数列的通项公式与求和的常见方法Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】常见数列通项公式的求法类型一：公式法1（或定义法） 例1. 已知数列{}n a 满足11a =，12n n a a +-=*()n N ∈，求数列{}n a 的通项公式。例2.已知数列{}n a 满足12a =，13n n aa +=*(

数列的通项及求和公式专题课内导学案11一、基本公式法：等差数列，等比数列。 例1、（1）若{}n a 是等差数列，公差0d ≠，236,,a a a 成等比，11a =，则n a =_________。（2）若{}n a 是等比数列，243,,a a a 成等差，13a =，则n a =_________。二、已知n S 求n a ：11(2)(1)n n

第三讲（数列三）本讲主要内容：数列通项和前n 项和第一部分：旧知识复习①（（2.右的第三个数位________________【知识笔记】：② 叠加法3.已知数列{}na满足*132()n n a a n n N +=++∈，且12a =，求n a _____【知识笔记】：４.已知数列{}n a 中，*112,2()n n n a a a n N +==+∈

常见数列通项公式的求法类型一：公式法1（或定义法）例1. 已知数列{}n a 满足11a =，12n n a a +-=*()n N ∈，求数列{}n a 的通项公式。 例2.已知数列{}n a 满足12a =，13n na a += *()n N ∈，求数列{}n a 的通项公式。 变式练习：1.已知数列{}n a 满足12a =，110n n a a +

数列专题1：根据递推关系求数列的通项公式根据递推关系求数列的通项公式主要有如下几种类型一、nS是数列{}n a的前n项的和11(1)(2)nn nS naS S n-=⎧=⎨-≥⎩【方法】：“1n nS S--”代入消元消n a。【注意】漏检验n的值(如1n=的情况【例1】.（1）已知正数数列{}na的前n项的和为nS，且对任意的正整数n满足1na=+，求数

数列专题1：根据递推关系求数列的通项公式根据递推关系求数列的通项公式主要有如下几种类型一、nS是数列{}n a的前n项的和11(1)(2)nn nS naS S n-=⎧=⎨-≥⎩【方法】：“1n nS S--”代入消元消n a。【注意】漏检验n的值 (如1n=的情况【例1】.（1）已知正数数列{}na的前n项的和为nS，且对任意的正整数n满足1na=+，求

数列求和及求通项一、数列求和的常用方法1、公式法：利用等差、等比数列的求和公式进行求和2、错位相减法：求一个等差数列与等比数列的乘积的通项的前n 项和，均可用错位相减法 例：已知数列1312--=n n n a ，求前n 项和n S 3、裂项相消法：将通项分解，然后重新组合，使之能消去一些项①形如)(1k n n a n +=，可裂项成)11(1kn n k

数列通项及求和一．选择题：2.已知数列{a n} 满足a1=1, 且, 且n∈N） , 则数列{ a n} 的通项公式为（?? ） A． ?? B．C．a n=n+2 ??? D．a n=（ n+2）·3 n3.数列的前项和记为，，则数列的通项公式是（?）A.????B.?????C.????D.4.数列满足，且，则=??（??? ）A.10????????

数列的通项与求和（教学案）【热身训练】1．已知数列{a n }中，a 1＝3，a 2＝6，a n ＋2＝a n ＋1－a n ，则该数列的第6项为________．解析：由递推关系式a n ＋2＝a n ＋1－a n 以及对n 分别取1,2,3,4即可得到a 6＝－3.2．设{a n }是首项为1的正项数列，且(n ＋1)a 2n ＋1－na 2n ＋a n

数列的通项与求和一．求数列的通项的一般方法㈠、定义法直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于已知数列类型的题目．例1．等差数列{}n a 是递增数列，前n 项和为n S ，且931,,a a a 成等比数列，255a S =．求数列{}n a 的通项公式.点评：利用定义法求数列通项时要注意不用错定义，设法求出首项与公差（公比）后再

数列通项公式的十种求法一、公式法例1 已知数列{}n a 满足1232nn n a a +=+⨯，12a =，求数列{}n a 的通项公式。解：1232n n n a a +=+⨯两边除以12n +，得113222n n n n a a ++=+，则113222n n n n a a ++-=，故数列{}2n n a 是以1222a 11==为首项，以23为

数列专题1：根据递推关系求数列的通项公式根据递推关系求数列的通项公式主要有如下几种类型一、nS是数列{}n a的前n项的和11(1)(2)nn nS naS S n-=⎧=⎨-≥⎩【方法】：“1n nS S--”代入消元消n a。【注意】漏检验n的值(如1n=的情况【例1】.（1）已知正数数列{}na的前n项的和为nS，且对任意的正整数n满足1na=+，求数

求递推数列通项公式和求和的常用方法求递推数列通项公式是数列知识的一个重点，也是一个难点，高考也往往通过考查递推数列来考查学生对知识的探索能力，求递推数列的通项公式一般是将递推公式变形，推得原数列是一种特殊的数列或原数列的项的某种组合是一种特殊数列，把一些较难处理的数列问题化为中学中所研究的等差或等比数列，下面就求递推数列通向公式的常用方法举例一二，供参考：一

数学高考二轮微专题十七数列的通项与求和

数列专题1：根据递推关系求数列的通项公式根据递推关系求数列的通项公式主要有如下几种类型一、nS是数列{}n a的前n项的和11(1)(2)nn nS naS S n-=⎧=⎨-≥⎩【方法】：“1n nS S--”代入消元消n a。【注意】漏检验n的值(如1n=的情况【例1】.（1）已知正数数列{}na的前n项的和为nS，且对任意的正整数n满足1na=+，求数

数列通项公式和求和（7）命题人：贾海霞一、选择题1.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若112a =，420S =，则6S =（ ）A ．16B ．24C ．36D ．482.已知等差数列{}n a中，26a =，515a =，若2n n b a =，则数列{}n b 的前5项和等于（ ） A ．30B ．45C ．90D ．1863 .在等差数

课题：数列的通项公式及求和活动一：知识点梳理1.求数列的通项的常用方法（1）观察法：根据数列的前几项，写出它的一个通项公式，关键在于找出这些项与项数之间的关系。（2）公式法：等差数列（等比数列）采用首项与公差(公比)确定的方法。（3）由n S 求n a 时，用公式1112n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩。（4）叠加（乘）法：已知数列{}n

数列通项与求和常见方法归纳一、知能要点1、求通项公式的方法：(1)观察法：找项与项数的关系，然后猜想检验，即得通项公式a n ；(2)利用前n 项和与通项的关系a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧S 1S n －S n －1n ＝1，n ≥2；(3)公式法：利用等差(比)数列求通项公式； (4)累加法：如a n ＋1－a n ＝f (n )， 累积法，如a n ＋1a n

数列复习求数列的通项公式的方法一定义法：①等差数列通项公式；②等比数列通项公式。例1．（1）等差数列{}n a 是递增数列，前n 项和为n S ，且931,,a a a成等比数列，255a S =．求数列{}n a 的通项公式.二公式法：已知n S （即12()n a a a f n +++=）求n a ，用作差法：{11,(1),(2)n n n S n

数列的通项与求和一、教学目标⑴理解数列通项与前n 项和的关系；⑵掌握利用⎩⎨⎧≥-==-2,1,11n s s n s a n n n求数列通项公式的方法； ⑶学会用分类讨论的思想分析数列。重点：学会利用数列通项与前n 项和的关系求数列通项公式。 难点：如何利用数列通项与前n 项和的关系解决条件是n s 与n a 关系的问题。 二、教学过程⑴知识点回顾等差数