四年级数学鸡兔同笼问题练习题（附答案及解析）.DOC
1. 某次数学竞赛共20道题;评分标准是：每做对一题得5分;每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛;得了64分．问：小华做对几道题？
2. 鸡、兔共有脚100只;若将鸡换成兔;兔换成鸡;则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？
3. 自行车越野赛全程 220千米;全程被分为 20个路段;其中一部分路段长14千米;其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？
4. 有一群鸡和兔;腿的总数比头的总数的2倍多18只;兔有几只？
5、某次数学测验共20题;做对一题得5分;做错一题倒扣1分;不做得0分．小华得了76分;问他做对几题？
6. 12张乒乓球台上共有34人在打球;问：正在进行单打和双打的台子各有几张？
7、鸡与兔共有100只;鸡的脚比兔的脚多80只;问鸡与兔各多少只？
8、红英小学三年级有3个班共135人;二班比一班多5人;三班比二班少7人;三个班各有多少人？
9、刘老师带了41名同学去北海公园划船;共租了10条船．每条大船坐6人;每条小船坐4人;问大船、小船各租几条？
10、有鸡兔共20只;脚44只;鸡兔各几只？
11、鸡、兔共笼;鸡比兔多26只;足数共274只;问鸡、兔各几只？
12、六年二班全体同学;植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵;又知女生比男生多4人;该班男生和女生各多少人？
答案
1、假设全做对：
20×5=100（分）
100－64=36（分）
36÷（5+1）=6（道）···错题
20－6=14（道）···对题
2、100－86=14（条）
14÷2=7（只）···兔
100－7×4=72（条）
72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔）
兔：7+12=19（只）
鸡：12只
3、假设全是9千米的路段：
9×20=180（千米）
220-180=40（千米）
40÷（14-9）=8（段）···14千米路段
20-8=12（段）···9千米路段
4、18÷2=9（只）···兔
（解析：用1只鸡为例;鸡的腿数刚好是头数的2倍;所以不管是几只鸡;只要全部是鸡;鸡的腿数一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿;多出来的18条腿怎么分配呢？可以这样;原来不是全部是鸡吗;现在将其中的1只鸡换成1只兔;那就变成腿数是头数的2倍多2条腿;题目要求多18条腿;所以要把原来的9只鸡换成9只兔
就多了18条腿了;故18÷2=9）
5、假设全做对：
5×20=100（分）
100-76=24（分）
24÷（5+1）=4（道）···错题
20-4=16（道）···对题
（解析：通过假设我们知道如果20道题全做对;应该得100分;但实际上得了76分;分数多了24分;就要想到把对的题目改成是错的题目来调低分数。将一道答对的题目改成答错的题目分数就会减少6分;这是为什么呢？因为原本这个题是对的应得5分;而把它改成错的5分不但没得还因为这个题答错了又减1分;所以是6分。将1道对题改为错题就少6分;现在要减少24分;要改几道呢？所以是24÷6=4）
6、假设全部在单打：
12×2=24（人）
34-24=10（人）
10÷（4-2）=5（张）···双打
12-5=7（张）···单打
7、100-80÷2=60（只）
60÷3=20（只）
鸡：40+2×20=80（只）
兔：20只
8、135+5+7=147（人）
147÷3=49（人）（2班）
49-5=44（人）（1班）
49-7=42（人）（3班）
（解析：二班比一班多5人;那么一班加上5人;一班二班人数就一样多;三班比二班少7人;三班增加7人二班三班人数又一样多;也就是说如果增加12人三班人数一样多。）
9、假设全是小船：
4×10=40（人）
41-40=1（人）
10-1=9（只）小船 1只大船
10、假设全是鸡：
20×2=40（脚）
44-40=4（脚）
4÷（4-2）=2（只）····兔
20-2=18（只）···鸡
11、274-26×2=222（脚）
222÷（2+4）=37（组）
37+26=63（只）···鸡
63-26=37（只）···兔
12、180-3×4=168（棵）
168÷（5+3）=21（组）
21+4=25（人）···女生
男生：21人
小学数学典型应用题专项练习 《鸡兔同笼问题》 【含义】 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。 【数量关系】 第一鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有 兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2） 假设全都是兔，则有 鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2） 第二鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有 兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2） 假设全都是兔，则有 鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2） 【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。
【经典例题讲解】 1、长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？ 解： 假设35 只全为兔，则 鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只） 兔数＝35－23＝12（只） 也可以先假设35 只全为鸡，则 兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只） 鸡数＝35－12＝23（只） 答：有鸡23只，有兔12 只。 2、2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16 亩，施肥9 千克，求白菜有多少亩？ 解： 此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥（1÷2）千克” 与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4 只脚相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16 亩全都是菠菜，则有 白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩） 答：白菜地有10 亩。
鸡兔同笼问题教案 一、教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。 3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。 二、教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。 三、教学过程： <一>、提出问题 师：（讲故事）话说有一天，阳光明媚、风和日丽。一只虫子在草地上悠闲地游荡，它发现在前方不远处有一棵仙草，据说吃了仙草就会化虫为碟，它迅速向仙草爬去。不巧的是不远处出现了一只鸡和一只兔子，鸡看到这只肥大的虫子馋的直流口水，兔子也看到了这颗仙草，于是它们向各自的目标飞快的奔去，兔子以为鸡要吃仙草，而鸡以为兔子要吃虫子，二者互不相让打了起来。这个过程正好被郊游的大头儿子一家看到了，小头爸爸想乘机考考大头儿子，有几只鸡和几只兔子？鸡和兔打得难解难分，这是又有更多的鸡兔加入了战团，这是小头爸爸看到共有8只头26只脚，小头儿子问：“现在有几只鸡几只兔子呢？”你能解答大头儿子的问题吗？ 师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）
书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”问：这段话是什么意思？（生试说） 师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ <二>、解决问题 师：为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？ 师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论） 学生初步交流，教师提炼：可以用列表法、可以用画图的方法、可以用假设法。 师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。 学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。 师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？ 学生汇报探究的方法和结论： 1、列表法：（展示学生所列表格） 学生说明列表的方法及步骤： 学生汇报：我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。
【例 3】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚只，鸵鸟比梅花鹿多只，梅花鹿 和鸵鸟各有多少只？ 【考点】鸡兔同笼 【解析】假设梅花鹿和鸵鸟的只数相同，则从总脚数中减去鸵鸟多的只的脚数得： (只)。这只脚是梅花鹿的脚数和鸵鸟的脚数 (注意此时梅花鹿和鸵鸟的只数相同)脚数的和，一只梅花鹿和一只鸵鸟 的脚数和是：(只)，所以梅花鹿的只数是：(只)，从 而鸵鸟的只数是：(只) ． 【答案】鸵鸟48只，梅花鹿28只 【例 5】鸡兔同笼，鸡、兔共有只，兔的脚数比鸡的脚数多只，问鸡、兔各多少只？ 【考点】鸡兔同笼 【解析】不妨假设只都是兔，没有鸡，那么就有兔脚：（只），而鸡的脚数为零。这样兔脚比鸡脚多只，而实际上只多只，这说明 假设的兔脚比鸡脚多的数比实际上多：（只）。现在以鸡换 兔，每换一只，兔脚减少只，鸡脚增加只，即兔脚与鸡脚的总数差就 会减少（只）。 鸡的只数：（只），兔的只数：（只）。 【答案】兔45只，鸡62只 【例 6】每只完整的螃蟹有2只鳌、8只脚。现有一批螃蟹，共有25只鳌，120只脚。其中 可能有多少缺鳌少脚的，但每只螃蟹至少保留1只鳌、4只脚。这批螃蟹最多有 只，至少有只。
【考点】鸡兔同笼 【解析】若要螃蟹尽量多，那么螃蟹的鳌和脚要尽量少，光看鳌的话，鳌最少为1，螃蟹最多为25只，只看脚的话，脚最少为4，螃蟹最多为 （只），所以螃蟹最多为25只，同理若要螃蟹尽量少，那么螃蟹的鳌和 脚要尽量多， 光看鳌的话，鳌最多为2，螃蟹最少为（只）， 只看脚的话，脚最多为8，螃蟹最少为（只），所以螃蟹最少为13只。 【答案】螃蟹最多有25只，至少有13只 【例 10】箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的倍多只，每次从箱子里取出只 白球、只红球．如果经过若干次以后，箱子里剩下只白球、只红球．那么 箱子里原有红球多少只？ 【考点】鸡兔同笼 【解析】假设每次一起取只白球和只红球，由于每次拿得红球都是白球的倍，所以最后剩下的红球数应该刚好是白球数的倍多。由于每次取的 白球和原定的一样多，所以最后剩下的白球应该不变，仍然是个。按 照我们的假设，剩下的红球应该是白球的倍多，即(只)。 但是实际上最后剩了只红球，比假设多剩只，因为每一次实际取得 与假设相比少只，所以可以知道一共取了(次)。所以可以知道 原来有红球(只)。 【答案】红球有158只
《鸡兔同笼》教学设计 教学过程： 一、创设情境，引出问题。 1.创设情境。 有一天，鸡和兔在草地上玩耍，兔子看到鸡昂首挺胸的样子，觉得很可爱，就模仿起来。你们知道它是怎么模仿的吗？谁来说说，一只兔子学成鸡，抬起了几只脚？地上少了几只脚？ 2只兔子学成鸡，地上少了几只脚？如果地上少了10只脚，说明有几只兔子在学鸡？ 鸡也俏皮地学起兔子走路。它是怎么模仿的吗，谁来说说。如果1只鸡学成兔，地上会多出几只脚？如果地上多了8只脚，说明有几只鸡在学兔？ 2.引出例1。 你们的想象很丰富。兔学鸡，鸡学兔真有趣。瞧——草地上传来了这样的信息。 出示例1：草地上有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 二、深入理解，探究新知。 1.猜测验证，列表讨论。 猜猜看，鸡和兔可能各有几只呢？ 有点乱，怎样猜不遗漏？出示表格； 这么多情况，哪种情况是对的呢？怎样验证？ 和学生一起验证，把表格补充完整，谁愿意把你猜测的结果汇报一下。 小结：通过刚才猜测、验证，我们找到了有3只鸡，5只兔。这种方法就是列表法。（板书） 仔细观察表中数据，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。
（1）减少1只鸡，增加1只兔，增加2只脚。 （2）增加1只兔，减少1只鸡，减少2只脚。 2.这道题，除了可以用列表法来解决，还有其他的方法来解决吗？ （1）现在请同学们发挥你的想象力，跟我一起来假设。我现在一声令下，让草地里的所有兔子都抬起前2条腿，每只兔子还有几条腿在地上？我们把抬起腿的兔子都假设成鸡。草地上现在有多少条腿？（16条） 为什么是16条腿？和26条腿比少了多少条腿？ 这10条腿是谁的？前腿都去了哪儿？ 抬前腿的兔子有多少只呢？ 想一想，我让兔子统统抬起前腿，也就是假设把笼子的这8只动物都看成了什么？ 根据我们刚才的假设推算，你能列式解答吗？8?2=16(只) 26-16=10（只） 10÷2=5(只) 8-5=3（只） 1.假设8个头全部是鸡。 （1）一共有多少只脚？16 ?（2）实际有多少只脚？（26） 8 2= （3）假设的脚比实际的脚少多少？26—16=10 （4）少的10只脚是谁的脚？（兔脚） 因此需要把鸡转换成兔，一只鸡加上2只脚就转换成了兔，10只脚需要把5只鸡转换成5只兔。 所以兔的只数为：10÷2=5(只) ，鸡的只数为：8-5=3（只） （2）如果假设笼子里面的都是兔，你会做吗？ （3）对比算法,小结:假设全是鸡，先算出的是兔，假设全是兔，先算出的是鸡。
鸡兔同笼问题练习题 1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 假设全做对： 20×5=100（分） 100－64=36（分） 36÷（5+1）=6（道）···错题 20－6=14（道）···对题 2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 100－86=14（条） 14÷2=7（只）···兔 100－7×4=72（条） 72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔） 兔：7+12=19（只） 鸡：12只 3. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 假设全是9千米的路段： 9×20=180（千米） 220-180=40（千米） 40÷（14-9）=8（段）···14千米路段 20-8=12（段）···9千米路段
4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 18÷2=9（只）···兔 （解析：用1只鸡为例，鸡的腿数刚好是头数的2倍，所以不管是几只鸡，只要全部是鸡，鸡的腿数一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿，多出来的18条腿怎么分配呢？可以这样，原来不是全部是鸡吗，现在将其中的1只鸡换成1只兔，那就变成腿数是头数的2倍多2条腿，题目要求多18条腿，所以要把原来的9只鸡换成9只兔就多了18条腿了，故18÷2=9） 5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？ 假设全做对： 5×20=100（分） 100-76=24（分） 24÷（5+1）=4（道）···错题 20-4=16（道）···对题 （解析：通过假设我们知道如果20道题全做对，应该得100分，但实际上得了76分，分数多了24分，就要想到把对的题目改成是错的题目来调低分数。将一道答对的题目改成答错的题目分数就会减少6分，这是为什么呢？因为原本这个题是对的应得5分，而把它改成错的5分不但没得还因为这个题答错了又减1分，所以是6分。将1道对题改为错题就少6分，现在要减少24分，要改几道呢？所以是24÷6=4）
一、提出问题 大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题） 二、解决问题 出示例1 :鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？ （同时出示鸡兔同笼情境图） 师：想一想，如何来解决这个问题？请同学们把你的想法，你的 思考过程用你喜欢的方式表达出来。 学生思考、分析、探索，接下来是讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点 拔、引导适当，师生互动。） 10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。 师：谁能说一说你们小组探究的结果，鸡、兔各有几只？你们是怎样得出结论的？ 学生汇报表达的方式： 生1:我们利用画图凑数的方法： ①先画10个头。 ②每个头下画上两条腿。 数一数，共有40条腿，比题中给出的腿数少54-20=14条腿。 ③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔.边添腿边数，凑够54条腿。 每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添14条腿就变出来7只兔.这样就得出答案，笼中有7只兔和13只鸡。 2.列表法： 生1:我们一个一个地试，把结果列成表格，最后得出7只鸡、3只兔 生2:我们组得出的结果也是只13鸡、7只兔，但我们不是一个一个地试，这样太 麻烦了，我们是5个5个地试
生3:因为鸡、兔共20只，我们先假设鸡、兔各10只，这样共有60条腿，比54 条腿多6条，说明假设的兔多了3只，鸡少了3只，于是兔只有7只，鸡有13只。生4:我们是先按鸡兔各一半来算的。 师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。 师：谁还有其他的解法吗？（老师让举手的其中三名学生上台板演） 生5:假设20只都是鸡，那么兔有：（54-20 X 2） + （4-2 ）=7 （只），鸡有20- 7=13 （只）。 生6:假设20只都是兔，那么鸡有：（4X 20-54） + （4-2）=13（只），兔有20-13=7 （只）。 生7:设鸡有XM,那么兔有（20-X）只。 2X+4 （20-X）=54, X=13, 20-13=7 （只）即鸡有13只，兔有7只。 师：同学太聪明了，想出了这么多好办法，通过以上的学习，你有什么发现，有什么想法吗？ 生：解决一个问题可以有不同的方法。 三、想一想，做一做： 1.尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 2.完成书中练一练中的4道题第4道题， 小结：师生共同总结，我们今天学习的鸡兔同笼问题，发现了可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析。还可以用假设的方法（亦可称作置换法），可以先假设都是一种事物（换成同一种事物），再根据题中给出的条件进行修正、推算。有的同学还用方程来解决这个问题，一个问题可以用多种方法来解决，真是条条大路通罗马呀！希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，使我们每一个同学都越学聪明。 一，基本问题 "鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题
精品文档 104) ～1P103鸡兔同笼(教材例 一、我会填。 1．笼中共有鸡兔20只，鸡和兔的腿共有64条。求笼中鸡和兔各有几只？ 思路1：假设20只全是鸡，就有腿(40)条，比64条少(24)条；要使腿达到64条，就要在其中(12)只各添上2条腿。这说明兔有(12)只，鸡有(8)只。 思路2：假设20只全是兔，就有腿(80)条，比64条多(16)条；要使腿减少到64条，就要在其中(8)只各减去2条腿。这说明鸡有(8)只，兔有(12)只。 2．一辆运砂石的卡车，晴天每天可运16次，雨天每天只能运10次。它连续运了15天，共运了222次。这些天中雨天有(3)天。 二、停车场有自行车和三轮车共26辆，一共有72个轮子。问自行车和三轮车各有多少辆？ 假设全是三轮车， 则自行车有： (26×3－72)÷(3－2) ＝6÷1 ＝6(辆) 则三轮车有： 26－6＝20(辆) 答：三轮车20辆，自行车6辆。
三、松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只采10个，它连续几天采了120个松果， 平均每天采12个。问：这几天中有几个雨天？ 一共采的天数是： 120÷12＝10(天) 下雨的天数： (20×10－120)÷(20－10) ＝80÷10 ＝8(天) 答：这几天中有8个雨天。 精品文档． 精品文档 四、我会解决问题。女同学平均每人做好事(1)，．1在学雷锋活动中六件，4件。男同学平均每人做好事21042班名同学共做好事班男生有多少人？女生呢？(1)6件。六 ) 6×42＝210－252)件252(＝42(件 ) ＝4－6＝242÷)件2(21(人 ) 21(＝21－42人答：男、女生各有21人。 一共做对多少道，64小明得分，分2没分还要扣，，分10一题做对得，道题10．2数学竞赛如果做错一道题题？) 10×10100(分＝ ) －100＝6436(分 ) 分12(＝2＋10) ＝12÷363(道) 3－107(＝道答：一共做对7道题。
鸡兔同笼练习题大全 鸡兔同笼类练习题一 1. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 2、龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少？ 3、鸡兔共笼,兔比鸡多4只,共有脚76只，鸡、兔各多少只？ 4、鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只? 5、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？ 6、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 鸡兔同笼类练习题二 1、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有多少盒？铅笔有多少盒？ 2、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个? 3、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？ 4、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？ 5、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 6、停车场上停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有10个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？ 7、一次植树活动，规定大树每人种2棵，小树每人种4棵，全班50人植树140棵，问种这两种树的各有多少人？ 8、幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？ 9、一个大人一次吃两个苹果，两个小孩一次吃一个苹果，现在有大人和小孩供
99人，共吃了99个苹果，大人小孩各多少人？ 10、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？ 鸡兔同笼类练习题三 1. 学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？ 2. 王老师带48名同学去公园划船，共租了10条船恰好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船、小船各租了几条？ 3. 某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多多少人？ 4. 体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，体育老师买了运动服上衣和裤子各多少件？ 5. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 6. 六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？ 7. 一辆汽车参加车赛，9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。在比赛期间，有几个晴天？有几个雨天？ 8. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 9. 肖老师带51名学生去公园里划船。他们一共租了44条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船4人。每条都坐满了人。他们租的大船有几条，小船有几条？
2015新人教版四年级数学下册《数学广角：平鸡兔同笼》精品教案 9数学广角——鸡兔同笼 【教学目标】 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 【重点难点】 用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学指导】 1.要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。 2.要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。 3.要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。 4.要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，我们把《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用“抬腿法”这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味。 【课时安排】 建议共分2课时： 第1课时鸡兔同笼（1）…………………………………………………………1课时 第2课时鸡兔同笼（2）…………………………………………………………1课时 【知识结构】 第1课时鸡兔同笼（1）
鸡兔同笼问题 在我国古代的数学著作《孙子算经》中，记载着流传甚广的数字歌谣：鸡兔同笼不知数，三十五头笼中露。数清脚共九十四双，各有多少鸡和兔。翻译成现代数学语言为：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共有35个，鸡脚与兔脚一共有94只。问鸡和兔一共有多少只？ 这就是我们通常说的“鸡兔同笼”问题。这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，解法多种多 样，但一般采用假设法。 【例1】★今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多 少只？ 【解析】鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。 假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。减 少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。 【小试牛刀】小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 【解析】假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情 况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换 同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个 2，就可以求出兔的只数。有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。 【例2】★面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张？ 【解析】这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是 2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一 张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。 【小试牛刀】小白有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚？ 【解析】2分10枚，5分30枚 【例3】★一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？ 【解析】求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。如果用36辆小车来运，则剩4×36=144吨，需 45－36=9辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批水泥共有 16×45=720吨。 【小试牛刀】一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？ 【解析】96吨
鸡兔同笼问题与假设法 鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。 例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。 解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只）， 有鸡16-6＝10（只）。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。 有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只）， 有兔16—10＝6（只）。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？ 分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有 100－80＝20（人）。 答：大和尚有20人，小和尚有80人。 同样，也可以假设100人都是小和尚，大家不妨自己试试。
第九单元《数学广角--鸡兔同笼》教学设计 教学内容：人教版数学四年级下册P103-105。 学情分析： 鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。 教材呈现两种解题思路：列表尝试法和假设法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。 在这节课中，主要采用适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。 教学目标： 知识与技能 使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 过程与方法 通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔
同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。 情感态度与价值观 使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。 教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。 教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 教学过程： 一、创设情景，提出问题。 1．同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？ 指生回答（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 2．有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。 二、探究交流，尝试解决问题。 1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26
2020年四年级下册数学第九单元试题 姓名：考号：分数： 一、选择。(每题3分，共15分) 1．鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，其中兔有()只。 A．3B．4C．5D．6 2．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有()张。 A．12 B．10 C．9 D．8 3．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有()张。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。 在一场比赛中，李明总共投中9个球，得了20分，他投中()个2分球。(李明没有罚球) A．2 B．4 C．5 D．7 5．李明用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分。他打中了()枪。 A．13 B．14 C．15 D．16 二、填空。(5题填表格10分，其余每空2分，共28分) 1．某景点在一节假日的两小时内售出20元门票和40元门票共100张，总收入为2600元。该景点售出20元门票()张。 2．光华小学今年参加植树活动的学生人数有13人。女生每人种3棵
树，男生每人种4棵树，一共种树43棵。参加植树活动的男生有()人，女生有()人。 3．一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里停车10辆，其中自行车和三轮车共8辆，车轮共有19个。车棚里自行车有()辆，三轮车有()辆。 4．芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共摆了10个(如图，任意两个图形之间没有公共边)。如果她们一共用了36根火柴棍，那么她们摆了()个三角形，()个正方形。 5．小明买了1元和8角的邮票共16张，用去15元钱，完成下列表格，其中1元的邮票买了()张，8角的邮票买了()张。 三、计算，能简算的要简算。(15分) 4.5＋3.15－4.5＋3.15 15.35－(5.35＋7.2)
1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”. 2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象． 一、鸡兔同笼 这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？ 你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？ 二、解鸡兔同笼的基本步骤 解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了。这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”． 假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到． 解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数 如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 鸡数=鸡兔总数-兔数 当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍 当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍 在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法 模块一、多个量的“鸡兔同笼”——鸡兔同笼问题 【例 1】 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅 膀；蝉6条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少只？ 【巩固】 希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图7知该标 本室里有 只蜘蛛。 图7 【巩固】 犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只．已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚 例题精讲 知识精讲 教学目标 6-1-9.鸡兔同笼问题（三）
鸡兔同笼练习题大全 1. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 2、龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少？ 3、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 4、停车场上停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有10个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？ 5、幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？ 6、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 7、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张？
8、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少元？ 9. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？ 10. 某学校举行数学京赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12题，王刚得了84分，王刚做错了几题？ 11. 某小学举行英语京赛，每做对一题得10分，做错一题倒扣4分，共有15题，王刚得了108分，王刚做错了几题？ 12. 某次数学京赛共20道题，每做对一题得5分，每做错或不做一题倒扣1分，刘亮得了64分，刘亮做错了几题？ 13. 运输花瓶100个，规定每个运费为4元若打碎1个花瓶，则要赔偿10元，这列后共得运费344元，有几个花瓶打碎了？
14. 运输衬衫40箱，规定每箱运费10元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元，运后运费为180元，损失了几箱？ 15. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了个松子，平均每天采14个.问这几天当中有几天有雨？ 16. 松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有多少天是雨天。 17. 白兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采24个，雨天每天可采16个。它一连几天采了168个蘑菇，平均每天采21个。求晴天时一共采了多少个蘑菇？ 18. 兔妈妈上山采蘑菇，晴天，每天能採30个，雨天，每天能採12个它从4月10号开始，到4月29号，中间没休息，一共採了510个蘑菇。那么，晴天是多少天？雨天有多少天？ 19. 螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？ 20. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解 【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡。 解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔。 （答略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。
小学鸡兔同笼系列经典例题讲解 例题1、鸡兔一共有110只腿，鸡是兔的3倍，求鸡兔各有多少只？方法一：方程法 解：设兔有x只，则鸡有3x只（一般设数量少的为x） 题目中的关系式：鸡腿+兔腿=110 2 ×3x+4 ×x=110 10x=110 x=11 即兔有11只，鸡有11×3=33只 方法二：打包法 则一个笼子里有1×4+3×2=10只腿（此处是将一只兔和三只鸡打包），现有110只腿，故110÷10=11个笼子。 所以：鸡：11×3=33（只） 兔：11×1=11（只） 例题2、鸡兔同笼，头共有35个，腿共有94条，求鸡兔各有多少？方法一：方程法 解：设鸡有x只，则兔有(35-x)只 题中数量关系式：鸡腿+兔腿=94 2x+4(35-x)=94 2x+140-4x=94
140-2x=94 2x=140-94 X=23 即鸡有23只，则兔有35-23=12只 方法二：假设法 假设鸡兔都是两条腿，则35只共有35×2=70条腿 实际少算了94-70=24条腿，少算的为兔腿， 一只兔少算4-2=2条腿 则兔为24÷2=12只，则鸡：35-12=23只 例题3、鸡兔同笼，鸡和兔共有40个头，鸡腿比兔腿多两条，求各有多少？ 方法一：方程法（此处不再细讲） 方法二：换算法 一只鸡有2条腿，2只鸡4条腿等于1只兔的腿，故2只鸡=1只兔 等同于以下图片关系 故多出的两条腿是一只鸡，40-1=39只，现将39只分成3份，则一份为39÷3=13，则兔有13只，兔有40-13=27只 例题4、有一群鸡兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，求兔有多少只？
解：设鸡有x只，兔有y只 题中关系式：鸡腿+兔腿=头×2+18 2x+4y=2(x+y)+18 2x+2y+2y=2x+2y+18 2y=18 y=9 故兔有9只 例题5、鸡兔同笼，鸡头比兔头多10只，鸡脚比兔脚多10只，求各有多少？ 方法一：方程法（此处不再细讲） 方法二：换算法 2只鸡4只脚等于1只兔的脚，故2只鸡=1只兔 鸡脚=兔脚+10 2份兔+10 1份兔（此处红色部分的脚是一样多的） 多出的10只脚即为10÷2=5只鸡 题中鸡比兔多10只，故剩下的脚一样多的鸡和兔，鸡比兔多10-5=5只，鸡脚=兔脚，则鸡是兔的两倍，故2份兔-1份兔=5 兔为5只，则鸡为5×2+5=15只 例题6、蜘蛛有8条腿，蜻蜓6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小鸟16只共有110条腿和14对翅膀，求各有多少？ 遇到这种多种事物的，先找到有相同点的，然后排出不同的事物。
四年级下册鸡兔同笼问题练习题(附答案及 解析)
鸡兔同笼问题练习题 1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 3. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？
6. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？ 9、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 10、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？
11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？ 12、六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？
答案 1、假设全做对： 20×5=100（分） 100－64=36（分） 36÷（5+1）=6（道）···错题 20－6=14（道）···对题 2、100－86=14（条） 14÷2=7（只）···兔 100－7×4=72（条） 72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔） 兔：7+12=19（只） 鸡：12只 3、假设全是9千米的路段： 9×20=180（千米） 220-180=40（千米） 40÷（14-9）=8（段）···14千米路段 20-8=12（段）···9千米路段 4、18÷2=9（只）···兔 （解析：用1只鸡为例，鸡的腿数刚好是头数的2倍，所以不管是几只鸡，只要全部是鸡，鸡的腿数一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿，多出来的18