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2019届一轮复习人教版功和功率学案

第一节功和功率

[学生用书P81]

【基础梳理】

一、功

1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移．

2．公式：W＝Fl cos__α．适用于恒力做功．其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移．

3．功的正、负的判断

(1)α<90°，力对物体做正功．

(2)α>90°，力对物体做负功，或说物体克服该力做功． (3)α＝90°，力对物体不做功．

功是标量，比较做功多少要看功的绝对值．

二、功率

1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式

(1)定义式：P ＝W

t ，P 为时间t 内的平均功率．

(2)推论式：P ＝F v cos__α．(α为F 与v 的夹角)

【自我诊断】

判一判

(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( ) (3)作用力做负功时，反作用力一定做正功．( ) (4)静摩擦力一定对物体不做功．( )

(5)由P ＝F v 可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ 做一做

(2018·福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A 沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( )

A ．重力的平均功率P A ＞P

B B ．重力的平均功率P A ＝P B

C ．重力的瞬时功率P A ＝P B

D ．重力的瞬时功率P A ＜P B

提示：选D .B 做自由落体运动，运动时间t B ＝ 2h

.A 做匀加速直线运动，a ＝g sin θ，根据h sin θ＝12

g sin θt 2A 得，t A ＝2h g sin 2θ，可知t A ＞t B .重力做功相等，根据P ＝W G

知，P A ＜P B ，A 、B 错误．根据动能定理，mgh ＝1

m v 2得，两物体到达地面时的速度大小均为v ＝2gh .A

物体重力的瞬时功率P A＝mg v sin θ，B物体重力的瞬时功率P B＝mg v.则P A＜P B.C错误，D 正确．

想一想

汽车以不同方式启动，一次以恒定功率启动，一次以恒定加速度启动．

(1)用公式P＝F v研究汽车启动问题时，力F是什么力？

(2)以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？

(3)汽车上坡的时候，司机师傅必须换挡，其目的是什么？

提示：(1)牵引力

(2)加速度变化做加速度减小的加速直线运动

(3)换挡的目的是减小速度，得到较大的牵引力

对功的正负判断和大小计算[学生用书P82]

【知识提炼】

1．功的正、负的判断方法

(1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断．

(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功．

(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的情况．

2．计算功的方法

(1)常用办法：对于恒力做功利用W＝Fl cos α；对于变力做功可利用动能定理(W＝ΔE k)；对于机车启动问题中的恒定功率启动问题，牵引力的功可以利用W＝Pt.

(2)几种力做功比较

①重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关．

②滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关．

③摩擦力做功有以下特点：

a．单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做

功．

b ．相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．

c ．相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能，内能Q ＝F f x 相对．

【典题例析】

(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，一质量为m ，长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂．用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13l .重力加速度大小为

g .在此过程中，外力做的功为( )

A .1

9mgl B ．16mgl

C .1

mgl D ．12

mgl

[审题指导] 题中所说外力经判断为变力，不好用公式直接求解．但由于细绳为缓慢移动，就代表初末动能不变，仅从重力势能方面考虑就可以．自然就转到重力做功方面来．

[解析] QM 段绳的质量为m ′＝2

3m ，未拉起时，QM 段绳的重心在QM 中点处，与M 点

距离为13l ，绳的下端Q 拉到M 点时，QM 段绳的重心与M 点距离为1

6l ，此过程重力做功W G

＝－m ′g ????13l －16l ＝－1

9mgl ，对绳的下端Q 拉到M 点的过程，应用动能定理，可知外力做功W ＝－W G ＝1

mgl ，可知A 项正确，B 、C 、D 项错误．

[答案] A

求解变力做功的几种思路

(1)利用动能定理W ＝ΔE k 或功能关系W ＝ΔE 计算能量变化量ΔE 或ΔE k ，即等量替换的物理思想．

(2)当变力的功率P 一定时，可用W ＝Pt 求功，如机车以恒定功率启动． (3)当变力方向不变，大小与位移成正比时，可用力对位移的平均值F ＝1

2(F

初＋F 末)来

计算．

(4)当变力大小不变，方向在变化且力的方向始终与速度方向相同或相反时，功可用力与路程的乘积计算．

(5)用变力F 随位移x 的变化图象与x 轴所围的“面积”计算功．注意x 轴上下两侧分别表示正、负功．

【迁移题组】

迁移1 对功的正、负的判断 1.

一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F ，在车前进s 的过程中，下列说法正确的是( )

A ．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功

B ．当车加速前进时，人对车做的总功为负功

C ．当车减速前进时，人对车做的总功为负功

D ．不管车如何运动，人对车做的总功都为零

解析：选B .人对车施加了三个力，分别为压力、推力F 、静摩擦力f ，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功．当车匀速前进时，人对车厢壁的推力F 做的功为W F ＝Fs ，静摩擦力做的功为W f ＝－fs ，

人处于平衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，F ＝f ，则人对车做的总功为零，故A 错误；当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力f ′向右且大于车厢壁对人的作用力F ′，所以人对车厢的静摩擦力f 向左，静摩擦力做的功W f ＝－fs ，人对车厢的推力F 方向向右，做的功为W F ＝Fs ，因为f >F ，所以人对车做的总功为负功，故B 正确，D 错误；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故C 错误．

迁移2 恒力做功的求解

2．(高考全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物

体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )

A ．W F 2>4W F 1，W f 2>2W f 1

B ．W F 2>4W F 1，W f 2＝2W f 1

C ．W F 2<4W F 1，W f 2＝2W f 1

D ．W F 2<4W F 1，W f 2<2W f 1

解析：选C .物体两次的加速度之比a 2∶a 1＝2v t ∶v t ＝2∶1，位移之比l 2∶l 1＝2v 2t ∶v

2t ＝

2∶1，摩擦力之比f 2∶f 1＝1∶1，由牛顿第二定律得F －f ＝ma ，则拉力之比F 2∶F 1＝(ma 2＋f )∶(ma 1＋f )<2，做功之比W F 2∶W F 1＝(F 2·l 2)∶(F 1·l 1)<4，W f 2∶W f 1＝(－f 2·l 2)∶(－f 1·l 1)＝2∶1，故C 正确．

迁移3 变力做功的求解

3．(多选)(2018·宁波模拟)如图所示，摆球质量为m ，悬线长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )

A ．重力做功为mgL

B ．悬线的拉力做功为0

C ．空气阻力F 阻做功为－mgL

D ．空气阻力F 阻做功为－1

F 阻πL

解析：选ABD .由重力做功特点得重力做功为：W G ＝mgL ，A 正确；悬线的拉力始终与v 垂直，不做功，B 正确；由微元法可求得空气阻力做功为：W F 阻＝－1

F 阻πL ，D 正确．

功率的理解和计算[学生用书P83]

【知识提炼】

1．平均功率的计算 (1)利用P ＝W

(2)利用P ＝F ·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度，F 为恒力． 2．瞬时功率的计算

(1)利用公式P ＝F ·v cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度． (2)P ＝F ·v F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度． (3)P ＝F v ·v ，其中F v 为物体受的外力F 在速度v 方向上的分力．

对于α变化的不能用公式P ＝F v cos α计算平均功率．

【跟进题组】

1．(多选)(2018·海口模拟)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )

A ．3t 0时刻的瞬时功率为 5F 2

0t 0

B ．3t 0时刻的瞬时功率为 15F 20t 0

C ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为 23F 20t 0

D ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为 25F 20t 0

解析：选BD .2t 0时刻速度大小v 2＝a 1·2t 0＝2F 0

m t 0，3t 0时刻的速度大小为v 3＝v 2＋a 2t 0

＝F 0m ·2t 0＋3F 0m ·t 0＝5F 0t 0m ，3t 0时刻力F ＝3F 0，所以瞬时功率P ＝3F 0·v 3＝15F 20t 0m ，A 错、B 对；0～3t 0时间段，水平力对物体做功W ＝F 0x 1＋3F 0x 2＝F 0×12·F 0

m (2t 0)2＋3F 0·v 2＋v 32t 0

＝

25F 20t 2

02m ，平均功率P ＝W t ＝25F 20t 0

，C 错、D 对． 2．一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m ＝1.0×103 kg 的货物竖直吊起，在2 s 末货物的速度v ＝4 m/s .起重机在这2 s 内的平均输出功率及2 s 末的瞬时功率分别为(g 取10 m/s 2)( )

A ．2.4×104 W 2.4×104 W

B ．2.4×104 W 4.8×104 W

C ．4.8×104 W 2.4×104 W

D ．4.8×104 W 4.8×104 W

解析：选B .货物运动的加速度a ＝v t ＝4

m/s 2＝2 m/s 2

设起重机吊绳的拉力为F ，根据牛顿第二定律，有F －mg ＝ma ，所以F ＝m (g ＋a )＝1.0×103×(10＋2) N ＝1.2×104 N

货物上升的位移l ＝1

at 2＝4 m

则拉力做的功W ＝Fl ＝1.2×104×4 J ＝4.8×104 J 故2 s 内的平均功率P ＝W

＝2.4×104 W

2 s 末的瞬时功率P ＝F v ＝1.2×104×4 W ＝4.8×104 W

计算功率的基本思路

(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，然后明确所用公式．

(2)判断变力的瞬时功率的变化情况时，若F 大小不变，根据F 与v 的夹角的变化，由P ＝F ·v cos θ判断，若F 的大小和F 、v 夹角均变化时，可先把F 做功转换成其他恒力做功，然后再判断．

机车启动问题[学生用书P84] 【知识提炼】

1．两种启动方式的比较

(1)P ＝F v . (2)F －F f ＝ma . (3)v ＝at (a 恒定)． (4)Pt －F f x ＝ΔE k (P 恒定)． 3．三个重要结论

(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝P F 阻

(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．

(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F

(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理：Pt －F 阻x ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．

【典题例析】

(多选)某汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车质量为5 t ，汽车在运动中所受阻

力的大小恒为车重的0.1倍．(g 取10 m/s 2)

(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5 m/s 时，其加速度是多少？

(2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s 2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？ [审题指导] (1)达到最大速度时，汽车处于什么状态？ (2)v ＝5 m/s 时，牵引力多大？

(3)以加速度0.5 m/s 2启动时，牵引力多大？此阶段能达到的最大速度为多少？ [解析] (1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v 达到最大值v m ，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为

v m ＝P F ＝P F f ＝60×1030.1×5 000×10 m/s ＝12 m/s

v ＝5 m/s 时的牵引力

F 1＝P v ＝60×103

5 N ＝1.2×104 N ，

由F 1－F f ＝ma 得：a ＝F 1－F f

＝1.2×104－0.1×5×103×105×103

m/s 2＝1.4 m/s 2. (2)当汽车以a ′＝0.5 m/s 2的加速度启动时的牵引力 F 2＝ma ′＋F f ＝(5 000×0.5＋0.1×5×103×10) N ＝7 500 N

匀加速运动能达到的最大速度为

v ′m ＝P F 2＝60×103

7 500

m/s ＝8 m/s

由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足v ′m ＝a ′t 故匀加速过程能维持的时间t ＝v ′m a ′＝8

0.5 s ＝16 s .

[答案] (1)12 m/s 1.4 m/s 2 (2)16 s

机车启动问题的求解方法

(1)机车的最大速度v max 的求法

机车做匀速运动时速度最大，此时牵引力F 等于阻力F f ，故v max ＝P F ＝P

F f .

(2)匀加速启动时，做匀加速运动的时间t 的求法

牵引力F ＝ma ＋F f ，匀加速运动的最大速度v max ′＝P 额

ma ＋F f

，时间t ＝v max ′

a .

(3)瞬时加速度a 的求法

根据F ＝P

v 求出牵引力，则加速度a ＝F －F f m

【迁移题组】

迁移1 以恒定功率启动方式的求解

1．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2

倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )

A ．v 2＝k 1v 1

B ．v 2＝k 1

k 2v 1

C ．v 2＝k 2

k 1

v 1

D ．v 2＝k 2v 1

解析：选B .车以最大速率行驶时，牵引力F 等于阻力F f ，即F ＝F f ＝kmg .由P ＝k 1mg v 1

及P ＝k 2mg v 2，得v 2＝k 1

k 2

v 1，故B 正确．

迁移2 以恒定牵引力启动方式的求解 2.

当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v －t 图象如图所示，已知0～t 1时间内为过原点的倾斜直线，t 1时刻达到额定功率P ，此后保持功率P 不变，在t 3时刻达到最大速度v 3，以后匀速运动．下列判断正确的是( )

A ．从0至t 3时间内，列车一直做匀加速直线运动

B ．t 2时刻的加速度大于t 1时刻的加速度

C ．在t 3时刻以后，机车的牵引力为零

D ．该列车所受的恒定阻力大小为P

v 3

解析：选D .0～t 1时间内，列车做匀加速运动，t 1～t 3时间内，加速度逐渐变小，故A 、B 错误；t 3以后列车做匀速运动，牵引力大小等于阻力大小，故C 错误；匀速运动时F f ＝F

牵＝

，故D 正确．

[学生用书P85]

1．(多选)(2016·高考全国卷Ⅱ)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( )

A ．甲球用的时间比乙球长

B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

解析：选BD .由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r ，根据牛顿第二定律，下落过程中mg －kr ＝ma ，a ＝g －kr ρ×43

πr 3＝g －3k 4πρr 2，可知，球下落过程做匀变速直线运动，

且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h ＝1

2at 2可知，下

落相同的距离，甲球所用的时间短，A 、C 项错误；由v 2＝2ah 可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B 项正确；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D 项正确．

2．(2015·高考全国卷Ⅱ)

一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变．下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )

解析：选A .由P －t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶．设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝F v 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －f m 知a 减

小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确．

如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力F 的作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )

A ．逐渐增大

B ．逐渐减小

C ．先增大，后减小

D ．先减小，后增大

解析：

选A .因小球速率不变，所以小球以O 点为圆心做匀速圆周运动，受力如图所示，因此在切线方向上应有：mg sin θ＝F cos θ，得F ＝mg tan θ.则拉力F 的瞬时功率P ＝F ·v cos θ＝mg v ·sin θ.从A 运动到B 的过程中，拉力的瞬时功率随θ的增大而增大，A 项正确．

4．某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为P ，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为3P 4，已知赛车运动过程中受

到的阻力恒定．

(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120 km/h ，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？

(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，经过t 1时间达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速，又经过t 2时间达到最大速度v 0，赛车总质量为m ，求赛车的整个加速距离．

解析：(1)燃油发动机单独工作，P ＝F 1v 1＝f v 1 两台发动机同时工作，P ＋3P

4＝F 2v 2＝f v 2

最大速度v 2＝7v 1

＝210 km/h .

(2)燃油发动机的额定功率为P ，最大速度为v 0，阻力f ＝P

v 0

匀加速过程功率随时间均匀增加，发动机的平均功率为3P

8，设总路程为s ，由动能定理

有

3P 8t 1＋Pt 2－fs ＝12m v 20

解得s ＝P （3t 1＋8t 2）v 0－4m v 308P

答案：(1)210 km/h (2)P （3t 1＋8t 2）v 0－4m v 30

[学生用书P303(单独成册)]

(建议用时：60分钟)

一、单项选择题

1．如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是( )

A．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功

B．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功

C．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功

D．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功

解析：选D.在图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，选项C错误；图乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，故选项A、B错误，D正确．

2．如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个质量m＝0.5 kg的物块，处于静止状态．以物块所在处为原点，以竖直向下为正方向建立x轴，重力加速度g＝10 m/s2.现对物块施加竖直向下的拉力F，F随x变化的情况如图乙所示．若物块运动到x＝0.4 m处速度为零，则在物块下移0.4 m的过程中，弹簧弹性势能的增加量为( )

A．5.5 J B．3.5 J

C．2.0 J D．1.5 J

解析：选A.由图线与横轴所围的“面积”可得物块下移0.4 m的过程中，拉力F做的功W＝3.5 J，重力势能减少量mgx＝2 J，由功能关系，弹簧弹性势能的增加量ΔE p＝W＋mgx＝5.5 J，选项A正确．

3．(2015·高考海南卷)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )

A．4倍B．2倍

C. 3 倍D． 2 倍

解析：选D.设F f＝k v，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P＝F v ＝F f v＝k v·v＝k v2，变化后有2P＝F′v′＝k v′·v′＝k v′2，联立解得v′＝2v，D正确．4．如图所示，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为L，忽略藤条的质量．在此过程中正确的是( )

A．缓慢上拉过程中拉力F做的功W F＝FL sin θ

B．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgL cos θ

C．小猴子再次回到最低点时重力的功率为零

D．由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大

解析：选C.缓慢上拉过程中拉力F是变力，由动能定理，F做的功等于克服重力做的功，即W F＝mgL(1－cos θ)，重力势能增加mgL(1－cos θ)，选项A、B错误；小猴子由静止释放时速度为零，重力的功率为零，再次回到最低点时重力与速度方向垂直，其功率也为零，则小猴子下降过程中重力的功率先增大后减小，选项C正确、D错误．

如图是武广铁路上某机车在性能测试过程中的v－t图象，测试时机车先以恒定的牵引力F启动发动机使机车在水平铁轨上由静止开始运动，t1时刻机车关闭发动机，到t2时刻机车完全停下．图象中θ>α，设整个测试过程中牵引力F做的功和克服摩擦力f做的功分别为W1、W2，0～t1时间内F做功的平均功率和全过程克服摩擦力f做功的平均功率分别为P1、P2，则下列判断正确的是( )

A．W1>W2，F＝2f B．W1＝W2，F>2f

C ．P 1

D ．P 1＝P 2，F ＝2f

解析：选B .机车整个运动过程中，根据动能定理有W 1－W 2＝0，所以W 1＝W 2，又P 1

＝W 1t 1，P 2＝W 2

t 2，因t 2>t 1，所以P 1>P 2；根据牛顿第二定律，机车的牵引力为F 时的加速度大小a 1＝F －f m ，关闭发动机后机车加速度大小a 2＝f m ，根据v －t 图象斜率的意义可知a 1>a 2，

即F －f >f ，所以有F >2f ，综上分析可知，B 正确．

6．(2018·贵州遵义高三模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即F f ＝k v 2，k 是阻力因数)．当发动机的额定功率为P 0时，物体运动的最大速率为v m ，如果要使物体运动的速率增大到2v m ，则下列办法可行的是( )

A ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P 0

B ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k 4

C ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P 0

D ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k

解析：选C .物体匀速运动时，牵引力与阻力相等，由P ＝F v m ＝F f v m ＝k v 3m ，要使物体运动的速率增大到2v m ，阻力因数不变时，需使发动机额定功率增大到8P 0，故A 错误，C 正确；发动机额定功率不变时，需使阻力因数减小到k

，故B 、D 错误．

二、多项选择题

7．(2015·高考浙江卷)我国学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104 kg ，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N ；弹射器有效作用长度为100 m ，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s .弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20 ，则( )

A ．弹射器的推力大小为1.1×106 N

B ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 J

C ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 W

D ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2

解析：选ABD .对舰载机应用运动学公式v 2－02＝2ax ，即802＝2·a ·100，得加速度a ＝32 m/s 2，选项D 正确；设总推力为F ，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F －20 F ＝ma ，得F ＝1.2×106 N ，而发动机的推力为1.0×105 N ，则弹射器的推力为F

推＝(1.2×10

－

1.0×105)N ＝1.1×106 N ，选项A 正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝F 推·l ＝1.1×108

J ，选项B 正确；弹射过程所用的时间为t ＝v a ＝8032 s ＝2.5 s ，平均功率P ＝W t ＝1.1×10

2.5

＝4.4×107 W ，选项C 错误．

如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力F 拉动细绳，将静置于A 点的木箱经B 点移到C 点(AB ＝BC )，地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等．设从A 到B 和从B 到C 的过程中，F 做功分别为W 1、W 2，克服摩擦力做功分别为Q 1、Q 2，木箱经过B 、C 时的动能和F 的功率分别为E k B 、E k C 和P B 、P C ，则下列关系一定成立的有( )

A ．W 1＞W 2

B ．Q 1＞Q 2

C ．E k B ＞E k C

D ．P B ＞P C

解析：选AB .F 做功W ＝Fl cos α(α为绳与水平方向的夹角)，AB 段和BC 段相比较，F 大小相同，l 相同，而α逐渐增大，故W 1＞W 2，A 正确；木箱运动过程中，支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，故Q 1＞Q 2，B 正确；因为F cos α与摩擦力的大小关系无法确定，木箱运动情况不能确定，故动能关系、功率关系无法确定，C 、D 错误．

9．(2016·高考天津卷)

我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )

A ．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反

B ．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2

C ．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比

D ．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2

解析：选BD .启动时，动车组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘

客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，选项A 错误．设每节车厢质量为m ，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，则有每节车厢所受阻力f ＝kmg .设动车组匀加速直线运行的加速度为a ，每节动车的牵引力为F ，对8节车厢组成的动车组整体，由牛顿第二定律，2F －8f ＝8ma ；设第5节车厢对第6节车厢的拉车为F 5，隔离第6、7、8节车厢，把第6、7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F 5－3f ＝3ma ，解得F 5＝3F

；设第6节车厢对第7节车厢的拉力为F 6，隔离第7、8节车厢，把第7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F 6－2f ＝2ma ，解得F 6＝F

2；第5、6节车厢与第6、

7节车厢间的作用力之比为F 5∶F 6＝3F 4∶F

2＝3∶2，选项B 正确．关闭发动机后，动车组在

阻力作用下滑行，由匀变速直线运动规律，滑行距离x ＝v 2

2a ′，与关闭发动机时速度的二次方

成正比，选项C 错误．设每节动车的额定功率为P ，当有2节动车带6节拖车时，2P ＝8f ·v 1m ；当改为4节动车带4节拖车时，4P ＝8f ·v 2m ，联立解得v 1m ∶v 2m ＝1∶2，选项D 正确．

10．(2018·云南临沧第一中学高三模拟)质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，从t ＝0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F 作用，F 与时间t 的关系如图甲所示．物体在12t 0时

刻开始运动，其v －t 图象如图乙所示，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则( )

A ．物体与地面间的动摩擦因数为F 0

B ．物体在t 0时刻的加速度大小为2v 0

t 0

C ．物体所受合外力在t 0时刻的功率为2F 0v 0

D ．水平力F 在t 0到2t 0这段时间内的平均功率为F 0?

???2v 0＋F 0t 0m 解析：选AD .物体在t 0

2时刻开始运动，说明此时阻力等于水平拉力，即f ＝F 0，动摩擦

因数μ＝F 0

mg ，故A 正确；在t 0时刻由牛顿第二定律可知，2F 0－f ＝ma ，a ＝2F 0－f m

，故B 错

误；物体在t 0时刻受到的合外力为F ＝2F 0－f ＝F 0，功率为P ＝F 0v 0，故C 错误；2t 0时刻速度为v ＝v 0＋F 0

m t 0，在t 0～2t 0时间内的平均速度为v ＝v ＋v 02＝2v 0＋F 0

m t 02，故平均功率为P ＝

2F 0v ＝F 0(2v 0＋F 0t 0

)，故D 正确．

三、非选择题 11.

(2015·高考四川卷)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响．汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点．地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放．若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s 达最高速度72 km/h ，再匀速运动80 s ，接着匀减速运动15 s 到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106 N ，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103 kW ，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．

(1)求甲站到乙站的距离；

(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量．(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10

－6

克)

解析：(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t 1，距离为s 1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t 2，距离为s 2，速度为v ；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t 3，距离为s 3；甲站到乙站的距离为s .则

s 1＝12v t 1

① s 2＝v t 2 ② s 3＝12v t 3

③ s ＝s 1＋s 2＋s 3

④

联立①②③④式并代入数据得 s ＝1 950 m ．

⑤ (2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F ，所做的功为W 1；在匀速直线运动阶段

的牵引力的功率为P，所做的功为W2.设燃油公交车与该列车从甲站到乙站做相同的功W，将排放气态污染物的质量为M.则

W1＝Fs1 ⑥

W2＝Pt2 ⑦

W＝W1＋W2 ⑧

M＝(3×10－9 kg·J－1)·W ⑨

联立①⑥⑦⑧⑨式并代入数据得

M＝2.04 kg.

答案：(1)1 950 m (2)2.04 kg

12.

质量为2 kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．t＝0时，物体受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如表格所示(g取＝10 m/s2)．求：

(1)4 s末拉力的瞬时功率；

(2)6～8 s内拉力所做的功；

(3)8 s内拉力的平均功率．

解析：(1)在0～2 s内，拉力等于4 N，最大静摩擦力等于4 N，故物体静止．

在2～4 s内，拉力F＝8 N，由牛顿第二定律得

F－μmg＝ma

解得a＝2 m/s2

位移为x1＝1

2＝4 m

2a(Δt)

4 s末物体的速度大小v＝aΔt＝4 m/s

4 s末拉力的瞬时功率P＝F v＝8×4 W＝32 W.

(2)在4～6 s内，拉力等于4 N，滑动摩擦力等于4 N，故物体做匀速直线运动，

2019届高考英语人教版一轮复习练习：选修6 Unit 1

选修六Unit 1 [基础回顾] Ⅰ.单句语法填空 1．The local government has taken some effective measures，aimed/aiming(aim)at cutting down the cost during the tough economy. 2．The boys made an attempt to leave(leave) for camping but were stopped by their parents. 3．Above all，man's dearest possession(possess) is life，and it is given to him to live but once. 4．It was quite a long time before I figured out what had happened to the manager. 5．A certain man planted a rose and watered it faithfully(faith) and before it blossomed，he examined it. 6．The animal welfare organizations provide care and adoption(adopt) for homeless or abused animals. 7．Not having predicted(predict) the risks in the stock market，they are now suffering a great financial loss. 8．The parents have a strong preference for their youngest child. 9．As far as I am concerned，the short message is typical(type) of information technology，but it needs to be used with care. 10．An exhibition(exhibit) of peasant paintings from Longmen will be put on in Huizhou Museum at 2：00 p．m. on July 4th. Ⅱ.单句改错(每句一错 1．Then a discussion will be held, aim to improve mutual understanding.aim→aiming 2．All attempt to control the spread of the disease have failed because of the bad weather in that area.attempt→attempts 3．Many world-famous paintings are in possession of the wealthy old man.in后加the 4．We appreciate your apologies and goodwill，but we hope that you can figure a good way of settling the matter.figure后加out 5．Distance learning is being adopted as in several countries to help children in remote rural schools.去掉as Ⅲ.佳句写作 1．我的话并非针对你说的。(aim) 答案：My remarks were not aimed/didn't aim at you. 2．这幅画在他早期作品中是相当典型的代表作。(typical)

2019届高考物理大一轮复习金考卷：电磁感应(含解析)

阶段示范性金考卷(九) (教师用书独具) 本卷测试内容：电磁感应本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分．第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在第1、2、4、5、7、8小题给出的4个选项中，只有一个选项正确；在第3、6、9、10、11、12小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．) 1. [2018·济南高三模拟]如图所示，一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，发生的现象是( ) A. 磁铁插向左环，横杆发生转动 B. 磁铁插向右环，横杆发生转动 C. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动 D. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动解析：本题考查电磁感应现象、安培力的简单应用．磁铁插向左环，横杆不发生移动，因为左环不闭合，不能产生感应电流，不受安培力的作用；磁铁插向右环，横杆发生移动，因为右环闭合，能产生感应电流，在磁场中受到安培力的作用，选项B正确．本题难度易．答案：B 2. 如图所示，在某中学实验室的水平桌面上，放置一正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向，已知该处地磁场的竖直分量向下．下列说法中正确的是( )

A. 若使线圈向东平动，则b点的电势比a点的电势低 B. 若使线圈向北平动，则a点的电势比d点的电势低 C. 若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为abcda D. 若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为adcba 解析：由右手定则知，若使线圈向东平动，线圈的ab边和cd边切割磁感线，c(b)点电势高于d(a)点电势，故A错误；同理知B错误；若以ab为轴将线圈向上翻转，穿过线圈平面的磁通量将变小，由楞次定律可判定线圈中感应电流方向为abcda，C正确．答案：C 3. 如图所示，质量为m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上．当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、快速经过时，线圈始终保持不动．则关于线圈在此过程中受到的支持力F N和摩擦力F f的情况，以下判断正确的是( ) A. 靠近线圈时，F N大于mg，F f向左 B. 靠近线圈时，F N小于mg，F f向右

功和功率知识点梳理与典型例题

功知识点梳理与典型例题：一、功 1．功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向我们就说力对物体做了功．2．做功的两个必要因素：和物体在力的方向上． 3．计算公式：，功的单位：，1焦耳物理意义是。 4．不做功的几种情况： A．“劳而无功”物体受到力的作用，但物体没有移动，这个力对物体不做功．如小孩搬大石头搬不动． B．“不劳无功”由于惯性保持物体的运动，虽有通过的距离，但没有力对物体做功．如冰块在光滑水平面上运动． C．“垂直无功”当物体受到的力的方向与物体运动方向垂直时，这个力对物体不做功．如提着重物在水平地面上行走．甲、乙图是力做功的实例，丙、丁图是力不做功的实例基础题【例1】在国际单位制中，功的单位是（） A．焦耳B．瓦特C．牛顿D．帕斯卡【例2】以下几种情况中，力对物体做功的有（） A．人用力提杠铃，没有提起来B．沿着斜面把汽油桶推上车厢 C．用力提着水桶水平移动2米，水桶离地面高度不变 D．物体在光滑水平面上匀速前进二米【例3】下列关于物体是否做功的说法中正确的是（） A．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋做了功 B．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功 C．小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功 D．小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功【例4】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（）

【例5】关于图所示的各种情景，下面说法错误．．的是（） A ．甲图中：系安全带可预防汽车突然减速时人由于惯性前冲而撞伤 B ．乙图中：人用力向上搬大石块没有搬动，则重力对大石块做了功 C ．丙图中：在拉力作用下拉力器弹簧变长，说明力可使物体发生形变 D ．丁图中：抛出的石块在重力作用下改变原来的运动方向和运动快慢【例6】物体A 在水平拉力F =20N 的作用下，第一次加速运动了10m ，第二次匀速运动了 10m ，第三次减速运动了10m ，在三次不同的运动情况中比较拉力F 对物体做的功（）A ．第一次最多 B ．第二次最多 C ．三次一样多 D ．第三次最多【例7】一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离．关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（） A ．在粗糙地面上做功较多 B ．在光滑地面上做功较多 C ．两次做功一样多 D ．条件不够，无法比较两次做功的多少【例8】如图所示，已知A B C M M M >>．在同样大小的力F 作用下，三个物体都沿着力的方向移动了距离s ，则力F 所做的功（） A ．A 情况下F 做功最多 B ．B 情况下F 做功最多 C ．C 情况下F 做功最多 D ．三种情况下F 做功相同【例9】一名排球运动员，体重60kg ，跳离地面0.9m ，则他克服重力做功（取g =10N/kg ）（）A ．54J B ．540J C ．9J D ．600J 【例10】今年6月美国将在科罗拉多大峡谷建成观景台．观景台搭建在大峡谷的西侧谷壁上，呈U 字型，离谷底1200m 高，取名为“人行天桥”，如图所示．如果在建造过程中有一块质量为0.1kg 的石子从观景台掉落谷底，则下落过程中，石子的重力做功为（g 取10N/kg ）（） A ．12J B ．1200J C ．51.210J ? D ．61.210J ?

【市级联考】山东省泰安市2019届高三3月第一轮模拟考试理综物理试题(解析版)

高三第一轮复习质量检测理科综合试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～17题中只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分。有选错的得0分。 1.如图，用光电管进行光电效应实验，当某一频率的光入射时，有光电流产生。则饱和光电流 A. 与照射时间成正比 B. 与入射光的强度无关 C. 与入射光的强度成正比 D. 与两极间的电压成正比【答案】C 【解析】【详解】当某种频率的光入射到金属上能发生光电效应时，饱和光电流的大小只与入射光的强度有关，且与入射光的强度成正比，与光照时间以及光电管两极间的电压无关，故选C. 2.如图，在光滑的斜面上，轻弹簧的下端固定在挡板上，上端放有物块Q，系统处于静止状态。现用一沿斜面向上的力F作用在Q上，使其沿斜面向上做匀加速直线运动，以x表示Q离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是 A. B. C. D. 【答案】A

【解析】【详解】开始时：mgsinθ=kx0；当用一沿斜面向上的力F作用在Q上时，当Q离开静止位置的位移为x时，根据牛顿第二定律：，解得F=kx+ma，故选A. 3.如图，在水平光滑细杆上有一小环，轻绳的一端系在小环上，另一端系着夹子夹紧一个质量为M的小物块两个侧面，小物块到小环悬点的距离为L，夹子每一侧面与小物块的最大静摩擦力均为F。小环和物块一起向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块在夹子中没有滑动，则小环和物块一起向右匀速运动的速度最大为(不计小环和夹子的质量，重力加速度为g) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【详解】当小环碰到钉子瞬间，物块将做匀速圆周运动，则对物块：2F-Mg=M，解得，故选D. 4.某一行星表面附近有颗卫星做匀速圆周运动．其运行周期为T，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力．物体静止时，弹簧测力计的示数为N，则这颗行星的半径为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【详解】对物体：N=mg；且；对绕行星表面附近做匀速圆周运动的卫星：联立解得：，故选A. 5.雨滴在空气中下落时会受到空气阻力的作用。假设阻力大小只与雨滴的速率成正比，所有雨滴均从相同高处由静止开始下落，到达地面前均达到最大速率。下列判断正确的是

高中物理功和功率典型例题精析

高中物理功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma，匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系．因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．

[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．

2019届高三物理一轮复习计划

高三物理第一轮复习计划为做好2019届高考物理教育教学工作，就目前高考物理的命题，结合物理学科特点和我校学生实际，经2019届高三物理教师讨论，制定2019届高三物理一轮复习计划如下：一、复习指导思想：立足学科、抓纲靠本、夯实基础、联系实际、关注综合二、复习目标 1、通过一轮复习帮助学生深化概念、原理、定理、定律的认识及理解和应用，促成学科科学思维，培养物理学科解题方法。 2、结合各知识点复习，加强习题训练，提高分析解决实际问题的能力，训练解题规范和答题速度； 3、通过一轮复习，基本实现章节知识网络化，帮助学生理解记忆。 4、提高学科内知识综合运用的能力与技巧，能灵活运用所学知识解释、处理现实问题。三、复习的具体措施 1、首先是要求教师提高自己对高考的认知，课前备好课。教师要熟悉两纲，即熟悉教学大纲和高考考纲；熟悉近年的必考点和常考点，并在双向细目表的指引下复习。这样在一轮复习中才能分清主次和轻重，只有老师知道考什么和什么考，才能有效的指导和引导学生进行复习；而且每一节课必须备好课，你才知道本节课要做什么，完成什么教学任务，达到什么目的，然后根据教学的环节设计好课堂教学和课后的巩固、反馈。

8、坚持天天辅导，及时解决学生中的疑难问题，主动找目标生辅导，指导他们的学习习惯和学习方法。通过辅导、谈心，摸清学生在各方面的情况，坚持在思想、方法、知识等各方面的全面推进。以上是我们备课组的教学计划，在教学实际中我们一定认真执行，并且根据教学实际在做进一步的调整。总之，通过第一轮复习使学生夯实基础，提高各方面能力，为第二轮打下良好的基础。附1：高三物理科任教师及周月考出题安排序号姓名任教班级周考命题（周）月考命题(月) 1 龙淑琴高三(1)高三 (4) 全品小练习周末滚动练习和金考卷单元滚动A 卷结合进度安排周测 6、11 2 龙登朗高三(2)、（5）9、12 3 龙正钦高三(3)高三 (6) 5、10 1、周（月）考题必须与教学进度同步。2、月考题要经组员论。试卷要求打印。附2：教学进度安排表完成教章节教学内容课时

(完整)初三物理_功和功率专题

功和功率一、知识要点 1、功的定义：物体受到____________且在这个力的________上通过了_______，则这个力对物体做了功。 2、做功的两个必要因素：①______________________②__________________ 3、做功的过程实质上就是____________________的过程，力对物体做了多少功，就有多少 _________________发生了转化。故可用___________来量度能量转化的多少。能量的单位与功的单位相同，都是___________。 4、功的表示符号：______ 计算公式：_________________ 国际主单位：焦耳（J） 5、功率定义：单位时间内完成的功，叫做功率 6、功率的物理意义：表示______________里做功的________。功率是反映物体做功____________ 的物理量。 7、功率的表示符号：______ 计算公式：_________________ 8、国际主单位：瓦特（W）1 W=________ 常用单位：千瓦________、兆瓦（MW）换算关系：1kW=1000W 1MW=106W 二、知识运用典型例题 1．如图1所示为运动员投掷铅球过程的示意图，下列说法中错误的是 A．在a到b的过程中，运动员对铅球做了功 B．在b到c的过程中，运动员对铅球没有做功 C．在c到d的过程中，没有力对铅球做功 D．在a到c的过程中，铅球的运动状态在不断变化 2：如图所示描述的力，有对物体做功的是（）熊猫用力举着杠铃不动用力拉绳匀速提升重物用力搬石头没搬动用力提着水桶沿水平方向移动 A B C D 3：下列关于力做功的说法，正确的是（） (A) 汽车在水平公路上匀速行驶，汽车所受重力对汽车做功 (B) 人提着箱子站在地面不动，手的拉力对箱子没有做功 (C) 过山车向下运动过程中，车上乘客所受重力对乘客没有做功 (D) 人把箱子从二楼提到三楼，手的拉力对箱子没有做功 4．如图所示，在粗糙程度相同的表面上，用大小相等的拉力F，沿不同的方向拉物体运动相同的路程s，则下列关于拉力做功的判断中正确的是（） (A) 乙图中的拉力做功最少 (B) 甲图中的拉力做功最少 (C) 甲、乙、丙三种情况下拉力做功一样多 (D) 丙图中的拉力做功最多 S

高三一轮复习：功和功率

功和功率考纲解读 1. 理解功的概念和做功的两个要素. 2. 知道功是标量;理解功的计算公式. 3. 知道摩擦力做功以及一对作用力做功的特点. 4. 理解功率的物理意义、功率的定义及定义式. 5. 能够区分额定功率和实际功率;区分瞬时功率和平均功率. 基础梳理 1. 一个物体受到某个__的作用,并且在该力的方向上有_____,就说这个力对这个物体做了功.公式W=_____________. 2. 功是___量.在国际单位制中,功的单位是_____,符号是J. 3. 某力对物体做负功,往往说成物体_____________做功. 4. 某个力F对物体是否做功与物体的运动状态____,与物体是否同时受到其他力_________. 5. 重力做功的特点:与____无关,只与物体的重力及初、末位置的______有关. 6. 功率:功W与完成这些功所用时间t的比值,用符号P表示,定义式P=_____,它是表示物体做功________的物理量. 7. 额定功率是指机器____________工作时的功率;实际功率是指机器工作时 ___________________输出的功率. 8. 瞬时功率公式P=______________:α为力F与物体速度v之间的夹角;v是物体运动的______速度.如果v是平均速度,则P为平均功率. 【典题演示1】(2016·金陵中学)物体在两个相互垂直的力作用下运动,力F 1 对物体做功3 J,物体克服力F 2做功4 J,则F 1 、F 2 的合力对物体做功为( ) A. 5 J B. 7 J C. 1 J D. -1 J 【典题演示2】(2015·南京三校联考)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平方向作用力F,力F和

2019届高考物理第一轮知识点模拟测试6

选修3-1 第八章第3讲一、选择题(本题共8小题，1～5题为单选，6～8题为多选) 1．(2018·河南省郑州市第一次质量检测)物理学家霍尔于1879年在实验中发现。当电流垂直于磁场通过导体或半导体材料左右两个端面时，在材料的上下两个端面之间产生电势差。这一现象被称为霍尔效应，产生这种效应的元件叫霍尔元件，在现代技术中被广泛应用。如图为霍尔元件的原理示意图，其霍尔电压U 与电流I 和磁感应强度B 的关系可用公式U H ＝k H IB d 表示，其中k H 叫该元件的霍尔系数。根据你所学过的物理知识，判断下列说法正确的是导学号 51342952( D ) A ．霍尔元件上表面电势一定高于下表面电势 B ．公式中的d 指元件上下表面间的距离 C ．霍尔系数k H 是一个没有单位的常数 D ．霍尔系数k H 的单位是m 3·s －1·A －1 [解析] 若霍尔元件为电子导体，应用左手定则可知电子向上偏，上表面电势低，A 错误；电荷匀速通过材料，有q U H L ＝q v B ，其中L 为上下两表面间距，又I ＝neS v ＝ne (Ld )v ，其中d 为前后表面间距，联立可得U H ＝BI ned ＝1ne BI d ，其中d 为前后表面之间的距离，n 为材料单位体积内的电荷数，e 为电荷的电荷量，则B 错误；由以上分析可知k H ＝1ne ，可知k H 单位为m 3·s －1·A －1，C 错误，D 正确。 2．(2018·山西晋城期末)如图所示，水平方向的匀强

电场和匀强磁场互相垂直，竖直的绝缘杆上套一带负电荷小环，小环由静止开始下落的过程中，所受摩擦力导学号 51342953( D ) A ．始终不变 B ．不断增大后来不变 C ．不断减小最后为零 D ．先减小后增大，最后不变 [解析] 水平方向有Eq ＝q v B ＋N ，竖直方向有mg －f ＝ma ，f ＝μN ，随着速度v 的增大，弹力N 逐渐减小，摩擦力减小，加速度增大；当Eq ＝q v B ，v ＝E B 时，弹力N ＝0，摩擦力减为零，此时加速度最大，a m ＝g ；然后弹力反向，水平方向有Eq ＋N ＝q v B ，竖直方向有mg －f ＝ma ，f ＝μN ，随着速度的增大，弹力增大，摩擦力增大，加速度减小，最终加速度减为零，速度达到最大。所以摩擦力的变化是先减小后增大，最后不变，D 正确。 3．(2018·河南洛阳期末统考)如图所示，一个静止的质量为m 、带电荷量为q 的粒子(不计重力)，经电压U 加速后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圆周后打在P 点，设OP ＝x ，能够正确反映x 与U 之间的函数关系的是导学号 51342954( B ) [解析] 在电场中Uq ＝12m v 2，解得v ＝ 2Uq m ，x ＝2m v qB ＝2m qB 2Uq m ＝8mU qB 2，所以能够正确反映x 与U 之间的函数关系的是B

(完整版)高中物理功和功率要点归纳

学习重点： 1、功的概念 2、功的两个不可缺少的要素 3、机械功的计算公式 4、功率的概念及其物理意义知识要点：（一）功的概念 1、定义：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。 2、做功的两个不可缺少的要素：力和物体在力的方向上发生的位移。（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移）（二）功的公式和单位 1、公式： W=F·Scosα 即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。 2、功的单位：在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J” 1J=1N·m（1焦耳=1牛·米） 3、公式的适用条件： F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。 4、两种特殊情况：（从A运动到B）（1）力与位移方向相同，即α=0° W=F·S·cos0°=F·S （2）力与位移方向相反，即α=180° W=F·S·cos180°=-F·S 5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。 6、参考系的选择：位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。（三）正功与负功 1、功的正负完全取决于α的大小：（1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。（2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。（3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。 2、功是标量，只有大小、没有方向。功的正负并不表示功有方向。（四）合力所做的功等于各分力做功的代数和。即：W合=W1+W2+… （五）功率的概念：

高考物理一轮复习讲义第五章机械能第1讲功和功率教科版

高考目标复习指导功和功率Ⅱ 1.考情分析：高考对本章知识点考查频率最高的是动能定理、机械能守恒定律．有单独考查，多以与其他知识综合考查，有选择题，也有计算题． 2.高考热点： (1)功和功率的理解与计算． (2)动能定理、机械能守恒定律常结合牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学知识进行考查． (3)动能定理及能量守恒定律与生产、生活、科技相结合进行综合考查. 动能和动能定理Ⅱ 重力做功与重力势能Ⅱ 功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ 实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律高考物理一轮复习讲义第五章机械能第1讲功和功率教科版第1讲功和功率

一、功 1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移． 2．功的大小 (1)公式：W＝Fl cos α(α为力和位移的夹角) 功是标量，正功表示对物体做功的力是动力；负功表示对物体

做功的力是阻力，功的正负不表示功的大小．二、功率 1．定义：功与完成功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式 (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率． (2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率； ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．．额定功率和实际功率名称意义二者联系额定功率动力机械长时间正常工作时的最大输出功率实际功率可以小于或等于额定功率，实际功率长时间大于额定功率时会损坏机械实际功率动力机械实际工作时的输出功率 1．关于功率公式P ＝W t 和P ＝Fv 的说法正确的是( ) A ．由P ＝W t 知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B ．由P ＝Fv 只能求某一时刻的瞬时功率 C ．从P ＝Fv 知汽车的功率与它的速度成正比 D ．从P ＝Fv 知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比解析：P ＝W t 是对应一段时间内的功率，是平均功率，在P ＝F ·v 中，若v 为平均速度，则P 为平均功率．若v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．当P 一定时，F 与v 成反比．答案：D 2．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面匀加速上升，在这个过程中人脚所受的静摩擦力( )

2019届一轮复习人教版物质结构与性质作业

物质结构与性质一、选择题(本题包括16个小题，每小题3分，共48分) 1.下列说法中正确的是() A.固态时能导电的物质一定是金属晶体 B.熔融状态能导电的晶体一定是离子晶体 C.水溶液能导电的晶体一定是离子晶体 D.固态不导电而熔融态导电的晶体一定是离子晶体答案 D 2.当镁原子由1s22s22p63s2 →1s22s22p63p2时，以下认识正确的是() A.镁原子由基态转化成激发态，这一过程中吸收能量 B.镁原子由激发态转化成基态，这一过程中释放能量 C.转化后位于p能级上的两个电子处于同一轨道，且自旋方向相同 D.转化后镁原子与硅原子电子层结构相同，化学性质相似答案 A 3.下列关于共价键的说法不正确的是() A.在双键中，σ键比π键稳定 B.N2与CO分子中σ键和π键个数对应相等 C.两个原子形成共价键时至少有1个σ键 D.HCHO分子中σ键与π键个数比为2∶1 答案 D 4.下列性质适合于离子晶体的是() A.熔点1 070 ℃，易溶于水，水溶液能导电 B.熔点10.31 ℃，液态不导电，水溶液能导电 C.能溶于CS2，熔点112.8 ℃，沸点444.6 ℃ D.熔点97.81 ℃，质软，导电，密度0.97 g·cm－3

5.下列过程得到的固体物质不是晶体的是() A.降低KCl饱和溶液的温度所得到的固体 B.气态碘直接冷却成固态碘 C.熔融的KNO3冷却后所得到的固体 D.将液态的塑料冷却后所得到的固体答案 D 6.已知X、Y元素同周期，且电负性X>Y，下列说法错误的是() A.第一电离能：Y小于X B.气态氢化物的稳定性：H m Y小于H n X C.最高价含氧酸的酸性：X的强于Y的 D.X和Y形成化合物时，X显负价，Y显正价答案 A 7.下列关于晶格能的叙述中正确的是() A.晶格能仅与形成晶体中的离子所带电荷数有关 B.晶格能仅与形成晶体的离子半径有关 C.晶格能是指相邻的离子间的静电作用 D.晶格能越大的离子晶体，其熔点越高答案 D 8.下列各组微粒的空间构型相同的是() ①NH3和H2O②NH＋4和H3O＋③NH3和H3O＋④O3和SO2⑤CO2和BeCl2⑥SiO4－4和SO2－4⑦BF3和Al2Cl6 A.全部 B.除④⑥⑦以外 C.③④⑤⑥ D.②⑤⑥

功和功率典型例题

功和功率【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。那么在这段运动中线的拉力做的功是（） A ．0 B ．0.1J C ．0.314J D ．无法确定【例3】质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（） A ．如果物体做加速直线运动，F 一定做正功 B ．如果物体做减速直线运动，F 一定做负功 C ．如果物体做减速直线运动，F 可能做正功 D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定做正功【例4】质量为2t 的农用汽车，发动机额定功率为30kW ，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h 。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v =36km/h 时的瞬时加速度是多大？【例5】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离s ，速度达到最大值v m 。设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为f ，则这段时间内，发动机所做的功为（） A ．Pt B ．fs C ．Pt =fs D ．fv m t 【例6】质量为0.5kg 的物体从高处自由下落，在下落的前2s 内重力对物体做的功是多少？这2s 内重力对物体做功的平均功率是多少？2s 末，重力对物体做功的即时功率是多少？（g 取2 /10s m ）功和功率针对训练 1．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则 A ．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B ．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大

201X年度高考物理一轮复习第五章机械能第1讲功和功率课时达标训练

1 功和功率一、选择题(1～6题为单项选择题，7～11题为多项选择题) 1．如图1所示，甲、乙两物体之间存在相互作用的滑动摩擦力，甲对乙的滑动摩擦力对乙做了负功，则乙对甲的滑动摩擦力对甲( ) 图1 A ．可能做正功，也可能做负功，也可能不做功 B ．可能做正功，也可能做负功，但不可能不做功 C ．可能做正功，也可能不做功，但不可能做负功 D ．可能做负功，也可能不做功，但不可能做正功解析若甲固定不动，乙在甲表面滑动，则乙对甲的滑动摩擦力对甲不做功；若乙向右运动的同时甲向左运动，则甲、乙间的一对滑动摩擦力均做负功；若水平地面光滑，静止的甲在乙的滑动摩擦力带动下做加速运动，则乙对甲的滑动摩擦力对甲做正功，所以只有选项A 正确。答案 A 2．同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W 1、P 1和W 2、P 2，则二者的关系是( ) A ．W 1＞W 2、P 1＞P 2 B ．W 1＝W 2、P 1＜P 2 C ．W 1＝W 2、P 1＞P 2 D ．W 1＜W 2、P 1＜P 2 解析由功的定义W ＝Fl cos α可知，W 1＝W 2，由于沿粗糙地面运动时加速度较小，通过相同位移所用时间较长，所以根据P ＝W t 可知，P 1＜P 2，故B 正确。答案 B 3．(2017·安徽期中测试)A 、B 两物体的质量之比m A ∶m B ＝2∶1，它们以相同的初速度v 0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度—时间图象如图2所示。那么，A 、B 两物体所受摩擦力之比F A ∶F B 与A 、 B 两物体克服摩擦阻力做功之比W A ∶W B 分别为( )

2019届一轮复习人教版天体运动教案

2019届一轮复习人教版天体运动复习课教案主备人：使用人：时间：2018年9月课题天体运动复习课课时 1 课型复习课教重点1.卫星变轨问题相关讨论 2.双星及多星问题讨论依据：对天体运动的理解和分析。（课程标准）教难点用万有引力分析解决问题。依据：高考考点。习目标一、知识目标 1、生能利用万有引力分析卫星变轨的过程。 2、生会用牛顿定律及圆周运动相关公式分析双星及多星的圆周运动。二、能力目标通过天体运动的分析，让生深刻理解万有引力的综合应用过程和方法。教具多媒体课件、教辅教环节教内容教师行为生行为设计意图时间 1.课前3分钟公式小考：万有引力、圆周运动相关公式 1巡视答题情况 2评价小考结果 1互批、订正答案检测万有引力知识点掌握情况。 K 3分钟 2.承接结果生讲解专题三：卫星变轨问题。 1聆听生讲解过程，并及时评价。 2、答疑解决生讲解过程中出现的问题。 1、生讲解专题三 2、生点评 3、生修改整理卫星变轨问题。 1、验收生自主习的结果。 10分钟

3. 做议讲评1.双星及多星问题的圆周运动 1.讲解双星的圆周运动过程 2.讲解三星的圆周运动（直线型、三角形） 3.讲解四星问题（三角形、正方形） 1、生听讲双星圆周运动，并回答问题 2. 生尝试分析三星圆周运动。 3. 生分析四星圆周运动。训练生分析、解决习题的能力。 20分钟 4．总结提升1.卫星变轨问题。 2.双星及多星问题 1、教师补充提升，加深理解。 1、回忆。 2、小组或同桌提问、背诵。 3、抽签回答条件。巩固所，完成本课习目标。 5分钟 5．目标检测绿本68页考向1 白本260页9题 1、巡视生做答。 2、公布答案。 3、评价生作答结果。 1、练习册上作答。 2、同桌互批。 3、订正答案。检查生对本课所的掌握情况 5分钟 6布置下节课自主习任务1.完成白册260-261页习题。 2.练习使用“高轨低速长周期”，会分析处理卫星变轨问题 3.限时30分钟。 3分钟

2019届高考物理一轮复习：全套章节测试卷(打包14份,含答案)

章末自测卷(第一章) (限时：45分钟) 一、单项选择题 1.历史上，伽利略在斜面实验中分别在倾角不同、阻力很小的斜面上由静止释放小球，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( ) A.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比 B.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的二次方成正比 C.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关答案 A 2.在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是( ) A.根据速度定义式v ＝Δx Δt ，当Δt 非常小时，Δx Δt 就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法 B.在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了等效替代的方法 C.加速度的定义式为a ＝Δv Δt ，采用的是比值定义法 D.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法答案 B 3.(2018·福建龙岩质检)一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz 的频率监视前方的交通状况.当车速小于等于10 m/s ，且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞.在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度大小取4～6 m/s 2之间的某一值，则“全力自动刹车”的最长时间为( ) A.5 3 s B.253 s C.2.5 s D.12.5 s 答案 C 解析当车速最大为10 m/s 且加速度取最小值时，“全力自动刹车”时间最长，由速度与时

(完整word版)高中物理功和功率典型例题解析

功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma，匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系．因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．

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2019届一轮复习人教版 功和功率 学案