有限元软件在焊接热应力分析中的应用和发展
随着焊接温度场、应力场和变形的深入研究，有限元技术的发展与应用，以及近年来由于计算机技术的突飞猛进，目前在进行有限元分析时所用的软件方面已经有了不少优秀的计算分析软件，如:ANSYS,ABAQUS,ADINA,NASTRAN,MARC,SYSWBLD等可供焊接工作者选用[31。我国目前尚不具各开发大型通用有限元软件的条件，没有自主版权的商品化有限元软件，所以我国的有限元发展途径主要是使用、扩充和改进从国外引进的某些有限元软件。这些现有的有限元软件具有自动划分有限元网格和自动整理计算结果，并使之形成可视化图形的前后处理功能。因而，焊接工作者己经无需自己从头编制分析软件，可以利用上述商品化软件，必要时加上二次开发，即可以得到需要的结果，这就明显地加速了焊接模拟技术发展的进程。在国内还很少利用通用有限元软件分析焊接结构应力场的例子。中科院的颜抬霞[231等利用ANSYS对球壳焊接瞬态温度场、应力场进行模拟取得较好的结果。清华大学的鹿安理等利用MARC软件，开发专用用户子程序，使网格自适应技术更趋完善，并用于厚板焊接过程的三维数值模拟，取得了很好的效果，并在模型上利用相似原理及简化热源模型等技术问题进行探讨，提出未来焊接数值模拟应重点研究的几个问题。清华大学的蔡志鹏等人，利用MARC软件，简化热源模型，用串热源模型代替高斯热源进行焊接应力和变形的分析，但其实际分析例子只是进行切割变形分析，其方法的有效性还须进一步验证[241[251[26][271
SYSWELD2．1SYSWELD的特点
SYSWELD的开发最初源于核工业领域的焊接工艺模拟，当时核丁业需要揭示焊接工艺中的复杂物理现象，以便提前预测裂纹等重大危险。随着应用的发展，SYSWELD逐渐扩大了其应用范围，并迅速被汽车工业、航空航天、国防和重型工业所采用。
SYSWEI。D完伞实现了机械、热传导和金属冶金的耦合计算，允许考虑晶相转变及同一时间晶相转变潜热和晶相组织对温度的影响。在具体计算中分两步进行。首先实现温度和晶相组织的计算，然后进行机械力的计算。在机械力计算中，已经充分考虑了第一步计算的结果，如残余应力和应变的影响。
SYSWELD的电磁模型允许模拟点焊和感应加热，并可实现能量损失和热源加载的计算模拟。SYSWELD扩散与析出模型可实现渗碳、渗氮、碳氮共渗模拟，先计算化学元素的扩散和沉积，然后再考虑对热和机械性能的影响。SYS肌IJ)的氢扩散模型能计算模拟氢的浓度，预测冷裂纹的严重危害旧。
2．2 SYSWELD的应用
焊接残余应力是焊接过程中影响构件强度和寿命的主要囚素之一，通过计算机仿真分析可准确分析焊接时温度场、应力场的变化规律，焊接时构件的变形情况[Io-11J。利用SYSWELD 对某零件进行激光焊接仿真分析可得出一些结果云图，由这些云图能够判断构件在焊接过程中瞬态温度场的变化情况、构件中的应力以及焊接完成后残余应力的分布情况。最重要的是利用SYSWELD软件能够方便准确地分析焊接过程中材料金相组织的转化情况，为激光动态焊接过程数值仿真提供理论基础。
在焊接中，热膨胀与收缩伴随着金相转变而发生，从而导致焊接过程和焊后焊件的结构变形。在SYSWELD中这些囚素都可以进行模拟；焊接过程的热效应引发热应力(结构膨胀与收缩)，同样可以利用SYSWELD进行评估；通过SYSWELD，可以对焊接的内应力和金相结构进行预测，并将这些结果直接应用于产品寿命计算与分析。在许多工业上，经常将等厚或不等厚的材料焊接在一起后进行冲压，这些材料可以相同也可以不同。采用SYSWELD把焊接模拟的内应力和冶金特性作为初始条件加载到冲压模拟软件中，如PAM—STAMP就是专业的冲压模拟软件。
焊接数值模拟软件的发展
,-焊接数值模拟的意义在于!根据对焊接现象和过程的数值模拟!可以优化结构设计和工艺设计!从而减少试验工作量!提高焊接质量"
焊接工作者非常希望能够利用基础理论对焊接过程中的物理或化学现象的本质进行分析!进而通过模拟和计算得到定量的结果!最终达到在焊接过程中使接头不出现缺陷! 而且能够满足规定性能的目的" 但是!焊接过程的模拟十分复杂!例如! 对弧焊过程全面模拟就要求能够模拟焊接时的热过程#熔滴过渡时的物理化学过程#熔池行为#焊缝凝固过程#热裂纹的形成#焊缝金属固态相变#晶粒长大和偏析#焊缝和热影响区的显微组织#焊缝中的氢扩散#冷裂纹的形成#焊接残余应力和变形等"
几十年来科学家和焊接专家针对这些问题已经建立了许多数学模型!在现代计算机硬软件高度发展条件下已经能够通过有限元法"有限差分法等方法对这些数学模型做到定量求解#在有限元计算方面! 现在已经有商业化的大型通用有限元工具软件!()*+(!",(+-"(.(/0)"(!)1)等!还有专门用于分析焊接现象的软件!如)1)2345 $ 法% &63(+*) $ 日% 以及/07-8923453+$ 日% 等# ,(*4(. 等软件包为进行各种数值计算提供了有力工具# 各国在焊接过程模拟方面已经做了大量工作! 在生产中得到了许多应用成果
:;<%=>99)1)2345 软件的发展历程
法国的?=.=4@ABCD 对相变时的钢的塑性行为进行了理论和数值研究! 在研究的基础上发展了)1)2345 软件# )1)2345 的开发最初源于核工业领域的焊接工艺模拟!当时核工业需要揭示焊接工艺中的复杂物理现象!以便提前预测裂纹等重大危险# 在这种背景下!$EFG 年!法国法码通公司和3)7 公司共同开展了)1)2345 的开发工作# 由于热处理工艺中同样存在和焊接工艺相类似的多相物理现象!所以)1)2345 很快也被应用到热处理领域中并不断增强和完善#随着应用的发展!)1)2345 逐渐扩大了其应用范围!并迅速被汽车工业& 航空航天& 国防和重型工业所采用# >EEH 年!)1)2345 正式加入3)7 集团!法码通成为)1)2345 在法国最大的用户并继续承担软件的理论开发与工业验证工作
#%#%99)1)2345 简介
)1)2345 完全实现了机械& 热传导和金属冶金的耦合计算! 允许考虑晶相转变及同一时间晶相转变潜热和晶相组织对温度的影响#在具体计算中!分两步进行!首先实现温度和晶相组织的计算!然后进行机械力的计算# 在机械力计算中!已经充分考虑了第一步计算的结果! 如残余应力和应变的影响# )1)2345 的电磁模型允许模拟点焊和感应加热!并可实现能量损失和热源加载的计算模拟# )1)2345 扩散与析出模型可实现渗碳&渗氮&碳氮共渗模拟!先计算化学元素的扩散和沉积! 然后再考虑对热和机械性能的影响#)1)2345 的氢扩散模型能计算模拟氢的浓度!预测冷裂纹的严重危害#如图> 所示
2.1有限元法及其优越性
有限元法(FiniteElementMethod，FEM)，也称为有限单元法或有限元素法，是随着计算机技术的发展而出现的一种有效的离散数值计算的方法，目前已成为对焊接过程进行数值模拟的重要手段。其基本思想是将求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互连接在一起的单元的组合体。它是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。有限元法现在己经广泛应用到力学、热学、电磁学等各个学科，主要分析工作环境下物体的线性和非线性静动态特性等性能。
当前，在我国工程界比较流行大型有限元分析软件有MsC加ASTR.AN，ANsys，ABAQus，MARL，ADINA和ALGOR等。有限元方法之所以能获得如此迅速的发展和广泛的应用，是因为她具有独特的优越性。以往常用的差分方法，其不足之处在于采用的是直交网格，较难适应区域形状的任意性，而且区分不出场函数在区域中轻重缓急之差异，此外它还有编制通用程序的困难。然而，有限元方法可以用任意形状的网格分割区域，还可以根据场函数的需要疏密有致地、自如地布置节点，因而对区域的形状有较大的适应性。另外，有限元方法在使用上更大的优越性还在于，它与大容量的电子计算机相结合，可以编制通用的计算程序，代表着数值计算方法的进步，同时也促进了计算机科学的发展。
研究内容及意义
本文所做的是焊接接头的模拟，这是焊接结构模拟的基础。本文通过验证焊接模型，特别是热源和边界条件的准确性与合理性，可以检验焊接模拟技术的可行性，为以后焊接构件残余应力的模拟研究打好基础
采用数值模拟方法，只要通过少量验证试验来证明数值方法在处理某一问题上的适用性，那么大量的筛选工作便可通过计算机进行，而不必在工厂或实验室里进行大量的试验工作。这就大大地节约了人力物力和时间，减少实验工作量，减少实验盲目性。对于保证焊接结构的质量和安全可靠性，具有重大的经济价值和现实意义
1.3.3焊接残余应力数值模拟的国内外历史及发展现状
上世纪30年代，Boulton和Lance.Martinl936年发表的文章中，讨论了焊接过程中沿板件边缘产生的瞬时热应力，粗略地研究了一维焊接残余应力产生机制[27]。随后，前苏联的H.O.奥凯尔勃洛姆进行了进一步的发展完善工作，初步阐述了焊接应力和变形的一般原理[28]。20世纪60年代初，美国Tan博士又发展了一种方法，进行了用计算机代替图形分析的尝试，编制了一套可以进行焊接热应力应变分析的计算机程序，进一步研究了一维焊接残余应力的产生机理，为计算机在焊接应力变形中的应用奠定了基础[29]。
自从20世纪70年代初以来，提出了考虑材料力学性能与温度有关的焊接热弹塑性理论，加上日益普及的高性能电子计算机和相关软件的广泛应用，从而使复杂的动态焊接应力应变过程的数值模拟和理论预测成为可能。1973年，日本的上田幸雄和村川英一利用有限元分析了焊接过程的热弹塑性性质，编制了一套可以进行二维平面应力状态下的焊接应力应变分析的有限元计算程序[30]。与此同时，美国的lwaki也编制出一套可以用于板上堆焊时焊接热应力的热塑性有限元分析程序。此后，Muraki对程序进行了改进，用热弹性的有限单元法对大板焊接时的金属运动以及焊接应力进行计算分析，大大节省了计算时间[3’，32]。在焊接过程中，材料在高温状态下发生相变在所难免，这也是进行焊接热模拟过程中必须考虑的一个因素。美国的Friedman根据厚板对接焊时的特点，将平截面假设条件称之为广义平面应变，将此假设应用于三维有限元方程中，使方程得以简化，相应地对计算焊接应力的费用和计算机硬件条件的要求也大大降低[33l。近年来，国外的Afzaa采用双椭球热源分析了低碳钢薄壁圆筒的焊接，分析了材料参数对焊接温度场及焊接应力的影响并采用试验进行了验证，从而验证了模拟的材料参数的重要性[34]。D.GKaralis对手工电弧焊数值模拟值和试验结果进行了对比，并分析了微观结构及低温马氏体的形成对残余应力的影响[35〕。新加坡的x.Shan等采用3D有限元模型分析了残余应力及进行了试验验证，从而精确预测残余应力
[36]。韩国的seok一HoonKiln等对高合金钢gCr--IMO板开V形及x形坡口焊接进行了数值分析，并采用中子衍射法进行了残余应力的测量，表明其对应力预测的有限元方法是有效的[37]。
国内在20世纪80年代初，西安交通大学和上海交通大学等就开始了焊接热弹塑性理论及其在数值分析方面的研究工作。上海交通大学开发出了二维平面变形和轴对称的焊接热弹塑性有限元分析程序，并在薄板、厚板和管子等焊接应力分析方面得到了成功的应用，此后又引入了高温蠕变和相变的影响[38〕。近些年来，上海交通大学与日本大阪大学对三维焊接应力和变形问题进行了共同研究，提出了改善计算精度和收敛性的若干途径，发展了有关的三维焊接分析程序。上海交通大学汪建华等人采用三维固有应变有限元方法分析大型筒体结构环缝对接焊的焊接变形情况，为实际操作提供了有用的依据和参考[39l。上海交通大学的陆皓等提出了基于固有应变对接薄板失稳分析的基本方程，并对不同工艺条件下的低碳钢薄板对接焊接变形进行了研究，比较了数值分析和实验测量结果，并且数值计算考虑了薄板不平整度的影响140]。清华大学的鹿安理、石清宇和蔡志鹏等人在结构焊接应力变形预测与控制方面进行了广泛的研究，取得了重要进展，研究结果应用于三峡1200t桥式起重机主梁焊接变形的精确控制和大型挖掘机的工艺设计，产生了重要的经济和社会效益[9]。天津大学也开展了用热弹塑性有限元法对焊接应力变形的数值模拟研究工作。兰春萍、张玉凤对管道环焊缝焊接残余应力进行了计算和测量，结果表明，一维有限元计算与实验结果基本一致[4l，42】。华中科技大学的梁晓燕本基于ANSYS平台，对中厚板对接多道焊的温度场和应力场的分布进行了动态模拟，建立双热源模型，分析了不同时刻的温度场分布、应力场中不同方向的残余应力的变化以及中厚板最终的变形情况，计算结果与实测结果对比，二者基本吻合[43]。广西大学的陈家权、肖顺湖[44，45]建立了薄板焊接过程数值模拟有限元模型，提出了基于焊缝单元形心坐标的焊缝单元排序方法，在焊接过程中，沿焊接方向逐次“激活”焊缝单元可以有效地模拟焊缝金属的填充过程，表明生死单元方法热源模型是一种简单的热源加载模式，同时应用有限元方法，计算分析带几何缺陷焊接接头力学性能，通过杀死焊接接头有限元模型中相应位置的单元，模拟存在的几何缺陷，验证了应用生死单元模拟几何缺陷的有效性。哈工大的杨建国、方洪渊等采用MARC研究了复合材料的焊接，通过分析认为，复合材料的焊接残余应力最大值出在熔合线，同时约束距离和热效率也对焊缝应力有影响[46，47]
综上所述，我国在焊接应力变形的数值模拟分析方面己取得了可喜的成就和进展。随着计算机硬件环境的不断提高和软件技术的改进，大规模问题的焊接应力和变形的数值模拟可望成为现实。
基于CFX的离心泵 内部流场数值模拟基于CFX的离心泵内部流场数值模拟 随着计算流体力学和计算机技术的快速发展，泵内部的流动特征成为热点研究方向，目前应用 CFX 软件的科研人员还较少，所以将CFX 使用的基本过程加以整理供初学者参考。如有不对之处敬请指教。 、CFX数值计算的完整流程 、基于ICEM CFD勺离心泵网格划分 2.1导入几何模型 2.2修整模型 2.3创建实体 2.4仓U建PRAT 2.5设置全局参数 2.6划分网格 2.7检查网格质量并光顺网格2.8导出网格—选择求解器2.9导出网格 、CFX-Pre设置过程 3.1基本步骤 3.2新建文件
3.3导入网格 3.4定义模拟类型3.5创建计算域3.6指定边界条件3.7建立交界面
3.8定义求解控制 3.9定义输出控制 3.10写求解器输入文件 3.11定义运行 3.12计算过程 四、CFX-Post 后处理 4.1计算泵的扬程和效率 4.2云图 4.3矢量图 4.4流线图 2.1导入几何模型 在ICEMCFD软件界面内，单击File宀Imort Geometry^STEP/IGES（—般将离心泵装配文件保存成STEP格式）， 将离心泵造型导入I C E M如图3所示。 图3导入几何模型界面
2.2 修整模型 单击Geometry^Repair Geometry 宀Build Topology，设置Tolerenee，然后单击Apply，如图 4 所示。拓扑 分析后生成的曲线颜色指示邻近表面的关系：gree n =自由边，yellow =单边，red =双边，blue =多边，线条 颜色显示的开/关Model tree T Geometry T Curves T Color by cou nt,Red curves 表示面之间的间隙在容差之 内，这是需要的物理模型, N41 f !孕ECHH 匚丁E> !1 Z-和-1 ：z? ...... ....................... 兰直卤* 百曲gw 卜宀-im * Q涕曲空JIT^J 厂社tt-sfri- Piwpe^ifl-5 CorFklr air^ i Cphcri s Quip^jr 匸* JO 匸叭和皈X XWM X ■an. y% wn- Yellow edges 通常是一些需要修补的几何。 亠 图4修整模型界面 2-3 创建实体单击Geometry^Creade Body,详细过程如图5所示。
数值模拟的概念基础知识 Excel 在数值模拟中的应用MatLab 软件应用Ansys WorkBench 简介 1. 2. 3. 4. 5. 及软件应用 数值模拟 基础知识 2. ?用简单易懂的方式和例子，说明数值模拟的思想； ?掌握一些简单的数值计算方法；?数值模拟思想在专业问题中的应用。 数值模拟的本质?在理论家眼里，大坝是一堆偏微分方程... ?神秘的偏微分没有理论解 数值模拟的本质 ?试坏了才知道结果 ?在实验员眼里，大坝是个黑箱... 数值模拟的本质?每一个单元都符合：牛顿定理，建立平衡方程； ?每一个单元都符合：应力—应变关系，建立物理方程。 ?单元之间，符合：作用力与反作用力定理。 ?所有单元联合，组成方程组求解。 数值计算，化整为零 ?数值求解偏微分方程 数值模拟的本质 ?数值模拟的本质是：将问题离散化，利用计算机求解。 实际问题数学模型数值方法运行程序输出结果 数学化离散化程序化（理论分析） 编制程序（数值模拟） 12 34 56
7 D are De sign 水工进水塔intake tower 2011-2014青海省果洛藏族自治州—黄河玛尔挡泄洪洞 8 D are De sign 水工进水塔intake tower 2009-2012羊曲泄洪洞进水塔·青海 9 D are De sign 水工进水塔intake tower 新疆自治区阿克苏地区—大石峡泄洪洞 数值积分 ?数值积分体现了离散化→ 利用计算机求解的思想，也是其他数值模拟方法的基础。 依据微积分基本定理，对于积分 只要找到被积函数的原函数, 便有下列牛顿-莱布 尼茨(Newton-Leibniz)公式： 但对于下列情形： 数值积分 （1）被积函数，诸如等等，找不到用初等 函数表示的原函数； （2）当是由测量或数值计算给出的一张数据表. 这时，牛顿-莱布尼茨公式也不能直接运用. 因此有必要研究积分的数值计算问题. 数值积分 ?数值积分体现了离散化→ 利用计算机求解的思想，也是其他数值模拟方法的基础。 由于定积分表示的是函数与坐标系围成的面积，我们可以将这个面积分割为用n 个很窄的矩形，这些矩形的面积之和近似等于定积分的值。这个分割的过程就是离散化的过程。 78 910 1112
实验：计算机模拟 一、实验目的和要求 1. 掌握计算机模拟的基本原理及方法; 2. 掌握利用随机数解决问题; 二、实验内容 1.已知零件C由零件A和零件B连接而成，已知零件A、B的长度为随机变量， aaa=[]; for i=1:10 a=rand; if a<=007 a1=5; elseif a>&&a<= a1=6; elseif a>&&a<= a1=7; elseif a>&&a<= a1=8; elseif a>&&a<=1 a1=9; end b=rand; if b<= b1=14; elseif a>&&a<= b1=15; elseif a>&&a<= b1=16; elseif a>&&a<=1 b1=17; end c=a1+b1 aaa=[aaa a1+b1]; end
运行xxx 得到以下结果：xxx c = 21 c = 19 c = 20 c = 21 c = 20 c = 20 c = 21 c = 19 c = 19 c = 19 >> mean(aaa) ans = 10个样本计算C的平均长度为19。 单件成本7 8 9 10 11 12 概率 定价\概率\预计销售500 600 700 800 900 19 20 21 时，每件以5元处理） 根据题设编写代码： b=[500 600 700 800 900]; a=[19,20,21]; x1=rand; if x1< c=7; elseif x1>&x2< c=8; elseif x1>&x1< c=9; elseif x1>&x1< c=10; elseif x1>&x1< c=11; else c=12; end
基于CFX的离心泵内部流场数值模拟 基于CFX的离心泵内部流场数值模拟 随着计算流体力学和计算机技术的快速发展，泵内部的流动特征成为热点研究方向，目前应用CFX 软件的科研人员还较少，所以将CFX使用的基本过程加以整理供初学者参考。如有不对之处敬请指教。 一、 CFX数值计算的完整流程 二、基于ICEM CFD的离心泵网格划分 2.1 导入几何模型 2.2 修整模型 2.3 创建实体 2.4 创建PRAT 2.5 设置全局参数 2.6 划分网格 2.7 检查网格质量并光顺网格 2.8 导出网格－选择求解器 2.9 导出网格 三、CFX-Pre 设置过程 3.1 基本步骤 3.2 新建文件 3.3 导入网格 3.4 定义模拟类型 3.5 创建计算域 3.6 指定边界条件 3.7 建立交界面 3.8 定义求解控制
3.10 写求解器输入文件 3.11 定义运行 3.12 计算过程 四、 CFX-Post后处理 4.1 计算泵的扬程和效率 4.2 云图 4.3 矢量图 4.4 流线图 2.1 导入几何模型 在ICEM CFD软件界面内，单击File→Imort Geometry→STEP/IGES（一般将离心泵装配文件保存成STEP格式），将离心泵造型导入ICEM，如图3所示。 图3 导入几何模型界面 2.2 修整模型 单击Geometry→Repair Geometry→Build Topology，设置Tolerence，然后单击Apply，如图4所示。拓扑分析后生成的曲线颜色指示邻近表面的关系：green = 自由边， yellow = 单边，red = 双边， blue =多边，线条
现代数值模拟方法及其应用 这是一门什么样的课？ 研究生的全校公选课。 （怎么讲，有待实践和探讨） 假设应当具有的基本知识 高等数学 如微积分、级数展开、微分方程 线形代数、概率统计 问题：关于级数展开及其应用 21 ()(0)'(0)''(0)...2! f x f f x f x =+++ 答： * 当x 较小时，可取前面几项作为函数的近似 * 当函数形式未知时，可用级数逐项逼近 计算机编程 包括 Linux 系统、画图和数据分析软件， 例如 xmgrace ，mitlab 问题：A=0.0D+00 DO 10 I=1,10 A=A+1.0D+00*I 10 CONTINUE 代表什么含义 物理学 （50％内容或多或少与物理学有关） 最理想是学习过普通物理学 或者中学的物理学，能理解基本的物理问题 比如，物理是研究物质的结构和运动的学科 物质有各种形态，如气态、液态和固态等
物质的运动遵从一定的运动规律 如运动方程，分布函数等 问题：力学、统计物理和量子力学的基本知识 化学、生物学和经济学 简单的基本知识 基本的英文阅读和书写能力 不打算非常系统地讲授种种数值模拟方法 因为时间有限、精力有限 重点讲两种方法 Monte Carlo 模拟 和 分子动力学 简单介绍一些重要的基本方法 一定程度上给出数值模拟方法的概况 目的是学习应用计算机模拟方法研究科学问题 至少了解如何用计算机模拟方法研究科学问题 包括 方法本身 科学问题的表述，模型化 Ising 模型的种种应用 {} 1 1 1 i j i j i H k T i S i H K S S h S kT Z S e -- =+==±∑∑∑
300mm单晶硅提拉法生长数值模拟案例报告 一、模型背景 案例演示了基于FEMAG/CZ生长考虑磁场的300mm单晶硅的工艺过程，目标是模拟评估全局热场，优化加热系统，模拟晶体热应力等分布，最终改善热场和生长工艺，提高晶体质量。 FEMAG/CZ软件是专业化的CZ法晶体生长的模拟软件，也是2015年11月举办的IWMCG-8第八届国际生长模型化会议公认的求解性能和精度最好的晶体生长模拟软件。国内以新昇半导体公司为代表的优秀企业，成功的应用FEMAG 软件，为300mm单晶硅提拉法生长工艺研发提供了建设性的帮助。 FEMAG/CZ的模拟可以是反向模拟或直接模拟。前者通过定义晶体形状和单晶生长速度来计算加热器功率和其它未知变量，如温度场、流场、应力和掺杂和杂质等的分布。后者通过定义加热器功率和单晶生长速度来预测晶体生长形状和上述未知场变量。 二、模型设置 FEMAG晶体生长模拟过程包括以下几个部分：几何模型的绘制、网格划分、模拟参数的设定、求解、结果分析。 2.1几何模型 几何模型采用实际用于生长300mm单晶硅的工业晶体炉构建，模型可以通过CAD文件导入，也可以在FEMAG中自行建模。
图1. 几何模型 2.2 网格划分 绘制完成几何模型后，划分网格，全模型网格剖分结果如下: 图2 全局网格
图3 弯液面计算与局部边界层网格 FEMAG 可以自动计算弯液面，对熔体、气体交界面进行修正，并考虑表面张力的作用，最终生成更符合真实物理模型的Melt/Gas 弯液面，如上图（1）区域。对于固液界面以及液相和坩埚界面，存在明显的边界层效应，对于考虑磁场的提拉法生长过程，边界层效应将会更加显著，为了更好地表征该界面区域的速度场分布，也为了模型更好的收敛，软件提供了定制化的界面边界层网格功能，用户可以选择启用。如上图（2）和（3）区域: 2.3 模拟参数的设定 2.3.1 工艺条件设定 可以在FEMAG 中设定工艺操作条件，如下所示： 提拉速率：0.5 mm/h; 晶转：-10 RPM ； 埚转：5 RPM ； 1 2 3
计算机模拟手工实验 学生实验报告 学院：商学院 课程名称：计算机模拟手工实验 专业班级： 姓名： 学号：
学生实验报告 第一部分：实验概况与内容 一、实验的目的及要求 1、实验目的 本实验以模拟企业的实际会计工作为基础，按照企业会计制度和企业会计准则的要求，进行操作训练，有目的地检验和复习所学的会计理论、方法、技能和技巧通过实际的操作，使我们能够比较系统、全面地掌握工业企业会计核算的基本程序和具体方法，加强我们对会计基本理论的理解和对会计基本技能的掌握，把枯燥、抽象的书本知识转化为实际、具体的操作，使我们能够形象地掌握各种业务的处理及记账凭证的填写方法，掌握账簿的处理及登记方法，掌握成本核算方法，掌握各种报表的编制方法，掌握会计资料的整理归档方法，同时，我们可以体验在不同岗位进行不同操作，使之在实验中，培养职业道德和职业判断能力，提高职业工作能力，为我们今后从事会计实务工作打下扎实的基础。 2、实验要求 ①熟悉会计工作的基本流程，工作内容以及工作规范等基础知识； ②能够熟练的进行对实验企业所发生各经济业务的会计核算和账务处理； ③掌握实验企业建立账户、填制凭证，登记账簿、编制报表等会计实务操作流程。 二、实验内容 1、企业基本情况 津阳市永安公司是批零兼营的以零售为主的商品流通企业，主要经营五金、百货、家电等商品，分设一部四柜组，其中一部为批发部，四柜组为小百货组、五金家电组、鞋帽组、针织服装组。
开户行及账号：中国工商银行贵溪分理处 5189958。 地址：津阳市盛兴路160号。 经营规模：一般纳税人，适用增值税税率为17%。 纳税人识别号：235678902283156。 所得税税率：25% 2、内部主要财务会计制度 （1）批发商品流转业务核算的有关规定和要求： ①库存商品采用数量进价金额核算法，按商品品名开设明细账进行数量进价金额核算。 ②“商品销售收入”、“商品销售成本”账户按批发设置明细账，以便结转成本。 ③商品销售使用增值税专用发票，税率为17%。 ④商品销售成本本月末采用先进先出法，在“库存商品——批发”账户中倒算并结转成本。平时只填制出库单。 （2）零售商品流转业务核算的有关规定和要求： ①库存商品采用售价金额核算法，“库存商品”账户按零售分设小百货组、五金家电组、鞋帽组、针织服装组分户进行明细核算。 ②“商品销售收入”、“商品销售成本”账户按批发设置明细账，以便结转成本。 ③商品销售使用增值税专用发票，税率为17%。 ④商品销售实行“价税合一”、平时“商品销售收入”反映含税（增值税、下同）销售额，月末按下列公式调整为不含税销售额，以此计算冲销已销商品收入所含的增值税（进项税额）。不含税销售额=含税销售额/ （1+增值税税率） ⑤商品销售成本按含税销售额随销随转办法，注销书屋负责人的经济责任。 ⑥“商品进销差价”账户反映含税售价与不含说进价之差的数额，并按前述四柜组分别核算。 ⑦月末，按分类（柜组）差价率计算法计算并分摊已销商品实现的进销差价。（3）本公司采用的是非定额的备用金制度 3.实验过程
数值模拟 1、CFD方法简介 利用CFD方法,采用流体力学分析软件Fluent对三相分离器的流场进行了研究与分析,为实验研究提供理论支持。 CFD就是英文Computational Fluid Dynamics(计算流体动力学) 的缩写,就是一门用数值计算方法求解流动主控方程以发现各种流动现象规律的学科]。用CFD 技术进行数值求解的基本思想就是: 把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场, 用一系列有限个离散点上的值的集合来代替, 通过一定的原则来建立离散点上变量值之间关系的代数方程, 求解代数方程以获得所求解变量的近似值。其主要用途就是对流态进行数值仿真模拟计算,因此,CFD技术的用途十分广泛,可用于传质、传热、动量传递及燃烧等方面的研究。 流体机械的研究中多用CFD方法对分离器进行仿真模拟,其基本应用步骤如下: 1) 利用Gimbit进行前处理 a、根据分离的形状、结构及尺寸建立几何模型; b、对所建立的几何模型进行网格划分; 2) 利用Fluent进行求解 a、确定计算模型及材料属性; b、对研究模型设置边界条件; c、对前期设置进行初始化,选择监视器,进行迭代计算; 3)利用Fluent进行后续处理,实现计算结果可视化及动画处理。 上述迭代求解后的结果就是离散后的各网格节点上的数值,这样的结果不直观。因此需要将求解结果的速度场、温度场或浓度场等用计算机表示出来,这也就是CFD 技术应用的必要组成部分。 利用CFD方法进行仿真模拟可以对分离器的结构设计及参数选择作出指导,保证设计的准确度,也可以为分离器样机的试验提供理论参考。由于CFD仿真模拟的广泛使用及其重要性,国内外很多学者,如Mark D Turrell、M、Narasimha、师奇威等都对其进行了研究,尤其就是A、F、 Nowakowski及Daniel J、SUASNABAR等人]对CFD技术在旋流器模拟方面的应用做了详细的介绍,这些工作对CFD技术的发展起到了积极的促进作用。
汽车外流场的数值模拟 宁燕，辛喆 中国农业大学， 北京 （100083） E-mail ：rn063@https://www.doczj.com/doc/002108349.html, 摘 要：利用CFD 方法，运用FLUENT 软件对斜背式车型的外流场进行了数值模拟，并对结果进行了处理与分析。研究了车身周围涡系的三维结构和车身表面分离流的情况，表明由于车身前后的压力差和主流的拖拽作用等，在汽车尾部形成了极其复杂的涡系。 关键词：汽车空气动力学；CFD ；车身外流场；FLUENT 1. 引 言 汽车空气动力学的研究主要有两种方法[1]：一种是进行风洞实验，另一种是利用计算流体动力学（CFD ）技术进行数值模拟。传统的汽车空气动力学研究是在风洞中进行实验，存在着费用昂贵、开发周期长等问题。另外，在风洞实验时，只能在有限个截面和其上有限个点处测得速度、压力和温度值，而不可能获得整车流场中任意点的详细信息。 随着计算机技术和计算流体动力学的发展，汽车外流场的计算机数值仿真由于其具有可再现性、周期短以及低成本等优越性而成为研究汽车空气动力学性能的另一种有效方法。 2. 控制方程和湍流模型 汽车外流场一般为定常、等温和不可压缩三维流场，由于外形复杂易引起分离，所以应按湍流处理。汽车外流场的时均控制方程式[2]如下：3,2,1,=j i ；z x y x x x ===321,,；，： u u =1w u v u ==32,平均连续方程：0=??i i x u 平均动量方程：??? ???????????????+????+???=??i j j i eff j j j i j x u x u x x p x u u μρ κ方程 ρεκσμμκρκ?+??????????+??=??G x x x u j t j j j )( ε方程 κερκεεσμμερε221)(C G C x x x u j t j j j ?+??????? ???+??=?? -1-
ADI 方法数值离散海洋原始方程组并在理想湖泊风生环流中的应用 数学系 薛鹏飞 B00111624 指导导师：朱建荣 摘要：随着海洋科学的发展，对海洋现象的研究越来越倚重于定量和预测。计算机速度，容量和计算方法的飞速发展，使得海洋数值模式的应用越来越广泛，海洋数值模式在定量和预测海洋动力过程的研究和应用中已起着不可替代的作用。本文首先应用ADI 方法对海洋原始方程组数值离散，再在理想湖泊的假设前提下，结合物理海洋学，有限差分法，利用MATLAB 数学软件，进行三维数值模拟，以期对海洋数值模式做出最基础的实现，并从动力机制上分析，验证其模拟结果的近似准确性。 Abstract: With the scientific development of ocean, the study on marine phenomenon relies on more and more the ration and predicts. The development at full speed of capacity and computing technology and the speed of the computer, making the application of the marine numerical model more and more extensive, and marine numerical model with predict marine power research of course and already play an irreplaceable role of using in ration. This text use ADI to dispersed equation group at first, on the premise of assumption of the ideal lake, combining physical oceangraphy, finite difference , MATLAB ,carry on three dimension numerical simulation, expect to make the most basic realization to the marine numerical model, analyse , prove its simulation accuracy of result from motive force mechanism 关键词：海洋控制方程组，f 平面近似，三维数值模拟，理想湖泊，半动量格式，ADI 方法，MATLAB Key words:Control the equation group in the ocean , f-level approximate , three dimension value simulation, ideal lake, half a momentum form , ADI method , MATLAB 一、海洋运动控制方程组 海洋运动可以通过求解一组数学方程来描写。这些方程包括（1）运动方程，（2）连续方程以及（3）热量和盐量守恒方程。可利用质量守恒定律和牛顿第二定律导出这些方程。 因本文为了进行简单的三维数值模拟，设计了一个理想湖泊，形状为一个长方体，四周都是固边界，底形无起伏，湖泊里的水盐度为0，纯净，无泥沙等杂质，为均质不可压流体，即密度为常数，所以只需要考虑动力学因素。 控制方程组由动量方程，连续方程组成： )()()(1z u K z y u A y x u A x x P fv z u w y u v x u u t u m y x ????+????+????+??-=-??+??+?+??ρ )()()(1z v K z y v A y x v A x y P fu z v w y v v x v u t v m y x ????+????+????+??-=+??+??+??+??ρ
某露天煤矿4-4剖面边坡稳定性分析与沿走向开采 的数值模拟 1概况 以实测4-4剖面为分析对象（如图1），根据钻孔资料确定上覆岩层属性，建立数值模拟分析模型，模型走向长300m、倾向234.17 m、高度为117.975m，模拟计算时需要考虑排土场附加荷载的影响。排土场高15.414m，其坡角35°，距离露天坡肩距离30m。具体各层参数如表1. 图1 实测4-4剖面分布图 表1岩体力学参数表 岩性 密度/ 103kg/m3 内摩擦角/° 凝聚力 /kPa 泊松比 弹性模量 /MPa 抗压强度/ MPa 表土 1.58 24 14 0.23 31.5 砂岩 2.537 33 111 0.25 5000 2.43 泥岩 2.314 34 52 0.35 1250 1.09 煤 1.45 32.7 201 0.30 1200
2二维数值模型 排土场高15m，其坡角35°，距离露天坡肩距离30m。二维模型共有1580个节点，1239个单元（如图2）。破坏判据采用莫尔-库仑准则。 2.1 二维网格划分 图2 4-4剖面二维数值模型 2.2 二维模型稳定性分析 2.2.1 稳定系数：1.3875 2.2.2 位移及应力云图如图2.2.2（a）、（b） 图2.2.2（a）4-4剖面Z方向位移变化色谱图
图2.2.2（b）4-4剖面Z方向应力变化色谱图 3三维模型 三维模型共有24692个节点，29736个单元（如图3）。破坏判据采用莫尔-库仑准则。模型参数取表1。沿走向开挖10步，前3步20m，中间4步10m，后3步20m，共开挖160m。 图3 4-4剖面三维数值模型 3.1第一步开挖 3.1.1位移云图
华中科技大学体育馆数值模拟分析 6.1分析模型的建立 采用有限元软件ANSYS建立该网壳结构有限元分析模型。整体屋盖结构共计1481个节点，4430个单元，16种截面类型。建模时，网壳结构主体结构部分（包括主桁架、次桁架、水平支撑和檩条）采用ANSYS的LINK8杆单元建模，两侧翼的主梁、次梁和支承钢管柱均采用BEAM4梁单元，网壳结构屋面下部混凝土支承结构亦采用BEAM4梁单元。分析时，屋面板、设备管线等荷载等效为节点荷载，施加在结构节点上。 在网壳结构有限元分析中，对于杆件采用的LINK8 3-D Spar单元为三维单元，假设材料为均质等直杆，且在轴向上施加载荷，可以承受单向的拉伸或者压缩，每个节点上具有三个自由度，即沿X、Y和Z坐标轴方向。该单元具有塑性、蠕变、应力硬化和大变形等功能，能较好的模拟三维空间桁架单元。 对于两侧翼结构和下部支撑体系的柱、梁等结构采用的BEAM4单元是一个轴向拉压、扭转和弯曲单元，每个节点有三个平动自由度和三个转动自由度，具有应力刚化和大变形功能。 施工过程模拟分析时考虑时，同时考虑温度效应影响，计算时材料假定为理想弹塑性材料。
图6-1 有限元分析模型 6.2分析工况选取 按照实际施工顺序，将网壳结构屋盖施工过程划分为5个工况进行施工数值模拟，计算温度取为该阶段施工完成时的环境温度。 工况1: 7榀拱形主桁架安装完毕，但临时支撑未撤除，计算温度为温度15℃； （a）短轴立面
（b）长轴立面 图6-2 工况1中屋盖结构平面图图6-3 工况1中屋盖结构立面图工况2: 两侧翼结构安装完毕，完成后拆除其临时支撑，计算温度为8℃； （a）短轴立面 （b）长轴立面 图6-4 工况2中屋盖结构平面图图6-5 工况2中屋盖结构立面图工况3: 次桁架、水平支撑及楼梯安装完毕，临时支撑拆除，计算温度为29℃； （a）短轴立面 （b）长轴立面 图6-6 工况2中屋盖结构平面图图6-7 工况2中屋盖结构立面图工况4: 檩条及设备管线安装完毕，计算温度为41℃；
学生学号实验课成绩 学生实验报告书 实验课程名称材料成型数值模拟设计实验 开课学院材料学院 指导教师姓名 学生姓名 学生专业班级成型1001班 2012-- 2013学年第二学期
实验教学管理基本规范 实验是培养学生动手能力、分析解决问题能力的重要环节；实验报告是反映实验教学水平 与质量的重要依据。为加强实验过程管理，改革实验成绩考核方法，改善实验教学效果，提高 学生质量，特制定实验教学管理基本规范。 1、本规范适用于理工科类专业实验课程，文、经、管、计算机类实验课程可根据具体情况参 照执行或暂不执行。 2、每门实验课程一般会包括许多实验项目，除非常简单的验证演示性实验项目可以不写实验 报告外，其他实验项目均应按本格式完成实验报告。 3、实验报告应由实验预习、实验过程、结果分析三大部分组成。每部分均在实验成绩中占一 定比例。各部分成绩的观测点、考核目标、所占比例可参考附表执行。各专业也可以根据具体情况，调整考核内容和评分标准。 4、学生必须在完成实验预习内容的前提下进行实验。教师要在实验过程中抽查学生预习情况， 在学生离开实验室前，检查学生实验操作和记录情况，并在实验报告第二部分教师签字栏签名，以确保实验记录的真实性。 5、教师应及时评阅学生的实验报告并给出各实验项目成绩，完整保存实验报告。在完成所有 实验项目后，教师应按学生姓名将批改好的各实验项目实验报告装订成册，构成该实验课程总报告，按班级交课程承担单位（实验中心或实验室）保管存档。 6、实验课程成绩按其类型采取百分制或优、良、中、及格和不及格五级评定。 附表：实验考核参考内容及标准 观测点考核目标成绩组成 实验预习1．预习报告 2．提问 3．对于设计型实验，着重考查设计方案的 科学性、可行性和创新性 对实验目的和基本原理 的认识程度，对实验方 案的设计能力 20% 实验过程1．是否按时参加实验 2．对实验过程的熟悉程度 3．对基本操作的规范程度 4．对突发事件的应急处理能力 5．实验原始记录的完整程度 6．同学之间的团结协作精神 着重考查学生的实验态 度、基本操作技能；严 谨的治学态度、团结协 作精神 30% 结果分析1．所分析结果是否用原始记录数据 2．计算结果是否正确 3．实验结果分析是否合理 4．对于综合实验，各项内容之间是否有分 析、比较与判断等 考查学生对实验数据处 理和现象分析的能力； 对专业知识的综合应用 能力；事实求实的精神 50%
目录 1. 前言 (1) 1.1 上机实践的目的及要求 (1) 1.2 主要完成的实践内容 (1) 2. 油藏特征分析 (1) 2.1 储层物性特征 (1) 2.2 流体物性特征 (1) 2.3 储层岩石物性特征 (1) 3.XX气藏数值模型建立 (1) 3.1 模型网格的划分 (1) 3.2 模型物性 (2) 3.3 模型流体性质及相渗曲线 (2) 3.4 XX气藏地质储量 (2) 4. XX气藏方案优选 (2) 4.1 开发方案的优选 (2) 4.2 采速与稳产时间的关系 (2) 5. 结论认识 (2) 5.1 结论 (2) 5.2 对本实践课程的建议 (3)
1. 前言 1.1 上机实践的目的及要求 1. 掌握油藏数值模拟的上机操作流程； 2. 掌握ECLIPSE软件的数据录入、编辑和修改方法； 3. 掌握ECLIPSE软件结果输出及三维可视化方法； 4. 掌握机理模型研究方案设计的思路及方法 1.2 主要完成的实践内容 1. 油藏数值模拟数值整理； 2. 依据现有数据，应用块中心网络系统建立一个三维油藏数值模拟模型； 3. 预测单口气藏天然能量开发的最终采收率（20年）（不考虑水体能量）； 4. 预测多口气井采收率（20年）； 5. 预测不同稳产年限下，气井的合理产量（稳产5年）； 6. 水平井开发和直井开发效果对比； 2. 油藏特征分析 2.1 储层物性特征 表2-1 储层物性特征 2.2 流体物性特征 3.1 模型网格的划分
3.3 模型流体性质及相渗曲线 3.4 XX气藏地质储量
4. XX气藏方案优选 4.1 开发方案的优选 水平井方案 水平井方案 4.2 采速与稳产时间的关系 采油速度越快，稳产时间越短。采油速度越慢，稳产时间越长。由此可见采油速度与稳产时间成反比。 5. 结论认识 5.1 结论 通过这个实验，我们了解了eclipse软件的基本操作，并且建立了一个简单的均质油藏的模型，并且成功计算了产量。这个实验然我们获益匪浅。
目录 1. 前言 (1) 上机实践的目的及要求 (1) 主要完成的实践内容 (2) 2. 油藏特征分析 (2) 储层物性特征 (2) 流体物性特征 (2) 储层岩石物性特征 (2) 气藏数值模型建立 (2) 模型网格的划分 (2) 模型物性 (3) 模型流体性质及相渗曲线 (3) XX气藏地质储量 (3) 4. XX气藏方案优选 (3) 开发方案的优选 (3) 采速与稳产时间的关系 (4) 5. 结论认识 (4) 结论 (4) 对本实践课程的建议 (4) 1. 前言 上机实践的目的及要求 1. 掌握油藏数值模拟的上机操作流程； 2. 掌握ECLIPSE软件的数据录入、编辑和修改方法； 3. 掌握ECLIPSE软件结果输出及三维可视化方法；
4. 掌握机理模型研究方案设计的思路及方法 主要完成的实践内容 1. 油藏数值模拟数值整理； 2. 依据现有数据，应用块中心网络系统建立一个三维油藏数值模拟模型； 3. 预测单口气藏天然能量开发的最终采收率（20年）（不考虑水体能量）； 4. 预测多口气井采收率（20年）； 5. 预测不同稳产年限下，气井的合理产量（稳产5年）； 6. 水平井开发和直井开发效果对比； 2. 油藏特征分析 储层物性特征 表2-1 储层物性特征 流体物性特征 气藏数值模型建立 模型网格的划分
模型流体性质及相渗曲线 XX气藏地质储量 4. XX气藏方案优选开发方案的优选 水平井方案
水平井方案 采速与稳产时间的关系 采油速度越快，稳产时间越短。采油速度越慢，稳产时间越长。由此可见采油速度与稳产时间成反比。 5. 结论认识 结论 通过这个实验，我们了解了eclipse软件的基本操作，并且建立了一个简单的均质油藏的模型，并且成功计算了产量。这个实验然我们获益匪浅。 对本实践课程的建议 建议增加实验课的课时，其余的方面都很好。老师讲的不错，需要学习的内容都学会了。
应用FLUENT进行射流流场的数值模拟 谢峻石何枫 清华大学工程力学系 一．引言 射流是流体运动的一种重要类型，射流的研究涉及到许多领域，如热力学、航空航天学、气象学、环境学、燃烧学、航空声学等。在机械制造与加工的过程中，就经常利用压缩空气喷枪喷射出高速射流进行除尘、除水、冷却、雾化、剥离、引射等。在工业生产中，改善气枪喷嘴的设计，提高气枪的工作效率对于节约能源具有重大的意义。 FLUENT是目前国际上比较流行的商用CFD软件包，它具有丰富的物理模型、先进的数值方法以及强大的前后处理功能，在航空航天、汽车设计、石油天然气、涡轮机设计等方面都有着广泛的应用。本文的工作就是将FLUENT应用于喷嘴射流流场的数值模拟，使我们更加深刻地理解问题产生的机理、为实验研究提供指导，节省实验所需的人力、物力和时间，并对实验结果的整理和规律的得出起到很好的指导作用.。 二．控制方程与湍流模式 非定常可压缩的射流满足如下的N-S方程： （1） 上式中，是控制体，是控制体边界面，W是求解变量，F是无粘通量，G是粘性通量，H是源项。
采用二阶精度的有限体积法对控制方程进行空间离散，时间离散采用Gauss-Seidel隐式迭代。 FLUENT软件包中提供了S-A(Spalart-Allmaras)，K-（包括标准K-、RNG K-和Realizable K-），Reynolds Stress等多种湍流模式，本文在大量数值实验的基础上，亚音速射流选择RNG K-湍流模式，超音速射流选择S-A湍流模式。 三．算例分析 （一）二维轴对称亚声速自由射流 计算了一个出口直径为3mm的轴对称收缩喷嘴的亚声速射流流场，压比为1.45。外流场的计算域为20D×5D（见图1）。 图1 计算域及网格示意图 图2显示的是速度分布，图3、图4分别显示了轴线上的速度分布以及截面上的速度分布计算值与实验值的比较。从图中可以看出，亚声速自由射流轴线上的速度核心区的长度约为5～6D，计算值与实验值吻合的比较一致，证明RNG k-湍流模式适合于轴对称亚音速自由射流的数值模拟。
数值模拟方法与实验方法对比 摘要：科学研究与解决工程问题的基础在于物理实验与实物观测，但是采用实 物模型进行物理实验的研究周期长、投入大，有时甚至无法在实物上进行，如对 天体物理的研究。而现代科学研究方法的核心则是通过观测或实验建立研究对象 的数学模型，基于数学模型进行研究与分析。在数学模型上进行的数值模拟研究 具有研究周期短、安全、投入少等优点，已经成为现代科研不可或缺的工具。 关键词：科学研究；实验；数值模拟 1 数值模拟方法介绍 数值模拟实际上可以理解为用计算机来做实验，其可以形象地再现实验情景，与做实验并无太大区别。数值模拟方法的应用对象分为三个层次： （1）宏观层次：常见的工程建筑、制造设备、零件等； （2）界观层次：材料的微观组织与性能，如金属材料的晶粒度影响其屈服 强度； （3）微观层次：基本物理现象与机理，如金属材料凝固时的结晶与晶粒生 长过程。 宏观与界观层次的数值模拟方法包括：有限差分方法(FiniteDifferenceMethod,FDM)、有限单元法(FiniteElementMethod,FEM)、边界单元 方法(Boundary Element Method,BEM)、有限体积方法(Finite Volume Method,FVM)、无网格方法(Mesh less Method)。 微观层次的数值模拟方法包括：第一原理法(First Principle Simulation)、元胞 自动机方法(Cellular Automata)、蒙特卡洛方法(Monte Carlo Method )、分子动力学方法(Molecular Dynamics)，分为经典方法、嵌入原子模型(Embedded Atom Model)、从头计算(Ab initio calculation)的方法。 虽然在工程技术领域内能使用的数值模拟方法有很多种，但是就其实用性和 广泛性而言，有限单元法是最为突出的。有限单元法的基本原理是将一个连续的 求解域分割成有限个单元，用未知参数方程表征单元的特性，然后将各个单元的 特征方程组合成大型代数方程组，通过求解方程组得到结点上的未知参数，获取 结构内力等需要考察的输出结果。它能很好的适应复杂的几何形状、复杂的材料 特性和复杂的边界条件，加之成熟的大型软件系统支持（比如ANSYS、MARC、NASTRAN），有限元法成为一种应用广泛的数值计算方法。 2 实验方法介绍 科学实验，是人们为实现预定目的，在人工控制条件下，通过干预和控制科 研对象而观察和探索其有关规律和机制的一种研究方法。它是人类获得知识、检 验知识的一种实践形式。 2.1 实验方法的特点 科学实验之所以能优于自然观察而受到人们广泛重视，这是和科学实验本身 的特点密切相关的。 （1）科学实验具有纯化观察对象的条件的作用。 科学实验中，人们可以利用各种实验手段，对研究对象进行各种的人工变革 和控制，使其摆脱各种偶然因素的干扰，这样被研究对象的特性就能以纯粹的本 来面目而暴露出来，人们就能获得被研究对象在自然状态下难以被观察到的特性。
模拟仿真过程（400mm正方形钢板厚度为1mm中心有15半径为 1mm的圆形孔）。 （一）采用Delauney三角形网格划分建模 1.首先在软件中打开几何分网选项添加点（四点坐标分别为0 0 0,10 0 0,10 10 0,0 10 0），再添加 圆弧，以第一个点为圆心作出半径为1mm的四分之一圆，用直线连接点形成封闭图形。 2.选择自动分网预处理中的曲线布种子点，将分段数改为10并选择直线，再将分段数改为20并 选择圆弧。 3.打开自动分网中的平面实体，选择Delauney三角形网格划分并全选图形。 4.打开几何特性菜单栏，点击新建结构分析，在弹出的菜单中选择平面实体中的平面应力，输入厚 度参数（本例中为1），并在对象一栏中，点击添加单元并全选。 5.打开材料特性—新建—标准，填写泊松比、杨氏模量等参数。 6.打开边界条件—位移约束—x向位移，输入0并选择左侧一栏的单元。 7.重复操作使下方一栏的单元位移为0。 8.打开边界条件—单元边受力，选择上方一栏的单元边，输入压力为-10N，完成建模。 （二）采用前沿法网格划分建模 1.首先在软件中打开几何分网选项添加点（四点坐标分别为0 0 0,10 0 0,10 10 0,0 10 0），再添加 圆弧，以第一个点为圆心作出半径为1mm的四分之一圆，用直线连接点形成封闭图形。 2.选择自动分网预处理中的曲线布种子点，将分段数改为10并选择直线，再将分段数改为20并 选择圆弧。 3.打开自动分网中的平面实体，选择前沿法三角形网格划分并全选图形。 4.打开几何特性菜单栏，点击新建结构分析，在弹出的菜单中选择平面实体中的平面应力，输入厚 度参数（本例中为1），并在对象一栏中，点击添加单元并全选。 5.打开材料特性—新建—标准，填写泊松比、杨氏模量等参数。 6.打开边界条件—位移约束—x向位移，输入0并选择左侧一栏的单元。 7.重复操作使下方一栏的单元位移为0。 8.打开边界条件—单元边受力，选择上方一栏的单元边，输入压力为-10N，完成建模。
基于C F X的离心泵内部流场数值模拟基于CFX的离心泵内部流场数值模拟 随着计算流体力学和计算机技术的快速发展，泵内部的流动特征成为热点研究方向，目前应用CFX 软件的科研人员还较少，所以将CFX使用的基本过程加以整理供初学者参考。如有不对之处敬请指教。 一、 CFX数值计算的完整流程 二、基于ICEM CFD的离心泵网格划分 2.1 导入几何模型 2.2 修整模型 2.3 创建实体 2.4 创建PRAT 2.5 设置全局参数 2.6 划分网格 2.7 检查网格质量并光顺网格 2.8 导出网格－选择求解器 2.9 导出网格 三、CFX-Pre 设置过程 3.1 基本步骤 3.2 新建文件 3.3 导入网格 3.4 定义模拟类型 3.5 创建计算域 3.6 指定边界条件 3.7 建立交界面 3.8 定义求解控制 3.9 定义输出控制 3.10 写求解器输入文件 3.11 定义运行 3.12 计算过程 四、 CFX-Post后处理 4.1 计算泵的扬程和效率 4.2 云图 4.3 矢量图 4.4 流线图 2.1?导入几何模型 在ICEM CFD软件界面内，单击File→Imort Geometry→STEP/IGES（一般将离心泵装配文件保存成STEP格式），将离心泵造型导入ICEM，如图3所示。 图3? 导入几何模型界面 2.2? 修整模型 单击Geometry→Repair Geometry→Build Topology，设置Tolerence，然后单击Apply，如图4所示。拓扑分析后生成的曲线颜色指示邻近表面的关系：green = 自由边， yellow = 单边，red = 双边， blue =多边，线条颜色显示的开/关Model tree →Geometry → Curves → Color by count，Red curves 表示面之间的间隙在容差之内, 这是需要的物理模型，Yellow edges 通常是一些需要修补的几何。
数值模拟软件大全 GEO-SLOPE Offical WebSite: www. geo-slope. com SLOPE/W: 专业的边坡稳定性分析软件, 全球岩土工程界首 选的稳定性分析软件 SEEP/W: 专业的地下渗流分析软件, 第一款全面处理非饱和土体渗流问题的商业化软件 SIGMA/W: 专业的岩土工程应力应变分析软件, 完全基于土(岩)体本构关系建立的专业有限元软件 QUAKE/W: 专业的地震应力应变分析软件, 线性、非线性土体的水平向与竖向耦合动态响应分析软件 TEMP/W: 专业的温度场改变分析软件, 首款最具权威、涵盖范围广泛的地热分析软件 CTRAN/W: 专业的污染物扩散过程分析软件, 超值实用、最具性价比的地下水环境土工软件 AIR/W:专业的空气流动分析软件, 首款处理地下水-空气-热相互作用的专业岩土软件 VADOSE/W: 专业的模拟环境变化、蒸发、地表水、渗流及地下水对某个区或对象的影响分析软件, 设计理论相当完善和全面的环境土工设计软件 Seep3D(三维渗流分析软件)是GeoStudio2007专门针对工程结构中的真实三维渗流问题, 而开发的一个专业软件, Seep3D软件将强大的交互式三维设计引入饱和、非饱和地下水的建模中, 使用户可以迅速分析各种各样的地下水渗流问题. 特点:GeoStudio其实就是从鼎鼎大名的GEO-SLOPE发展起来的, 以边坡分析出名, 扩展到整个岩土工程范围, 基于. NET平台开发的新一代岩土工程仿真分析软件, 尤其是VADOSE/W模块是极具前瞻性的, 环境岩土工程分析的利器. 遗憾的是其模块几乎都只提供平面分析功能. Rocscience Offical WebSite: www. rocscience. com Rocscience 软件的二维和三维分析主要应用在岩土工程和 采矿领域, 该软件使岩土工程师可以对岩质和土质的地表 和地下结构进行快速、准确地分析, 提高了工程的安全性并 减少设计成本. Rocscience 软件对于岩土工程分 析和设计都很方便, 可以帮助工程师们得到快速、正确的解答. Rocscience 软件对于用户最新的项目都有高效的解算结果, 软件操作界面是基于WINDOWS 系统的交互式界面. Rocscience 软件自带了基于CAD 的绘图操作界面, 可以随意输入多种格式的数据进行建模, 用户可以快速定义模型的材料属性、边界条件等, 进行计算得到自己期望的结果. Rocscience 软件包括以下十三种专业分析模块: Slide 二维边坡稳定分析模块