《等式的性质》教案
雷亚丽学情分析：学生在小学阶段初步接触了方程以及等式，学会了解未知数系数较为简单的简易方程，在初中阶段，我们要在小学阶段的基础上加深方程知识的学习，等式的性质是学习方程的重要前提。
教学目标：
知识与技能：会利用等式的两条性质解方程。
过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质。
情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识。
教学重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。
教学难点：由具体实例抽象出等式的性质。
教学过程：
引入新课：
算一算：能否用估算法求出下列方程的解
(1) x+2=12 (2) 2x +5= 21 (3) 23x=230 (4) 2500+900x = 15000
方程(1)(3)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(2)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程．
新授：
1. 什么是等式
方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质．
请问，什么是等式？
举个例子：
（1）x - 2 = 4 (2) 1+2=3 (3) m+n=n+m
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．
在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边．
小试牛刀：
①4+x=7，②2x<5, ③3x+1, ④a+b=b+a, ⑤a2+b2 ⑥L=2πr ⑦1+2=3, ⑧2/3 ab, ⑨S= 1/2ab, ⑩2x-3y
上述这组式子中，( )是等式，( ) 不是等式，为什么？
那么，像2x+5=21这种稍微复杂的方程我们应该如何解呢？下面我们一起来讨论学习等式的性质吧！<板书：等式的性质>
2. 探索等式的性质
在数学的学习中，我们有很多的数学模型，比如我们在我们上一章的学习中，把刻度尺当作数轴的模型，在等式的学习中，我们用天平来当作等式的模型。
大家观察一下这组图，你可以发现什么规律？
我们可以发现，如果在平衡的天平两边都加（或减）同样的重量，天平还保持平衡。 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。
等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
即：若a=b ，则
a+c=b+c <板书>
练一练
在下面的括号内填上适当的数或者式子：
因为：2x-6=4，所以2x-6+6=4+( )
因为：3x=2x-8，所以3x+( )=2x-8-2x
观察图2，你能发现什么规律？
等式性质2：等式两边同乘一个数，或者同除以一个不为0的数，结果仍相等。
即：如果a=b ， 那么 ac=bc 如果a=b (c ≠0)，那么
小结：
等式的性质：性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子), 结果仍相等.
性质2: 等式两边乘同一个数, 或除以同一个不为０的数, 结果仍相等.
注意：（1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．
（2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．
c b c a
（3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
平心静气，展现智慧
1、判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么
（ ） (2)如果x=y,那么
（ ） (3)如果x=y,那么
（ ）
(4)如果x=y,那么
（ ） (5)如果x=y,那么 （ ）
3. 等式性质的运用——解方程
例：利用等式的性质解下列方程
（1）x+7=26 （2）-5x=20
分析：所谓“解方程”就是要求出方程的解“x ＝？”因此我们需要把方程转化为“x ＝a （a 为常数）”的形式． 解：两边减7，得 解：两边除以-5，得 X+7-7=26-7
于是 x=19
于是 x=-4
解法一：两边加5，得 解法二：两边同乘-3，得 化简，得 化简，得
两边同乘-3，得x=-27 两边同减15，得x=-27
4. 巩固提升 （1）0.3x=45 (2) 5x+4=0
注意：经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式： x = a(常数）
即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.
5. 作业的布置 5205-5 -=x -1(3)543
x --=545531 +=+--x 931 =-x ()()43531 3?-=??? ??---x 1215 -=+x ()13262x +=
6.小结