全等三角形的性质及判定（习题）➢ 例题示范例1：已知：如图，C 为AB 中点，CD =BE ，CD ∥BE ．求证：△ACD ≌△CBE ． 【思路分析】 ① 读题标注：ABC DE② 梳理思路：要证全等，需要三组条件，其中必须有一组边相等． 由已知得，CD =BE ；根据条件C 为AB 中点，得AC =CB ；这样已经有两组条件都是边，接下来看第三边或已知

全等三角形的判定（SSS）1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是( )A.120°B.125°C.127°D.104°2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，•则下面的结论中不正确的是( )A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D3、在△ABC和△A1B1C

全等三角形角边角判定的基本练习1、如图，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DCB，试说明△ABC≌△DCB.A DB C2、已知：如图，∠DAB=∠CAB，∠DBE=∠CBE。求证：AC=AD.DA B EC3、已知：如图 , AB=AC , ∠B=∠C，BE、DC交于O点。求证：BD=CE.AD EOB C4、如图：在△ABC和△DBC中,∠ABD=∠DCA

全等三角形证明练习1．已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠D7. 已知：如图，AB=DC ,AD=BC , O是BD中点 ,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．求证：OE=OF8．如图,线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,说明∠A=∠C.9. 已知:如图,AB=AC,AE平

全等三角形的判定一、选择题1.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（ ）A ．①B ．②C ．③D ．①和②【答案】C ．【解析】解带③去可以利用“角边角”得到全等的三角形．故选C ．2.如图，已知：∠A=∠D ，∠1=∠2，下列条件中能使△ABC ≌△DEF 的是（）A ．∠E=

全等三角形的判定与性质（提高篇）（1）1．如图，A，E，F，B在同一条直线上，CE⊥AB，DF⊥AB，AE=BF，∠A=∠B，求证：OC=OD．2．如图，AD⊥BD，AC⊥BC，AD与BC交于点O，AD=BC．求证：OC=OD．3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的

一．知识点：1．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形含义：形状相同，大小相等.2．符号：“≌”3．对应（边、角、顶点）：重合的边、重合的角，重合的顶点4．全等三角形的性质：⑴全等三角形的对应边相等. ⑵全等三角形的对应角相等. ⑶全等三角形的周长、面积相等.二、基础习题1如图，ABC ∆≌ADE ∆，︒=∠30EAC ，求BAD ∠的度数.2、如图，ABC

、AAS）1. 已知：如图, FB=CE , AB∥ED , AC∥FD.F、C在直线BE上．求证：AB=DE , AC=DF．2. 已知：如图, AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF.3. 已知：如图A C⊥CD于C , B D⊥CD于D , M是AB的中点, 连结CM并延长交BD于点F。求证：AC=BF

全等三角形的判定二一．判定复习角边角公理：两个三角形两组角及两组角的夹边对应相等的两个三角形全等。简写为：边角边公理。（ASA）角角边推论：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或（AAS）1、如图，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DCB，试说明△ABC≌△DCB.A DB C2、已知：如图，∠DAB=∠CAB，∠DBE=∠CBE

全等三角形判定基础练习（有答案）一．选择题（共3小题）1．如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（）A．AB=AC B．∠ADC=∠AEB C．∠B=∠C D．BE=CD2．判定两个三角形全等，给出如下四组条件：①两边和一角对应相等；②两角和一边对应相等；③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；④三个角对应相等；其中能判定这两

全等三角形角边角判定的基本练习V三角形辅助线做法＞图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。注意：三角形全等的条件的选用选择哪种方法判定两个三角形

全等三角形的判定（SSS ）练习题1．如图，ABE ∆≌DCF ∆，点A 和点D 、点E 和点F 分别是对应点，则AB= ，=∠A ，AE= ，CE= ，AB// ，若BC AE ⊥，则DF 与BC 的关系是 ．2．如图，ABC∆≌AED∆，若=∠︒=∠︒=∠︒=∠BAC C EAB B 则,45,30,40 ，=∠D ，=∠DAC ．3．已知ABC ∆≌D

全等三角形的判定１．如图,已知AＣ和BD相交于Ｏ,且BO＝DO,ＡＯ=CO，下列判断正确的是( ）Ａ.只能证明△AOB≌△COＤＢ.只能证明△AOＤ≌△COBC．只能证明△AOB≌△ＣOＢＤ.能证明△AＯB≌△COD和△AOＤ≌△COB2．已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中和△ＡBC全等的图形是( ) ﻫＡ.甲和乙Ｂ.乙和丙 C.只有乙 D．

全等三角形判定基础练习（有答案）一．选择题（共3小题）1．如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（）A．AB=AC B．∠ADC=∠AEB C．∠B=∠C D．BE=CD2．判定两个三角形全等，给出如下四组条件：①两边和一角对应相等；②两角和一边对应相等；③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；④三个角对应相等；其中能判定这两

八年级数学：全等三角形的判定练习（含答案）一、选择题1,请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【答案】D．【解析】根据作图过程可知O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，∴△OCD≌△O′C

全等三角形判定基础练习（有答案）一．选择题（共3小题）1．如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（）A．AB=AC B．∠ADC=∠AEB C．∠B=∠C D．BE=CD2．判定两个三角形全等，给出如下四组条件：①两边和一角对应相等；②两角和一边对应相等；③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；④三个角对应相等；其中能判定这两

全等三角形的判定常考典型 例题及练习

八年级数学上册第十二章第2节全等三角形的判定课堂练（附答案）一、选择题1.下列语句中不正确的是()A. 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B. 有两边对应相等的两个直角三角形全等C. 有两个锐角相等的两个直角三角形全等D. 有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等2.如图所示，在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，要证△ABD≌△ACE

（一）全等三角形的特征 ∵△ABC ≌△DEF∴AB= ，AC= BC= ， （全等三角形的对应边 ） ∠A= ，∠B= ，∠C= ； （二）三角形全等的识别方法1、如图：△ABC 与△DEF 中2、如图：△ABC 与△DEF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧===________________________________________________________

ACD E FC DB全等三角形的判定练习一、复习回顾，巩固提高1、三角形全等的判定方法： 、 、 、 、 ，其中 只能判定直角三角形全等。2、全等三角形的性质： 。 二、理解运用，归纳方法 例1、已知 ：如图，，，．求证：． 例2、已知：如图，AD=AE ，点D 、E 在BC 上，BD=CE ，∠1=∠2.求证： △ABD ≌△ACE归纳：例3、已知：如图