西电数字信号处理大作业
第二章
2.25 已知线性时不变系统的差分方程为
若系统的输入序列x(x)={1,2,3,4,2,1}编写利用递推法计算系统零状态响应的MATLAB程序，并计算出结果。
代码及运行结果：
>> A=[1,-0.5];
>> B=[1,0,2];
>> n=0:5;
>> xn=[1,2,3,4,2,1];
>> zx=[0,0,0];zy=0;
>> zi=filtic(B,A,zy,zx);
>> yn=filter(B,A,xn,zi);
>> figure(1)
>> stem(n,yn,'.');
>> grid on;
2.28图所示系统是由四个子系统T1、T2、T3和T4组成的，分别用单位脉冲响应或差分方程描述为
T1：
其他
T2:
其他
T3：
T4:
编写计算整个系统的单位脉冲响应h(n)，0≤n≤99的MATLAB程序，并计算结果。
代码及结果如下：
>> a=0.25;b=0.5;c=0.25;
>> ys=0;
>> xn=[1,zeros(1,99)];
>> B=[a,b,c];
>> A=1;
>> xi=filtic(B,A,ys);
>> yn1=filter(B,A,xn,xi);
>> h1=[1,1/2,1/4,1/8,1/16,1/32]; >> h2=[1,1,1,1,1,1];
>> h3=conv(h1,h2);
>> h31=[h3,zeros(1,89)]; >> yn2=yn1+h31;
>> D=[1,1];C=[1,-0.9,0.81]; >> xi2=filtic(D,C,yn2,xi); >> xi2=filtic(D,C,ys);
>> yn=filter(D,C,yn2,xi); >> n=0:99;
>> figure(1)
>> stem(n,yn,'.');
>> title('单位脉冲响应'); >> xlabel('n');ylabel('yn');
2.30 利用MATLAB画出受高斯噪声干扰的正弦信号的波形，表示为
其中v(n)是均值为零、方差为1的高斯噪声。
代码及结果如下：
>> N=100;
>> n=0:N;
>> xn=10*sin(0.02*pi*n);
>> R=randn(1,N+1);
>> x=xn+R;
>> figure(2);
>>plot(n,x,'.'),title('受高斯噪声干扰的正弦信号'),xlabel('n'),ylabel('x');
第三章
3.47 利用Matlab 工具箱函数zplane(b,a),画出下列Z 变换的零极点分布图，并给出所有可能的收敛域及对应序列的特性（左边序列，右边序列，双边序列）。
（1）12
181533325644162)(2
342341-+-+++++=z z z z z z z z z X
>> b=[2,16,44,56,32]; >> a=[3,3,-15,18,-12]; >> zplane(b,a)
（2）65
610204
.874.2698.1768.84)(2342342+++--+--=z z z z z z z z z X
>> b=[4,-8.68,-17.98,26.74,-8.04]; >> a=[1,-2,10,6,65]; >> zplane(b,a)
3.53 利用Matlab 语言，画出下列无限长脉冲响应系统的幅频响应特性曲线和相频响应特性曲线，并指出系统的类型。
（1）)
61.088.01)(4.01()1()(2
112
111-----+---=z z z z z z H >> syms z;
>> ps=z^-1*(1-z^-1)^2; >> ps1=expand(ps) ps1 =
1/z - 2/z^2 + 1/z^3 >> syms z;
>> ps = (1 - 0.4*z^ - 1)*(1 - 0.88*z^ - 1 + 0.61*z^ - 2); >> ps1=expand(ps) ps1 =
481/(500*z^2) - 32/(25*z) - 61/(250*z^3) + 1 >> a=[1,-32/25,481/500,-61/250]; >> b=[0,1,-2,1];
>> [H,w]=freqz(b,a,'whole');
>> subplot(2,1,1),plot(w/pi,abs(H));
>> xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|') >> subplot(2,1,2),plot(w/pi,angle(H)/pi);
>> xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)/\pi')
(2) )
7957.04461.1.1)(683.01()0166.11)(1(0534.0)(2112
2112------+-+-+=z z z z z z z H
>> syms z;
>> ps=0.0534*(1+z^-1)*(1-1.0166*z^-1+z^-2)^2; >> ps1=expand(ps) ps1 =
6676839363/(125000000000*z^2) - 689661/(12500000*z) + 6676839363/(125000000000*z^3) - 689661/(12500000*z^4) + 267/(5000*z^5) + 267/5000
>> syms z;
>> ps=(1-0.683*z^-1)*(1-1.4461*z^-1+0.7957*z^-2);
>> ps1=expand(ps)
ps1 =
17833863/(10000000*z^2) - 21291/(10000*z) - 5434631/(10000000*z^3) + 1
>> a=[1,- 21291/10000,17833863/10000000, - 5434631/10000000,0,0];
>> b=[267/5000,- 689661/12500000,6676839363/125000000000,6676839363/125 000000000,- 689661/12500000,267/5000];
>> [H,w]=freqz(b,a,'whole');
>> subplot(2,1,1),plot(w/pi,abs(H));
>> xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|')
>> subplot(2,1,2),plot(w/pi,angle(H)/pi);
>> xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)/\pi')
（3）)
6493.05548.11)(8482.0499.11()1()(21214
13-----+-+--=z z z z z z H
>> syms z;
>>ps=(1-z^-1)^4; >>ps1=expand(ps) ps1 =
6/z^2 - 4/z - 4/z^3 + 1/z^4 + 1 >> syms z;
>> ps=(1-1.499*z^-1+0.8482*z^-2)*(1-1.5548*z^-1+0.6493*z^-2); >> ps1=expand(ps) ps1 =
9570363/(2500000*z^2) - 15269/(5000*z) - 114604103/(50000000*z^3) + 27536813/(50000000*z^4) + 1 >> a=[1,- 15269/5000,9570363/2500000,- 114604103/50000000,27536813/50000000]; >> b=[1,-4,6,-4,1];
>> [H,w]=freqz(b,a,'whole');
>> subplot(2,1,1),plot(w/pi,abs(H));
>> xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|') >> subplot(2,1,2),plot(w/pi,angle(H)/pi);
>> xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)/\pi')
第四章
4.32 已知两个序列分别为
其他
其他
利用MATLAB，采用离散傅里叶变换计算出与的4点循环卷积。验证傅里叶变换的时域循环卷积定理。
代码及运行结果如下：
>> h=[2,1,1,2];
>> x=[1,-1,-1,1];
>> y=ifft(fft(h,4).*fft(x,4))
y =
0 -2 0 2
4.34 选择合适的变换区间长度N，编写matlab程序，用离散傅里叶变换对下列信号进行谱分析，画出幅频特性曲线和相频特性曲线。
（1）
（2）
代码及运行结果如下：
（1）
>> n=0:9;
>> x1=2*sin(0.2*pi*n);
>> X1=fft(x1);
>> subplot(2,1,1),stem(n,abs(X1)); >> title('幅频特性曲线');
>> ylabel('幅频'),xlabel('k');
>> subplot(2,1,2),stem(n,angle(X1)); >> ylabel('相频'),xlabel('k');
（2））
>> n=0:50;
>> x1=sin(0.45*pi*n).*sin(0.55*pi*n);
>> X1=fft(x1);
>> subplot(2,1,1),stem(n,abs(X1),'.');
>> ylabel('幅频'),xlabel('k');
>> title('幅频特性曲线');
>> subplot(2,1,2),stem(n,angle(X1),'.');
>> title('相频特性曲线');
>> ylabel('相频'),xlabel('k');
第五章
5.13 设连续时间信号,其中，,
,。
（1）如果FFT对进行频谱分析，问采样频率和采样点数N应如何选择，才能准确地求出，，的中心频率，为什么？
（2）按照所选择的和N，对进行采样，得序列x(n)。试用MATLAB工具箱函数fft，对x(n)做FFT，得到X(k)，并画出X(k)的幅
频特性| X(k) |的曲线，标出| X(k) |的三个峰值所对应的k值分别是多少？
代码及运行结果如下：
（1）由奈奎斯特采样定理，所以≥20，取=40，为了分辨相邻谱峰f=2，所以N==20
代码及运行结果如下：
>> fs=40;%采样频率
>> f=1;
>> N=fs;
>> t=0:1/(fs-1):1;
>> x=cos(8*pi*t)+cos(16*pi*t)+cos(20*pi*t);
>> y=fft(x);
>> a=abs(y);
>> n=0:length(y)-1;
>> subplot(2,1,1);stem(t,x);
>> title('x(n)离散');
>> subplot(2,1,2);stem(n,a);
>> title('幅频特性');
>> gtext('k1');
>> gtext('k2');
>> gtext('k3');
5.16 设连续时间信号，试用MATLAB语言分析该信号的频率特性，要求信号的频率分辨率f≤0.5Hz，画出其幅频特性曲线。请分析误差来源，指出减小误差的方法。
代码及运行结果如下：
>> fs=100;%采样频率
>> f=0.4;
>> N=250;
>> t=0:1/(fs-1):2.5;
>> x=1+cos(100*pi*t);
>> y=fft(x);
>> a=abs(y);
>> n=0:length(y)-1;
>> subplot(2,1,1);stem(t,x);
>> title('x(n)');
>> subplot(2,1,2);stem(n,a);
>> title('幅频响应');
第六章
6.32 利用MATLAB工具箱函数bessel，设计三阶模拟低通贝塞尔滤波器，要求通带截止频率。画出滤波器的幅频响应特性曲线和相频响应特性曲线。
代码及运行结果如下：
>> [Bz,Az]=besself(3,2*pi*2000);
>> [H,W]=freqs(Bz,Az);%计算频率向量w上的滤波器频率响应>> a=20*log10(abs(H));
>> figure(1)
>> plot(W,a)%幅频响应特性
>> title('幅频特性响应');
>> b=angle(H);
>> figure(2);
>> plot(W,b);
>> title('相频响应曲线');
6.37 利用MATLAB工具箱函数，采用模拟低通切比雪夫1型滤波器及脉冲响应不变法，设计满足下列指标的数字低通滤波器，并画出幅频响应曲线。
通带截止频率，阻带截止频率；
通带最大衰减，阻带最小衰减。
代码及运行结果如下：
Wp=0.2;Ws=0.4;Rp=1;Rs=15;
[N,Wpo]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s');
[Bs,As]=cheby1(N,Rp,Wpo,'s');
[Bz,Az]=impinvar(Bs,As);
w=0:0.1:pi;
[H,w1]=freqz(Bz,Az,w);
H=20*log10(abs(H));
plot(w/pi,H),grid on;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|/dB');
第七章
7.11 用矩形窗设计线性相位FIR数字低通滤波器，逼近理想低通滤波器的为
（1）求出所设计的单位脉冲响应h（n）的表示式，确定与h（n）的长度N的关系式。（2）取N=31，，用MATLAB画出该FIR数字低通滤波器的幅频响应和相频响应特性曲线。
运行结果如下：
7.13 希望对输入低频模拟信号做数字低通滤波处理，以提取所需要的信号，设系统的采样频率为50hz，要求通带截止频率为10kHZ，阻带截止频率为25kHZ，阻带最小衰减为60dB。（1）用窗函数设计FIR数字低通滤波器，选择合适的窗函数及滤波器长度N，求出单位脉冲响应h（n）。
（2）用matlab画出该FIR数字低通滤波器的扶贫响应特性曲线和相频特性曲线。
运行结果如下：
7.21 利用matlab工具箱函数，分别画出长度为15的矩形窗，汉宁窗，汉明窗和布莱克窗的幅频特性曲线，观察他们的主要参数（主瓣宽度，过渡带宽度，旁瓣峰值幅度）的差别。运行结果如下：（1）矩形窗
（2）汉宁窗
（3）汉明窗
（4）布莱克曼窗
由图可以看出旁瓣峰值幅度，矩形窗，汉宁窗，汉明窗，布莱克窗是依次减小的而主瓣宽度，和过渡带都是依次加宽的。
数字信号处理大作业 班级：021231 学号： 姓名： 指导老师：吕雁
一写出奈奎斯特采样率和和信号稀疏采样的学习报告和体会 1、采样定理 在进行A/D信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频 率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定 理又称奈奎斯特定理。 (1)在时域 频带为F的连续信号 f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便可根据各 采样值完全恢复原始信号。 (2)在频域 当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fmax时,f(t)的值可由一系列 采样间隔小于或等于1/2fo的采样值来确定,即采样点的重复频率fs ≥2fmax。 2、奈奎斯特采样频率 (1)概述 奈奎斯特采样定理：要使连续信号采样后能够不失真还原，采样频率必须 大于信号最高频率的两倍（即奈奎斯特频率）。 奈奎斯特频率（Nyquist frequency）是离散信号系统采样频率的一半，因哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）或奈奎斯特－香农采样定理得名。采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或带宽，就可 以真实的还原被测信号。反之，会因为频谱混叠而不能真实还原被测信号。 采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于采样信号的最高频率或 带宽，就可以避免混叠现象。从理论上说，即使奈奎斯特频率恰好大于信号带宽，也足以通过信号的采样重建原信号。但是，重建信号的过程需要以一个低 通滤波器或者带通滤波器将在奈奎斯特频率之上的高频分量全部滤除，同时还 要保证原信号中频率在奈奎斯特频率以下的分量不发生畸变，而这是不可能实 现的。在实际应用中，为了保证抗混叠滤波器的性能，接近奈奎斯特频率的分 量在采样和信号重建的过程中可能会发生畸变。因此信号带宽通常会略小于奈 奎斯特频率，具体的情况要看所使用的滤波器的性能。需要注意的是，奈奎斯 特频率必须严格大于信号包含的最高频率。如果信号中包含的最高频率恰好为
电子科技大学22春“电子信息工程”《数字信号处理》期末考试高频考点 版（带答案） 一.综合考核(共50题) 1. 已知x(n)是实序列，x(n)的4点DFT为X(k)=[1，-j，-1，j]，则X(4-k)为()。 A.1，-j，-1，j B.1，j，-1，-j C.j，-1，-j，1 D.-1，j，1，-j 参考答案：C 2. 下列关于FIR滤波器的说法中正确的是()。 A.FIR滤波器难以设计成线性相位特性 B.FIR滤波器的单位冲激响应长度是无限的 C.FIR滤波器的单位冲激响应长度是有限的 D.对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低 参考答案：C 3. 在IIR数字滤波器的设计中，需将模拟参考滤波器从S平面到Z平面作单值映射，应采用()。 A.脉冲响应不变法 B.双线性变换法 C.窗函数法 D.频率采样法 参考答案：B 4. 两有限长序列的长度分别是M和N，要利用DFT计算两者的线性卷积，则DFT的点数至少应取()。 A.M B.N C.M+N D.MN 参考答案：C
5. 下面说法中正确的是()。 A.连续非周期信号的频谱为非周期离散函数 B.连续周期信号的频谱为非周期离散函数 C.离散非周期信号的频谱为非周期离散函数 D.离散周期信号的频谱为非周期离散函数 参考答案：B 6. 已知DFT[x(n)]=X(k)，0≤n，kN，下面说法中正确的是()。 A.若x(n)为实数圆周奇对称序列，则X(k)为实数圆周奇对称序列 B.若x(n)为实数圆周奇对称序列，则X(k)为实数圆周偶对称序列 C.若x(n)为实数圆周奇对称序列，则X(k)为虚数圆周奇对称序列 D.若x(n)为实数圆周奇对称序列，则X(k)为虚数圆周偶对称序列参考答案：C 7. 对连续时间周期信号的谱分析工具是()。 A.傅里叶变换 B.傅里叶级数 C.离散傅里叶变换 D.离散傅里叶级数 参考答案：B 8. 下列对离散傅里叶变换(DFT)的性质论述中错误的是()。 A.DFT是一种线性变换 B.DFT具有隐含周期性 C.DFT可以看作是序列Z变换在单位圆上的抽样 D.利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析 参考答案：D
数字信号处理 实验报告 第二次上机题
实验二 摘要： 1. 快速傅里叶变换 (Fast Fourier Transform)，即利用计算机计算 离散傅里叶变换（DFT ）的高效、快速计算方法的统称，简称FFT ，于1965年由J.W.库利和T.W.图基提出。本文分别利用公式法，基-2 DIT-FFT 算法与Matlab 自带fft 函数，对同一个随机数序列求DFT,并比较结果，分析原因。 绪论： 1. 离散傅氏变换（DFT ）的目的是把信号由时域变换到频域，从而可以 在频域分析处理信息，得到的结果再由IDFT 变换到时域。FFT 是 DFT 的一种快速算法。在数字信号处理系统中，FFT 作为一个非常重要的工具经常使用，甚至成 为 DSP 运算能力的一个考核因素。 本实验通过直接计算 DFT ，利用基-2 DIT-FFT 算法思想计算 DFT ，以及使用 MATLAB 函数中的 FFT 命令计算离散时间信号的频谱，并比较计算使用时间，分析造成计算速度差异的原因，以加深对离散信号的 DFT 变换及 FFT 算法的理解。 一． 实验目的 1. 用Matlab 编程实现DFT 函数：N X W x =。 2. 用Matlab 编程实现 基2-DIT FFT 。 3. 随机产生一个1024的数组和一个更大的数组，用自己编程实现的 DFT,FFT 函数和Matlab 自带的FFT 函数对该数组进行测试，比较速度上的差异，分析原因。 二． 实验原理与方法 1. DFT(离散傅里叶变换): 21 0()[()](),kn N j kn kn N N N n X k DFT x n x n W W e π--====∑。 IDFT(逆离 散傅 里 叶变换 ): 210 1 ()[()](),kn N j kn kn N N N n x n IDFT X k X k W W e N π---=== =∑ 函数构造方法： a. 使用公式N X W x =构造函数: dft(x, N),x 为离散序列，N 为采样点
1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列及其加权和表示题1图所示的序列。解: 2. 给定信号: (1)画出序列的波形，标上各序列的值; (2)试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示序列; (3)令，试画出波形; (4)令，试画出波形; (5)令，试画出波形。 解: (1)x(n)的波形如题2解图(一)所示。 (2) (3)的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图(二)所示。 (4)的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图(三)所示。
(5)画时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，波形如题2解图(四)所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 (1)，A是常数; (2)。 解: (1)，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14; (2)，这是无理数，因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描 述，与分别表示系统输入和输出，判断系统 是否是线性非时变的。 (1); (3)，为整常数; (5); (7)。 解: (1)令:输入为，输出为
故该系统是时不变系统。 故该系统是线性系统。 (3)这是一个延时器，延时器是一个线性时不变系统，下面予以证明。令输入为，输出为，因为 故延时器是一个时不变系统。又因为 故延时器是线性系统。 (5) 令:输入为，输出为，因为 故系统是时不变系统。又因为 因此系统是非线性系统。 (7) 令:输入为，输出为，因为
故该系统是时变系统。又因为 故系统是线性系统。 6. 给定下述系统的差分方程，试判断系统是否是因果稳定系统，并说明理由。 (1); (3); (5)。 解: (1)只要，该系统就是因果系统，因为输出只与n时刻的和n时刻以前的输入有关。如果，则，因此系统是稳定系统。 (3)如果，，因此系统是稳定的。系统是非因果的，因为输出还和x(n)的将来值有关. (5)系统是因果系统，因为系统的输出不取决于x(n)的未来值。如果，则 ，因此系统是稳定的。 7. 设线性时不变系统的单位脉冲响应和输入序列如题7图所示，要求画出输出 输出的波形。
数字信号处理 实验报告 班级：**** 姓名：郭** 学号：***** 联系方式：***** 西安电子科技大学 电子工程学院
绪论 数字信号处理起源于十八世纪的数学，随着信息科学和计算机技术的迅速发 展，数字信号处理的理论与应用得到迅速发展，形成一门极其重要的学科。当今 数字信号处理的理论和方法已经得到长足的发展，成为数字化时代的重要支撑， 其在各个学科和技术领域中的应用具有悠久的历史，已经渗透到我们生活和工作 的各个方面。 数字信号处理相对于模拟信号处理具有许多优点，比如灵活性好，数字信号 处理系统的性能取决于系统参数，这些参数很容易修改，并且数字系统可以分时 复用，用一套数字系统可以分是处理多路信号；高精度和高稳定性，数字系统的 运算字符有足够高的精度，同时数字系统不会随使用环境的变化而变化，尤其使 用了超大规模集成的DSP 芯片，简化了设备，更提高了系统稳定性和可靠性；便 于开发和升级，由于软件可以方便传送，复制和升级，系统的性能可以得到不断 地改善；功能强，数字信号处理不仅能够完成一维信号的处理，还可以试下安多 维信号的处理；便于大规模集成，数字部件具有高度的规范性，对电路参数要求 不严格，容易大规模集成和生产。 数字信号处理用途广泛，对其进行一系列学习与研究也是非常必要的。本次 通过对几个典型的数字信号实例分析来进一步学习和验证数字信号理论基础。 实验一主要是产生常见的信号序列和对数字信号进行简单处理，如三点滑动 平均算法、调幅广播（AM ）调制高频正弦信号和线性卷积。 实验二则是通过编程算法来了解DFT 的运算原理以及了解快速傅里叶变换 FFT 的方法。 实验三是应用IRR 和FIR 滤波器对实际音频信号进行处理。 实验一 ●实验目的 加深对序列基本知识的掌握理解 ●实验原理与方法 1.几种常见的典型序列： 0()1, 00,0(){()()(),()sin()j n n n n u n x n Ae x n a u n a x n A n σωωϕ+≥<====+单位阶跃序列：复指数序列：实指数序列：为实数 正弦序列：
实验一 1-1、a=[-2 0 1 -1 3]; b=[1 2 0 -1]; c=conv(a,b); M=length(c)-1; n=0:1:M; stem(n,c); xlabel('n'); ylabel('幅度'); title('离散卷积’); 1-2、N=41; a=[0.8 -0.44 0.36 0.22]; b=[1 0.7 -0.45 -0.6]; x=[1 zeros(1,N-1)]; k=0:1:N-1; y=filter(a,b,x); stem(k,y) xlabel('n');ylabel('幅度'); title('差分方程');
1-3、k=256; num=[0.8 -0.44 0.36 0.02]; den=[1 0.7 -0.45 -0.6]; w=0:pi/k:pi; h=freqz(num,den,w); subplot(2,2,1); plot(w/pi,real(h));grid title('实部'); xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度'); subplot(2,2,2); plot(w/pi,imag(h));grid title('虚部'); xlabel('\omega/\pi');ylabel('Amplitude'); subplot(2,2,3); plot(w/pi,abs(h));grid title('幅度谱'); xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅值'); subplot(2,2,4); plot(w/pi,angle(h));grid title('相位谱'); xlabel('\omega/\pi');ylabel('弧度');
实验一、信号的采样 clc,clear; dt=0.001;tf=6;t=0:dt:tf; xa=sqrt(t)+cos(t); T=0.5;n=0:tf/T; x=sqrt(n*T)+cos(n*T); figure(1) subplot(2,1,1) plot(t,xa),grid on ;title('original image') subplot(2,1,2) stem(n*T,x),grid on ,title('digital image') 实验二、信号与系统的时域分析 差分方程为)()2()1()(21n bx n y a n y a n y +----=，其中8.01-=a ，64.02=a ， 866.0=b 。 系统单位脉冲响应)(n h a1=-0.8;a2=0.64;b=0.866;ys=0; xn=[1,zeros(1,49)]; B=1;A=[1,a1,a2]; xi=filtic(B,A,ys); yn=filter(B,A,xn,xi); n=0:length(yn)-1; subplot(1,1,1);stem(n,yn,'.') title('(a)');xlabel('n');ylabel('y(n)')
输入x(n)=cos(n) T=0.1; z=cos(n*T); zn=conv(yn,z); figure(2); n1=1:99; stem(n1,zn,'.')
实验三、系统的频域和Z域分析程序代码（画出dtft的幅度和频率谱） clc,clear; n=0:1:7; x=(0.9*exp(j*pi/3)).^n; w=0:pi/200:pi; X=x*exp(-j).^(n'*w); realX=real(X); imagX=imag(X); angX=angle(X); magX=abs(X); subplot(2,2,1);plot(w/pi,magX);grid xlabel('frequency in pi unit'); title('magnitude part'); subplot(2,2,2);plot(w/pi,realX);grid xlabel('frequency in pi unit'); title('real part'); subplot(2,2,3);plot(w/pi,imagX);grid xlabel('frequency in pi unit'); title('imaginary part'); subplot(2,2,4);plot(w/pi,angX);grid xlabel('frequency in pi unit'); title('angel part');
电子科技大学22春“电子信息工程”《数字信号处理》作业考核题库高频 考点版（参考答案） 一.综合考核(共50题) 1. 对连续时间周期信号的谱分析工具是()。 A.傅里叶变换 B.傅里叶级数 C.离散傅里叶变换 D.离散傅里叶级数 参考答案：B 2. 已知某序列z变换的收敛域为|z|A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 参考答案：C 3. 下列关于因果稳定系统说法错误的是()。 A.极点可以在单位圆外 B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆 C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞ 参考答案：A 4. 下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是()。 A.系统的单位冲激响应h(n)是无限长的 B.结构必是递归型的 C.肯定是稳定的 D.系统函数H(z)在有限z平面(0|z|∞)上有极点 参考答案：C
5. 设y(n)=kx(n)+b，k0，b0为常数，则该系统是线性系统。() A.正确 B.错误 参考答案：B 6. 对于线性移不变系统，其输出序列的傅里叶变换等于输入序列的傅里叶变换与系统频率响应的卷积。() A.正确 B.错误 参考答案：B 7. 下面说法中正确的是()。 A.连续时间非周期信号的频谱为连续周期函数 B.连续时间周期信号的频谱为连续周期函数 C.离散时间非周期信号的频谱为离散周期函数 D.离散时间周期信号的频谱为离散周期函数 参考答案：D 8. 一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括()。 A.原点 B.单位圆 C.虚轴 D.实轴 参考答案：B 9. 连续信号抽样序列在()上的Z变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。 A.单位圆 B.实轴
答案很详细，考试前或者平时作业的时候可以好好研究，祝各位考试 成功！！ 电子科技大学微电子与固体电子学陈钢教授著 数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪ =≤≤⎨⎪⎩ 其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2）
()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()n m y n x m ==∑。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 12121212()[()()] ()()2((1)(1))3((2)(2)) y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+- 1111[()]()2(1)3(2)T ax n ax n ax n ax n =+-+- 2222[()]()2(1)3(2)T bx n bx n bx n bx n =+-+- 1212[()()][()][()]T ax n bx n aT x n bT x n +=+
电子科技大学智慧树知到“电子信息工程”《数字信号处 理》网课测试题答案 （图片大小可自由调整） 第1卷 一.综合考核(共15题) 1.已知某序列z变换的收敛域为|z|A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 2.已知某序列z变换的收敛域为|z|A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 3.下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是() A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系 B.能将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器 C.使用的变换是s平面到z平面的多值映射 D.可以用于设计低通、高通和带阻等各类滤波器 4.对周期序列的谱分析工具是()。 A.傅里叶变换 B.傅里叶级数 C.离散傅里叶变换 D.离散傅里叶级数 5.线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>2，则可以判断系统为()。 A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统 D.非因果非稳定系统 6.与FIR滤波器相似，IIR滤波器的也可以方便地实现线性相位。() A.正确 B.错误 7.下列对离散傅里叶变换(DFT)的性质论述中错误的是()。 A.DFT是一种线性变换 B.DFT具有隐含周期性 C.DFT可以看作是序列Z变换在单位圆上的抽样 D.利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析 8.下列关于因果稳定系统说法错误的是()。 A.极点可以在单位圆外 B.系统函数的Z变换收敛域包括单位圆 C.因果稳定系统的单位冲激响应是因果序列 D.因果稳定系统的系统函数的Z变换收敛域包括 9.要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为()。 A.6kHz B.1.5kHz C.3kHz D.2kHz 10.某连续信号的最高频率为5kHz，采样后为了不失真的恢复该连续信号，则采样频率至少为()。 A.5k Hz B.10k Hz C.2.5k Hz D.1.25k Hz 11.对5点有限长序列[1 3 0 5 2]进行向左2点圆周移位后得到序列()。 A.[1 3 0 5 2] B.[5 2 1 3 0] C.[0 5 2 1 3] D.[0 0 1 3 0] 12.当输入序列不同时，线性移不变系统的单位抽样响应也不同。() A.正确 B.错误 13.实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为()。 A.偶函数和奇函数 B.奇函数和偶函数 C.奇函数和奇函数 D.偶函数和偶函数 14.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?() A.h(n)=δ(n)
西安电子科技大学 数字信号处理 试题 1. 考试形式：闭卷； 2. 考试时间 120 分钟。 班级 学号 姓名 一．填空题（30分，每空2分） 1.对频带有限模拟信号()a x t 采样，得到序列x (n )。设()a x t 的最高截止频率为f c 、观测时间 为T p 。根据奈奎斯特（时域）采样定理，则采样频率f s 应满足 条件。若用离 散傅里叶变换(DFT)对()a x t 进行频谱分析，其频率分辨率为 。 2. 设序列x (n )的长度为M , 其离散时间傅里叶变换(DTFT )为()j X e ω。在[0，2π]区间内， 对()j X e ω均匀采样N 点得到采样信号()X k ，k =0,1,2,…,N -1。则由()X k 无失真恢复 ()j X e ω的条件是采样点数N 必须满足 。 3. 根据系统函数的零极点分布对系统频率特性的影响， 影响频率特性的峰值位 置及尖锐性； 影响频率特性的谷值位置及谷深。 4.低通滤波器的技术指标主要有 、 、 、 。数字低通滤波 器的通带范围包含ω= ，数字高通滤波器的通带范围包含ω= 。 5. 长度为N 单位脉冲响应h (n )的传输函数为()j H e ω，()j H e ω满足第二类线性相位即 ()j H e ω的相位特性θ(ω)=-/2π-ωτ (τ为常数)的条件是：τ= ，h (n ) = 。 6.窗函数法设计FIR 数字滤波器时，滤波器过渡带宽度与窗函数的 成反比。窗函数 的 影响FIR 滤波器的通带衰减和阻带衰减。 二、（5分）一个线性非时变系统的单位脉冲响应()()0.21n h n u n =--，试分析该系统的因 果性和稳定性。 三、（15分）给定一个序列h (n )={4,2,1,0,1,2,4} (n =0,1,2,3,4,5,6) 采样周期T s =0.001秒。
中南大学 本科生课程设计任务书 课程名称数字信号处理课程设计指导教师 学院信息科学与工程学院专业班级通信工程班
中 南 大 学 课程设计任务书 一、课程设计目的： 1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。 2．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力； 3．熟练使用一种高级语言进行编程实现。 二、课程设计内容 课程设计选题组一： 一、一个连续信号含两个频率分量，经采样得 ()=sin(2*0.125*n)+cos(2*(0.125+f)*n),0,1, ,1x n n N ππ∆=- 当N=16，Δf 分别为1/16和1/64时，观察其频谱；当N=128时，Δf 不变，其结果有何不同，为什么？绘出相应的时域与频域特性曲线，分析说明如何选择DFT 参数才能在频谱分析中分辨出两个不同的频率分量。 二、对周期方波信号进行滤波 1）生成一个基频为10Hz 的周期方波信号。 2）选择适当的DFT 参数，对其进行DFT ，分析其频谱特性，并绘出相应曲线。 3）设计一个滤波器，滤除该周期信号中40Hz 以后的频率分量，观察滤波前后信号的时域和频域波形变化 4）如果该信号淹没在噪声中，试滤除噪声信号。 三、音乐信号处理： 1）获取一段音乐或语音信号，设计单回声滤波器，实现信号的单回声产生。给出单回声滤波器的单位脉冲响应及幅频特性，给出加入单回声前后的信号频谱。 2）设计多重回声滤波器，实现多重回声效果。给出多回声滤波器的单位脉冲响应及幅频特性，给出加入多重回声后的信号频谱。 3）设计全通混响器，实现自然声音混响效果。给出混响器的单位脉冲响应及幅频特性，给出混响后的信号频谱。 4）设计均衡器，使得不同频率的混合音频信号，通过一个均衡器后，增强或削减某些频率分量**。（**可选做） 课程设计选题组二： 一、已知序列 791()=cos()0.5cos()0.75cos() 16162 x n n n n πππ++
浅谈奈奎斯特频率采样和压缩感知信息技术的飞速发展使得人们对信息的需求量剧增。现实世界的模拟化和信号处理工具的数字化决定了信号采样是从模拟信源获取 数字信息的必经之路。在信号和图像处理领域，凡是涉及到计算机作为处理工具的场合，所面临的首要问题就是模拟信号的数字化问题，然后再对得到的离散的样本进行各种处理。连续信号转化为离散的数字化信号的过程称为采样。对模拟信号采样所得的离散数字信号能否代表并恢复成原来的连续模拟信号呢？如能恢复应具备什么样的条 件呢？这个问题直接关系到是否可以用数字处理工具和数字化的方 法处理模拟信号。 一奈奎斯特频率采样 奈奎斯特采样定理给我们提供了如何采样的重要理论基础。它指出，如果信号是带限的，采样速率必须达到信号带宽的两倍以上才能精确重构信号。事实上，在音频和可视电子设备、医学图像设备、无线接收设备等设备中的所有信号采样协议都隐含了这样的限制。奈奎斯特采样定理至出现以来一直是数字信号和图像处理领域的重要理论基础，它支撑着几乎所有的信号和图像处理过程，包括信号和图像的获取、存储、处理、传输等。 采样定理，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结 论.E.T.Whittaker(1915年发表的统计理论),克劳德·香农与Harry
Nyquist都对它作出了重要贡献。另外,V. A. Kotelnikov也对这个定理做了重要贡献。 采样是将一个信号（即时间或空间上的连续函数）转换成一个数值序列（即时间或空间上的离散函数）。采样定理指出，如果信号是带限的，并且采样频率高于信号带宽的一倍，那么，原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来。带限信号变换的快慢受到它的最高频率分量的限制，也就是说它的离散时刻采样表现信号细节的能力是有限的。采样定理是指，如果信号带宽小于奈奎斯特频率（即采样频率的二分之一），那么此时这些离散的采样点能够完全表示原信号。高于或处于奈奎斯特频率的频率分量会导致混叠现象。大多数应用都要求避免混叠，混叠问题的严重程度与这些混叠频率分量的相对强度有关。 1 采样简介 从信号处理的角度来看，此采样定理描述了两个过程：其一是采样，这一过程将连续时间信号转换为离散时间信号；其二是信号的重建，这一过程离散信号还原成连续信号。 连续信号在时间（或空间）上以某种方式变化着，而采样过程则是在时间（或空间）上，以T为单位间隔来测量连续信号的值。T称为采样间隔。在实际中，如果信号是时间的函数，通常他们的采样间隔都很小，一般在毫秒、微秒的量级。采样过程产生一系列的数字，称为样本。样本代表了原来地信号。每一个样本都对应着测量这一样
西电通院专业教育大作业 第一篇：西电通院专业教育大作业 《专业教育》 （第三学期） 课程大作业 专业：通信工程 班级：学号：姓名： 通信工程专业教育 1 通信工程专业培养目标及发展 通信工程专业培养学生掌握通信工程类专业坚实的基础理论、相关的专业基础和专业知识，能从事通信理论、通信系统、通信设备以及信息系统类的研究、设计、开发、制造、运营和管理的高素质的高级工程技术人才和现代化建设人才。本专业以数理、外语和通信基本理论为基础。 现有人才培养方案是围绕培养德、智、体全面发展，适应社会主义现代化建设需要，既有扎实的基础理论、较强的计算机和外语应用能力，熟练掌握通信与信息系统、信息处理和通信网络等方面的专业理论和工程技术，又有具备在信息与通信工程领域从事科学研究，工程设计，设备制造、运营和维护和管理工作，并具有一定创新精神和研发能力的高级工程技术人才。毕业后可从事通信系统、通信工程技术和通信新产品研究开发、调试和运营等工作，也可从事IT及相关专业的科学研究与技术开发工作。通信工程专业主要研究信号的产生、信息的传输、交换和处理，以及在计算机通信、光纤通信、无线通信、交换与通信网等方面的理论和工程应用问题，培养从事通信工程、电子信息技术及计算机网络系统的研究、制造、开发和应用的高级人才。 受工业影响，我国一些较早成立的工科大学就已开设了电报、电话和有线信号传输等相关专业。新中国成立后，中国工业亟待发展与更新，中国高等教育的工科教育得到了高度的重视。由于电报、电话、电台和收音机等通信电子产品高速发展，而人才资源又极度匠乏，促
使了新中国最早的通信技术相关本科专业的诞生和发展。同时，我国开始建设系列部委学校。期间北京邮电学院、重庆邮电学院、成都电讯工程学院、西北电讯工程学院等一些重要的工科高等学校相继成立和建设，与通信技术相关的本科专业开始在全国招生，为我国自主培养了第一批通信技术人才。如今随着通信与各种新技术结合的层出不穷，涉及的领域越来越广泛，如电信、网络、家电、金融、医疗、航空、工业等等。我国的传统的通信领域信息通信基础设施包括光纤、卫星、程控交换、移动通信、数据通信、互联网等。信息通信已经成为国民经济增长的支柱和先导产业。从1995年到2003年，行业增长的形势不得不用迅猛二字来形容。计算机、互联网、多媒体的飞速发展和广泛应用极大地推动了通信工程专业发展。就在几年前，人们的手机功能还停留在短信和通话功能上，如今上网、游戏、微博、微信、手机视频众多通讯通信工程专业教育 2 手段已经把人们的手机变成了个人手持终端。计算机与通讯技术相结合，使得现代通信正经历着一场革命。 本专业培养具有信息的获取、传递、处理以及利用等方面的知识，能在信息产业等国民经济部门及国防部门从事信息系统的研究、设计、集成以及制造等方面工作的信息工程学科的高级工程技术人才。本专业是一个宽口径专业，覆盖了原电子信息类多数专业及光电信息工程及遥感信息工程等专业内容。 通信工程专业需要获取的专业知识 通信行业涉及领域广，可以说是跨了电子和计算机行业，当然所学的知识也相对复杂，所修课程兼有两者的特点，需要较好的数学、物理基础以及较强的动手应用能力。课程主要涵盖通信工程、电子科学与技术、计算机科学与技术等三个学科方面的知识。如信息论基础、计算机网络等属于计算机类;电路原理、信号处理等属于电子类;通信原理等属于通信类专业基础课。毕业生应获得以下几方面的知识和能力1．掌握通信领域内的基本理论和基本知识；2．掌握光波、无线、多媒体等通信技术3．掌握通信系统和通信网的分析与设计方法；4．具有设计、开发、调测、应用通信系统和通信网的基本能力；5．了解通
数字信号处理上机大作业 实验一：信号、系统及系统响应 (1) 简述实验目的及实验原理。 1.实验目的 ●熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理 解。 ●熟悉时域离散系统的时域特性。 ●利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 ●掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信 号、离散信号及系统响应进行频域分析。 2.实验原理与方法 ●时域采样。 ● LTI系统的输入输出关系。 (2)按实验步骤附上实验过程中的信号序列、系统单位脉冲响应及系统响应序列的时域和幅频特性曲线，并对所得结果进行分析和解释。 Matlab源程序如下： A=1; T1=1/1000; T2=1/300;
T3=1/200; a=25*pi; w0=30*pi; n=0:99; x1=A*exp(-a*n*T1).*sin(w0*n*T1); x2=A*exp(-a*n*T2).*sin(w0*n*T2); x3=A*exp(-a*n*T3).*sin(w0*n*T3); m=linspace(-pi,pi,10000); X1=x1*exp(-j*n'*m);%n'与m构造矩阵，xi向量与矩阵每一列相乘对应元素相加，构成DTFT后的矩阵 X2=x2*exp(-j*n'*m); X3=x3*exp(-j*n'*m); figure(1); subplot(3,2,1) plot(m/pi,abs(X1)); xlabel('\omega/π');ylabel('|H(e^j^\omega)|'); title('采样频率为1000Hz时的幅度谱'); subplot(3,2,3) plot(m/pi,abs(X2)); xlabel('\omega/π');ylabel('|H(e^j^\omega)|'); title('采样频率为300Hz时的幅度谱'); subplot(3,2,5) plot(m/pi,abs(X3)); xlabel('\omega/π');ylabel('|H(e^j^\omega)|'); title('采样频率为200Hz时的幅度谱'); subplot(3,2,2) plot(n,abs(x1)); xlabel('n');ylabel('x1(t)'); title('采样频率为1000Hz时的时域波形'); subplot(3,2,4) plot(n,abs(x2)); xlabel('n');ylabel('x2(t)'); title('采样频率为300Hz时的时域波形'); subplot(3,2,6) plot(n,abs(x3)); xlabel('n');ylabel('x3(t)'); title('采样频率为200Hz时的时域波形');
(完整word版)数字信号处理教案 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整word版)数字信号处理教案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整word版)数字信号处理教案的全部内容。
数字信号处理教案
课程特点: 本课程是为电子、通信专业三年级学生开设的一门课程，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程.本课程将通过讲课、练习使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。课程内容包括:离散时间信号与系统;离散变换及其快速算法；数字滤波器结构；数字滤波器设计；数字信号处理系统的实现等。 本课程逻辑性很强， 很细致， 很深刻；先难后易， 前三章有一定的难度， 倘能努力学懂前三章（或前三章的0080）， 后面的学习就会容易一些;只要在课堂上专心听讲， 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂， 习题还是难以顺利完成。这是因为数字信号分析技巧性很强， 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的。论证训练是信号分析课基本的，也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一。 因此， 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是信号分析教学贯穿始终的一项任务。 鉴于此, 建议的学习方法是： 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主， 力争在课堂上能听懂七、八成. 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记， 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书， 学习证明或推导的叙述和书写。基本掌握了课堂教学内容后， 再去做作业。在学习中， 要养成多想问题的习惯。 课堂讲授方法： 1。 关于教材: 《数字信号处理》 作者 丁玉美 高西全 西安电子科技大学出版社 2。 内容多, 课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是每次课介绍的内容很多, 因此， 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简， 留给课后的学习任务一般很重。。 3. 讲解的重点： 概念的意义与理解， 理论的体系， 定理的意义、条件、结论、定理证明的分析与思路， 具有代表性的证明方法， 解题的方法与技巧，某些精细概念之间的本
第十章 上机实验 数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理 论的同时，做习题和上机实验。上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。本章在第二版的基础上编写了六个实验，前五个实验属基础理论实验，第六个属应用综合实验。 实验一 系统响应及系统稳定性。 实验二 时域采样与频域采样。 实验三 用FFT 对信号作频谱分析。 实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现。 实验五 FIR 数字滤波器设计与软件实现 实验六 应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用 任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实验。建议自学的读者在学习完第一章后作实验一；在学习完第三、四章后作实验二和实验三；实验四IIR 数字滤波器设计及软件实现在。学习完第六章进行；实验五在学习完第七章后进行。实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行；实验六为综合实验，在学习完本课程后再进行。 10.1 实验一: 系统响应及系统稳定性 1.实验目的 （1）掌握 求系统响应的方法。 （2）掌握时域离散系统的时域特性。 （3）分析、观察及检验系统的稳定性。 2.实验原理与方法 在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MA TLAB 语言的工具箱函数filter 函数。也可以用MATLAB 语言的工具箱函数conv 函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。 系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统 的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。 系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。 实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的[19]。系统的稳态输出是指当∞→n 时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n 的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。 注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。 3．实验内容及步骤