电芯正负极的容量匹配设计是个难题，讲明白可不是件容易的事
锂电前沿原创作品：网上已有较多的N/P的文章，内容非常不错，也非常有深度。比如：锂圈人的《锂电池设计的N/P比》（见文末延伸阅读）的文章和锂想生活的《Overhang设计对锂电池性能的影响》（见文末延伸阅读）的文章。但是，从业新手普遍对文章中提到的传统石墨负极锂离子电池的N/P设计的实例运用和钛酸锂负极锂电池的N/P比两个问题感到迷茫。本文着重讲述这两个问题，当然由于水平所限，讲述不足的地方，请大牛多多指教。
正文：在设计锂电池时，正确计算正负极容量合理的配比系数非常重要。对于传统石墨负极锂离子电池，电池充放电循环失效短板主要在于负极侧发生析锂、死区等，因此通常采用负极过量的方案。在这种情况下，电池的容量是由正极容量限制，负极容量/正极容量比大于1.0（即N/P 比>1.0）。如果正极过量，在充电时，正极中出来的多余的锂离子无法进入负极，会在负极表面形成锂的沉积以致生成枝晶，使电池循环性能变差，也会造成电池内部短路，引发电池安全问题。因此一般石墨负极锂电池中负极都会略多于正极，但也不能过量太多，过量太多会消耗正极中的锂；另外也会造成负极浪费，降低电池能量密度，提高电池成本。
对于钛酸锂负极电池，由于LTO负极结构较稳定，具有高的电压平台，循环性能优异且不会发生析锂现象，循环失效原因主要发在正极端，电池体系设计可取的方案是采用正极过量，负极限容（N/P 比<1.0），这样可以缓解当电池接近或处于完全充电状态时在高电位区域正极电位较高导致电解质分解。
图1、石墨负极不足和负极过量时电池性能趋势图
传统石墨负极锂离子电池 N/P比的计算实例
N/P比（Negative/Positive）是指负极容量和正极容量的比值,其实也有另外一种说法叫CB（cell Balance）。
一般情况下，电池中的正负极配比主要由以下因素决定：
①正负极材料的首次效率：要考虑所有存在反应的物质，包括导电剂，粘接剂，集流体，隔膜，电解液。
②设备的涂布精度：现在理想的涂布精度可以做到100%，如果涂布精度差，要加以考虑。
③正负极循环的衰减速率：如果正极衰减快，那么N/P比设计低些，让正极处于浅充放状态，反之如果负极衰减快，那么N/P比高些，让负极处于浅充放状态
④电池所要达到的倍率性能。
N/P的计算公式：N/P=负极面密度×活性物质比率×活性物质放电比容量/正极面密度×活性物质比率×活性物质放电比容量
举例来说：LiCoO2在4.2～3.0V电压范围，25℃下，首轮充放电效率为95％左右，三元材料首放充放电效率在86％～90％之间。表1为商业NCM111的1C放电前三个充放电循环的质量比容量。
表1 商业NCM111电池前三个充放电循环比容量
在使用材料配比前，可以根据材料厂家提供的首轮效率数据进行计算。如果厂家没有提供，最好先用扣式半电池测试材料的首轮效率，以便做正负极配比计算。
石墨负极的锂电池正负极配比可以按照经验公式N/P=1.08来计算，N、P分别为负极和正极活性物质的质量比容量，计算公式如式（1）和式（2）所示。负极过量有利于防止电池过充时带来的锂在负极表面的沉积，有利于提高电池的循环寿命和安全性。
N=负极面密度×活性物质比率×活性物质放电比容量 （1）
P=正极面密度×活性物质比率×活性物质放电比容量 （2）
假设正极面密度为200mg·cm–2，活性物质比率为90％，放电比容量为145mA·h·g–1，那么P=200mg·cm–2×0.9× 145 mA·h·g–1= 26.1 mA·h·cm–2。假设负极活性物质比率为95％，放电比容量为320mA·h·g–1，那么负极的面密度设计为93 mg·cm–2较为合适，此时N=93mg·cm–2×0.95× 320 mA·h·g–1 = 28.3mA·h·cm–2,N/P=1.084。
因为电池材料首轮不可逆容量也会影响正负极的配比，所以还应当用首轮的充电容量对上面的计算进行验证。根据表2所示，LiCoO2首轮充放电效率95％, NCM111首轮充放电效率86％，负极的首轮充放电效率90％，它们的充电容量分别为153mA·h·g–1、169mA·h·g–1、355mA·h·g–1。
表2 正负极材料首放容量和效率（典型值）
P LCO=27.54mA·h·cm–2
N=31.36 mA·h·cm–2
N/P LCO=1.138
P111=30.42mA·h·cm–2
N/P111=1.03
一般讲用充电容量算出的N,/P，比应该大于1.03，如果低于1.03就要重新对正负极的比例进行微调。例如当正极首轮效率为80％时，上述正极充电容量为181 mA·h·g–1，那么P=32.58mA·h·cm–2,N/P=0.96，这时就要调整正负极的面密度，使N/P大于1，最好在1.03左右。
对于混合正极材料，也需按照上述方法进行计算。
不同N/P比对钛酸锂负极锂电池性能的影响
不同N/P 比对电池容量发挥的影响
本研究以三元NCM 为正极材料，钛酸锂LTO为负极材料制作了软包装锂离子电池；采用固定正极容量，变化负极容量的实验方案，即设定正极容量为100，设计负极容量分别为87、96、99、102，如图2所示。当N/P 比小于1.0 时，负极容量是不足的，正极容量相对负极容量是过量的，电池容量发挥由负极容量限制；随着负极容量高，即N/P比提高，电池容量随之提高；当N/P高于1.0时，正极容量相对负极容量是不足的，电池容量发挥由正极容量限制，即使负极容量再提高，电池容量也将保持不变。可见，在这种实验方案下，随着N/P 比的提高，电池容量随之提高。
图2、4 种N/P 比值与正负极容量以及电池容量之间关系示意图
全电池容量测试也验证了以上分析，如图3(a)所示，全电池容量随着N/P 比提高，容量从2430 mA·h，提高到2793 mA·h。通过计算正负极材料的克容量发挥，得到克容量随着N/P 比变化趋势，如图3(b)所示可见提高N/P 比可以提高正极材料克容量发挥以及电池容量发挥。
图3（a）不同N/P 比对电池容量的影响（b）不同N/P 比对正负极克容量发挥影响
不同N/P 比对电池高温存储性能的影响
高温存储（60 ℃、100%SOC）测试是以1.0C充电至2.8V/0.1C截止，搁置5min，1.0C 放至1.5V，循环3次选择最高容量为初始容量；随后电芯以1.0C 充电至2.8V/0.1C 截止，测试存储前的满电电压、内阻和满电厚度，并记录数值；电芯60℃存储7天后，测量存储后相应电芯的满电电压、内阻和满电厚度，随后将电芯以1.0C 放至1.5V 记为残余容量，将电芯以1.0C充电至2.8V/0.1C截止，搁置5min，1.0C 放至1.5V，循环3次后的放电容量记录为恢复容量，测试结果如图3(a)所示。
图4 （a）不同N/P 比对60 ℃存储后电池厚度、内阻、电压、容量残余恢复的影响；（b）60 ℃存储前不同N/P 比电池电压
对N/P比为0.87 的电池，满电60 ℃存储14 天后厚度膨胀率最小，为13.4%，N/P 比为1.02 的电池最高，为17.5%，随着N/P 比降低，电池高温存储厚度膨胀逐渐减小；同样，N/P 比较低的电池内阻增长也较低，为0.03 mΩ，N/P 高的电池内阻增长较高，为0.15 mΩ。残余和恢复容量则随着N/P 降低逐渐提升。对存储前电压测试发现，如图3(b)所示，随着N/P 比降低，电压逐渐降低，N/P 比为0.87 时电池电压为2.411V，低的电池端电压可以降低电池在高温存储时的内部副反应，有益于提高残余和恢复容量。可见，降低N/P 比有利于改善电池高温存储性能。
不同N/P 比对电池循环性能的影响
对3三种不同N/P 比（0.87/0.99/1.02）NCM/LTO体系电池进行3C充电，3C放电循环测试，电压范围2.8～1.5 V，三种N/P 比条件下循环容量保持率如图5(a)所示。从图中可以看出，N/P 比为0.87的电池循环性能最优，循环1600次容量保持率97%。而当N/P 比升高到0.96 和1.02 时，循环容量保持率明显变差。循环过程中内阻变化率如图5 (b)所示，N/P 比为0.87 的循环内阻增加率最小，循环1800 次内阻增加7.6%。当N/P 比增加到1.02时，1800 次循环内阻急剧增加到34%。可见电池N/P 比设计对循环性能具有较大影响，低N/P 比更有利于电池循环性能。
图5 不同N/P 比循环容量保持率（a）和循环内阻增长率（b）对比
不同N/P 比三电极测试
对不同N/P 比电池进行了三电极测试，测试条件为：3C恒流充电到2.8V，0.1C 截止，休眠30 min，3C放电到1.5 V。测试结果如图6 所示。
图6 两种N/P 比电池正负极电位监控
N/P 比为0.87 的电池正极电极电位从恒压充电初始段的4.325 V 降低到恒压末段的4.295 V，在随后30 min 休眠中继续降低到4.215 V。N/P 比为1.00的正极电位在恒压充电段基本保持4.335 V 不变，在30min休眠过程中降低到4.321 V。N/P 比为0.87的负极电位从1.56 V 降低到1.50V，N/P 比为1.00的负极电极电位基本保持恒定不变，仅从1.56 V 降低到1.54 V。N/P比为0.87电池电压在30 min 休眠过程中从2.8V 降低到2.69 V，N/P 比为1.00电池电压基本保持不变，仅从2.8V降低到2.77 V。可见，N/P 低的正极电位在恒压充电段和之后的休眠过程中压降较大，N/P 为0.87 的正极电位明显低于N/P 为1.0的正极电位。从三电极测试中可以看到，对于LTO 负极，电压平台在1.55V附近，绝大部分电解液溶剂在钛酸锂负极侧具有稳定的电化学性能，而正极侧电位较高，电解液易在正极侧发生氧化反应，特别是在接近满充电状态时。因此，对于N/P比小于1（LTO限容）的电池体系，当电池满充时，负极电位会从1.56V降低到1.50V，正极电位随之从在恒压充电段从4.325V 降低到4.295V，在随后30min休眠去极化过程中继续降低到4.215 V；对于N/P比大于1（正极限容）的电池体系，LTO相对正极过量，LTO在充电过程中电位保持1.55V左右基本不变，仅从1.56V降低到1.54V，而正极电位在恒压充电过程中基本保持在4.335V不变，高于低N/P 比电池正极电位的4.295 V，较高的正极电压态使得电解液与正极之间更容易发生氧化等副反应，从而导致循环性能和高温存储性能变差。
结论
对于钛酸锂负极锂离子电池，提高N/P比有利于电池正极克容量发挥，有利于提高电池初始放电容量；但提高N/P 比会使得正极电极电位提高，电解液易在正极侧发生氧化反应，特别是在接近满充电状态时，而低的N/P 比可以保证正极具有低的电极电位，从而降低电池在高温存储和循环时的内部副反应，有利于改善电池高温存储性能和循环性能。在对能量密度要求不高时，为了保证长寿命循环和良好的高温性能，可以适当降低N/P 比到0.85～0.9 之间。
后记：
因为N/P比是锂电池设计的一个关键工序，在锂电前沿锂电交流群引起过热烈讨论，故小小锂博士团队收集整理了相关文献，结合团队成员电芯设计经验，总结了这篇文章，整理文章，也是我们学习的一个方式。但是，越整理越能发现我们的水平不足，发出这篇文章只希望本文能抛砖引玉，让更多的人投入到锂电行业，关注N/P比问题。本文已开放转载，公众号可以自由转载，转载请务必保留后记部分。并注明本文来源，微信公共号：锂电前沿,作者：小小锂博士团队。
电芯正负极的容量匹配设计是个难题，讲明白可不是件容易的事 锂电前沿原创作品：网上已有较多的N/P的文章，内容非常不错，也非常有深度。比如：锂圈人的《锂电池设计的N/P比》（见文末延伸阅读）的文章和锂想生活的《Overhang设计对锂电池性能的影响》（见文末延伸阅读）的文章。但是，从业新手普遍对文章中提到的传统石墨负极锂离子电池的N/P设计的实例运用和钛酸锂负极锂电池的N/P比两个问题感到迷茫。本文着重讲述这两个问题，当然由于水平所限，讲述不足的地方，请大牛多多指教。 正文：在设计锂电池时，正确计算正负极容量合理的配比系数非常重要。对于传统石墨负极锂离子电池，电池充放电循环失效短板主要在于负极侧发生析锂、死区等，因此通常采用负极过量的方案。在这种情况下，电池的容量是由正极容量限制，负极容量/正极容量比大于1.0（即N/P 比>1.0）。如果正极过量，在充电时，正极中出来的多余的锂离子无法进入负极，会在负极表面形成锂的沉积以致生成枝晶，使电池循环性能变差，也会造成电池内部短路，引发电池安全问题。因此一般石墨负极锂电池中负极都会略多于正极，但也不能过量太多，过量太多会消耗正极中的锂；另外也会造成负极浪费，降低电池能量密度，提高电池成本。
对于钛酸锂负极电池，由于LTO负极结构较稳定，具有高的电压平台，循环性能优异且不会发生析锂现象，循环失效原因主要发在正极端，电池体系设计可取的方案是采用正极过量，负极限容（N/P 比<1.0），这样可以缓解当电池接近或处于完全充电状态时在高电位区域正极电位较高导致电解质分解。 图1、石墨负极不足和负极过量时电池性能趋势图 传统石墨负极锂离子电池 N/P比的计算实例 N/P比（Negative/Positive）是指负极容量和正极容量的比值,其实也有另外一种说法叫CB（cell Balance）。 一般情况下，电池中的正负极配比主要由以下因素决定： ①正负极材料的首次效率：要考虑所有存在反应的物质，包括导电剂，粘接剂，集流体，隔膜，电解液。 ②设备的涂布精度：现在理想的涂布精度可以做到100%，如果涂布精度差，要加以考虑。 ③正负极循环的衰减速率：如果正极衰减快，那么N/P比设计低些，让正极处于浅充放状态，反之如果负极衰减快，那么N/P比高些，让负极处于浅充放状态 ④电池所要达到的倍率性能。
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1. Purpose (目的) 规范本公司产品新产品设计验证测试项目、测试条件及判定标准 Standardize the new product design verification test item、test condition and criteria. 2. Scope (范围) 适用于本公司新研发的所有型号电池产品Applicable to all the new battery products 3. Definition (定义) 设计验证：对产品的电池功能，可靠性，安全性进行验证,确保产品符合设计要求Design verification: verify the batteries protect function, reliability, safety whether meet the spec definition make sure the batteries meet design requirement. 4. Responsibility (职责权限) R&D（研发部）: 编制新产品设计计划，计划输入输出/ 输出, 完成客户产品的定义，输出产品 规格书，新样品样板制作，设计转移， 新零件/模具承认，编制产品规格书 Prepares the new product design
生效日期 2012年4月29日 【目 的：】 统一标准、规范生产操作 【适用地点：】 适用于深圳市**电池有限公司——检测车间 【适用范围：】 铝壳检测车间 【职 责：】 生产部 严格按照要求进行操作 品质部 负责进行监控操作员作业及品质控制 容量分选标准： 档次 标准 备注 A3 (标称容量+50)以上 1、 实际操作中，合格品（A1及以上） 容量可不分档装盒，但数据仍需统计；若有型号要求，则按照相关文件要求进行分档操作； 2、 出货容量标准根据市场部下发的出 货评审单或品质部的要求进行出货； A2 标称容量+31mAh ～～～ 标称容量+50mAh A1 标称容量 ～～～ 标称容量+30mAh B1 标称容量-10mAh ～～～ 标称容量-1mAh B2 标称容量-20mAh ～～～ 标称容量-11mAh B3 标称容量-50mAh ～～～ 标称容量-21mAh B4 标称容量-100mAh ～～～ 标称容量-51mAh C (标称容量-101mAh)以下 厚度检测标准： 档次 标准 备注 A 标准厚度+0.3mm 以下 出货厚度标准根据市场部下发的出货 评审单或品质部的要求进行出货； B 标准厚度+0.31mm ～～～ 标准厚度+0.35mm C 标准厚度+0.36mm ～～～ 标准厚度+0.6mm D 标准厚度+0.61mm 以上 内阻检测标准： 档次 标准 备注 A 标准内阻以下 出货内阻标准根据市场部下发的出货评审 单或品质部的要求进行出货； B 标准内阻+1m Ω ～～～ 标准内阻+10m Ω C 标准内阻+11m Ω以上 D 、容量OK ，内阻＞标准内阻以上，外观不良（生锈，刮花，凹痕）厚度≥标准厚度+0.61mm 归D 档，并单独分类标识； E 、短路、断路、零电压、漏液电池。 备注：1、一次分容后容量小于标称容量的电池需重新分容； 2、除出货泉州电池，所有一次测出厚度超标电池需重新整形，在常温隔置24h 后检测，厚度合格可出货； 3、喷码根据市场部具体要求进行，如有特别要求则可按照市场部出货评审单及品质部要求进行出货。 拟制： 批准： 修改履历： 修改版本 修改内容 修改日期 A1 修改合格电芯分档入盒标准，增补内容 2012.04.29
锂电池安全检测项目有: 热循环测试、短路测试、冲击测试、压缩测试、燃烧颗粒测试、针刺测试、火烤测试、低压试验、振动测试、潮湿测试 UL1642安全标准(锂电池) 东莞贝尔试验设备有限公司( ) 前言 本标准含有覆盖UL规定的大类的产品的基本要求。 这些要求基于合理的工程原理, 研究和试验结论以及现场经验, 而且参考了制造商、用户、检查机构和其它一些有专业经验的机构或人士的意见。 A.遵守本标准的要求是制造商在制造产品时应具备的一个基本条件。 B.产品仅能书面满足本标准条文规定不足以断定满足本标准, 比如: 当检测和试验时, 发现其它特征不满足本标准安全水平的要求。 C.产品采用的材料或结构与本标准技术要求不符的不能认为符合本标准。如果该产品采用的材料或由采用不同于本标准所列的结构形成; 但性能能够符合标准要求的, 有可能断定符合本标准。 D.UL在执行客户的安全测试要求时, 并不承诺为客户的产品负责, UL只是依据当前水平考虑到的一些实际安全限制及要求为产品提供一个专业的判断。UL对产品造成的危害不承担义务。 E.许多本标准的测试由于其固有的危险性, 必须有足够的人身及财产安全防护措施。
简介 1.领域 1.1这些要求包括一次( 不可重复充电) 和二次( 可重复充电) 锂电池。 这些电池包括金属Li或Li合金, 或Li离子, 以及单芯、两个或两个以上多芯串/并联结构的电池组。 1.2这些要求包括技师可更换的和用户可更换的应用。 1.3这些要求目的是降低锂电池在用于产品时着火或爆炸的危险。这些电池能否接受并依赖于她们能否满足所应用的完整产品应符合的要求。 1.4这些要求也倾向于降低用户更换的Li电池因着火或爆炸而对人身造成的危害。 1.5这些要求覆盖含Li量≤5g的技师更换型锂电池, 对于含Li大于5g的锂电池, 即使能满足本规定, 仍需进一步测试和检查以确定是否能够应用。 1.6这些要求覆盖含金属锂≤4g而每个电芯含金属锂≤1g的用户更换型锂电池。电池含金属锂量＞4g或每个电芯金属锂量＞1g需要求做进一步测试和验证以确定能否实际应用。 1.7本要求不包括食入锂电池及其组成物造成的有毒危害,也不包括当电池被切开时对人造成的伤害情况。 1.8产品的某些特征、特性或零部件、材料或整个系统与本标准
1.设计容量 为保证电池设计的可靠性和使用寿命，根据客户需要的最小容量来确定设计容量。 设计容量（mAh）= 要求的最小容量×设计系数（1）设计系数一般取1.03~1.10。 2.极片尺寸设计 根据所要设计电池的尺寸，确定单个极片的长度、宽度。 极片长度Lp： Lp = 电池长度－A－B （2）极片宽度Wp： Wp = 电池宽度－C （3）包尾极片的长度Lp′： Lp′= 2Lp+ T'-1.0 （4）包尾极片的宽度Wp′： Wp′= Wp-0.5 （5）其中： A —系数，取值由电池的厚度T决定，当 （1）T≤3mm时，对于常规电芯A一般取值4.5mm，大电芯一般取值4.8mm；（2）3mm＜T≤4mm时，对于常规电芯A一般取值4.8mm，大电芯一般取值5.0mm；（3）4mm＜T≤5mm时，对于常规电芯A一般取值5.0mm，大电芯一般取值 5.2~ 6.0mm； （4） 5mm＜T≤6mm时，对于常规电芯A一般取值5.2mm, 大电芯一般取值 5.4~ 6.0mm。 B —间隙系数，一般取值范围为3.6~4.0mm； C —取值范围一般为2.5~2.6mm（适用于双折边）； T'—电芯的理论叠片厚度，T'的确定见6.1节. 图1.双面极片、单面正极包尾极片示意图 3. 极片数、面密度的确定：
5. 隔膜尺寸的确定 现在使用的隔膜的规格一般为厚度0.020mm、0.022mm的，隔膜的长度Ls、宽度Lt由以下公式确定： Ls = (Wp+0.5)×(2×N＋2) （11）Lt = Lp＋Ψ（12）其中： Ψ—隔膜宽超出极片的长度，范围为2.0~4.0mm，一般取3.0mm. 6. 包装袋的设计 6.1槽深设计 根据叠片后电芯的厚度T'确定铝塑包装膜的槽深H，为避免铝塑包装膜的二次拉伸，冲槽深度原则上等于叠片后电芯的厚度。 T'= T 正＋T 负 +T 隔膜 （13） = h 正×N 正 ＋2h 单 ＋h 负 ×N 负 ＋h 隔膜 ×（N 负 ＋1）×2（14） H = T'±0.1（15） 注：以上计算针对单冲槽槽深设计，目前只能满足冲槽深度≤4.2mm的，对于4.2~5.0mm槽深的要依据生产上所能达到的实际尺寸。 其中： T 正 —正极片的总厚度； T 负 —负极片的总厚度； T 隔膜 —叠成电芯后隔膜的总厚度，隔膜的厚度一般为0.020/0.022mm； h 正 —正极片（双面）轧片后的厚度； h 单 —正极单面极片轧片后的厚度； h 负 —负极片（双面）轧片后的厚度； N 负 —负极片的数量； h 隔膜 —隔膜的厚度. 6.2 包装袋膜腔长度的确定 膜腔的长度与电芯的长度有以下关系： 膜腔长度 = 电芯长度-A （16）注：参数A的确定参见公式（2）.
电功率的计算公式 电功率的计算公式，用电压乘以电流，这个公式是电功率的定义式，永远正确，适用于任何情况。 对于纯电阻电路，如电阻丝、灯炮等，可以用“电流的平方乘以电阻”“电压的平方除以电阻”的公式计算，这是由欧姆定律推导出来的。 但对于非纯电阻电路，如电动机等，只能用“电压乘以电流”这一公式，因为对于电动机等，欧姆定律并不适用，也就是说，电压和电流不成正比。这是因为电动机在运转时会产生“反电动势”。 例如，外电压为8伏，电阻为2欧，反电动势为6伏，此时的电流是（8－6）/2＝1（安），而不是4安。因此功率是8×1＝8（瓦）。 另外说一句焦耳定律，就是电阻发热的那个公式，发热功率为“电流平方乘以电阻”，这也是永远正确的。 还拿上面的例子来说，电动机发热的功率是1×1×2＝2（瓦），也就是说，电动机的总功率为8瓦，发热功率为2瓦，剩下的6瓦用于做机械功了。 ________________________________________ 电工常用计算公式 一、利用低压配电盘上的三根有功电度表，电流互感器、电压表、电流表计算一段时间内的平均有功功率、现在功率、无功功率和功率因数。 （一）利用三相有功电度表和电流互感器计算有功功率 式中 N——测量的电度表圆盘转数 K——电度表常数（即每kW?h转数） t——测量N转时所需的时间S CT——电流互感器的变交流比 （二）在三相负荷基本平衡和稳定的情况下，利用电压表、电流表的指示数计算视在功率 （三）求出了有功功率和视在功率就可计算无功功率 （四）根据有功功率和现在功率，可计算出功率因数 例1某单位配电盘上装有一块500转／kW?h电度表，三支100／5电流互感器，电压表指示在400V，电流表指示在22A，在三相电压、电流平衡稳定的情况下，测试电度表圆盘转数是60S转了5圈。求有功功率、现在功率、无功功率、功率因数各为多少？ [解]①将数值代入公式（1），得有功功率P＝12kW ②将数值代入公式（2）；得视在功率S=15kVA ③由有功功率和视在功率代入公式（3），得无功功率Q=8l kVar
施工现场临时用电计算 一、计算用电总量 方法一： P=1.05～1.10（k1∑P1/Cosφ+k2∑P2+ k3∑P3+ k4∑P4）公式中：P——供电设备总需要容量（K V A）（相当于有功功率Pjs） P1——电动机额定功率（KW） P2——电焊机额定功率（KW） P3——室内照明容量（KW） P4——室外照明容量（KW） Cosφ——电动机平均功率因数（最高为0.75～0.78，一般为0.65～0.75） 方法二： ①各用电设备组的计算负荷： 有功功率：P js1＝Kx×ΣPe 无功功率：Q js1＝P js1×tgφ 视在功率：S js1＝(P2 js1 + Q2 js1)1/2 ＝P js1/COSφ
＝Kx×ΣPe /COSφ 公式中：Pjs1--用电设备组的有功计算负荷（kw） Qjs1--用电设备组的无功计算负荷（kvar） Sjs1--用电设备组的视在计算负荷（kVA） Kx--用电设备组的需要系数 Pe--换算到Jc（铭牌暂载率）时的设备容量 ②总的负荷计算： P js＝Kx×ΣP js1 Q js＝P js×tgφ S js＝(P2 js + Q2 js)1/2 公式中：Pjs--各用电设备组的有功计算负荷的总和（kw） Qjs--各用电设备组的无功计算负荷的总和（kvar） Sjs--各用电设备组的视在计算负荷的总和（KVA） Kx--用电设备组的最大负荷不会同时出现的需要系数 二、选择变压器 方法一： W=K×P/COSφ 公式中：W——变压器的容量（KW） P——变压器服务范围内的总用电量（KW） K——功率损失系数，取1.05~1.1 Cosφ——功率因数，一般为0.75 根据计算所得容量，从变压器产品目录中选择。 方法二： Sn≥Sjs（一般为1.15~1.25Sjs）公式中：Sn --变压器容量（KW） Sjs--各用电设备组的视在计算负荷的总和（KVA）
电芯正负极的容量匹配设计！ 网上已有较多的N/P的文章，内容非常不错，也非常有深度。但是，从业新手普遍对文章中提到的传统石墨负极锂离子电池的N/P设计的实例运用和钛酸锂负极锂电池的N/P比两个问题感到迷茫。本文着重讲述这两个问题，当然由于水平所限，讲述不足的地方，请大牛多多指教。 正文：在设计锂电池时，正确计算正负极容量合理的配比系数非常重要。对于传统石墨负极锂离子电池，电池充放电循环失效短板主要在于负极侧发生析锂、死区等，因此通常采用负极过量的方案。在这种情况下，电池的容量是由正极容量限制，负极容量/正极容量比大于1.0（即N/P 比>1.0）。如果正极过量，在充电时，正极中出来的多余的锂离子无法进入负极，会在负极表面形成锂的沉积以致生成枝晶，使电池循环性能变差，也会造成电池内部短路，引发电池安全问题。因此一般石墨负极锂电池中负极都会略多于正极，但也不能过量太多，过量太多会消耗正极中的锂；另外也会造成负极浪费，降低电池能量密度，提高电池成本。对于钛酸锂负极电池，由于LTO负极结构较稳定，具有高的电压平台，循环性能优异且不会发生析锂现象，循环失效原因主要发在正极端，电池体系设计可取的方案是采用正极过量，负极限容（N/P 比<1.0），这样可以缓解当电池接近或处于完全充电状态时在高电位区域正极电位较高导致电解质分解。
图1、石墨负极不足和负极过量时电池性能趋势图 传统石墨负极锂离子电池N/P比的计算实例 N/P比（Negative/Positive）是指负极容量和正极容量的比值,其实也有另外一种说法叫CB（cell Balance）。 一般情况下，电池中的正负极配比主要由以下因素决定： ①正负极材料的首次效率：要考虑所有存在反应的物质，包括导电剂，粘接剂，集流体，隔膜，电解液。 ②设备的涂布精度：现在理想的涂布精度可以做到100%，如果涂布精度差，要加以考虑。 ③正负极循环的衰减速率：如果正极衰减快，那么N/P比设计低些，让正极处于浅充放状态，反之如果负极衰减快，那么N/P比高些，让负极处于 浅充放状态 ④电池所要达到的倍率性能。 N/P的计算公式：N/P=负极面密度×活性物质比率×活性物质放电比容量/正极面密度×活性物质比率×活性物质放电比容量 在4.2～3.0V电压范围，25℃下，首轮充放电效率为95％举例来说：LiCoO 2 左右，三元材料首放充放电效率在86％～90％之间。表1为商业NCM111的1C放电前三个充放电循环的质量比容量。 表1 商业NCM111电池前三个充放电循环比容量
引言： K值是用于描述电芯自放电速率的物理量，其计算方法为两次测试的开路电压差除以两次电压测试的时间间隔，公式为OCV2-OCV1/△T。电芯在出货之前，一定要进行K值测试，并将K值大（等价于自放电）的电芯挑出来。对于一个每家必测且如此重要的物理量，我们显然有必要对其进行深入的研究，本文的内容，便是如此。 如何测试K值 在电芯分容后，并不可以马上测试电压，而是要将刚完成分容的电芯存储几天后（本文称呼其为第一次存储）再进行OCV1的测试，然后再存储几天（本文称呼其为第二次存储）进行OCV2测试。电芯的K值，由OCV2减去OCV1后的差值，再除以两次存储之间的时间差值算得。 一般而言，第一次存储我们会使用45度或更高一些的高温条件，其目的有两个：通过高温存储将有腐蚀气账的电芯预先挑出来；通过高温存储让电芯的电压降速率逐步平
发生副反应从而造成电解液过早消耗干、电芯循环跳水。
值的大小）是一个先快后慢的过程，需要常温搁置数日之后，压降速度才能基本稳定。
不同SOC状态下，K值也可能有明显不同：
高，一致性差隔膜的使用会造成K值分布明显发散，制片、卷绕、叠片是引入粉尘和金属碎屑的高危工序，测试条件的变化或温度的不稳定（下详）也会造成K值的异常波动。不论怎么说，分析技术类问题靠的是通用思路+ 对专业问题的经验积累，这才是解决问题的不二法则。 3）负K值是咋回事？只要测试K值之前电芯是在充电的，那理论上就不会出现负K 值（也就是电压上升的情况）。实际遇到的负K值，大多数是由测试温度变化引起的：电芯温度越低，电压就会越高，如果OCV2的测试温度明显低于OCV1的温度，电芯K值就容易为负。小编曾经遇到过一次严重的K值不稳定问题，当时车间温度波动非常大，K 值一会儿大批负值、一会儿大批不良，为了分析这个问题，小编制作了下图： 上图中蓝色点为K值实测数据，红色线为实测数据的移动平均值，横坐标为测试时间（minitab横坐标没法做成时间，因而只能以数据点数代替）。从上图中我们可以发现：该批电芯K值在随着测试时间进行规律的上下波动。再结合当时车间重新进行了布局、温度时高时低这一实际情况，就可以得出K值异常波动是测试温度引起的、而非电芯性能问题这一结论，因为后者显然不可能造成K值与测试时间有密切关系。 4）如何缩短K值测试周期？K值测试需要数天时间，有时候等不及了怎么办呢？如果是样品的话，可以考虑适当增加分容后高温存储的温度，这样可以加速电芯的老化、缩短老化存储时间，让K值尽快平稳；出货时，将K值离群偏大的电芯挑出、只出K值分布
测试标准 UN 38."3测试项目及判定测试合格标准 UN 38."3测试项目 T.1高度模拟试验 在压力≤ 11."6kPa，温度20±5℃的条件下，保存6小时以上，无漏液、排气、解体、破裂，燃烧。 T.2热测试 在72±2℃和-40±2℃的条件下进行高低温冲击试验，在极限温度中存放时间≥6h，高低温转换时间≤30min，冲击10次，室温（20±5℃）存放24h，试验总时间至少一周 T.3振动试验 15min内从7Hz至200Hz完成一次往复对数扫频正弦振动，3h内完成三维方向12次振动；对数扫频为： 从7赫兹开始保持1gn的最大加速度直到频率达到18赫兹。然后将振幅保持在 0."8毫米 （总偏移 1."6毫米）并增加频率直到最大加速度达到8gn（频率约为50赫兹）。将最大加速度保持在8gn直到频率增加到200赫兹。 T.4冲击试验
150g、6ms或50g、11ms半正弦冲击，每个安装方向进行3次，总共18次；T.5外短路试验 在55±2℃、外电阻< 0."1Ω条件下短路，短路时间持续到电池温度回到55±2℃后1h。 T.6碰撞试验 9.1kg重物自61± 2."5cm高处落于放有 15."8mm圆棒的电池上，检测电池表面温度。 T.7过充电试验 在2倍的最大连续充电电流和2倍的最大充电电压条件下，对电池过充24h。 T.8强制放电试验 电池串连12V直流电源，以最大放电电流进行强制放电。 判定测试合格标准 （a）在试验T.1至T.6中，没有发生解体或起火。 （b）在试验T. 1、"T.2和T.5中，流出物不是毒性、易燃或腐蚀性物质。 1>目视观察没有看到排气或渗漏。 2>没有发生导致重量损失超过表 38." 3.
锂离子电池设计公式 一、叠片式聚合物锂离子电池设计规范 1.设计容量 为保证电池设计的可靠性和使用寿命，根据客户需要的最小容量来确定设计容量。 设计容量(mAh)=要求的最小容量 x设计系数(1) 设计系数一般取 1.03?1.10。 2.极片尺寸设计 根据所要设计电池的尺寸，确定单个极片的长度、宽度。 极片长度Lp : Lp =电池长度—A -B (2) 极片宽度Wp : Wp =电池宽度—C (3) 包尾极片的长度 Lp': Lp ' = 2Lp+ T1.0 (4) 包尾极片的宽度 Wp : Wp = Wp0.5 (5) 其中： A —系数，取值由电池的厚度T决定，当 (1) T<3mm时，对于常规电芯 A 一般取值4.5mm，大电芯一般取值 4.8mm； (2) 3mm < T<4mm时，对于常规电芯 A 一般取值 4.8mm，大电芯一般取值 5.0mm ； (3) 4mm < T<5mm时，对于常规电芯 A 一般取值 5.0mm，大电芯一般取值 5.2~6.0mm ; (4) 5mm < T<6mm时，对于常规电芯 A 一般取值 5.2mm, 大电芯一般取值 5.4~6.0mm。 B —间隙系数，一般取值范围为 3.6?4.0mm ; C —取值范围一般为 2.5?2.6mm (适用于双折边)； T'—电芯的理论叠片厚度，T'的确定见6.1节. 图1.双面极片、单面正极包尾极片示意图 3.极片数、面密度的确定： 确定极片的数量 N,并根据电池的设计容量来确定电极的面密度，电池的设计容量一般由正极容量决定，负极容量过剩。在进行理论计算时，一般正极活性物质的质量比容量取140mAh/g，负极活性物质的质量比容量取 300mAh/g。 N = (T-0.2 ) /0.35 ± (6) 注：计算时N取整，并根据面密度的值来调整N。 S 极片=Lp XWp ( 7) C 设=C 正比xS 极片x NXpE X TJE ( 8)
深圳汇宇蓝川科技有限公司文件编号: IQC-00-001 文件名称18650锂电芯进料检验标准版本号A/0 内容目录 1.目的(Purpose) 2.范围(Scope) 3.定义(Definition) 4.职责和权限(Responsibility & Authority) 5.参考数据(Reference Document) 6.作业程序(Operation Procedure DATE. 制订: 审核: 批准: 制订日期:
IQC-00-001 文件名称18650锂电芯进料检验标准版本号A/0 一、目的 提供本公司产品在进料检验时的判定标准，以达到公司的品质要求，并能符合客户的品质需求。 二、范围 适用于所有18650圆柱型锂离子电池的技术参数及测试标准。 三、定义 3.1引用标准： 3.1-1)来料以抽验方式,采用GB2828.1-2003 LEVEL II正常单次抽验计划,进行随机抽样. (除电气性能测试按规定抽样外) 3.1-2)允收水准（AQL）为：CR=0.01，MA=0.25，MI=0.65。 3.2缺陷定义： 3.2-1)CR：制品凡具有危害使用者、携带者的生命或安全之缺失； 3.2-2)MA：制品单位使用性能不能达到预期之目的或显著的减低其实用性质的缺点； 3.2-3)MI：实际上不影响制品的使用目的之缺点； 3.2-4)两个MI等于一个MA作判定标准。 四、职责和权限： 1）IQC负责依据检验规范进行检验和判定； 2）品质主管或SQE对有争议的问题进行判定。 五、参考数据 参照样品及承认书、IQC材料检验规范、IQC来料检验报告、IQC周报、月报。 六、作业程序： 6.1检验条件 6.1-1）在600-800Lux光源下检验,且光源距离材料75 ±5cm； 6.1-2）检验员目视距离及时间：目测距离为30～40cm，视线与观察面所成角度为30～90°； 6.1-3）目视时间为：3-5S； 6.1-4）视力：具有正常视力1.0——1.2视力和色感。 6.2 所使用的仪器和设备：分容柜、直流电源、数字式万用表、内阻测试仪、数字卡尺、电子称。 6.3 电芯的检验应依据先核对资料(有无承认书/SGS报告有效期1年)，包装、规格，其后外观、结构、尺寸，最后 电气性能测试（电压-内阻-容量）的顺序进行。 6.4 品名规格： 检验项目内容描述检验工具/ 方式 缺点类型 CR MA MI 品名规格品名规格与部品承认书相符合目测◎
二.计算条件 1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多。 具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限。只要计算35KV及以下网络元件的阻抗。 2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。 3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件。因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流。能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流。 三.简化计算法 即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要。一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法。 在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念。 1.主要参数 Sd三相短路容量 (MVA)简称短路容量校核开关分断容量 Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定 IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定 ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定 x电抗(W) 其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键. 2.标么值 计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算). (1)基准 基准容量 Sjz =100 MVA 基准电压 UJZ规定为8级. 230, 115, 37, , , ,, KV
锂离子二次电池 型号: 454060AP 1000mAh 销售部地址： 电话：（86）0755- 传真：（86）0755- 工厂地址： 电话:（86）传真:（86） 网址： 目录
●封面 (1) ●目录 (2) ●适用范围 (3) ●引用标准 (3) ●产品类型 (3) ●产品规格 (3) ●外观 (3) ●性能 (3) ●常规性能 (4) ●环境适应性能 (5) ●安全性能 (6) ●技术和安全要求 (6) ●包装、储存及运输 (7) ●保质期限 (7) ●电池使用时警告及注意事项 (8) ●附：产品外形图 (9) 1、适用范围：本产品规格适用于能源实业有限公司生产的二次锂离子电池主要性能指标 的描述，此此份说明书仅适用于单体电池，用户请务必严格按说明书中的测试或使用方法进行使用，如有不明的事项，请与供应方协商解决。
2、引用标准：GB/T18287-2000 3、产品类型、型号和外形尺寸 3.1 产品类型：二次锂离子电池 3.2 产品型号： 3.3 电芯外观尺寸（Max）: 厚×宽×长（mm) 4、产品规格： 5、外观 表面没有如脏污、严重擦伤、漏液、凹点和变形等缺陷。 6、性能 6.1、标准测试条件 无其他指定时，按 GB/T18287-2000 标准测试条件。 本规格书中所有的测试均在 23±2℃（温度）、65±20％RH（湿度）下进行；如果测试结果与要求条件无关，则也可以在 15～30℃(温度)、25～85％RH（湿度）下进行。(潮湿中进行测试会影响测试结果) 6.2、测试的手段和仪器 6.2.1、测量尺寸的工具 用 0.01mm 或更精确的工具来测量尺寸,其量程为 0-200mm. 6.2.2、电压表和电流表 电压表的精确度为±5mv,其量程为 0-20V;电流表的精确度为当前电流±0.3%.
变压器计算公式 已知变压器容量，求其各电压等级侧额定电流 口诀a ： 容量除以电压值，其商乘六除以十。 说明：适用于任何电压等级。 在日常工作中，有些电工只涉及一两种电压等级的变压器额定电流的计算。将以上口诀简化，则可推导出计算各电压等级侧额定电流的口诀： 容量系数相乘求。 已知变压器容量，速算其一、二次保护熔断体（俗称保险丝）的电流值。 口诀b ： 配变高压熔断体，容量电压相比求。 配变低压熔断体，容量乘9除以5。 说明： 正确选用熔断体对变压器的安全运行关系极大。当仅用熔断器作变压器高、低压侧保护时，熔体的正确选用更为重要。 这是电工经常碰到和要解决的问题。 已知三相电动机容量，求其额定电流 口诀（c）：容量除以千伏数，商乘系数点七六。 说明： （1）口诀适用于任何电压等级的三相电动机额定电流计算。由公式及口诀均可说明容量相同的电压等级不同的电动机的额定电流是不相同的，即电压千伏数不一样，去除以相同的容量，所得“商数”显然不相同，不相同的商数去乘相同的系数0.76，所得的电流值也不相同。若把以上口诀叫做通用口诀，则可推导出计算220、380、660、3.6kV电压等级电动机的额定电流专用计算口诀，用专用计算口诀计算某台三相电动机额定电流时，容量千瓦与电流安培关系直接倍数化， 省去了容量除以千伏数，商数再乘系数0.76。 三相二百二电机，千瓦三点五安培。 常用三百八电机，一个千瓦两安培。 低压六百六电机，千瓦一点二安培。
高压三千伏电机，四个千瓦一安培。 高压六千伏电机，八个千瓦一安培。 （2）口诀c 使用时，容量单位为kW，电压单位为kV，电流单位为A，此点一定要注意。 （3）口诀c 中系数0.76是考虑电动机功率因数和效率等计算而得的综合值。功率因数为0.85，效率不0.9，此两个数值比较适用于几十千瓦以上的电动机，对常用的10kW以下电动机则显得大些。这就得使用口诀c计算出的电动机额定电流与电动机铭牌上标注的数值有误差，此误差对10kW以下电动机按额定电流先开关、接触器、导线等影响很小。 （4）运用口诀计算技巧。用口诀计算常用380V电动机额定电流时，先用电动机配接电源电压0.38kV数去除0.76、商数2去乘容量（kW）数。若遇容量较大的6kV 电动机，容量kW数又恰是6kV数的倍数，则容量除以千伏数，商数乘以0.76系数。（5）误差。由口诀c 中系数0.76是取电动机功率因数为0.85、效率为0.9而算得，这样计算不同功率因数、效率的电动机额定电流就存在误差。由口诀c 推导出的5个专用口诀，容量（kW）与电流（A）的倍数，则是各电压等级（kV）数除去0.76系数的商。专用口诀简便易心算，但应注意其误差会增大。一般千瓦数较大的，算得的电流比铭牌上的略大些；而千瓦数较小的，算得的电流则比铭牌上的略小些。对此，在计算电流时，当电流达十多安或几十安时，则不必算到小数点以后。可以四舍而五不入，只取整数，这样既简单又不影响实用。对于较小的电流也只要算到一位小数即可。 *测知电流求容量 测知无铭牌电动机的空载电流，估算其额定容量 口诀： 无牌电机的容量，测得空载电流值， 乘十除以八求算，近靠等级千瓦数。 说明：口诀是对无铭牌的三相异步电动机，不知其容量千瓦数是多少，可按通过测量电动机空载电流值，估算电动机容量千瓦数的方法。 测知电力变压器二次侧电流，求算其所载负荷容量 口诀： 已知配变二次压，测得电流求千瓦。
深圳市摩尔雅商务精品有限公司文件编号: MRY-QU-ETS-020 文件名称18650锂电芯进料检验标准版本号A/0 内容目录 1.目的(Purpose) 2.范围(Scope) 3.定义(Definition) 4.职责和权限(Responsibility & Authority) 5.参考数据(Reference Document) 6.作业程序(Operation Procedure) 7.作业流程(Operation Flow) 8.附件(Attachment) DATE. REV CHANGES 2014.03.11 A0 Initial Release 制订: 审核: 批准: 制订日期: 刘军林2014.03.11
BJH-QU-ETS-020 文件名称18650锂电芯进料检验标准版本号A/0 一、目的 提供本公司产品在进料检验时的判定标准，以达到公司的品质要求，并能符合客户的品质需求。 二、范围 适用于所有18650圆柱型锂离子电池的技术参数及测试标准。 三、定义 3.1引用标准： 3.1-1)来料以抽验方式,采用GB2828.1-2003 LEVEL II正常单次抽验计划,进行随机抽样. (除电气性能测试按规定抽样外) 3.1-2)允收水准（AQL）为：CR=0.01，MA=0.25，MI=0.65。 3.2缺陷定义： 3.2-1)CR：制品凡具有危害使用者、携带者的生命或安全之缺失； 3.2-2)MA：制品单位使用性能不能达到预期之目的或显著的减低其实用性质的缺点； 3.2-3)MI：实际上不影响制品的使用目的之缺点； 3.2-4)两个MI等于一个MA作判定标准。 四、职责和权限： 1）IQC负责依据检验规范进行检验和判定； 2）品质主管或SQE对有争议的问题进行判定。 五、参考数据 参照样品及承认书、IQC标签管理规定、IQC材料检验规范、IQC检验异常处理、IQC来料检验报告、IQC周报、月报。 六、作业程序： 6.1检验条件 6.1-1）在600-800Lux光源下检验,且光源距离材料75 ±5cm； 6.1-2）检验员目视距离及时间：目测距离为30～40cm，视线与观察面所成角度为30～90°； 6.1-3）目视时间为：3-5S； 6.1-4）视力：具有正常视力1.0——1.2视力和色感。 6.2 所使用的仪器和设备：分容柜、直流电源、数字式万用表、内阻测试仪、游标卡尺、电子称。 6.3 电芯的检验应依据先核对资料(有无承认书/SGS报告有效期1年)，包装、规格，其后外观、结构、尺寸，最后 电气性能测试（电压-内阻-容量）的顺序进行。 6.4 品名规格： 检验项目内容描述检验工具/ 方式 缺点类型 CR MA MI 品名规格品名规格与部品承认书相符合目测◎
常用电计算公式 负荷名 称Pe(kw)Kx CosΦtgΦPc(kw)Qc(kvar)SC 2#电梯79.80.50.5 1.73406979.7步骤1 算出设备组有功功率负荷PC Pe*KX Pjs=Kx*∑Pe 步骤2 算出设备组无 功功率QC Pc*tgΦ 步骤3 算出设备组电 流 A P/u*1.732*0.85 步骤3算出需 要电缆 I*L/(54.4*U) 式中Pjs一有功计算负荷(kW) 计算电流Ij=P ／Ucos 式中I，一计算电流(A) P一有功计算负荷(w) U一额定相电压(V) 直流计算U*I 交流UI CosΦ 单相视在功率的计算式： S＝UI＝根号(P平方+Q平方) (P＝有功功率，Q＝无功功率，U＝电源电压，I＝电流) 三相视在功率的计算式： S＝1.732×U×I 什么是有功功率、无功功率、视在功率及功率三角形？ 三相电路的功率如何计算? 一、有功功率 在交流电路中，凡是消耗在电阻元件上、功率不可逆转换的那部分功率（如转变为热能、光能或机械能）称为有功功率，简称
“有功”，用“P”表示，单位是瓦（W）或千瓦（KW）。 它反映了交流电源在电阻元件上做功的能力大小，或单位时间内转变为其它能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时转变为其他能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时功率的平均值，故又称平均功率。它的大小等于瞬时功率最大值的1/2，就是等于电阻元件两端电压有效值与通过电阻元件中电流有 效值的乘积。 二、无功功率 在交流电路中，凡是具有电感性或电容性的元件，在通过后便会建立起电感线圈的磁场或电容器极板间的电场。因此，在交流电每个周期内的上半部分（瞬时功率为正值）时间内，它们将会从电源吸收能量用建立磁场或电场；而下半部分（瞬时功率为负值）的时间内，其建立的磁场或电场能量又返回电源。因此，在整个周期内这种功率的平均值等于零。就是说，电源的能量与磁场能量或电场能量在进行着可逆的能量转换，而并不消耗功率。 为了反映以上事实并加以表示，将电感或电容元件与交流电源往复交换的功率称之为无功功率。 简称“无功”，用“Q”表示。单位是乏（Var）或千乏(KVar)。 无功功率是交流电路中由于电抗性元件（指纯电感或纯电容）的存在，而进行可逆性转换的那部分电功率，它表达了交流电源能量与 磁场或电场能量交换的最大速率。
一电力变压器额定视在功率Sn=200KVA，空载损耗Po=，额定电流时的短路损耗PK=,测得该变压器输出有功功率P2＝140KW时，二次则功率因数2=。求变压器此时的负载率和工作效率。 解：因P2=×Sn×2×100% =P2÷(Sn×2)×100% =140÷(200×）×100%=% =（P2/P1)×100% P1=P2+P0+P K =140++2× =(KW) 所以 =（140×）×100%＝% 答：此时变压器的负载率和工作效率分别是%和%。 有一三线对称负荷，接在电压为380V的三相对称电源上，每相负荷电阻R＝16，感抗X L=12。试计算当负荷接成星形和三角形时的相电流、线电流各是多少 解;负荷接成星形时，每相负荷两端的电压，即相电压为U入Ph===220(V) 负荷阻抗为Z===20() 每相电流（或线电流）为 I入Ph=I入P－P===11(A) 负荷接成三角形时，每相负荷两端的电压为电源线电压，即＝＝380V 流过每相负荷的电流为 流过每相的线电流为 某厂全年的电能消耗量有功为1300万kwh，无功为1000万kvar。求该厂平均功率因数。 解：已知P=1300kwh,Q=1000kvar
则 答：平均功率因数为。 计算： 一个的电感器，在多大频率时具有1500的电感 解：感抗X L＝则 =(H Z) 答：在时具有1500的感抗。 某企业使用100kvA变压器一台(10/,在低压侧应配置多大变比的电流互感器 解：按题意有 答：可配置150/5的电流互感器。 一台变压器从电网输入的功率为150kw，变压器本身的损耗为20kw。试求变压器的效率解：输入功率 P i=150kw 输出功率 PO=150-20=130(KW) 变压器的效率 答：变压器的效率为% 某用户装有250kvA变压器一台，月用电量85000kwh，力率按计算，试计算该户变压器利率是多少 解：按题意变压器利用率 答：该用户变压器利用率为56%。 一台变压器从电网输入的功率为100kw,变压器本身的损耗为8kw。试求变压器的利用率为多少解：输入功率为 P1=100kw 输出功率为 P2=100-8=92kw 变压器的利用率为 答：变压器的利用率为92%。 有320kvA,10/变压器一台，月用电量15MWh,无功电量是12Mvarh,试求平均功率因数及变压器利用率 解：已知 Sn=320kva,W P=15Mva
常用锂电参数与计算公式合集 （1）电极材料的理论容量 电极材料理论容量，即假定材料中锂离子全部参与电化学反应所能够提供的容量，其值通过下式计算： 其中，法拉第常数(F)代表每摩尔电子所携带的电荷，单位C/mol，它是阿伏伽德罗数NA=6.02214 ×1023mol-1与元电荷e=1.602176 × 10-19 C的积，其值为96485.3383±0.0083 C/mol 故而，主流的材料理论容量计算公式如下: LiFePO4摩尔质量157.756 g/mol，其理论容量为： 同理可得：三元材料NCM(1:1:1)(LiNi1/3Co1/3Mn1/3O2 ) 摩尔质量为96.461g/mol，其理论容量为278 mAh/g,LiCoO2摩尔质量97.8698 g/mol，如果锂离子全部脱出，其理论克容量274 mAh/g. 石墨负极中，锂嵌入量最大时，形成锂碳层间化合物，化学式LiC6，即6个碳原子结合一个Li。6个C摩尔质量为72.066 g/mol，石墨的最大理论容量为： 对于硅负极，由5Si+22Li++22e- ? Li22Si5 可知，5个硅的摩尔质量为140.430 g/mol，5个硅原子结合22个Li，则硅负极的理论容量为：
这些计算值是理论的克容量，为保证材料结构可逆，实际锂离子脱嵌系数小于1，实际的材料的克容量为：材料实际克容量=锂离子脱嵌系数× 理论容量 （2）电池设计容量 电池设计容量=涂层面密度×活物质比例×活物质克容量×极片涂层面积 其中，面密度是一个关键的设计参数，主要在涂布和辊压工序控制。压实密度不变时，涂层面密度增加意味着极片厚度增加，电子传输距离增大，电子电阻增加，但是增加程度有限。厚极片中，锂离子在电解液中的迁移阻抗增加是影响倍率特性的主要原因，考虑到孔隙率和孔隙的曲折连同，离子在孔隙内的迁移距离比极片厚度多出很多倍。 （3）N/P比 负极活性物质克容量×负极面密度×负极活性物含量比÷（正极活性物质克容量×正极面密度×正极活性物含量比） 石墨负极类电池N/P要大于 1.0，一般 1.04~1.20，这主要是出于安全设计，主要为了防止负极析锂，设计时要考虑工序能力，如涂布偏差。但是，N/P过大时，电池不可逆容量损失，导致电池容量偏低，电池能量密度也会降低。 而对于钛酸锂负极，采用正极过量设计，电池容量由钛酸锂负极的容量确定。正极过量设计有利于提升电池的高温性能：高温气体主要来源于负极，在正极过量设计时，负极电位较低，更易于在钛酸锂表面形成SEI 膜。 （4）涂层的压实密度及孔隙率 在生产过程中，电池极片的涂层压实密度计算公式： 而考虑到极片辊压时，金属箔材存在延展，辊压后涂层的面密度通过下式计算：