《等式的性质》的说课稿3篇
导读：《等式的性质》的说课稿篇1
一、说教材
1、教材所处的地位和作用：本课内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是今后学习解多步方程的基础，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。通过本节课的学习，引导学生探索，思考比较，发现规律，在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，并能利用等式的性质解简单的方程，为今后运用等式的基本性质解较复杂的方程打下基础。
2、教学内容：本节内容主要讲解等式的性质，在掌握等式的性质后，利用等式性质解简单的方程，再进行具体化练习，加深认识。本节分两课时完成，其中第一节课探索等式的性质，并对等式的构建和等式的性质进行具体化练习。
3、教学目标：教案对学习目标的分解是以"学生的全域发展"作为标准进行的，更注重了学生的主体性和目标的可操作性。学习目标首先被分解为"知识和能力"、"过程和方法"、"情感、态度与价值观".不仅解决了"学到什么"和"怎样学习"的问题，尤其解决了"喜欢学"和"主动学"的问题。
二、说教学方法
"教必有法而教无定法",只有方法得当，才会有效。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、观察与
思考、合作交流是学生学习数学的重要方式。因此在本节课的教学中，我利用多媒体演示、实践操作、通过观察法、实验法、合作交流等教学方法，引导学生动手操作—独立思考—自主探索—合作交流，遵循由浅到深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个宽松、民主、和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和应用等式的性质。
三、说学法
首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立一些等式与方程之间的联系。再通过一系列的实验活动使学生体验到等量的变化关系和等式的性质，并引导学生用数学语言全面总结出来，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和归纳总结与口头表达的能力。
四、说教学程序
1、创设情景，引发认知冲突
以前学生解方程习惯用加减法、乘除法互为逆运算的方式解方程，这样的思路只适宜解比较简单的方程，例如：x+3=5、3x=-12等，简单的一元一次方程的解用估算的方法或逆运算的方式我们都可以求
出方程的解；而象19+28x=33x-1这样比较复杂的方程我们用上述方
法还能求出它的解吗？我利用学生认知上的冲突引入新课。这样既激发了学生的学习兴趣又明确了本节课的教学目的。为等式性质的构建做好铺垫。
2.实验探索，从特殊到一般
等式性质的呈现属于实验探究型课，目的是要学生在活动中体验等量的变化关系和等式的性质。这里我分段逐步呈现等式的特性。首先出示平衡天平的图形，给学生一个天平平衡的印象，引导学生用字母构建一个等式，接着在上一个平衡天平的基础上，两侧同放一个三角形的符号表示物体的重量，让学生观察这时出现什么现象，同时提出问题：怎样做，两边才会保持平衡？通过学生实验得出使天平两边平衡的方法，并用字母式子表示实验的过程，再通过归纳，概括出对象的共同属性加以表述，接着通过几个练习加以巩固，然后借助上一个实验的经验和方法，进一步指导学生完成天平两边成倍变化的实验，最后根据实验情况观察归纳结论。同时注意在总结时先让学生根据实验，把自己所得到的结论叙述出来，然后教师再对学生的结论给予概括得到等式的性质。
上述讲授等式的性质用的是观察实验法，实验观察是科学研究的一种基本的方法，它是根据客观事物和现象找出它具有的客观规律，有助于发现一些数学事实，抽象出对象的属性，再通过归纳，概括出对象的共同属性加以表述。同时也体现了由特殊到一般的思维认知规律。
3.强化概念，指导学生尝试
关于等式概念、等式与方程的联系的引出，教法上采用充分利用学生已有的知识、练习回顾、交流的方式。等式的性质的教学，采用师生共同观察实验，让学生通过对直观图形的观察、实验和猜想，自
已发现结论，并用总结的形式表述结论。等式性质的理解和掌握关键在于应用，只有通过大量练习来巩固和提高，练习的速度越快正确越高，说明知识理解和掌握的越好。因此在教学中得到等式性质后，就用三组尝试练习加强巩固和提高，这样既调动了学生学习的趣味性和主动性，增强了学生积极参与教学活动的意识，又很好地培养了学生的动手操作能力、观察能力、逻辑思维能力和总结归纳能力，同时，也向学生渗透了实践——认识——再实践——再认识的一种学习方法，使新旧知识技能得到了有机的结合。
五、小结与练习
本环节是对所学内容作全面的小结，并质疑问难，除小结所学的知识技能外，还对所用到的数学方法进行了概括，使学生既学习了知识，又培养了能力。同时也对使学生能进一步体会等式与方程联系、等式的性质。
布置作业主要是为了达到：
（1）巩固所学概念；
（2）发现和弥补教与学中的遗漏和不足；
（3）强化基本技能训练，培养学生良好的学习习惯和品质。
《等式的性质》的说课稿篇2
今天我要为大家讲的课题是等式的性质
首先，我对本节教材进行一些分析
一、教材分析（说教材）
1、教材所处的地位和作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，本节的内容是《你今年几岁了》第二课时，借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后，利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.
2、教育教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
a、知识目标：
（1）通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。
（2）能利用等式的性质解一元一次方程。
b、能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力
c、情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识
3、重点：利用等式的性质解方程
4、难点：对等式的性质的理解及应用
下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
二：教学策略（说教法）
㈠教学手段
如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。我在教学过程中拟计划进行如下操作：
1、“读（看）——议——讲”结合法
2、图表分析法
3、读图讨论法
4、教学过程中坚持启发式教学的原则
㈡教学方法及其理论依据
坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据初二学生的心理发展规律，联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书、讨论基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式数学教学法，师生交谈法、图像信号法、问答法、数学课堂讨论法，引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的数学信息（感性材料）来理解课文中的理论知识。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。
使学生学习对生活有用的数学，学习对终身发展有用的数学的基本理念。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习
基础性的数学知识和技能，增强学生的生存能力，使所学的内容不仅对学生现在的生活和学习有用，而且对他们的终身学习和发展有用。在教学中要积极培养学生数学学习兴趣和动机，明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力
三：学情分析：（说学法）
1 、学生特点分析
中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
（一）课堂结构：复习提问，导入讲授新课，课堂练习，巩固新课，布置作业等五个部分。
（二）教学简要过程
1、复习提问
2、导入讲授新课
3、课堂练习
4、新课巩固
5、作业布置
《等式的性质》的说课稿篇3
一、说教材
（一）教材地位及作用
《不等式的性质》节选自普通高中课程标准实验教科书必修五B 版第三章第一节第二部分的'内容，本节课的主要内容是不等式的概念、不等式与实数运算的关系和不等式的性质。这部分内容是不等式变形、化简、证明的理论依据和基础。教材通过具体实例，让学生感受现实生活中存在大量的不等关系，在不等式与实数运算的关系基础上，系统归纳和论证了不等式的一系列性质。因此本节课在高中数学中具有举足轻重的作用。
（二）教学目标
知识与技能目标：理解不等关系与不等式的联系，会用不等式表示不等关系。
过程与方法目标：通过具体情境，学生感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；在探究的过程中，掌握比较两个实数大小的方法。
情感态度与价值观目标：体验数学知识在生活中的应用，激发学
生探究的兴趣和学习热情。
（三）教学重难点
依据以上对教材内容及教学目标的分析，本节课的教学重点为掌握不等式的性质。教学难点为不等式性质的证明。
二、说学情
学生已经会借助数轴来比较两个实数的大小，能理解等式性质，知道等式性质是解方程的依据。在初中时曾经接触过三个关于不等式的结论：“不等式的两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变”；“不等式的两边同时乘以（或同除以）同一个正数，不等号方向不变”；“不等式的两边同时乘以（或同除以）同一个负数，不等号方向改变”。同时，学生已具有一定的观察能力、抽象概括能力和合情推理能力。学生对不等式的性质的理解相对来说比较容易，但是对它们进行证明，却比较困难。因此在教学中我会采取适当的方法予以指导。
三、说教法
根据本节课的教学目标，我主要采用类比——探究的教法，同时全程贯穿合作交流，通过这样的教法来提高学生的分析、类比能力。
四、说学法
学生在合作探究证明的过程中，增强团队协作的意识，掌握不等式证明的方法，提高学生推理证明的能力。
五、说教学程序
为了更好地帮助学生搭建生活与教材的桥梁，本节课我将通过以下五个教学环节来阐述本节课的教学程序：
（一）创设情境，激趣导入
首先通过几个现实问题创设不等式的情境，如：公路上限速
40km/h的路标，指示司机在前方行驶时，应使汽车的速度v不超过
40km/h，用不等式表达即为v≤40km/h。通过这样的实例，说明现实世界中，不等关系是十分丰富的，从而激发学生的学习兴趣。
（二）分析探究，合作交流
1.类比-探究
首先，让学生自主阅读课本，以“运算中的不变性”思想为指导，让学生在不等式的加、减、乘、除、乘方、开方运算中，通过类比、猜想、验证、说理等活动，经历一个完整的数学探索过程。进而引导学生类比等式的基本性质，大胆猜想不等式的基本性质，并加以证明。这种在合情推理的基础上，经过严格证明，肯定学生的结论。并根据学生的反馈，给以适当的补充。
2.深入理解
向学生提出问题“定理为什么要证明？证明定理的主要依据或出发点是什么？”通过这样的提问，让学生深入理解证明的重要性。并向学生给以合适的引导，说明不等式性质是贯穿本章内容的一条主线，是证明不等式和解不等式的主要依据。要理解每一条性质的作用，注意性质中的“可逆”与“不可逆”，运用时注意条件的放宽和加强对
结论的影响。
（三）巩固提高，加深理解
让学生在理解不等式性质的基础上，巩固练习课本65页的例题，让学生在独立思考证明的过程中，加深对不等式性质的理解。在此过程中，我会下去巡视，提醒学生证明要注意严谨，要有理有据。
（四）综合分析，归纳总结
让学生自主总结本节课的收获，这样设计的目的是让学生加深对本节课重点的理解，同时提高自己的语言表达能力。
（五）布置作业，拓展应用
根据学生对本节课的掌握情况，我布置了必做题和选做题，将课本66页的1、2题作为必做题，将书中没有证明的性质和推论的证明作为选做题。目的是为了让每个学生都能享受成功的喜悦，同时通过选做题，提高学生的证明能力。
六、说板书设计
不等式的性质
1.不等式的性质
2.推论
3.相关证明
这样的板书清晰明了，重点突出，目的是为了更好地帮助学生掌握本节的重点。
【《等式的性质》的说课稿3篇】
1.等式的性质说课稿
2.《等式的性质》的说课稿
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5.《不等式的性质》教学反思
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《等式的性质》教案 雷亚丽学情分析：学生在小学阶段初步接触了方程以及等式，学会了解未知数系数较为简单的简易方程，在初中阶段，我们要在小学阶段的基础上加深方程知识的学习，等式的性质是学习方程的重要前提。 教学目标： 知识与技能：会利用等式的两条性质解方程。 过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质。 情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识。 教学重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。 教学难点：由具体实例抽象出等式的性质。 教学过程： 引入新课： 算一算：能否用估算法求出下列方程的解 (1) x+2=12 (2) 2x +5= 21 (3) 23x=230 (4) 2500+900x = 15000 方程(1)(3)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(2)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程． 新授： 1. 什么是等式 方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质． 请问，什么是等式？ 举个例子： （1）x - 2 = 4 (2) 1+2=3 (3) m+n=n+m 像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式． 在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边． 小试牛刀： ①4+x=7，②2x<5, ③3x+1, ④a+b=b+a, ⑤a2+b2⑥L=2πr ⑦1+2=3, ⑧2/3 ab, ⑨S= 1/2ab, ⑩2x-3y 上述这组式子中，( )是等式，() 不是等式，为什么？ 那么，像2x+5=21这种稍微复杂的方程我们应该如何解呢？下面我们一起来讨论学习等式的性质吧！<板书：等式的性质> 2. 探索等式的性质 在数学的学习中，我们有很多的数学模型，比如我们在我们上一章的学习中，把刻度尺当作数轴的模型，在等式的学习中，我们用天平来当作等式的模型。 大家观察一下这组图，你可以发现什么规律？
<<等式的性质>>说课稿 尊敬的各位领导、老师：你们好！我今天说课的课题是<<等式的性质>>，下面我将从教材分析、学情分析、教学方法、教学准备、教学过程、板书设计等六个环节来阐述我的教学设计和教学理念。 说教材 <<等式的性质>>是人教版小学数学五年级上册第五单元P64的内容。在学习本节课之前学生已经认识了等式与方程，这便为本节课的学习（构建等量关系的数学模型）打下一定的基础，同时也为以后解简单方程埋下伏笔，因此本节课内容也是本章中的一个重点。 基于本节内容的特点，我将本节课的教学目标确定为： 1.知识与技能：理解等式的性质并用语言表述，能利用等式的性质解决简单问题； 2.过程与方法：在实验操作、讨论、归纳等活动中，经历探究等式基本性质的过程； 3.情感态度与价值观：使学生积极参与数学活动，体验探索等式基本性质的挑战性与得出数学结论的确定性。 教学重难点：了解等式的基本性质，并能简单运用。 说学情：小学五年级的学生已具备一定的思考能力，又乐于动手操作、合作探究。因此教学中我引导学生认真观察-独立思考-自主探究-合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索中交流、感受、理解和概括出等式的基本性质。 说教法学法：<<新课标>>指出，数学教学注意从学生的生活情境以及学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，并对数学产生亲切感。因此，在这节课中，教法我采用观察法，讨论法，探究法和问答法，让学生通过实验观察和分组讨论探究学习。 说教学准备：天平和多媒体课件。 说教学过程：（教学过程我分为了四个部分来讲诉） （一）故事引入，激发兴趣 你们知道曹冲称象的故事吗？曹冲是如何称象的？如果将大象与这些石块
《等式的性质》名师教案 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第64页—65页的《等式的性质》，练习十四的第4、5题。 等式的性质是安排在方程的意义一课之后学习的，是后面解方程的依据。同时，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导入解方程的方法，与中学的解题思路也是一致的，有利于加强中小学数学教学的衔接。 （二）核心能力 在将现实问题抽象成等式的过程中，继续发展抽象、概括能力，渗透函数思想。 （三）学习目标 1.通过天平演示保持平衡的几种变化情况，初步感知等式的性质。 2.经历由天平称物抽象出等式性质的过程，在四人小组交流中，能用自己的语言准确地概括出等式的性质。 3.会用等式的性质解决一些简单的问题。 （四）学习重点 理解等式的性质。 （五）学习难点 理解等式的性质 （六）配套资源 实施资源：《等式的性质》名师课件，天平 二、学习设计 （一）课前设计 1.复习任务 下面哪些式子是方程？说明理由。 14＋x＞45 5.6÷x＝7 x－1.2 4×1.5＝6 4x＋5x＝3.6 （二）课堂设计 1. 游戏互动，导入新课 师：（老师伸开左右臂）你能想象到什么？（跷跷板、天平）左右两边同时放上一瓶彩虹
糖，会怎样？再同时放上两瓶彩虹糖呢？ 师：保持天平平衡，还可以怎么办？ 小结：通过只有当天平左右质量相等时，天平才会平衡啊，看来大家不仅很清楚天平的工作原理，而且还个个都是玩天平游戏的高手呢。 今天这节课就让我们一起继续玩天平游戏吧！ 【设计意图：课堂上不可能每人一个天平，也没有必要每人一个天平，但又需要学生很清楚的理解天平原理，所以以身体为天平玩游戏，不仅仅激发了学生的学习兴趣，而且也更形象的解释了天平原理。】 2. 问题探究 （1）等式的性质1 ①直观演示，初步感知 课件出示： 师：仔细观察，用你自己的话说一说从这幅图中你观察到了什么？ 预设：一把水壶的质量和两个茶杯的质量相等，两边同时再放上一个同样的水杯，天平依然保持平衡。 追问：你怎么知道一把水壶的质量和两个茶杯的质量相等？为什么两边同时再放上一个同样的水杯，天平依然保持平衡？ 师：如果设一把壶重a克，1个茶杯重b克，上面的过程怎样用式子表示出来？ 独立思考后汇报。 ②想象验证，深入理解 师：想象一下，如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平会是怎样的状态？如果两边各放上同样的1把茶壶呢？把自己想象的结果用式子表示。 生交流。 a＝2b
《3.1.2等式的性质》的说课稿 博白县沙陂镇初中詹建亮 尊敬的各位评委、老师，你们好，很高兴有这次机会和大家一起学习交流。今天，我说课的题目是人教版七年级数学上册第三章第一节第二小节《等式的性质》的教学内容。下面我将从学情分析、说教材、教学策略、教学过程四方面进行我的教学思路说明。 一、学情分析：作为初一学生（132班和137班）在小学时已经对等量关系和等式的性质有所了解，通过本节课的学习，目的是要使学生从天平的特点中归纳得出等式的性质。 二、说教材 1、教材所处的地位和作用 新课标对本节课的要求是：掌握等式的性质。在前面一节课的学习中，学生掌握了一元一次方程的概念和初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法。本节内容借助于等式的性质这一工具来解一元一次方程。首先，通过天平的实验操作，使学生学会观察。尝试分析归纳等式的性质。然后，利用等式的性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高学生的观察问题、解决问题的能力。 2、教育教学目标。 根据以上对教材的理解与内容分析，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，制定如下教学目标： (1)知识与技能：探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程. (2)过程与方法：通过实验培养学生探索能力、观察能力，归纳能力和应用新知识的能力。 (3)情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论的确定性，建立学生学好数学的信心。 3、教学重、难点 为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本节课的教学重、难点：教学重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程. 教学难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 正确理解等式性质2中除数不能为0. 4、教学准备：多媒体课件、小黑板 三、说教学策略 （一）教学手段：如何突出重点、突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中利用多媒体演示拟计划进行如下操作： 1.读（看）——议——讲结合法。 2.图表分析法。 3.读图讨论法。 4.教学过程中坚持启发式教学的原则。 （二）教学学法分析 坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。即“以学生活动为主导，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。根据初一学生的心理
利用等式的性质解方程的几点思考 打开五年级上册的数学教材一看，第五单元就是解方程，仔细一看内容，和我小时候所学的用四则运算关系解方程截然不同。以前也听过五年级的数学老师讲过，用等式的性质解方程太复杂了，总觉得还是原来依据四则运算关系解方程，便于教、便于学。本文仅就与此相关的一些问题，谈谈个人的有关认识与体会。 一、新课程为什么要用等式的基本性质解方程 过去，在小学教学解方程，依据的是四则运算之间的关系，如“加数=和-另一个加数”，“因数=积÷另一个因数”．等等。由于这些关系小学生在学习加减法、乘除法时．早就不断有所感知，积累了比较丰富的感性经验，所以到小学中高年级再加以概括就显得水到渠成，运用这些关系解未知数只出现在等式一边的简易方程也比较自然。 但是，这种“算术”的解方程思路毕竟走不了多远，一到中学就被彻底抛弃，取而代之的是等式的基本性质。而且小学依据四则运算关系解方程教得越多，练得越巩同，初中方程教学的负迁移就越明显，入门障碍就越大。 既然一到中学就被取代，并将彻底遗忘．为什么就不能改变，寻找一条新的可持续发展的出路呢? 现在，为了减少过渡性的、很快被淘汰的知识，为了避免中小学数学教学各自教一套，避免中学“另起炉灶”，为了促进学习的正迁移，将等式基本性质作为小学解方程的依据，使中小学解方程的思路得到基本统一，解释趋于一致。这是一项很有意义的改革，值得我们
为之尝试、探索，积累经验。 通过实践还进一步发现，以等式基本性质为依据，有利于凸显等量关系，有助于渗透初步的方程思想和初步的数学建模思想。这些则是改革初衷之外的收获了。 二、利用等式的性质解方程的一些困惑 利用等式的性质解方程，对于小学数学教师来说需面对并妥善解决一系列的教学实际问题。只知道要过河，如果没有可操作的过河方法，仍然无济于事。 1．如何理解“等式的基本性质”? 新课程下的小学数学概念性的东西不多，一般都是在例题中或者练习中依靠学生自己归纳总结，而新教材对于等式的基本性质确实给出了明确的解释（见小学数学五年级上册第64页和第65页），对于这一性质，有的老师将其称为“天平原理”或者“天平平衡原理”，这都是可行的，学生理解起来也相对形象一些。 2、如有学生运用四则运算的关系解方程怎么办？ 初学解方程时我一直要求学生利用等式的基本性质，但有些聪明的同学却能利用四则运算的关系来解方程。比如，在教学解方程例1：X+3=9时，如果利用等式的性质就应该这样解：X+3-3=9-3解得X=6，讲到这个地方，班上有个同学就说：“老师，我有更简单的方法。”我问：“你用的什么方法？”他说：“在X+3=9中，X是一个加数，加数=和-另一个加数，所以X=9-3，解得X=6，比你刚才讲的方法简单多了。”他一说到这个地方，其他的同学也跟着附和，赞同他的方法而
2.1.2等式性质与不等式的性质 1. 已知a>b，c＞d，且c，d均不为0，那么下列不等式一定成立的是() A．ad＞bc B．ac＞bd C．a－c＞b－d D．a＋c＞b＋d 2. 给出下列命题： ①a>b?a2>b2；②a2>b2?a>b；③a>b?b a<1；④a>b? 1 a< 1 b. 其中正确的命题个数是() A．0B．1 C．2 D．3 3. 若－1<α<β<1，则下列各式中恒成立的是() A．－2<α－β＜0B．－2<α－β<－1 C．－1<α－β<0 D．－1<α－β<1 4. 若a>b>0，c
＋d >b ＋c ，a ＋c b >a >c B ．b >c >d >a C ．d >b >c >a D ．c >a >d >b 7．已知a >0，b >0，c >0，若 c a ＋b ><，则mb _____ma ， b m a m --_____b a (用>，<填空). 10．已知若a >b > c ，且a ＋b ＋c ＝0，则b 2－4ac 0.(填“>”“<”或“＝”) 11.已知12,36a b ≤≤≤≤，则32a b -的取值范围为_____． 12．已知－1≤x ＋y ≤4，且2≤x －y ≤3，则z ＝2x －3y 的取值范围是 . 13.对于实数a ，b ，c ，有下列说法： ①若a >b ，则ac
《等式的性质》的说课稿3篇 导读：《等式的性质》的说课稿篇1 一、说教材 1、教材所处的地位和作用：本课内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是今后学习解多步方程的基础，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。通过本节课的学习，引导学生探索，思考比较，发现规律，在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，并能利用等式的性质解简单的方程，为今后运用等式的基本性质解较复杂的方程打下基础。 2、教学内容：本节内容主要讲解等式的性质，在掌握等式的性质后，利用等式性质解简单的方程，再进行具体化练习，加深认识。本节分两课时完成，其中第一节课探索等式的性质，并对等式的构建和等式的性质进行具体化练习。 3、教学目标：教案对学习目标的分解是以"学生的全域发展"作为标准进行的，更注重了学生的主体性和目标的可操作性。学习目标首先被分解为"知识和能力"、"过程和方法"、"情感、态度与价值观".不仅解决了"学到什么"和"怎样学习"的问题，尤其解决了"喜欢学"和"主动学"的问题。 二、说教学方法 "教必有法而教无定法",只有方法得当，才会有效。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、观察与
思考、合作交流是学生学习数学的重要方式。因此在本节课的教学中，我利用多媒体演示、实践操作、通过观察法、实验法、合作交流等教学方法，引导学生动手操作—独立思考—自主探索—合作交流，遵循由浅到深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个宽松、民主、和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和应用等式的性质。 三、说学法 首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立一些等式与方程之间的联系。再通过一系列的实验活动使学生体验到等量的变化关系和等式的性质，并引导学生用数学语言全面总结出来，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和归纳总结与口头表达的能力。 四、说教学程序 1、创设情景，引发认知冲突 以前学生解方程习惯用加减法、乘除法互为逆运算的方式解方程，这样的思路只适宜解比较简单的方程，例如：x+3=5、3x=-12等，简单的一元一次方程的解用估算的方法或逆运算的方式我们都可以求 出方程的解；而象19+28x=33x-1这样比较复杂的方程我们用上述方 法还能求出它的解吗？我利用学生认知上的冲突引入新课。这样既激发了学生的学习兴趣又明确了本节课的教学目的。为等式性质的构建做好铺垫。 2.实验探索，从特殊到一般
《等式的性质》的说课稿3篇 “说课”是教学改革中涌现出来的新生事物，是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式，也是集体备课的进一步发展。以下是精心准备的《等式的性质》的说课稿，大家可以参考以下内容哦 《等式的性质》的说课稿篇1 一、说教材 1、教材所处的地位和作用：本课内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是今后学习解多步方程的基础，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。通过本节课的学习，引导学生探索，思考比较，发现规律，在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，并能利用等式的性质解简单的方程，为今后运用等式的基本性质解较复杂的方程打下基础。 2、教学内容：本节内容主要讲解等式的性质，在掌握等式的性质后，利用等式性质解简单的方程，再进行具体化练习，加深认识。本节分两课时完成，其中第一节课探索等式的性质，并对等式的构建和等式的性质进行具体化练习。 3、教学目标：教案对学习目标的分解是以”学生的全域发展”作为标准进行的，更注重了学生的主体性和目标的可操作性。学习目标首先被分解为”知识和能力”、”过程和方法”、”情感、态度与价值观”.不仅解决了”学到什么”和”怎样学习”的问题，尤其解决了”喜欢学”和”主动学”的问题。
二、说教学方法 ”教必有法而教无定法”,只有方法得当，才会有效。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、观察与思考、合作交流是学生学习数学的重要方式。因此在本节课的教学中，我利用多媒体演示、实践操作、通过观察法、实验法、合作交流等教学方法，引导学生动手操作—独立思考—自主探索—合作交流，遵循由浅到深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个宽松、民主、和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和应用等式的性质。 三、说学法 首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立一些等式与方程之间的联系。再通过一系列的实验活动使学生体验到等量的变化关系和等式的性质，并引导学生用数学语言全面总结出来，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和归纳总结与口头表达的能力。 四、说教学程序 1、创设情景，引发认知冲突 以前学生解方程习惯用加减法、乘除法互为逆运算的方式解方程，这样的思路只适宜解比较简单的方程，例如：x+3=5、3x=-12等，简单的一元一次方程的解用估算的方法或逆运算的方式我们都可以求出方程的解；而象19+28x=33x-1这样比较复杂的方程我们用上述方法还能求出它的解吗？我利用学生认知上的冲突引入新课。这样既
《 等式性质与不等式性质》 1、知识与技能 （1）能用不等式 (组)表示实际问题的不等关系； （2）初步学会作差法比较两实数的大小； （3）掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题. 2、过程与方法 使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等式，利用不等式的有关基本性质研究不等关系. 3、情感态度与价值观 通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学习方式，提高学习质量. 【教学重点】 能用不等式(组)表示实际问题的不等关系， 会作差法比较两实数的大小 ，通过类比法，掌握不等式的基本性质. 【教学难点】 运用不等式性质解决有关问题. （一）新课导入 用不等式(组)表示不等关系
中国"神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知道,它的飞行速度(v )不小于第一宇宙速度(记作2v ),且小于第二宇宙速度(记 1v ). 12v v v ≤< （二）新课讲授 问题1：你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗 （1）某路段限速40km /h ； （2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f 应不少于%，蛋白质的含量p 应不少于%； （3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边； （4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 对于（1），设在该路段行驶的汽车的速度为vkm /h ，“限速40km /h ”就是v 的大小不能超过40，于是0＜v ≤40. 对于(2)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f 应不少于%，蛋白质的含量p 应不少于%. 2.5%2.3% f p ≥??≥? 对于（3），设△ABC 的三条边为a ，b ，c ，则a +b ＞c ，a -b ＜c . 对于（4），如图，设C 是线段AB 外的任意一点，CD 垂直于AB ，垂足 为D ，E 是线段AB 上不同于D 的任意一点，则CD ＜CE . 以上我们根据实际问题所蕴含的不等关系抽象出了不等式图接着， 就可以用不等式研究相应的问题了 问题2:某种杂志原以每本元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，杂志的单价每提高元，销售量就可能减少2000本.如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元 解：提价后销售的总收入为错误!x 万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式
《等式与方程2》说课稿 今天我要为大家讲的课题是等式的性质 首先，我对本节教材进行一些分析： 一、教材分析（说教材）： 1、教材所处的地位和作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，本节的内容是《等式与方程》第二课时，借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后，利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力. 2、教育教学目标： 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： a、知识目标： （1）通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。 （2）能利用等式的性质解一元一次方程。 b、能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。 c、情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识。 3、重点：利用等式的性质解方程。
4、难点：对等式的性质的理解及应用。 下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 二：教学策略（说教法）： ㈠教学手段： 如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。我在教学过程中拟计划进行如下操作： 1：“读（看）——议——讲”结合法 2：图表分析法 3：读图讨论法 4：教学过程中坚持启发式教学的原则 ㈡教学方法及其理论依据： 坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据初一学生的心理发展规律，联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书、讨论基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式数学教学法，师生交谈法、图像信号法、问答法、数学课堂讨论法，引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的数学信息（感性材料）来理解课文中的理论知识。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信
《等式的性质》说课稿 马宏霞 泾源县兴盛小学 2016年11月20日
各位评委老师： 大家好！我今天说课的内容是人教版五年级上册第五单元第64-65页“简易方程”的《等式的性质》。我将从教材分析、学情分析、教学方法、教具准备、教学过程、板书设计几个方面来进行说课。 一、教材分析： 在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整，让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。 本课“等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。，其核心思想是构建等量关系的数学模型。课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。根据新课程标准的要求和教材的地位以及学生的实际情况，我把本课目标定为： 知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能利用等式的基本性质解决简单的问题。 过程与方法：在观察实验操作、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。 情感态度与价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
教学重难点：根据等式的性质在教材中的作用，我把抽象归纳出等式的基本性质作为本节课的重点，也是难点。 二、学情分析 新课标强调学生是数学学习的主人。而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程，而且小学五年级的学生，已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探究。因此教学中我引导学生认真观察—独立思考—自主探究—合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和概括出等式的基本性质。 三、教学方法 《数学新课程标准》指出：数学教学必须注意从学生的生活情境以及学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。因此，在这节课中，教法我采用了观察法、讨论法、探究法和问答法，让学生通过实验观察和分组讨论探究学习。并且通过大量的练习问答来巩固知识点的掌握运用。 四、教学准备 天平、多媒体课件。由于天平操作起来有些困难，可能会出现不平衡的结果，所以采用了认识天平和采用多媒体课件展示结果。 五、教学过程 我把教学过程分为以下四个环节：故事引入，激发兴趣——引导探究、合作交流——巩固练习、运用新知——课堂小结
3.1.2《等式的性质》说课稿 莲花学校黄金明 各位评委、老师： 大家好！很高兴有这次机会和大家一起学习交流。今天，我说课的题目是人教版七年级数学上册第三章第二节《等式的性质》的第一课时的教学内容。下面我将从说教材、教学策略与方法、教学流程及设计意图、教学得失等方面进行说明。 一、说教材 1、教材所处的地位和作用 在掌握了一元一次方程的概念和初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法。教材从对于比较复杂的方程难以直接求解切入，引出对等式性质的讨论，为后面逐步过渡到用等式的性质讨论方程的解法进行铺垫。学生探究等式的性质过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。 2、教学目标 根据以上分析，确定如下教学目标。 （1）1知识与技能：理解并能用语言表述等式的两条性质，能用等式的两条性质解决问题。 （2）过程与方法：经历等式的两条性质的探究过程，培养学生观察、归纳的能力． （3）情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心和合作交流意识；在运用等式的性质解决问题的过程中，渗透化归的数学思想． 3、重、难点 为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本节课的教学重、难点：（1）重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解决简单问题． （2）难点：由具体实例抽象出等式的性质． 4、教学准备：天平、导学案及多媒体课件 二、说教学策略与方法分析： 有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，在本节课的教学中，我坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，利用学生动手操作、多媒体展示，通过观察法、实验法、合作交流、归纳法等教学方法，引导学生遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，发现等式的性质，并能用等式的性质解决问题，努力为学生营造一个宽松、民主、和谐的学习环境，让学生们在探索、交流中理解和运用等式的基本性质； 三、教学过程分析： （一）创设情境，复习导入： 1、什么是方程？什么是方程的解？ 2、你能直接看出下面各方程的解吗？ （1）5x=40 （2）x+5=16 （3）3x-5＝22；（4）0.28-0.13y=0.27y＋1.
《等式的性质》教材分析 解方程的依据有两个，一是根据四则运算的关系，二是根据等式的性质。四则运算的关系如：一个加数＝和－另一个加数，被除数＝商×除数。小学数学中，这两种解方程的思路可以并存，第一学段教学图形等式推算，主要依据四则运算之间的关系，教学解方程时要有意识地引导学生逐步从依靠四则运算关系过渡到利用等式性质。 等式的性质是一项基础数学知识，要让学生从具体直观出发，经历概括发现的过程，并过渡到抽象的把握。 做与说 出示天平图，说说图意，再用数学式子表示天平左右两边的关系，即a ＝3，以此为基本关系，通过恒等变换，发现等式的性质。 第一环节，先分别在天平两边放进2个小立方体，即增加2个质量单位，思考左右两边是否仍然平衡，可以用怎样的式子来表示，即a＋2＝3 ＋2。也就是说，在这个等式的左右两边都加2，等式仍然成立。把这个过程倒溯回去，从天平两边同时取走新增的2个质量单位，即等式两边同时 1
减2，等式仍然成立。初步总结出在这个等式的两边都加2或减2，等式仍然成立。 进一步思考：若天平两边同时增加5个、8个乃至n个立方体，等式还成立吗？如果小立方体的质量用字母b表示，等式两边都加2b，等式是否成立？通过对这个过程的讨论，把结论从两边同时加减一个数过渡到两边同时加减一个式子。 经历上述过程后，可以让学生说一说，发现了什么结论，概括出等式关于加减的基本性质。 回顾学习过程，说一说这个结论是如何得到的。总结基本的步骤——观察实验，写出等式，发现规律。 2
有了等式关于加减的基本性质后，可以让学生自主探索发现等式关于乘除的基本性质。 教学时，让学生先提出猜想。教师可以提问：等式加减的性质我们已经发现了，由此你们有什么猜想吗？等式两边同时乘或除以一个数或式，等式仍然成立吗？怎样验证我们的猜想？ 教学中要注意将直观演示与归纳推理相结合。不是每一个等式的得出都需要具体的直观操作。如已证等式两边同时乘3，等式成立；推广到等式两边同时乘4，等式也成立。这就是一种合情推理，这种推理是重要的思想方法，应当得到鼓励与肯定。 练与用 第1题，观察上下两行等式之间的变化，根据等式的性质填空。 3
2．2《不等式的性质》说课稿 一、教材分析 1、教材所处的地位和作用： 不等式基本性质是八年级下册第二章第二节内容。不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。本节课是建立在学生已认识了不等关系基础上来学习的，也是为进一步学习解不等式及应用不等关系解决实际问题的重要依据，因此本节课内容在不等关系这一章占有重要位置。本节课的教学指导思想是从学生实际认知水平及知识结构出发，让学生自主获取知识。 二、教学目标 （1）知识与技能 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 2、掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。 （2）过程与方法：
1. 经历探索不等式基本性质的过程，体验数学学习探究的方法 2.通过观察、类比、猜想、验证、归纳总结等数学学习活动过程，发展合理的推理和初步论证能力 （3）情感态度与价值观： 1.学生在探索过程中感受成功、建立自信，增进学习数学的兴趣。 2.体验在研究过程中创造的快乐，并学会与人交流合作养成良好的人格品质 3、重点、难点及关键 重点：不等式基本性质的探索及应用 难点：不等式的基本性质三的探索及其应用 三、教法学情分析： 1、学生在学习一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，积累了一定的经验，本节课主要采用类比等式的方法进行不等式的探究教学，这样不仅有利于学生掌握不等式的基本性质，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生的辩证思维。 2、始终坚持学生为主体，教师为主导的教学方法，通过教师的启发， 设问，引导学生自主探索、合作交流，师生充分互动，这样才
等式的性质的说课稿 等式的性质说课稿（一） 一、教材分析 1、教材所处的地位和作用：本课内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是今后学习解多步方程的基础，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。通过本节课的学习，引导学生探索，思考比较，发现规律，在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，并能利用等式的性质解简单的方程，为今后运用等式的基本性质解较复杂的方程打下基础。 2、教学内容：本节内容主要讲解等式的性质，在掌握等式的性质后，利用等式性质解简单的方程，再进行具体化练习，加深认识。本节分两课时完成，其中第一节课探索等式的性质，并对等式的构建和等式的性质进行具体化练习。 3、教学目标：对学习目标的分解是以"学生的全域发展"作为标准进行的，更注重了学生的主体性和目标的可操作性。学习目标首先被分解为"知识和能力"、"过程和方法"、"情感、态度与价值观".不仅解决了"学到什么"和"怎样学习"的问题，尤其解决了"喜欢学"和"主动学"的问题。 二、关于教学方法的选用 "教必有法而教无定法",只有方法得当，才会有效。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、观察与思考、合作交流是学生学习数学的重要方式。因此在本节课的教学中，我利用多媒体演示、实践操作、通过观察法、实验法、合作交流等教学方法，引导学生动手操作—独立思考—自主探索—合作交流，遵循由浅到深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个宽松、民主、和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和应用等式的性质。 三、关于学法的指导 首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立一些等式与方程之间的联系。再通过一系列的实验活动使学生体验到等量的变化关系和等式的性质，并引导学生用数学语言全面总结出来，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和归纳总结与口头表达的能力。 四、关于教学程序的设计
等式的性质 教学目标 知识目标: 探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的 一元一次方程. 能力目标: 通过实验培养学生在动手操作、观察变化中获取知识的能力, 在 类比猜想、归纳 建模和应用中提高数学综合能力. 情感目标: 通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识， 通过类比猜想、设疑释疑培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神. 教学重、难点 重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次 方程. 难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 正 确理解等式性质2中除数不能为0. 教学过程: 一、创设情景，实验探究，归纳性质 1.小组活动一:进行实验, 探究天平的平衡规律. 实验目的: 探究天平平衡有怎样的变化规律, 从而归纳出等式的性质. 实验器材: 天平, 若干块重量相等的橡皮泥. 教师引导学生归纳等式的性质1,并板书: 等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a＝b，那么a ±c＝b±c. 2. 小组活动二: 猜想并想办法验证：将等式性质中的加、减法换成乘、除法, 结果又会怎样？ 学生在教师引导下归纳出等式的性质2, 并板书: 等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相 等. 如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么 二、运用性质,解决问题 1.出示习题，加强对等式性质的理解与运用. (1)简答: ①怎样将等式x+6 = y +6 变形得到x = y？ ②怎样将等式3x =3y变形得到x = y？
③怎样将等式7-3x =7-3y 变形得到x = y ？ ④怎样从等式5x=4x+3 得到等式x=3? ⑤怎样从等式 2πR=2πr ，得到等式R=r ？ (2)讨论: 1.将方程3x=7x 两边除以x 得3=7，这句话错在哪里？为什么？ 2.出示例题, 引导学生重点明确利用等式性质解方程时的叙述步骤和格式, 掌握变形基本方法. 例 利用等式的性质解方程: . 师生讨论、分析后共同完成解答过程. 三、反馈练习，巩固提高 1利用等式的性质解下列方程: (1)x +7 = 26 ; (2) -5x = 20 ; (3) 2- 41x= 学生独立试做,请三位学生在黑板上进行演板, 再集体交流习做结果. 2判断正误（ ） A 、若a x =b y , 则x=y . B 若x =2=y 2则-4ax 2=-4ay 2 C 若-41x= -6, 则x=1.5 D 若1=x 则x=1 3、下列各式变形正确的是（ ） A 、 由3x=2x+1得3x-2x=1+1 B 、由5+1=6得5=6+1 C 、 由2（x+1）=2y+1 得 x+1=y+1 . D 、由2a+3b=c-6 得 2a=c-18b 4、等式312+x -1=x 的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（ ） A 312+x =x+1 B 32x +31 =1-x C 312+x =x+1 D 2x+1-3=3x 四、回顾反思，布置作业 1. 回顾反思: 通过本节课的活动，你有什么收获? 你还有什么疑问吗? 2. 布置作业: 教材第84页练习；教材第85页习题4. 附1:板书设计 等式的性质 性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果 a ＝b ，那么a ± c ＝b ± c . 性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a ＝b ，那么ac ＝bc ，如果a ＝b (c ≠0)，那么 例 利用等式的性质解方程: .
教学内容 教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。 教学目标 1．通过学习，同学们要知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 2．根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。 3．有意识地培养同学们的自学能力。 教学过程 一、教学例3 出示图，学生根据图独立填空。 根据学生的回答，板书： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。 全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。 独立完成“练一练”第1题。 二、教学例4 学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。 全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。 一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。 二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。 三是强调书写的格式。 小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。 完成“试一试”“练一练”的第2题。 学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。 三、课堂作业 练习一的第4、5、6题。 第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。 板书： 等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。 X＋10=50 解： X＋10－10=50－10 X=40
教学内容 教材第7～10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题。 教学目标 1．进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式的性质。 2．掌握利用相应的性质解一步计算的方程。 教学重点 理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(0除外)这一等式的性质。 教学过程 一、复习等式的性质 1．前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？ 2．在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(0除外)，所得结果还会是等式吗？ 3．生自由猜想，指名说说自己的理由。 4．那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。 二、教学例五 1．引导学生仔细观察例五图，并看图填空。 2．集体核对。 3．通过这些图和算式，你有什么发现？ 4．接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？ 5．通过刚才的活动，你又有什么发现？ 6．引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)。 7．板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 8．练一练第一题。 （1）指名读题。 （2）生独立填写在书上，集体核对。 （3）你是根据什么来填写的？ 三、教学例六 1．出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图。 2．长方形的面积怎样计算？ 3．根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960 4．在计算时，方程两边都要除以几？为什么？ 5．生独立计算，指名上黑板。全班核对。 6．计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。 7．小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？
等式的性质 1．了解等式的两条性质． 2．会用等式的性质解简单的一元一次方程． 阅读教材P 81～82，思考下列问题． 1．等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？ 2．解方程的依据是什么？ 知识探究 1．如果a ＝b ，那么a±c ＝b±c(字母a 、b 、c 可以表示具体的数，也可以表示一个式子)． 2．如果a ＝b ，那么ac ＝bc. 3．如果a ＝b(c ≠0)，那么a c ＝b c . 自学反馈 1．已知a ＝b ，请用“＝”或“≠”填空： (1)3a ＝3b ；(2)a 4＝b 4；(3)－5a ＝－5b. 2．利用等式的性质解下列方程： (1)x ＋7＝26； (2)－5x ＝20； (3)－2(x ＋1)＝10. 解：(1)x ＝19.(2)x ＝－4.(3)x ＝－6. 注意用等式的性质对方程进行逐步变形，最终可变形为“x ＝a ”的形式．
活动1 小组讨论 例 利用等式的性质解下列方程并检验： (1)x －9＝6； (2)－0.2x ＝10； (3)3－13x ＝2； (4)－2x ＋1＝0； (5)4(x ＋1)＝－20. 解：(1)x ＝15.(2)x ＝－50.(3)x ＝3.(4)x ＝12.(5)x ＝－6. 运用等式的性质解方程不能漏掉某一边或某一项． 活动2 跟踪训练 利用等式的性质解下列方程并检验： (1)x ＋5＝8； (2)－x －1＝0； (3)－2－14x ＝2； (4)6x －2＝0. 解：(1)x ＝3.(2)x ＝－1.(3)＝－16.(4)x ＝13. 活动3 课堂小结 1．等式有哪些性质？