第二单元 位置与方向（二）
【例1】小林是石家庄人，学习了《位置与方向》（二）后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了30°，这时的太阳在（ ）方向。
A.南偏东30°
B.南偏西30°
C.北偏东30°
D.北偏西30°
解析：本题考查的知识点是联系实际解答方向与位置问题。解答时，先明确小林身处北半球，中午时太阳在正南方，影子与太阳的方向相反，影子在正北方；下午某一时刻影子向右移动了30°，就是向东方移动了30°，那么太阳就是向西移动了30°。
解答：B
【例2】图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（ ）。
A.东偏南30°方向500米处
B.南偏东60°方向500米处
C.北偏西30°方向500米处
D.西偏北30°方向500米处
解析：本题考查的知识点是“相对位置”理解。解答时可归纳解决这类题目的一般方法：即相对位置所具有的方向相反，角度和距离相等是不变的。
从图中读出：图书馆在剧院的东偏南30°
方向500米处，是以剧院为观测点，图书馆 在剧院的方向是东偏南30°，距离是500米 处，所以站在图书馆看剧院，剧院应在图书馆
的西偏北30°方向，距离是不变的，还是500米。
解答：D
【例3】丫丫上学：
（1）看图描述丫丫从家到学校的路线；
（2）如果丫丫每分钟走60米，丫丫从家到学校需要多少分钟？
（3）学校14:00开始上课。一天中午，丫丫13:30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是她赶回家取了课本后继续上学。如果丫丫每分钟走60米，她会迟到吗？
解析：本题考查的知识点是利用方向与路线知识解答“丫丫上学问题”。解答时先找到图中的方向“上北下南、左西右东”，然后再描述丫丫上学的路线，描述路线时，先说方向再说距离，确定方向时，描述哪个位置哪个位置是标准；最后再根据数量关系“路程÷速度=时间”解答第（2）和（3）小题。
（1）丫丫从家到学校，先向正东方向走300米到商场，再向东南方向走150米到公园，接着从公园向北偏东30°方向走200米到医院，再向正东方向走310米到广场，最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校。
（2）先求出从家到学校的总路程列式为300+150+200+310+180，然后用总路程除以速度就是行驶的时间，列式计算为（300+150+200+310+180）÷60=19（分钟）。（3）先求出丫丫从家到商场的往返时间列式为300×2÷60，再加上丫丫从家到学校的时间19分钟，求出这次丫丫上学需要的时间，列式计算为300×2÷60+19=29（分钟），然后和30分钟比较，最后得出是否迟到。
解答：（1）丫丫每天从家到学校，先向正东方向走300米到商场，再向东南方向走150米到公园，接着从公园向北偏东30°方向走200米到医院，再向正东方向走310米到广场，最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校。
（2）（300+150+200+310+180）÷60=19（分钟）
答：丫丫从家到学校需要19分钟。
（3）300×2÷60+19=29（分钟） 29分钟＜30分钟
答：丫丫不会迟到。
【例4】根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完。（1厘米长的线段表示1千米）“8路公共汽车从起点站向北偏西30°方向行驶3千米后，向正西方向行驶5千米，最后向西偏南45°方向行驶4千米到达终点站”
解析：本题考查的知识点是根据给出的已知信息方向（角度）和距离判定物体位置并画出路线图。因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，则3千米÷1千米=3（厘米），5千米÷1千米=5（厘米），4千米÷1千米=4（厘米），又由电车行驶的方向是从起点站向北偏西30°方向行驶3千米后，向正西方向行驶5千米，最后向西偏南45°方向行驶4千米到达终点站。
解答：
【例5】学校教学楼在花坛的北偏东60°方向的50米处，实验楼在教学楼的北偏西30°方向的30米处，图书馆在实验楼的南偏西60°方向的50米处，问图书馆在花坛的什么方向多少米处？
解析：本题考查的知识点是利用“数形结合思想”，根据方向和距离确定物体的位置。解答此题的关键是确定观察的中心点，然后再根据“上北、下南、左西、右东”的方法进行确定方向和位置即可。
解答时，先画出花坛、教学楼、实验楼和图书馆的位置，然后将教学楼与实验楼、实验楼与图书馆、图书馆与花坛、花坛与教学楼相连接，连接后可知：花坛、教学楼、实验楼、图书馆围成了一个长为50米，宽为30米的长方形，根据长方形的性质可知图书馆与花坛的距离为30米，阴影图书馆、花坛、教学楼围成了一个直角，教学楼再花坛的北偏东60度上，所以图书馆就在花坛北偏西30°方向上。
解答：图书馆在花坛的北偏西30°方向的30米处。
【例6】某海域一艘轮船发生故障，船上雷达搜索附近显示：
1、请你根据雷达搜索显示，在平面图上画出它们的位置。
2、如果商船以每小时50千米的速度赶往出事地点，需要几小时？军舰想与商船同时赶到，每小时至少行驶多少千米？
解析：本题考查的知识点是线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置。解答时，依据线段比例尺的意义求出军舰，货船，商船与出事船只之间的图上距离，再据它们之间的方向关系在图上标出它们的位置。最后根据已知条件求出商船的形式时间和军舰的速度。
解答：
1、因为图上距离1厘米表示实际距离100千米，则军舰，货船，商船的图上距离分别为：300÷100=3（厘米），300÷100=3（厘米），250÷100=2.5（厘米），再据它们的方向关系，标注如下：
2、250÷50=5（小时） 300÷5=60（千米）
答：商船以每小时50千米的速度赶往出事点，需要5小时，军舰想与商船同时赶到，每小时至少行驶60千米。
【例7】某市有一东西走向的路与另一南北走向的路交汇于路口A。李智聪在路口A南面240来的B点处，陈晓慧在路口A北面120米的C点处。李以每分钟80米的速度匀速行走，陈以每分钟60米的速度匀速行走，两人都是先朝着A点走去，到达A后立即转向往东面继续走．他俩在某一点D第一次相遇，D点距A 点多少米？
解析:本题考查的知识点是根据方向和距离确定物体的位置。解答此题的关键是根据路程÷速度=时间计算出两个人到达A点时分别用了多长时间，然后再根据两人从A点出发的时间推算出相遇时地点距A点的距离即可。
解答时可利用：路程÷速度=时间，计算出李智聪、陈晓慧分别到达A点时所用的时间，由计算得知陈晓慧比李智聪提前1分钟到达A点，那么当陈晓慧从A点向东行驶1分钟即行驶了60米的路程时，李智聪到达A点，当陈晓慧从A 点行驶2分钟即120米时，李智聪行驶了1分钟即80米，当陈晓慧从A点向东
行驶3分钟时即180米，李智聪行驶2分钟即160米，当陈晓慧从A点向东行驶了4分钟即240米时，李智聪向东行驶了3分钟即240米，此时是两人的第一次相遇，那么从A点到D点的距离就为240米。
解答：李智聪到达A点所用的时间为：240÷80=3（分钟），陈晓慧到达A点所用的时间为：120÷60=2（分钟），所以李智聪到达A点时，陈晓慧已经向东行驶了60米，当陈晓慧从A点向东行驶2分钟即120米时，李智聪行驶了1分钟即80米，当陈晓慧从A点向东行驶3分钟时即180米，李智聪行驶2分钟即160米，当陈晓慧从A点向东行驶了4分钟即240米时，李智聪向东行驶了3分钟即240米，所以A点到D点的距离为240米。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版六年级数学上册位置与方向位置与方向㈡教学内容： 教材第 22 页相关内容及练习题。 教学目标： 1、能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。 2、在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。 3、体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 4、培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 教学重点： 能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。 教学难点： 能根据观测点的变化灵活描述路线。 教学过程： 一．激趣导入 1、复习。 同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？分别让学生说一说。 （确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。 1 / 4
） 2、导入。 今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。 [板书课题： 位置与方向（二） ] 二、自主设疑 1、如何根据路线图确定位置？ 2、如何根据描述画出示意图？三、探究交流㈠教学例题 3。 1、出示台风的大致路径图。 （大屏出示）（1）让学生在路径图上分别找一找： 台风生成地、Ａ市、Ｂ市、路径图上的方向标。 （2）指名汇报。 2、提出问题。 教学札记： 你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？如果学生有困难，可以进行如下适当启发： 台风生成以后，先是沿正西方向移动 540km，然后改变方向，向西偏北 30 度方向移动了 600km，到达Ａ市。 接着，台风又改变了方向，向北偏西 30 度方向移动了 200 km，到达Ｂ市。 3、组织交流。 指名汇报，其他学生进行补充。 通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。
位置与方向 第一课时 确定物体位置 教学内容：课本P17~18 教学目标 1.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。 2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。 3.发展学生的空间观念。 教学重点：用方向和距离描述物体的位置。 教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。 教学设计 一、课前自学 1、自学课本P17~18 2、你能回忆哪些已经学过的相关知识，说一说。 3、根据教材介绍，你了解到什么知识？有什么困惑？ 尝试练习Array 1、你能填一填吗？ （1）◎在★的（ ★在◎的（）方向上。 （2）△在★的（ △在●的（）方向上。 （3）★在（）的正北方，（）在★的正北方。
（4）★的南偏西是（）。 （5）▲在★的（）方向上。 2．（1）超市在小红家（）方向（）米处，也可以说在小红家（）方向（）米处。 （2）小红家在超市（）方向（）米处，也可以说在超 市（）方向（）米处。 二、自学反馈 1、检查预习作业 2、提出不懂的问题 3、交流讨论 三、关键点拨： 1、出示情境图 （1）他们在干吗？（定向越野运动） （2）你知道什么是公园定向运动吗？（出示资料） （3）你们想去参加定向运动吗？如果你想去参加定向越野运动，首先就必须准确确定物体的位置，这样才能赢得比赛。今天我们就一起来学习“确定物体的位置”。 2、下面是一次定向运动的地图，我们一起看一看。（出示例1图）（1）你从图上能了解到哪些信息？ （2）如果你是一名运动员，你将从起点向什么方向行进？（方向标）（3）加方向标有什么好处？ （4）为什么方向标画在起点的位置？（以起点为观测点）
（5）知道在出发点的东北方向就可以出发吗？ （6）如果这样会发生什么情况？这样确定方向准确吗？ （7）怎么样走会更加的准确？ （8）准确的可以说是东偏北30°，那可以用北偏东60°这样表示吗？为什么？ 小结：在说具体位置时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方向。——靠近哪个方向就把那个方向放在前面。 （距离1千米）如果没有距离又会怎样？ 1号点在起点的东偏北30°的方向上，距离是1千米。你学会表示了吗？ 四、巩固练习 1、做一做 呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，通过方向与距离的确定，使学生进一步明确确定方向的具体方法。 2、练习三第1、2题是相应的在地图上确定方向的练习。 五、课堂总结 通过今天的学习你们能快速地确定物体的位置吗？说说看，怎样才能快速准确地确定物体的位置。（我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。首先要确定方向标。） 板书设计
第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元分数乘法 1. 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3. 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4. 分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：( a ×b ) ×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （a + b ）×c 6．乘积是1 的两个数互为倒数。 7. 求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1 的倒数是1。0 没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8. 一个数（0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9. 一个数（0 除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10. 一个数（0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11. 分数应用题一般解题步骤。 （1））找出含有分率的关键句。 （2））找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3））画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体 与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。几
2020年小学数学四年级下册《位置与方 向》精编版
新人教版小学数学四年级下册《位置与方向》精品教案 一、教学内容：四年级下册教科书p17-18。 二、教学目标： 1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。 2、通过学生自主探索，使学生能根据方向和距离确定物体位 置的方法。3、培养学生的探究意识和解决问题的能力。 三、教学重点： 如何确定1号检查点在起点的准确位置？ 四、教学难点： 1、让学生提出用角度表示方向。 2、如何量出方向的角度？ 五、教法要素： 1、已有的知识和经验：
（1）在第一学段“空间与图形”领域中，学生认识了东、南、西、北、东北等八个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。初步认识了在平面上通过第几行、第几列两个条件确定物体的位置。 （2）利用量角器能准确的量出角的角度。 2、原型： 教科书第17页呈现的公园定向越野的情境图和“公园定向运动图”和例1的坐标图。 3、探究的问题： 如何确定1号检查点在起点的准确位置？ 六、教学过程： （一）唤起与生成
你有问路的经历吗？生叙述，教师引导说出，要想到达目的地离不开方向与距离这两个条件。 出示第17页公园定向越野赛的情境图,简单介绍定向运动知识。教师出示17页右下角“公园定向运动示意图”，先让学生独立观察示意图，交流发现比赛获胜的关键是找到各检查点的位置。于是从情景中提出如何准确、快速的找到“1号检查点在起点的什么位置”这个问题？切入教学，揭示课题。 二、探究与解决 本环节我采用了自主描述→进一步思考→教师质疑→推想→揭示方法→补充事例→小结来进行教学。 教学例1 教师出示标有1号检查点、起点的坐标图。先让学生读图，在图上指出1号检查点、起点，启发学生思考：你能描述出1号检查点的位置吗？让学生说出表示的方法。教师进一步提要求，怎样能准确而又较快的表示出1号检查点在起点的位置呢？接着教师给出条件，1号检查点到起点的距离为1千米，再让学生描述1号检查点在起点的位置？教师质疑，在大约东北方向1千米处能准确找到
人教版数学六年级上册单元计划 第一单元：分数乘法 教学内容 本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题。 教材分析 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。 不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。 教学目标 知识与技能： 1. 理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。 2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。 3. 会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。 过程与方法： 1.通过激活学生已有的经验，并将它灵活运用在新知识的学习活动中。 2.在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路。 情感态度与价值观： 让学生通过学习活动，提高学生学习的趣味性和探究性。 体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。 单元教学重、难点： 重点： 1、理解分数乘法的意义。 2、掌握分数乘法的算理及计算方法。 3、掌握解决分数乘法的实际问题的思考方法几解决策略。 难点：理解分数乘法的意义，应用分数乘法解决相关简单的实际问题。 课时安排：约12课时 第二单元: 位置与方向 单元教学内容：位置与方向 单元教材分析： 学生根据学习和生活经验，已经会用上、下、左、右、前、后和东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向描述物体的相对位置，会用数对确定物体在平面上的相对位置，本单元再次基础上学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置并绘制路线图。
四年级下册数学——位置与方向教案 (一)教学目标 1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法. 2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图. (二)教材说明和教学建议 教材说明 学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置.本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图.使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念.本单元教材在编排上有下面几个特点. 1．结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性. 教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值.例如，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系. 2．提供丰富的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法. 在第一学段学习的基础上，学生已经积累了一些有关“空间与位置”的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提高.根据学生已有的知识基础和能力水平，教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法.例如，让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位置，根据同伴的描述画出路线示意图等活动，使学生在熟悉的环境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法. 教学建议 1．注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流. 学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达
六年级数学上册第1单元测试卷 一、选一选。（12分） 1.如下图，如果点A 的位置表示为（2，1），则点B 的位置可以表示为（ ）。 A.（3，5） B.（5，3） C.（4，3） D.（3，4） 2.如下图，如果将长方形ABCD 向右平移3格，则顶点B 的位置用数表示为（ ） A.（3，1） B.（1，3） C.（1，4） D.（4，1） 3.祝芳坐在剧院的第8列第5行，用数对（8，5）表示，李红坐在祝芳正后方的 的第3个座位上，李红的位置用数对表示是（ ）。 A.（11，5） B.（5，5） C.（8，8） D.（8，2） 4.在一个方格上，如果D 点用数对表示为（2，6），E 点用数对表示为（2，2）， F 点用数对表示为（4，2），那么三角形DEF 一定是（ ）三角形。 A.直角 B.等腰 C.锐角 D.钝角 二、看图填一填。（10分） 1、如下图苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（ ， ）, 西瓜的位置记为（ ， ）。 2、如下图：A 点用数对表示为（1，1），B 点用数对表示为（ ， ）， C 点用数对表示为（ ， ），三角形ABC 是（ ， ）三角形。 三、对号入座。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 1、如下图：如果点X 的位置表示为（2，3），则点Y 的位置可以表示为（ ）。A 、（4，4） B 、（4，5） C 、（5，4） D 、（3，3） 2、如图：如果将△ABC 向左平移2格，则顶点A' 的位置用数对表示为（ ） A 、（5，1） B 、（1，1） C 、（7，1） D 、（3，3） B A 3 2 1 1 2 3 4 · 第2题图 第1题图 ·
一、 认识方向和辨认方向。 1、生活中辨认方向的方法。 早晨，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。 傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。 2、地图上辨认方向的方法。 上北下南，左西右东。 3、方向是相对的，东—西；南—北；东北—西南；东南—西北。 二、学会看和绘制简单地图，并能描述物体方向和行走路线。 1、确定方向：上北下南，左西右东。 先确定观测点，从哪里出发，哪里就是观测点，“在”字后面的为观测点。 2、站在观测点来看方向，在地图的右上角用符号确定方向。 位置与方向 知识框架
【例1】 方向的认识 北 （1）羊在猴的（ ）面，鸡在猴的 （ ）面。 （2）狗在松鼠的（ ）面，猴在松鼠的 （ ） 面。 （3）猴的东北面是（ ），马的西面是（ ）。 【巩固】 1、地图通常是按照上（ ）、下（ ）、左（ ）、右（ ）的方向来绘制的。 2、太阳每天 从（ ）方升起，从（ ）方落下。 3、晚上当你面对北极星时，你的后面是（ ）方。 【例2】辨认方向与测量距离 例题精讲
（1）鸽子要向（）飞（）米，再向（）飞（）米就把信送给袋鼠。 （2）鸽子从袋鼠家出来向（）飞（）米就到了兔子家，把信送给兔子后。后再向（）飞（）米找到大象，最后再接着向（）飞（）米，又向（）飞（）米把信交给狮子。 （3）从鸽子开始出发，到把信全部送完，在路上共飞了（）米。 【巩固】 1、东东每天上学时，要从家出发向南走500米才能到学校；那他放学时，就要从学校出发向（）走（）米才能到家。 2、森林音乐会。 (1)小动物们怎样走才能到达森林音乐 厅？ 小兔：向（）走（）米 小熊：向（）走( ）米。 小鹿：先向（）走（）米，再向（）走（）米。 (2)小鹿家到森林音乐厅的距离比小兔家远多少米？ 列式： (3)孔雀从森林音乐厅向南走30米，再向西走30米到家，它的家住在森林音乐厅的 （）面。并在上图标出孔雀家的位置。
六年级数学上册各单元知识点归纳（人教版） 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361） 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律：a × b = b × a 乘法结合律：( a × b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对
第二单元位置与方向 第1课时 教学课题位置与方向（一） 主备教师使用教师授课时间 2015年月日 教学目标知识 与 技能 能根据方向和距离在平面图上标出物体的位置。 过程 与 方法 在由实物到绘制坐标图的抽象过程中渗透坐标的思想，发展空间观 念。 情感 态度 与价 值观 在具体情境中感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，培养学生的空间观念。 教学重点明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。 教学难点能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。 教学准备 及手段 量角器、直尺、课件 教学流程二次备课 一、谈话导入。 同学们，你们家附近有什么好玩的场所吗？能给大家介绍介 绍吗？（生自由汇报） 师引导学生：怎样才能准确描述那些场所在你家的什么方向 上呢？今天这节课一起探讨怎样确定物体的位置和方向。 二、自主学习，探究新知。 出示教材例1图片：同学们，这是昨晚的天气预报，你从天气 预报中知道了哪些信息？（对天气预报内容进行修改，不给出方向 和距离） 台风是世界上最严重的自然灾害之一，它会给我们的日常生活 带来严重的灾难，那么在得知这样的信息后，我们怎样才能做到有 备无患呢？（确定台风中心的位置，测算到达时间） 要测算台风到达时间，首先要确定台风中心的位置，怎样来确 定台风中心的准确位置呢？ 1、确定方向。 （1）加方向标。 师:加方向标的好处是什么？(容易说方向) 方向标加在哪里?(本市) 说说台风中心在什么位置？（在本市的东南方向）
距离是600千米。 3、小结 师：回忆我们刚才是怎样确定台风中心位置的呢？ 学生通过回顾梳理，明确描述物体所在位置需要方向（角度） 和距离两个条件。 4、现在你能测算出台风大约多少小时后到达本市吗？ 学生根据“时间=路程÷速度”计算。 三、巩固练习。 1、教材第20页“做一做“。 2、教材第23页第2题。 3、拓展练习 出示问题：小强看小明在南偏西40度方向上，那么小明看小 强在什么方向上？ 四、回顾总结。 谈话：这节课你有什么收获？ 作业设计 板书设计 心得反思 第2课时 教学课题位置与方向（二） 主备教师使用教师授课时间 2015年月日 教学目标知识 与技 能 结合具体实例，能够根据描述，在图上标出物体的具体位置。 过程 与方 法 通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。 情感 态度 与价 值观 在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。 教学重点能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。教学难点确定方向和距离。 教学准备 及手段 量角器，直尺、课件
六年六班数学知识归纳 第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的4 3是多少 （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为 ．．倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法：
位置与方向 第一课时：位置与方向 教学内容：第17～18页的例1 教学目标：学会根据方向和距离两个条件确定物体的位置. 能力目标：培养学生大胆与同伴进行合作与交流，学会用不同的方式探索和思考问题的能力. 情感目标：了解确定位置知识在生活中的应用，感受好学生生活的联系，激发学习数学的兴趣. 教学重、难点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置. 教具准备：三角板、量角器等作图工具. 教学过程： 一、室内定向小游戏 游戏说明：教师课前设计好任务书两份，说明宝物（彩色图卡代表）所藏地点.例如：宝物一：第二列第三排；宝物二：第四排第五列；宝物三…….教师事先请参赛的两个组的同学回避，然后将图卡交给任务书上所列位置的同学藏好. 1夺宝奇兵──室内定向小游戏. 教师宣布游戏任务和规则：请两个参赛小组按照各自任务书的提示，按顺序寻找到任务书上所列的宝物，速度最快的小组获得胜利. 2请两个参赛组谈谈感受. 老师注意引导他们从小组分工合作，解决问题的方法上来谈一谈. 教师小结. 3讨论：假如只告诉排数或者列数，找起来容易吗？为什么？这样确定物体的位置一般要用到几个条件？ 二、创设情景，引入新知 1教师结合主题图介绍公园定向运动. 2（1）观察公园定向运动图，在小组内说说你了解到的信息和不明白的地方；（2）全班汇报，交流答疑；（3）教师小结. 三、学习根据方向和位置确定物体的位置 1思考并讨论“一号点在什么地方”.全班汇报. 教师板书描述方法，并有意识归成两类：方向和距离.
2思考并讨论“哪种方法更准确”.全班汇报，阐述观点及理由. 教师根据学生汇报擦去不准确的描述，引导更为准确的描述方法. 3、小结：（1）要确定物体的位置，必须同时知道方向和距离两个条件；（2）我们可以利用物体方位与四个正方位所形成的角度更加准确地描述方向，并且一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位. 四、巩固练习：1独立完成.2小组讨论. 3全班汇报.4小结常见错误，帮助学生辨析. 五、全课小结：说一说你学到了哪些知识. 六、作业：
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361） 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b ×a 乘法结合律：( a × b )×c = a ×( b × c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c
二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面； 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。 3、写数量关系式的技巧： (1)“的”相当于“×”，“占”、“相当于”“是”、“比”是“= ” (2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量 例如：甲数是20，甲数的1/3是多少？列式是：20×1/3 4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式： （比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量； 例如：甲数是50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少？ 列式是：50×（1-1/2） （比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量 例如：小红有30元钱，小明比小红多3/5，小明有多少钱？ 列式是：50×（1+3/5） 3、求一个数的几倍是多少：用一个数×几倍； 4、求一个数的几分之几是多少：用一个数×几分之几。 5、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数 6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法： (1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用） (2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量 例如：教材15页做一做和16页练习第七题（题目中有时候会有这种题的关键字“其中”） 第二单元位置与方向（二）
六年级上册数学知识点归纳 第一单元分数乘法 (1) （一）分数乘法意义： (1) （二）分数乘法计算法则： (1) （三）积与因数的关系： (2) （四）分数乘法混合运算 (2) （五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 (2) （六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题 (3) 第二单元位置 (4) 原理： (4) 第三单元分数除法 (5) 一、分数除法的意义： (5) 分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。.5 二、分数除法计算法则： (5) 除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。 (5) 三、分数除法混合运算 (5) 第四单元比 (5) 第五单元圆 (7) 一、圆的特征 (7) 二、圆的周长： (8) 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。 (8) 三、圆的面积 S=πr2 (8) 第六单元、百分数 (8) 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 (8) 二、百分数应用题 (10) 第七单元、统计 (11) 扇形统计图的意义： (11) 常用统计图的优点： (11) 第八单元、数学广角 (12) 一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。 (12)
第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 例如：3253?表示: 求53的32是多少？ 54 4?表示: 求4的5 4是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，约分后分子和分母必须不再含有公因数，结果才是最简分数 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
第二单元位置与方向 第一课时 教学目标： 1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。 2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。 3、发展学生的空间观念。 教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。 教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。 教学过程： 一、设置情景 1、出示课本17页主题图，讲述“定向运动” 问：如果你是赛手，你将从起点向什么方向行进？ 你是怎样确定方向的？ 小组讨论： 运用以前学过的知识得到大致方向。 2、探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑： ①知道1号点在起点的东北方向就可以出发了吗？ ②如果这时就出发可能会发生什么情况？ 小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。 研究时，可以用上你手头的工具。 3、用量角器量得1号点在起点东偏北30度 4、教师把图补画完整。根据已知信息标上“1千米” 二、巩固练习 1、练一练：你说我摆，为小动物安家。 （课前剪好小图片，课上动手操作。） 例：小黑板出示：我把熊猫的家安在偏， 的方向上。 两人一组，一生说：我把熊猫的家安在西偏北30 度的方向上，熊猫摆在哪？ 讨论：能否说“我把熊猫的家安在北偏西60度的方向上”？ 2、做一做。 你能根据图示填空吗？你是怎么知道他们的距离的？ 仔细观察地图，你发现了什么？
3、以电视塔为观测点，按要求填空。 文化广场在电视塔西偏南45度的方向; 体育场在电视塔东偏南30度的方向;博 物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物 园在电视塔北偏西40度的方向。 教学体会或叙事： 第二课时 教学目标： （1）能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。 （2）通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。 （3）通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。 教学目的 一、复习引入 出示课本20页第二题图。 1、市政府在方向上，距离是米。 2、电信大楼在偏的方向上，距离是米。 3、工人文化宫在偏的方向上，距离是米。 4、科技大厦在偏的方向上，距离是米。 5、银行在偏的方向上，距离是米。 二、学习新知
人教版小学数学四年级下册《位置与方向》设计理念 确定物体的位置不仅对学生理解、把握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要的价值，而且为发展学生的空间观念提供了丰富的实践素材。本课通过“军事演习”与贴近学生生活实际的情境，引出如何通过方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系通过引导学生的探索活动，促进学生主动参与。 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）四年级下册第18页例1及相应练习。 学情与教材分析 位置与方向属于“空间与图形”里的“图形与位置”。它的内容是在第一学段学习基础上的扩展和提高，让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和距离两个条件确定物体和描述简单的路线图。通过本单元的学习，使学生初步能从方位的角度，更全面的感知、体验周围的事物，发展空间观念。 学生通过第一学段的学习和在平时生活中积累的一些感性经验，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，并能够通过第几行、第几列来确定物体在平面内的位置。本单元在此基础上，让学生进一步从方位的角度和距离来认识事物，发展空间观念。 教学目标 1．在具体情境中，利用学生已有的知识和经验，帮助他们理解并掌握用方向和距离确定位置的方法；引导学生联系生活实际，应用所学知识解决生活中的有关问题。 2．通过具体活动，培养学生的观察、分析、概括和动手操作等能力，发展学生的空间观念。 3．引导学生积极参与数学学习活动，在合作交流中体验数学知识的探索性和挑战性，形成实事求是的态度以及进行质疑问难和独立思考的习惯。 教学重点 用方向和距离描述物体的位置。 教学难点 对任意角度具体方向的准确描述。 教学过程 一、创设情境，提出问题。
六年级数学上册知识点 整理归纳 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：5 3的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：5 3 ×6 1表示: 求5 3的6 1是多少？ 9 × 61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万 不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因 数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数 先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c 。 课题 学科 相关 领域 教材 位置与方向（二） 教学基本信息 位置与方向（二） 数学 学段 第二学段 年级 六年级 图形与几何（人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第 19~20 页以及练习五的部分习题。） 书名：数学 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014 年 6 月 1.指导思想与理论依据 《新课程标准》提出：数学教学要创设问题情境，强调让学生亲身经历将实际问题抽象 成数学模型并进行解释与应用的过程，位置与方向的学习，学生需要在大量的实践活动情境 中去学习，去感受。因此在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的 活动情境，鼓励学生自主探究、合作交流，从而将实际问题抽象成数学模型。 2.教学背景分析 教材分析： 本单元知识属于“图形与几何”里的“图形与位置” 教材以天气预报中的台风为情景， 引出采用方向和距离两个条件来确定物体所在的位置的必要性，从而感受到数学与实际生活 的紧密联系。本单元学生会学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，以不同的地点为 观测点判断方向，体会位置关系的相对性，并描述和绘制简单的路线图。使学生进一步从方 位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。 学情分析： 学生通过之前的学习和在平时生活中积累的一些感性经验，已经能够根据上、下、左、 右、前、后和东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向描述物体的相对位置。在 此基础上，本单元学生会学习根据方向和距离两个条件来确定物体的位置，以不同的地点为 观测点判断方向，体会位置关系的相对性，并会描述和绘制简单的路线图。 六年级学生的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、 人教版四年级下册数学园地—位置与方向 1、 以学校为观测点： ①邮局在学校北偏的方向上，距离是米。 ②书店在学校偏的方向上，距离是米。 ③图书馆在学校偏的方向上，距离是米。 ④电影院在学校偏的方向上，距离是米。 2、以渔船为观察点： A岛在偏的方向上，距离是千米； B岛在偏的方向上，距离是千米。 二、用心选一选。 1、北偏西30°，还可以说成（）。 A、南偏西30° B、西偏北30° C、西偏北60° 2、小强看小林在（），小林看小强在（）。 A、北偏东50° B、东偏北50° C、西偏南40° 3、⑴以超市为观察点，商场在（） A、正南方 B、正西方 C、正东方 ⑵以超市为观察点，学校在（） A.东偏南30° B. 南偏东30° C.西偏北30° ⑶从绿苑小区出发，走（）站就到学校了。 A、3 B、4 C、5 4、山东省在北京市的（）。 A、西偏南方向 B、东偏南方向 C、西偏北方向 三、根据要求画一画。 1、某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿。请你在平面图上确定金属矿的位置。 2、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 ①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。 ②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。 ③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。 ④军军在广场东偏北50°方向1500米处。 3、根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整。 四、学校举行冬季越野赛，比赛路线如下图。 1、根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程，完成下表： 2、小明的平均速度是多少？ ************************* 自我评价 ************************* 你对自己解决数学问题的能力满意吗？ 非常满意（）基本满意（）继续加油（） 小学数学知识点总结 ---------小学六年级教研组 六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：53 ×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：5 3的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的6 1是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母 相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去， 再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c
六年级数学位置与方向
人教版四年级下册数学园地—位置与方向
人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳
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