University of Science and Technology of China
§1.5 波特图方法
xdxu@https://www.doczj.com/doc/0114042274.html,
2010年3月26日
提纲
1. 对数坐标系
2. 常数项K’
3. 负实极点
4. 实零点
5. 复共轭极点
6. 复共轭零点
7. 实例分析
1. 对数坐标系
波特图
定义：以对数为标尺、用折线绘制的幅频、相频特性曲线称为伯德图，或波特图
波特图方法的优势
采用对数坐标系便于表示较大的幅度动态范围和较宽的频率跨度
将频率特性的绘制与系统函数的极零点分布直接联系起来，简化系统频率响应曲线的绘制
波特图方法还可以近似估算系统的频率响应参数，快速了解通带特征
1. 对数坐标系
第二步：绘制出常数项、实极点，实零点，复共轭极点和复共轭零点等各单项的幅频和相频波特图
第三步：将各个单项线性叠加在一起，即可完整获得系统的幅频和相频波特图
3. 负实极点
提示
绘图时，必须标明转折点坐标和直线斜率
方便起见，转折点坐标实际仍然以角频率值标注，而并非其对数值，即横坐标度量单位仍以rad/s计
4. 实数零点
（1） （2）
0 i
z≠
0 i
z=
《模拟集成电路基础》课程研究性学习报告频率响应的波特图分析
目录 一.频率响应的基本概念 (2) 1. 概念 (2) 2. 研究频率响应的意义 (2) 3. 幅频特性和相频特性 (2) 4. 放大器产生截频的主要原因 (3) 二．频率响应的分析方法 (3) 1. 电路的传输函数 (3) 2. 频率响应的波特图绘制 (4) （1）概念 (4) （2）图形特点 (4) （3）四种零、极点情况 (4) （4）具体步骤 (6) （5）举例 (7) 三．单级放大电路频率响应 (7) 1.共射放大电路的频率响应 (7) 2.共基放大电路的频率响应 (9) 四．多级放大电路频响 (10) 1.共射一共基电路的频率响应 (10) （1）低频响应 (11) （2）高频响应 (12) 2.共集一共基电路的频率响应 (13) 3.共射—共集电路级联 (14) 五．结束语 (14)
一.频率响应的基本概念 1.概念 我们在讨论放大电路的增益时，往往只考虑到它的中频特性，却忽略了放大电路中电抗元件的影响，所求指标并没有涉及输入信号的频率。但实际上，放大电路中总是含有电抗元件，因而，它的增益和相移都与频率有关。即它能正常工作的频率范围是有限的，一旦超出这个范围，输出信号将不能按原有增益放大，从而导致失真。我们把增益和相移随频率的变化特性分别称为幅频特性和相频特性，统称为频率响应特性。 2.研究频率响应的意义 通常研究的输入信号是以正弦信号为典型信号分析其放大情况的，实际的输入信号中有高频噪声，或者是一个非正弦周期信号。例如输入信号i u 为方波，s U 为方波的幅度，T 是周期， 0/2ωπ=T ，用傅里叶级数展开，得...)5sin 5 1 3sin 31(sin 22000++++= t t t U U u s s i ωωωπ 各次谐波单独作用时电压增益仍然是由交流通路求得，总的输出信号为各次谐波单独作用时产生的输出值的叠加。但是交流通路和其线性化等效电路对低频、中频、高频是有差别的，这是因为放大电路中耦合电容、旁路电容和三极管结电容对不同频率的信号的复阻抗是不同的。电容C 对K 次谐波的复阻抗是C jK 0/1ω,那么，放大电路对各次谐波的放大倍数相同吗？放大电路总的输出信号能够再现输入信号的变化规律吗？也就是放大电路能够不失真地放大输入信号吗？为此，我们要研究频率响应。 3.幅频特性和相频特性 幅频特性：放大电路的幅值|A|和频率f(或角频率ω)之间的关系曲线，称为幅频特性曲线。由于增益是频率的函数，因此增益用A （jf ）或A （ωj ）来表示。在中频段增益根本不随频率而变化，我们称中频段的增益为中频增益。在中频增益段的左、右两边，随着频率的减小或增加，增益都要下降，分别称为低频增益段和高频增益段。通常把增益下降到中频增益的0.707倍（即3dB ）处所对应的频率称为放大电路的低频截频（也称下限频率）L f 和高频截频（也称上限频率）H f ,把L H f f BW -=称为放大器的带宽。 相频特性：放大电路的相移?和频率f(或角频率ω)之间的关系曲线，称为相频特性曲线。
波特图基础 当你心血来潮想学习一下运算放大器时，有一张图是你跳不过去的坎。波特图在运算放大器的稳定性分析中起着无法替代的作用。他能够直接反映出你所设计的电路是否稳定，你的电路对你信号的影响。然而，波特图有时并不是那么通俗易懂。 波特图是用来反映一个系统网络对于不同频率的信号的放大能力。一般是由二张图组合而成， 一张幅频图表示频率响应（电压增益随频率的变化而发生增大或衰减、相位随频率而发生变化关系）增益的分贝值对频率的变化，另一张相频图则是频率响应的相位对频率的变化。 幅频图：X 轴是以指数标度表示频率的变化，Y 轴是根据分贝的定义做的放大倍数。 相频图：X 轴也是以指数标度表示频率的变化，Y 轴以线性标度表示相位的变化。 分 贝：在电压增益中： ??? ? ???=IN OUT V V dB log 20 在功率增益中： ??? ? ???=IN OUT P P dB log 10 为什么是-3分贝：当信号增益比初始降低了3分贝时，带入你会发现信号的功率下降了一半。所以通常将-3分贝对应的频率叫做-3分贝通频带。大于该频率的信号一般被视为没有进行相应的放大。
下降速率：有十倍频程（decade ）跟二倍频程（octave ）两种基本单位，-20dB/decade 与-6dB/octave 是一样的，数学推导就不在这里叙述了。 零点与极点：单个极点响应在波特 图上具有按 -20dB/decade 或 -6db/octave 斜率下降的特点。在极 点位置，增益为直流增益减去3dB 。 在相位曲线上，极点在频率上具有 -45°的相移。相位在的两边以45° /decade 的斜率变化为0°和 -90°。 单极点可用简单RC 低通网络来表 示。 单个零点响应在波特图上具有按 +20dB/decade 或+6db/octave 斜率上升（对应于下降）的特点。在零点位置，增益为直流增益加 3dB 。在相位曲线上，零点在其频率上具有+45°的相移。相位在的两边以+45°/decade 斜率变化为 0°与+90°。单零点可用简单RC 高通网络来表示。 在幅频图中确定频率： 用尺子量出L 与D 的长度，λ为D 左侧刻度的值。频率D L p f 10)(?=λ。 举个栗子：由良好的读图能力得： L=1cm ，D=2cm 。D 的左侧刻度为10Hz 。当 前频率()Hz p f 6.31101021≈?=。