第一篇古代科学技术
第一章人类的起源和科学技术的萌芽
一、人类的起源
1、古猿人出现的时间距今约250-400万年，即地质年代的新生代的第四纪初
2、劳动使猿变成了人
二、石器和弓箭
1、制造工具是人与动物的本质区别
2、使用石器生产的时代称为石器时代，分为旧石器时代和新石器时代。
3、人类早在260万年前就学会使用石器生产了。
4、大约在14000年前，旧石器时代末期，原始人发明了弓箭。弓箭的发明和使用是人类认识和改造自然中迈出的具有重大意义的一步。
三、火的利用和人工取火方法的发明
1、人类在50万年前就学会了用火。
2、火的使用和人工取火方法的发明具有划时代的意义和世界性的解放作用。它表明人类第一次征服一种自然力，并且最终把人和动物彻底分开。
四、农业和畜牧业的出现
1、农业和畜牧业的出现标志着原始人结束了依赖天然食物而生存的历史，表明人类可以在自然界中创造自己所需要的生活必需品。发生在从旧石器时代向新石器时代的过渡时期，即大约1万年前。
2、最早出现农业生产的地区是西亚。
3、农业生产从最初的刀耕火种到耕锄农业，新石器时代后期人们已经懂得灌溉技术和施肥技术。主要农具有木？、石？石犁。
4、大约一万年前，人们已经懂得饲养动物。人类最初驯养的动物有猪、羊、牛、鸡、狗。畜牧业从农业中分离出来是人类社会的第一次大分工。
5、由采集经济发展到农业经济，由渔猎经济发展到畜牧经济是人类继使用火之后的又一伟大创举。农业和畜牧业的生产不同于简单的采集和渔猎，它要求有较丰富的自然知识，要懂得动植物的生长规律，要学会育种，要有一些天文、气象、土壤等方面的知识，这些知识就是人类对自然界的最初的认识，也可以说是自然科学知识的萌芽。
五、制陶技术和手工业的出现
1、陶轮的发明是科技史上的一件大事，它是人类最早的加工机械。公元前7000-5000年，我国河南仰韶和西亚地区居民都已经掌握这种制陶技术。
2、制陶业的发展促成了手工业的出现，手工业的出现是人类社会的第二次大分工。
六、冶金技术的出现和原始社会的解体
1、人类最早认识的金属是黄金和铜。
2、冶铜技术开始于公元前4000年的原始社会晚期。
3、冶金技术的出现表明石器时代的结束，金属时代兴起，意味着原始社会解体，奴隶社会诞生。原始社会末期，农业、畜牧业、手工业都达到了新的水平，劳动有了剩余，从而使剥削成为可能。
第二章两河流域、古埃及和印度的科学技术
一、农业生产和农业技术
1、农业生产是这些国家和地区古代文化的经济基础。
2、农业生产发展的重要标志:水利、畜耕的发明和应用。
3、畜耕是三个地区和国家普遍采用的耕作方式。
二、天文学
1、两河流域：人们以月亮的盈亏周期来定“月”，这个周期为29.5日，因此他们把一个月定为29或30日，大小相间，一年定为12个月，即354日。他们还把7天定为一周，又把一天分为12小时，每小时60分，每分60秒。
2、古埃及：尼罗河汛期周期定为一年。
3、古印度：
三、数学
1、两河流域：人们采用十进制和六十进制并用的记数法，并编制了乘法、倒数、平方、平方根、立方、立方根等数学表。能解一元二次方程、多元一次方程等，知道半圆的圆周角等。圆周率定为3或3。125
2、古埃及：知道求三角形和梯形的面积以及正方椎体体积的公式，圆周率定为3.1605
3、古印度：知道勾股定理
四、医学
1、两河流域的医疗立法是世界上最早的。
2、古埃及人运用药物防腐处理制作木乃伊。
3、古印度：《阿柔吠陀》是古印度最早的一部医学著作，载有内科、外科、儿科等许多疾病的治疗方法。
五、建筑技术
1、古埃及：金字塔，最著名的是第四王朝法老胡夫和他儿子哈夫拉的金字塔。
2、古印度：最早使用烧制过的砖建造房屋的人。烧砖的发明是建筑史上的一件大事。
六、手工业及其技术
1、印度：早在公元前3000年的哈拉巴文化时期就掌握了冶炼青铜技术，比巴比伦人早1000多年。
2、两河流域：最早掌握冶铁技术的居住在亚美尼亚山区的基兹温达人。
3、距今3000多年前，两河流域和古埃及的玻璃制造业就已具相当规模。
4、古印度人是最早的棉花种植者，纺织技术也源于此。
第三章古希腊、罗马时代的科学技术
一、古希腊、罗马时代的科学成就
1、爱奥尼亚时期的自然哲学——自然科学与哲学融为一体
（1）米利都学派：
A、主要代表人物：泰勒斯、阿那克西曼德、阿那克西米亚、赫拉克利特；
B、泰勒斯被誉为“科学之父”，他认为：水是万物的本源，水沉淀变成泥，泥干后成土，水稀薄化为气，气加热成火，万物都是由水变化而来，最后又复归于水。
C、赫拉克利特说：这个世界，对于一切存在物都是一样的，他不是任何神创造的，它过去，现在，未来永远是一团永恒的活火，在一定的分寸上燃烧，在一定的分寸上熄灭。赫拉克利特是古希腊时期最有辩证法思想的唯物主义者，被列宁誉为：辩证法的奠基人之一。
（2）毕达哥拉斯学派
A、代表人物：毕达哥拉斯、菲洛劳斯
B、认为世界的本原是去掉具体质，只抽象出抽象量的数作为世界的本原。从一产生二，产生各种数目，从数产生点、线、面、体，产生水、火、土、气四种元素。
（3）德谟克利特学派：
A、马克思、恩格斯陈赞德谟克利特是经验的自然科学家和希腊人中第一个百科全书式的学者。
B、主要代表人物：留基伯、德谟克利特。
2、雅典时期的自然哲学——自然哲学向经验自然科学的转变
（1）亚里士多德是古希腊伟大的思想家、百科全书式学者，是古代科学思想的主要代表。天文学上，他认为地球是球形，地球是静止不动的，而且是宇宙的中心；生物学上，被誉为“动物学之父”；等
（2）“以太”这个概念是亚里士多德最早使用的。
3、亚历山大时期的自然科学——古希腊自然科学的繁荣
（1）欧几里得几何学和阿波罗你的《圆锥曲线论》：
A、欧几里得几何学是古代科学的最高成就，写成了13卷巨著《几何原本》，该书是数学知识系统化得标志，演绎推理的典范。这一权威性的初等几何沿用了二千多年。于明代传入我国。
B、阿波罗你的《圆锥曲线论》
（2）阿基米德力学：
A、阿基米德被誉为：古代世界第一位也是最伟大的近代性物理学家
B、科学史上最高把观察、实验同数学方法融为一体的科学家。
C、用实验方法发现了浮力原理和杠杆原理。
（3）喜帕卡斯和托勒密的天文学：
A、亚历山大时期天文学发展原因：a、航海和贸易的需要；b、工艺技术的进步为天文学观测提供了手段；c、数学的发展为天文学理论化提供了保证。
B、喜帕卡斯主要贡献：a、抛弃了同心球观念，提出“偏心圆”概念；b、发现了岁差；
c、测得一个回归年为365.2467日。
C、托勒密地心说是古代天文学发展的高峰，他写下了长达13卷的巨著《天文集》，被誉为古代天文学的百科全书。
（4）盖仑医学
A、早在雅典阶段，希波克拉底被誉为“医学之父”。他具有极其丰富的临床经验，提出了“体液说”医学理论，他认为人体内有红色血液、白色黏液、黄色胆汁、黑色胆汁四种体液，根据四种体液在人体内的混合比例不同把人分为四种气质类型，即多血质、黏液质、胆汁质、忧郁质。
B、亚历山大时期，盖仑可谓这一时期的医学界的最高权威，他集古代医学知识之大成，把医学知识系统化，建立了古代医学体系。他的医学思想统治了1500年之久。
4、罗马时期的自然科学——停滞不前
（1）英国哲学家罗素把罗马士兵杀害阿基米德看作罗马扼杀创造性思维的象征
（2）古罗马时期值得提及的科学成就：儒略历法和普林尼的《博物志》。
二、古希腊、罗马时代的技术成就
1、古希腊的手工业和造船业
古希腊的冶金技术发展较快。造船业相当发达。
2、古希腊、罗马的建筑业
（1）古希腊的建筑：集中表现在宫殿、庙宇、运动场上。如：帕特浓神庙、亚利山大城的巨大灯塔
（2）罗马的建筑：建筑是罗马时期的主要技术成就，有：罗马大斗兽场、罗马万神庙。古罗马的引水道工程堪称建筑史上的丰碑。
第四章古代中国的科学技术
一、古代中国的科学成就
1、农学：西汉时期的《汜胜之书》、北魏贾思？《齐民要术》、南宋《陈？农书》、元代
《王祯农书》、明代徐光启《农政全书》。
2、医学：
（1）战国时期的《黄帝内经》；东汉张仲景《伤寒杂病论》；华佗精通内、外、妇、儿、针灸等科，麻服散、五禽戏。
（2）药学：《神农本草经》；李时珍《本草纲目》，被达尔文誉为：中国古代的百科全书。
3、数学
4、天文学：我国古代天文学是世界上天文学发展最早的国家之一。
（1）我国是天文观测记录持续时间最长的国家，记录资料也最多。汉武帝时记下了第一颗超新星。
（2）商周年间就有了春分、夏至、秋分、东至；战国时期发展为24节气，春秋末年开始使用“四分历”。
（3）张衡发明了浑天仪、地动仪、侯凤仪。
5、地学：
（1）我国最早的地理、地质专著是春秋战国时期的《山海经。五藏山经》和稍晚的《禹贡》。
（2）我国第一部以地名命名的疆域地理专著是东汉班固的《汉书。地理志》。
（3）北魏郦道元《水经注》。
（4）北宋沈括《梦溪笔谈》
（5）徐霞客《徐霞客游记》
（6）裴秀提出：制图六体
6、物理学
二、古代中国的技术成就
1、冶金与采矿：我国冶铜技术晚于西亚和欧洲一千多年；冶铁技术始于春秋末期
2、瓷、漆器制造
3、造船、纺织
4、火药与火器
5、造纸与印刷术：毕昇活字印刷
6、建筑技术：长城
7、水利工程：秦朝李冰父子都江堰水利工程
第二篇近代科学技术
第五章近代前期自然科学的产生和第一次技术革命
一、近代前期科学技术产生的历史背景（条件）
1、资本主义生产方式的兴起。首先在意大利的佛罗伦萨兴起，然后波及英、法等国。资本主义的兴起一方面迫切需要先进的科学技术作依托，另一方面又为科学技术发展提供了研究课题，资料和必要的物质手段。近代科学技术就是再资产阶级创业过程中诞生和发展起来的
2、航海探险：为资本主义发展提供了大量的资金和市场。
1487年葡萄牙人迪亚士开辟到达印度的航道；1492年意大利人哥伦布发现新大陆阿美利加州，此地土著人被称为印第安人；1497年葡萄牙人伽马开辟了开往东方的新航道；1517年葡萄牙人麦哲伦完成第一次环球一周的航行。
3、文艺复兴：文艺复兴在为资产阶级争取统治政权作舆论准备的同时，也为科学技术的发展起了鸣锣开道的作用，它冲破了宗教设下的种种禁锢，拉开了科学技术发展的序幕。
代表人物及著作：但丁《神曲》、薄伽丘《十日谈》、达芬奇《最后的晚餐》《蒙娜丽莎》、塞万提斯《唐吉诃德》、莎士比亚《威尼斯商人》《罗密欧与朱丽叶》《李尔王》《哈姆雷特》《奥赛罗》
二、哥白尼的太阳中心说向宗教神学的挑战
1、《天体运行论》，太阳中心说的主要观点：太阳是宇宙的中心，行星围绕太阳运转，地球是运动的，是绕太阳运转的一个普通行星，它本身也在绕轴自转，月亮石地球的卫星等。
2、布鲁诺和伽利略对哥白尼太阳中心说的捍卫和发展
三、血液循环的发现极其对宗教的冲击
1、维萨留斯：解剖学
2、塞尔维特发现血液小循环
3、哈维发现血液循环，确立血液循环理论
四、经典力学体系的形成
1、伽利略对经典力学的贡献：自由落体运动、惯性运动、抛物线运动
2、开普勒：行星运动三定律
3、牛顿发现万有引力定律，其特殊功绩在于：第一，他把其他科学家以为只是局部天体之间的引力作用推广到宇宙中一切具有质量的物体之间；第二，从理论上精确地计算出这种引力的大小；第三，证明了任何两个物体间的万有引力可以看做集中作用于物体的质点上；第四，从万有引力定律可以退出行星运动的三定律。
4、牛顿对经典力学的综合：运动三定律
五、数学的发展
1、解析几何学的主要创立者是笛卡尔和费尔马
2、牛顿、莱布尼兹同时创立微积分
六、第一次技术革命
1、第一次技术革命的起点——纺织机的改革
英国工人哈格里夫斯发明“珍妮纺纱机”—水利纺纱机—螺机，纺织机的改革，在纺织业内部，机器基本上取代了手工操作，第一次技术革命首先在纺织业展开。它意味着工厂时代到来，使人类进入生产中的真正的狂飙时期。
3、第一次技术革命标志——蒸汽机的发明和使用
矿山之友—瓦特的双向通用蒸汽机。
第六章近代后期的科学成就和第二次技术革命
一、天文学
1、天体照相术的发明者阿拉戈
2、赫歇尔发现天王星，被誉为“恒星天文学之父”
3、基尔霍夫三定律
4、康德—拉普拉斯星云假说（太阳系起源假说）：A、康德基本思想：在太阳系形成之前，宇宙中存在着弥漫的原始星云，其中含有大气和固体微粒，这些原始物质具有引力和斥力，引力的作用导致小物质微粒向大物质微粒聚集；斥力的作用导致物质微粒的横向偏离和旋涡运动；阴历和斥力的综合作用使原始星云逐渐形成盘状结构，中心部分凝聚成太阳，外围部分渐次分离，结合为绕太阳运行的行星，于是形成了太阳系。康德的星云假说第一次把太阳系视为一个不断演化和发展的过程，有他的产生、发展和灭亡的历史，沉重的打击了神创论和宇宙不变论。
5、洛克耶的恒星演化理论：四个阶段：恒星的幼年期—中年期—红巨星—白矮星和中子星阶段
二、地质学
1、水成论：魏纳
火成论：赫顿
2、灾变论：居维叶
渐变论：赖尔
三、物理学
1、能量守恒与转化定律
2、电磁理论的建立：发现电磁感应定律的是法拉第；麦克斯韦巨著《电磁学通论》出世，标志着系统的电磁学说的创立。
3、热力学第二定律：克劳修斯
分析物理学：布朗发现分子运动现象；分子运动奠基人克劳修斯、麦克斯韦、波尔兹曼
四、化学
1、氧化燃烧理论代替燃素说（柏策）：拉瓦锡提出氧化燃烧理论
2、原子—分子论的建立：道尔顿的原子论；阿佛伽德罗的分子假说
3、有机化学的兴起：尿素的人工合成（维勒）；有机结构理论的确立；
4、门捷列夫发现元素周期律：起了巨大的推动作用，奠定了现代无机化学的理论基础，是化学发展史上的又一里程碑。它还有力推动了物理学的光谱分析工作，为元素光谱学开辟了道路。
五、生物学
1、胡克最先使用细胞一词，德国施莱登和施旺建立细胞学说；
2、达尔文的生物进化论，《物种起源》；
3、孟德尔和魏斯曼的遗传学说。
六、第二次技术革命
1、前奏：19世纪下半叶，资本主义已由自由竞争发展到垄断，垄断阶段的大生产要求强大而集中的能源。理论在先、技术在后。
2、标志：电机的发明和电力的应用
（1）发电机和电动机的产生及发展：西门子、爱迪生
（2）电灯的发明及应用
（3）远距离输电的实现
（4）无线电技术的发明：法国马可尼、俄国波波夫分别成功的进行了无线电的传播和接受试验。
第三篇现代自然科学的发展与新兴学科的建立
第七章物理学革命
一、物理学革命的发端——X射线、元素放射性和电子的发现
1、X射线的发现：
A、起源于对阴极射线的研究；
B、1879年克鲁克斯自制了“克鲁克斯管”，进行放电试验，发现从阴极射出的一种射
线碰到玻璃管壁或硫化锌等物质时，会发出荧光，从而断定是某种粒子流；
C、1895年德国伦琴发现X射线，又叫伦琴射线
D、价值和意义：迅速被用于外壳诊断、导致了元素放射性和电子的发现。
E、1901年伦琴获得第一个诺贝尔物理奖。
2、元素放射性的发现：
A、贝克勒尔发现原子自发兑变的放射性现象；首先发现铀的天然放射性。
B、居里夫妇发现放射性仅仅是铀元素的性质，同时发现钍、钋、镭元素。
C、意义：打破了以道尔顿为首的原子不可再分的陈旧观念，证明原子不是组成单质的
最小单位；预示人类将获取一种新的能源——原子能。
D、卢瑟福发现α射线、β射线和γ射线。
3、电子的发现：汤姆逊
A、也是研究阴极射线的一个结果。
B、关于阴极射线的本质的两种不同的观点:一是以赫兹、维纳德为首的以太波派；一
是以克鲁克斯和法国佩兰为首的微粒说派。
C、汤姆逊在电子的发现中起决定作用，获得1906年诺贝尔物理奖。
二、量子理论的创立及其早期发展
1、“紫外灾难”和普朗克量子论的诞生
A、20世纪物理学的又一革命性创举是量子理论的诞生。它是由黑体辐射研究引起的。
B、德国基尔霍夫通过实验发现黑体辐射的特点。
C、维恩位移定律。
D、“紫外灾难”引起物理学理论的一场革命：普朗克——“量子假说”能量或量子
2、爱因斯坦的光亮子说：光的波粒二象性
3、玻尔的原子结构理论：玻尔的主要成就：创立了原子结构理论。
4、德布罗意的物质波理论
5、量子力学的创立：
A、量子力学的创立是沿两条线创立的：一是玻尔——海森堡路线；一是爱因斯坦——
德布罗意——薛定谔路线
B、海森堡的矩阵力学和测不准关系
C、薛定谔的波动力学
6、狄拉克的相对性波动力学：狄拉克的工作使量子力学成为完整的理论体系
三、相对论的创立
1、“以太漂移”实验和相对论的先驱：主张坚持保留“以太”说的有爱尔兰的斐兹杰惹和荷兰洛伦兹；主张抛弃“以太”说的有彭加勒和爱因斯坦。
2、狭义相对论的创立：爱因斯坦
3、广义相对论的创立
第八章核物理和粒子物理
一、原子核物理的产生和发展
1、原子核人工兑变的实现：第一个成功实现原子核人工兑变的是卢瑟福
2、中子的发现及原子核组成的确认：查得维克
3、重核裂变极其应用：重核裂变是具有划时代意义的重大发现。
A、约里奥。居里夫妇人工放射性元素的发现
B、费米等开辟了人工制造放射性元素的有效途径
C、重核裂变的发现：首先发现原子核裂变的哈恩
D、核裂变的链式反应极其应用：核链式反应的发展具有重大的科学和实际意义，人们
首先想到了核能的利用。1941年12月以费米为首的一批美国科学家建造了第一座原子反应堆，宣告了人们利用原子能的时代从此开始。
E、核裂变也是科学家预见到制造原子武器的危害。
F、我国1961年10月16日成功爆炸第一颗原子弹。
4、轻核聚变及其应用
二、基本粒子的发现及其理论探索
1、基本粒子大家族成员的发现
A、第一阶段是正电子、反质子、反中子、饭西格玛负超子、中微子、介子的发现
B、第二阶段是奇异粒子的发现
C、第三阶段是共振态粒子的发现
2、基本粒子性质研究
三、寻找和制造反物质
四、中微子丢失之谜
第九章现代天文学
一、现代天体演化理论
1、对太阳能源和太阳发生发展的认识
2、对恒星演化的总体认识
A、恒星演化四个阶段：引力收缩—平衡期—红巨星—白矮星（中子星或黑洞）
B、最早发现白矮星的是美国科学家克拉克
二、现代宇宙学
1、宇宙结构及其特征探讨
A、爱因斯坦的有限无边静态宇宙模型
B、德西特、弗里德曼、勒梅特的宇宙膨胀模型
2、宇宙起源和演化的大爆炸理论
宇宙起源的大爆炸假说
二、现代天文学的新发现和新假说
1、发现隐秘能量：
2、发现最遥远和最近的星系：最近的星系是大犬矮星系；最遥远的星系距离地球129
亿光年。
3、发现最古老的恒星和行星：
4、黑洞探索的新成果：黑洞的许多新的怪脾气；银河系中心地带附近存在中等大小的
黑洞。
5、首次发现宇宙间的暗星系
6、宇宙年龄为141亿岁
7、最新宇宙模型—宇宙有限如足球
8、织女星系可能存在类地行星
第十章现代化学
一、元素周期律的科学阐述及发展
1、元素周期律的科学阐述：元素性质是其原子序数的周期函数，即决定元素化学性质
的是原子序数，而不是原子量。1916年德国化学家柯赛尔首先以原子序数代替原子量制作出新的元素周期表。
2、元素周期律的发展：新元素的发现扩大了元素周期表，现在有107号元素。
二、现代无机化学和分析化学
1、现代无机化学：研究对象是出了碳的衍生物——有机化合物之外，周期表中所有的
元素及其化合物
2、现代分析化学：用化学、物理、电子、数学和生物学等科学原理和方法，对物质的
无机和有机组成、结构及微区、薄区、价态等进行分析的学科。
三、化学键理论的建立和发展
1、原子价的电子理论：其建立过程如下：阿贝格原子价8数规则—柯赛尔的电价键理
论—路易斯和朗缪尔的共价键理论
2、量子化学和现代化学键理论：
四、晶体结构的测定及胰岛素的人工合成
1965年首次合成结晶牛胰岛素
五、大气化学和环境化学
1、大学化学
关于地球与大气间的温室气体交换；气溶胶；大气氧化特性
2、环境化学
环境污染化学、环境工程化学、环境分析化学
第十一章现代生物学
一、基因理论的建立
1、基因理论的先导——孟德尔的遗传因子假说
2、染色体的发现：1879年德国生物学家弗莱明发现有丝分裂；1887年贝纳登和施特
劳斯发现减式分裂；
3、摩尔根的基因理论：果蝇实验
4、一个基因一个酶学说：1940年美国生物学家比德尔和斯坦福大学微生物家泰勒姆提
出
二、遗传之谜的破译
1、对核酸和蛋白质的认知：
2、遗传信息载体DNA的确认
3、DNA双螺旋结构的发现：沃森和克里克
4、遗传密码的破译：最早提出遗传设想的是薛定谔
5、中心法则：
三、分析生物学的分支学科及生物改造技术的兴起
1、分子分类学——分子水平上对生物进行分类
2、分子神经生物学——实现记忆转移
3、生物改造技术——遗传工程
四、现代生物学研究的新进展
1、生物工程迅速发展：基因工程、细胞工程、酶工程、微生物工程
2、组织工程的形成
3、动物克隆和胚胎干细胞：克隆羊多莉
4、转基因食品
5、人类基因组计划实施的意义
6、脑科学时代
第十二章地球科学
一、地球的圈层结构及物理、化学性质
1、地球的圈层结构：大气、地壳、地幔、地核四个圈层，地壳与地幔间有莫霍面；地
幔与地核之间是古登面
2、地球的物理、化学性质：
二、大陆构造理论
1、魏格纳的大陆漂移说
2、赫斯和迪茨的海底扩张说
3、摩根和麦肯齐的板块构造理论
4、李四光的地质力学：大庆、胜利、大港油田的发现
三、地球科学研究的新成果
1、地磁场起因的发动机理论
2、地球南北极无地震
3、厄尔尼诺和拉尼娜现象
4、“温室效应”与全球气候变暖
5、臭氧空洞
6、酸雨：世界酸雨分布区：以德、法、英为中心的北欧酸雨去；以美国加拿大为中心
的北美酸雨区；覆盖我国川、贵、粤、桂、湘、鄂、浙、苏及青岛等省市部分地区。
7、当年恐龙何以独霸地球：恐龙呼吸系统同鸟类相似，能够适应氧气稀薄的环境。
第十三章现代数学发展概况
一、概率论与数理统计
二、运筹学
三、泛函分析
四、突变理论：法国数学家托姆《生物学中的拓扑模型》标志突变理论的诞生
五、数理逻辑：布尔
六、模糊数学：美国查德
七、非标准分析：美国鲁滨逊提出
第十四章环境问题和环境科学
一、环境污染和环境破坏
1、环境污染主要是大气污染、水污染、噪音污染、光污染、有机农药污染、放射性污
染等。
2、环境破坏：由于盲目开荒、滥伐森林、过度放牧、滥捕野生动物、建筑高水坝、围
湖造田等造成的环境破坏。
二、环境治理
1、环境规划与管理
2、环境监测与综合防治
3、环境保护的新课题和新举措：生物多样性保护；沙漠化和沙尘暴防治；饮用水严重
短缺和水资源的科学管理；控制二噁英污染源；用光催化技术净化空气
三、环境科学的兴起
第十五章横断科学—信息论、控制论、系统论
一、信息论
二、控制论
三、系统论
作业
《自然科学发展简史》平时作业（1）
（第一、二、三、四章）
一、填空
1．在大约30 多亿年前，地球上出现了最早的生物，即原核细胞的菌藻类。
2．直到19世纪初，法国生物学家拉马克发表了《动物哲学》一书，提出了“人类起源于某种古猿”的观点。
3．英国生物学家达尔文于1859年出版的《物种起源》一书，提出了生物进化的观点。
4．原上猿、埃及猿、森林石猿，是人类的共同祖先。
5．恩格斯认为，人与动物的根本区别在于制造工具，并认为在人类的进化过程中，经过了三个依次递进的阶段，即“攀树猿群”、“正在形成中的人”和“完全形成”四个阶段。
6．我国的人类学者一般将完全形成的人分为早期猿人、晚期猿人
早期智人、晚期智人四个阶段。
7．人类学家将现代人种分为三类，即欧罗巴种（白种）、蒙古利亚
种（黄种）和尼格罗种（黑种）。
8．人类最早使用的工具是石器。考古学家根据石器的制造技术的发展和演进情况，将石器时代分为旧石器时代、中石器时代、新石器时代三个时代。
9．火的利用和人工取火是原始时代的又一个伟大的技术创造。
10．制陶技术的出现，是原始手工业诞生的标志。
11．在旧石器时代晚期，产生了原始宗教最初的形态之一的图腾崇拜。12．考古学一般将金属器时代分为金石并用时代、青铜时代、铁器
时代三个阶段。
13．埃及最早的文字实际上是象形文字，由表意符号、表音符号和部首符号组成。
14．在古埃及建筑史，最让世人瞩目的就是金字塔，其中最为著名的是胡夫金字塔。
15．古代西亚文明起源于古代两河流域。两河是指发源于土耳其亚美尼亚高原的托鲁斯山脉的底格里斯河和幼发拉底河。
16．西亚文化对于世界文化的发展有重大的影响，其中最重大的成就之一就是字母文字的发明。
17．楔形文字采用了三种符号，即含意符号、表音符号和部首符号。18．早在3000多年以前，苏美尔人就已经掌握了十分先进的铸造技术——“去蜡铸造法”。
19．在希腊化时代出现了以定理、定律形式表达出来的自然知识，被称为理论自然知识。
20．留基伯和德谟克利特提出的原子论是古希腊自然哲学的最有价值的成就。
21．欧多克斯为解释天体的复杂周期运动现象，提出了以球为中心的同心圆几何结构，这就是最早的地球中心说。
22．“几何学”一词的希腊文原意是“土地测量的学问”。欧几里得的《几何原本》对整个自然科学的发展产生巨大的影响。
23．希波克拉底被西方人称为“医学之父”。
24．战国末期，秦国李冰父子在前人工作的基础上，完成了举世闻名的
都江堰水利工程。
25．早在夏代，我国已有了历法，商代有了阴阳合历，创立了干支记日法。
26．晋朝大博物学家、炼金术士葛洪写的《抱扑子》与汉末魏伯阳所著《周易参同契》成为世界上最早的炼丹著作。
27．中国古代的五大农书是指《汜胜之书》、《齐民要术》、《陈？农书》、《王祯农书》和《农政全书》。
28．约成书于战国的《黄帝内经》是中医理论开始形成的标志。
29．唐代陆羽的《茶经》是世界上最早的关于茶叶的专著。
30．在中国天文学中，自唐代僧一行起就有了“恒星自行”的观念。
二、问答题
1．原始社会主要的技术发明有哪些？有何意义？
2．原始宗教产生的原因及其实质是什么？
3．古代埃及人在自然科学方面取得了哪些对后世有影响的成就？
4．古代西亚在数学和天文学方面取得了哪些成就？
5．古希腊在自然哲学方面取得了哪些对后来科学的发展有重要影响的成果？
6．古希腊的理论自然知识有哪些成果？它与自然哲学有何不同？
7．古希腊与古罗马在科学技术的发展上各有何特点？
8．中国古代的实用科学技术与古希腊的自然哲学有哪些不同？
9．中国古代科学技术发展分几个时期？各有何特点？
10．中国古代实用科学的发展是由哪些原因促成的？
《自然科学发展简史》平时作业（2）
（第五、六、七、八章）
一、填空
1．约于公元610年，穆罕默德创立了伊斯兰教，取代了原来各部落信奉的多神教。
2．“代数”一词来自阿拉伯著名数学家阿尔-花剌子模所著的《复原与化简算法》一书。
3．著名医学家伊本-森纳的《医典》是阿拉伯医学的最高成果。
4．阿尔-哈金在他的《光学集锦》一书中，完整地表述了光的反射定律。
5．1487年，葡萄牙人迪亚士率领船队到达非洲最南端，葡萄牙国王把这里命名为好望角。
6．马丁-路德所提出的宗教改革学说，其核心就是“ 信仰可以获救”。
7．哥白尼的《天体运行论》一书，系统地阐述了太阳中心说。
8．提出整个人体内血液循环理论的人是英国医生哈维。
9．伽利略的《关于两个世界体系的对话》一书被称为近代天文学的三部最伟大的杰作之一。
10．在最早建立的科学社团中，最有影响的是意大利佛罗伦萨的学院、英国的、法国的和德国的。
11．牛顿力学的建立是科学形态上的重要变革，标志着近代理论自然科学的诞生。
12．按牛顿的理论，行星与行星之间也有万有引力，使行星偏离其椭圆轨道，这种不规则的微小偏离被称为行星的摄动。
13．德国的和瑞典的建立了测定温度的标准，据此发明了华氏和摄氏温度计。
14．荷兰莱顿大学的和德国的分别发明了为贮存静电电能的电容器，即瓶。
15．17世纪真正把化学确立为一门科学的是著名的英国科学家。化学在18世纪重要成果是法国科学家建立了理论。
16．1675年，在污水中发现了大量的极小的动物——，这就使生物学的研究进入了一个新的领域，即世界。
17．18世纪生物学的重要成就是瑞典学者的分类。
18．以的革命为起点，以蒸汽机的发明和普遍应用为主要标志，迎来了人类发展史上一个崭新的时代——机器大工业时代。
19．1775年英国铸造专家制成了第一台镗床。1794年，机械师莫兹利发明了。
20．1824年，英国瓦匠发明了早期的水泥，即“”。1 867年，法国人取得了发明钢筋混凝土的专利。
二、问答题
1．阿拉伯人在科学上独立地做出了哪些贡献？
2．如何认识阿拉伯科学文化的历史作用？
3．欧洲的中世纪被称为“黑暗的中世纪”，对此，应怎样理解？
4．近代自然科学产生的社会基础是什么？
5．为什么说科学实验是近代自然科学得以相对独立发展的实践基础？
6．从近代自然科学产生时科学家们反对宗教神学斗争中受到何种启示？
7．如何分析近代自然科学与哲学的关系？
8．有哪些知识为牛顿力学的建立提供了基础？
9．如何从牛顿力学的建立来分析继承与创造的关系？
10．牛顿力学建立的历史意义何在？
11．牛顿时代其他自然科学的发展有哪些特点？
12．为什么说机械唯物主义自然观的形成是不可避免的？试分析它的进步意义和局限性？
13．造成工业革命的最主要的技术发明有哪些？
14．瓦特在蒸汽机的发明和应用中最主要的贡献是什么？
15．为什么说莫兹利发明的移动刀架可与瓦特的发明相比？
16．工业革命中形成的技术体系有哪些特征？
自然科学发展简史》平时作业（3）
（第九、十、十一章）
一、填空
1．1800年，意大利的伏特发明电池，实现了化学能向电能的转化。1819年，丹麦的奥斯特发现电流可使磁针偏转的磁效应，揭示出电能向机械能的转化。
2．最早公布能量守恒与转化定律的是德国医生迈尔。英国业余物理学家焦耳为能量守恒与转化定律的确立作出了重要贡献。
3．1865年，引入了一个直接反映热力学第二定律的概念——，用来表示某一种状态可能出现的程度。
4．德国哲学家康德提出了关于太阳系起源的星云假说，第一个把自然界看作是发展变化的演化过程。
5．在地层成因及生物化石的解释上有水成说和火成说之争，灾变说和渐变说之争。
6．现代遗传学的创始人是奥地利的修道士孟德尔。其研究成果被研究者概括为三条定律，即定律、定律和定律。
7．1873年，麦克斯韦的巨著《电磁学通论》问世，标志着完整的电磁理论的确立。
8．1864年，法国人在西门子兄弟的帮助下，创造了平炉炼钢法。
9．直到目前为止，冶金技术可氛围两大支，即冶金和冶金，亦可称之为冶金和冶金。
10．热机按其工作方式可分为和。
11．1839年，英国人把巴西的与混合起来，发明了橡胶的硫化法。
12．第一条投入实际应用的电磁史有线电报是由德国科学家和
搞起来的。
13．在1894年至1896年间，意大利的和俄国的几乎同时实现了无线电的传播和接收。
14．我国的造纸、纺织、制瓷等技术首先传入，又通过传入欧洲。
15．西方最先来华的并有一定科学知识的耶稣会士是意大利人，他于1582年来华。
16．清初，将新历法献给顺治皇帝，随即颁行，称为历。
17．1881年，我国正式开办的第一条陆路电报线路——，于12月投入使用。
18．由主持设计、建设的铁路，是我国第一条自己集资、自行勘测、设计和施工的铁路。
二、思考题
1．为什么说19世纪是科学的世纪？
2．举例说明科学发明的重要性？
3．法拉第关于“场”的概念的提出有什么重大意义？
4．辨证自然观产生的自然科学基础有哪些？
5．以电气为中学的技术革命是在什么样的经济条件下兴起的？
6．以电气为中学的技术革命包括哪些主要的技术发明？
7．如何理解科学是技术的先导这一命题？
8．简述以电气为中心的技术革命的特点。
9．怎样认识西方科技知识的三次传入对中国近代科学技术发展的影响？
10．从科学技术发展史的角度应如何评价洋务运动？
11．从近代科学技术在中国、日本的不同发展道路的比较中应汲取哪些经验教训？
《自然科学发展简史》平时作业（4）
（第十二、十三、十四章）
一、填空
1．电子、 X射线、和放射性的三大发现是19 世纪末物理学的重要成就。
2．1900年末，普朗克在向德国物理学会上宣读的《关于正常光谱能量分布定律的理论》的论文中，报告了黑体辐射定律的推导和他的假说，宣告了量子论的诞生。
3．海森堡在1927年推出了测不准原理和测不准关系式。
4．1．现代科学的发展是在研究和研究的互相促进中实现的和，是现代科学发展的重要特点。
5．又称为第二批基本粒子；又被叫做第三代基本粒子。
6．大气圈分为层、层、层、层、层、层、
层。
7．我国地质学家李四光在1945年发表了《》的专著,这标志着地质力学的诞生。
8．1961年美国的和分别根据大量古地磁资料创立了海底扩张说。
9．、、和是19 世纪生物学的重要发现。
10．核酸是由种不同的、和组成的。核酸又有（ＤＮＡ）和（ＲＮＡ）之分。
11．结构的发现被称为２０世纪生物学最伟大的发现，是分子生物学诞生的标志。
12．1969年，美国的“”把人送上了月球，实现了载人登月计划。
13．生物工程包括如下四个方面的内容：、、、。
14．统称为第一代电子计算机；为第二代电子计算机；
第三代电子计算机是；第四代电子计算机是
；第五代电子计算机则是用装备的具有人工智能的巨型计算机和微型机。
二、思考题
1．电子、X射线、放射性元素的发现在哪些基本概念上向经典物理学提出了挑战？
2．试用简图表明人类揭开原子内部秘密的认识过程。
3．狭义相对论的建立所依据的两条基本公式是什么？
4．试用物理学革命的事实说明科学发展的内部动力是什么？
5．现代自然科学把物质世界氛围哪些层次来进行研究？在不同层次上有哪些重大的科学突破？
6．举例说明宏观研究是如何同微观研究结合的？功能研究又是如何同结构研究结合的？
7．在分子水平上的生物学研究都取得了哪些重要成果？
8．简述人类从提出原子价概念到认识化学键的历史过程。
9．为什么说凝聚态物理学是现代新兴技术的生长点？
10．现代科学的技术化主要表现在哪里？
11．如何评价传统技术的科学化？
12．系统论、控制论与信息论作为一种学科有何特点？
13．怎样认识现代技术革命是以计算机和微电子技术为中心的技术革命？
自然科学发展作业自然科学发展简史
选修课
考试方式：开卷
作业一
一、单选题
1.B 恩格斯
2.A 古希腊古罗马
3.B 九章算术
4.C 月亮是太阳的卫星
5.D 开普勒
6.C 笛卡儿
7.A 瓦特蒸汽机的发明
8.A 道尔顿
9.B 爱迪生
10.B 凯尔文
二.名词解释
1.文艺复兴运动
是一次资产阶级新的运动,它打着复古希腊文化的旗帜,倡导以个人主义为中心的新思想,赞颂人的智慧和才能,提倡人性,个性解放和个性自由,批判宗教宣扬的来世思想和禁欲主义,肯定是现实的创造者,长期以来受到宗教神学,经院哲学禁固的欧洲人,在这场运动中获得了思想上的大解放,是人类历史上的一场空前伟大的思想解放运动,最杰出的人物代表是达芬奇.
2.机床
机床就是生产机器的机器
三.简述
1.古希腊自然哲学值得注意的知识有哪些?
古希腊自然科学的显著特点是从整体上对自然现象作直观的考察,提出了许多地后来的科学发展有重要意义的猜测,成为欧洲后代自然科学产生的重要思想渊源.古希腊自然哲学值得注意的知识包括以下几个方面:
(1)关于自然界万物的本原问题.泰勒斯认为世界的本原是水,万物起源于水又复归于水,亚里士多德认为土.水.火.空气四种元素构成是上万物,大体由第五种元素以太构成,并主张自然现象的发展决定于质料,形式,动力,目的四种原因.
(2)关于天体系统的模型问题:欧多史斯为解释天体的复杂周期运动现象,提出了以地球为中心的同心圆的几何结构,这就是最早的地球中心说.亚里士多德接受了欧多克斯的宇宙体系,但他认为天体是物质实体,而不是仅仅是几何结构.
(3)关于物质结构问题.留基伯和德谟克特提出的原子论是古希腊自然哲学的最有价值的成就,他们把原子论理解为最小不可分,坚硬不可入,在空间的虚无中永恒运动的物质微粒.
2.简述牛顿三定律的内容
每一物体保持它原来的静止状态或匀速直线运动不变,除非由作用于它的力迫使它改变这种状态,这是牛顿第一定律.
把物体运动状态的改变与力的关系定量地提示出来,即运动的改变与施加的力成正比,并且
发生在所的力那个直线方向上,这是牛顿第二定律.
每一个作用总是引起一个相等的反作用,或者说,相互作用的两物体间的作用力和反作用力
大小相等,方向相反,并作用在同一直线上,这是牛顿第三定律.
3.简述热力学第一定律
(1)第二次技术革命是以电气为中心的一群技术的基础上发生的.其中包括钢铁材料技术,内燃力技术,有机合成技术,无线电通讯技术等,电气技术则是这一群技术的主导技术.
(2)第二次技术革命的技术发明主要是科学的结果,这一点与蒸汽一机器时代的技术发明不同,没有电磁理论就没有电机和无线电技术的发明,没有化学的实验研究就没化学合成技术的发展.
(3)第一次革命中的多数技术发明都是个人发明家的创造,但第二次技术革命中的许多发明则出自实验室.
4.简述爱因斯坦狭义相对论的内容
爱因斯坦一生最重要的贡献是相对论.他在1905年发表的<<论动体的电动力学>>一文中首先创立了狭义相对论.
对于任何惯性系,即以匀速运动的体系,一切自然定律都同样适用,也就是相对性原理.
对于任何惯性系,自由空间中的光速都是相同的也就是光速不变原理.
四.论述题.
1.如何认识阿拉伯科学文化的历史作用?
阿拉伯科学文化在自然科学发展中中的历史地位,不仅在于它使古希腊科学方献得以保存下来,为欧洲的科学和文化的复兴起了承上启下的作用,也不仅在于它在与西文科学文化的交
流中起了作用,阿拉伯的学者们还独立地发展并丰富了科学.
(1)阿拉伯人在科学上的重要贡献首先是创造了阿拉伯数码.算术以前只有一些有学问的人才懂得,有了阿拉伯数码,数学便群众化了.阿拉伯人还继承和发展了印度数学家处理求知数的
方法,发展了代数学."代数"一词就来自阿拉伯著名数学家阿尔----花刺子模所著<<复原与化
简算法>>一书.
(2)在天文学方面,阿拉伯人接受了托勒密的地心说体系,但在天文观测方面却作出了自己的
贡献.阿拉伯人系统而从未间断的天文观测活动,发现了太阳偏心率的变动,修订了很多天文
常量.杰出的百科学者阿尔·毕鲁尼大胆地提出了托勒密体系不符合宇宙的实际构造的观点,
认为托勒密证明地球不动并处于宇宙中心的论据,也可以证明地球绕日的运动.欧洲文艺复
兴时代的天文学家们包括哥白尼在内,都曾利用阿拉伯人连续900年的天文观测资料而使天文学发生了革命.
(3)阿拉伯医学是古希腊医学的继续,同时增添了关于新的疾病和新药物的知识.当时最著名
的医学家伊本·森纳完成了一部百万字的百科全书式的《医典》，是阿拉伯医学的最高成果。曾在大马士革行医的伊本·阿乐——纳菲已经对盖仑的血液可以通过心脏隔膜流动的论点提出质疑，认为血液是从右心室流到肺再到左心室的，揭示了血液的小循环过程，这比后来塞尔维的发现要早300年。从公元8世纪起，在阿拉伯国家也兴起了炼金术，推动了实验化学的进展，阿拉伯人吸收了中国和印度炼丹术的观念，也是以硫汞作为基本元素，但中国人侧重于炼丹，阿拉伯人侧重于炼金，要把贱金属变为贵金属。
2.为什么说莫兹利发明的移动刀架可与瓦特的发明相比？
瓦特运用潜热的概念，为减少损失研制成一种冷凝器，还采用连杆，飞轮等装置，使机器的直线运动转换为边连续而均匀的圆周运动，动力机、传动机。工作机组成了机器生产系统，这是技术史上一次重大飞跃，瓦特改良的蒸汽机得到了广泛应用，促进新的待业不断涌现，被英国人尊称为中国的最伟大人物之一。
1794年，机械师莫兹利发明了移动刀架，1797年制成了带有移动刀架和导轨系统的车床，刀架代替人手夹持刀具，并使刀具沿导轨作直线进行运动，由此，可以方便准确迅速地自动加工不同螺距的螺丝以及直线平面，圆柱体等多种几何形状的部件，使车床真正成为机器制作业自身的工作母机，移动刀架看似简单的发明，实则是机械技术史上重大创造。
19世纪英国出版的全国工业一书中认为，移动刀架对机器的改良和更广泛应用所产生的影响，不下于瓦特对蒸汽机的改良所产生的影响。
作业二
一.单选题
1、B 晚期猿人
2、C 金字塔
3、D 美洲
4、C 哈维
5、B 弗兰西斯·培根
6、A 珍尼
7、B 伏特
8、B 门捷列夫
9、B 隋唐
10、A 轻子
二、名词解释
1、宗教改革运动
宗教改革运动是发生在教会内部的运动。资产阶级首先打着“文艺复兴”的旗帜，在思想文化领域里展开反封建的斗争，接着又对“宗教改革”的形式，掀起了反对教会特权的运动，这次运动的代表人物马工路德所提出的宗教改革学说，其核心就是“信仰可以获救”。路德主张，只要自己信仰上帝，灵魂就可以获救，人人有权读圣经，人人可以通过上帝，不需要有教会和教士的特权，也无需奢侈的宗教仪式。
中世纪的欧洲，科学变成了神学的附庸，宗教改革运动对科学中解放出来有积极作用。
2、卡诺原理
卡诺说可逆的“思想蒸汽机”，即只有最基本的工作过程---热向机械的转化。卡诺发现任何一种热机的效率都不可能超出这种可逆热机的效率，而这个极限效率同所使用的物质无关，只取决于两个热源之间的温差。这就是卡诺原理。
三、简述
1、阿拉伯科学文化兴起的原因。
阿拉伯帝国的出现也许突然的，但阿拉伯科学文化的兴起绝非偶然，是由许多原因促成的，有以下几点：
一是阿拉伯帝国范围内的埃及、叙利亚，两河流域，伊郎等地，在人类文明时代的开端就已有了发达的生产力和先进文化。到9世纪末，古希腊的主要科学技术文献和科学著作，几乎都为阿拉伯人所吸收，因此，可以认为阿拉伯科学文化的兴起是吸收古希腊科学文化的结果。
二是阿拉伯半岛就是东西方之间经济往来的要道。公元8世纪中叶，我国造纸术已传给阿拉伯人，并通过他们带到欧洲各国则是公认的事实。中国于11世纪发明了活字印刷术，大约在1200年，阿拉伯人就已了解到这一技术，欧洲治字印刷的出现则是15世纪的事情。三是伊斯兰教有关与基督教不同的特征。伊斯兰教集中反映到古兰经中，它既是一种教义又是一本有关礼拜、道德和法律的手册。尽管后来有所改变，但在开始时，伊斯兰教却为阿拉伯的兴起提供了条件。
2、简述波义耳定律的内容。
该定律利用制造真空的抽气唧筒研究空气的弹力和重量，发现对一定重量的空气来说，它所占有的体积与它所受的压力成反比，即波义耳定律。
3、简述热力学第二定律
该定律提示了热运动的自然过程是不可逆的，宣布制造从单一热源吸收能量而永动作功的机器也是不可能的，这是热力学第二定律。
4、简述稳恒态宇宙学说。
1948年，英国天文学家邦迪和戈尔德等则提出了另一种假说，认为宇宙在膨胀的过程中，物质的密度将保持稳恒状态，当星系远离我们的速度达到光速而消失时，又有新的星系形成，空间的星系密度是不变的，宇宙维持稳怛状态，故称恒态宇宙学说。
四、论述题
1、欧洲的中世纪被称为。。。。？
从5世纪起，欧洲各地陆续建立了一些封建国家。从5世纪到15世纪这1000多年的时间，史称欧洲的中世纪，这一时期王朝的统治势力薄弱，教会势力便乘机扩张，并使基督教会神学，成为封建统治的支柱。教会不仅拥有大量庄园、武装，神父僧侣还充任官职，垄断了整个文化领域，神学在知识领域有最高的特权宗教所奉行的是“圣人”，科学成了神学的附庸，神学变成了科学的皇后，宗教所奉行的是圣人奥古斯汀的遗训
：“从圣经以外获得任何知识，如果它是有害的，应该加以排斥，如果它是有益的，那它是会包含在圣经里的”。神学从根本上否定研究自然科学的必要性，这是欧洲中世纪科学得不到发展的重要原因。因此，也称欧洲的中世纪为“黑暗的中世纪”。然而，神学又不得不利用科学为圣经教义作论证。
2、举例说明科学发现的意义
原子——分子论确立之后，化学上又一个重大突破是化学元素周期率的发现，随着化学实验的发展新元素不断被发现。对各种元素性质的毕竟和分类逐渐成为一个重要课题。到1869年，已知的化学元素达63种，而且元素的原子量同化学性质之间有着一定的关系，法国和英国的科学都发现，元素的性质随原子量的增加而呈周期性变化，在此基础上，俄国化学家门捷列夫对发现化学元素周期律作出了决定性的贡献，他从元素周期率的基本观点出发，大胆地修正了某些元素的原子量，于1869年2月排出了他的第一张周期表，两年后，发表了第二个化学元素周期表。他明确指出：元素的性质和它的化合物与元素的原子量有周期的依赖关系，元素性质是元素原子量的周期函数。他还大胆预言10多种求知元素的存在及其性质，这些修正和预言多数为后来的实验所证实。
元素周期揭示了各种元素之间的内在联系，实现了无机化学由经验到理论的飞跃，为元素的研究，新元素的寻找提供了一个可遵循的规律
作业三
一、单选题
1、D 蒙古利亚种
人教版新课标八年级上册英语Unit8知识点归纳 Unit8Hoasyourschooltrip? 【复习目标】 ●学会询问和谈论过去发生的事情 ●了解全班同学的周末活动 【语言目标】 ●hatdidyoudoonyourschooltrip? ●Didyougotothezoo?No,Ididn't.Ienttotheaquariu. ●erethereanyshars? No,thereeren'tanyshars,butthereeresoereallysartseal s. 【语言结构】 ●规则动词和不规则动词的一般过去式 ●一般过去时的肯定句和否定句 ●Didyou.....,erethere.....引导的一般疑问句 【重点词汇】 ● aquariu,sciencecenter,giftshop,/seal,shar,octopus
● ate,too,hungout,got,/goforadrive,sleeplate,yardsale ,dayoff 【应掌握的词组】 talabout谈论，talover谈论 giveatal作报告 haveataltosb.与某人谈话 gotothebeach去海滩 haveicecrea吃冰淇淋 gotothezoo去动物园 gototheaquariu去水族馆 hangoutithone'sfriends和朋友闲逛 taephotos=taeaphoto=taepictures=taeapicture照相 0.buyasouvenir买纪念品 1.havepizza吃比萨饼 afaousactor著名的演员 3.getone'sautograph得到了某人的亲笔签名 inaprize赢得奖品 attheaquariu在水族馆 haveagreattie玩得高兴，过得愉快 ontheschooltrip在学校的旅游 BlueaterAquariu蓝色水族馆
高考复习 函数知识点总结 一．函数概念的理解以及函数的三要素 （1）函数的概念 ①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③只有定义域相同，且对应法则（函数关系式）也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ； 满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ； 满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做 [,)a b ，(,]a b ； 满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做 [,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞． 注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b < ． （3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ① 分式的分母不为0； ② 偶次根式下被开方数大于0； ③ 0y x = ，则有0x ≠ ； ④ 对数函数的真数大于0，底数大于0切不等于1 注意：①解析式为整式的函数定义域为R ； ②若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则
其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集； ③对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知() f x的定义域 为[,] a g x b ≤≤解出． f g x的定义域应由不等式() a b，其复合函数[()] （4）求函数的值域或最值 常用方法： ①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值． ②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量 的取值范围确定函数的值域或最值． ③判别式法：若函数() =可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程 y f x 2 ++=，则在()0 a y x b y x c y ()()()0 a y≠时，由于,x y为实数，故必须有 2()4()()0 ?=-?≥，从而确定函数的值域或最值． b y a y c y ④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值． ⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代 数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题． ⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的 值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法． （5）函数解析式 ①换元法；（用于求复合函数的解析式） ②配凑法；（用于求复合函数的解析式）
导数及其应用 知识点总结 1、函数()f x 从1x 到2x 的平均变化率：()()2121 f x f x x x -- 2、导数定义：()f x 在点0x 处的导数记作x x f x x f x f y x x x ?-?+='='→?=)()(lim )(00000；． 3、函数()y f x =在点0x 处的导数的几何意义是曲线 ()y f x =在点()()00,x f x P 处的切线的斜率． 4、常见函数的导数公式： ①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ；③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧x x 1)(ln '= 5、导数运算法则： ()1 ()()()()f x g x f x g x '''±=±????； ()2 ()()()()()()f x g x f x g x f x g x '''?=+????； ()3()()()()()()()()()20f x f x g x f x g x g x g x g x '??''-=≠????????． 6、在某个区间(),a b 内，若()0f x '>，则函数()y f x =在这个区间内单调递增； 若()0f x '<，则函数()y f x =在这个区间内单调递减． 7、求解函数()y f x =单调区间的步骤： （1）确定函数()y f x =的定义域； （2）求导数'' ()y f x =； （3）解不等式'()0f x >，解集在定义域内的部分为增区间； （4）解不等式'()0f x <，解集在定义域内的部分为减区间． 8、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： ()1如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ()2如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 9、求解函数极值的一般步骤： （1）确定函数的定义域 （2）求函数的导数f ’(x) （3）求方程f ’(x)=0的根 （4）用方程f ’(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格 （5）由f ’(x)在方程f ’(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况 10、求函数()y f x =在[],a b 上的最大值与最小值的步骤是： ()1求函数()y f x =在(),a b 内的极值； ()2将函数()y f x =的各极值与端点处的函数值()f a ，()f b 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．
指数函数与对数函数知识点总结 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次 方根，其中n >1，且n ∈N * ． 当n 是奇数时， a a n n =，当n 是偶数时， ?? ?<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3）s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 二、对数函数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数， 记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式） 两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ． 指数式与对数式的互化 幂值 真数 （二）对数的运算性质 如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1 M a (log ·=)N M a log ＋N a log ； ○ 2 =N M a log M a log －N a log ； ○ 3 n a M log n =M a log )(R n ∈． 注意：换底公式 a b b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ； 0>b ）． 利用换底公式推导下面的结论 （1）b m n b a n a m log log =； （2）a b b a log 1log =． （二）对数函数
Unit 8 When is your birthday? Section A 1. MONTHS 月份 Month可数名词，意为“月份”。其复数形式为months。 There are twelve months in a year. 一年有十二个月。 [拓展] this month 这个月last month 上个月 Next month 下个月 2. January 一月 January 名词，意为“一月”。 We go there in January. 我们一月去那儿。 [拓展] 本单元所学月份归纳： January 一月February 二月 March 三月April 四月 May 五月June 六月 July 七月August 八月 September 九月October 十月 November 十一月December 十二月 表示十二个月份的名词中，May （五月)没有缩写形式，其他月份名词的缩写形式分别是Jan, Feb, Mar, Apr, Jun, Jul, Aug, Oct, Nov, Dec。 注意：英语中，所有月份的名词首字母总是大写。 助记 十二个月份歌诀 January, February 过节放鞭炮；March, April, May春暖景色好 June 小朋友们来联欢；July, August 去海边； September 开学别迟到；October 国庆真热闹 November, December 天冷雪花飘。 典例精讲 根据下列句子中所给首字母，在句子空白处写出单词的正确形式。 J__________is the first month of the year. 解析：我们可采用“关键词法”解答本题。由first month“第一个月”可知，一月是一年中的第一个月。故填January（一月）。
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西 洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
指数函数知识总结 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念： 一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N * ． ①负数没有偶次方根；②0的任何次方根都是0，记作00=n 。 ③当n 是奇数时，a a n n =， 当n 是偶数时，???<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0()1(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1)2(*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m (3)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3） s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． 题型一、计算 1.44 等于（ ） A 、16a B 、8a C 、4a D 、2 a 2.⑴ 33 )2(-= ⑵ 44 )2(-= ⑶ 66)3(π-= ⑷ 2 22y xy x ++= 3.① 625625++- ② 335252-++ 4.计算（1 + 2048 21）（1 + 1024 21）…（1 + 421）（1 + 2 21）（1 + 21 ）. 5. 计算（0.0081）4 1-- [3×(87)0]1-·[8125 .0-+(38 3)31-]21 -.
题型二、化简 1. 3 2 13 2b a b a ?- ÷3 2 11- --??? ? ? ?a b b a 2. 322a a a ?（a ＞0）. 3.化简： 3 32 b a a b b a （a ＞0，b ＞0）. 题型三、带附加条件的求值问题 1. 已知a 2 1+ a 2 1-= 3，求下列各式的值： ⑴ a + a 1 - ⑵ a 2+ a 2 - ⑶ 2 12 1232 3- - --a a a a 2. 已知2a x x =+-2（常数），求8x x -+8的值。 3. 已知x + y = 12, xy = 9，且x ＜y ，求 2 12 1 212 1y x y x +-的值。 4.已知a 、b 是方程x 2 - 6x + 4 = 0的两根，且a ＞b ＞0，求b a b a +-的值。
Unit8 Is there a post office near here? 本单元要掌握的短语 Section A 1a 1.掌握常用的地点名词： hotel 旅馆bank银行supermarket 超市restaurant 饭店hospital医院 park公园zoo动物园library图书馆clothes store 服装店mall购物中心 pay phone 投币式公用电话post office 邮局police station警察局 bus /train/subway station公共汽车/火车/地铁站airport机场 关于路桥： bridge桥road马路street街道highway大路，公路avenue大街；林荫大道2掌握表示方位的介词和介词短语： on 在上面under 在下面in在里面 beside在旁边near 在附近next to在…..旁边，紧靠… in front of 在…前面behind在后面 across from 在….对面between…and….在…和…之间 3. in the neighborhood 在附近around here在这周围 4.on Center Street在中央大街上on the Fifth Avenue 在第五大街 Section B 1c 1. go/ walk along go up /down 沿着……走 go straight( along) ….(沿着)….直走 2. on the right/left（名词）在右边/左边on one’s left/right在某人的左边/右边turn left/right（副词）向左/右转 turn left =turn to the left向左转turn right=turn to the right 向右转 3. at the first(序数词) crossing/turning 在第一个十字路口/转弯处 at the traffic lights 在交通灯处 4.get to the library=arrive at the library =reach the library到达图书馆 2b 1.. spend time 花时间look like 看起来像 watch sb doing sth. 看见某人正在做某事 5. enjoy doing sth.喜欢做某事enjoy reading 喜欢阅读 6.clean v 打扫adj.干净的(反)- dirty 脏的clean er ，名词，清洁工Section A 1. Excuse me 打扰了，对不起 用法：因询问事情，打扰别人而表示歉意时的用语，常用在问路之前。sorry 对不起因做错事，说错话时向别人道歉时的用语。 2. How can/ may I help you? 需要我帮忙吗？ 表示向他人伸出援手，主动提出帮助的意思，类似的句子还有：
集合与函数板块公式 1.集合的运算: (1)交集:A x x B A ∈=|{ 且}B x ∈,即集合B A ,的所有公共元素构成的集合. (2)并集:A x x B A ∈=|{ 或}B x ∈,即集合B A ,的所有元素构成的集合. (3)补集:?U ∈=x x A |{U 且}A x ?,即除A 中元素需补充的所有元素的集合. 2.集合中的关系: (1)元素与集合的关系:属于或不属于关系.(∈或?) (2)集合与集合关系:A 是B 的子集记为B A ?.(开口朝范围大的集合) (3)含有n 个元素的子集有n 2个,真子集有12-n 个,非空真子集有22-n 个. 3.集合表示法:列举法、描述法、区间法、特殊字母(Venn 图象法、数轴表示) 4.常用函数定义域的求法(结果用集合的表示方法表示) (1))(x f y =,0)(≥x f (2))(log x f y a =,0)(>x f (3))()(x g x f y = ,0)(≠x g (4))(tan x f y =,∈+≠k k x f (,2 )(π π)Z 5.函数的单调性 (1)定义法: ①增函数:任意D x x ∈21,且21x x <,都有)()(21x f x f < ②减函数:任意D x x ∈21,且21x x <,都有)()(21x f x f > (2)定义法变形: ①)(x f 增函数? 0)]()()[(0) ()(2121212 1>--?>--x f x f x x x f x f x x ②)(x f 减函数? 0)]()()[(0) ()(2121212 1<--?<--x f x f x x x f x f x x (3)图象法: ①增函数图象上升; ②减函数图象下降 (4)导数法: ①增函数(增区间):令0)('>x f 解得x 的范围为增区间 ②减函数(减区间):令0)(' 指数函数与对数函数总结与练习 一、指数的性质 （一）整数指数幂 1．整数指数幂概念： a n n a a a a 个???= )(* ∈N n ()010a a =≠ ()1 0,n n a a n N a -*= ≠∈ 2．整数指数幂的运算性质：（1）(),m n m n a a a m n Z +?=∈ （2）() (),n m mn a a m n Z =∈ （3）()()n n n ab a b n Z =?∈ 其中m n m n m n a a a a a --÷=?=， ()1n n n n n n a a a b a b b b --??=?=?= ??? ． 3．a 的n 次方根的概念 一般地，如果一个数的n 次方等于a ( )* ∈>N n n ,1，那么这个数叫做a 的n 次方根， 即： 若a x n =，则x 叫做a 的n 次方根， ()* ∈>N n n ,1 说明：①若n 是奇数，则a 的n 次方根记作n a ； 若0>a 则0>n a ，若o a <则0 人教版英语八年级下册Unit8 知识点总结 Unit 8 Have you read Treasure Island yet? 短语归纳 1.go out to sea 出海 2. go to the movies=see the film看电影 3. grow up长大 4.put...down放下记下 5.on page25 在第25页 6.at least至少 7.hurry up赶快；急忙(做某事) 8.on the island在岛上9.have nothing什么也没有10.bring back带回11.give up放弃12.wait for等待 13.cut down trees砍倒树14.the marks of another man’s feet另一个人的脚印15.on the sand在沙滩上16.not long after that不久之后17.country music乡村音乐18.a piece of land一块陆地19.in the middle of the sea在海中央20.leave behind遗忘；留下21. find out找出；查出 22.more than超出23.a bit boring 有点无聊24.fight over=fight about因…而争吵25.a few weeks ago几周前26.on the radio通过收音机27.think about考虑 28. come to realize逐渐意识到29.ever since自从30.a kind of一种 31.such as例如32.the important of…….的重要性34.each other=one another彼此；相互35.do some research做一些研究36.science fiction科学小说（或影片等）37.the back of the book书的背面38.at the end of the day在一天结束的时候39.full of 满是….；（有）大量的；（有）丰富的 40.run towards…跑向…41.belong to 属于42.trust one another相互信任 句型归纳 1.finish doing st h.完成做某事例：I have finished reading this book. 我已经读完这本书了。 2.arrive at/in+地点到达某地例：He arrived in Beijing three days ago.三天前他到达北京。 3.learn to do st h. 学会/学习做某事例：She learns to make cakes. 她学习做蛋糕。 4.see s b. doing st h. 看见某人正在做某事例：We saw him playing basketball .我们看见他正在打篮球。 5.help s b. (to)do st h. 帮助某人做某事例：They helped the old man(to)cross the road.他们帮那位老人过马路。 https://www.doczj.com/doc/0217696283.html, s b. St h. 给某人取名为….. 例：She names her dog Lazy.她给她的狗取名为Lazy。 7.teach s b. s t h. 教某人某事例：The teacher taught us how to work out it .老师教我们如何解出它。 https://www.doczj.com/doc/0217696283.html,e s t h to do s t h. 用某物做某事例：He used the knife to cut an apple.他用刀子切苹果。 9.love to do/doing st h.喜欢做某事例：Tom loves to play chess.=Tom loves playing chess.汤姆喜欢下象棋。 10.be interested in doing st h.对做某事感兴趣例：I am interested in hiking. 我对远足感兴趣。 11.can’t wait to do st h.迫不及待做某事例：He can’t wait to meet her.他迫不及待和她见面。 https://www.doczj.com/doc/0217696283.html,ed to do s t h. 过去常常做某事例：I used to get up at 7:00.我过去常七点起床。 高中数学第一章集合与函数概念知识点 〖1.1〗集合 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，N表示自然数集，N*或N + R表示实数集. （3）集合与元素间的关系 ?，两者必居其一. ∈，或者a M 对象a与集合M的关系是a M （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集. ③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 （7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有 21n -个非空子集，它有22n -非空真子集. （8）交集、并集、补集 【1.1.3】集合的基本运算 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法 （2）一元二次不等式的解法 0) 〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念 （1）函数的概念 ①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足 ,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做 [,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞． 注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须 a b <． （3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ①()f x 是整式时，定义域是全体实数． ②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合． ④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中，()2 x k k Z π π≠+ ∈． ⑥零（负）指数幂的底数不能为零． ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域 人教版九年级英语Unit8《It must belong to Carla.》知 识点 1. belong to属于(无被动) The book is Lucy’s. =The book belongs to Lucy. 2. listen to classical music听古典音乐 listen to pop music听流行音乐 rock/ jazz/country/folk/pop/blues/classical/light(gentle)…listen to & hear 3. at school 上学；求学；在学校in the school in hospital in the hospital by sea/ship by the sea at table at the table 4. go to the concert去听音乐会 give a concert 举办音乐会 attend a concert 参加音乐会absent缺席be absent from 5. have any/some idea （know）知道 第 1 页共16 页 have no idea=don’t know不知道 6. a math test 有关数学考试an English test study for a test备考 take a/the test 参加考试 pass a/the test通过考试 fail the test 考试不及格fail to do 做某事失败 succeed in doing 做某事成功fail-failure succeed-success successful successfully 7. the final exam 期末考试 final adj. finally (at last=in the end ) adv. 8. because of +n./pron./doing 因为because+原因状语从句because & so though/although & but even if/though 引导让步状语从句 9. a present for his mother 送给她妈妈的礼物 10. run for exercise 跑步锻炼 第 2 页共16 页 高中数学集合与函数的概念 知识点归纳与常考题型专题练习(附解析) 知识点： 第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1集合的含义与表示 【知识要点】 1、集合的含义 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。 2、集合的中元素的三个特性 （1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性 2、“属于”的概念 我们通常用大写的拉丁字母A,B,C, ……表示集合，用小写拉丁字母a,b,c, ……表示元素如：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A，如果a不属于集合A 记作a?A 3、常用数集及其记法 非负整数集（即自然数集）记作：N；正整数集记作：N*或N+ ；整数集记作：Z；有理数集记作：Q；实数集记作：R 4、集合的表示法 （1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 （2）描述法：用集合所含元素的公共特征表示集合的方法称为描述法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2} （3）图示法（Venn图） 1.1.2 集合间的基本关系 【知识要点】 1、“包含”关系——子集 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说 这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B 2、“相等”关系 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A 的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B A B B A 且 ??? 3、真子集 如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B?A) 4、空集 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集. 1.1.3 集合的基本运算 第六章留数理论及其应用 §1.留数1.（定理柯西留数定理）： 2.（定理）：设a为f(z)的m阶极点， 其中在点a解析，，则 3.（推论）：设a为f(z)的一阶极点， 则 4.（推论）：设a为f(z)的二阶极点 则 5.本质奇点处的留数：可以利用洛朗展式 6.无穷远点的留数： 即，等于f(z)在点的洛朗展式中这一项系数的反号 7.（定理）如果函数f(z)在扩充z平面上只有有限个孤立奇点（包括无穷远点在内），设为,则f(z)在各点的留数总和为零。 注：虽然f(z)在有限可去奇点a处，必有，但是，如果点为f(z)的可去奇点（或解析点），则可以不为零。 8.计算留数的另一公式： §2.用留数定理计算实积分 一.→引入 注：注意偶函数 二.型积分 1.（引理大弧引理）：上 则 2.（定理）设 为互质多项式，且符合条件： （1）n-m≥2; （2）Q(z)没有实零点 于是有 注：可记为 三.型积分 3.（引理若尔当引理）：设函数g(z)沿半圆周 上连续，且 在上一致成立。则 4.（定理）：设，其中P(z)及Q(z)为互质多项式，且符合条件：（1）Q的次数比P高； （2）Q无实数解； （3）m>0 则有 特别的，上式可拆分成： 及 四.计算积分路径上有奇点的积分 5.（引理小弧引理）： 于上一致成立，则有 五.杂例 六.应用多值函数的积分 §3.辐角原理及其应用 即为：求解析函数零点个数 1.对数留数： 2.（引理）：（1）设a为f(z)的n阶零点，则a必为函数的一阶极点，并且 （2）设b为f(z)的m阶极点，则b必为函数的一阶极点，并且 3.（定理对数留数定理）：设C是一条周线，f(z)满足条件： （1）f(z)在C的内部是亚纯的； 指数函数知识点汇总 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N * ． 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。 当n 是奇数时， a a n n =，当n 是偶数时， ? ? ?<≥-==)0()0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m ) 1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3） s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数 )1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自 变量，函数的定义域为R ． 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1． 2、指数函数的图象和性质 a >1 0 八下unit8知识点归纳 语法:现在完成时(一) 用法: 表示过去发生或已经完成的动作，对现在造成的影响或结果。构成:主语+have/has+过去分词 标志词: already, yet, never, ever, just, before, so far等 eg: I have already taught him some English. Tom has never been to the space museum. I have seen him before. 疑问句:把have/has 提前 eg: Have you taught him any English yet? Has Tom ever been to the space museum? 否定句:在have/has后加not eg: I haven't told him any English yet. I haven't seen him before. 注: already常用于陈述句中，yet常用于一般疑问句和否定句中。 知识点: 1. an island 一座岛 2. full of... 满是...的 eg: The bag is full of apples. 3. page one=the first page 第1页 4. hurry up 赶快, 急忙 5. the mark of... ...的痕迹, 印记 eg: Follow the mark of the feet, then you will find it. 6. French n. 法语France n. 法国 7. success n. 成功successful adj. 成功的 8. belong to... 属于... eg: This book belongs to me. 9. one another= each other 互相 10. beauty n. 美丽beautiful adj. 美丽的 eg: I like the beauty of nature. She is a beautiful girl. 11. millions of 上百万的... two million 二百万 12. introduce ...to... 介绍 eg: Let me introduce myself to you. 基本初等函数和函数的应用知识点总结 一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根， 其中n >1，且n ∈N * ． ◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。 当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，???<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m ， )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m ◆ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a +=),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3） s r r a a ab =)(),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1． 因为负数对一些分数次方无意义，0的负数次方无意义。 2、指数函数的图象和性质 a>1 0指数函数及对数函数复习(有详细知识点及习题详细讲解)
人教版英语八年级下册Unit8知识点总结
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