第三章固体材料中的扩散
Chapter3 The Diffusion in Solid Materials
作业1：原版教材第143页第22题
22. Which type of diffusion do you think will be easier (have a lower activation energy)?
a. C in HCP Ti
b. N in BCC Ti
c. Ti in BCC Ti
Explain your choice.
Solution:
A and b interstitial solid solutions, but c is a substitutional solid solution. So the mechanism of diffusion of a and b is interstitial diffusion, and the mechanism of diffusion of c is the vacancy exchange. We have known that the activation energy for vacancy-assisted diffusion Q v are higher than those for interstitional diffusion Q i. So c is the most difficult one comparing a and b, HCP Ti is a close-packed structure, much closer than BCC, so b is the answer. The diffusion of N in BCC Ti will be easier (have a lower activation energy).
作业2：原版教材第143页第19题
19. Consider the possibility of solid solutions with Au acting as the solvent.
a. Which elements (N, Ag, or Cs) is most likely to form an interstitial solid solution with Au?
b. Which elements (N, Ag, or Cs) is most likely to form a substitutional solid solution with Au? Solution:
a. N is most likely to form an interstitial solid solution with Au;
b. Ag is most likely to for a substitutional solid solution with Au.
作业3：原版教材第143页第23题
23.At one instant in time there is 0.19 atomic % Cu at the surface of Al and 0.18 atomic % Cu at a depth of 1.2mm below the surface. The diffusion coefficient of Cu in Al is
s m /104214-?
at the temperature of interest.
The lattice parameter of FCC Al is 4.049?. What is the flux of Cu atoms from the surface to the interior?
Solution:
s cm atoms J -?=29/105.8
已知：Cu 的原子量（atomic mass ）63.55 (Density of solid(g/cm 3)) 8.93
Al 的原子量（atomic mass ）26.98 (Density of solid(g/cm 3)) 2.70 换
算成重量
百分数：
原子量
原子量原子量
Al at l Cu at Cu Cu at Cu wt Cu ?+??=
%A %%%
故
3
20231/101417.11002.67.2.....%cm atoms Cu wt Mol Al FCC of density wt Cu c ?=?????? ???= 3202/1008176.1cm atoms c ?=
故
()
()s
cm atoms mm
cm atoms s m x c c D J -?=?-?
?-=--=-2103202
1412/10998.12.1/101417.108176.1/104
另一种算法：
每个Al 晶胞有4个原子，晶胞体积为a 3，故Al 的原子密度为:
()
322383/10026.610049.444cm cm
a 个?=?=- 已知Cu 的原子百分数为0.18%和0.19%，即0.0018，0.0019 故3221
/10026.60019.0cm c 个??=
3222/10026.60018.0cm c 个??=
()
()
s
cm cm
cm s cm x c c D J ??=??-?
??-=--=-2103222
41412/100087.212.0/10026.60001.0/10104原子个
作业4：原版教材第143页第27题
27. Consider the diffusion of C into Fe. At approximately what temperature would a specimen of Fe have to be carburized for 2 hours to produce the same diffusion result as at 900℃ for 15 hours ? Solution:
()???
?
??--=Dt x erf c c c c s s 20 The same diffusion result means that other variables are the same and D 1t 1=D 2t 2 900℃
21521?=?D D T?
15
2
900=T D D We know that
RT
Q
D D -=exp
RT
Q D D -
=0ln ln
查表可知： D 0900℃ =s m /1020.025
-?
Q 900℃=mol J /10
843
?
D 0>912℃=s m /100.225
-?
Q>912℃=mol J /101403
?
R=8.314J/mol-K
D T =2
15900?
D
2ln 15ln ln ln 900-+=D D T
????
????--=?--1173
314.8108452.0ln 215314.81014050.2ln 3
3T T=18918k=1618.8℃
作业5：原版教材第143页第30题（该题已知条件不全，取消）
30. A Ti rod (HCP) is to be placed in a furnace in order to increase its carbon content. If the initial carbon content of the rod is 0.2 weight % and the carbon content in the furnace is the equivalent of 1.0 weight %, find the temperature required to yield a carbon content of 0.5 weight % at a depth of 0.4mm below the surface of the rod in 48 hours. Solution:
()???
?
??--=Dt x erf c c c c s s 20 We know that
wt c s %0.1=
wt c %2.00
=
mm x 4.0= wt c %5.0= h o u r s
t 48= Then: ()s
D m
erf
3600482104.02.00.10.15.03???--=-
625.08
.05
.0==
erfZ
D
Z 48260104.0625.03
??=
=- s m D /109259.5213-?=
作业6：将含碳0.2%的碳钢零件置于1.2%碳势的渗碳气氛中加热至930℃，经10小时保温后随
炉冷却至室温，试分析在930℃和室温零件
从表层到心部成分和组织的变化规律，并画
出示意图。
解答：
过共析共析亚共析
作业7：一根足够长的共析钢棒在800℃强脱碳气氛中从一端脱碳一段时间后，试画出沿长度方向
碳浓度分布曲线及组织示意图。若将其缓慢冷
却至室温，画出室温下组织示意图。
解答：
1.
作业8：设有一个厚为0.1cm 的Si 图片，初始时有1千万个Si 原子中含有一个磷原子。经加工处理后，在表面的每1千万个Si 原子中含有400个磷原子。 Si 的晶体结构为金刚石结构，每个晶胞中含有8个原
子，晶胞常数nm a 543.0=，试计算该硅圆片的线浓度梯度和体积梯度。 解答： 1） 计算P%：
内部：%00001.0%1001011
7
=??=
i
C
%004.0%10010
14007=??=s C
线浓度梯度cm X C /%0399.01
.0%004.0%00001.0-=-=??
体积浓度梯度：()
3223
8cm 106.1cm 104307.5--?=?=晶胞
V
107
个Si
原子的体积：3167
cm 102V 8
10-?=?晶胞
此体积中的P 浓度：3
15316
cm /105cm /10
21C 个个?=?=
-i
31836
cm /102cm /102400
C 个个?=?=-s 体积浓度梯度：cm cm /10995.11
.0102105C 31918
15??-=?-?=
??原子X 个硅原子
个磷原子
710400
Si
i 个个710P
1
固体中的扩散 (Diffusion ） 在固体中的原子和分子不是静止的而是运动的，运动有两种方式： ● 在平衡位置附近的振动，称之为晶格振动 ● 原子的迁移 称之为扩散 本章主要讲述扩散的现象和规律 在固体中原子之所以能迁移是因为： ● 热激活 原子在平衡位置附近振动时的能量起伏 ● 晶格中的间隙 由于缺陷（晶体缺陷 空位、位错和界面）的存在，为原子的迁移创造了条件。 研究扩散可以从两个角度： ● 唯象 （Phenomenological Approach ）从宏观的现象研究扩散 ● 原子结构 （Atomistic Approach ） 从微观的组织结构研究扩散过程的机理 研究扩散的意义在于许多物理冶金和化学冶金现象与扩散有关。如：相变、氧化、蠕变、烧结、内耗等 3.1 唯象理论 3.1.1现象 例：扩散偶 （图1） 可探测到Au *的扩散 3.1.2稳态扩散方程－Fick 第一定律 1、 稳态扩散的含义： 浓度不随时间改变， 即: 2、Fick 第一定律 图1 3、稳态扩散的实例－空心的薄壁圆筒渗碳 条件：圆筒内外碳浓度保持恒定，这样经过一定的时间后，系统达到稳定态，此时圆筒内各点的碳浓度恒定，则有： lt D q r d dC r d dC lt D q l r q dr dC D rlt q t A q J πππ2ln ln ) 2(2- =-==?= 由此可得： 为圆筒高度 为圆筒半径， ； 为通过圆筒侧面的碳量其中：＝ 对于稳态扩散，q/t 是常数，C 可测，l 与r 为已知值，故作C 与r 的关系曲线，求斜率则得D 。 要的物理量。为扩散系数， 一个重 量浓度）；位体积的质量，又称质为原子的体积浓度（单 ；位面积的质量（位时间扩散物质流过单为原子流密度，表示单其中：）－ （D C s m kg J dx dC D J )/132?-=0 =dt dC
第三章固体材料中的扩散 Chapter3 The Diffusion in Solid Materials 作业1：原版教材第143页第22题 22. Which type of diffusion do you think will be easier (have a lower activation energy)? a. C in HCP Ti b. N in BCC Ti c. Ti in BCC Ti Explain your choice. Solution: A and b interstitial solid solutions, but c is a substitutional solid solution. So the mechanism of diffusion of a and b is interstitial diffusion, and the mechanism of diffusion of c is the vacancy exchange. We have known that the activation energy for vacancy-assisted diffusion Q v are higher than those for interstitional diffusion Q i. So c is the most difficult one comparing a and b, HCP Ti is a close-packed structure, much closer than BCC, so b is the answer. The diffusion of N in BCC Ti will be easier (have a lower activation energy).
《材料结构》习题：固体中原子及分子的运动 1. 已知Zn在Cu中扩散时D0= 2.1×10-5m2/s，Q=171×103J/mol。试求815℃时Zn在Cu中的扩散系数。 2. 已知C在γ铁中扩散时D0=2.0×10-5m2/s，Q=140×103J/mol; γ铁中Fe自扩散时 D0=1.8×10-5m2/s，Q=270×103J/mol。试分别求出927℃时奥氏体铁中Fe的自扩散系数和碳的扩散系数。若已知1％Cr可使碳在奥氏体铁中的扩散激活能增加为Q=143×103J/mol，试求其扩散系数的变化和对比分析以上计算结果。 3. 若将铁棒置于一端渗碳的介质中，其表面碳浓度达到相应温度下奥氏体的平衡浓度C S。试求 （1）结合铁－碳相图，试分别示意绘出930℃和800℃经不同保温时间（t1 习题4答案： 1．解：根据扩散激活能公式得 3-5132017110exp() 2.110exp 1.2610m /s 8.314(815273)-???=-=??-=? ??+?? Cu Zn Q D D RT 2．解：根据扩散激活能公式得 3γ-5172027010exp() 1.810exp 3.1810m /s 8.314(927273)-???=-=??-=? ??+??Fe Q D D RT 3γ-5112014010exp() 2.010exp 1.6110m /s 8.314(927273)-???=-=??-=? ??+??C Q D D RT 已知1％Cr 可使碳在奥氏体铁中的扩散激活能增加为Q =143×103J/mol ， 所以，3γ-51120143.310exp() 2.010exp 1.1610m /s 8.314(927273)-???'=-=??-=? ??+??C Q D D RT 由此可见，1％Cr 使碳在奥氏体铁中的扩散系数下降，因为Cr 是形成碳化物的元素，与碳的亲和力较大，具有降低碳原子的活度和阻碍碳原子的扩散的作用。 3．（1）参见204页。 （2）若渗碳温度低于727℃，不能达到渗碳目的。因为在727℃以下，铁为α相，而C 在α－Fe 中的溶解度非常小（最高为在727℃时为0.0218％）。 4．解：（1）在870℃下， 3γ-5122014010exp() 2.010exp 8.010m /s 8.314(870273)-???=-=??-=? ??+??C Q D D RT 在930℃下， 3γ-5112014010exp() 2.010exp 1.6710m /s 8.314(930273)-???=-=??-=? ??+??C Q D D RT （2）低碳钢渗碳的扩散方程解为 0()erf =--S S C C C C 所以，渗层厚度∝x = 所以，1122112 1 1.67101020.9h 8.010--??===?D t t D 。 （3 ）根据低碳钢渗碳的扩散方程解0()erf S S C C C C =--得， 《材料科学基础》上半学期容重点 第一章固体材料的结构基础知识 键合类型（离子健、共价健、金属健、分子健力、混合健）及其特点；键合的本质及其与材料性能的关系，重点说明离子晶体的结合能的概念； 晶体的特性（5个）； 晶体的结构特征（空间格子构造）、晶体的分类； 晶体的晶向和晶面指数（米勒指数）的确定和表示、十四种布拉维格子； 第二章晶体结构与缺陷 晶体化学基本原理：离子半径、球体最紧密堆积原理、配位数及配位多面体； 典型金属晶体结构； 离子晶体结构，鲍林规则（第一、第二）；书上表2－3下的一段话；共价健晶体结构的特点；三个键的异同点（举例）； 晶体结构缺陷的定义及其分类，晶体结构缺陷与材料性能之间的关系（举例）； 第三章材料的相结构及相图 相的定义 相结构 合金的概念： 固溶体 置换固溶体 （１）晶体结构 无限互溶的必要条件—晶体结构相同 比较铁（体心立方，面心立方）与其它合金元素互溶情况（表３－１的说明） （２）原子尺寸：原子半径差及晶格畸变； （３）电负性定义：电负性与溶解度关系、元素的电负性及其规律；（４）原子价：电子浓度与溶解度关系、电子浓度与原子价关系；间隙固溶体 （一）间隙固溶体定义 （二）形成间隙固溶体的原子尺寸因素 （三）间隙固溶体的点阵畸变性 中间相 中间相的定义 中间相的基本类型： 正常价化合物：正常价化合物、正常价化合物表示方法 电子化合物：电子化合物、电子化合物种类 原子尺寸因素有关的化合物：间隙相、间隙化合物 二元系相图： 杠杆规则的作用和应用； 匀晶型二元系、共晶（析）型二元系的共晶（析）反应、包晶（析） 型二元系的包晶（析）反应、有晶型转变的二元系相图的特征、异同点； 三元相图： 三元相图成分表示方法； 了解三元相图中的直线法则、杠杆定律、重心定律的定义； 第四章材料的相变 相变的基本概念：相变定义、相变的分类（按结构和热力学以及相变方式分类）； 按结构分类：重构型相变和位移型相变的异同点； 马氏体型相变：马氏体相变定义和类型、马氏体相变的晶体学特点，金属、瓷中常见的马氏体相变（举例）（可以用许教授提的一个非常好的问题――金属、瓷马氏体相变性能的不同――作为题目） 有序-无序相变的定义 玻璃态转变：玻璃态转变、玻璃态转变温度、玻璃态转变点及其黏度按热力学分类：一级相变定义、特点，属于一级相变的相变；二级相变定义、特点，属于二级相变的相变； 按相变方式分类：形核长大型相变、连续型相变（spinodal相变）按原子迁动特征分类：扩散型相变、无扩散型相变 《材料科学基础》课后习题答案 第一章材料结构的基本知识 4. 简述一次键和二次键区别 答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。 6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？ 答：材料的密度与结合键类型有关。一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。 9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。 答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。两相组织是指具有两相的组织。单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。 10. 说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构和亚稳态结构之间的关系。 答：同一种材料在不同条件下可以得到不同的结构，其中能量最低的结构称为稳态结构或平衡太结构，而能量相对较高的结构则称为亚稳态结构。所谓的热力学条件是指结构形成时必须沿着能量降低的方向进行，或者说结构转变必须存在一个推动力，过程才能自发进行。热力学条件只预言了过程的可能性，至于过程是否真正实现，还需要考虑动力学条件，即反应速度。动力学条件的实质是考虑阻力。材料最终得到什么结构取决于何者起支配作用。如果热力学推动力起支配作用，则阻力并不大，材料最终得到稳态结构。从原则上讲，亚稳态结构有可能向稳态结构转变，以达到能量的最低状态，但这一转变必须在原子有足够活动能力的前提下才能够实现，而常温下的这种转变很难进行，因此亚稳态结构仍可以保持相对稳定。 第二章材料中的晶体结构 1. 回答下列问题： （1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： 32）与[236] （001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（132）与[123]，（2 （2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 解：（1） 第十一章固态相变与材料处理 第一节固态相变总论 一．固态相变的特点与分类 固态相变时至少存在以下变化之一：晶体结构的变化；化学成分的变化；有序度的变化，如合金的有序化转变，即点阵中原子的配位发生变化 相变的驱动力是新相和母相间的自由能之差驱动力靠过冷度来获得 阻力: 新相晶核形成时引起的界面能和体积应变能，固态相变也符合最小自由能原理。1）固态相变的特点 1.固态相变阻力大 2.原子迁移率低 3.非均匀形核 4.新相有特定形状 5.相界面结构关系 6.存在一定的位向关系和惯习面 2）固态相变的分类 1. 按热力学分类 一级相变：有体积变化，有相变潜热（放热或吸热），大多数相变属于一级相变； 二级相变：二级相变时仅有材料的压缩系数、比热容、热膨胀系数变化。如磁性转变、有序转化。 2. 按动力学分类：依据原子运动特征分 扩散型相变：相变时有原子长距离扩散（超过原子间距），导致成分变化，大多数相变属于扩散型； 无扩散型相变：没有原子扩散，相变前后没有成分变化；（如马氏体相变） 3. 按相变方式分类： 形核-长大型相变：新相与母相间有界面，大多数相变为此类； 无核相变：新旧相之间无明显界面，如调幅分解。 二. 相变的热力学 1）相变时自由能的变化 假设在均匀母相α中形成一个半径为r的球形新相β，则系统总自由能变化量为：ΔG ΔG= Gβ-Gα Gα代表原始相（即母相）的Gibbs自由能 Gβ代表生成相（即新相）的Gibbs自由能 固态相变时形成半径为r的球形晶胚所引起系统自由能的变化（ΔG）为： △G=-(4π/3)r3(△GV+△GE)+4πr2γαβ ΔGν----形成单位体积晶核时的自由能变化,常为负值； ΔGE----形成单位体积晶核时所产生的应变能； γ----晶核与基体之间交界面的单位面积界面能 化学自由能使系统的总自由能降低，是相变的驱动力；而界面能和应变能是相变的阻力。相变发生的条件是系统的总自由能的下降，即△G<0 2）相变时临界形核条件 气体在固体中的溶解和扩散 气体在固体中的溶解和扩散 ?气体分子的溶解与渗透 ?溶解 由两种或两种以上物质所组成的均匀体系叫做“溶体”。溶体中含量较多的成分称为“溶剂”，其余称为“溶质”。溶剂可以是液体，也可以是气体、固体；溶质可以是固体，也可以是气体、液体。 ?渗透和渗透率 由于在真空容器器壁两侧的气体总是存在压力差，即使固体壁面材料上存在的微孔小到足以阻止正常气体通过，但任何固体材料总是或多或少地渗透一些气体。气体从密度大的一侧向密度小的一侧渗入、扩散、通过、和逸出固体阻挡层的过程成为渗透。这种情况下气体的稳态流率称为渗透率。 ?气体溶质溶解于固体溶剂中的情况 从微观的角度来看，气体溶解于固体的过程可分为五个步骤： ①吸附 在高压侧，气体分子吸附在固体表面上； ②离解 吸附的气体分子有时在固体表面上离解为原子态； ③溶解 气体在固体表层达到与环境气压相对应的溶解浓度； ④扩散 由于表层浓度比较高，在浓度梯度的作用下气体分子 (或原子)向固体深部扩散，直到浓度均匀为止； ⑤脱附 溶质气体扩散到器壁的另一面重新结合成分子后释放（或气体扩散到器壁的另一面后解吸和释出； 气体在固体中的溶解和扩散 ?扩散速度与溶解度 溶解和渗透速度一般由扩散速度所决定，而最终固体材料可溶解的气体量则取决于溶解度。 ?扩散速度——研究溶解（或解溶）的动力学参量 表示溶解（或解溶）没有达到平衡时的进行速度，研究扩散可以知道固体材料吸收或放出气体 的速度。与渗透气体及壁面材料的种类和性质有密切关系； ?溶解度——研究溶解的静力学参量 在一定温度、一定气压下，固体能溶解气体的饱和浓度，称为该温度及气压下的“溶解度”。溶 解度表示材料内溶解达到动态平衡时所溶解的气体量，研究溶解度可以知道各种固体材料在一 定条件下能溶解多少气体； ?影响溶解度的因素 从宏观来看，溶解度与气体一固体组合的性质、气体压强、温度有关。 ?气体在固体中的溶解度——近似有理想溶体的性质 ①如果溶解时各物质成分能以任何比例互溶，体积有可加性，没有热效应发生，则形 成的溶体称为“理想溶体” ②当溶质浓度很小时，许多实际溶体表现得很像理想溶体。气体在固体中的溶解度一般 第四章固体中的扩散 物质传输的方式： 1、对流--由内部压力或密度差引起的 2、扩散--由原子性运动引起的 固体中物质传输的方式是扩散 扩散：物质中的原子或分子由于热运动而进行的迁移过程 本章主要内容: 扩散的宏观规律：扩散物质的浓度分布与时间的关系 扩散的微观机制：扩散过程中原子或分子迁移的机制 一、扩散现象 原子除在其点阵的平衡位置作不断的振动外，某些具有高能量的单个原子可以通过无规则的跳动而脱离其周围的约束，在一定条件下，按大量原子运动的统计规律，有可能形成原子定向迁移的扩散流。 将两根含有不同溶质浓度的固溶体合金棒对焊起来，形成扩散偶，扩散偶沿长度方向存在浓度梯度时，将其加热并长时间保温，溶质原子必然从左端向右端 迁移→扩散。沿长度方向浓度梯时逐渐减少，最后整个园棒溶质原 子浓度趋于一致 二、扩散第一定律（Fick第一定律） Fick在1855年指出：在单位时间内通过垂直于扩散方向某一单位截面积的扩散物质流量 （扩散通量）与该处的浓度梯度成正比。 数学表达式（扩散第一方程） 式中 J：扩散通量：物质流通过单位截面积的速度，常用量钢kg·m-2·s-1 D：扩散系数，反映扩散能力，m2/S ：扩散物质沿x轴方向的浓度梯度 负号：扩散方向与浓度梯度方向相反 可见：1）, 就会有扩散 2）扩散方向通常与浓度方向相反，但并非完全如此。 适用：扩散第一定律没有考虑时间因素对扩散的影响，即J和dc/dx不随时间变化。故Fick 第一定律仅适用于dc/dt=0时稳态扩散。 实际中的扩散大多数属于非稳态扩散。 三、扩散第二定律（Fick第二定律） 扩散第二定律的数学表达式 表示浓度－位置－时间的相互关系推导： 在具有一定溶质浓度梯度时固溶体合金棒中（截面积为A）沿扩散方向的X 轴垂截取一个微体积元A·dx，J 1，J 2 分别表示流入和流出该微体积元的扩散通 量，根据扩散物质的质量平衡关系，流经微体积的质量变化为： 流入的物质量—流出的物质量=积存的物质量 物质量用单位时间扩散物质的流动速度表示，则流入速率为 ，流出速率为 精品文档 第5章 纯金属的凝固 1、金属结晶的必要条件：过冷度-理论结晶温度与实际结晶温度的差；结构起伏-大小不一的近程有序排列的此起彼伏；能量起伏-温度不变时原子的平均能量一定，但原子的热振动能量高低起伏的现象；成分起伏-材料内微区中因原子的热运动引起瞬时偏离熔液的平均成分，出现此起彼伏的现象。 结晶过程：形核和长大过程交替重叠在一起进行 2、过冷度与液态金属结晶的关系：液态金属结晶的过程是形核与晶核的长大过程。从热力学看，没有过冷度结晶就没有趋动力。根据 T R k ?∝1可知当过冷度T ?=0时临界晶核半径R * 为无穷大，临界形 核功（2 1 T G ?∝?）也为无穷大，无法形核，所以液态金属不能结 晶。晶体的长大也需要过冷度，所以液态金属结晶需要过冷度。 孕育期：过冷至实际结晶温度，晶核并未立即产生，结晶开始前的这段停留时间 3、均匀形核和非均匀形核 均匀形核：以液态金属本身具有的能够稳定存在的晶胚为结晶核心直接成核的过程。 非均匀形核：液态金属原子依附于固态杂质颗粒上形核的方式。 临界晶核半径：ΔG 达到最大值时的晶核半径r *=-2γ/ΔGv 物理意义： r 晶体缺陷 单晶体：是指在整个晶体内部原子都按照周期性的规则排列。 多晶体：是指在晶体内每个局部区域里原子按周期性的规则排列，但不同局部区域之间原子的排列方向并不相同，因此多晶体也可看成由许多取向不同的小单晶体（晶粒）组成 点缺陷（Point defects）：最简单的晶体缺陷，在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构的正常排列。在空间三维方向上的尺寸都很小，约为一个、几个原子间距，又称零维缺陷。包括空位vacancies、间隙原子interstitial atoms、杂质impurities、溶质原子solutes等。 线缺陷（Linear defects）：在一个方向上的缺陷扩展很大，其它两个方向上尺寸很小，也称为一维缺陷。主要为位错dislocations。 面缺陷（Planar defects）：在两个方向上的缺陷扩展很大，其它一个方向上尺寸很小，也称为二维缺陷。包括晶界grain boundaries、相界phase boundaries、孪晶界twin boundaries、堆垛层错stacking faults等。 晶体中点阵结点上的原子以其平衡位置为中心作热振动，当振动能足够大时，将克服周围原子的制约，跳离原来的位置，使得点阵中形成空结点，称为空位vacancies 肖脱基（Schottky）空位：迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置，使晶体内部留下空位。弗兰克尔（Frenkel）缺陷：挤入间隙位置，在晶体中形成数目相等的空位和间隙原子。 晶格畸变：点缺陷破坏了原子的平衡状态，使晶格发生扭曲，称晶格畸变。从而使强度、硬度提高，塑性、韧性下降；电阻升高，密度减小等。 热平衡缺陷：由于热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷称为热平衡缺陷（thermal equilibrium defects），这是晶体内原子的热运动的内部条件决定的。 过饱和的点缺陷：通过改变外部条件形成点缺陷，包括高温淬火、冷变形加工、高能粒子辐照等，这时的点缺陷浓度超过了平衡浓度，称为过饱和的点缺陷(supersaturated point defects) 。 位错：当晶格中一部分晶体相对于另一部分晶体发生局部滑移时，滑移面上滑移区与未滑移区的交界线称作位错 刃型位错：当一个完整晶体某晶面以上的某处多出半个原子面，该晶面象刀刃一样切入晶体，这个多余原子面的边缘就是刃型位错。 刃型位错线可以理解为已滑移区和未滑移区的分界线，它不一定是直线 螺型位错：位错附近的原子是按螺旋形排列的。螺型位错的位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线 混合位错：一种更为普遍的位错形式，其滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线相交成任意角度。可看作是刃型位错和螺型位错的混合形式。 柏氏矢量b: 用于表征不同类型位错的特征的一个物理参量，是决定晶格偏离方向与大小的向量，可揭示位错的本质。 位错的滑移（守恒运动）：在外加切应力作用下，位错中心附近的原子沿柏氏矢量b方向在滑移面上不断作少量位移（小于一个原子间距）而逐步实现。 交滑移：由于螺型位错可有多个滑移面，螺型位错在原滑移面上运动受阻时，可转移到与之相交的另一个滑移面上继续滑移。如果交滑移后的位错再转回到和原滑移面平行的滑移面上继续运动，则称为双交滑移。 位错滑移的特点 1) 刃型位错滑移的切应力方向与位错线垂直，而螺型位错滑移的切应力方向与位错线平行； 2) 无论刃型位错还是螺型位错，位错的运动方向总是与位错线垂直的；（伯氏矢量方向代表 1.Write the relation formula about micro-particle duality A: contact micro-particle duality formula is:h h λ== P mu λ-Wavelength，P-Momentum，h-Planck’s constant，m-Quality，u-Velocity 2.讨论波函数的意义与其电子云的关系。 答：波函数是为了定量地描述电子的状态和出现在某处的几率而引入的一个复函数，既有实数部分又有虚数部分，且各部分都可根据欧拉公式写成正余弦函数形式，但这两部分合起来就不再是简单正余弦了，它本身并无实际意义，但它平方后得到的新函数可表示粒子在空间各点出现的概率密度（但其图相并不表示粒子轨道）。 电子云是电子在核外空间出现的几率密度分布的形象化描述，几率密度分布也就是波函数和其共轭的乘积，乘积是一个实数，也就是波函数和其共轭模相乘，所以说是模的平方。 3.定性讨论四个量子数的意义。 答：主量子数n主要表示电子距离原子核“平均距离”的远近，是决定能量的主要参数。当n=1，2，3，4，5，6，7 电子层符号分别为K，L，M，N，O，P，Q。当主量子数增大，电子出现离核的平均距离也相应增大，电子的能量增加。 轨道角量子数l确定原子轨道的形状并在多电子原子中和主量子数一起决定电子的能级。电子绕核运动，不仅具有一定的能量，而且也有一定的角动量M，它的大小同原子轨道的形状有密切关系，决定了轨道角动量的大小。对于给定的n值，量子力学证明l 只能取小于n的正整数：l=0，1，2，3…(n-1)。 轨道磁量子数m决定了轨道角动量在外磁场方向的投影值，即原子轨道在空间的取向。某种形状的原子轨道，可以在空间取不同方向的伸展方向，从而得到几个空间取向不同的原子轨道。这是根据线状光谱在磁场中还能发生分裂，显示出微小的能量差别的现象得出的结果。磁量子数可以取值：m=0,+/-1,+/-2……+/-l。 自旋磁量子数m s决定了自旋角动量在外磁场方向的投影值，正负号表示投影方向与磁场方向相同或相反。 https://www.doczj.com/doc/009481387.html,/jxtd/caike/这个网址有很多东西,例如教学录像,你可以上去看看,另 外左下角有个“释疑解惑”，应该很有用 第一章材料结构的基本知识 习题 1．原子中的电子按照什么规律排列?什么是泡利不相容原理? 2．下述电子排列方式中，哪一个是惰性元素、卤族元素、碱族、碱土族元素及过渡金 属? (1) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d7 4s2 (2) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 (3) 1s2 2s2 2p5 (4) 1s2 2s2 2p6 3s2 (5) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 (6) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3．稀土元素电子排列的特点是什么?为什么它们处于周期表的同一空格内? 4．简述一次键与二次键的差异。 5．描述氢键的本质，什么情况下容易形成氢键? 6．为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高? 7．应用式(1-2)~式(1-5)计算Mg2+O2-离子对的结合键能，以及每摩尔MgO晶体的结合键能。假设离子半径为；；n=7。 8．计算下列晶体的离子键与共价键的相对比例 (1) NaF (2) CaO 9．什么是单相组织?什么是两相组织?以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织 对性能的影响。 10．说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构与亚稳态结构之 间的关系。 11．归纳并比较原子结构、原子结合键、原子排列方式以及晶体的显微组织等四个结构 层次对材料性能的影响。 第二章材料中的晶体结构 习题 第三章高分子材料的结构 习题 1．何谓单体、聚合物和链节?它们相互之间有什么关系?请写出以下高分子链节的结构式：①聚乙烯；②聚氯乙烯；③聚丙烯；④聚苯乙烯；⑤聚四氟乙烯。 2．加聚反应和缩聚反应有何不同? 3．说明官能度与聚合物结构形态的关系。要由线型聚合物得到网状聚合物，单体必 须具有什么特征? 4．聚合物的分子结构对主链的柔顺性有什么影响? 5．在热塑性塑料中结晶度如何影响密度和强度，请解释之。 6．为什么聚乙烯容易结晶，而聚氯乙烯则难以结晶? 为什么在热塑性塑料中完全结 晶不大可能? 扩散习题 1. 说明下列概念的物理意义： （1）扩散通量；（2）扩散系数；（3）稳态扩散和非稳态扩散；（4）克根达耳效应；（5）互扩散系数；（6）间隙式扩散；（7）空位机制；（8）扩散激活能；（9）扩散驱动力；（10）反应扩散；（11）热力学因子。 2. 如图所示，在Ni 和Ta 中间插入一个0.05cm 厚的MgO 层作为扩散屏障以阻止Ni 和Ta 两种金属之间的相互作用。在1400 ℃时，Ni 原子能穿过MgO 层扩散到Ta 中。计算：①每秒钟通过MgO 层的Ni 原子数；②Ni 原子层减少一微米厚度所需的时间是多少？已知Ni 原子在MgO 中的扩散系数是9×10－12cm 2/s ，且1400℃时Ni 原子的晶格常数为 3.6×10－ 8cm 。 被MgO 层隔离开的Ni 和Ta 扩散偶 解： 在Ni 和MgO 界面上Ni 的浓度为： 32238MgO /Ni cm atoms 1057.8cm)106.3(cell unit atoms Ni 4?=?=-C 在Ta 和MgO 界面上Ni 的浓度应为0，所以浓度梯度为： cm cm atoms 1071.105.01057.80324 22??-=?-=??x C Ni 通过MgO 的扩散通量为： )1071.1)(109(2412?-?=??-=-x C D J s cm atoms Ni 1054.1213??= 因此，每秒钟透过界面的Ni 原子总数为： s /atoms Ni 1016.6221054.11313?=??? 在一秒钟之内，从Ni/MgO 界面扩散出去的Ni 原子的体积为： s cm 1072.0cm /atoms Ni 1057.8s /atoms Ni 1016.63 932213－＝??? 则Ni 层每秒钟减少的厚度为： s /cm 108.1cm 4s /cm 1072.010239－－＝?? 由此可得，Ni 层减少一微米所需的时间为： h 154s 000556s /cm 108.1cm 10104＝，＝－－? 3.设碳原子在铁中的八面体间隙三维空间中跃迁。 (1)试证明碳原子在在γ铁中扩散系数12 2FCC a D C Γ=，其中a 为点阵常数，Γ为间隙原子的跳动频率。 (2)跃迁的步长为2.53×10－10m 。γ铁在925℃渗碳4h ，碳原子跃迁频率为Γ＝1.7×109/s ，求 碳原子总迁移路程S 和碳原子总迁移的均方根位移2n R 。 4. 对含碳0.1％的碳钢工件在900℃进行渗碳处理。表面保持1.2％C 的渗碳气氛。要求距工 件表面0.2 cm 处含碳0.45％，已知碳在奥氏体中扩散系数?? ? ??-=RT D 900,32exp 23.0。计算： (1) 渗碳时间； (2) 如果要求距工件表面0.3 cm 处含碳0.45％，渗碳时间延长多少倍。 (3) 如果渗碳温度为800℃，示意画出工件相分布与碳浓度分布。 第十章答案 10-1 名词解释：烧结烧结温度泰曼温度液相烧结固相烧结初次再结晶晶粒长大二次再结晶 （1）烧结：粉末或压坯在低于主要组分熔点的温度下的热处理，目的在于通过颗粒间的冶金结合以提高其强度。 （2）烧结温度：坯体在高温作用下，发生一系列物理化学反应，最后显气孔率接近于零，达到致密程度最大值时，工艺上称此种状态为"烧结" ，达到烧结时相应的温度，称为"烧结温度"。 （3）泰曼温度：固体晶格开始明显流动的温度，一般在固体熔点（绝对温度）的2/3 处的温度。在煅烧时，固体 粒子在塔曼温度之前主要是离子或分子沿晶体表面迁移，在晶格内部空间扩散（容积扩散）和再结晶。而在塔曼温度以上，主要为烧结，结晶黏结长大。 （4）液相烧结：烧结温度高于被烧结体中熔点低的组分从而有液相出现的烧结。 （5）固相烧结：在固态状态下进行的烧结。 （6）初次再结晶：初次再结晶是在已发生塑性变形的基质中出现新生的无应变晶粒的成核和长大过程。 （7）晶粒长大：是指多晶体材料在高温保温过程中系统平均晶粒尺寸逐步上升的现象. （8）二次再结晶：再结晶结束后正常长大被抑制而发生的少数晶粒异常长大的现象。 10-2 烧结推动力是什么？它可凭哪些方式推动物质的迁移，各适用于何种烧结机理? 解：推动力有：（1）粉状物料的表面能与多晶烧结体的晶界能的差值，烧结推动力与相变和化学反应的能量相比很小，因而不能自发进行，必须加热!! （2）颗粒堆积后，有很多细小气孔弯曲表面由于表面张力而产生压力差，（3）表面能与颗粒之间形成的毛细管力。 传质方式：（1）扩散（表面扩散、界面扩散、体积扩散）；（2）蒸发与凝聚；（3）溶解与沉淀；（4）黏滞流动和塑性流动等，一般烧结过程中各不同阶段有不同的传质机理，即烧结过程中往往有几种传质机理在起作用。 10-3 下列过程中，哪一个能使烧结体强度增大，而不产生坯体宏观上的收缩?试说明理由。（1）蒸发－冷凝；（2）体积扩散；（3）粘性流动；（4）晶界扩散；（5）表面扩散；（6）溶解－沉淀 解：蒸发-凝聚机理（凝聚速率=颈部体积增加）烧结时颈部扩大，气孔形状改变，但双球之间中心距不变，因此坯体不发生收缩，密度不变。 10-4 什么是烧结过程？烧结过程分为哪三个阶段？各有何特点？ 解：烧结过程：粉末或压坯在低于主要组分熔点的温度下的热处理，目的在于通过颗粒间的粘结结合以提高其强度。烧结过程大致可以分为三个界线不十分明显的阶段。 （1）液相流动与颗粒重排阶段：温度升高，出现足够量液相，固相颗粒在DP作用下重新排列，颗粒堆积更紧密；（2）固相溶解与再析出：接触点处高的局部应力?塑性变形和蠕变?颗粒进一步重排； （3）固相的的烧结：小颗粒接触点处被溶解较大颗粒或自由表面沉积晶粒长大形状变化不断重排而致密化。 10-5 烧结的模型有哪几种？各适用于哪些典型传质过程？解：粉体压块：蒸发－凝聚 双球模型：有液相参与的粘性蠕变扩散 Kingery和LSW溶解-沉淀 第七章固体中的扩散 内容提要 扩散是物质内质点运动的基本方式，当温度高于绝对零度时，任何物系内的质点都在作热运动。当物质内有梯度（化学位、浓度、应力梯度等）存在时，由于热运动而导致质点定向迁移即所谓的扩散。因此，扩散是一种传质过程，宏观上表现出物质的定向迁移。在气体和液体中，物质的传递方式除扩散外还可以通过对流等方式进行；在固体中，扩散往往是物质传递的唯一方式。扩散的本质是质点的无规则运动。晶体中缺陷的产生与复合就是一种宏观上无质点定向迁移的无序扩散。晶体结构的主要特征是其原子或离子的规则排列。然而实际晶体中原子或离子的排列总是或多或少地偏离了严格的周期性。在热起伏的过程中，晶体的某些原子或离子由于振动剧烈而脱离格点进入晶格中的间隙位置或晶体表面，同时在晶体内部留下空位。显然，这些处于间隙位置上的原子或原格点上留下来的空位并不会永久固定下来，它们将可以从热涨落的过程中重新获取能量，在晶体结构中不断地改变位置而出现由一处向另一处的无规则迁移运动。在日常生活和生产过程中遇到的大气污染、液体渗漏、氧气罐泄漏等现象，则是有梯度存在情况下，气体在气体介质、液体在固体介质中以及气体在固体介质中的定向迁移即扩散过程。由此可见，扩散现象是普遍存在的。 晶体中原子或离子的扩散是固态传质和反应的基础。无机材料制备和使用中很多重要的物理化学过程，如半导体的掺杂、固溶体的形成、金属材料的涂搪或与陶瓷和玻璃材料的封接、耐火材料的侵蚀等都与扩散密切相关，受到扩散过程的控制。通过扩散的研究可以对这些过程进行定量或半定量的计算以及理论分析。无机材料的高温动力学过程——相变、固相反应、烧结等进行的速度与进程亦取决于扩散进行的快慢。并且，无机材料的很多性质，如导电性、导热性等亦直接取决于微观带电粒子或载流子在外场——电场或温度场作用下的迁移行为。因此，研究扩散现象及扩散动力学规律，不仅可以从理论上了解和分析固体的结构、原子的结合状态以及固态相变的机理；而且可以对无机材料制备、加工及应用中的许多动力学过程进行有效控制，具有重要的理论及实际意义。 本章主要介绍固态扩散的宏观规律及其动力学、扩散的微观机构及扩散系数，通过宏观－微观－宏观的渐进循环，认识扩散现象及本质，总结出影响扩散 《材料科学基础》上半学期内容重点 第一章固体材料的结构基础知识 键合类型（离子健、共价健、金属健、分子健力、混合健）及其特点；键合的本质及其与材料性能的关系，重点说明离子晶体的结合能的概念； 晶体的特性（5个）； 晶体的结构特征（空间格子构造）、晶体的分类； 晶体的晶向和晶面指数（米勒指数）的确定和表示、十四种布拉维格子； 第二章晶体结构与缺陷 晶体化学基本原理：离子半径、球体最紧密堆积原理、配位数及配位多面体； 典型金属晶体结构； 离子晶体结构，鲍林规则（第一、第二）；书上表2－3下的一段话；共价健晶体结构的特点；三个键的异同点（举例）； 晶体结构缺陷的定义及其分类，晶体结构缺陷与材料性能之间的关系（举例）； 第三章材料的相结构及相图 相的定义 相结构 合金的概念： 固溶体 置换固溶体 （１）晶体结构 无限互溶的必要条件—晶体结构相同 比较铁（体心立方，面心立方）与其它合金元素互溶情况（表３－１的说明） （２）原子尺寸：原子半径差及晶格畸变； （３）电负性定义：电负性与溶解度关系、元素的电负性及其规律；（４）原子价：电子浓度与溶解度关系、电子浓度与原子价关系；间隙固溶体 （一）间隙固溶体定义 （二）形成间隙固溶体的原子尺寸因素 （三）间隙固溶体的点阵畸变性 中间相 中间相的定义 中间相的基本类型： 正常价化合物：正常价化合物、正常价化合物表示方法 电子化合物：电子化合物、电子化合物种类 原子尺寸因素有关的化合物：间隙相、间隙化合物 二元系相图： 杠杆规则的作用和应用； 匀晶型二元系、共晶（析）型二元系的共晶（析）反应、包晶（析） 型二元系的包晶（析）反应、有晶型转变的二元系相图的特征、异同点； 三元相图： 三元相图成分表示方法； 了解三元相图中的直线法则、杠杆定律、重心定律的定义； 第四章材料的相变 相变的基本概念：相变定义、相变的分类（按结构和热力学以及相变方式分类）； 按结构分类：重构型相变和位移型相变的异同点； 马氏体型相变：马氏体相变定义和类型、马氏体相变的晶体学特点，金属、陶瓷中常见的马氏体相变（举例）（可以用许教授提的一个非常好的问题――金属、陶瓷马氏体相变性能的不同――作为题目）有序-无序相变的定义 玻璃态转变：玻璃态转变、玻璃态转变温度、玻璃态转变点及其黏度按热力学分类：一级相变定义、特点，属于一级相变的相变；二级相变定义、特点，属于二级相变的相变； 按相变方式分类：形核长大型相变、连续型相变（spinodal相变）按原子迁动特征分类：扩散型相变、无扩散型相变 第四章--扩散 1．在恒定源条件下820℃时，钢经1小时的渗碳，可得到一定厚度的表面渗碳层，若在同样条件下．要得到两倍厚度的渗碳层需要几个小时? 2．在不稳定扩散条件下800℃时，在钢中渗碳100分钟可得到合适厚度的渗碳层，若在1000℃时要得到同样厚度的渗碳层，需要多少时间（D0=2.4×10-12m2／sec：D1000℃=3×10-11m2／sec）? 4．在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单品中，若在1600K温度下．保持硼在硅单品表面的浓度恒定(恒定源半无限扩散)，要求距表面10-3cm深度处硼的浓度是表面浓度的一半，问需要多长时间（已 知D1600℃=8×10-12cm2/sec；当 5.0 2 = Dt x erfc 时， 5.0 2 ≈ Dt x ）？ 5．Zn2+在ZnS中扩散时，563℃时的扩散系数为3×10-14cm2/sec;450℃时的扩散系数为1.0×10-14cm2/sec，求： 1）扩散的活化能和D0； 2）750℃时的扩散系数。 6．实验册的不同温度下碳在钛中的扩散系数分别为2×10-9cm2/s(736℃)、5×10-9cm2/s(782℃)、1.3×10-8cm2/s(838℃)。 a)请判断该实验结果是否符合 ) exp( 0RT G D D ? - = ， b)请计算扩散活化能（J/mol℃），并求出在500℃时的扩散系数。7．在某种材料中，某种粒子的晶界扩散系数与体积扩散系数分别为Dgb=2.00×10-10exp（-19100/T）和Dv=1.00×10-4exp(-38200/T)，是 求晶界扩散系数和温度扩散系数分别在什么温度范围内占优势？ 8. 能否说扩散定律实际上只要一个，而不是两个？ 9. 要想在800℃下使通过α－Fe 箔的氢气通气量为2×10-8mol/(m 2·s),铁箔两侧氢浓度分别为3×10-6mol/m 3和8×10-8 mol/m 3，若D=2.2×10-6m 2/s,试确定： （1） 所需浓度梯度； （2） 所需铁箔厚度。 10. 在硅晶体表明沉积一层硼膜，再在1200℃下保温使硼向硅晶体中扩散，已知其浓度分布曲线为 )4ex p(2),(2 Dt x DT M t x c -=π 若M=5×1010mol/m 2,D=4×10-9m 2/s;求距表明8μm 处硼浓度达到 1.7×1010 mol/m 3所需要的时间。 11. 若将钢在870℃下渗碳，欲获得与927℃下渗碳10h 相同的渗层厚度需多少时间（忽略927℃和870℃下碳的溶解度差异）？若两个温度下都渗10h ，渗层厚度相差多少？ 12. Cu －Al 组成的互扩散偶发生扩散时，标志面会向哪个方向移动？《材料科学基础》总复习(完整版)
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