数学科目名师介绍：
范根深老师2002年毕业于东北师范大学，现执教于石家庄市某省重点中学，河北省中考数学命题研究组成员，河北省优秀青年骨干教师，中学数学高级教师，石家庄市优秀教育工作者，12年、13年河北省优质课一等奖获得者，有多轮初中数学教学经验，连续五年担任初三数学教育工作，他所带的初三毕业班，历次数学中考成绩突出，班级平均分始终保持在一百分左右，其中不乏众多满分考生，曾多次受到新华区和石家庄市教育局表彰。他对新教材、新教法有深入研究和独特见解，教学细致严谨，方法独到，重视数学思维训练和学习方法指导，《挖掘习题，透视内涵》、《质疑问题，探究思考》等十多篇教学研究论文在国家级、省市级多家教育教学刊物上发表。
小学数学名师课堂教学实录整理好 数学广角——搭配中的学问 执教：山西省朔州市第二小学孙晓红 教学内容：人教版三上第九单元数学广角例1 教学目标： 1、在具体情境中，经历观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的组合数。 2、联系生活实际，感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中 的问题。 3、在解决问题的过程中，培养初步的观察、分析能力，以及有顺序地、全面地思考问题的 意识，渗透“符号化”思想。 教学过程： 课前游戏：石头剪刀布 引入谈话：生活中会遇到类似课前游戏中的搭配问题。 1、国庆节我带女儿旅游，怎样搭配衣服？ 课件：图T恤牛仔衣裙子牛仔裤长裙 （1）几件上衣？几件下装？如果一件上衣和一件下装搭配在一起算一种穿法，你会选择哪一种？ 生1：第一件上衣和第一件下装搭配 生2：我喜欢从左向右第二件上衣和第二件下装 （2）你认为一共有多少种？ 生1：4种 生2：6种 （3）利用学具自己摆一摆，你摆了几种？怎样摆的？轻声和同桌交流。 全班交流。 第一种：生1：（操作）上衣不动，依次用下装去搭配上衣，一共六种（摆放次序乱）第二种：生2：（操作）上衣不动，先用三件下装分别与一件上衣搭配。（有序的放）你觉得她摆得怎么样？ 生：有顺序 这样摆有什么好处？ 生：不会漏掉 师：她按一定的顺序摆，不遗漏，板书：有序不遗漏 谁还有不同的摆法？ 第三种：生3：用一件下装分别与两件上衣相搭配，一共六种 这种方法好吗？好在哪儿？ 生：有顺序，不重复 （4）比较两种搭配，一种是固定上衣，用下装搭配，一种是固定下装，用上衣去搭配。（课件同步演示衣服和裤子的搭配方式） 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C A B C （5）想想刚才怎么摆的，有什么简便的方法把它表示出来？四人小组合作完成。 汇报：生1：衣服衣服
前言 (2) 第一章高中数学解题基本方法 (3) 一、配方法 (3) 二、换元法 (7) 三、待定系数法 (14) 四、定义法 (19) 五、数学归纳法 (23) 六、参数法 (28) 七、反证法 (32) 八、消去法 ................................. 九、分析与综合法 ........................... 十、特殊与一般法 ............................ 十^一、类比与归纳法 ........................ 十二、观察与实验法 ......................... 第二章高中数学常用的数学思想 (35) 一、数形结合思想 (35) 二、分类讨论思想 (41) 三、函数与方程思想 (47) 四、转化（化归）思想 (54) 第三章高考热点问题和解题策略 (59) 一、应用问题 (59) 二、探索性问题 (65) 三、选择题解答策略 (71) 四、填空题解答策略 (77) 附录............................................ 一、高考数学试卷分析 ....................... 二、两套咼考模拟试卷 ......................
三、参考答案 ............................... 美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇 到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查： ①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等； ②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等； ③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等； ④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。 数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容， 可以用文字和 符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。 数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。 可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对 数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。 为了帮助学生掌握解题的金钥匙，掌握解题的思想方法，本书先是介绍高考中常用的数学基本方 法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一 般法、类比与归纳法、观察与实验法，再介绍高考中常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、 分类讨论思想、转化（化归）思想。最后谈谈解题中的有关策略和高考中的几个热点问题，并在附录部 分提供了近几年的高考试卷。 在每节的内容中，先是对方法或者问题进行综合性的叙述，再以三种题组的形式出现。再现性题组 是一组简单的选择填空题进行方法的再现，示范性题组进行详细的解答 和分析，对方法和问题进行示范。巩固性题组旨在检查学习的效果，起到巩固的作用。每个题组中习题的选取，又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节的数学知识。 第一章高中数学解题基本方法 一、配方法 配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。
数学教师听课记录模板 听课是小学教学中重要的活动之一，通过听课，教师们可以发 现自身的不足，促进自身成长。那么听课要怎么听？听课记录要写些什么？下面为大家分享了数学教师听课记录范文，欢迎借鉴！ 师：一走进咱们四（九）班，我的心里就感到非常温暖。为什 么这么说呢？因为有的同学用热情的话语问候我；有的同学用甜甜的笑脸迎接我；还有的同学用端正的坐姿面对我，让我迫不及待的想和你们一起走进今天的数学之旅。首先让老师见识一下你们的数学功底。（出示课件:括号里最大能填几） 生：括号里最大能填7。 师：为什么想到填7呢？ 生：因为316里面最多有7个40。 师：说的真好，老师想请几的个同学按照这样的方法来完成后 面几题。 师：看来这几道题对于同学们来说并没有什么难度，请再看几 道题，你们能快速 的说出商是几吗？（出示课件：想一想，商是几） 生：商是8。 师：为什么想到商8呢？ 生:因为165里面有8个20。 师：165除以20商是8，那么175除以20185除以20商分别是几呢？
生：8和9。 师：除数都是20，为什么165除以20175除以20商是8而185除以20商却是9呢？ 生：因为165175里面最多都有8个20，而185里面最多却有9个20。 （二）学无止境 1.学习例3（1） 师：说的太好了，看来咱们四（九）班的同学数学功底旳确很扎实，为了奖励大家，老师带你们到商场逛逛，这是一个文具专柜（出示课件）你发现了哪些数学信息? 生：一个笔袋21元，一个台灯62元，一个计算器29元，一个足球38元。 师：说的真完整，小红也在逛商场，她来到这个文具专柜，提了这样一道数学问题（出示课件）谁来读一读？ 生：我有84元，可以买多少个笔袋？ 师：能帮她解决吗？ 生：能。 生：84÷21＝4（个）（师板书） 师：你真厉害，直接口算出了结果，这道题的除数和被除数都比较小，一眼就能看出商是几，如果除数和被除数都比较大，不能直接口算应该怎么办呢、 生1：估算。
23.1 图形的旋转（第一课时） 教材分析： 图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础．本节通过实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换．通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力． 教学目标： 1、通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质。 2、在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。 3、学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。 教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。 教学难点：对图形进行旋转变换。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 问题： 1.观察实例（课件展示）． ①钟表的指针在不停地旋转，从3点到3点20分，分针、时针各转动了多少度？ ②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。 这些现象有哪些共同特点？ 教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。 归纳定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O 叫做旋转
中心，转动的角叫做旋转角。 （设计意图：在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象。由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动1中不仅获得了知识，同时也可感受到数学可以是具体、生动的。） 2.巩固练习 ①下列现象中属于旋转的有( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动． ②教材第56页练习1、2题。 （设计意图：本环节设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度认识现实生活，从而内化旋转的定义，为下一个环节的顺利进行打好基础。） 二、实验操作，探究新知 1.课件展示（从时针的旋转到三角形的旋转） 2.请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△ABC)，然后围绕O 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△A ′B ′C ′)，移开硬纸板．(教科书图2 3.1-3) 问题：（1）线段OA 与线段OA ′间有什么关系？ （2）∠AOA ′与∠BOB ′间有什么关系？ （3）ΔABC 与ΔA ′B ′C ′形状和大小有什么关系？ 学生独立进行教学实验，，按照教师提出的探究方向进行度量、分析、归纳、抽象出图形旋转的特征。 通过学生的动手操作，合作探究，得出结论。 归纳：对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前后的图形全等。 （设计意图：通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力同时这也突出了教学的重点。） 三、例题讲解，新知应用 A'
高中数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??== （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B = =， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?5 0352 的取值范围。 ()（∵，∴ ·∵，∴ ·，，）335 30555 50 1539252 2∈--
小学数学听课记录范文_ 下面给大家介绍下小学数学听课记录范文，希望可以帮到您哦! 科目：数学 课时：一节课 授课者：刘素彦 听课时间：2013年2月28日 课题：二年级数学下册第二单元——《7的乘法口诀应用》教学过程： 一、复习 1、背乘法口诀1-7的。 2、我说你答举例：6x7=
3、开火车，师说生答。 4、两人一组互背检查。 5、换式子。把老师说的口诀改成运算式。 例子：六七四十二生：6x7=42 7x6=42 二、新授 1、师：先看一个故事(白雪公主) 师：一共有几个果子? 生：三七二十一，21个。 师：说说里面的数学信息。 生：一共有7个小矮人，每人3个果子，问一共有几个果子。
师：那么换成运算式，怎么写呢?先说加法的。 生：3+3+3+3+3+3+3=21(个) (板书) 师：这是几个3，用到的乘法口诀是什么? 生：7个3，三七二十一。 师：改成乘法算式就是3x7=21(个)。虽说乘法算式比较简单，但要先想清楚里面的关系。 2、那么再看看图里小矮人的盘子，数学信息是什么? 生：有汉堡和薯条。 师：好，完整地说。 生：每个小矮人的盘子里有2个汉堡。 师：好，每个小矮人的盘子里有2个汉堡，7个小矮人一共有几个汉堡?怎么怎么写运算式呢?
生：2x7=14(个) 师：薯条呢? 生：7x7=49(个) 师：他们用到的乘法口诀是? 生：二七十四七七四十九 3、师：好，你还能发现什么呢? 生：一共有几个杯子、花…… 师：好，看这些式子，我们都用到了乘法口诀(板书口诀)。这样跟7有关的运算都用到了7的乘法口诀。 三、练习 1、练一练
名师华应龙《圆的认识》课堂实录 华应龙：《圆的认识》课堂实录 【教学目标】 1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。 2. 在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。 【教学过程】 师生问好。 一、情景中创造“圆” 师：同学们请看题目： “小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？ 生思考 师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？生：找到了 师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。 学生动手实践，师巡视。 师：真佩服，真佩服，我们西安的小朋友真棒！会动脑子，。除了你表示的那个点，还有其他可能吗？ 生思考。
师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。 生纷纷举手。 师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆] 师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？ 生：认识，圆 二、追问中初识“圆” 师：那宝物可能在哪里呢？ 生：在圆的范围内，在圆的这条线上。 师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。那你们怎么告诉小明呢？如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢？生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。师：同意吗？真厉害。刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？[板书：圆心，半径]
小学数学听课记录 角的认识 教学过程： 一、创设情境，初步感知 谈话：看老师手中拿的是什么？（三角板），你能找出它有多少个角吗？ 二、组织活动，探究新知 1．认识角 投影显示：投影课本里的图片 谈话：找一找，图片上哪些像角？（学生回答） 追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点？几条边？能从我们身边的一些物体的面上找到角吗？找到后指出它们的顶点和边。 2．折一个角 谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗？看谁折得快折得好。（用准备好的白纸折角） 3．角的大小比较 （1）提问：能使你折的角变得再大一些吗？你是怎么办的？能把它变得小一些吗？又是怎么做到的？ （2）钟面上的时针和分针转动时，形成了大小不同的角，同学们能比较出哪个角大些吗？用什么方法比较？ （3）谈话：观察老师手上的这两个三角形（两个纸做的一大一小的三角形），哪个三角形大些呢？还是一样大呢？你知道角的大小和什么有关吗？ 三、固应用，拓展延伸 1．课本练习第1题。谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗？投影展示图形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的顶点和边吗？指名回答。 2．课本练习第2题。谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。 3．课本练习第3、第5题。谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。 4．课本练习第4题。谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化 四、总结全课，布置作业 谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。 点评： 充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。 通过“看”、“找”，体会角在面上，初步建立对角的概念。 让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索不同的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。 充分利用创造条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成对角的正确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的乐趣，
(人教版)高中数学必修五教案全集通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦 定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜 三角形的两类基本问题。 让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊 到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。 培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运 算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三 角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间 的普遍联系与辩证统一。 重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用。难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 学法：引导学生首先从直角三角形中揭示边角关系： abc，接着就一般斜三角形进行探索，发现也有这一关,,ABCsinsinsin 系；分别利用传统证法和向量证法对正弦定理进行推导，让学生发现 向量知识的简捷，新颖。 教学用具：直尺、投影仪、计算器 如图1．1-1，固定 ABC的边CB及B，使边AC绕着顶点,，C转动。 A 思考：C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？， 显然，边AB的长度随着其对角C的大小的增大而增大。能否， 3
用一个等式把这种关系精确地表示出来？ (图1．1-1) 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角 三角形中，角与边的等式关系。如图1．1-2，在RtABC中，设, aBC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，A,sincbc，又, A BC,sinsin1,,cc abc则 b c,,,ABCsinsinsin c abc从而在直角三角形ABC中， C a ,,ABCsinsinsin B (图1．1-2) 思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ （由学生讨论、分析） 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：如图1．1-3，当 ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据, ab任意角三角函数的定义，有CD=,则， aBbAsinsin,,ABsinsin C cb同理可得， b ,CBsinsin a abc从而 A ,,ABCsinsinsin c B 4 (图1．1-3) 思考：是否可以用其它方法证明这一等式？由于涉及边长问题，从而 可以考虑用向量来研究这个问题。
[标签:标题] 篇一：教师听课记录范文 下面我来讲讲如何做好听课记录： 听课记录范文 听课对象：三（1）班张老师 听课内容：《庐山的云雾》第2课时 过程： 一、复习巩固： 师：今天我们继续学习《庐山的云雾》这一课，读课题，读出吸引力。生：（有感情地朗读） 复习生字词。（字的结构、部首、读音） 增光添彩 （上大下小）（下半部分勿写成“小”） 笼（注意读音）“返”的第4笔 遮半包围结构 师：课文介绍了庐山云雾的哪些特点？ 生：千姿百态、瞬息万变（变化又多、又快、又美）。 师：你能用自己的话来说说庐山云雾的特点吗？ 生：(畅所欲言) 二、质疑、引导学生学会品文的方法。 师、你觉得这节课我们该解决哪些问题？ 生：1、作者是怎样把这两个特点写明白的？ 2、写法上有什么不同？ 三、精读课文： 师：读课文，作者是怎样把庐山云雾的特点写清楚的？ 第一小节： 生：庐山有高山，有幽谷，有瀑布，有溪流，有云雾，景色十分秀丽，在这众多美妙的景色中，作者最喜欢的是云雾，从“尤其”可以看出来。 “在山上游览??漫步山道??”体现了庐山云雾的神奇美，人们漫步山道有虚无缥缈的感觉。（教师补充词汇：缭绕、腾云驾雾、飘飘欲仙） 师：读完这一小节后，你感受到了什么？ 生：仿佛自己如临其境。 师：读好这一小节，读出美。 第二小节：（千姿百态） 生：这一小节，作者用了大量的比喻手法，句式基本相同。 山头的云雾（像白色绒帽） 半山的云雾（像一条条玉带） 山谷的云雾（像茫茫的大海） 遮挡山峰的云雾（像巨大的天幕） 庐山的云雾，美不胜收。 写作顺序由上往下。 师：你最喜欢哪个位置上的云雾，为什么？
生：（挑选自己最喜欢的一个分句，并谈谈喜欢的理由，说说自己的感受。） 师：仿照书上的句子来说说别的位置的云雾。 （学生进行说话训练，教师对学生的错句进行纠正，适当补充词汇。） （读第二小节） 第三小节：（瞬息万变） 生：这一小节，作者运用了一些词语，突出变化的快： “眼前的--刚刚还是--转眼间” “明明是--还没等你--又变成” 师：这“一缕轻烟”“九天银河”“白马”“冰山”都是作者的想象，你能像作者一样展开丰富的想象，仿照他的写法也来说说云雾的瞬息万变吗？ 生：（展开合理的想象，说好庐山云雾的瞬息万变。） （有感情地朗读这一小节。） 四、揭示中心： 师：作者写这篇文章的意图是什么呢？ 生：希望有更多的人去欣赏庐山云雾的美景。 体现出作者喜爱庐山的云雾，热爱祖国大好河山的思想感情。 五、板书： 山头绒帽 千态姿态半山像玉带 庐山的云雾山谷大海 奇丽瞬息万变眼前??刚刚?? 转眼间?? 还没等你完全看清楚??又变成?? 评：这堂课的教学中，李老师自始至终都在引导学生积极主动地学习。在质疑部分便慢慢指导学生该如何来品味一篇文章，让学生通过以往地学习自己探索出品文的方法，而并未采取繁琐地讲解。在接下来的授课中，通过启发、点拨，让学生充分地想象、概括、说话、读书，拓展学生的创新思维，例如：“你能像作者一样展开丰富的想象，仿照他的写法也来说说云雾的瞬息万变吗？”。此外，李老师还注重学生语言、词汇的积累，补充好词、纠正学生的语病等等。学生学得带劲，课堂气氛十分活泼。 听课记录 听课对象：三（6）班李音老师 听课内容：习作3 《春游》 过程： 篇二：小学语文听课记录范文 小学语文听课记录 一、导入新课： 这节课我们继续学习——（齐读课题） 二、复习旧知： 1、这些词语还认识吗？（钓鱼、从未见过、允许、遵守规定、铭刻） 2、回忆课文写了什么？你能这些词语说出来吗？（学生回答，教师板书“钓鱼”、“放鱼”） 三、进入新课： 第一板块： 1、由学生的回答开始，教师：钓鱼和放鱼的孩子的现在的情况吗？ 2、引导读课文一到四小节：
数学教学名师课堂实录（小学一年级人教版） 《数数》教学 一、引入新课 师：同学们，今天我们一起学习怎样数图上的物品和人物。下面，哪位同学能从1数到10呢？（有几个同学都很流利地数出来） 师：全班一起数一数吧。（全班齐数）非常流利，不错。 二、教授新知 （出示主题图） 师：我们看到图中有一面国旗，那么可以用什么数字来表示呢？（出示1） 生：老师还有一位老师。 师：对！不管是一位老师还是一面国旗，只要是数量只有“一”的，我们就可以用数字“1”来表示。请同学们再观察图，还有哪些物品的数量是“1”？ 生：一个足球。 师：请你上来指一指。 （指后全班都说：“对！”） 生：一栋教学楼。 师：对吗？图上是不是只画了一栋教学楼呢？大家看看。（全班都说：“是！”）那我们学校是不是只有一栋教学楼呢？ 生：不是。 （一个学生边说边用手指着几栋教学楼的方位） 师：你观察得很仔细，我们学校有好几栋教学楼。 生：国旗上有一颗大星星。 师：哦，你看得真仔细！我们看一下国旗，上面是不是有一颗大的星星？ （同学们都仔细的看着，然后说：“是！”） 师：同学们都观察得很仔细，上课时也很积极，有不一样的意见时能大胆说出来，这一点非常好。 生1：老师，还有一个足球场。 生2：有一个操场。 （教师把学生们说出来的东西一一写在黑板上） 师：今天，老师发现同学们特别细心，昨天我们只是数了一面红旗和一位老师，这么多的东西都没有数出来，现在你们能说这么多，太了不起了！ （出示挂图，全班一齐从1数到10） 师：请大家再看一看，还有哪些物品是我们没数到的？同桌互相说一说。 （学生交流） 师：下面我们来数一数我们身上都有些什么器官，比如：我有1张嘴，2只手。同学们能不能用“我有几个什么”来说一说呢？ 生1：我有2只脚。 生2：我有一个鼻子。 生3：我有2只手。 生4：我的这只手有5根手指。
普通高中数学课程标准2017年版在实验版的基础上作了修订，总体是继承，删减了一些内容，调整了内容的顺序，注重了数学知识内部的逻辑性，使得整体内容更趋合理。 变化一：课程结构 修订的课标中课程分为必修课程、选择性必修课程以及选修课程。这三种课程非常明确： 1.必修课程：为学生的发展提供共同基础，是高中毕业的数学学生水平考试内容，当然也是高考内容。如果学生只想高中毕业，那么学习必修课程就够了； 2.选择性必修：是为学生提供选择的课程，也是高考的内容要求。如果学生要参加高考就必须学习必修和选择性必修课程； 3.选修课程：是为学生确定发展方向提供引导，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。如果学生要参加大学的自主招生，则必须根据自主招生学校要求选择其中的内容进行学习。 变化二：课程内容 （一）必修和选修内容的调整 常用逻辑用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容；数列、变量的相关性、直线线与方程、圆与方程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容； （二）内容的删减与增加 删去了必修三算法初步、选修2-2推理与证明以及框图（文科）这三章内容，删去了简单的线性规划问题、三视图；“解三角形”由原来单独的一章内容合并到“平面向量”这一章里了。必修和必选修均增加了数学建模与数学探究活动。 （三）具体各章节内容的细微变化 1.必修课程 主题一：预备知识 预备知识包括了四个单元的内容：集合，常用逻辑用语，相等关系与不等关系，从函数的观点看一元二次方程和一元二次不等式。这四单元内容常用逻辑用语与相等关系和不等关系有变化外，其他内容与实验版课标内容基本一样。 变化的地方：
（1）删减了命题及其关系——原命题、逆命题、否命题、逆否命题； 删减了简单的逻辑连结词“或”、“且”、“非”； （2）增加了必要条件与性质定理的关系，充分条件与判定定理的关系以及充要条件与定义的关系。 （3）删去了简单的线性规划问题 主题二函数 函数内容包括四个单元：函数的概念与性质，幂函数、指数函数、对数函数，三角函数，函数应用。这些内容与实验版课标基本一致，仅有一些细微的变化： （1）在函数的概念的内容中删去了映射； （2）在三角函数里删去了三角函数线（正弦线、余弦线、正切线） 主题三几何与代数 几何与代数内容包括：平面向量及其应用、复数、立体几何初步。 这三章内容与实验版课标要求大致一样，有变化的是： （1）将原来单独的一章内容“解三角形”融入进“平面向量”这一章内； （2）“立体几何初步”删去了三视图这一内容。 主题四概率与统计 内容包括：概率、统计。 内容的变化： （1）概率中增加了随机事件的独立性； （2）统计中删去了系统抽样和变量的相关性，将“变量的相关性”移到了必选修中“统计”这一章内； （3）统计中新增了用样本估计“百分位数”这一内容。 主题五数学建模活动与数学探究活动 这个主题是新增的内容，要求学生以课题的形式来开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，要求学生撰写开报告、研究报告和报告研究结果。
高中数学听课记录范例 听课有利于青年教师学习优秀教师的先进教学经验，兴城良好的教学风气。那么高中数学听课记录怎么写呢？ 一、实例导入课题： 日常生活中，我们有过这样的体验：从阶梯教室前向后走，逐步上升，从阶梯教室后向前走，逐步下降,上下楼梯也是一样。（板书课题：函数的单调性） 二、推出新课： （一）、函数的单调性： 1、观察非典时期每日新增病例的变化统计图，对函数的单调性有感性的认识。 2、学生思考一次函数y=kx+b中，当k>0时，y的值随x的值的变化情况。总结该函数图像中点的坐标规律。 3、单调增（减）函数的定义： 一般地，设函数的定义域为I，区间AI，如果对于区间A内的任意两个值，当时都有，那么就说在这个区间上是单调增（减）函数。 （让学生思考交流之后，说出增、减函数定义中的关键词） （二）、单调函数、单调区间的概念：（教师板书，引导学生理解。） （三）、函数单调性的判断与证明 1、讲解例1：画出的图像，判断它的单调性，并加以证明。分析：画出图形，让学生归纳，并利用定义证明，教师板书。
例题中的注意点：（1）、解题格式；（2）、防止循环论证；（3）、作差同“0”比较。 2、师生共同归纳用定义法证明函数单调的一般步骤： （1）、取值；（2）、作差与变形；（3）、判断；（4）、结论。 3、讲解例2：求证：函数在区间上是单调增函数。 （学生小组讨论，集体思考证明过程，请完成的小组上黑板板演，其他小组分析纠错，教师做好点拨。） 三、课堂练习：1、P39页1、2、3题。 四、课堂小结：（学生总结知识点，教师补充。） 五、布置作业：1、P39页2、4、5题。 评价与建议 1、教学环节设计合理，思路清晰。 2、对概念的讲解很细致，教学作用点找的很好。 3、讲解、合作讨论、学生板演、核心指导相结合，防止学生疲劳而影响课堂效果。 4、教学中善于表扬学生、鼓励学生。 5、教学中要更多地深入学生之中，关注学生的实际学习情况，提高课堂效率。 6、这节课的知识比较抽象，学生能搞懂基本概念的来龙去脉，但更重要的是引导学生从具体实例抽象出数学概念的过程，在运用中逐步理解概念的本质需要加强。
《折纸》教学实录与评析、反思 材版本：北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册《折纸》。 教学目标： ①通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。 ②能正确计算异分母分数的加减法。 ③培养学生提出问题、分析问题、解决问题的意识和能力。④让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。 教学重点：正确计算异分母分数的加减法。 教学准备：每人一张大小相同的正方形纸片、一支彩笔。 实录过程： 1.创设情境、激发兴趣、引出问题 1.1动手操作。 师：听说我班同学的折纸本领很强，现在我们进行一次折纸活动，你们高兴吗？ 要求：用手中的正方形纸片： ①折一折：平均折成你喜欢的份数。 ②涂一涂：涂出你喜欢的份数。 ③说一说：涂色部分是正方形纸片的几分之几？ （学生明确要求后，开始折纸、涂色工作，教师巡视。） 师：介绍一下自己设计的作品吧！ （3名学生拿着作品到前面介绍，之后把作品展示在黑板上。） 师：大家爱好不同，所以折纸、涂色的情况也各不相同，我们不能一一汇报，同桌互相说一说吧！
1.2发现算式。 师：观察黑板上的三幅作品，如果计算涂色部分合起来是多少，你可以列出哪些算式？（教师随着学生的回答板出） 12+3412+1634+1612+34+16 1.3揭示探究任务。 师：继续观察黑板上的每道算式，和同分母分数相比，它们的分母有什么共同特点？生：每道算式中几个分数的分母不相同。 师：那可以称它们为什么样的分数？ 生：异分母分数。 师：这节课我们就来研究异分母分数加减法。（板出课题） 点评：通过折纸活动，激发学生的学习兴趣，激活学生认知结构中的适当观念，并在活动中提供学习素材，找出有代表性的分数，观察后列出算式。这样不仅为后面的学习做好了准备，同时也使每一名学生在活动中学数学，做数学，获得数学活动的经验，感受到数学的美。 2.独立探究、合作交流、得出方法 2.1学习异分母分数的加法运算。 2.1.1估算并尝试计算。 师：现在请同学们根据自己的喜好，选择前三道算式中的一道，先结合作品图估计一下结果，再试一试如何计算，开始吧！ 师：谁来汇报你是怎么做的？（教师随着学生回答板出算式） 12+34= 24+34= 54=114
小学二年级下册数学听课记录范文 一、创设情境，初步感知 谈话：看老师手中拿的是什么?(三角板)，你能找出它有多少个角吗? 二、组织活动，探究新知 1. 认识角 投影显示：投影课本里的图片 谈话：找一找，图片上哪些像角?(学生回答) 追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点?几条边?能从我们身边的一些物体的面上找到角吗?找到后指出它们的顶点和边。 2. 折一个角 谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗?看谁折得快折得好。(用准备好的白纸折角) 3. 角的大小比较 (1)提问：能使你折的角变得再大一些吗?你是怎么办的?能把它变得小一些吗?又是怎么做到的? (2)钟面上的时针和分针转动时，形成了大小不同的角，同学们能比较出哪个角大些吗?用什么方法比较? (3)谈话：观察老师手上的这两个三角形(两个纸做的一大一小的三角形)，哪个三角形大些呢?还是一样大呢?你知道角的大小和什么
有关吗? 三、固应用，拓展延伸 1.课本练习第1题。谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗?投影展示图形：哪些是角，哪些不是角?是角的你能指出它的顶点和边吗?指名回答。 2. 课本练习第2题。谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。 3.课本练习第3、第5题。谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。 4. 课本练习第4题。谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。 动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化 四、总结全课，布置作业 谈话：通过这节课的学习，你有什么收获?回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。 点评： 1. 引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。 让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。通过
角的初步认识 教学内容 二年级上册角的初步认识教材分析 角的认识是低年级学生对几何平面图形由感性到理性的一种认识飞跃。因此要重视学生的生活经验，要从生活中的角来抽象出我们数学中的角。教材从学生熟悉的校园生活情景引出角，从实物中抽象出角，使学生在认识角的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强数学学习的兴趣，并且发展数学思维。 学情分析 “角的初步认识”是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的，但二年级学生缺乏感性经验，教学具有高度的抽象性，尤其是“角的大小与两条边的长短没有关系”这一教学难点，学生更不容易理解。教学时应让学生亲自操作，获得直接的经验，再进行正确的抽象和概括，形成角的的表象认识。教学目标
（一）知识技能 1.结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，建立角的大小的初步表象； 2.学会用尺子画角。 （二）数学思考 在动手操作活动中开发学生的智力，培养学生的动手、动脑能力。 （三）问题解决 通过观察，动手实践、自主探索等数学活动，培养学生的观察能力、动手操作能力。 （四）情感态度 通过实践活动，使学生获得成功的体验，建立自信心，感受生活中处处有数学。重点、难点教学重点：
1.初步认识角，知道角的各部分名称； 2.初步学会用直尺画角。 教学难点： 1.通过比较操作体会角大小跟角两边张开的大小有关。 2.用重叠法，体会角的大小与边的长短无关。 教具准备 教具：多媒体课件、三角板、活动角、不规则的纸等教学过程 | 一、创设情境，导入新课。师：同学们，喜欢我们的学校吗？生：喜欢！ 师：是呀，我们的校园越来越漂亮了，所以我们要爱护校园的一草一木，尤其是要爱惜我们教室里的每一件东西。 师：今天，老师要带你们走进另一个美丽的校园。（出示学校的校园图片）仔细观察，你能在校园里找到哪些图形？ 生：大楼的窗户是长方形的；老师手中的三角板是三角形的；操场上的球门是长方形的；钟面是圆形的；
教师听课记录 科 目 数学授课教师班级九（1）节次第 2 节 课 题 实际问题与一元二次方程听课教师时间2011年 9月 6 日 教学过程实际问题与一元二次方程 一、复习引入 列方程解应用问题的步骤是什么？ 学生通过思考会记起： 1 审题 2 设未知数 3 列方程 4 解方程 5 答 二探究新知 探究：传播问题 （设计说明：传播问题虽然学生常见，但它的数量关系却比较抽象，所以从歌谣入手，让学生有个感性认识） 1）创设情境：有一首歌中唱道：“一传十，十传百，百传千千万”，今天我们首先探究的就是传播问题。师生共同分析问题，可以采用教科书中的分析方法——填空法 2）解决问题：列方程1+x+x（1+x）=121，解得x 1 =10， x 2 =-12，即平均一个人传染了10个人。 3）再思考：如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？ 4）小结：通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有什么新认识？ 教学评价 评价指标 评定等级 评价指标 评定等级 优良中差优良中差课前准备充分，有关教学资料的准备符合要求和规 范。 √ 注意启发学生思考和联想，给学生以创新 的启迪。 √ 教学基本功扎实，讲课精神饱满，注意力集中，富 有感染力。 √ 能有效调控课堂秩序，调动学生学习情 绪。 √ 使用普通话教学，课件和板书使用汉字规范。√能合理、有效地利用各种教学媒体。√ 对问题的阐述简练准确，深入浅出，思路清晰，重 难点突出。 √遵守制度，按时到课，出勤率高。√ 对课程内容娴熟，运用自如，理论能够联系实际。√听课精力集中，积极思考，学习气氛良好。√ 讲述内容充实，信息量大。√遵守课堂纪律，课堂秩序良好。√ 教学内容能反映或联系学科发展的新思想、新概 念、新成果。 √ 对课堂教学的具体意见或建议： 1 条理清晰，重点突出， 2 有效利用教学辅助手段； 3 师生互动欠佳，学习氛围虽然活跃，但有些后进。 听课人：
高中数学学习方法大全 1 在学习新课之前，要先对教材进行预习，预习新课不是走马观花地泛读，要注意 以下几点： ?预习概念：要找出定义中的关键字，进一步思考这些关键字起的作用，若把它 去掉有什么后果，力争对概念进行完整的理解。 ?预习定理：要找出定理的条件、结论。分析定理的使用环境及证题的类型，尤其注意条件的严密性，若有条件减弱会有什么结果？ ?预习公式：要抓住公式的结构特征，使用条件，了解公式的求解对象。思考能 否对公式进行变形？变形后有什么新的功能？ ?预习例题：思考例题考查哪些知识点，例题使用什么样的解题方法与技巧。 ?在预习之后，要列举出本节课有几个值得掌握的知识点，你理解了多少，那些知识点是难点，列举出本节课出现了几种解题方法与技巧。 如果你课前做了预习，在预习中，有哪些知识点你不懂或一知半解，你带 着这些疑问去听课，将收到较好的效果。在听课中还要针对每个知识点进行比较， 你原来理解了多少要点，老师讲了多少个要点，弄清楚哪些要点你没有发现，还 有那些知识点你理解不正确，这样你的印象就比较深，记忆时间也较长。 如果你课前未做预习，千万不要被动地接受知识，应该主动地去思考。老师在讲
每个知识点时，会设计一些问题让学生思考，你应该紧跟老师的设问去积极考虑， 从而主动地发现新的知识点（或定理或公式等）。听讲例题时，一方面按老师的设问去思考，获得解题途径，另一方面要有自己的 见解，能否按自己的想法把题做出来。若能做得出来是极有价值的，就是做不出 来，要分析错在哪里，也是有收获的。这对培养发散思维能力大有益处的，使我 们的思维能力达到一个较高的层次。 听讲例题时，要从老师的分析过程学会分析问题的方法。要观察老师是如 何剖析每个已知条件的，又如何剖析求解的结论的，在已知与结论之间是如何沟 通的。思考如果你再遇到这样同类型的问题，你将如何摆布这些已知与结论的关 系。 听讲例题时，不仅要通过例题巩固本节课所学知识，也要学会一些解题的技巧与方法，以后再遇到这样同类型的问题，你就有办法来处理。 听完课后，要善于做好课后总结，这个环节很重要。你要罗列出以下几个方面的 信息： ?本节课有多少个知识点，每个知识点有什么要点。哪些是你能预习到的，哪些 是你在预习中未能发现的；