苏州大学20XX 届高考考前指导卷（1）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合A ＝{x |x ＞5}，集合B ＝{x |x 3．若函数f (x )＝sin(x ＋φ)(0＜φ＜π)是偶函数，则φ＝． 4．已知双曲线C ：x 2a 2－y 2 b 2＝1的焦距为10，点P (2,1)在C 的渐近线上，则C 的方程为． 5．从3位男生1位女生中任选两人，恰好是一男一女的概率是________． 6．已知函数2()a y x a x =+∈R 在1x =处的切线与直线210x y -+=平行，则a =________． 7．图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A 1，A 2，…，A 14．图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是________． 8．已知等差数列{a n }的公差不为零，a 1＋a 2＋a 5＞13，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则a 1的取值范围为． 9．在△ABC 中，若AB ＝1，|||AC AB AC BC =+=，则BA →·BC →|BC →| ＝． 10．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，a ＝8，b ＝10，△ABC 的面积为203， 则△ABC 的最大角的正切值是________． 11．已知三棱锥P ABC -的底面是边长为3的正三角形，其三条侧棱的长分别为3，4，5， 则该三棱锥P ABC -的体积为. 12．已知函数f (x )＝|x 2＋2x －1|，若a ＜b ＜－1，且f (a )＝f (b )，则ab ＋a ＋b 的取值范围是． 13．已知实数b a ,分别满足15323=+-a a a ，5532 3=+-b b b ，则b a +的值 为． 14．已知A ，B ，C 是平面上任意三点，BC ＝a ，CA ＝b ，AB ＝c ，则y ＝c a ＋b ＋b c 的最小值 是． 解 依题意,得b+c ≥a,于是c/(a+b)+b/c =[c/(a+b)]+[(b+c)/c]-1≥[c/(a+b)]+[(a+b+c)/2c]-1 =[c/(a+b)]+[(a+b)/2c]-(1/2)≥2[c/(a+b)*(a+b)/c]^(1/2)-(1/2) =(根2)-(1/2). 其中,等号当且仅当b+c=a 且c/(a+b)=(a+b)/2c,即a=(1+根2)c/2,b=(-1+根2)c/2时成立.所以,所求最小值为:(根2)-(1/2). 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2a cos B ＝c cos B ＋b cos C ． (1)求角B 的大小； (2)设向量m ＝(cos A ，cos 2A )，n ＝(12，－5)，求当m·n 取最大值时，tan C 的值． 16．如图，在四棱锥P -ABCD 中，已知AB =1，BC = 2，CD = 4，AB ∥CD ，BC ⊥CD ，平面 P AB ⊥平面ABCD ，P A ⊥AB ． （1）求证：BD ⊥平面P AC ； （2）已知点F 在棱PD 上，且PB ∥平面F AC ，求DF ：FP ． 17．某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收 益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y (单位：万元)随投资收益x (单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%． （1）若建立函数y ＝f (x )模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f (x )模 型的基本要求，并分析函数y ＝x 150 ＋2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明 原因； （2）若该公司采用模型函数y ＝10x －3a x ＋2 作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a 的值． 18．椭圆C :22 221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别是12,F F ，离心率为32，过F 1且垂直于 x 轴的直线被椭圆C 截得的线段长为1． A B C D F P (1)求椭圆C 的方程； (2)点P 是椭圆C 上除长轴、短轴端点外的任一点，过点P 作直线l ，使得l 与椭圆C 有 且只有一个公共点，设l 与y 轴的交点为A ，过点P 作与l 垂直的直线m ，设m 与y 轴的交点为B ，求证：△P AB 的外接圆经过定点． 19．已知函数f (x )＝ax ＋ln x ，g (x )＝e x ． (1)当a ≤0时，求f (x )的单调区间； (2)若不等式g (x ) x 有解，求实数m 的取值范围． 20．已知无穷数列{a n }的各项均为正整数，S n 为数列{a n }的前n 项和． （1）若数列{a n }是等差数列，且对任意正整数n 都有33 ()n n S S 成立，求数列{a n }的通 项公式； （2）对任意正整数n ，从集合{a 1，a 2，…，a n }中不重复地任取若干个数，这些数之间经 过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与a 1，a 2，…，a n 一起恰好是1至S n 全体正整数组成的集合． (ⅰ)求a 1，a 2的值； (ⅱ)求数列{a n }的通项公式． 苏州大学20XX 届高考考前指导卷（1）参考答案 一、填空题 1．6 2．-12 3．π2 4．x 220－y 25＝1 5．1 2 6．0 7．10 8．(1, ＋∞) 9．12 10．53 3 或－ 3 1112．(－1,1) 13．2 14．2 －12 二、解答题 15．(1)由题意，2sin A cos B ＝sin C cos B ＋cos C sin B ， 所以2sin A cos B ＝sin(B ＋C )＝sin(π－A )＝sin A ． 因为0＜A ＜π，所以sin A ≠0．所以cos B ＝22．因为0＜B ＜π，所以B ＝π 4 ． (2)因为m·n ＝12cos A －5cos 2A ， 所以m·n ＝－10cos 2A ＋12cos A ＋5＝－10????cos A －352＋43 5 ． 所以当cos A ＝35时，m·n 取最大值．此时sin A ＝45(0＜A ＜π2)，于是tan A ＝4 3 ． 所以tan C ＝－tan(A ＋B )＝－tan A ＋tan B 1－tan A tan B ＝7． 16．证明（1）∵平面P AB ⊥平面ABCD ，平面P AB 平面ABCD =AB ，P A ⊥AB ，P A ?平面P AB ，∴P A ⊥平面ABCD ．∵BD ?平面ABCD ， ∴P A ⊥BD ．连结AC BD O =，∵AB = 1，BC = 2，CD = 4， ∴ 1 2 AB BC BC CD ==． ∵AB ∥CD ，BC ⊥CD ， ∴Rt ABC ?∽Rt BCD ?． P F D C B A O ∴BDC ACB ∠=∠． ∴90ACB CBD BDC CBD ∠+∠=∠+∠=?． 则AC ⊥BD ．∵AC PA A =，∴BD ⊥平面P AC ． （2）∵PB //平面F AC ，PB ?平面PBD ，平面PBD 平面F AC= FO ，∴FO ∥PB ，∴DF DO PF OB = . 又∵AB //CD ，且 1 4 BO AB OD CD ==，∴DF ：FP=4:1. 17．(1)设奖励函数模型为y ＝f (x )，按公司对函数模型的基本要求，函数y ＝f (x )满足： 当x ∈[10,1 000]时，①f (x )在定义域[10,1 000]上是增函数；②f (x )≤9恒成立；③f (x )≤x 5 恒 成立． 对于函数模型f (x )＝x 150 ＋2． 当x ∈[10,1 000]时，f (x )是增函数，f (x )max ＝f (1 000)＝1 000150＋2＝20 3 ＋2＜9，所以f (x )≤9 恒成立． 但x ＝10时，f (10)＝115＋2＞105，即f (x )≤x 5不恒成立，故该函数模型不符合公司要求． (2)对于函数模型f (x )＝10x －3a x ＋2，即f (x )＝10－3a ＋20x ＋2 ，当3a ＋20＞0，即a ＞－20 3时递增； 要使f (x )≤9对x ∈[10,1 000]恒成立，即f (1 000)≤9,3a ＋18≥1 000，a ≥982 3 ； 要使f (x )≤x 5对x ∈[10,1 000]恒成立，即10x －3a x ＋2 ≤x 5，x 2－48x ＋15a ≥0恒成立，所以a ≥192 5． 综上所述，a ≥982 3 ，所以满足条件的最小的正整数a 的值为328． 18．(1)由于c 2 ＝a 2 －b 2 ，将x ＝－c 代入椭圆方程22 221x y a b +=，得y ＝±2b a ．由题意知22 b a ＝ 1，即a ＝2b 2 ，又e ＝c a ＝32，所以a ＝2，b ＝1． 所以椭圆C 的方程为 22 14 x y +=． (2)设P (x 0，y 0)(y 0≠0)，则直线l 的方程为y －y 0＝k (x －x 0)． 联立0022 , 1,4 y kx y kx x y =+-???+=??整理得(1＋4k 2)x 2＋8(ky 0－k 2x 0)x ＋4(y 20－2kx 0y 0＋k 2x 2 0－1)＝0． 由题意Δ＝0，即(4－x 20)k 2＋2x 0y 0k ＋1－y 20＝0．又220014 x y +=，所以16y 20k 2＋8x 0y 0k ＋x 2 0＝0，故k ＝－00 4x y ． 所以直线l 方程为0014x x y y +=，令x =0，解得点A 0 1 (0,)y , 又直线m 方程为0 00 43y y x y x = -,令x=0，解得点B 0(0,3)y -, △P AB 的外接圆方程为以AB 为直径的圆方程，即2 00 1()(3)0x y y y y +-+=． 整理得：2 2 00 1 3(3)0x y y y y +-+-=，分别令 2230, 0,x y y ?+-=? =? 解得圆过定 点(． 19．(1)f (x )的定义域是(0，＋∞)，f ′(x )＝a ＋1 x (x >0)， 1°当a ＝0时，f ′(x )>0，∴f (x )在(0，＋∞)上单调递增； 2°当a <0时，由f ′(x )＝0，解得x ＝－1 a ， 则当x ∈????0，－1a 时，f ′(x )>0，f (x )单调递增，当x ∈??? ?－1 a ，＋∞时，f ′(x )<0，f (x )单调递减， 综上所述：当a ＝0时，f (x )在(0，＋∞)上单调递增， 当a <0时，f (x )在????0，－1a 上单调递增，在????－1 a ，＋∞上单调递减． (2)由题意：e x x 有解，即e x x 即可， 设h (x )＝x －e x x ，h ′(x )＝1－e x x －e x 2x ＝1－e x ????x ＋12x ， 因为x ＋12x ≥21 2＝2>1，且x ∈(0，＋∞)时e x >1， 所以1－e x ? ??? x ＋12x <0，即h ′(x )<0．故h (x )在(0，＋∞)上单调递减，∴h (x ) 故m <0． 20．(1)设无穷等差数列{a n }的公差为d ， 因为33 ()n n S S =对任意正整数n 都成立，所以分别取n ＝1，n ＝2时，则有： ? ???? a 1＝a 3 1，8a 1＋28d ＝(2a 1＋d )3. 因为数列{a n }的各项均为正整数，所以d ≥0． 可得a 1＝1，d ＝0或d ＝2． 当a 1＝1，d ＝0时，a n ＝1，33 ()n n S S =成立；当a 1＝1，d ＝2时，S n ＝n 2，所以33 ()n n S S =． 因此，共有2个无穷等差数列满足条件，通项公式为a n ＝1或a n ＝2n －1． (2)(ⅰ)记A n ＝{1,2，…，S n }，显然a 1＝S 1＝1．对于S 2＝a 1＋a 2＝1＋a 2，有A 2＝{1,2，…，S n }＝{1，a 2，1＋a 2，|1－a 2|}＝{1,2,3,4}，故1＋a 2＝4，所以a 2＝3． (ⅱ)由题意可知，集合{a 1，a 2，…，a n }按上述规则，共产生S n 个正整数． 而集合{a 1，a 2，…，a n ，a n ＋1}按上述规则产生的S n ＋1个正整数中，除1,2，…，S n 这S n 个正整数外，还有a n +1，a n +1＋i ，|a n +1－i |(i ＝1,2，…，S n )，共2S n ＋1个数． 所以，S n +1＝S n ＋(2S n ＋1)＝3S n ＋1． 又S n +1＋1 2＝3????S n ＋12，所以S n ＝????S 1＋12·13n -－12＝12·3n －12 ． 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝12·3n －12－???? 12·13n -－12＝13n -，而a 1＝1也满足a n ＝13n -． 所以，数列{a n }的通项公式是a n ＝1 3 n -． 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A. {|0}A B x x =< B. A B =R C. {|1}A B x x => D. A B =? 2.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A. 14 B. π8 C. 12 D. π4 3.设有下面四个命题 1:p 若复数z 满足1z ∈R ，则z ∈R ； 2:p 若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3:p 若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4:p 若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A.13,p p B.14,p p C.23,p p D.24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，48S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6.621(1)(1)x x ++展开式中2x 的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35 7.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 8.右面程序框图是为了求出满足3n -2n >1000的最小偶数n ，那么在 和两个空白框中，可以分别 填入 一、填空题（20×1′＝20′） 1、社会的基本功能包括、、导向的功能、继承和发展的功能四个方面。 2、评价社会运行状态的三条原则是综合性原则、原则和原则。 3、文化的结构包括、、文化模式三个层次。 4、社会化的主体主要包括家庭、学校、、工作单位、。 5、社会角色的失调有角色冲突、角色不清、、等情况。 6、社会学分层一般采用三种方法，即、、客观法。 7、弗洛伊德的人格发展理论将人格划分为三个部分：、自我、。 8、社会学对社会不平等的研究有两大理论传统：以为理论渊源的理论传统和以理论为理论渊源的理论传统。 9、要想实现机会平等的社会流动，必须同时实现原则和原则。 10、社会控制体系是通过和来实现的。 二、名词解释（5×4′＝20′） 1、社会学 2、社会越轨 3、角色距离 4、集合行为 5、业缘关系 三、简答题（5×6′＝30′） 1、“虚拟社区”与“实在社区”相比有哪些特点? 2、构成社会问题的要素是什么? 3、如何正确对待西方社会学的社会分层研究? 4、韦伯的三位一体分层模式的基本内容是什么? 5、如何理解社会现代化的基本含义? 四、论述题（2×15′＝30′） 1、结合实际案例，试阐述透视社会问题的基本理论视角。 2、如何分析和认识当代中国社会转型期初级群体的衰落? 一、填空题（20×1′＝20′） 1、整合的功能、交流的功能。 2、协调性原则、满足需要原则。 3、文化特质、文化丛。 4、同龄群体、大众传播媒介。 5、角色中断、角色失败。 6、主观法、声誉法。 7、本我、超我。 8、马克思阶级理论和韦伯三位一体理论 9、普遍性和自获性 10、社会控制手段和社会控制过程 2010年高考数学考前提醒100条 1. 注意区分集合中元素的形式：① {}x x y x -=2 |，②{ }x x y y -=2|，③{}x x y y x -=2 |),(，④{}02 =-x x ⑤ {}0|2 =-x x x 如⑴{|3}M x y x ==+， N ＝{ }2 |1,y y x x M =+∈，则M N =___（答：[1,)+∞） ；⑵{|(1,2)(3,4)} M a a R λλ==+∈，{|(2,3)(4,5)N a a λ==+，}R λ∈，则=N M _____（答：)}2,2{(--） 2. 遇到B A ?或 ?=B A 不要遗忘了?=A 的情况，如：⑴}0158|{2=+-=x x x A ，，}01|{=-=ax x B 若 A B ?，求实数a 的值.(不要遗忘a =0的情况)⑵}012|{2=--=x ax x A ，如果φ=+R A ，求a 的取值。（答：a ≤ 0） ⒊ ⑴{x|x=2n-1，n ∈Z}={x|x=2n+1，n ∈Z}={x|x=4n ±1，n ∈Z}⑵{x|x=2n-1，n ∈N}≠{x|x=2n+1，n ∈N} 4. C U (A ∩B)=C U A ∪C U B; C U (A ∪B)=C U A ∩C U B 5. A ∩B=A ?A ∪B=B ?A ?B ?C U B ?C U A ?A ∩C U B=??C U A ∪B=U ⒍ 原命题: p q ?;逆命题: q p ?;否命题: p q ???；逆否命题: q p ???；互为逆否的两个命题是等价的. 如：“βα sin sin ≠”是“β α≠”的 条件。（答：充分非必要条件） ⒎ 注意命题 p q ?的否定与它的否命题的区别: 命题p q ?的否定是p q ??；否命题是p q ??? 命题“p 或q ”的否定是“┐p 且┐q ”，“p 且q ”的否定是“┐p 或┐q ” ⒏ 注意下面几个命题的真假：⑴“一定是”的否定是“一定不是”（真）；⑵若|x|≤3，则x ≤3；（真）⑶若x+y ≠ 3，则x ≠1或y ≠2；（真）⑷若p 为lgx ≤1，则┐p 为lgx>1；（假）⑸若A={x|x ≠1}∪{y|y ≠2},B=(-∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞),则A=B.(假) ⒐ 在映射f ：A →B 中满足两允许，两不允许：允许B 中有剩余元素，不允许中有剩余元素A ；允许多对一，不允许一对多. 10. ⑴A={(x,y)|x=a},B={(x,y)|y=f(x)},则A ∩B 中至多有一个元素;⑵若f(x)存在反函数,则方程f(x)=a 至多有一个实根. 11. 函数的几个重要性质：①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+，那么函数()x f y =的图象关 于直线a x =对称?()y f x a =+是偶函数； ②若都有()()x b f x a f +=-，那么函数()x f y =的图象关于直线2 b a x +=对称；函数()x a f y -=与函数()x b f y +=的图象关于直线2 b a x -= 对称；③函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称；函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称；函数()x f y =与函数()x f y --=的 图象关于坐标原点对称；④若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上也是增函数；若偶函 数 ()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上是减函数； 12. 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？ 13 函数与其反函数之间的一个有用的结论： ()().b f 1a b a f =?=-原函数与反函数图象的交点不全在y=x 上，如y=1+2x-x 2 （x ≥1）和其反函数图象的交点有3个：（1，2），（2，1），（ 2 51+， 2 5 1+）. 14 原函数 ()x f y =在区间[]a a ,-上单调递增，则一定存在反函数，且反函数()x f y 1-=也单调递增；但一个函数存在反函 数，此函数不一定单调． 15 判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？奇偶性：f(x)是偶函数 ?f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数?f(-x)=-f(x); 2019年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合123A ，，，245B ，，，则集合A B U 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 ________. 3.设复数z 满足234z i （i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的 4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量21a r ，，2a r 1，，若98ma nb mn R r r ，，则m-n 的值为______. 7.不等式 224x x 的解集为________. 8.已知tan 2，1 tan 7，则tan 的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为 5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。10.在平面直角坐标系 xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。11.数列}{n a 满足 11a ，且11n a a n n （*N n ），则数列}1{n a 的前10项和 为。12.在平面直角坐标系 xOy 中，P 为双曲线122y x 右支上的一个动点。若点P 到直线01y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。13.已知函数 |ln |)(x x f ，1,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|x g x f 实根的 个数为。14.设向量)12,,2,1,0)(6cos 6sin ,6(cos k k k k a k ，则1201)(k k k a a 的值 为。 高考数学备考策略指导 2014-03-17 欢迎您继续收听北京城市广播FM107.3教育面对面特别节目2014北京高招咨询我是主持人杨洋。接下来我们的主题内容是2014高考数学备考指导策略。怎么样能够高效复习。欢迎大家来参与我们的节目，您可以发送短信到：10628821073，或者是拨打热线电话：65150822和65150833。同时可以在微信订阅号当中搜索教育面对面，可以给我们发文字提出您相关的问题。今天我们要和大家说的是怎么样在不到三个月的时间里做非常有效和针对性，关于高考数学的备考。那各位家长和同学有什么问题的话，都可以在我们直播进行当中提出来，提出您的问题。今天我们请到的嘉宾是北京新东方优能中学教育高考数学课程主力教师孟祥飞老师，孟老师您好，欢迎您参与我们的节目。孟老师也是学习周报的特约编辑，多次参与高考数学的阅卷工作。今天孟老师会在节目当中给大家介绍怎么样能够更有针对性，有策略性来备考数学的考试。那么大家随时可以拨打我们的电话，发送短信和微信参与我们的节目。不到三个月的时间，也算到高考冲刺最后一段，这段复习阶段当中您认为数学什么是最重要。 孟祥飞：我觉得数学的复习越到后期越重要，不管考生以任何的形势来复习，因为每个人会有个体的差异，不管你有什么形势复习，我觉得最重要一点就是两个字“有效”。 主持人：有效的复习。 孟祥飞：对。何为有效的复习呢？简单讲人家考什么你就复习什么，这句话说什么很可笑，我们当然复习考试内容。但是客观来讲，我们发现很多同学其实不是特别明白考试考什么，打一个比方，比如说人家的考察方向是王往东，但是很多学生往西走了，很多学生偏离方向往南往北复习了。 主持人：方向作为学生怎么把握，保证自己不走偏。 孟祥飞：每个老师都会提到，但是考生还要特别重视的`。我们要注重考生说明，尤其是后面有28个样题，很多学生觉得这是考过我怎么还要仔细读，这是非常有必要。 主持人：必须要仔细读，但是怎么读出东西这个很重要。 孟祥飞：我们其实想一下，这个考试说明每年会更换样题。第一，确实题比较老我们要换一换，第二替换掉的题，今年换了几个去年刚刚考的题，提示是特别适合高考。还有的题几年没有换掉，这种题也是很新。我们认真读样题会发现很多不一样的东西。 211工程和985计划首批建设的教育部直属全国重点大学，拥有院士人数紧次于北大清华，综合实力网大连续10年排名全国第三。自然科学全国第一、社会科学全国第二。国际声誉全国前茅，1992年以来，南京大学被国际权威的科研检索资料《科学引文索引》（SCI）收 录的论文数连续14年位居中国大陆高校首位，被引用论文数也连续15年位居中国大陆高校第一。 2、东南大学 211工程和985计划首批建设的教育部直属全国重点大学，遂有"北大以文史哲著称、东大 以科学名世"之誉。工科全国五强，全国科研综合实力十强高校之一。 3、南京理工大学 211工程首批建设的全国重点大学，隶属国防科工委。机械工程、电子工程与光电技术、材 料科学与工程国内一流，拥有5个国家重点学科，16个省部级重点学科，11一级学科博士后流动站。在总共15次江苏省高校大学生数学、物理竞赛中，学校获奖人数10次名列第一。 4、南京航空航天大学 211工程首批建设的全国重点大学，隶属国防科工委，有工程院院士7人。在直升机技术、无人驾驶飞机技术、机械制造与自动化等15个研究方向居国内领先水平，结构强度与振动、航空发动机技术、民航交通运输等21个研究方向居国内先进水平。研制并生产了"长空"无 人机系列、云笛无人机、无人驾驶直升机、AD系列轻型飞机等，填补了国内空白，达到国际先进水平。省部级以上科研成果奖数量连续9年居全国高校前10位。 5、河海大学 211工程首批建设的教育部直属全国重点大学，全国首批拥有研究生院的52所高校之一，我国历史上第一所专业培养水利人才的高等学府，拥有3个国家重点学科，8个省部级重点学科。水利工程、土木工程、环境工程,水电工程等全国名列前茅。 6、南京师范大学 211工程首批建设的省属重点大学，有“东方最美丽的高等学府”美誉。是首批具有整体教授审定权的两所高校之一（南北高师之南高师），是我国首批对外开放高校之一，是可以面向 港澳台地区招收本专科生和研究生的高校之一，是国家对外汉语教学基地和首批华文教育基地，与世界上22个国家和地区的72所大学建立了校际交流关系，接受来自122个国家或地区的留学生。学校图书馆藏书250多万册，为江苏省第三大图书馆，仙林校区敬文图书馆为江苏省最大、设施最好的高校图书馆。 高考考前数学120个提醒 一、集合与逻辑 1、（Ⅰ）区分集合中元素的形式：如：{}x y x lg |=—函数的定义域；{}x y y lg |=—函数的值域； {}x y y x lg |),(=—函数图象上的点集，如（1）设集合{|3}M x y x ==+，集合N ＝ {}2 |1,y y x x M =+∈，则M N =___（答：[1,)+∞） ；（2）设集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈，{|(2,3)(4,5)N a a λ==+，}R λ∈，则=N M _____（答：)}2,2{(--）（Ⅱ）（1） M ={}R a x ax y a 的定义域为)lg(2+-=，求M ；（2）N ={} R a x ax y a 的值域为)lg(2+-=。 解：（1）02 >+-a x ax 在R x ∈恒成立，①当0=a 时，0>-x 在R x ∈不恒成立；②当0≠a 时， 则???<->04102a a ??? ???>-<>21210a a a 或?21>a ∴M =??? ??+∞,21；（2）a x ax +-2能取遍所有的正实数。①当0=a 时，x -R ∈；②当0≠a 时，则???≥->04102a a ??????≤≤->212 10a a ?210≤c f ，求实数p 的取值范围。 （答：3 (3,)2 -） 4、充要条件与命题：（1）充要条件：①充分条件：若p q ?，则p 是q 充分条件。②必要条件：若q p ?，则p 是q 必要条件。③充要条件：若p q ?，且q p ?，则p 是q 充要条件。注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然。（2）四种命题：①原命题：p q ?；②逆命题：q p ?；③否命 题：p q ???；④逆否命题：q p ???；互为逆否的两个命题是等价的。 如：“βαsin sin ≠”是“βα≠”的 条件。（答：充分非必要条件）（3）若p q ?且q p ≠；则p 是q 的充分非必要条件（或q 是p 的必要非充分条件）；（4）注意命题p q ?的否定与它的否命题的区别：① 命题p q ?的否定是p q ??；②否命题是p q ???；③命题“p 或q ”的否定是“┐P 且┐Q ”；④“p 且q ”的否定是“┐ P 或┐Q ”。（5）注意：如 “若a 和b 都是偶数，则b a +是偶数”的否命题是“若a 和b 不都是偶数，则b a +是奇数”；否定是“若a 和b 都是偶数，则b a +是奇数”。 2019年高考数学试卷及答案 一、选择题 1．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为y =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是 A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心（x ，y ） C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 3．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A ．0.4 2.3y x =+ B ．2 2.4y x =- C ．29.5y x =-+ D ．0.3 4.4y x =-+ 4．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥ B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥ C ．若a b a b αβ??，，，则αβ∥ D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥ 5．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( ) A ． B ． C ． D ． 6．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 7．若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的横、纵坐标，则点P 落在圆 229x y +=内的概率为（ ） A ． 536 B ． 29 C ． 16 D ． 19 8．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =，则AC =（ ） A ． 3 B ．3 C ．23 D ．43 9．在如图的平面图形中，已知1,2,120OM ON MON ==∠=,2,2,BM MA CN NA ==则·BC OM 的值为 A ．15- B ．9- C ．6- D ．0 10．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 11．把红、黄、蓝、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 数学答题技巧 1.难题不要怕，会多少写多少。数学评卷的主观性很少，评分细则都是细分到每一分，就算不会做，写几个公式也能拿分。 2.“做快”≠“做对”。数学应先将准确性放在第一位，不能一味地去追求速度或技巧。狠抓基础题，先小题后大题，确保一次性成功。 3.数学没有倒扣分，不确定大题不要涂掉。考试结束前几分钟，切记不要草率地把怀疑做错的大题的解答过程从答卷上涂掉，此时如果还有题目没有做，那么直接把你的分析过程写在答卷上。 4.数学：“522原则”做送分题。坚持“522原则”。把眼睛多盯在选择题的前5个，填空题的前2到3个，解答题的前2个。这些题都是送分的题，不会很难。不管大题小题先抢会做的题，再做有一定解题思路的题，然后拼感觉困难的题，最后再抠实在不会的题。这样可以保证在有限的时间里多拿分。 5.抓紧时间。不为小题纠缠不休。选择题每个题平均控制在一分半钟以内。 数学冲刺建议：第一，注重基础。我们知道数学试卷中对基础知识和基本方法的考查占80%的比重，我们只有一丝不苟地巩固基础，才能突破难题战胜新题。 第二，注重计算。大家平时的计算中很多题目失分的原因，并不在于方法而是计算出了问题，所以我们平时做题时，要注意根据问题的条件，寻找合理简洁的运算途径，提高自己的运算求解能力。 第三，重点、热点题型要反复练。这样当考试出现同类型题时，你就知道用什么方法，用哪些知识，有什么步骤，从而做到轻车熟路、信手拈来。 第四，要重视平时的每一次考试。大家要把平时的考试当做高考，严格限时完成，并且在速度的体验中提高自己的正确率，同时要提高自己应试的心理素质，保证在任何状态下都心态平和，保证考试正常发挥。 苏州大学社会医学与卫生事业管理 120402社会医学与卫生事业管理2009 招生目录（本专业招生人） 研究方向01卫生事业管理 02医院管理 03卫生政策分析 04卫生法学 初试科目①101政治理论03卫生政策分析 ②201英语 ③604公共管理基础理论 ④806公共部门管理（卫生事业管理学） 参考书目初试： 1、陈振明主编，《公共管理学》，中国人民大学出版社，2005年。 2、梁万年、郝摸主编，《卫生事业管理学》，人民卫生出版社，2003年版。复试： 程晓明主编，《卫生经济学》，人民卫生出版社，2003年版。 同等学力加试参考书目： 方积乾主编，《卫生统计学》，人民卫生出版社2003年版。 达庆东主编，《卫生法学纲要》，复旦大学出版社2004年版。 复试备注复试： 1、卫生经济学(笔试) 2、综合（面试） 同等学力加试科目： ①卫生统计学 ②卫生法学 公共课比较好的复习参考书： 《考研真相》（考研1号英语真题）针对英语基础一般的同学编著，突出表现在词汇的系统注释和长难句的图示解析，超级实用。 《英语考试大纲解析》（教育司）要精细的阅读其要求和样题，最后可以阅读范文 《写作160篇》是目前考研英语写作里话题最全最广的写作书，2012年再度命中作文题，这也是它连续7年命中作文题最主要的原因。 《考研英语词汇+词根+联想记忆》新东方俞敏洪 《阅读基础90篇》王建华张磊第一本专为适合英语水平低于49分者编著的阅读书90篇贯通大纲词汇+长难句系统解析 考研英语3+1特种试卷是第一本兼顾系统精练与临考密押的考研英语模拟题 3套精练试题——系统涵盖所有考点 1套密押试题——直击最新命题信息 《政治考试大纲解析》（教育司） 《任汝芬政治高分复习指导书》全 《数学考试大纲解析》（教育司）知识点很全，作为指导书 2019年高考数学考前3小时提醒 1、相信自己，相信我们平时的复习都是很全面、很扎实的！遇到设问新颖的试题，千万不要着急， 2、开考前5分钟，全面浏览一下试卷，做到心中有数儿，然后看选择题前5道和填空题前3道，争取口算、默算出结果或者找到思路、方法，开考铃声一响就能将这8道题秒杀！！！ 3、对于第8题、第14题，读完题能够有思路就做，最多给5分钟时间，还做不出结果，一定要先放弃！赶快做前三个解答。 4、第一题无论考什么类型的题，都是第一题的难度！ 5、三角函数热点公式：2222cos2cos sin 2cos 112sin θθθθθ=-=-=-，其变形： 21cos2sin 2θθ-=，21cos2cos 2 θθ+=；注意44sin cos θθ-和44sin cos θθ+的化简， 6、三角函数图象变换：sin 2sin(2)3x x π→-如何变换：沿x 轴向右平移6π个单位， 注意：“要得到········，只需将······平移······”注意“是由谁变到谁？” 7、基本不等式链： 2 min{,}max{,}112a b a b a b a b +≤≤≤≤≤+，知道其中一个的值，就可以求其它式子的范围或最值。但凡用到均值不等式求最值，一定要写“当且仅当·····”，包括解答题中！ 想到平面向量中的两个不等式式：||||||||||-≤±≤+a b a b a b （注意等号成立的条件！） ||||||||-?≤?≤?a b a b a b （数量积小于等于模之积）注意等号成立条件！ 8、遇到函数问题，先考虑定义域； 求极值、最值、零点问题，先利用导数分析函数的单调性！ 遇到不等式恒成立问题时，要先变形不等式，再设新函数，如果参变分离时就得讨论参数范围，还不如不参变分离； 遇到证明不等式，一定要先分析后构造：“要证·····，只需证····，只需证·····” 直到能轻松构造函数为止。 9、设直线y kx m =+时，要注意斜率不存在的情况，根据问题决定“先一般后特殊”还是“先特殊后一般”； 遇到动直线过x 轴上一点(,0)m 时，可以考虑设直线：“x h y m =+”，但是要思考该直线与 x 重合时的情形，看题目中有没有“不与x 轴重合”等字样，然后再思考“先一般后特殊”还是“先特殊后一般”； 10、立体几何的折叠问题：一定要注意：折叠前后的“变”与“不变”都哪些位置关系和数量关系；注意求“直线与平面所成角的正弦时，要先设线面角为θ，然后有 s i n |c o s ,||||| A B n A B n A B n θ?=??=?” 对于应用题、数学文化题、创新题，一定要读题三遍！！！ 注意：做选择题的方法与技巧：排除法、特殊值特殊图形法、代入检验法！！！ 祝你成功！轻松突破130分！加油！优秀的经纶毕业生！！！2017高考全国Ⅰ卷理科数学试卷及答案(word版)
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