大学文科数学第二版
习题答案
大学文科数学第二版课后习题答案（含解答过程）
高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．如果复数 )()2(R a i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数，则a 的值等于 A ．2 B ．1 C ．2- D ．1- 2．已知两条不同直线1l 和2l 及平面α，则直线21//l l 的一个充分条件是 A ．α//1l 且α//2l B ．α⊥1l 且α⊥2l C ．α//1l 且α?2l D ．α//1l 且α?2l 3．在等差数列}{n a 中，69327a a a -=+，n S 表示数列}{n a 的前n 项和，则=11S A ．18 B ．99 C ．198 D ．297 4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A ．π32 B ．π16 C ．π12 D ．π8 5．已知点)4 3cos ,43 (sin ππP 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则θ的值为 A ． 4 π B ． 4 3π C ． 4 5π D ． 4 7π 6．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为 A ．5i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．若平面向量)2,1(-=与的夹角是?180，且||=b A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- 8．若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图，其中则函数b a x g x +=)(的大致图像是 A B C D 9．设平面区域D 是由双曲线1422 =-x y 的两条渐近线和椭圆12 22 =+y x 的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点D y x ∈),(，则目标函数y x z +=的最大值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 10．设()11x f x x +=-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===L 则()2009=f x A ．1x - B ．x C ．11x x -+ D ．11x x +- 俯视图
模拟试卷 1 课程名称：大学文科数学考试类别：考试考试形式：闭卷 注意事项： 1、本试卷满分 100 分。 2、考试时间120 分钟。 ：题号 学题号一二三四五六七八总分分数 评 卷 答人 ： 一：单项选择题 ( 在每小题的四个备选答案中，选出一个得要正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题分 名 姓 3 分，共 15 分) 不：内级 班 业 专 线1. 若f ( x1)x2，则，则 f ( x) __________。（）（A）( x 1)2（ B）(x 1)2 （C）x2（ D）(x 1)(x 1) 2. 下列各式中正确的是 __________。（） 1)x 1 （A）lim(11（B）lim(1x) x e x 0x x 0 1 1) x （C）lim(1x) x e（D）lim(1e x 0x x 11 f x ．若x x，则为__________。（）3f x e dx eC 订 1 (B) 1 (C) 11 (A) x2 (D) x2 ：x x 院 4．若矩阵 A 为三阶方阵，且| A |4, 则 | 2 A| =__________。（）学 装（A）8（ B）-8（C）32（D）-32 5.设 X ~ N (,2 ) ,未知,且2已知 ,X1 ,, X n为取自此总体的一个样本,指出下列各 式中不是统计量的为__________。（）
(1) X 1 (2)X(3)X(4)n ( X i21)2 i 1 二：填空 ( 请在每小题的空格中填上正确答案。每空 2 分，共 20 分)得 1. 极限y 1cos a =。 分lim a0 a sin a 2.函数 y1lg(1x2 ) 的定义域为。 x 3.y ln( x1x 2 ) ，则y。 4.微分 d tan x2。 5.若 y x33 1 2 dt 则 dy 。1 t dx 6.曲线 y sin x 在点(, 1 ) 处的切线方程为。 62 7.若 A 13 ,B 121 2B。2110 ，则 AB 1 8.设 A、 B 为两事件，P( A)0.4， P( B A) 0.3， P( A B)。 9.设随机变量 X 和 Y 相互独立， X 服从二项分布B(10,0.2) ，Y服从参数为=3的泊松分布，则 E( X2Y3)； D (X Y )。 . 三：计算题（每小题 5 分，共 30 分）得 1.设 y sin x2，求d 2 y 分dx2 2.求x x23dx
一、单项选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1、设函数)(x f 的定义域是[0,1]，那么(1)f x +的定义域是( B )。 A. [0,1] B. [1,0]- C. [1,2] D. [0,2] 2、x x x 3sin lim ∞ →= ( D )。 A. 3 B. 1 C. 3 1 D. 0 3、下列为0→x 时的等价无穷小的是（ C ）。 A. x 2sin 与x B. 12 -x e 与x C. )1ln(x +与x D. x cos 1-与2 2x 4、过曲线x x y ln =上0M 点的切线平行于直线x y 2=，则切点0M 的坐标是（ D ）。 A.(1,0) B.(e, 0) C. (e, 1) D. (e, e) 5、设函数)(x f y =二阶可导，如果01)(")('00=+=x f x f ，那么点0x ( A )。 A. 是极大值点 B. 是极小值点 C. 不是极值点 D. 不是驻点 6、在区间),(+∞-∞内，下列曲线为凹的是（ D ）。 A.)1l n(2x y += B .32x x y -= C.x y cos = D.x e y -= 7、设)(x f 为连续函数，则]')2([?dx x f =（ B ）。 A. )2(2 1x f B. )2(x f C. )2(2x f D. )(2x f 8、若C e x dx x f x +=?22)(，则)(x f =（ D ）。 A. x xe 22 B. x e x 222 C. x xe 2 D. )1(22x xe x + 9、下列关系式正确的是（ C ） A. )()(x f dx x f d =? B. )()(x df dx x f d =? C. dx x f dx x f d )()(=? D. C x f dx x f d +=?)()( 10、?-)cos 1(x d =（ C ）。 A. x cos 1- B. C x x +-sin C. C x +-cos D. C x +sin 二、填空题（共10空，每空2分，共20分） 11x x x ) 1 321(lim ++ ∞ →= 32 e 12、 设1)('0=x f ，则h x f h x f h ) ()2(lim 000 -+→= 2 。
《大学文科数学》课程教学大纲 学时数：54—72 学分数：3—4 适用专业：纯文科类专业 执笔：吴赣昌 编写日期：2007年6月 课程的性质、目的和任务 大学文科数学包含了大学数学的基本知识、基本技能，以及蕴涵于其中的基本数学思想方法和基本的哲学常识，是对高等学校公共事业、教育学、心理学、文学、法学、英语等纯文科类专业学生进行知识技术教育、文化素质教育与塑造世界观的一门重要基础课程，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的。 通过本课程的学习，要使学生理解大学文科数学的基本概念，了解其知识框架结构，掌握必要的基本理论和基本知识、技能；培养学生的量化意识、量化能力、抽象思维能力、创造思维能力、必要的逻辑推理能力和几何直观空间想象能力；提高发现、提出、分析和解决人文社会科学实际问题的能力，从而为将来从事工作和进一步深造打下坚实的基础。 在传授数学知识的同时，适当地介绍典型数学史料，有机地渗透辨证唯物主义、历史唯物主义和爱国主义教育，融会基本的数学思想方法和数学文化内涵，调动学生学习大学文科数学的兴趣，为获得实事求是的精神、科学的态度和方法、良好的个性品质以及形成正确的世界观进行启迪性教育。 课程教学的主要内容与基本要求 第一部分微积分 一、函数、极限与连续 主要内容： 绪言；实数与区间，函数的概念及其表示法，函数的有界性、单调性、周期
性和奇偶性；反函数、复合函数和隐函数，基本初等函数与初等函数；极限的概念与性质，函数的左、右极限；极限的四则运算；两个重要极限；无穷小与无穷大，无穷小的比较；连续函数的概念，函数的间断点；初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质；阿基米德介绍。 基本要求： 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；了解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念； 2、知道基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念； 3、了解数列极限和函数极限(包括左、右极限)的概念；知道极限的四则运算法则，会用两个重要极限； 4、了解无穷小与无穷大的概念，了解无穷小比较方法，会利用无穷小等价求极限的方法； 5、了解函数的连续与间断的概念，了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质。 6、通过绪言与阿基米德介绍，了解数学的历史地位、作用以及古代数学家的创造与杰出贡献。 二、导数与微分 主要内容： 导数的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系；基本初等函数的导数，导数的四则运算，反函数的导数，复合函数的求导法则；隐函数的导数；高阶导数的概念；微分的概念，微分的四则运算，一阶微分形式的不变性，利用微分进行近似计算。一阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用。 基本要求： 1、理解导数与微分的概念，知道导数的几何意义，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，了解函数的可导性与连续性之间的关系； 2、掌握导数的四则运算法则，会求部分复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，了解微分在近似计算中的应用； 3、会求隐函数的一阶导数，了解高阶导数的概念； 4、会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数。 5、通过抽象导数概念的几何原型和物理原型，了解导数概念的产生与求导
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? : ? 业 ? 专 ? 级 ? 年 ? ? ? ? ? ? ? ? ? : ? _ 别 ) ? _ 系 封 _ _ ? _ _ 答 ? _ _ 不 ? _ _ ? _ 内 _ ? _ _ ? _ _ 封 ? _ _ ? _ 密 _ _ ( ? ? : ? ? 号 ? 学 ? ? ? ? ? 密 ? : ? ? 名 ? 姓 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 理工学院（本科）清考试卷参考答案 2010 --2011 学年第 二 学期 《 大学文科数学 》清考试卷 参考答案 开课单位： 数学教研室 考试形式：闭、开卷，允许带 入场 序 一 二 分 得分 卷人 一、选择 填空题 （共 70 分 每空 2 分） 1、 函数 f x 4 x 2 ln( x 1)， 函数 f x 的定 域 （ C ）; A) (1,2) , B) [1,2] , C) (1,2] , D) [1,2) . 2、 f x x 2 , x cosx ， lim f x B ; x 2 2 1 A) cos , B) 0 , C) D) 1. 4 , 2 3、 f x x 2 , x sin x , f x ( C ); A) sin 2x , B) 2sin x , C) 2x cos x 2 , D) cos x 2 . 4、极限 lim x 2 1 ( B ) ; x 3 3x 4 x 1 A) 1 , B) 1 , C) , 1 D). 2 3 5.极限 lim 3x 3 x 1 3 ( B ) . x 2x x 1 A) 1, 3 C) 0 , 2 B) , D). 2 3
第二章 微积分的直接基础——极限 教学目的和要求： 1.理解极限的概念（对极限定义中“ε—N ”、“ε—δ”、“ε—M ”等形式的描述不作要求），理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系，了解自变量趋向于无穷大时函数极限存在的充分必要条件。 2. 了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则。 3. 理解无穷小、无穷大以及无穷小的比较（高阶、低阶、同阶和等阶）的概念，会应用无穷小与无穷大的关系、有界变量与无穷小的乘积、等价无穷小代换求极限。 4. 掌握应用两个重要极限求极限的方法。 5. 理解函数连续性概念 会判断分段函数在分段点的连续性。 6. 会求函数的间断点。 7. 了解闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、零点存在定理），会用零点存在定理推正一些简单的命题。 8. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解函数在一点连续和极限存在的关系，会应用函数的连续性求极限。 教学难点和重点： 重点： 1．极限的性质。 2．极限的四则运算法则。 3. 两个重要极限求极限的方法。 4. 分段函数在分段点的连续性。 5. 连续函数的性质和初等函数的连续性 难点： 1．极限的概念。 2．无穷小的性质。 3. 两个重要极限求极限的方法。 4. 闭区间上连续函数的性质。 §1数列极限 1.1从分形几何中Koch 雪花的周长谈起——数列极限 以正整数为自变量的函数)(n f y =，当n 依次取1，2，3，…所得到的一列函数值 ),(,),3(),2(),1(321n f a f a f a f a n ==== 称为无穷数列，简称数列。数列中的各个数称为数列的项，)(n f a n =称为数列的通项。数
百度文库 东莞理工学院（本科）试卷（ A 卷） 2008 --2009 学年第 1 学期 《 大学文科数学 》试卷 开课单位： 数学教研室 考试形式：闭卷，允许带 入场 题序 一 二 总 分 得分 评卷人 一、填空题A （共70分 每空2分） 1、设函数()1 ln 1f x x x = +- 则函数()f x 的定义域为（ ） ，(2)( ).f = 2、设()()3,cos f x x g x x ==，则()( ),f g x =???? ()( )g f x =????. 3、22 01 lim ()34x x x x →-=+-， 2211 lim ( )34x x x x →-=+-， 221lim ()34 x x x x →∞-=+-. 4、若函数()sin x f x x = ，则 ()0lim ( )x f x →=，()lim ( )x f x →∞ =. 5、若函数()11x f x x ?? =+ ???， 则()()lim x f x →+∞ =， 若函数()() 11x g x x =+ , 则( )0 lim ()x g x →=. 6、设()2f x x ax b = -+，且()11f =，()0 lim 2x f x →=， 则( )(),.a b ==
7、设2 ()1f x x = +，则()(),(0)()f x f ''==. 8、曲线21y x =-+单调上升区间为（ ），其在点(1,0)处的切线方程为（ ）. 9、若()41f x x x =-+-，则=')0(f ( ), ''(0)f =( ). 10、若cos ln 1y x x =++，则( )y '=， ( ).dy = 11、当()x =时，函数32()391f x x x x =--+取得极小值，该极 小值等于( ). 12、1 ( )dx x =?， 1( ).x e dx +=? 13、1 3 0( )x dx =?， (sin 2cos )( ).x x dx π +=? 14、画出由2y x =与2y x =+所围成的图形（ ）， 它的面积是（）. 15、设矩阵110011001A -?? ?= ? ?-??，113011002B -?? ? =- ? ??? ， 则 2()A B ??? ?? ?-=????? ? ，
广东商学院试题参考答案及评分标准 2006-2007学 年 第二学 期 课程名称 大学文科数学（B 卷）课程代码 课程负责人 共2页 --------------------------------------------------------------------------------------------------------- --- --------- 一、 填空题（每题2分?10=20分） 1、{|44}x x -<< 2、 2 3、 9 . 4、 5 5、 e 6、 7、 2dx 8、 2tan 3x x e ? . 9、 2 . 10、 逻辑思维 二 选择题（每题2分?5=10分） 答案：AAACD 三、计算题（每小题6分，共24分） 1、解：令tan t x =则 由22(tan )6(1tan )5tan f x x x =-+=- 可得2()5f t t =- 即2()5f x x =-。 2、 解：原式=233lim 1222x x →∞=- 3、 解：000 tan (1cos )tan lim lim lim(1cos )100 x x x x x x x x x →→→-==-=?=原式 4、解：14440lim(14)x x x e →=+= 原式 四、计算题（每小题8分，共24分） 1、 解： 43434()4(4)x x x x y x e x e x e x x e ''==+=+
2、解：对5y e xy =+两边求关于x 的导数： y e y y x y ''=+ 故可得y y y e x '=-。 3、解：因为() arcsin x '= 所以原式＝arcsin x c +。 五、应用题（每小题8分，共16分） 1、解：设剪掉的小正方形边长为x,则方盒的容积为 2(2)v x a x =- 对上式求导得到(2)(6)v a x a x '=--。 令(2)(6)0v a x a x '=--=解得12,26a a x x = =。 显然12a x =不合题意，26 a x =为实际问题唯一驻点，即为所求解。 故剪掉得小正方形边长为26a x =，方盒此时容积为3 227 a 。 2、 解：利润函数是 )()()()(Q T Q C Q R Q L --= （1分） aQ Q Q Q aQ Q PQ -+--=-+-=)32()420()32( 3)18(42--+-=Q a Q （3分） )18(8)(a Q Q L -+-=' 8)(-=''Q L （5分） 令0)(='Q L ，得唯一驻点818a Q -=，又08)818(<-=-''a L 。 故8 18a Q -=是最大值点。 （7分） 令45818p a -=-，得222a P +=，故2 22a P +=时，利润最大。（8分） 六、 证明题（6分） 证明：令32()233f x x x =+-，则()f x 在[0,1]上连续，并且 (0)30,(1)2f f =-<=> 由根的存在性定理，至少存在一点ξ使得()0f ξ'=， 即命题成立。
2008级“大学文科数学”课《基本要求与补充练习题》 一. 微积分部分 1. 掌握函数的概念，掌握分段函数的概念，会求函数的定义域 2. 掌握函数的单调性、奇偶性 3. 掌握复合函数、基本初等函数、初等函数的概念 4. 掌握数列极限、函数极限（x →a 和x →∞）、函数在一点的左右极限的概念 5. 掌握极限的性质，会计算有理式的极限，会使用两个重要极限公式 6. 掌握函数在一点连续的定义、知道间断点的概念，会判断函数的连续性，知道连续与可导的关系 7. 掌握导数的定义，掌握导数的几何意义和物理意义，知道导函数的概念，掌握二阶导数的概念 8. 掌握下列导数的基本公式： 9. 掌握导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握二阶导数的计算 10. 掌握微分的概念与计算公式 11. 会用导数判断函数的单调性、求函数的极值和最值，知道驻点的概念，会用导数判断曲线的凹 向性，知道用导数画函数图形的方法，会利用极限求曲线的水平渐近线和垂直渐近线 12. 掌握原函数和不定积分的概念、掌握不定积分的性质 13. 14. 掌握“凑微分”和分部积分的方法 15. 掌握定积分的概念和几何意义，掌握定积分的性质 16. 知道牛顿-莱布尼兹公式，会用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分，知道定积分的换元法和分部积 分法 17. 会利用定积分计算简单的平面图形面积 18. 掌握无穷限广义积分的概念和计算 二. 线性代数部分 19. 掌握矩阵的概念与表示，知道零矩阵、n 阶矩阵、单位矩阵 20. 掌握矩阵的加法、数乘、乘法运算，掌握矩阵的初等变换 122(1),'0;(2),';(3)sin ,'cos ;(4)cos ,'sin ; 11(5)tan ,';(6)cot ,';cos sin 11(7)log ,'log ;(8)ln ,';(9),'ln ;(10),'a a x x x x y c y y x y x y x y x y x y x y x y y x y x x y x y e y x y x x y a y a a y e y e ααα-========-====-========
南开大学 2014级大学文科数学统考试卷 （A 卷） 2015年1月19日 一、填空题（每小题3分，共36分） 1．23+5lim 4--x x x →= . 2．3+)3+(lim x x x x ∞→= . 3．已知)1+ln(=x y ，则=|′′0=x y . 4．函数x x y -3=在区间]2,0[上的最小值为 . 5．已知曲线2+=2-x x y 在M 点处切线的斜率为3，则M 点坐标为 . 6．设?+=C x dx x f 2 )(, 则?=dx x x f )(2 . 7．= . 8．由5+4=2x x y -，x 轴，y 轴及x =1围成平面图形的面积= . 9．微分方程22 11=x y dx dy --的通解为 . 10．设行列式3332 3123222113 1211 1=a a a a a a a a a D ，3231333122212321121113112+2+2+2=a a a a a a a a a a a a D ，且m D =1，则=2D . 11. 已知0=4 12111 12 x x ，则=x . 12. 设矩阵???? ??=1101A ，??? ? ??=01-11B ，则=+-1)(A B A . 二、计算题：（每小题8分，共56分） 1．计算)sin 1)+1ln(1(lim 0x x x -→. 2．设函数???????>-=<+=0 sin 010)(x b x x a x x b e x f ax ，在0=x 点处的连续，求a , b 的值. 3. 求函数234x x y +=的单调区间及极值.
4. 求不定积分xdx x arcsin 12?-. 5．计算. 6. 设,001013101????? ??=A ,152130241???? ? ??--=B 求解矩阵方程B AX =. 7. 解齐次线性方程组：?????=++-=++-=++-011178402463035424321 43214321x x x x x x x x x x x x . 三、解答题（每小题4分，共8分） 1. 求不定积分dx x x ?sin cos . 用分部积分法???-?==x xd x x x d x dx x x sin 1sin sin 1sin sin sin 1sin cos dx x x dx x x x ??+=--=sin cos 1)sin cos (sin 12 移项得到0=1. 运算的结果显然是错误的，简单分析产生错误的原因。 2. 设)(x f 在1=x 处连续，且21 )(lim 1=-→x x f x ，求)1(f '.
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .
一、选择题（每小题3分，共15分） 1.下列函数为初等函数的是( B ) (B). y = (C).?????=≠--=101112x x x x y (D).???≥<+=001x x x x y 2.当x →0时，与sin x 等价的无穷小是( A ) (A) 2x x + (B) x x sin x 2 3.设)0(f '存在，则0(0)()lim x f f x x →--＝( D ) (A) )0(f '- (B) )0(2f '- (C) )0(2f ' (D) )0(f ' 4. 物体在某时刻的瞬时速度，等于物体运动在该时刻的（ D ） (A)函数值 (B)极限 (C) 积分 (D)导数 5.若)(x f 的导函数是x sin ，则)(x f 有一个原函数为（ C ） (A) x cos 1+ (B) sin x x + (C) sin x x - (D)x cos 1- 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 设函数cos , 0() ,0 x x f x x a x 且210x ->, 所以函数()ln(21)f x x =-的定义域：132 x << 2. 设ln(2)y x =-，求其反函数
以提高教学质量为核心加强教学团队建设 教学团队建设是教育部、财政部自2007年起启动实施的高等学校本科教学质量工程的重点建设项目之一,这充分表明国家对高等教育质量的高度重视以及加强教学团队建设在实施质量 工程、提高教育教学质量的重要作用。高等学校人才培养需要教师,需要教师的团队协作。实践表明,以提高教学质量为核心,加强教学团队建设,建立有效的团队协作机制,有利于人才培养质 量的提高,有利于教师教学能力的提高,有利于形成和谐的育人 氛围。所以高校应把加强教学团队建设作为教师队伍建设的重要组成部分,进一步强化教学中心地位,进一步提高人才培养质量,进一步创新保障教学的体制机制,充分发挥教学团队集体协作的优势,在实施“质量工程”中做出积极地贡献。 一、教学团队建设的思路与做法 我校《大学数学基础课程教学团队》在2008年被评为天津市教学团队。该团队以提高教学质量为核心,深化教育教学改革,在学校人才培养中发挥着重要作用。团队成员全部给本科生授课,他们治学严谨、善于团结协作,是一个和谐的、朝气蓬勃的、特别能战斗、敢于打胜仗的团队。 (一)努力将教学团队建成一支协作型团队 多年来,团队以教学研究项目为平台,经常开展协作研究,不断提高团队成员的教学研究能力和水平。先后承担并完成教育部
世行贷款项目、教育部教改项目3项、市级教改项目3项、在研教育部高等学校数学基础课程教学改革项目2项、天津市本科教改和质量建设研究计划项目3项(其中重点项目1项)。在完成繁重教学任务的同时加强学习,通过学术讨论班积极开展科学研究,并将研究成果及时固化到教学内容中,教学促进科研,科研反哺 教学,教学科研相互依托、相互支撑。本团队既是教学改革的主力军,也是科学研究的骨干和生力军。获天津市教学成果一等奖2项、二等奖1项,获校级教学成果一等奖4项。团队十分重视整体素质和水平的提高。在教学实践活动中(如课堂教学、教学研究、编写教材等)实行新老教师互帮互学、相互促进提高,老教师将教学经验手把手教给年轻教师,年轻教师也将新技术、新思想、新方法传授给老教师。 (二)努力将教学团队建成一支研究型团队 多年来,团队以精品课程建设为载体,经常进行教学研讨,不断提高团队成员课堂教学的水平和课堂管理能力。2002年以来,全校的数学公共基础课程有4门11类,教学团队积极进行教学改革与创新,积极进行精品课程建设,《高等数学》、《数学分析》被评为天津市精品课程,《微积分》、《线性代数》、《概率统计》被评为校级精品课程。积极进行教材建设与研究,主编面向21世纪课程教材《微积分及其应用》(第一版、第二版)和《应用概率统计》,主编《应用数理统计》、《概率统计与SPSS应用》、《实用微积分》等教材(教参)三个系列共计21本11张多媒体教
电子商务专业本科教学计划 一、培养目标 电子商务专业电子商务本科专业的培养目标是：“面向世界、面向未来、面向现代化”，为国家培养德、智、体、美、劳全面发展的，具备管理、经济、法律、计算机、电子商务等方面知识，具备人文精神、科学素养和诚信品质，能在企事业单位从事网站网页设计、网站建设维护、企业商品和服务的营销策划、客户关系管理、电子商务项目管理、电子商务活动的策划与运作等工作的应用型、复合型人才。 我校的电子商务本科专业属于电子商务工程类方向，在信息技术知识与技能体系方面有所侧重。在电子商务本科专业基本培养目标的基础上侧重掌握计算机科学、网络通信和信息处理技术的基本理论和实践技能，较好地掌握现代经济与管理的知识与方法，能熟练运用电子网络和信息技术、从事电子商务系统的规划、分析、设计、开发、管理和评价等的实践或研究、教学等工作的复合型、专门化人才。 二、培养要求 本专业学生主要学习计算机和工商管理方面的基本理论和基本知识，接受电子商务系统工程的开发、应用与管理方面的基本训练，掌握分析和解决电子商务问题的基本能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： . 掌握管理学、经济学、计算机、电子商务的基本理论、基本知识，掌握信息经济、网络经济理论和互联网、信息管理技术； . 掌握有关电子商务问题的定性、定量分析方法和解决电子商务问题的基本能力； . 掌握电子商务平台的规划、设计、实施和维护的方法和技能，能利用电子商务平台直接从事现代商务活动，能利用先进的信息技术进行现代商务管理； . 掌握一门外国语，具有阅读本专业外文书刊的能力，具有较强的文字表达能力，语言沟通能力，信息采集与分析能力； . 熟悉国内外与电子商务相关的方针、政策、法规和国际惯例，掌握电子商务活动中的基本规范和标准； . 了解电子商务领域的理论前沿和发展动态，具备一定的自学能力，能不断更新知识，学习新技术； . 掌握文献检索、资料查询、调查统计和数据挖掘的基本方法，具有一定的科学研究和实际工作能力，具有批判性思维能力、创新意识和团队合作精神。 三、学制与学位 全日制本科学制四年，实行弹性学制，允许学生在四至六年内完成学业，毕业最低学分为学分；对符合学位授予条件者，授予工学学士学位。
模拟 1 课程名称：大学文科数学 考试类别：考试 考试形式：闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一：单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个 正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题3分，共15分) 1. 若2)1(x x f =-，则，则()f x =__________。 （ ） （A ） 2(1)x - （B ） 2(1)x + （C ） 2x （D ） (1)(1)x x -+ 2. 下列各式中正确的是__________。 （ ） （A ） 01 l i m (1) 1x x x →+= （B ） 1 lim (1)x x x e →+=- （C ） 1 l i m (1)x x x e →-= （D ） 1 lim (1)x x e x →∞ += 3．若()C e dx e x f x x +-=-- ?11，则()x f 为__________。 （ ） (A)x 1- (B)2 1x - (C) x 1 (D) 2 1x 4．若矩阵A 为三阶方阵，且||4,A =-则|2|A -= __________。 （ ） （A ）8 （B ）-8 （C ）32 （D ）-32 5. 设),(~2σμN X ,μ未知,且2σ已知, n X X ,,1 为取自此总体的一个样本,指出下列各 式中不是统计量的为__________。 （ ） 学院 专业班级： 姓名 学号 装 订 线 内 不 要 答 题
(1) 1X μ σ - (2)X (3) X σ (4)2 2 1 (1) n i i X σ =-∑ 二：填空(请在每小题的空格中填上正确答案。每空2分，共20分 1. 极限0 1cos lim sin a a y a a →-== 。 2. 函数21lg(1)y x x = +-的定义域为 。 3. )1ln(2x x y ++=，则y ' 。 4. 微分2tan d x =。 5. 若3 1 x y =? 则 dy dx = 。 6. 曲线 sin y x =在点1 (,)62 π处的切线方程为 。 7. 若13121, 21101A B ?? ?? ==???? -?? ?? ，则2AB B -= 。 8. 设A 、B 为两事件，()0.4()0.3()P A P B A P A B =-=?=，， 。 9.设随机变量X 和Y 相互独立，X 服从二项分布(10,0.2)B ，Y 服从参数为λ=3的泊松分布，则(23)()E X Y D X Y -+= -= ； 。 . 三：计算题（每小题5分，共30分） 1. 设2 sin y x =，求 2 2 d y dx 2.求?
精品文档，知识共享！ 东莞理工学院（本科）清考试卷参考答案 2010 --2011 学年第 二 学期 《 大学文科数学 》清考试卷参考答案 开课单位： 数学教研室 考试形式：闭、开卷，允许带 入场 题序 一 二 总 分 得分 评卷人 一、选择填空题 （共 70 分 每空2 分） 1、设函数()24ln(1)f x x x = -+-，则函数()f x 的定义域为（ C ）; A) (1,2) , B) [1,2] , C) (1,2] , D) [1,2). 2、设()()2 ,cos f x x x x ?==，则()()2 lim x f x B π ?→ =????; A) 2 cos 4 π , B) 0 , C) 1 2 , D) 1. 3、设()()2 ,sin f x x x x ?==, (){}( );f x C ?'=???? A) sin 2x , B) 2sin x , C) 22cos x x , D) 2 cos x . 4、极限23 11 lim ()34 x x B x x →-=+-; A) 12, B) 1 3 , C) 0 , D) 1. 5.极限33 31 lim ()21 x x x B x x →∞-+=+-. A) 1, B) 32, C) 0, D) 23 . _____________ ________ 姓名: 学号: 系别: 年级专业: ( 密 封 线 内 不 答 题 ) ………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………
大学文科数学主要授课内容第一章数学及简明数学发展史 第一节数学与数学思想 习题1.1 第二节几何学的发展简史 习题1.2 第三节代数发展简史 习题1.3 第四节微积分发展简史 习题1.4 第五节概率论的发展简史 习题1.5 第六节中国数学发展简介 习题1.6 第二章函数极限与微积分 第一节函数与极限 习题2.1 第二节导数与微分 习题2.2 第三节积分学 习题2.3 第三章线性代数 第一节行列式 习题3.1
第二节矩阵 习题3.2 第三节线性方程组 习题3.3 第四章线性规划简介 第一节线性规划的数学模型 习题4.1 第二节二元线性规划的解法 习题4.2 第五章概率论初步 第一节随机事件及其概率 习题5.1 第二节随机变量及其分布 习题5.2 第三节随机变量的数字特征 习题5.3 第六章数理统计简介及统计软件的使用第一节引论 习题6.1 第二节SPSS统计软件的基本使用 习题6.2 第三节线性统计推断 习题6.3 部分习题答案
附录 第一章数学概观 1,1文科与数学 1.2数学的特质和本性1.3树的起源和数系1.4数学发展的几个阶段1.5微积分的创建 1.6中国数学发展片段1,7数学命题与证明方法第二章函数 2.1预备知识 2.2函数概念与简单性态2.3初等函数 2.4参数方程和极坐标第三章极限与连续 3.1函数的极限 3.2无穷大量与无穷小量3.3极限的运算法则3.4两个重要极限 3.5无穷小量的比较3.6函数的连续性 第四章导数与微分 4.1导数的概念 4.2函数的微分法
4.3高阶导数 4.4微分 4.5微商与参数方程所代表的函数的微分法第五章微分中值定理与导数应用 5.1微分中值定理 5.2洛必达法则 5.3函数的单调性与极值 5.4最大值与最小值问题 5.5曲线的凹凸性欲拐点函数作图 5.6方程的近似解法 第六章不定积分 6.1原函数与积分 6.2换元极值法 6.3分部积分法 6.4积分表的使用 6.5简单积分方程 第七章定积分及其应用 7.1定积分的使用 7.2定积分的性质 7.3定积分与不定积分的关系 7.4定积分的换元法 7.5定积分的分布积分法 7.6定积分的近似计算 7.7定积分的应用
大学文科数学学习体会 ——从“定”到“变” 摘要： 中学时期学习数学更多关注的是数学运算与技巧，有些情况下甚至仅仅是对公式的记忆和简单应用，对很多知识缺少系统的认识，数学与实际生活的联系及应用更是少之又少。经过这一学期对大学文科高等数学的学习，中学时期留下的很多困惑都不复存在了，感觉数学的实用性更强了，对一些数学方法与数学思想有了更深的理想。 关键词：极限、微分、积分 正文： 高中的时候就曾经接触过极限，但只是有一个基本的了解，记住基本的四则运算规则就可以了，没有太多要求，因此也没有在这方面进行更多学习和了解。知道大学再次接触这个概念，从以前的定性判断到现在的定量描述，突然觉得眼前明朗起来。明确清晰地极限定义不仅让我更加确认极限是数学家族不可或缺 的重要成员，也让我体会到了数学逻辑的严谨之美。有了极限的定义才有了数列的极限，函数的极限，函数的连续性与可导，或者说正是由于在实际问题中对函数的连续及可导等性质的要求，才有了极限的定义。但无论如何，极限是连续与可导的基础。 以极限为基础的变量数学的存在,使很多初等数学无法解决的问
题有了答案.最典型的,就是求变速运动的瞬时速率了.若是从初 等数学来看,是很难解释的,但如果运用极限的思想,将某段位移 无限分割,当△S→0时,便可以将那一段位移内的运动看作匀速运动,问题就在简化中得到了解决。可以说是极限沟通了初等数学与变量数学，使二者在关键时刻进行华美的转变。很多困扰我们的问题也在初等数学与变量数学的完美结合中得到了解决。对极限的学习也使我对从前感到陌生的数学式有了新的理解。例如Lim( )=0，可以理解为f(x)=1+x,g(x)=x,当x无限趋近+1 x x- 于正无穷时，f(x)与g(x)的图像无限接近。 导数的定义是建立在极限概念的之上的，即△y /△x=a(△x→0),函数可导。对于导数，大学数学在中学的基础上做了延伸，提出了高阶导的概念。就目前所学的知识，我还不是很清楚三阶导、四阶导的真正含义与应用到底是什么，但对于二阶导的学习让我对函数性质以及函数图象有了更深认识。对一个原函数，它的一阶导数可以让我们认识函数的单调性，是否存在极值点以及若存在极值是什么。但这还不能让我们完整地将一个函数的草图绘出来，原函数的二阶导数则对此作出了补充。当一阶导数为0时，我们可由原函数的二阶导数的正负来判断原函数在某一点的值是极大值还是极小值。对于函数的凹凸性，二阶导数也作出了极好的说明。当二阶导数为正，曲线开口向上，是凹弧；二阶导数为负，曲线开口向下，是凸弧；二阶导数为0时，若两侧异号，则是图象拐点。再联系极限的知识，找出函数的渐近线，综合函
《数学》课程教学大纲 (适用学前教育) 课程总学时： 周学时数：2 学分： 课程类型：必修 开课(系)院：数学教研室 执笔人： 审核人： 一、教学目的与要求 1、教学目的 通过教学使学生理清初等数学的基本脉络；使学生获得集合、不等式、函数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能；全面培养和提高学生辩证思维、逻辑推理能力；为学生学习各门后续课程奠定坚实的基础。 2、教学要求 (1)正确理解下列基本概念： 集合，子集，真子集，交集，并集，差集，补集，命题，充分条件，必要条件，充要条件，映射，单射，满射，双射，函数。 (2)正确理解下列基本定理和公式并能正确运用： 不等式的性质定理及推论；如果,,R b a ∈那么ab b a 22 2≥+（当且仅当b a =时取=成立） (3)牢固掌握下列内容: 不等式的证明，一元二次不等式的解法，单调函数判定，奇偶函数判定、幂函数的图像和基本性质，指数函数的图像和性质，对数函数的图像和性质。 (4)熟练运用下列法则和方法： 比较法,分析法,综合法，一元二次不等式的解法，最值求法。 二、教学内容及学时安排 第一章 集合与逻辑初步知识 [教学目的与要求]
1、深入理解集合与子集的概念。 2、熟练掌握集合间交、并、差、补的求法。 3、理解命题、真命题、假命题的概念。 4、掌握命题的四种形式之间的关系。 5、在理解充分条件与必要条件的概念的基础上会判断两命题之间的关系。 [重点与难点] 子集与真子集之间关系；集合之间交、并、差、补的求法；命题的四种形式之间的关系；充分条件与必要条件的判断。 [教学时数] 6课时 [教学方法与手段] 系统讲解法、问题教学法、结合练习，使用多媒体教学 [主要内容] 第一节集合 1、集合的定义、性质及表示； 2、子集、交集、并集； 3、差集和补集。 第二节逻辑初步知识 1、命题 2、命题的四种形式 3、充分条件与必要条件 1、函数极限的定义 自变量趋于有限值时函数的极限；自变量趋于无穷大时函数的极限。 2、函数极限的性质 [参考书目] [1] 陆书环主编，《数学》(山东省五年制师范学校统编教材试用本)，山东大学出版社，2000。 [课堂训练、作业思考题] 复习题一 第二章不等式 [教学目的与要求]