第17章屈曲分析
第1节基本知识
屈曲分析是确定结构开始变得不稳定时的临界载荷和屈曲模态形状的技术。在ANSYS 程序中提供了两种屈曲分析技术：特征值屈曲分析（线性屈曲分析）和非线性屈曲分析。
经典的屈曲分析是采用特征值屈曲分析法，所谓特征值失稳计算就是用结构的材料刚度矩阵减去荷载作用下结构的几何刚度乘以一个系数，当总刚度矩阵奇异时的就是失稳特征值。它适用于对一个理想弹性结构的理想屈曲强度（歧点）进行预测，主要是使用特征值公式计算造成结构负刚度的应力刚度阵的比例因子。结构在达到屈曲载荷之前其位移——变形曲线表现出线性关系，达到屈曲以后其位移——变形曲线表现出非线性关系，此种方法满足于经典教本理论。
然而，在实际的工程结构中会有一定的初始缺陷，而且在使用过程中会出现材料非线性以及大变形等非线性因素，使结构并不全是在其理想弹性屈曲强度处发生屈曲。故特征值屈曲经常产生非保守结果即临界载荷值较大，不适用于工程结构屈曲分析，由此应运而生的是非线性屈曲分析法。该方法是包括材料非线性、大变形等非线性因素的静力分析法，计算过程可以一直进行到结构的限制载荷或最大载荷。因此，在实际结构的设计和估计中宜采用后一种方法。
一、特征值屈曲分析
特征值屈曲分析一般由以下五个步骤：
1）建立模型；2）获得静力解；3）获得特征值屈曲解；4）拓展结果；5）后处理，观察结果及输出。
在特征值屈曲分析中应注意以下几个问题：
1）在前处理器PREP7中定义单元类型、实常数、材料性质和创建几何模型和有限元模型。其中只允许线性行为，若定义了非线性单元，按线性对待。材料的性质可以是线性、各向同性或各向异性、恒值或与温度相关的。
2）求静力解时必须激活预应力（PSTRES）选项，特征值屈曲分析需要计算应力刚度矩阵。屈曲分析因为计算出的特征值表示屈曲荷载系数，所以一般施加单位载荷，但是ANSYS 程序的特征值限值是1 000 000，所以如果求解的特征值超过此限值的话，我们应当施加一个比较大的荷载，而不应该还是用单位力施加！计算结果为：临界力=施加力×求出来的屈曲系数，所以一般的用单位力施加的临界力就等于求出的屈曲系数，因为施加力为1。
3）特征值屈曲解的求解需要静态分析的Jobname.EMAT和Jobname.ESA V文件，且文件中须包括模型几何数据。
4）计算结果输出中，主要是特征值组成的，存储于文件Jobname.OUT中，特征值有正值和负值，负特征值表示结构在相反的方向施加载荷所至，文件中并不包括屈曲变形的数据，所以须将结果进行拓展，才能观察屈曲变形结果，特征值屈曲分析中的“应力”并不代表实际应力，而是给出相应模态的相对应力或应力分布的概念。
ANSYS 在进行特征值屈曲分析中有二种方法，Subspace 法、Block Lanczos 法。
二、非线性屈曲分析
非线性屈曲分析一般由以下五个步骤：
1）建立模型施加约束和力；2）施加初始缺陷；3）设置分析静态类型分析（ANTYPE,0）、选项（如：NLGEOM 、NSUBST 、OUTRES 、ARCLEN 、AUTOTS ）；4）求解；5）后处理，观察结果及输出。
在非线性屈曲分析中应注意以下几个问题：
所谓非线性屈曲分析是在大变形效应打开时所作的一种应力分析，该分析过程一直进行达到结构的极限载荷或最大载荷为止。其它非线性过程如塑性等也包含在分析当中。
1）非线性屈曲分析的基本方法是施加一个恒定的载荷增量直至发散为止，且应使用足够精细的载荷增量，以便得到较精确的结果。建议打开二分法和自动时间步长选项可以弥补载荷增量过大的问题，同时有限元模型对其结果的准确性影响也较大，通过细化模型技术可以得到更加准确的解。
2）若结构上的载荷完全是在平面内，将不会产生屈曲的面外变形，不能求得屈曲行为，所以应在结构上施加很小的面外扰动，如瞬时力，强制位移等初始缺陷，以激发屈曲相应。
3）对于大多数单元在非线性屈曲分析中，可以不必使用应力硬化选项，而且在“非连续”单元或毗邻“非连续”单元的单元不可以使用应力硬化选项。对于支持调和切线刚度矩阵的单元如：BEAM4、SHELL63、SHELL181，激活调和切线刚度可以增强非线性屈曲分析的收敛性和改善求解精度。
4）非线性屈曲分析中弧长法是一个较好的求解方法，一般采用特征值屈曲载荷作为估计值，采用两个载荷步，在第一个载荷步中，打开自动时间步长一般非线性屈曲过程，接近临界载荷，在第二载荷步中，使用弧长法分析通过临界载荷。
第2节 特征值屈曲分析实例
一、案例1——椭圆形吊臂的特征值屈曲分析
图17-1 吊臂实体和截面图
问题
如图17-1所示，椭圆形吊臂为薄壁结构，吊臂长8 m，截面如图,其壁厚为0.004 m，吊臂一端为固定端，吊臂另一端面顶点5点受集中载荷，试对该椭圆形吊臂进行特征值屈曲分析。
条件
弹性模量为2.07 e11 N/m2, 泊松比为0.3。
解题过程
以吊臂后椭圆端面中心为坐标原点，建立直角坐标系如图17-1所示。
制定分析方案。分析类型为线弹性材料，为特征值屈曲分析；模型类型为壳模型，板壳选用Shell63单元，壳的厚度均为0.004 m，忽略Shell单元以中性面建模的尺寸误差；边界条件为右端端面施加固定约束，左端施加单位集中力，特征值屈曲分析采用Block Lanczos 法。
1．ANSYS分析开始准备工作
（1）清空数据库并开始一个新的分析
选取Utility Menu>File>Clear & Start New，弹出Clears database and Start New 对话框，单击OK按钮，弹出Verify对话框，单击OK按钮完成清空数据库。
（2）指定新的工作文件名
指定工作文件名。选取Utility Menu>File>Change Jobname，弹出Change Jobname对话框，在Enter New Jobname项输入工作文件名，本例中输入的工作文件名为“example1”，单击OK按钮，完成工作文件名的定义。
（3）指定新的标题
指定分析标题。选取Utility Menu>File>Change Title，弹出Change Title对话框，在Enter New Title项输入标题名，本例中输入“exercise1”为标题名，然后单击OK按钮，完成分析标题的定义。
（4）重新刷新图形窗口
选取Utility Menu>Plot>Replot，定义的信息显示在图形窗口中。
（5）定义结构分析
运行主菜单Main Menu>Preferences，出现偏好设置对话框，赋值分析模块为Structure 结构分析模块，单击OK按钮，完成分析模块的定义。
2．定义单元
（1）新建单元类型
运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令，弹出Element Types对话框，单击Add按钮新建单元类型，弹出Library of Element Types对话框，先选择单元类型为Shell，接着选择Elastic 4 node 63（Shell63），单击OK按钮，完成单元类型选择，单击Close按钮关闭Element Types对话框如图17-2所示。
图17-2 单元类型设置对话框
图17-3 定义材料实常数对话框图17-4 实常数单元类型设置对话框
图17-5 实常数设置对话框图17-6 定义材料实常数对话框
3．定义实常数
（1）新建实例常量
运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Real Constants Add/Edit/Delete命令，弹出Real Constants定义实常数对话框，如17-3所示，单击Add按钮，弹出Element Types f…对话框，如17-4所示，单击OK按钮，弹出Real Constant Set Number 1，for SHELL63 对话框，如17-5所示。
（2）输入实例常量
在Shell thickness at node I TK（I）栏中输入单元I节点厚度0.004 m（若单元I、J、K、L节点厚度均相同可仅在I节点处输入厚度），单击OK，返回(Real Constants)定义实常数对话框,此时显示出新建编号为set 1的实常数，单击Close按钮完成输入，如图17-6所示。
4．定义材料属性
运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models命令，系统显示材料属性设置对话框，在材料属性对话框依次鼠标双击Structure、Linear、Elastic、Isotropic，如图17-7所示。
图17-7 进入材料属性设置
鼠标双击Isotropic菜单，弹出材料属性输入对话框，分别输入弹性模量2.07 e11，泊松比0.3，单击OK按钮，完成材料属性输入，如图17-9所示。完成材料属性设置后，单击图17-8对话框右上方红色“X”按钮，关闭材料属性设置对话框。
图17-9 材料属性输入对话框
5．建立几何图形
（1）绘制吊臂椭圆梁端面
运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>In Active CS命令，弹出Create Keypoints In Active Coordinate system对话框。在NPT一栏中输入关键点编号分别为1、2、3、4，在X,Y,Z一栏中输入坐标值（0，0.3，0）、（0，-0.3，0）、（0，0，0）、（0，0，8）、单击OK按钮，如图17-10所示。
图17-10 绘制矩形对话框
（2）显示关键点编号及绘制直线（为下一步拉伸吊臂侧面作准备）
运行有用菜单Utility Menu>PlotCtrls>Numbering，弹出Plot Numbering Controls对话框,在KP、LINE 和AREA栏中更改选项为on，显示关键点号、线号和面号。
运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Lines>Lines>In Active Coord命令，弹出Lines in Active…窗口，输入3,4（关键点编号），单击OK按钮，生成直线L1。
（3）绘制椭圆线
创建局部柱坐标系，运行有用菜单Utility Menu>WorkPlane>Local Coordinate Systems>Create Local CS>At WP Origin命令，弹出Create Local CS At WP Origin窗口，如图17-11所示，分别输入坐标系编号11、柱坐标系、Y轴与X轴比例2，Z轴与X轴比例1，单击OK按钮。
图17-11 创建局部柱坐标系对话框
运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Lines>Lines>In Active Coord命令，弹出Lines In Active…对话框，鼠标选取keypoint 1、keypoint 2，单击OK按钮，生成半
个椭圆线。
运行有用菜单Utility Menu>WorkPlane>Change Active CS to>Global Cartesian命令。
运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Reflect>Lines命令，对其镜像生成椭圆线，如图17-12所示。
图17-12 创建局部柱坐标系对话框
运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Numbering Ctrls>Merge Items命令，合并关键点。
运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Numbering Ctrls>Compress Numbers命令，压缩关键点编号。
（4）拉伸法生成吊臂侧面
运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Extrude>Lines>Along Lines命令，弹出Sweep Lines along…窗口，选择Line2、Line3，单击OK按钮。再次弹出Sweep Lines along…窗口，选择Line1，生成吊臂侧面，如图17-13所示。
（5）删掉直线Line1
选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Modeling>Delete>Line and Below命令，选择Line1，单击OK按钮，删掉直线Line1。
图17-13 拉伸线成面
（6）生成吊臂端面
选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Arbitrary>By Lines，选择Line2、Line3，单击OK按钮，生成端面，重复以上步骤生成另一个端面。如图17-14所示。
图17-14箱型梁
6．划分网格
运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Meshing>Meshtool（网格划分工具）命令，弹出Meshtool窗口。选择智能分网，等级6，单击Mesh按钮，弹出Mesh Areas窗口，单击Pick All按钮，对面分网，分网后的有限元模型如图17-15所示。
图17-15 有限元模型对话框
7．存储有限元模型
存储有限元模型：单击ANSYS Toolbar的SA VE_DB按钮。
图17-16 求解选项控制对话框Basic选项
8．获得静力解
（1）运行主菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis命令，弹出New Analysis 对话框，选择Static 静态分析选项，单击OK按钮。
（2）选择主菜单路径Main Menu>Solution>Analysis Type> Sol'n Controls,弹出Solution Controls窗口。
鼠标点选Basic选项卡，在Analysis Options栏，鼠标点选Small Displacement Static项，鼠标点选Calculate Prestress effects项如图17-16所示，单击OK按钮。
（3）选择菜主单路径Main Menu>Solution>Load Step Opts>Output Ctrls>Solu Printout弹出Solution Printout Controls窗口，在Item栏，鼠标点选All items项，在PREQ栏，鼠标点选Every substep 项，其它默认，单击OK，如图17-17所示。
图17-17 定义输出控制对话框
图17-18 选择吊臂端部边线对话框
（4）选择菜单路径Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement> On Areas弹出Apply U ROT on A…窗口，鼠标点选A4面，单击OK，弹出Apply U ROT on Area窗口，在Lab2栏，鼠标点选All DOF项，单击OK按钮。
（5）选择实用菜单路径Utility Menu>Select>Entities命令，弹出Select Entities窗口，按图示步骤，选择吊臂端部边线，如图17-18所示。
选择实用菜单路径Utility Menu>Select>Entities命令，弹出Select Entities窗口，按图示步骤，选择吊臂端部边线，如图17-19所示。
选择菜单路径Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Force/Moment>On Nodes命令，弹出Apply F/M on Nodes窗口，单击Pick All按钮，如图17-20所示。
图17-19 选择吊臂端部边线上节点对话框图17-20 对所选节点施加集中载荷对话框
弹出Apply PRES on Areas窗口，在V ALUE栏输入-1，单击OK按钮完成加载，如图17-21所示。
图17-21 施加载荷选取节点对话框
（6）运行主菜单Main Menu>Solution>Current LS命令，出现菜单中单击OK按钮确定，计算机开始进行求解，求解完成后出现“Solution is done”提示表示求解完成，单击Close 按钮完成求解。
运行主菜单Main Menu>Finish命令。
9．获得特征值屈曲解；
（1）运行主菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis命令，弹出New Analysis对话框，选择Static静态分析选项，单击OK 按钮，如图17-22所示。
图17-22 特征值屈曲分析类型对话框
（2）运行主菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>Analysis Options命令，弹出Eigenvalue Buckling Options对话框，在Method栏选Block Lanczos项，在提取模态NMODE 栏输入1，单击OK按钮完成设置，如图17-23所示。
图17-23 特征值屈曲分析设置对话框
（3）运行主菜单Main Menu>Solution>Current LS命令，出现菜单中单击OK按钮确定，计算机开始进行求解，求解完成后出现“Solution is done”，单击Close按钮完成求解。
运行主菜单Main Menu>Finish命令。
（4）运行主菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>Expansion Pass命令，弹出Expansion Pass命令，更改[EXPASS]栏选项为On，单击OK按钮，如图17-24所示。
图17-24 扩展设置对话框
（5）运行主菜单Main Menu>Solution>Load Step Opts>Expansion Pass>Single Expand>Modes命令，在NMODE栏输入10，单击OK按钮，（FREQB栏可输入0—1 000 000频率值，也可以不输入值）如图17-25所示。
图17-25 扩展模态设置对话框
图17-26 结果摘要对话框
（6）运行主菜单Main Menu> Solution>Current LS命令，出现菜单中单击OK按钮确定，计算机开始进行求解，求解完成后出现“Solution is done”提示表示求解完成，单击Close 按钮完成求解。
10．观察计算结果
运行主菜单Main Menu>General Postproc>Results Summary命令，弹出如图17-26所示的SET，LIST Command窗口，由于施加载荷为单位载荷，所以SET项第一阶的屈曲系数16559即为最小的屈曲载荷。（ANSYS特征值屈曲分析中，取最小即第一阶的屈曲系数乘施加载荷的积作为屈曲载荷。）
运行主菜单Main Menu>General Postproc>Read Results>By Pick命令，弹出Results File 窗口，如图17-27，选中SET1结果，单击Read按钮，读入结果。
图17-27 读取结果对话框
运行主菜Main Menu>General Postproc>Plot Results>Deformed Shape 命令，弹出Plot Deformed Shape 窗口，选中Def shape only选项，单击OK按钮，如图17-28、图17-29所示。
图17-28 读取结果对话框
图17-29 屈曲变形图
运行实用菜单Utility Menu>PlotCtrls>Animate>Mode Shape命令，弹出Animate Mode Shape窗口，如图17-30，按图示设置，单击OK按钮，显示变形模态动画。
图17-30 模态动画设置
图17-31 以*GET命令提取结果
11．在参数窗口读取结果
运行实用菜单Utility Menu>Parameters>Get Scalar Data命令，弹出Get Scalar Data窗口，如图17-31、17-32所示，按图示设置，单击OK按钮。
图17-32 提取模态结果
12．在参数窗口读取结果
运行实用菜单Utility Menu>Parameters>Scalar Parameters命令，弹出Scalar Parameters窗口，如图17-33所示，显示MODAL值。
图17-33 显示提取模态结果
13．保存并退出ANSYS
在ANSYS Toolbar上单击QUIT，以选定方式保存。
第3节本章小结
1．特征值屈曲分析适用范围
本章通过对吊臂梁的特征值屈曲分析，初步介绍了特征值屈曲分析基本步骤，为分析特征值失稳的一般过程，此种方法满足于经典理论，适合在作非线性屈曲分析前对屈曲载荷的一种估计。
2．吊臂的特征值屈曲分析时模型尺寸确定
当吊臂板件发生局部屈曲后，其纵向屈曲波形为正弦波，进行吊臂的局部稳定性分析时，一般是在吊臂受载时的危险截面(应力值大)附近处取出一个失稳半波段，即取出一段长为半波长大小的吊臂结构进行分析，半波长处于0.2h～h之间(h为吊臂截面高度)，真实半波长度的确定，采用参数优化方法，定义目标函数使屈曲特征值λ最小，来搜索并获得其临界载荷。本例旨在介绍特征值屈曲分析一般步骤，模型尺寸未作细致探讨。
3．特征值屈曲分析存在初始应力或初始应变处理方法
在获得静力解分析中，如果存在初始应力或初始应变时，ANSYS在处理荷载引起的刚度矩阵时，不能区分我们需要分析的外力荷载和不需要的结构内力（预应力）对几何刚度矩阵的贡献。此时，得到的特征值屈服荷载是不正确的，偏小很多。因此，必须通过命令流的形式进行迭代计算来解决该问题。
迭代计算的基本思想是根据第一次算出来荷载的放大倍数，调整加在结构上的外荷载，再求解新荷载下的特征值失稳放大倍数，重复上述操作直至特征值失稳的放大倍数基本等于1，这时加在结构上的外荷载就是真正的特征值失稳荷载，而且不会和内力结果发生矛盾。
用MIDAS来做稳定分析的处理方法（笔记整理） 对一个网壳或空间桁架这样的整体结构而言，稳定会涉及三类问题： A.整个结构的稳定性 B.构成结构的单个杆件的稳定性 C.单个杆件里的局部稳定（如其中的板件的稳定）A整个结构的稳定性: 1. 在数学处理上是求特征值问题的特征值屈曲，又叫平衡分叉失稳或者分支点失稳 特征：结构达到某种荷载时，除结构原来的平衡状态存在外，还可能出现第二个平衡态 2：极值点失稳 特征：失稳时，变形迅速增大，而不会出现新的变形形式，即平衡状态不发生质变，结构失稳时相应的荷载称为极限荷载。 3：跳跃失稳，性质和极值点失稳类似，可以归入第二类。B构成结构的单个杆件的稳定性 通过设计的时候可以验算秆件的稳定性，尽管这里面存在一个计算长度的选取问题而显得不完善，但总是安全的。 C 单个杆件里的局部稳定（如其中的板件的稳定） 在MIDAS里面，我想已不能在整体结构的范围内解决了，但是单个秆件的局部稳定可以利用板单元（对于实体现在还没
有办法做屈曲分析）来模拟单个构件，然后分析出整体稳定屈曲系数。和A是同样的道理，这里充分体现了结构即构件，构件即结构的道理 A整个结构的稳定性: 分析方法： 1：线性屈曲分析（对象：桁架，粱，板） 在一定变形状态下的结构的静力平衡方程式可以写成下列形式： (1)：结构的弹性刚度矩阵：结构的几何刚度矩阵：结构的整体位移向量：结构的外力向量 结构的几何刚度矩阵可通过将各个单元的几何刚度矩阵相加而得，各个单元的几何刚度矩阵由以下方法求得。几何刚度矩阵表示结构在变形状态下的刚度变化，与施加的荷载有直接的关系。任意构件受到压力时，刚度有减小的倾向；反之，受到拉力时，刚度有增大的倾向。大家所熟知的欧拉公式，对于一个杆单元，当所受压力超过N=3.1415^2*E*I/L^2时，杆的弯曲刚度就消失了，同样的道理不仅适用单根压杆，也适用与整个框架体系通过特征值分析求得的解有特征值和特征向量，特征值就是临界荷载，特征向量是对应于临界荷载的屈曲模态。临界荷载可以用已知的初始值和临界荷载的乘积计算得到。临界荷载和屈曲模态意味着所输入的临界荷载作用到结构时，结构就发生与屈曲模态相同形态的屈
a b a q u s压杆屈曲分析 Revised by Petrel at 2021
压杆屈曲分析1.问题描述 在钢结构中，受压杆件一般在其达到极限承载力前就会丧失稳定性，所以失稳是钢结构最为突出的问题。压杆整体失稳形式可以是弯曲、扭转和弯扭。钢构件在轴心压力作用下，弯曲失稳是常见的失稳形式。影响轴心受压构件整体稳定性的主要因素为纵向残余应力、初始弯曲、荷载初偏心及端部约束条件等。实际的轴心受压构件往往会存在上述的一种或多种缺陷，导致构件的稳定承载力降低。 本文利用abaqus对一定截面不同长细比下的H型钢构件进行屈曲分析，通过考虑材料非线性、几何非线性并引入初弯曲，得出构件发生弯曲失稳的极限荷载。通过比较不同长细比下的弯曲失稳的临界荷载得出构件荷载位移曲线，并与《规范》中的构件曲线相比较。钢构件的截面尺寸如图1-1所示。 构件的材料特性：,, 图1-1 2.长细比计算 通过计算截面几何特性，截面绕y轴的回转半径为,长细比取值及杆件长度见表1： 表1 50 60 80 100 120 150 180 （m） 1.92 2.30 3.07 3.84 4.60 5.76 6.90 3.模型分析
ABAQUS非线性屈曲分析的方法有riks法，generalstatics法（加阻尼），或者动力法。非线性屈曲分析采用riks算法实现，可以考虑材料非线性、几何非线性已及初始缺陷的影响。其中，初始缺陷可以通过屈曲模态、振型以及一般节点位移来描述。 利用abaqus进行屈曲分析，一般有两步，首先是特征值屈曲分析，此分析为线性屈曲分析，是在小变形的情况进行的，也即上面提到过的模态，目的是得出临界荷载（一般取一阶模态的eigenvalue乘以所设定的load）。其次，就是后屈曲分析，此步一般定义为非线性，原因在于是在大变形情况进行的，一般采用位移控制加修正的弧长法，可以定义材料非线性，以及几何非线性，加上初始缺陷，所以也称为非线性屈曲分析。此步分析，为了得到极限值，需要得出荷载位移曲线的下降段。缺陷较小的结构初始位移变形较小，在极值点突变，而初始缺陷较大的结构，载荷位移曲线较平滑。 4.建模计算过程 建模计算过程以长细比为50的构件为例，其余构件建模计算过程与之类似。 4.1buckle分析 1在buckle分析中创建part模块，创建的模型为三位可变形壳体单元，截面参数见图1-1，构件长度1.92。如图4-1示 图4-1 2定义材料特性及截面属性并将其赋予单元。材料定义为弹塑性，泊松比0.3，屈服强度，弹性模量；腹板和翼缘板为壳单元，厚度分别为0.008和0,01。材料定义见图4-2
!ANSYS命令流学习笔记10-利用APDL在WorkBench中进行非线性屈曲分析 !学习重点： !1、强化非线性屈曲知识 首先了解屈曲问题。在理想化情况下,当F < Fcr时, 结构处于稳定平衡状态，若引入一个小的侧向扰动力，然后卸载, 结构将返回到它的初始位置。当F > Fcr时, 结构处于不稳定平衡状态, 任何扰动力将引起坍塌。当F = Fcr时,结构处于中性平衡状态，把这个力定义为临界载荷。在实际结构中, 几何缺陷的存在或力的扰动将决定载荷路径的方向。在实际结构中, 很难达到临界载荷，因为扰动和非线性行为, 低于临界载荷时结构通常变得不稳定。 要理解非线性屈曲分析，首先要了解特征值屈曲。特征值屈曲分析预测一个理想线弹性结构的理论屈曲强度，缺陷和非线性行为阻止大多数实际结构达到理想的弹性屈曲强度，特征值屈曲一般产生非保守解, 使用时应谨慎。 !理论解，根据Euler公式。其中μ取决于固定方式。 !有限元方法， 已知在特征值屈曲问题： 求解，即可得到临界载荷 而非线性屈曲问题： 其中为结构初始刚度，为有缺陷的结构刚度，为位移矩阵，为载荷矩阵。 非线性屈曲分析时考虑结构平衡受扰动（初始缺陷、载荷扰动）的非线性静力分析，该分析时一直加载到结构极限承载状态的全过程分析，分析中可以综合考虑材料塑性、几何非线性、接触、大变形。非线性屈曲比特征值屈曲更精确，因此推荐用于设计或结构的评价。 !2、熟悉WB中非线性屈曲分析流程 (1) 前处理，施加单元载荷，进行预应力静力分析。 (2) 基于预应力静力分析，指定分析类型为特征值屈曲分析，完成特征值屈曲分析。 (3) 在APDL模块将一阶特征屈曲模态位移乘以适当系数，将此变形后的形状当做非线性分析的初始模型。
| w w w .3d s .c o m | ? D a s s a u l t S y s t èm e s | Buckling, Postbuckling, and Collapse Analysis with Abaqus | w w w .3d s .c o m | ? D a s s a u l t S y s t èm e s | Day 1 ?Lecture 1Basic Concepts and Overview ?Workshop 1Buckling and Postbuckling Analyses of a Crane Structure ?Lecture 2 Finite Element Formulation ?Lecture 3Finite Element Implementation in Abaqus ?Lecture 4Eigenvalue Buckling Analysis ?Workshop 2Eigenvalue Buckling of a Ring Subjected to External Pressure ?Workshop 3 Elastic Buckling of Ring-Supported Cylindrical Shell under Hydrostatic Pressure
| w w w .3d s .c o m | ? D a s s a u l t S y s t èm e s | Buckling, Postbuckling, and Collapse Analysis with Abaqus Day 2 ?Lecture 5 Regular and Damped Static Solution Procedures for Postbuckling Analyses ?Workshop 4Nonlinear Buckling of Ring-Supported Cylindrical Shell under Hydrostatic Pressure ?Workshop 5Static Buckling Analysis of a Circular Arch ?Lecture 6Modified Riks Static Solution Procedure for Postbuckling Analyses ?Workshop 5Static Buckling Analysis of a Circular Arch (continued)?Lecture 7Dynamic Analysis Solution Procedures for Postbuckling Analyses ?Workshop 5Static Buckling Analysis of a Circular Arch (continued)?Workshop 6Tube Crush Dynamic Analysis ?Lecture 8Putting It All Together… ?Workshop 7Capstone Workshop: Lee’s Frame Buckling Problem ?Workshop 8 Buckling and Postbuckling Analyses of a Stiffened Panel | w w w .3d s .c o m | ? D a s s a u l t S y s t èm e s | Legal Notices The Abaqus Software described in this documentation is available only under license from Dassault Systèmes and its subsidiary and may be used or reproduced only in accordance with the terms of such license. This documentation and the software described in this documentation are subject to change without prior notice. Dassault Systèmes and its subsidiaries shall not be responsible for the consequences of any errors or omissions that may appear in this documentation. No part of this documentation may be reproduced or distributed in any form without prior written permission of Dassault Systèmes or its subsidiary.? Dassault Systèmes, 2011. Printed in the United States of America Abaqus, the 3DS logo, SIMULIA and CATIA are trademarks or registered trademarks of Dassault Systèmes or its subsidiaries in the US and/or other countries. Other company, product, and service names may be trademarks or service marks of their respective owners. For additional information concerning trademarks, copyrights, and licenses, see the Legal Notices in the Abaqus 6.11 Release Notes and the notices at: https://www.doczj.com/doc/025113299.html,/products/products_legal.html.
压力容器稳定性分析 谢全利 （华陆工程科技有限责任公司 设备室，西安 710054） 摘 要 对于受外压的容器，除了圆筒、球壳、锥壳和有限定的开孔外，其他的很多形状以及不均匀的载荷等都无法按照现有的标准规范进行稳定性校核。本文通过分析结果的对比，确定了基于有限元屈曲分析为基础的压力容器稳定性分析方法和评判准则。 关键词 薄壁； 压力容器； 稳定性； 屈曲； 分析设计； Pressure Vessels Stability Analysis Xie Quanli (Hualu Engineering & Technology Co., Ltd, Equipment Division, Xi ’an 710054) Abstract ：For the vessel in outside pressure, in addition to cylindrical shell, spherical shell, cone shells and limited nozzle opening, many of the other, as well as non-uniform shape of the load can not be in accordance with all existing standards for checking the stability. By comparing the results of the analysis identified based on finite element analysis of buckling, this paper get the method of the stability of the pressure vessel analysis and evaluation rule. Keywords ：Lamella ；Pressure vessels ；Stability ；Flexure ；Design by analysis ； 所谓压力容器的失稳是指压力容器承受外载荷或其他不稳定载荷超过其一临界值时突然失去其几何形状的现象。不同形式的容器以及不同形式的载荷所引起的失稳后的几何形状是不同的。失稳又称屈曲。它并不是结构的强度不足而造成的失效。研究压力容器稳定性的目的在于确定容器的临界载荷以及其相应的失稳模态，以改进加强措施，提高结构的抗失稳能力。 1. 压力容器稳定性的常规计算 对于简单的结构，如压杆、外压圆筒、外压球壳，欧拉、米西斯等人推导有经典的理论公式可以求得理论的临界载荷。 圆筒临界外压的米西斯公式为：[1] )](n ) πR nl (μ n [)R δE(.])πR nl ()[(n R E δp o o e o o e cr 11122730112223222-++--?++-= 式中：cr p -------临界外压力，Mpa ； e δ---------圆筒有效厚度，mm ；
1大纲 静力分析：2杆、3梁、5薄膜和板壳、4实体单元 梁单元：简化计算，结构总体受力情况 实体单元：较复杂的结构，局部细节的受力情况 稳定性分析：6 振动、模态分析：7简单振动和梁的振动、8膜板和实体振动
2杆系结构的静力分析 2.1铰接杆在外力作用下的变形 二维杆单元LINK1 *AFUN,DEG：三角函数默认为弧度，改为角度 后处理：结构变形图、显示节点位移和杆件应力 2.2人字形屋架的静力分析 后处理：杆单元的轴力、轴向应力、轴向应变 2.3超静定拉压杆的反力计算 后处理：节点反力 2.4平行杆件与刚性梁连接的热应力问题 定义3点的UY为耦合自由度，即三者的UY位移相等 温度（增量） 后处理：寻找特定位置的节点和单元，并从单元表中提取它们的内力2.5端部有间隙的杆的热膨胀 二维带厚度的平面应力单元PLANE42、二维接触单元CONTACT26 温度（始、末） 后处理：定义水平应力和铅直应力单元表，并提取3号单元的应力结果 *Status,Parm FINISH 定义数组变量，将计算结果通过数组变量输出到文件
3梁的弯曲静力分析 3.1单跨等截面超静定梁的平面弯曲 二维弹性梁单元BEAM3 后处理：定义以两端弯矩和剪力的单元表，并列出单元表数据 并用单元表数据绘制剪力图和弯矩图 更细的节点划分方案，更精细 3.2四跨连续梁的内力计算 体素建模：keypoint, line, area, volume便于细分单元 3.3七层框架结构计算 3.4工字形截面外伸梁的平面弯曲 3.5矩形截面梁的纵横弯曲分析 考虑应力强化效应 后处理：迭代过程 3.6空间刚架静力分析 三维梁单元BEAM4 3.7悬臂梁的双向弯曲 三维8节点耦合场实体单元SOLID5 三维20节点固体单元SOLID92 三维10节点耦合场实体单元SOLID98 三维结构实体自适应单元SOLID147 定义宏程序，对应四种工况，各种结果差别不大 3.8圆形截面悬臂杆的弯扭组合变形 三维直管单元PIPE16（只定义外直径，不定义内直径） 3.9悬臂等强度梁的弯曲 四边形壳单元SHELL63（这里用退化的三角形单元，并使用节点耦合自由度保证模型的对称变形）
第二章 ABAQUS 基本使用方法 [2](pp15)快捷键：Ctrl+Alt+左键来缩放模型；Ctrl+Alt+中键来平移模型；Ctrl+Alt+右键来旋转模型。 ②(pp16)ABAQUS/CAE 不会自动保存模型数据，用户应当每隔一段时间自己保存模型以避免意外 丢失。 [3](pp17)平面应力问题的截面属性类型是Solid（实心体）而不是Shell（壳）。ABAQUS/CAE 推荐的建模方法是把整个数值模型（如材料、边界条件、载荷等）都直接定义在几 何模型上。 载荷类型Pressure 的含义是单位面积上的力，正值表示压力，负值表示拉力。 [4](pp22)对于应力集中问题，使用二次单元可以提高应力结果的精度。 [5](pp23)Dismiss 和Cancel 按钮的作用都是关闭当前对话框，其区别在于：前者出现在包含只读数 据的对话框中；后者出现在允许作出修改的对话框中，点击Cancel 按钮可关闭对话框，而不保存 所修改的内容。 [6](pp26)每个模型中只能有一个装配件，它是由一个或多个实体组成的，所谓的“实体”（instance） 是部件（part）在装配件中的一种映射，一个部件可以对应多个实体。材料和截面属性定义在部件 上，相互作用（interaction）、边界条件、载荷等定义在实体上，网格可以定义在部件上或实体上， 对求解过程和输出结果的控制参数定义在整个模型上。 [7](pp26) ABAQUS/CAE 中的部件有两种：几何部件（native part）和网格部件（orphan mesh part）。 创建几何部件有两种方法：（1）使用Part 功能模块中的拉伸、旋转、扫掠、倒角和放样等特征来直 接创建几何部件。（2）导入已有的CAD 模型文件，方法是：点击主菜单 File→Import→Part。网 格部件不包含特征，只包含节点、单元、 面、集合的信息。创建网格部件有三种方法：（1）导入 ODB 文件中的网格。（2）导入INP 文件中的网格。（3）把几何部件转化为网格部件，方法是：进 入Mesh 功能模块，点击主菜单Mesh→Create Mesh Part。 [8](pp31)初始分析步只有一个，名称是initial，它不能被编辑、重命名、替换、复制或删除。在初 始分析步之后，需要创建一个或多个后续分析步，主要有两大类：（1）通用分析步（general analysis step）可以用于线性或非线性分析。常用的通用分析步包含以下类型：—Static, General: ABAQUS/Standard 静力分析 —Dynamics, Implicit: ABAQUS/Standard 隐式动力分析 —Dynamics, Explicit: ABAQUS/ Explicit 显式动态分析
1概述 圆端形空心墩因其横向刚度大、纵横向尺寸搭配合理、适应流水特性好、材料用量少以及施工适应性强等优点被广泛应用于铁路、公路桥梁中。随着交通大流量的发展，尤其是我国铁路运量的大幅度增加和高铁事业的迅猛发展，多线铁路的建设将成为我国铁路事业的一大发展方向，多线超宽圆端形薄壁空心桥墩的应用也将日益增多。过去，我国建造的桥墩粗大、笨重、不注重造型，不仅浪费材料而且影响美观。随着社会经济和科学研究的不断发展，近年来我国建造的桥墩也向着高强、高耸、轻型、薄壁、注重造型的方向发展，不仅可以合理有效地利用下部结构的功能，而且提高了桥梁结构的整体美感。因此，超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题就越来越凸显出来，其直接关乎着整座桥梁结构的安全和经济性问题。 超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题主要包括墩身的整体稳定和墩壁的局部稳定。在我国目前的相关规范中并没有明确规定其计算与设计方法，现阶段依然采用经验的办法来解决。尤其是超宽圆端形薄壁空心桥墩墩壁的局部稳定性，可以参考的规范与文献资料甚少。通常而言，空心墩的局部稳定问题，主要是采取控制墩壁厚度和设置隔板来增强空心墩墩壁的局部稳定性。但在过去的模型试验和理论计算中，至今尚未能确定隔板对桥墩稳定和强度有明显的作用。因在采用滑动模板技术施工时，隔板的影响很大，空心墩不设隔板能否满足各项力学指标，具有很高的研究价值。在目前我国的铁路桥梁中，单线或者双线圆端形空心墩应用较多，双线以上的超宽桥墩并不多见。超宽圆端形薄壁空心桥墩壁厚的选取基于什么原则，目前研究很少。西南研究所、铁二院、西南交大在上世纪70年代曾对矩形、圆柱形、圆锥形空心墩的整体稳定和局部稳定问题进行了研究，但仅仅局限于宽度较小的单线或双线混凝土空心墩，且截面形式中并没有涉及到圆端形。多线超宽圆端形空心薄壁桥墩在这一方面的研究几乎是个空白，国内外的研究和报道很少。 综上所述，对超宽圆端形薄壁空心桥墩进行稳定性问题的研究具有重要的意义和很高的科学价值。
压杆屈曲分析 1.问题描述 在钢结构中，受压杆件一般在其达到极限承载力前就会丧失稳定性，所以失稳是钢结构最为突出的问题。压杆整体失稳形式可以是弯曲、扭转和弯扭。钢构件在轴心压力作用下，弯曲失稳是常见的失稳形式。影响轴心受压构件整体稳定性的主要因素为纵向残余应力、初始弯曲、荷载初偏心及端部约束条件等。实际的轴心受压构件往往会存在上述的一种或多种缺陷，导致构件的稳定承载力降低。 本文利用abaqus 对一定截面不同长细比下的H 型钢构件进行屈曲分析，通过考虑材料非线性、几何非线性并引入初弯曲，得出构件发生弯曲失稳的极限荷载。通过比较不同长细比下的弯曲失稳的临界荷载得出构件荷载位移曲线，并与《规范》中的构件曲线相比较。钢构件的截面尺寸如图1-1所示。 构件的材料特性： E =2.0×1011 N m 2? ,μ=0.3 , f y =3.45×108N m 2? 压杆截面尺寸（单位：m）
图1-1 2.长细比计算 通过计算截面几何特性，截面绕y轴的回转半径为i y=0.0384m ,长细比取值及杆件长度见表1： 表1 λ50 60 80 100 120 150 180 ι（m） 1.92 2.30 3.07 3.84 4.60 5.76 6.90 3.模型分析 ABAQUS非线性屈曲分析的方法有riks法，general statics法（加阻尼），或者动力法。非线性屈曲分析采用riks算法实现，可以考虑材料非线性、几何非线性已及初始缺陷的影响。其中，初始缺陷可以通过屈曲模态、振型以及一般节点位移来描述。 利用abaqus进行屈曲分析，一般有两步，首先是特征值屈曲分析，此分析为线性屈曲分析，是在小变形的情况进行的，也即上面提到过的模态，目的是得出临界荷载（一般取一阶模态的eigenvalue乘以所设定的load）。其次，就是后屈曲分析，此步一般定义为非线性，原因在于是在大变形情况进行的，一般采用位移控制加修正的弧长法，可以定义材料非线性，以及几何非线性，加上初始缺陷，所以也称为非线性屈曲分析。此步分析，为了得到极限值，需要得出荷载位移曲线的下降段。缺陷较小的结构初始位移变形较小，在极值点突变，而初始缺陷较大的结构，载荷位移曲线较平滑。 4.建模计算过程
压杆屈曲分析 1.问题描述 在钢结构中，受压杆件一般在其达到极限承载力前就会丧失稳定性，所以失稳是钢结构最为突出的问题。压杆整体失稳形式可以是弯曲、扭转和弯扭。钢构件在轴心压力作用下，弯曲失稳是常见的失稳形式。影响轴心受压构件整体稳定性的主要因素为纵向残余应力、初始弯曲、荷载初偏心及端部约束条件等。实际 2 压杆截面尺寸（单位：m） 图1-1 2.长细比计算 通过计算截面几何特性，截面绕y轴的回转半径为i y=0.0384m ,长细比取
值及杆件长度见表1： 表1 3.模型分析 ABAQUS非线性屈曲分析的方法有riks法，general statics法（加阻尼），或者动力法。非线性屈曲分析采用riks算法实现，可以考虑材料非线性、几何非线性已及初始缺陷的影响。其中，初始缺陷可以通过屈曲模态、振型以及一般节点位移来描述。 利用abaqus进行屈曲分析，一般有两步，首先是特征值屈曲分析，此分析为线性屈曲分析，是在小变形的情况进行的，也即上面提到过的模态，目的是得出临界荷载（一般取一阶模态的eigenvalue乘以所设定的load）。其次，就是后屈曲分析，此步一般定义为非线性，原因在于是在大变形情况进行的，一般采用位移控制加修正的弧长法，可以定义材料非线性，以及几何非线性，加上初始缺陷，所以也称为非线性屈曲分析。此步分析，为了得到极限值，需要得出荷载位移曲线的下降段。缺陷较小的结构初始位移变形较小，在极值点突变，而初始缺陷较大的结构，载荷位移曲线较平滑。 4.建模计算过程 建模计算过程以长细比为50的构件为例，其余构件建模计算过程与之类似。 4.1 buckle分析 1 在buckle分析中创建part模块，创建的模型为三位可变形壳体单元，截面参数见图1-1，构件长度1.92。如图4-1示
一、桁架结构屈曲分析实例 命令流 ！步骤一前处理 /TITLE,buckling of a frame /PREP7 ET,1,BEAM4 R,1,2.83e-5,2.89e-10,2.89e-10,0.01,0.01, , RMORE, , , , , , , MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,1.5e11 MPDATA,PRXY,1,,0.35 RPR4,3,0,0,86.6025e-3, VOFFST,1,1, , /VIEW,1,1,1,1 /ANG,1 /REP,FAST VDELE, 1 FLST,2,5,5,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-5 ADELE,P51X LPLOT FLST,5,3,4,ORDE,2 FITEM,5,7 FITEM,5,-9 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,20, , , , ,0 FLST,5,6,4,ORDE,2 FITEM,5,1 FITEM,5,-6 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,3, , , , ,0 FLST,3,6,4,ORDE,2 FITEM,3,4 FITEM,3,-9
LGEN,15,P51X, , , , ,1, ,0 /PLOPTS,INFO,3 /PLOPTS,LEG1,1 /PLOPTS,LEG2,1 /PLOPTS,LEG3,1 /PLOPTS,FRAME,1 /PLOPTS,TITLE,1 /PLOPTS,MINM,1 /PLOPTS,FILE,0 /PLOPTS,LOGO,1 /PLOPTS,WINS,1 /PLOPTS,WP,0 /PLOPTS,DATE,2 /TRIAD,LTOP /REPLOT NUMMRG,KP, , , ,LOW NUMCMP,KP NUMCMP,LINE FLST,2,93,4,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-93 LMESH,P51X FINISH ！步骤二获得静力解/SOL ANTYPE,0 NLGEOM,0 NROPT,AUTO, , LUMPM,0 EQSLV, , ,0, PRECISION,0 MSAVE,0 PIVCHECK,1 PSTRES,ON TOFFST,0, /PNUM,KP,0 /PNUM,LINE,0 /PNUM,AREA,0 /PNUM,VOLU,0 /PNUM,NODE,1 /PNUM,TABN,0 /PNUM,SVAL,0 /NUMBER,0 /PNUM,ELEM,0
复合材料盒段结构屈曲稳定性分析及优化技术 彭!云"，易!龙#，南!英" （"$南昌航空工业学院机械系，江西南昌%%&&%’；#$西北工业大学航空学院，陕西西安("&&(# ） 摘!要：随着计算机科学和有限元技术的发展，屈曲稳定性问题有限元数值求解技术已经比较成熟，但是在大型飞机结构工程应用中还是由于计算量大、收敛困难而受到限制。特别是在需要反复迭代计算的优化过程中，更是受到该问题的困扰。针对飞机机翼结构中的典型盒段结构，本文研究了基于)*+,+子模型的考虑线性屈曲稳定性约束的优化方法，以及非线性数值计算技术。研究表明，在相同精度要求的条件下，位移求解模型所需网格尺寸可远大于屈曲稳定性模型。本文利用验证结论，采用网格尺寸"&&--建立粗模型进行位移求解并确定危险部位，采用网格尺寸"&--建立子模型进行屈曲稳定性求解，从而完成全结构的优化设计。此方法计算效率高，在非线性屈曲稳定性求解以及优化迭代计算中优势明显。 关键词：有限元法；屈曲稳定性；子模型；优化设计 中图分类号：.#’#$#"!!!!文献标识码：)!!!!文章编号："/("!/0’1（#&&/）&0!&&2&!&% 引言 复合材料结构具有重量轻、强度高、刚度大、耐疲劳、耐腐蚀、易剪裁等一系列优点，能极大的提高材料的有效利用率和减轻结构的重量，目前已广泛应用于航空、航天结构和民用领域中。工程中广泛使用复合材料板壳结构，如飞机机翼和尾翼上的翼面壁板、腹板和复合材料集装箱的端板、侧板，当它们受压缩、剪切、弯曲和扭转等载荷作用时，最常见的失效模式为屈曲。因此，为了保证结构的安全，需要进行屈曲分析。 板壳结构不仅指板件、曲壳，还包括板或壳组成的薄壁构件以及由薄壁构件组成的结构等广义板壳结构。近年来，随着计算机和有限元方法的迅猛发展，形成了许多实用的分析程序，提高了对工程结构进行屈 曲分析的能力和设计水平［"3%］ 。但是对于大型复杂结 构，屈曲稳定性有限元分析的计算效率较低，特别在优化迭代过程中，更是会大大增加计算时间。 本文针对飞机机翼结构中的典型盒段结构的考虑稳定性约束条件的优化问题，研究了计算效率和精度对于网格密度的要求，发现在相同的网格密度情况下，计算所得屈曲临界载荷系数结果的误差远远大于位移结果误差。本文利用验证结果，建立较为粗糙的全结构模型进行静力分析获得满足精度要求的位移结果；然后基于)*+,+子模型技术将此结果作为边界条件施加于局部危险部位，建立细化网格的子模型完成稳定性分析和优化设计，从而大大减少计算量，优化效率显著提高。 "!优化公式 非线性响应的结构优化问题通常可表达为 -454-467!&（!! ， "）（"）89:;7<==>!"（!! ， "）#&!#?"，…，#$（#） 同时还要满足平衡方程!% （!!，"）?&（结构未失效）或者&%（!&，"）0&$3& %?& （结构失效，并且此时约束方程#中!"?&"）。此处的!&是目标函数，!"是任意的 约束函数（不包括非线性屈曲约束），! "是’维的节点位移向量，#$是约束个数， &$是临界载荷向量，& %是临界载荷状态下的内力向量，左上标代表载荷状态。 式"所描述的优化模型具有一般性，因为它包括了设计边界，应力，应变，位移和线性屈曲约束。本文优化过程中考虑的约束可描述为：应力@""@3"(#&；位移@!)"@3!)"&#&； 应变@#"@3#"(#&；屈曲载荷"3&*#&。其中"是点"的有效应力，"(是应力临界值，! )"是"点位移，! )"&是位移临界值，#"是有效应变，#"(是应变临界值，&*是屈曲载荷系数。 优化过程中确定搜索方向时需要敏度信息［’］ ，设 计敏度分析的主要问题是计算目标函数对于给定设计变量+的梯度 A !A +?"!"+ B "!"![] )A !!A + （’） 偏导数A !"+和A ! "! "的计算相对容易， 因为!收稿日期：#&&/!&(!&0!修订日期：#&&/!&C !"& ! 作者简介：彭!云（"C(C !），女，江西南昌人，讲师，研究方向为飞行器复合材料结构优化设计与有限元优化计算。 第%/卷!第0期航空计算技术 D>E$%/*>$0#&&/年C 月 )7F>5G9=4 ANSYS14.0理论解析与工程应用实例 机械工业出版社 2013.1出版 作者：张洪才 本书是针对现有的ANSYS 图书，实例单一，工程背景不强，重操作，少原理的现状，特以ANSYS14.0为平台撰写的一部理论与工程应用相结合的自学和提高教程。 全面介绍有限元方法、单元、模型的建立、网格划分、加载、求解、后处理、线弹性静力学分析、梁结构分析、壳结构分析、非线性结构分析，屈曲分析，接触分析，装配体分析，阻尼，模态分析，瞬态动力学分析，谐响应分析，谱分析，热分析，断裂力学分析，裂纹扩展模拟和转子动力学等内容。围绕ANSYS 软件的功能讲解，书中给出了大量具有工程背景的实例。 本书具有以下特点，语言通俗易懂，逻辑严密，深入浅出，理论与软件操作有机结合，让用户不但知道如何操作还让用户明白为什么这样操作。切实从读者学习和使用的实际出发，安排章节顺序和内容。图文并茂。讲述过程中结合大量分析实例，力求易于理解并方便学习和实践过程中的使用。本书配套光盘提供了实例的视频教程和ANSYS 实例文件。 1 轴承座的静力学分析 图8-9 轴承座的位移等效云图 图8-10 轴承座的等效应力云图 2梁框架结构分析 图9-20 梁框架结构绕Z轴的弯矩云图图9-21 梁框架结构的轴力云图 3变厚度壳体结构分析 图10-7 变截面壳体X方向的横向剪切力云图图10-8 变截面壳体X方向的弯矩云图4悬臂板的大变形分析 图11-46 悬臂板的转动位移云图图11-47 悬臂板X方向的应力云图 5钓鱼竿的非线性分析 6 压力容器的弹塑性分析 图11-58 85%载荷作用时压力容器的等效塑性应变图11-59 弹性应变能密度云图 7 循环载荷作用的力学响应分析 图11-64 加载110s时悬臂梁的等效塑性应变云图图11-65 加载170s时悬臂梁的等效塑性应变云图 图11-66 加载端Y方向的位移与时间的关系图11-67 距固定端0.04m处等效塑性应变与时间的关 系 7 螺栓的应力松弛分析 圆管屈曲分析实验报告 1、问题描述 图1为一薄壁圆管，壁厚为0.216m，直径为4m，高度为21.6m。圆管的材料弹性模量为210Gpa，泊松比为0.3。圆管两端面受约束，试分析此薄壁圆管侧壁四周受压情况下的屈曲临界载荷。 图1 薄壁圆管模型 2、问题分析 2.1、什么是模态及本题的模态阶数选取 模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。通过模态分析可以得出物体在某一易受影响的频率 范围内各阶主要模态的特性，就可以预知结构在此频段内，在外部或内 部各种振源作用下实际振动反应。因此，模态分析是结构动态设计及设 备的故障诊断的重要方法。 一个物体有很多固有振动频率（理论上是无穷多个），按照从小到大的顺序，第一个就叫一阶固有频率，以此类推。模态的阶数对应固有频 率阶数。一般，低阶模态刚度相对比较弱，在同样量级的激励作用下， 响应会相对所占的权值大一些，所以工程上低阶模态比较受关注，理论 上低阶模态理论也相对成熟。且用有限元进行模态分析计算，阶数越高，误差越大。 此题中分析对象比较简单，所以选取前5模态进行分析已经满足工程需要。 2.2、网格单元的选取 此薄壁圆管由于壁厚远远小于直径，均匀壁厚，材料结构简单，所以单元类型可以选用shell 93—八节点结构壳单元。 2.3、网格划分类型的选取 有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有密切关系，按 照相应的误差准则和网格疏密程度，应该避免网格的畸形，因此，划分 网格时，应尽量采用映射网格模式划分。本题中，圆管形状规则，采取 映射网格进行划分。 3、解题步骤 3.1、建立工作文件名及工作标题 选择Utility Menu→File→Change Jobname ，出现Change Jobname对话框，在Enter new jobname输入栏中输入工作文件名Tube, 点OK完成 设置。选择Utility Menu→File→Change Title，出现Change Title对话框，在输入栏中输入Buckling of a tube, 点OK, 完成设置。 3.2、定义单元类型 选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete，出现Element Type对话框，单击Add按钮，出现Library of Element Types对 话框，在Library of Element Types列表框中选择Structural Shell→Elastic 4node 63，点OK完成设置。 3.3、定义实常数 选择Main Menu→Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete，出现Real Constants对话框，单击Add按钮，出现Element Type for Real Constants对话框。单击OK按钮，出现Real Constants Set Number 1 for SHELL63对话框，在Shell thickness at node TK（I）、TK（j）、TK（K）三栏 中输入0.216，点OK完成设置。 3.4、定义材料性能参数 选择Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models，出现Define Material Model Behavior对话框。在Material Models Available 一栏中依次选择Structural→Linear→Elastic→Isotropic选项，在EX栏中输 入21E10，在PRXY栏中输入0.3，点OK完成设置。 3.5、创建几何模型 选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Keypoints→In Active CS，在弹出的对话框中的NPT Keypoint number栏中输入1，在X,Y,Z 输入栏中输入0,0,0，单击Apply；如此依次创建以下关键点及编号：2（2，0），3（2，21.6），4（0，21.6）； 选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Lines→Lines→Straight Line，出现Create Straight Line 拾取菜单，选取点2和点3，OK，做一条直线。选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Operate→ Extrude→Lines→About Axis命令，出现Sweep Lines about axis对话框，选 择通过2,3点建立的直线，点击Apply；再选取点1，和点4，单击OK， 形成一个圆柱面。如图2所示。 1 概述 圆端形空心墩因其横向刚度大、纵横向尺寸搭配合理、适应流水特性好、材料用量少以及施工适应性强等优点被广泛应用于铁路、公路桥梁中。随着交通大流量的发展，尤其是我国铁路运量的大幅度增加和高铁事业的迅猛发展，多线铁路的建设将成为我国铁路事业的一大发展方向，多线超宽圆端形薄壁空心桥墩的应用也将日益增多。过去，我国建造的桥墩粗大、笨重、不注重造型，不仅浪费材料而且影响美观。随着社会经济和科学研究的不断发展，近年来我国建造的桥墩也向着高强、高耸、轻型、薄壁、注重造型的方向发展，不仅可以合理有效地利用下部结构的功能，而且提高了桥梁结构的整体美感。因此，超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题就越来越凸显出来，其直接关乎着整座桥梁结构的安全和经济性问题。 超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题主要包括墩身的整体稳定和墩壁的局部稳定。在我国目前的相关规范中并没有明确规定其计算与设计方法，现阶段依然采用经验的办法来解决。尤其是超宽圆端形薄壁空心桥墩墩壁的局部稳定性，可以参考的规范与文献资料甚少。通常而言，空心墩的局部稳定问题，主要是采取控制墩壁厚度和设置隔板来增强空心墩墩壁的局部稳定性。但在过去的模型试验和理论计算中，至今尚未能确定隔板对桥墩稳定和强度有明显的作用。因在采用滑动模板技术施工时，隔板的影响很大，空心墩不设隔板能否满足各项力学指标，具有很高的研究价值。在目前我国的铁路桥梁中，单线或者双线圆端形空心墩应用较多，双线以上的超宽桥墩并不多见。超宽圆端形薄壁空心桥墩壁厚的选取基于什么原则，目前研究很少。西南研究所、铁二院、西南交大在上世纪70 年代曾对矩形、圆柱形、圆锥形空心墩的整体稳定和局部稳定问题进行了研究，但仅仅局限于宽度较小的单线或双线混凝土空心墩，且截面形式中并没有涉及到圆端形。多线超宽圆端形空心薄壁桥墩在这一方面的研究几乎是个空白，国内外的研究和报道很少。 综上所述，对超宽圆端形薄壁空心桥墩进行稳定性问题的研究具有重要的意义和很高的科学价值。ANSYS14.0-理论解析与工程应用实例
ANSYS 圆管屈曲分析实验报告1
屈曲稳定性分析
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