几何图形展开图和折叠图

几何图形的折叠与动点问题1.在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为------1题图2题图3题图2.如图，在正方形ABCD中，AB=√2，点P为边AB上一动点（不与A、B重合），过A、P在正方形内部作正方形APEF，交边AD于F点，连接DE、EC，当

题型四几何图形的折叠与动点问题试题演练1. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，点P在线段AB上运动，设AP＝x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点)，再将纸片还原，则x的取值围是__________.2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点

几何图形的折叠问题

常见几何图形的折叠问题图形的折叠是图形变换的一种，折叠型问题的立意新颖，变化巧妙，是近几年中考中的热点问题，主要考察学生的探究能力，空间想象能力，抽象思维能力及逻辑推理能力。体现的是教材中的轴对称问题，在解决这类问题中，运用的知识点比较多，综合性强，如轴对称性、全等思想、相似思想、勾股定理、代换思想等，是培养学生识图用图能力，灵活运用数学知识解决问题能力的一

几何图形折叠问题【疑难点拨】1.折叠(翻折)问题常常出现在三角形、四边形、圆等平面几何问题中，其实质是轴对称性质的应用．解题的关键利用轴对称的性质找到折叠前后不变量与变量，运用三角形的全等、相似及方程等知识建立有关线段、角之间的联系．2.折叠(翻折)意味着轴对称，会生成相等的线段和角，这样便于将条件集中．如果题目中有直角，则通常将条件集中于较小的直角三角形，

中考数学几何图形折叠试题典题及解答一、选择题1.（德州市）如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（）A．4B．3C．4D．82.（江西省）如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，若∠DBC＝22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°

第5题图4. 如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点P在AB上，AP＝1.将矩形ABCD沿CP折叠， 点B落在点B′处．B′P、B′C分别与AD交于点E、F，则EF＝____

几何图形折叠问题【疑难点拨】1.折叠(翻折)问题常常出现在三角形、四边形、圆等平面几何问题中，其实质是轴对称性质的应用．解题的关键利用轴对称的性质找到折叠前后不变量与变量，运用三角形的全等、相似及方程等知识建立有关线段、角之间的联系．2.折叠(翻折)意味着轴对称，会生成相等的线段和角，这样便于将条件集中．如果题目中有直角，则通常将条件集中于较小的直角三角形，

边形、正六边形、圆等； 图形与折叠有关的计算常用性质1. 折叠问题的本质是全等变换，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形； ①线段相等：C′D＝________，BC＝______

图形翻折1、如图，把直角三角形纸片沿着过点B 的直线BE 折叠，折痕交AC 于点E ，欲使直角顶点C 恰好落在斜边AB 的中点上，那么∠A 的度数必须是 ．2、如图，在矩形ABCD 中，,6=AB 将矩形ABCD 折叠，使点B 与点D 重合，C 落在C '处，若21：：=BE AE ，则折痕EF 的长为 ．3、已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120

__________. 1≤AE≤3首Biblioteka Baidu 末页 目录常考类型剖析【解析】在Rt△ABC中，AC= AB2 BC 2 =5, 如解图①，M点在C点处，

课外作业：1.将一张矩形纸片ABCD沿着 对角线BD折叠,点C落在C1处， BC1交AD于E，已知AB=4， AD=8，求△BDE的面积. 2.如图，矩形中，,点F是边上 一点，连

几何图形的折叠1. 如图，在矩形ABCD中，把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕为AF.把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上，则∠HAF＝________.第1题图45°【解析】由折叠的性质可得∠DAH＝∠GAH，∠BAF＝∠EAF，∵∠DAH＋∠GAH＋∠BAF＋∠EAF＝90°，∴2∠GAH＋2∠EAF＝90°，

2020 中考数学 几何图形的折叠与动点问题（含答案）1. 如图，在矩形 ABCD 中，AB ＝4，AD ＝9，点 E 在 BC 上，CE ＝4，点 F 是 AD上的一个动点，若把△BEF 沿 EF 折叠，点 B 落在点 B ′处，当点 B ′恰好落在矩形ABCD 的一边上，则 AF 的长为________．第 1 题图3 或1132.如图，矩形纸片 ABC

【例1】如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，下列结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．其中结论正确的个数是（）．A．1个B．2个C．3个D．4个【例2】已知如图，长

折叠中的动点问题1.如图所示，矩形ABCD中，AB=4,34BC，点E是线段AD上的一个动点（点E与点A不重合），沿BE折叠，使点A落在P处，连接CP，若△BPC是直角三角形，则AE的长为________。第1题图第2题图第3题图2.在矩形ABCD中，点E是射线AB上一点，点F是线段CD上的动点，将矩形沿EF折叠，使得对角线的两个端点Ａ、Ｃ重合，若AB＝３，

几何体的展开与折叠（讲义）课前预习1.正方体的11种展开图：①（1，4，1）型共_____种；②（2，3，1）型共_____种；③（3，3）型共______种；④（2，2，2）型共_____种．从上述的四种类型中各选一种，画出展开图，并用相同的符号标注相对面．2.一个正方体盒子的表面展开图如图所示，动手操作把它折叠成一个正方体，那么与点A重合的点是_____

题型四几何图形的折叠与动点问题试题演练1. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，点P在线段AB上运动，设AP＝x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点)，再将纸片还原，则x的取值范围是__________.2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一

拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？探究二各小组将本组成员得到的正方体平面展开 图进行归类汇总,比比哪一小组的展开图 更与众不同。