += . 18． 232 31+-与的关系是 . 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 . 20．化简? ?? ? ??--+ 1083114515的结果是 . 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）2253 1 -
一.计算题： 1． (235+-）（235--）； 2. 1145 -－ 7 114-－7 32+ ； 3.（a 2m n －m ab mn ＋m n n m ） ÷a 2b 2m n ； 4.（a ＋b a ab b +-）÷（b ab a +＋ a a b b -－ab b a +） （a ≠b ）． 二.求值： 1.已知x ＝ 2 323-+，y ＝ 2 32 3+-，求 322342 3 2y x y x y x xy x ++-的
值． 2.当x ＝1－ 2 时，求 2 2 2 2 a x x a x x +-+＋ 2 2 2 22 2a x x x a x x +-+-＋221 a x +的值． 三.解答题： 1．计算（2 5＋1）（211 +＋ 3 21+＋431 +＋… ＋100 991 +）． 2.若x ，y 为实数，且y ＝ x 41-＋14-x ＋21 ．求
x y y x ++2－ x y y x +-2的值． 计算题： 1、【提示】将35-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式． 【解】原式＝(35-)2 －2)2(＝5－215＋3－2＝6－215． 2、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式． 【解】原式＝1116)114(5-+－7 11) 711(4-+－ 79) 73(2--＝4＋ 11－11－ 7－3＋ 7＝1． 3、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式． 【解】原式＝（a 2 m n －m ab mn ＋
m n n m ）·2 21b a n m ＝2 1b n m m n ?－mab 1n m m n ? ＋ 2 2b ma n n m n m ? ＝21b －ab 1＋221b a ＝2221 b a ab a +-． 4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分． 【解】原式＝b a a b b ab a +-++÷) )(() )(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+-- ＝ b a b a ++÷) )((2 222b a b a ab b a b ab b ab a a -++---- ＝
2020年中考数学试题分类汇编—二 次根式 〔2018，芜湖〕|1|0a +=，那么a b -= ．-9 〔20183a =-，那么a 与3的大小关系是( )B A ． 3a < B ．3a ≤ C ． 3a > D ．3a ≥ 〔2018，厦门〕以下运算正确的选项是〔 〕B A ．3＋3＝ 6 B ．3－3＝0 C ．3·3＝9 D ．(－3)2＝－3 (2018,兰州)函数y ＝x -2＋3 1-x 中自变量x 的取值范畴是〔 〕A A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ． x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3 〔2018 在实数范畴内有意义的x 应满足的条件是 ．x ＞1 〔2018，广州〕以下函数中，自变量x 的取值范畴是x ≥3的是〔 D 〕 〔A 〕31-=x y 〔B 〕3 1-=x y 〔C 〕3-=x y 〔D 〕3-= x y 〔2018，佛山〕〔1 A ． B ．2 C D E ．0 咨询题的答案是〔只需填字母〕： ； 〔2相乘的结果是有理数，那么那个数的一样形式是什么〔用代数式 表示〕. 〔1〕A D E 、、； 注：每填对一个得1分，每填错一个扣1分，但本小题总分最少0分． 〔2〕设那个数为x ，那么x a =〔a 为有理数〕，因此 x =〔a 为有理数〕． 注：无〝a 为有理数〞扣1分；写x =视同 x =． 〔2018，肇庆〕函数y =x 的取值范畴是〔 〕C
A ．2x > B ．2x < C ．2x ≥ D ．2x ≤ 〔2018= ． 〔2018，新疆〕假设x y ==+xy 的值是〔 〕D A ． B ． C ．m n + D ．m n - 〔2018，肇庆〕运算：1 01|sin 452-?? +-+ ???° 解：原式21=+ 1= 〔20181 12sin 602-?? - ??? 解:原式＝23 2232?-+ ＝3232-+ ＝23+ 〔2018，玉林〕运算2的结果是〔 〕 C A ．9 B ．9- C ．3 D ．3- 〔2018，贺州〕以下根式中不是最简二次根式的是〔 〕．A A ．2 B ．6 C ．8 D ． 10 〔2018x 的取值范畴是〔 〕D A ．1x ≠ B ．0x ≠ C ．10x x >-≠且 D ．10x x ≠≥-且 〔2018，白色〕在函数y =x 的取值范畴是 。 〔2018，安顺〕以下运算正确的选项是：〔 〕 A A = B 1= C = D ．= 〔201860?45?19.〔此题总分值8分〕 解：3 5 2(6')12(8')22=+=-+=原式 〔2018，海南〕式子1-x 在实数范畴内有意义，那么x 的取值范畴是〔 〕A
二次根式 知识梳理 知识点1．二次根式 重点：掌握二次根式的概念 难点：二次根式有意义的条件 式子a （a ≥0）叫做二次根式． 例1下列各式1） 22211 ,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 解题思路：运用二次根式的概念，式子a （a ≥0）叫做二次根式． 答案：1）、3）、4）、5）、7） . 例2若式子 3 x -有意义，则x 的取值范围是_______． 解题思路：运用二次根式的概念，式子a （a ≥0）注意被开方数的范围，同时注意分母不能为0 答案：3x > 例3若y=5-x +x -5+2009，则x+y= 解题思路：式子a （a ≥0），50 ,50 x x -≥??-≥? 5x =，y=2009，则x+y=2014 练习1使代数式43 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 211x x --2()x y =+，则x －y 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 答案：1. D 2. C ： 知识点 2．最简二次根式 重点：掌握最简二次根式的条件 难点：正确分清是否为最简二次根式 同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中含能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式． 例1.在根式1) 222;2) ;3);4)275 x a b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 解题思路：掌握最简二次根式的条件，答案：C
二次根式测试题 时间：45分钟 分数：100分 姓名： 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22 -x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6 151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43-=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+-得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224-
二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2 )52( 。 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m + += 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3 393a a a a -+= 。 18．23231+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2） a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）22531- （3）5102421?- （4）n m 2 18
《二次根式》单元测试题 （一）判断题：（每小题1分，共5分） 1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（ ）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2．3－2的倒数是3＋2．（ ）【提示】 2 31 -＝4323-+＝－（3 ＋2）．【答案】×． 3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（ ）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4．ab 、 3 1 b a 3、 b a x 2-是同类二次根式．…（ ）【提示】3 1 b a 3、 b a x 2- 化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5．x 8， 3 1 ，29x +都不是最简二次根式．（ ）29x +是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x __________时，式子 3 1 -x 有意义．【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9． 7．化简－ 8 15 27102 ÷3 1225 a ＝_．【答案】－2a a ．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用． 8．a －12-a 的有理化因式是____________．【提示】（a －12-a ）（________）＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．【答案】a ＋12-a ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________． 【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？ x －4是负数，x －1是正数．【答案】3． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简 2 2 22d c ab d c ab +-＝______．【提 示】22d c ＝|cd |＝－cd ． 【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2)(ab （ab ＞0），∴ ab －c 2d 2＝（cd ab +）（cd ab -）．
(分母有理化、二次根式化简 一、选择题 1. （2011?台湾17，4分）计算 6 3 125412 9? ÷ 之值为何（ ） A 、 12 3 B 、 63 C 、33 D 、 4 3 3 考点：二次根式的乘除法。 分析：把分式化为乘法的形式，相互约分从而解得． 解答：解：原式=63541212 9? ? =6 3． 故选B ． 点评：本题考查了二次根式的乘除法，把分式化为乘法的形式，互相约分而得． 2. （2011?贺州）下列计算正确的是（ ） A 、=﹣3 B 、（）2=3 C 、=±3 D 、+= 考点：二次根式的混合运算。 专题：计算题。 分析：根据二次根式的性质进行计算，找出计算正确的即可． 解答：解：A 、=3，此选项错误； B 、（）2=3，此选项正确； C 、=3，此选项错误；
D、+=+，此选项错误． 故选B． 点评：本题考查了二次根式的混合运算．解题的关键是注意开方的结果是≥0的数． 3.（2011黑龙江大庆，3，3分）对任意实数a，则下列等式一定成立的是（） A、a=a B、2a=－a C、2a=±a D、2a＝a 考点：二次根式的性质与化简。 专题：计算题。 分析：根据二次根式的化简、算术平方根等概念分别判断． 解答：解：A、a为负数时，没有意义，故本选项错误； B、a为正数时不成立，故本选项错误； C、=|a|，故本选项错误． D、故本选项正确． 故选D． 点评：本题考查了二次根式的化简与性质，正确理解二次根式有意义的条件、算术平方根的计算等知识点是解答问题的关键． 4.（2011，台湾省，17,5分）下列何者是方程式（﹣1）x=12的解？（） A、3 B、6 C、2﹣1 D、3+3 考点：二次根式的混合运算；解一元一次方程。 专题：计算题。 分析：方程两边同除以（﹣1），再分母有理化即可． 解答：解：方程（﹣1）x=12，两边同除以（﹣1），得x=，
期末复习(一) 二次根式 各个击破 命题点1 二次根式有意义的条件 【例1】 要使式子 x ＋3 x －1 ＋(x －2)0有意义，则x 的取值范围为____________． 【思路点拨】 从式子的结构看分为三部分，二次根式、分式、零次幂，每一部分都应该有意义． 【方法归纳】 1．(潍坊中考)若代数式x ＋1 （x －3）2 有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．x ≥－1 B ．x ≥－1且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 2．若式子x ＋4有意义，则x 的取值范围是__________． 命题点2 二次根式的非负性 【例2】 (自贡中考)若a －1＋b 2－4b ＋4＝0，则ab 的值等于( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2 【方法归纳】 这一类问题主要利用非负数的和为0，进而得出每一个非负数的式子为0构造方程求未知数的解，通常利用的非负数有：(1)||x ≥0；(2)x 2≥0；(3)x ≥0. 3．(泰州中考)实数a ，b 满足a ＋1＋4a 2＋4ab ＋b 2＝0，则b a 的值为( ) A ．2 B.12 C ．－2 D ．－1 2 命题点3 二次根式的运算 【例3】 (大连中考)计算：3(1－3)＋12＋(13 )－ 1. 【思路点拨】 先去括号、化简二次根式及进行实数的负整指数幂的运算，把各个结果相加即可．
【方法归纳】 二次根式的运算是实数运算中的一种，运算顺序与运算律都遵循有理数的运算顺序与运算律． 4．(泰州中考)计算：1 2 12－(3 1 3 ＋2)． 命题点4 与二次根式有关的化简求值 【例4】 (青海中考)先化简，再求值：y 2－x 2x 2－xy ÷(x ＋2xy ＋y 2x )·(1x ＋1 y )，其中x ＝2＋3，y ＝2－ 3. 【思路点拨】 运用分式的运算法则先化简原式，然后将x 和y 的值代入化简后的式子求值即可． 【方法归纳】 将二次根式的运算与分式的化简求值相结合考查，是最常见的考查形式．当未知数的值是无理数时，求值时就用到二次根式的运算． 5．(成都中考)先化简，再求值：(a a －b －1)÷b a 2－b 2，其中a ＝3＋1，b ＝3－1. 命题点5 与二次根式有关的规律探究 【例5】 (黄石中考)观察下列等式： 第1个等式：a 1＝1 1＋2 ＝2－1；
二次根式基础测试题含答案 一、选择题 1．9≤，则x 取值范围为（ ） A ．26x ≤≤ B ．37x ≤≤ C ．36x ≤≤ D ．17x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 先化成绝对值，再分区间讨论，即可求解． 【详解】 9， 即：23579x x x x -+-+-+-≤， 当2x <时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得2x ≥，矛盾； 当23x ≤<时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得2x ≥，符合； 当35x ≤<时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得79≤，符合； 当57x ≤≤时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得6x ≤，符合； 当7x >时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得 6.5x ≤，矛盾； 综上，x 取值范围为：26x ≤≤， 故选：A ． 【点睛】 本题考查二次根式的性质和应用，一元一次不等式的解法，解题的关键是分区间讨论，熟练运用二次根式的运算法则． 2．a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可． 【详解】 根据题意得，3a-8=17-2a ， 移项合并，得5a=25， 系数化为1，得a=5． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． 3．下列各式计算正确的是（ ）
A 1082 ==-= B ． ()() 236= =-?-= C 115236==+= D ．54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断． 【详解】 解：A 、原式，所以A 选项错误； B 、原式，所以B 选项错误； C 、原式C 选项错误； D 、原式54==-，所以D 选项正确． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．已知n 是整数，则n 的最小值是（ ）． A ．3 B ．5 C ．15 D ．25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解：=Q 也是整数， ∴n 的最小正整数值是15，故选C ． 5．在下列算式中：= ②=； ③42 ==；=，其中正确的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．①④ 【答案】B
二次根式 知识梳理 知识点1．二次根式 重点：掌握二次根式的概念 难点：二次根式有意义的条件 式子a （a ≥0）叫做二次根式． 例1下列各式1） 22211 ,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 解题思路：运用二次根式的概念，式子a （a ≥0）叫做二次根式． 答案：1）、3）、4）、5）、7） 例2若式子 3 x -有意义，则x 的取值范围是_______． 解题思路：运用二次根式的概念，式子a （a ≥0）注意被开方数的范围，同时注意分母不能为0 答案：3x > 例3若y=5-x +x -5+2009，则x+y= 解题思路：式子a （a ≥0），50 ,50x x -≥??-≥? 5x =，y=2009，则x+y=2014 练习1使代数式4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 211x x --2()x y =+，则x －y 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 答案：1. D 2. C 知识点 2．最简二次根式 重点：掌握最简二次根式的条件 难点：正确分清是否为最简二次根式 同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中含能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式． 例1.在根式22 2;2) ;3);4)275 x a b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 解题思路：掌握最简二次根式的条件，答案：C 练习．下列根式中，不是．． 最简二次根式的是（ ）
二次根式基础测试题及答案 一、选择题 1．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A ．2，12 B ．2，12 C ．4ab ，4ab D ．1a -，1a + 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【详解】 A 、1223=，2与12不是同类二次根式； B 、122=，2与12 是同类二次根式； C 、4242,ab ab ab b a ==，4ab 与4ab 不是同类二次根式； D 、1a -与1a +不是同类二次根式； 故选：B ． 【点睛】 本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式． 2．下列计算正确的是（ ） A ．+= B ．﹣=﹣1 C ．×=6 D ．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；根据二次根式的除法法则对D 进行判断． 【详解】 解：A 、B 与不能合并，所以A 、B 选项错误； C 、原式= ×=，所以C 选项错误； D 、原式= =3，所以D 选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
3．下列计算中，正确的是( ) A ．535344= B ．1a ab b b ÷=(a ＞0，b ＞0) C ．5539 335777?= D ． ()()22483248324832670÷? +-= 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的乘法法则：a ?b ＝ab （a≥0，b≥0），二次根式的除法法则：a b ＝a b （a≥0，b ＞0）进行计算即可． 【详解】 A 、534 ＝532，故原题计算错误； B 、 a a b b ÷＝1a b ab ?＝1b （a ＞0，b ＞0），故原题计算正确； C 、559377?＝368577?＝6857 ，故原题计算错误； D 、()()22483248324832÷? +-＝32 ×165＝245，故原题计算错误； 故选：B ． 【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则． 4．下列式子为最简二次根式的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：选项A ，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A 符合题意； 选项B ，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B 不符合题意；
九年级数学第二十一章二次根式测试题（A ） 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．（2005·湖南长沙）小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④
8．化简6 151+的结果为（ ） A ．30 11 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．（2005·青海）若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43 -=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．（2005·江西）化简)22(28+-得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++= 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231 +-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简???? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分）
人教版初中数学二次根式经典测试题附答案 一、选择题 1．下列各式成立的是（） A．2332 -=B．63 -＝3 C． 2 22 33 ?? -=- ? ? ?? D．2 (3) -＝3 【答案】D 【解析】 分析：各项分别计算得到结果，即可做出判断．详解：A．原式=3，不符合题意； B．原式不能合并，不符合题意； C．原式=2 3 ，不符合题意； D．原式=|﹣3|=3，符合题意． 故选D． 点睛：本题考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 2．二次根式2 a+在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 分析已知和所求，要使二次根式2 a＋在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；易得a＋2≥0，解不等式a＋2≥0，即得答案. 【详解】 解：∵二次根式2 a＋在实数范围内有意义， ∴a＋2≥0，解得a≥－2． 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件； 3．下列计算正确的是（） A．+=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】
根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；根据二次根式的除法法则对D 进行判断． 【详解】 解：A 、B 与不能合并，所以A 、B 选项错误； C 、原式= ×=，所以C 选项错误； D 、原式= =3，所以D 选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．下列各式中计算正确的是（） A 268+= B ．233+= C 3515= D 42= 【答案】C 【解析】 【分析】 结合选项，分别进行二次根式的乘法运算、加法运算、二次根式的化简、二次根式的除法运算，选出正确答案． 【详解】 解：26不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； B.23 3515= 4，原式计算错误，故本选项错误． 故选： C. 【点睛】 本题考查二次根式的加减法和乘除法，在进行此类运算时，掌握运算法则是解题的关键． 5．已知352x x -+-=()()2215x x --的结果是（ ） A ．4 B ．62x - C ．4- D ．26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5()()2215x x --=x-1+5-x=4，故选 A.
二次根式混合运算1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、． 8、 9、． 10、； 11、． 12、； 13、； 14、． 15、； 16、． 17、． 18、 19、 20、； 21、
22、． 23、 24、 25、 26、； ． 27、 28、； ； 29、 ； 30、 31、； （5）； 32、 33、； 34、； 35、 36、3﹣9+3 37、÷（3×） 38、 39、 40、； ．41、 42、 43、
44、 45、； 46、． 47、（﹣）2﹣； 48、； 49、； 50、． 51、； 52、． 53、3﹣﹣+（﹣2）（+2） 54、 55、 56、 57、 58、 59、2÷﹣（2﹣）2 60、﹣2+（﹣1）2 61、（+2）﹣． 62、 63、 64、 65、．
67、． 68、 69、 70、3﹣（﹣） 71、 72、﹣2 73、 74、 75、 76、 77、÷ 78、×+÷﹣ 79、 80、 81、﹣． 82、 83、 84、 85、（+1）2﹣2 86、（+1）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）2 87、 88、 89、
90、； 91、． 92、； 93、； ； 94、 95、； 96、； 97、 98、|﹣|+﹣； 99、； ； 100、 101、（+）2008（﹣）2009． 102、； 103、； 104、． 105、（3+）÷； 106、 107、； 108、；109、． 110、﹣1 111、（﹣）（+）+2 +|﹣3|﹣2﹣1（4）（﹣2）×﹣6 114、
115、（2﹣）； 116、 ； 117、 118、． 119、． 120、 121、 122、+6a； ﹣×． 123、 124、（2）（7+4）（7﹣4）+（2+）125、
一、选择题 1．下列各式中，无意义的是（ ） A B C D ．310- 2．已知5x =-，则2101x x -+的值为（ ） A ．- B ． C ．2- D ．0 3．已知：x ，y 1，求x 2﹣y 2的值（ ） A ．1 B ．2 C D ． 4．下列算式：（1=2）3） 2=7；（4）+= ） A ．（1）和（3） B ．（2）和（4） C ．（3）和（4） D ．（1）和（4） 5．下列说法错误的个数是（ ） a =；④数轴上的点都 表示有理数 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．设,n k 为正整数，1A =2A = 3A =4A =…k A =….，已知 1002005A =，则n =( ). A ．1806 B ．2005 C ．3612 D ．4011 7．的下列说法中错误的是（ ） A 12的算术平方根 B ．34<< C 不能化简 D 是无理数 8．2的结果是（ ） A ．±3 B ．﹣3 C ．3 D ．9 9．如果实数x ，y =-(),x y 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第一象限或坐标轴上 D ．第二象限或坐标轴上 10．下列计算正确的是（ ） A ．= B C 3= D 3=- 二、填空题
11．设a ﹣b=2+3，b ﹣c=2﹣3，则a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣ac ﹣bc=_____． 12．已知()2117932x x x y ---+-=-，则2x ﹣18y 2＝_____． 13．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b |+2()a b +的结果是_____． 14．为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“”表示算数平方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为： 22164?a x a x +=则图2所示题目（字母代表正数）翻译为_____________，计算结果为_______________. 15．已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |＝_______． 16．120654010144152118+++235a b c +的形式(,,a b c 为正整数)，则abc =______. 17．已知实数m 、n 、p 满足等式 33352m n m n m n p m n p -+--+----，则p =__________． 18．11882 ． 19．若a 、b 都是有理数，且2222480a ab b a -+++=ab ． 20．函数y ＝42 x x --中，自变量x 的取值范围是____________． 三、解答题 21．在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式. 比如：22242332313231131-=-=-+=)).善于动脑的小明继续探
2018中考数学试题分类汇编：考点7 二次根式一．选择题（共15小题） 1．（2018?怀化）使有意义的x的取值范围是（） A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【解答】解：∵式子有意义， ∴x﹣3≥0， 解得x≥3． 故选：C． 2．（2018?扬州）使有意义的x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠3 【分析】根据被开方数是非负数，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x﹣3≥0， 解得x≥3， 故选：C． 3．（2018?达州）二次根式中的x的取值范围是（） A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2 【分析】根据被开方数是非负数，可得答案． 【解答】解：由题意，得 2x+4≥0， 解得x≥﹣2， 故选：D．
4．（2018?苏州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可． 【解答】解：由题意得x+2≥0， 解得x≥﹣2． 故选：D． 5．（2018?临安区）化简的结果是（） A．﹣2 B．±2 C．2 D．4 【分析】本题可先将根号内的数化简，再开根号，根据开方的结果为正数可得出答案． 【解答】解：==2． 故选：C． 6．（2018?无锡）下列等式正确的是（） A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3 【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可． 【解答】解：（）2=3，A正确； =3，B错误； ==3，C错误； （﹣）2=3，D错误； 故选：A． 7．（2018?张家界）下列运算正确的是（） A．a2+a=2a3B．=a C．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6
八年级下册数学目标单元检测题（一） 《 二次根式》 一、选择题：（每小题2分，共26分） 1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ） A 、 B 、 C 、 (a ≥1) D 、— 2、在二次根式， 中，x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ＞1 C 、x ≤1 D 、x ＜1 3、已知（x －1）2＋ =0，则（x ＋y ）2的算术平方根是（ ） A 、1 B 、±1 C 、－1 D 、0 4、下列计算中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5、化简 =（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、下列二次根式： ， ， ， ， ， ， 其中是最简二次根式的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、1个 D 、4个 7、若等式 成立，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≥ B 、m ＞3 C 、 ≤m ＜3 D 、m ≥3 8、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm ，4cm ，那么第三条边的长是（ ） A 、5cm B 、 cm C 、5cm 或 cm D 、 cm 9、把二次根式 化简，得（ ） A 、x 2＋xy B 、 C 、 D 、 10、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ） A 、 和 B 、 和 C 、 和 D 、 和 4-3x -1-a 2-1 1 --x 2+y 532=+y x y x -=-2)(a a 11=324 3=3 1 2 1+56 1306 1 5630 6a 5.03a b a 221-a 411222y x +n m 23 1 2312--=--m m m m 2 1 21775224y x x +y x x +xy x +122 2y x x +2b a 222 ab 1+a 1-a 1221 3 )1(a -
二次根式练习题 一.选择题(共4小题) 1.要使式子有意义,则x得取值范围就是() A.x＞1 B.x＞﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1 2.式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是() A.x＜1 B.x≤1 C.x＞1 D.x≥1 3.下列结论正确得就是() A.3a2b﹣a2b=2 B.单项式﹣x2得系数就是﹣1 C.使式子有意义得x得取值范围就是x＞﹣2 D.若分式得值等于0,则a=±1 4.要使式子有意义,则a得取值范围就是() A.a≠0 B.a＞﹣2且a≠0 C.a＞﹣2或a≠0 D.a≥﹣2且a≠0 二.选择题(共5小题) 5.使有意义,则x得取值范围就是. 6.若代数式有意义,则x得取值范围为. 7.已知就是正整数,则实数n得最大值为. 8.若代数式+(x﹣1)0在实数范围内有意义,则x得取值范围为. 9.若实数a满足|a﹣8|+=a,则a=. 四.解答题(共8小题) 10.若a,b 为实数,a=+3,求. 11.已知,求得值？ 12.已知,为等腰三角形得两条边长,且,满足,求此三角形得周长 13.已知a、b、c满足+|a﹣c+1|=+,求a+b+c得平方根. 14.若a、b为实数,且,求. 15.已知y＜++3,化简|y﹣3|﹣. 16.已知a、b满足等式. (1)求出a、b得值分别就是多少？ (2)试求得值. 17.已知实数a满足+=a,求a﹣20082得值就是多少？ 参考答案与试题解析 一.选择题(共4小题) 1.(2016?荆门)要使式子有意义,则x得取值范围就是() A.x＞1 B.x＞﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1 【解答】解:要使式子有意义, 故x﹣1≥0, 解得:x≥1. 则x得取值范围就是:x≥1. 故选:C. 2.(2016?贵港)式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是() A.x＜1 B.x≤1 C.x＞1 D.x≥1 【解答】解:依题意得:x﹣1＞0, 解得x＞1. 故选:C. 3.(2016?杭州校级自主招生)下列结论正确得就是()
3. 二次根式 一、选择题 1. (2017·广安)要使二次根式2x－4在实数范围内有意 义，则x的取值范围是() A. x>2 B. x≥2 C. x<2 D. x＝2 2. (2017·日照)若要使式子 a＋1 a－2 有意义，则实数a的取 值范围是() A. a≥－1 B. a≠2 C. a≥－1且a≠2 D. a>2 3. (2017·潍坊)若代数式x－2 x－1 有意义，则实数x的取值 范围是() A. x≥1 B. x≥2 C. x>1 D. x>2 4. (2017·济宁)若2x－1＋1－2x＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是() A. x≥1 2 B. x≤1 2 C. x＝1 2 D. x≠1 2 5. (2017·绵阳)使代数式 1 x＋3 ＋4－3x有意义的整数 x有() A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 6. (2017·连云港)关于8的叙述正确的是() A. 在数轴上不存在表示8的点 B. 8＝2＋ 6 C. 8＝±22 D. 与8最接近的整数是3 7. (2017·荆州)下列根式是最简二次根式的是() A. 1 3 B. 0.3 C. 3 D. 20 8. (2017·淮安)下列式子为最简二次根式的是() A. 5 B. 12 C. a2 D. 1 a 9. (2017·益阳)下列各式化简后的结果为32的是() A. 6 B. 12 C. 18 D. 36 10. (2017·台湾)下列各等式成立的是() A. 22＝2 B. 33＝3 C. 44＝4 D. 55＝5 11. (2017·枣庄)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a－b）2的结果是() 第11题 A. －2a＋b B. 2a－b C. －b D. b 12. (2017·杭州)计算|1＋3|＋|1－3|的结果是() A. 1 B. 3 C. 2 D. 2 3 13. (2017·枣庄)下列计算，正确的是() A. 8－2＝6 B. ||12－2＝－32 C. 3 8＝22 D. ()12 －1 ＝2 14. (2017·荆门)计算|3－4|－3－()12 －2 的结果是() A. 23－8 B. 0 C. －23 D. －8 15. (2017·滨州)下列计算：① (2)2＝2；②（－2）2＝2；③ (－23)2＝12；④ (2＋3)(2－3)＝－1.其中结果正确的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. (2017·十堰)下列运算正确的是() A. 2＋3＝5 B. 22×32＝6 2 C. 8÷2＝2 D. 32－2＝3 17. (导学号11744012)(2017·贺州)将一组数2，2，6，22，10，…，210，按下列方式进行排列： 2，2，6，22，10； 23，14，4，32，25； … 若2的位置记为(1，2)，23的位置记为(2，1)，则38这个数的位置记为() A. (5，4) B. (4，4) C. (4，5) D. (3，5) 二、填空题 18. (1) (2017·徐州)使x－6有意义的x的取值范围是________； (2) (2017·云南)使9－x有意义的x的取值范围为________． 19. (1) (2017·天水)若式子 x＋2 x有意义，则x的取值范围是____________； (2) (2017·呼和浩特)若式子 1 1－2x 有意义，则x的取值范围是________； (3) (2017·贺州)要使代数式 2x－1 x－1 有意义，则x的取值范围是__________； (4) (2017·益阳)若要使代数式 3－2x x－2 有意义，则x的取值范围是________．