浙江大学远程教育学院
《工程数学》课程作业
姓名：钟标学号：715129202009
年级：2015春学习中心：浙大校内直属学习
中心（紫金港）—————————————————————————————《复变函数与积分变换》
第一章
1.1计算下列各式：
（2）、（a-bi）3
解（a-bi）3=a3-3a2bi+3a(bi)2-(bi)3
=a3-3ab2+i(b3-3a2b) ；
（3）、；
解==
==
1.2、证明下列关于共轭复数的运算性质：
（1）；
证()-i() ==
（2）
证=
=
=--
==()()
=--
即左边=右边，得证。
（3）=(Z2≠0)
证==（）
==
==
1.4、将直线方程ax+by+c=0 (a2+b2≠0)写成复数形式［提示：记x+iy=z］
z+A+B=0，其中A=a+ib，B=2C(实数) 。
解由x=，y=代入直线方程，得
()+()+c=0,
az+-bi()+2c=0,
(a-ib)z+( a+ib)+2c=0,
故z+A+B=0，其中A=a+ib，B=2C
1.5、将圆周方程a(x2+y2)+bx+cy+d=0 (a≠0)写成复数形式（即用z与来表示，其中z=x+iy）
解：x=，y=，x2+y2=z代入圆周方程，得
az+()+()+d=0，2az+(b-ic)z+(b+ic)+2d=0
故Az++B+C=0，其中A=2a，C=2d均为实数，B=b+ic 。
1.6求下列复数的模与辅角主值：
（1）、=2，
解
arg()=arctan= 。
1.8将下列各复数写成三角表示式：
（2）、i；
解=1,arg()=arctan()= -a
故i=+i。
1.10、解方程：Z3+1=0
解方程Z3+1=0，即Z3=-1，它的解是z=，由开方公式计算得
Z==+i，k=0,1,2 即Z0==+i，
Z1==1，
Z2=+ i=i 。
1.11指出下列不等式所确定的区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通区域还是多连通区域？
（1）、2＜＜3；
解圆环、有界、多连域。
（3）、＜arg z＜；
解圆环的一部分、单连域、有界。
（5）、Re z2＜1；
解x2-y2＜1无界、单连域。
（7）、＜；
解从原点出发的两条半射线所成的区域、无界、单连域；
第二章
2.2下列函数在何处可导？何处不可导？何处解析？何处不解析？（1）f(z)=z2；
解f(z)=z2=·z·z=·z=( x2+y2)(x+iy)=x(x2+y2)+ iy(x2+y2)，
这里u(x,y)=x( x2+y2),v(x,y)= y( x2+y2)。
u x= x2+y2+2 x2，v y= x2+y2+2 y2，u y=2xy，v x=2xy 。
要u x= v y，u y =-v x，当且仅当x=y=0，而u x, v y，u y ,v x均连续，
故f(z)=·z2仅在z=0可导；z≠0不可导；复平面上处处不解析；（2）、f(z)= x2+ iy2；
解这里u= x2,v= y2, u x=2x, u y=0, v x=0, v y=2y，四个偏导数均连续，但u x= v y，u y= -v x仅在x=y处成立，故f(z)仅在x=y上可导，其余点均不可导，复平面上处处不解析；
2.3确定下列函数的解析区域和奇点，并求出导数：
（1）、；
解f(z)=是有理函数，除去分母为0的点外处处解析，故全平面
除去点z=1及z=-1的区域为f(z)的解析区域，奇点为z=±1，f(z)的导
数为：f’(z)=)’=则可推出==0，即u=C(常数)。故f(z)必为D中常数。
2.9由下列条件求解析函数f(z)=u+iv
（1）、u=(x-y)(x2+4xy+y2)；
解因==3+6xy-3，所有v=dy
=+3x-+ （x），又=6xy+3+ ’（x）,而
=3-3，所以 ’（x）=-3，则 （x）=-+C。
故f(z)=u+iv=(x-y)(+4xy+)+i(-+C) = (1-i)(x+iy)-(1-i) (x+iy)-2(1+i)-2x(1-i)+Ci
=z(1-i)()-2xyi·iz(1-i)+Ci=(1-i)z(-2xyi)+Ci
=（1-i）z3+Ci
（3）、u=2(x-1)y，f(0)=-i；
解因=2y，=2(x-1)，由f(z)的解析性，有==2(x-1)，v=dx=+（y），又==2y，而=’（y），所以’（y）=2y，（y）=+C，则v=++C，故
f(z)=2y+i(++C)，由f(2)=i得f(2)=i(1+C)=,
推出C=0。即f(z)=2y+i()=i(+2z)
=i(1z)2
（4）、u=(x)，f(0)=0；
解因=(x)+，
=(-x)，由f(z)的解析性，有
==，
==(x)+。则v(x,y)=dx+dy+C =+dy+C
=X dy-dy+dy)+C
=+C
=x-+C，故
f(z)=-i()+iC。由f(0)=0知C=0
即f(z)=（x）+ i()=ze z。
2.13试解方程：
（1）、=1+i
解=1+i=2（+i）=2
=
（4）、+=0
解由题设知=-1,z=k-，k为整数。
2.14求下列各式的值：
（1）、
解==；
（3）、；
===·=·=27(-i)。
第三章
3.1、计算机积分dz积分路径为（1）自原点至1+i的直线段；（2）自原点沿实轴至1，再由1沿直线向上至1+i；
（3）自原点沿虚轴至i，再由i沿水平方向向右至1+i。
解（1）dz=dt=i(1+i)=；
注：直线段的参数方程为z=(1+i)t，0≤t≤1 。
（2）C1：y=0,dy=o,dz=dx, C2：x=1,dx=o,dz=idy,
dz=+
=dx+idy=+i；
（3）:x=0,dz=idy;:y=1,dz=dx。
dz=+
=dy+dx=
3.2、计算积分dz的值，其中C为（1）=2；（2）=4。
解令z=r,则dz==2i 。
当r=2时，为4i；当r=4时，为8i 。
3.6、计算dz，其中C为圆周=2；
解f(z)==在=2内有两个奇点z=0,1,分别作以0,1为中心的圆周C1, C2, C1与C2不相交，则
dz=dz-dz=2i-2i=0
3.8计算下列积分值：
（1）、dz；
解dz =πi0=1-；
（3）、dz；
解dz=(3+) 0i =3= 3。
3.10计算下列积分：
（1）、dz；
解dz =2i=2i
（2）、dz；
解dz =2（2）=4i
（4）、(r≠1)；
解为0；r＞1时n=1为2i，n≠1为0 。
3.11、计算I=其中C是（1）=1；（2）=1；（3）
=；（4）=3。
解（1）被积函数在≤1内仅有一个奇点z=，故I=dz
=2()=i；
（2）被积函数在≤1内仅有一个奇点z=2，故
I=dz=2()=i；
（3）被积函数在≤内处处解析，故I=0；
（4）、被积函数在≤3内有两个奇点z=，z=2由复合闭路原理，知I= +=dz +dz==i，
其中C1为=1，C2为=1。
3.13计算下列积分：
（2）、dz；
解dz=2（）’=2·=0 （3）、dz，其中：=2，：=3。
解dz=dz+dz
=2()”2()”
=(-1)(-1)=0
第四章
4.2下列级数是否收敛？是否绝对收敛？
（1）、；（2）、；
解（1）因=发散。故发散。
（2）=收敛；故绝对收敛。
4.4试确定下列幂级数的收敛半径：
（1）、；（2）、；
解（1）==1，故R=1。
（2）===e，
故R=
4.5将下列各函数展开为z的幂级数，并指出其收敛区域：（1）、；（3）、；（5）、sin2z；
解（1）===，原点到所有奇点的距离最小值为1，故＜1 。
（3）=·()’=()’
==，＜1
（5）sin2z==
=，＜∞ 。
4.7求下列函数在指定点z0处的泰勒展示：
（1）、，z0=1；（2）、，z0=1；
解（1）=（）’=
［］’==
，＜1
(2) ==+
=+，＜∞4.8将下列各函数在指定圆环内展开为洛朗级数：
（1）、，0＜＜1，1＜＜+∞；（3）、，1＜＜2
（4）、，0＜＜+∞；
解（1）0＜＜1时，=(1-)=，
当1＜＜+∞时，0＜＜1，=(1+)=（1+）
=+=+。
（3）==
=
=+，1＜＜2 。
（4）0＜＜+∞时，=
=+==。
4.9将=在z=1处展开为洛朗级数
解f(z)==。f(z)的奇点为z1=1,z2=2。
f(z) 在0＜＜1与＞1解析。当0＜＜1时
f(z)===
=
当＞1时0＜＜1，f(z)==+
=+
第五章
5.3、下列各函数有哪些奇点？各属何类型（如是极点，指出它的阶数）：
（1）、；（2）、；（3）、；（4）、；（5）、
；
（6）、-；
解（1）令f(z)=，z=0，±2i为f(z)的奇点，因=，所以z=0为简单极点，又
==，所以z=2i为二阶极点，同理z=亦为二阶极点。
（2）因==1，所以z=0为二阶极点。（3）令f(z)==，则的零点为z=k-，k=0，±1，±2，…因（）’=（
==0，所以
都为简单极点。
（4）令f(z)=，=，则的零点为z=,
k=0，±1，±2，…。因=（z++…）=(1++…)，z=0为的三阶零点，故f(z)的三阶极点。又
）’=(2z()+)0，故z=为的一阶零点，即为f(z)的简单极点。
（5）令f(z)=，z=0为其孤立奇点。因==1，所以z=0为可去奇点。
（6）令f(z)=-=，z=0和（）为其孤立奇点。因===，所以z=0为可去奇点，又==()，所以z= ( k=0，±1，±2，…)为的一阶零点，即为f(z)的简单极点。
5.5、如果与g(z)是以z0为零点的两个不恒为零的解析函数，则
=(或两端均为)。［提示：将写成
的形式，再讨论。］
证设为的m阶零点，为g(z)的n阶零点，则
=，在0，m≥1，
g(z)=，在0，n≥1。因而
=，
==
当m=n时，（1）式==（2）式，当m＞n时，（1）式=（2）式=0，
当m＜n时，（1）式=（2）式=∞ 。
5.7求出下列函数在孤立奇点处的留数：
（1）、；（2）、；（5）、；（6）、；
解（1）令=，孤立奇点仅有0。
Res［，0］===0
（2）z=2为简单极点，z=±i为二阶极点。Res［，2］===，Res［，i］===。同理可计算Res［，-i］=。
（5）的孤立奇点为z=0，=kπ(k=±1，±2，…)，其中，z=0为二阶极点，这是由于===，在z=0处解析。且≠0所以Res［，0］==
==0，易知=kπ(k=±1，±2，…)为简单极点，所以Res［，kπ］(k=±1，±2，…)为简单极点，所以Res［，kπ］===(k=±1，±2，…)。（6）=在整个复平面上解析，无孤立奇点。
5.8利用留数计算下列积分：
（1）、=0；（2）、dz=；
（4）、=-2
解（1）=2Res［，0］=2
=2=2
=2=2=0
（2）dz=2Res［，1］=2=。
（4）=2=2=2
5.12求下列各积分之值：
（1）、()；（3）、d()；（4）、d；
解（1）dz=dz
=dz。令=，其中a=a，=+为实系数二次方程=0的两相异实根，显然＞1,＜1，被积函数在=1上无奇点，在单位圆内部又是一个简单极点z=故Res［，］=·==，即
=2Res［，］=
（3）=它共有两个二阶极点，且（）在实轴上无奇点，在上半平面仅有二阶极点ai，所以=2Res ［，］=2=2=
（4）不难验证=满足若尔当引理条件，函数有两个一阶极点-2+i，-2-i。Res［，-2+i］===，
d=2Res［，-2+i］=()。故
d=
第八章
8.4求下列函数的傅氏变换，并证明所列的积分等式。
（1）、f(t)=；（2）、f(t)=；
（3）、f(t)
解（1）［f(t)］=dt=dt+dt
=dt+dt=2j dt==［1-］（2）F()=dt=dt=dt
==
《工程数学基础(Ⅰ)》第一次作业答案 你的得分：100.0 完成日期：2013年09月03日20点40分 说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，标准答案将在本次作业结束(即2013年09月12日)后显示在题目旁边。 一、单项选择题。本大题共20个小题，每小题4.0 分，共80.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.( D ) A.(-6, 2, -4) B.(6, 2, 4)T C.(2, 6, 4) D.(3, 6, 4)T 2.( D ) A. B. C. D. 3.设A为3x2矩阵，B为2x4矩阵，C为4x2矩阵，则可以进行的运算是 ( ) ( B ) A.AC T B B.AC T B T C.ACB T D.ACB 4.设A是可逆矩阵，且A+AB=I，则A-1 等于 ( )( C ) A.B B.1+ B C.I + B D.(I-AB)-1 5. ( D ) A.|A+B|=| A |+|B| B. | A B|=n| A||B| C. |kA|=k|A|
D.|-kA|=(-k)n|A| 6. ( D ) A. 6 B.-6 C.8 D.-8 7.设A B均为n阶方阵，则成立的等式是( )( B ) A.|A+B|=| A |+|B| B.| A B|=| BA| C.(AB)T= A T B T D.AB= BA 8.设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是 ( )( A ) A.A(BC)=(AC)B B.(A+B)+C=A+(C+B) C.(A+B)C=AC+BC D.A(BC)=(AB)C 9.设α1,α2,α3是3阶方阵A的列向量组，且齐次线性方程组Ax＝b有唯一解， 则 ( )( B ) A.α1可由α2,α3线性表出 B.α2可由α1,α3线性表出 C.α3可由α1,α2线性表出 D.A,B,C都不成立 10.设向量组A是向量组B的线性无关的部分向量组，则 ( )( D ) A.向量组A是B的极大线性无关组 B.向量组A与B的秩相等 C.当A中向量均可由B线性表出时，向量组A，B等价 D.当B中向量均可由A线性表出时，向量组A，B等价 11.设n阶方阵A的行列式|A|=0则A中( )( C ) A.必有一列元素全为0 B.必有两列元素对应成比例 C.必有一列向量是其余向量线性表示 D.任一向量是其余向量的线性组合 12. ( A ) A. B.
中央电大工程数学作业（一）答案（满分100分） 第2章 矩阵 （一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 1 23 1122 331 2 3 232323---=（D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0001000 02001001a a =，则a =（A ）． A. 12 B. －1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ?中元素c 23=（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325??? ? ??的伴随矩阵为（ C ）． A. 1325--?????? B. --????? ?1325 C. 5321--?????? D. --????? ?5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1 （D ）． A. () '---B A C 1 11 B. '--B C A 11 C. A C B ---'111() D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（D ）． A. ()A B A AB B +=++2222 B. ()A B B BA B +=+2
浙江大学远程教育学院 《工程数学》课程作业 姓名：钟标学号：715129202009 年级：2015春学习中心：浙大校内直属学习 中心（紫金港）—————————————————————————————《复变函数与积分变换》 第一章 1.1计算下列各式： （2）、（a-bi）3 解（a-bi）3=a3-3a2bi+3a(bi)2-(bi)3 =a3-3ab2+i(b3-3a2b) ； （3）、； 解== == 1.2、证明下列关于共轭复数的运算性质： （1）； 证()-i() ==
（2） 证= = =-- ==()() =-- 即左边=右边，得证。 （3）=(Z2≠0) 证==（） == == 1.4、将直线方程ax+by+c=0 (a2+b2≠0)写成复数形式［提示：记x+iy=z］ z+A+B=0，其中A=a+ib，B=2C(实数) 。 解由x=，y=代入直线方程，得
()+()+c=0, az+-bi()+2c=0, (a-ib)z+( a+ib)+2c=0, 故z+A+B=0，其中A=a+ib，B=2C 1.5、将圆周方程a(x2+y2)+bx+cy+d=0 (a≠0)写成复数形式（即用z与来表示，其中z=x+iy） 解：x=，y=，x2+y2=z代入圆周方程，得 az+()+()+d=0，2az+(b-ic)z+(b+ic)+2d=0 故Az++B+C=0，其中A=2a，C=2d均为实数，B=b+ic 。 1.6求下列复数的模与辅角主值： （1）、=2， 解 arg()=arctan= 。 1.8将下列各复数写成三角表示式： （2）、i；
2018-2019学年第1学期工程数学I第1次作业 一、单项选择题(只有一个选项正确，共11道小题) 1. (A) (B) (C) (D) 正确答案：C 解答参考： 2. (A) (B) (C) (D) 正确答案：C 解答参考： 3. (A) (B) (C) (D) 正确答案：A 解答参考： 4. (A) 3 (B) 4 (C) 0 (D) 2 正确答案：C 解答参考： 5. (A) (B) (C) (D) 正确答案：B 解答参考： 6. (A) B=0 (B) BA=0 (C) (D)
正确答案：D 解答参考： 7. (A) 1,2,3 (B) 4,6,12 (C) 2,4,6 (D) 8,16,24 正确答案：B 解答参考： 8. (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 9. (A) 充要条件 (B) 充分条件 (C) 必要条件 (D) 既非充分也非必要条件 正确答案：B 解答参考： 10. 已知n阶方阵A和某对角阵相似，则（） (A) A有n个不同特征值 (B) A一定是n阶实对称阵 (C) A有n个线性无关的特征向量 (D) A的属于不同的特征值的特征向量正交 正确答案：C 解答参考： 11. (A) 只有0解 (B) 有非0解 (C) 有无穷多解 (D) 解无法判定 正确答案：A 解答参考：只有0解 二、判断题(判断正误，共10道小题) 12. 正确答案：说法正确
解答参考： 13. 正确答案：说法正确 解答参考： 14. 正确答案：说法错误 解答参考： 15. 正确答案：说法错误 解答参考： 16. 正确答案：说法正确 解答参考： 17. 正确答案：说法错误 解答参考： 18. 正确答案：说法错误 解答参考： 19. 正确答案：说法错误 解答参考： 20. 正确答案：说法正确 解答参考： 21. 正确答案：说法正确 解答参考： （注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。) 三、主观题(共9道小题) 22-30 主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。
工程数学作业（第二次）(满分100分) 第3章 线性方程组 （一）单项选择题(每小题2分，共16分) ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=???? ?的解x x x 123??????????为（ ）． A. [,,]102-' B. [,,]--'722 C. [,,]--'1122 D. [,,]---'1122 ⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334 ++=-=-+=??? ? ?（ ）． A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 无解 D. 只有零解 ⒊向量组100010001121304?????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩为（ ）． A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 ⒋设向量组为αααα12341100001110101111=????????????=????????????=????????????=??????? ? ? ???,,,，则（ ）是极大无关组． A. αα12, B. ααα123,, C. ααα124,, D. α1 ⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（ ）． A. 秩()A =秩()A B. 秩()A <秩()A C. 秩()A >秩()A D. 秩()A =秩()A -1 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（ ）． A. 可能无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解 ⒎以下结论正确的是（ ）． A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解 D. 齐次线性方程组一定有解 ⒏若向量组ααα12,,, s 线性相关，则向量组内（ ）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有一个向量 B. 没有一个向量 C. 至多有一个向量 D. 任何一个向量 （二）填空题(每小题2分，共16分)
2018-2019学年第1学期工程数学I第3次作业 一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题) 1. 下列说法正确的是（） (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 2. (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 3. (A) AB正定 (B) (C) (D) KA正定 正确答案：B 解答参考： 4. (A) (B) (C) (D) 正确答案：C 解答参考： 5. (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 6. (A) (B) (C) (D)
正确答案：B 解答参考： 二、判断题(判断正误，共6道小题) 7. 正确答案：说法正确 解答参考： 8. 正确答案：说法错误 解答参考： 9. 正确答案：说法错误 解答参考： 10. 正确答案：说法正确 解答参考： 11. 正确答案：说法错误 解答参考： 12. 正确答案：说法正确 解答参考： （注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。) 三、主观题(共6道小题) 13. 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 14. 求解齐次方程组 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 15. 已知四元线性方程组 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 16. 设 ，求A的特征值和特征向量。 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。
17. 求一个正交矩阵P，将对称矩阵 化为对角矩阵。 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 18. 设二次型经过正交变换化为求参数a、b及所用的正交变换矩阵。参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。
工程数学I第4次作业客观题本次作业是本门课程本学期的第4次作业，注释如下： 一、判断题(判断正误，共33道小题) 1. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法正确 解答参考： 2. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法正确 解答参考： 3. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法错误 解答参考： 4. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法错误 解答参考： 5. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法正确
解答参考： 6. 你选择的答案：说法正确 [正确] 正确答案：说法正确 解答参考： 7. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考： 8. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考： 9. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考： 10. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考： 11. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考：
12. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考： 13. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考： 14. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法正确 解答参考： 15. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考： 16. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考： 17. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误 解答参考： 18. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法正确 解答参考： 19.
成绩： 工程数学 形成性考核册 专业： 学号： 姓名： 河北广播电视大学开放教育学院 （请按照顺序打印，并左侧装订）
工程数学作业（一） 第2章 矩阵 （一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 1 23 1122 331 2 3 232323---=（ ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0001000 02001001a a =，则a =（ ）． A. 12 B. －1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ?中元素c 23=（ ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ ）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（ ）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（ ）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325??? ? ??的伴随矩阵为（ ）． A. 1325--?????? B. --????? ?1325 C. 5321--????? ? D. --???? ? ?5321
工程数学作业（一）答案 第 2 章矩阵 （一）单项选择题（每小题 2 分，共 20 分） ⒈设，则（ D ）． A. 4 B. － 4 C. 6 D. － 6 ⒉若，则（ A ）． A. B. － 1 C. D. 1 ⒊乘积矩阵中元素（ C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设均为阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. B. C. D. ⒌设均为阶方阵，且，则下列等式正确的是（ D ）． A. B. C. D. ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若是正交矩阵，则也是正交矩阵
B. 若均为阶对称矩阵，则也是对称矩阵 C. 若均为阶非零矩阵，则也是非零矩阵 D. 若均为阶非零矩阵，则 ⒎矩阵的伴随矩阵为（ C ）． A. B. C. D. ⒏方阵可逆的充分必要条件是（ B ）． A. B. C. D. ⒐设均为阶可逆矩阵，则（ D ）． A. B. C. D. ⒑设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ A ）． A. B. C. D. （二）填空题（每小题 2 分，共 20 分） ⒈7 ． ⒉是关于的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 2 ．
⒊若为矩阵，为矩阵，切乘积有意义，则为 5 × 4 矩阵． ⒋二阶矩阵． ⒌设，则 ⒍设均为 3 阶矩阵，且，则72 ． ⒎设均为 3 阶矩阵，且，则－ 3 ． ⒏若为正交矩阵，则 0 ． ⒐矩阵的秩为 2 ． ⒑设是两个可逆矩阵，则． （三）解答题（每小题 8 分，共 48 分） ⒈设，求⑴；⑵；⑶； ⑷；⑸；⑹． 答案： ⒉设，求．
解： ⒊已知，求满足方程中的．解： ⒋写出 4 阶行列式 中元素的代数余子式，并求其值． 答案： ⒌用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵： ⑴；⑵；⑶．
工程数学I第5次作业 本次作业是本门课程本学期的第5次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题) 1. (A) (B) (C) (D) 正确答案：B 解答参考： 2. (A) (B) (C) (D) 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：C 解答参考： 3. (A) (B) (C) (D)
你选择的答案：未选择 [错误]正确答案：D 解答参考： 4. (A) m+n (B) -(m+n) (C) m-n (D) n-m 你选择的答案：未选择 [错误]正确答案：D 解答参考： 5. (A) (B) (C) (D) 你选择的答案：未选择 [错误]正确答案：D 解答参考： 6. (A) (B) (C)
(D) 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：B 解答参考： 二、判断题(判断正误，共7道小题) 正确答案：说法错误 解答参考： 8. 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：说法错误 解答参考： 9. 正确答案：说法错误 解答参考： 10. 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：说法错误 解答参考： 1 1. 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：说法正确 解答参考：
12. 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：说法错误 解答参考： 13. 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：说法正确 解答参考： （注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客 观题答案。) 三、主观题(共7道小题) 14. 参考答案： 15. 参考答案： 16. 参考答案： 17. 参考答案： 18.
1 工程数学作业（第四次） 第6章 统计推断 （一）单项选择题 ⒈设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2（μσ,2均未知）的样本，则（A ）是统计量． A. x 1 B. x 1+μ C. x 122σ D. μx 1 ⒉设x x x 123,,是来自正态总体N (,)μσ2（μσ,2均未知）的样本，则统计量（D ）不是μ的无偏估计． A. max{,,}x x x 123 B. 12 12()x x + C. 212x x - D. x x x 123-- （二）填空题 1．统计量就是 __不含未知参数的样本函数 ． 2．参数估计的两种方法是 点估计 和 区间估计 ．常用的参数点估计有 矩估计法 和 最大似然估计两种方法． 3．比较估计量好坏的两个重要标准是 无偏性 ， 有效性 ． 4．设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2（σ2 已知）的样本值，按给定的显著性水平α检验H H 0010:;:μμμμ=≠，需选取统计量 n x U /0σμ-=． 5．假设检验中的显著性水平α为事件u x >-||0μ（u 为临界值）发生的概率． （三）解答题 1．设对总体X 得到一个容量为10的样本值4.5, 2.0, 1.0, 1.5, 3.5, 4.5, 6.5, 5.0, 3.5, 4.0 试分别计算样本均值x 和样本方差s 2． 解： 6.336101101101 =?==∑=i i x x 878.29.259 1)(110121012=?=--=∑=i i x x s 2．设总体X 的概率密度函数为f x x x (;)(),, θθθ=+<
浙江大学远程教育学院 《工程数学》课程作业 姓名： 刘子凡 学 号： 713117202004 年级： 13年秋电气自动化 学习中心： 龙泉学习中心 ————————————————————————————— 教材：《复变函数与积分变换》 第一章 1.1计算下列各式： （2）（a-b i ）3 解(a-bi) （3） i (i 1)(i 2) -- 1.2证明下列关于共轭复数的运算性质： （1）1212()z z z z ±=± （2）1212()z z z z =
（3）11 22 2 ()(0)z z z z z = ≠ 1.4将直线方程ax+by+c=0(a 2+b 2≠0)写成复数形式.[提示：记x+i y=z.] 1.5将圆周a(x 2+y 2)+bx+cy+d =0(a ≠0)写成复数形式(即用z 与z 来表示，其中z=x+iy ).
1.6求下列复数的模与辐角主值：（1）3 i 1.8将下列各复数写成三角表示式：（2）sin a+I cos a 1.10解方程：z3+1=0.
1.11指出下列不等式所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通区域还是多连通区域？ （1）2<|z|<3 （3）4 π （1）f(z)=z z 2 （2）f(z)=x 2+iy 2 2.3确定下列函数的解析区域和奇点，并求出导数： （1） 21 1 z 2.9由下列条件求解析函数f(z)=u+i v . （1）u(x-y)(x 2+4xy+y 2) 一、判断题（共5道小题，共50.0分） 1.设随机变量X与Y独立，则． A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业四 学生答 案: [B;] 得分: [10] 试题分 值: 10.0 2.设，则，． A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业四 学生答 案: [A;] 得分: [10] 试题分 值: 10.0 3.设随机变量X与Y独立，则X与Y的相关系数． A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业四 学生答 案: [A;] 得分: [10] 试题分 值: 10.0 4.设(X，Y)的概率密度，则常数． A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业四学生答 案: [A;] 得分: [10] 试题分 值: 10.0 5.(错误) 设（X，Y）的概率密度为，则X与Y相互独立． A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业四 学生答 案: [A;] 得分: [0] 试题分 值: 10.0 二、单项选择题（共5道小题，共50.0分） 1.设X与Y的相关系数，，，则X与Y的协方 差（）． A.-7.2 B.-1.8 C.-1.2 D.-0.18 知识点: 阶段作业四 学生答 案: [C;] 得分: [10] 试题分 值: 10.0 2.设随机变量X ～U［1，3］，则( )． A. B. C. D. 知识点: 阶段作业四 学生答 案: [A;] 得分: [10] 试题分 值: 10.0 3.(错误) 设，如果，，则X的分布列（）． A. B. C. D. 知识点: 阶段作业四 学生答 案: [C;] 得分: [0] 试题分 值: 10.0 4.设随机变量X的概率密度为，则D(X)= （）． A. B. C. D. 知识点: 阶段作业四 学生答 案: [B;] 得分: [10] 试题分 值: 10.0 5.设随机变量X的分布列为 则( )． A. 1.7 B. 2.3 C.-2.3 D.-1.7 知识点: 阶段作业四 学生答 案: [A;] 工程数学作业（一）答案（满分100分） 第2章 矩阵 （一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设 a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 123 112233123 232323---= （D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0010000 2001 1a a =，则a = （A ）． A. 12 B. －1 C. - 12 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??? ???-???? ? ?中元素c 23=（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. AB A B +=+---111 B. ()A B B A --=1 1 C. () A B A B +=+---1 11 D. ()A B AB ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）． A. A B A B +=+ B. A B n A B = C. k A kA = D. -=-k A k A n () ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若 A 是正交矩阵，则A -1也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则A B 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则A B 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则A B ≠0 ⒎矩阵1 32 5??? ? ??的伴随矩阵为（ C ）． A. 132 5--??? ??? B. --???? ??1325 C. 532 1--??? ??? D. --????? ?5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设 A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()A C B '=- 1（D ）． A. ()' ---B AC 1 11 B. ' --B CA 11 C. AC B ---'111 () D. ( )B C A ---'111 工程数学作业（一）答案 第2 章矩阵 （一）单项选择题（每小题2分，共20 分） ⒈设，则（D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D.－6 ⒉若，则（A ）． A. B. －1 C. D. 1 ⒊乘积矩阵中元素（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设均为阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（B）． A. B. C. D. ⒌设均为阶方阵，且，则下列等式正确的是（ D ）． A. B. C. D. ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若是正交矩阵，则也是正交矩阵 B. 若均为阶对称矩阵，则也是对称矩阵 C. 若均为阶非零矩阵，则也是非零矩阵 D. 若均为阶非零矩阵，则 ⒎矩阵的伴随矩阵为（C）． A. B. C. D. ⒏方阵可逆的充分必要条件是（ B ）． A. B. C. D. ⒐设均为阶可逆矩阵，则（D ）． A. B. C. D. ⒑设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ A ）． A. B. C. D. （二）填空题（每小题 2 分，共20 分） ⒈7 ． ⒉是关于的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 2 ． ⒊若为矩阵，为矩阵，切乘积有意义，则为 5 ×矩4 阵． ⒋二阶矩阵． ⒌设，则 ⒍设均为3 阶矩阵，且，则72 ． ⒎设均为3 阶矩阵，且，则－3 ． ⒏若为正交矩阵，则0． ⒐矩阵的秩为 2 ． ⒑设是两个可逆矩阵，则． （三）解答题（每小题8 分，共48 分） ⒈设，求⑴；⑵；⑶； ⑷；⑸；⑹． 答案： ⒉设，求． 解： ⒊已知，求满足方程中的．解： ⒋写出 4 阶行列式 中元素的代数余子式，并求其值． 答案： ⒌用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵： ⑴；⑵；⑶． 工程数学（本）作业解答（四） （一）单项选择题(每小题2分，共14分) ⒈设随机变量X B n p ~(,)，且E X D X ().,().==48096，则参数n 与p 分别是（ ）． A. 6, B. 8, C. 12, D. 14, 答案：A ⒉设f x ()为连续型随机变量X 的密度函数，则对任意的a b a b ,()<，E X ()=（ ）． A. xf x x ()d -∞ +∞? B. xf x x a b ()d ? C. f x x a b ()d ? D. f x x ()d -∞ +∞ ? 答案：A ⒊在下列函数中可以作为分布密度函数的是（ ）． A. f x x x ()sin ,,=-< 工程数学答案 1.1计算下列各式： （2）、（a-bi）3 解（a-bi）3=a3-3a2bi+3a(bi)2-(bi)3 =a3-3ab2+i(b3-3a2b) ； （3）、； 解== == 1.2、证明下列关于共轭复数的运算性质： （1）； 证()-i() == （2） 证= = =-- ==()() =-- 即左边=右边，得证。 （3）=(Z2≠0) 证==（） == == 1.4、将直线方程ax+by+c=0 (a2+b2≠0)写成复数形式［提示：记x+iy=z］ z+A+B=0，其中A=a+ib，B=2C(实数) 。 解由x=，y=代入直线方程，得 ()+()+c=0, az+-bi()+2c=0, (a-ib)z+( a+ib)+2c=0, 故z+A+B=0，其中A=a+ib，B=2C 1.5、将圆周方程a(x2+y2)+bx+cy+d=0 (a≠0)写成复数形式（即用z与来表示，其中z=x+iy） 解：x=，y=，x2+y2=z代入圆周方程，得 az+()+()+d=0，2az+(b-ic)z+(b+ic)+2d=0 故Az++B+C=0，其中A=2a，C=2d均为实数，B=b+ic 。 1.6求下列复数的模与辅角主值： （1）、=2， 解 arg()=arctan= 。 1.8将下列各复数写成三角表示式： （2）、i； 解=1,arg()=arctan()= -a 故i=+i。 1.10、解方程：Z3+1=0 解方程Z3+1=0，即Z3=-1，它的解是z=，由开方公式计算得 Z==+i，k=0,1,2 即Z0==+i， Z1==1， Z2=+ i=i 。 1.11指出下列不等式所确定的区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通区域还是多连通区域？ （1）、2＜＜3； 解圆环、有界、多连域。 （3）、＜arg z＜； 解圆环的一部分、单连域、有界。 （5）、Re z2＜1； 解x2-y2＜1无界、单连域。 （7）、＜； 解从原点出发的两条半射线所成的区域、无界、单连域； 2.2下列函数在何处可导？何处不可导？何处解析？何处不解析？（1）f(z)=z2； 解f(z)=z2=·z·z=·z=( x2+y2)(x+iy)=x(x2+y2)+ iy(x2+y2)， 这里u(x,y)=x( x2+y2),v(x,y)= y( x2+y2)。 u x= x2+y2+2 x2，v y= x2+y2+2 y2，u y=2xy，v x=2xy 。 要u x= v y，u y =-v x，当且仅当x=y=0，而u x, v y，u y ,v x均连续， 工程数学作业（第三次）(满分100分) 第4章 随机事件与概率 （一）单项选择题(每小题2分，共16分) ⒈A B ,为两个事件，则（ ）成立． A. ()A B B A +-= B. ()A B B A +-? C. ()A B B A -+= D. ()A B B A -+? ⒉如果（ ）成立，则事件A 与B 互为对立事件． A. A B =? B. A B U = C. A B =?且A B U = D. A 与B 互为对立事件 ⒊袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（ ）． A. 5 84C B. ()38583 C. C 8433858() D. 38 ⒋10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（ ）． A. C 1032 0703??.. B. 03. C. 07032..? D. 307032??.. ⒌同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（ ）． A. 0.5 B. 0.25 C. 0.125 D. 0.375 ⒍已知P B A A (),>=?012，则（ ）成立． A. P A B ()10> B. P A A B P A B P A B [()]()()1212+=+ C. P A A B ()120≠ D. P A A B ()121= ⒎对于事件A B ,，命题（ ）是正确的． A. 如果A B ,互不相容，则A B ,互不相容 B. 如果A B ?，则A B ? C. 如果A B ,对立，则A B ,对立 D. 如果A B ,相容，则A B ,相容 ⒏某随机试验每次试验的成功率为p p ()01<<，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（ ）． A. ()13 -p B. 13-p C. 31()-p D. ()()()111322 -+-+-p p p p p （二）填空题(每小题2分，共18分) ⒈从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 ． ⒉从n 个数字中有返回地任取r 个数（r n ≤，且n 个数字互不相同），则取到的r 个数字中有重复数字的概率为 ． ⒊有甲、乙、丙三个人，每个人都等可能地被分配到四个房间中的任一间内，则三个人分配在同一间房间的概率为 ，三个人分配在不同房间的概率为 ． ⒋已知P A P B ().,().==0305，则当事件A B ,互不相容时，P A B ()+= ，P A B ()= ． 工程数学作业（第二次）(满分100分) 第3章 线性方程组 （一）单项选择题(每小题2分，共16分) ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=???? ?的解x x x 123????????? ?为（C ）． A. [,,]102-' B. [,,]--'722 C. [,,]--'1122 D. [,,]---'1122 ⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334 ++=-=-+=??? ? ?（B ）． A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 无解 D. 只有零解 ⒊向量组100010001121304?????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩为（ A ）． A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 ⒋设向量组为αααα12341100001110101111=????????????=????????????=????????????=??????? ? ? ???,,,，则（B ）是极大无关组． A. αα12, B. ααα123,, C. ααα124,, D. α1 ⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（D ）． A. 秩()A =秩()A B. 秩()A <秩()A C. 秩()A >秩()A D. 秩()A =秩()A -1 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A ）． A. 可能无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解 ⒎以下结论正确的是（D ）． A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解 工程数学（本）作业解答（五） （一）单项选择题(每小题2分，共6分) ⒈设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2（μσ,2均未知）的样本，则（ ）是统计量． A. x 1 B. x 1+μ C. x 1 22 σ D. μx 1 答案：A ⒉设x x x 123,,是来自正态总体N (,)μσ2（μσ,2均未知）的样本，则统计量（ ）不是μ的无偏估计． A. max{,,}x x x 123 B. 12 12()x x + C. 212x x - D. x x x 123-- 答案：D 3.对正态总体方差的检验用的是（ ）． A ． U 检验法 B ． T 检验法 C ． 2χ检验法 D ． F 检验法 答案：C （二）填空题(每小题2分，共14分) 1．统计量就是 ． 答案：不含未知参数的样本的函数 2．参数估计的两种方法是 和 ．常用的参数点估计有 和 两种方法． 答案：点估计和区间估计, 矩估计法和最大似然估计法 3．比较估计量好坏的两个重要标准是 ， ． 答案：无偏性，有效性 4．设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2 （σ2已知）的样本值，按给定的显著性水平α检验H H 0010:;:μμμμ=≠，需选取统计量 ． 答案： U = 5．假设检验中的显著性水平α为 发生的概率． 答案：弃真错误, 即事件{当0H 为真时拒绝0H } 6．当方差2σ已知时，检验0 100μμμμ≠=:,:H H 所用的检验量是 。 答案：U 检验量 7．若参数θ的估计量),,,(21n x x x ?满足 ，则),,,(21n x x x ?称 为θ的无偏估计。 答案：12[(,,,)]n E x x x ?θ= （三）解答题(每小题10分，共80分) 1．设对总体X 得到一个容量为10的样本值 4.5, 2.0, 1.0, 1.5, 3.5, 4.5, 6.5, 5.0, 3.5, 4.0 首页- 我的作业列表- 《工程数学基础(Ⅰ)》第一次作业答案 欢迎你，你的得分：100.0 完成日期：2014年05月 说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，标准答案将在本次作业结束(即2014年09月11日)后显示在题目旁边。 一、单项选择题。本大题共20个小题，每小题4.0 分，共80.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.( D ) A.(-6, 2, -4) B.(6, 2, 4)T C.(2, 6, 4) D.(3, 6, 4)T 2.( D ) A. B. C. D. 3.设A为3x2矩阵，B为2x4矩阵，C为4x2矩阵，则可以进行的运算是( )( B ) A.AC T B B.AC T B T C.ACB T D.ACB 4.设A是可逆矩阵，且A+AB=I，则A-1 等于( )( C ) A.B B.1+ B C.I + B D.(I-AB)-1 5.( D ) A.|A+B|=| A |+|B| B.| A B|=n| A||B| C.|kA|=k|A| D.|-kA|=(-k)n|A| 6.( D ) A. 6 B.-6 C.8 D.-8 7.设A B均为n阶方阵，则成立的等式是( )( B ) A.|A+B|=| A |+|B| B.| A B|=| BA| C.(AB)T= A T B T D.AB= BA 8.设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是( )( A ) A.A(BC)=(AC)B B.(A+B)+C=A+(C+B) C.(A+B)C=AC+BC D.A(BC)=(AB)C 9.设α1,α2,α3是3阶方阵A的列向量组，且齐次线性方程组Ax＝b有唯一解，则( )( B ) A.α1可由α2,α3线性表出 B.α2可由α1,α3线性表出 C.α3可由α1,α2线性表出 D.A,B,C都不成立 10.设向量组A是向量组B的线性无关的部分向量组，则( )( D ) A.向量组A是B的极大线性无关组 B.向量组A与B的秩相等 C.当A中向量均可由B线性表出时，向量组A，B等价 D.当B中向量均可由A线性表出时，向量组A，B等价 11.设n阶方阵A的行列式|A|=0则A中( )( C ) A.必有一列元素全为0 B.必有两列元素对应成比例 C.必有一列向量是其余向量线性表示 D.任一向量是其余向量的线性组合 12.( A ) A. B. C.北邮网络学院工程数学阶段作业四
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