人教版五年级数学下册统计的意义和性质
知识点
统计是数学的一个重要分支，它给我们提供了收集、整理和分析数据的方法和工具。在五年级数学下册中，学生将研究关于统计的意义和性质的知识点。
统计的意义：
1. 了解世界：通过统计，我们可以了解和认识世界的现象和规律。例如，通过统计人口数量和分布情况，可以了解不同地区的人口密度和人口趋势。
2. 做决策：统计可以帮助我们做出合理的决策。例如，通过统计某种商品的销售数据，可以确定销售策略和市场需求。
3. 评估和预测：通过统计，我们可以对未来进行评估和预测。例如，通过统计气候变化的数据，可以预测未来的气候模式。
统计的性质：
1. 客观性：统计是基于客观事实和数据的，不受主观情感和意见的影响。
2. 统计量的多样性：统计学中有很多不同的统计量，如平均数、中位数、众数等，可以从不同的角度对数据进行分析。
3. 不确定性：统计中的结果通常带有一定的不确定性，因为统
计是基于抽样的，并不能完全代表全部数据。
通过研究统计的意义和性质，五年级的学生将能够更好地理解
统计的应用和局限性，为将来的研究打下基础。
以上是人教版五年级数学下册统计的意义和性质的知识点的简
要介绍。
五年级下册数学知识点归纳 第一单元：观察物体 ★站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 ★从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 ★从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。 ★从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。第二单元：因数和倍数 ★在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。★ ★因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 ★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 ★一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 ★1是所有非零自然数的因数。 ★根据数的特征判断2、3、5的倍数。 ★自然数可以分为偶数和奇数两类。 第三单元：长方体和正方体 ★相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。★一个长方体最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 ★正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
★正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。 ★长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 ★计算长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积的公式。 ★单位间的进率。 第四单元：分数的意义和性质 ★分数表示将一个整体平均分成若干份的一份或几份。 ★分数单位是将单位“1”平均分成若干份。 ★分数运算：加法、减法、乘法、除法。 ★真分数、假分数、带分数的概念。 ★分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 ★最大公因数和最小公倍数的概念及计算方法。 第五单元：几何图形的旋转 ★旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 ★钟面上指针旋转一大格是30度。 ★异分母分数不能直接相加减，因为分数单位不同。 ★解决打电话问题的方法是使用公式：第n分钟所有接到通知的队员总数是(2n-1)人。 第六单元：统计与图形 ★折线统计图可以表示数量的多少和增减变化情况。 ★复式折线统计图用于比较两组数据的差异和变化趋势。
第9单元总复习 本单元包括三部分内容：一是成长小档案；二是数学活动；三是针对全册所学知识的综合练习(教科书P118~121“练习二十八”)。 “成长小档案”是对本册所学内容的复习与整理，包括对数学知识的整理和对学习中最有收获的事情的回顾两个方面。教科书用4幅图展现了本册教科书的主要学习内容：分数的意义和性质、分数的加法和减法、图形的运动、长方体和正方体、统计、因数与倍数，引导学生对紧密关联的概念、知识进行系统整理，并形成相应的知识网络。“数学活动”中，活动1是对因数与倍数学习内容的巩固与提高；活动2是复习巩固观察物体的知识，同时综合运用长方体和正方体、分数的意义和性质的学习内容；活动3是针对图形的变换的巩固和提高，同时运用本学期所学分数的相关知识解决问题；活动4是针对折线统计图的整理与回顾。 教科书P118~121“练习二十八”是对全册教科书所学内容的综合练习，目的是通过一定量的练习，使学生巩固本学期所学知识。练习的编排注意了形式的多样化，有利于促进学生体会和运用数学的思想和方法，在实践和操作中获得基本的数学活动经验，提高学生的数学能力。 五年级的学生，已经具备了一定的整理复习能力，会用列表、画图等方式进行整理，但由于年龄小，对自己的学习状况没有清晰的认识或者对于有些知识还没有弄懂，不一定能准确地进行整理。所以，在归类、建构知识体系方面，还需要教师指导，根据不同的课时内容进行有序回顾整理。同时，教师要针对平时的评价和作业状况，安排有针对性的练习。 1.了解学生在本学期学习中的困难和问题，知道学生哪些知识已经掌握，哪些知识容易混淆，哪些知识出错比较多等，从全册的教学目标出发，针对本班实际情况制订出有效的复习计划。 2.复习时要根据教科书的内容和重点，加强对基础知识、基本技能的训练，通过复习让学生的知识结构更加系统完整。如复习因数与倍数时，既要巩固因数与倍数、质数与合数的概念，还可以联系最大公因数、最小公倍数等知识形成一个系统的知识网络。 3.要根据不同的内容，选择不同的复习方式。如对于因数与倍数、分数的意义和性质等概念较多的内容，可以引导学生从最基本的概念出发，把有关联的知识整理成知识结构图，强化各部分知识内容之间的联系，帮助学生在梳理学习内容的过程中形成知识网络，使学生的知识结构更加系统、完整。至于图形与几何部分可通过具体操作理解图形的特征和变换。 4.注意提高学生复习的积极性，避免题海战术。要精心设计练习题，为学生提供自我检测和自主选择练习题的机会。
人教版五年级下册数学重点知识 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。 第二单元：因数与倍数 1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。 2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫做奇数。 4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。 2和5的倍数的特征：个位上是0的数。 2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。 6、奇数偶数的性质 （1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数； （2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数； （3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数； （5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。 7、1既不是质数，也不是合数。 8、100以内质数表： 第三单元：长方体和正方体 1、长方体和正方体（立方体）的特征 面棱顶点 长方体①有6个面； ②相对的两个面完全相同； ③每个面是长方形（特殊情况 下有两个相对的面是正方形）。 ①有12条棱； ②相对的4条棱长度相等（特殊情 况下有8条棱长度相等）。 有8个顶点 正方体①有6个面； ②6个面完全相同； ③每个面是正方形。 ①有12条棱； ②12条棱全部相等。 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
小学五年级下册数学各单元重点知识点整理归纳 小学五年级下册数学各单元重点知识点整理归纳 在平日的学习中，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点就是学习的重点。还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是店铺帮大家整理的小学五年级下册数学各单元重点知识点整理归纳，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 第一单元：图形的变换 1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称；这条直线就是对称轴。两个图形完全重合时的点叫做对应点；互相重合的角叫做对应角，互相重合的线段叫做对应线段。 2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。 3、轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角重合。 旋转 1、旋转的意义：物体绕着某一点运动，这种运动叫做旋转。 2、图形旋转方向：钟表中指针的运动方向成为顺时针旋转；反之，称逆时针旋转。 3、图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，相对应的点到旋转点的距离相等，对应角相等。 4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 设计图案的基本方法 1、设计图形的基本方法：利用平移、旋转或对称，可以设计简单而美丽的图案 2、运用平移设计图案的方法： （1）选好基本图形； （2）确定平移的距离；
（3）确定平移方向； （4）画出平移后的图形 3、运用平旋转计图案的方法： （1）选好基本图形； （2）确定旋转点； （3）定好旋转角度； （4）沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。 4、运用对称设计图案的方法： （1）选好基本图形； （2）定好对称轴； （3）画出基本图形的对称图形。 第二单元：因数与倍数 因数和倍数 1、因数和倍数的意义：如果a×b=c（a、b、c都不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 2、数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。 3、找一个数的因数的方法： （1）列乘法算式：根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。 （2）列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。 4、找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。 2、3、5的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 2、奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 3、奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数（大减小），奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，
人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义 第七章折线统计图 【知识点归纳总结】 1. 单式折线统计图 1．折线统计图： 用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况． 2．折现统计图制作步骤： （1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称； （2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量； （3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来． 【经典例题】 例1：如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时72千米． 分析：从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5=9（分钟），根据“速度×时间=路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度=路程÷时间”即可得出答案． 解：48×（4+5）÷（19-13）， =48×9÷6， =72（千米）； 答：汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米． 故答案为：72．
点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间=路程”和“速度=路程÷时间”即可作出解答． 2. 复式折线统计图 1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来． 折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况． 2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．3．作用： 复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长． 折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．4．区别： 与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．【经典例题】 例1：哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下面的图象表示他们骑车的路程和时间的关系，请根据哥哥、弟弟行程图填空． ①哥哥骑车行驶的路程和时间成正比例． ②弟弟骑车每分钟行0.3千米． 分析：此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为30千米，时间为3：40-2：00=100分钟，根据速度=路程÷时间即可解决问题． 解：因为路程=速度×时间， 所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例， 3：40-2：00=100（分钟）， 30÷100=0.3（千米）； 答：哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.3千米． 故答案为：正；0.3．
人教版五年级数学下册知识点归纳总结 第一单元观察物体（三） 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点 1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 @ 6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。（4）2、3、5的倍数特征 > 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. [ 关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。 5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
人教版五年级数学下册概率的意义和性质 知识点 概率是数学中的一个重要概念，它用于描述事件发生的可能性 大小。在五年级数学下册中，我们研究了概率的意义和性质。以下 是本章节的知识点总结： 1. 概率的意义概率的意义 概率是描述一个事件发生可能性大小的数值，通常用0到1之 间的实数表示。当事件发生的可能性越大，概率的值就越接近于1；当事件发生的可能性越小，概率的值就越接近于0。例如，一个事 件的概率为0.5，表示这个事件发生的可能性是50%。 2. 事件与样本空间事件与样本空间 一个试验中所有可能的结果构成了样本空间，而样本空间中的 每一个结果被称为样本点。事件是样本空间中的一部分，它由一个 或多个样本点组成。例如，抛一枚硬币的样本空间是{正面，反面}，事件"出现正面"就是一个样本点。 3. 确定性事件与不确定性事件确定性事件与不确定性事件
确定性事件是指只有一种可能结果的事件，例如抛一枚硬币，结果只能是正面或反面；不确定性事件是指有两种或更多可能结果的事件，例如掷骰子，结果可以是1到6之间的任意一个数字。 4. 相对频率与理论概率相对频率与理论概率 相对频率是通过实验得到的事件发生的次数与实验总次数的比值。理论概率是根据事件发生的可能性来计算得出的。当实验次数无限增大时，相对频率趋近于理论概率。例如，抛一枚硬币，出现正面的概率理论上是0.5，通过反复实验，我们可以通过相对频率验证这个结果。 5. 事件的独立性事件的独立性 两个事件是独立的，意味着一个事件的发生与另一个事件的发生无关。例如，抛一枚硬币出现正面与掷一颗骰子出现6点，这两个事件是独立的，一个事件的发生不会影响另一个事件的发生。 6. 事件的互斥性事件的互斥性 两个事件是互斥的，意味着两个事件不能同时发生。例如，抛一枚硬币出现正面与反面这两个事件是互斥的，因为硬币不可能既出现正面又出现反面。
人教版五年级数学下册第九单元《统计》教案 收录于话题 #数学教案 ▷教学内容 教科书P115~117相关内容，完成教科书P120~121“练习二十八”中第17、18题。 ▷教学目标 1.在整理与交流中，进一步理解统计表、条形统计图、折线统计图的联系与区别、意义与用途，能根据数据进行合理分析、科学预测。 2.通过整理复习对数据的简单分析，进一步体会统计在生活中的意义和作用。提高搜集数据、整理数据、处理数据、应用数据等能力。 3.通过对现实生活中多方面信息的统计，关注生活中的数学问题，熟练地运用已经掌握的知识解决生活中较简单的数学问题，养成从数学角度思考问题的思维习惯。 ▷教学重点 明确折线统计图的特点，知道什么时候选择什么统计图。 ▷教学难点 提高数据分析能力，养成从数学的角度思考问题的思维习惯。 ▷教学准备 课件。 ▷教学过程 一、初步交流，回顾知识 师：前面我们已经整理复习了“数与代数”“图形与几何”。本节课，我们对“统计与概率”中折线统计图的相关内容进行整理和复习。（板书课题：统计） 师：课前，大家已经对折线统计图及与其有关联的内容进行了梳理。同桌之间互相说说自己是怎样整理的。 【学情预设】学生可能采取以下几种形式来整理：(1)表格；(2)树状图；(3)思维导图。可能从统计图包含的相关知识点来整理：折线统计图既能表示数量的多少，还能反映数量的变化趋势。教师随机把知识点贴到黑板上。
【设计意图】复习课主要是温故知新。复习时，让学生用自己喜欢的形式表达自己的复习收获，既要关注复习知识点是否全面，是否准确，更要关注复习过程，获得复习方法，并在不断思考中提升认识，完善知识体系。 二、沟通统计图表间的联系 师：既然统计图和统计表都有单式和复式的，它们之间有什么联系？ 学生交流汇报。 【学情预设】学生会想到根据单式统计表，能制作单式条形统计图、单式折线统计图。根据复式统计表，能制作复式条形统计图或者复式折线统计图。（板书） 师：看来知识之间是有联系的，这也是统计图表间的对应关系。那么为什么有时要根据同一个统计表制作不同的统计图呢？ 【学情预设】学生可能会说如果要直观比较数量的多少就要制作条形统计图，要反映数量的变化趋势就要制作折线统计图。也有的说，根据实际情况选择合适的统计图。 师：那么什么情况下用什么折线统计图比较好呢？ 学生独立思考，交流反馈。 【设计意图】通过整理知识点，使知识连点成线，连线成网，形成体系。通过教师的适时引导，明确统计图表的对应关系，明确条形统计图和折线统计图的联系与区别，做到温故而知新。 【教学提示】 可以选择具体的统计图表，让学生对照着说它们之间的联系。 三、在具体的情境中感悟统计的意义 1.回顾统计过程。 师：刚才我们对这么多统计的知识进行了有序的梳理，现在我们来边思边练。如果想了解近几年全国参加奥数比赛人员的增减情况，可以怎样做？ 【学情预设】学生可能会说，要统计近几年参加奥数比赛的人数，用折线统计图表示比较好。 师：是不是所有的数据用折线统计图表示才最好呢？ 师：你能举例说说折线统计图在生活中的实际运用吗？ 【设计意图】由具体事例，让学生回顾数据收集、整理和呈现的过程。2.创设情境，进一步感悟折线统计图的特点。
五年级数学知识点总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、小数四则运算顺序跟整数是一样的。（有括号的先算括号内的，先惩处后加减） 5、运算定律和性质： 加法：加法交换a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元位置 数对（a,b） a表示第几列 b表示第几行列横数行竖数 第三单元小数除法 1、小数除以整数的计算方法： 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 4、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 第四单元可能性
五年级下册数学知识点总结人教 版 五年级下册数学知识点总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。 @计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。 @计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 @ 除法： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置
人教版小学五年级数学下册知识点归纳整理 第一单元《观察物体三》 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 第二单元因数和倍数 一、因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数. 又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数。 二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0。 2、3、5倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。 三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数
人教版数学五年级下册：全册知识点归纳 五年级上册 知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数： 四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化 （1）小数化成分数 原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 （2）分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 （3）化有限小数 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （4）小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （5）百分数化成小数 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
最全面人教版五年级数学下册知识点归纳 一、图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图 形, 这条直线叫做对称轴。 （1)学过的轴对称平面图形：长（正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转,定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 (3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形 绕中点旋转120度与原来重合. 旋转的性质：
（1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3)旋转前后图形的大小和形状没有改变; （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角; （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法:旋转要注意:顺时针、逆时针、度数 二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数. 整数与自然数的关系:整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时,大数是小数的倍数，小数是大数的因数. 例：12是6的倍数，6是12的因数. （1）数a能被b整除,那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 (2）一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法:成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法:依次乘以自然数. (4）2、3、5的倍数特征
五年级数学下册知识点 班级：姓名： 第一单元观察物体 1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形,从同一个方向观察,看到的图形可能是相同的,也可能是不同的.根据一个方向看到的图形摆立体图形,有多种摆法. 2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面.几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制. 3、根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数.根据三个方向观察到的形状摆小正方体结果只有一种. 第二单元因数和倍数 1、在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.因数和倍数是相互依存的,不能单独存在. 2、注意：为了方便,在研究因数和倍数时候,我们所说的数指的是自然数一般不包括0 3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数的方法：逐次乘自然数. 4、①一个数的最小因数是1,最大因数是它本身.一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数. ②一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的.一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身. ③1是所有非0自然数的因数.也是任一自然数0除外的最小因数. ④一个数的因数至少有1个,这个数是1. ⑤一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身. 5、因数＜或=它本身、倍数＞或 = 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身. 一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的.一个数越大它的因数个数就越多,一个数越小它的因数个数就越少.这种说法是错误的. 6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数.自然数中,是2的倍数的数
叫做偶数0也是偶数,不是2的倍数的数叫奇数. 7、5的倍数特征：个位上是0或5的数,都是5的倍数. 8、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.个位上是3、 6、9点数都是3的倍数是错误的说法. 9、2和5的倍数特征：个位上是0的数,既是2的倍数,也是5的倍数.就是10的倍数. 10、2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8,而且各个数位上的数字的和是3的倍数, 这个数既是2的倍数,也是3的倍数.就是6的倍数. 11、3和5的倍数特征：个位上是0或者5,而且各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数 既是5的倍数,也是3的倍数.就是15的倍数. 12、2、3、5的倍数特征：个位上是0,而且各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数同时 是2、3、5的倍数.就是30的倍数能同时被2、3、5整除的最小两位 数是30,最大两位数是90,最小三位数是120. 同时满足2,3,5的倍数, 实际是求2×3×5=30的倍数. 4的倍数特征：一个数末尾两位数是4的倍数,这个数就是4的倍数. 一个数各位数上的和能被9整除,这个数就是9的倍数.能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除. 如果两个数都是同一个数的倍数,那么这两个数的和或差也是这个数的倍数. 13、自然数按能否被2整除分成奇数和偶数.所以我们说自然数不是奇数就是偶数.最小的 偶数是0,最小的奇数是1,没有最大的奇数和偶数,最小的自然数是0.如果用n表示自然数,那么2n表示偶数, 2n+1表示奇数.相邻的两个自然数相差1；相邻两个奇数相差2；相邻两个偶数相差2. 14、奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数 奇数－偶数=奇数奇数－奇数=偶数偶数－偶数=偶数 奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数、偶数个奇数相加是偶数、奇数个奇数相加是奇数.任意一个整数乘以2都变成偶数.