抛物线经典结论和例题焦 点弦 长AB12()x x p ++12()x x p -++12()y y p ++12()y y p -++焦点弦AB 的几条性质11(,)A x y 22(,)B x y以AB 为直径的圆必与准线l 相切若AB 的倾斜角为α，则22sin p AB α=若AB 的倾斜角为α，则22cos pAB α= 2124p x x = 2

抛物线习题精选一、选择题1．过抛物线焦点的直线与抛物线相交于，两点，若，在抛物线准线上的射影分别是，，则为（）．A．45°B．60°C．90°D．120°2．过已知点且与抛物线只有一个公共点的直线有（）．A．1条B．2条C．3条D．4条3．已知，是抛物线上两点，为坐标原点，若，且的垂心恰好是此抛物线的焦点，则直线的方程是（）．A．B．C．D．4．若抛物线（）

焦点弦AB 的几条性质11(,)A x y 22(,)B x y以AB 为直径的圆必与准线l 相切若AB 的倾斜角为α，则22sin p AB α=若AB 的倾斜角为α，则22cos pAB α= 2124p x x = 212y y p =-112AF BF AB AF BF AF BF AF BF p++===•• 切线 方程 00()y y p x x

【模型解题法】高中数学抛物线焦点弦模型【模型思考】过抛物线焦点的直线，交抛物线于A B 、两点，则称线段AB 为抛物线的焦点弦。过抛物线)0(22>=p px y 的焦点弦,A B 分别抛物线准线l 的垂线，交l 构成直角梯形ABCD （图1）.些重要结论呢?【模型示例】设直线AB 的倾角为θ，当=90AB x θ⊥o轴（）时，称弦AB 为通径。 例1. 求

抛物线经典结论和例题方程1. 直线与抛物线的位置关系 直线，抛物线，，消y 得：（1）当k=0时，直线l 与抛物线的对称轴平行，有一个交点； （2）当k ≠0时，Δ＞0，直线l 与抛物线相交，两个不同交点； Δ=0， 直线l 与抛物线相切，一个切点； Δ＜0，直线l 与抛物线相离，无公共点。（3）若直线与抛物线只有一个公共点,则直线与抛物线必相切吗?（不一定

高中数学抛物线大题精选30道(含答案)

第三节 抛物线高考试题考点一 抛物线的定义和标准方程1．(2010年陕西卷，理８)已知抛物线y 2=2ｐx （p>０)的准线与圆ｘ2+y 2-6x-7＝0相切,则p 的值为( )(Ａ)12(B ）1 (C)2(D)４ 解析:圆x 2+y 2－6x －7=0化为标准方程为（x-3）2+y 2=1６,∴圆心为(３,０)，半径是4,抛物线y 2=２px(p ＞０)

抛物线及其性质【考纲说明】1、掌握抛物线的简单几何性质，能运用性质解决与抛物线有关问题。2、通过类比，找出抛物线与椭圆，双曲线的性质之间的区别与联系。【知识梳理】1．抛物线定义：平面内到一定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹称为抛物线． 2．抛物线四种标准方程的几何性质：图形参数p 几何意义 参数p 表示焦点到准线的距离，p 越大，开口越阔.开口方向

抛物线的几个常见结论及其应用抛物线中有一些常见、常用的结论，了解这些结论后在做选择题、填空题时可迅速解答相关问题，在做解答题时也可迅速打开思路。结论一：若AB 是抛物线22(0)y px p =>的焦点弦（过焦点的弦），且11(,)A x y ，22(,)B x y ，则：2124p x x =，212y y p =-。证明：因为焦点坐标为F(2p,0),当

第三节 抛物线高考试题考点一 抛物线的定义和标准方程1.(2010年陕西卷, 理8)已知抛物线y 2=2px(p>0)的准线与圆x 2+y 2-6x-7=0相切, 则p 的值为( )(A)12(B)1 (C)2 (D)4解析:圆x 2+y 2-6x-7=0化为标准方程为(x-3)2+y 2=16, ∴圆心为(3, 0), 半径是4, 抛物线y 2=2px(p

高中数学《抛物线》练习题一、选择题：1. (浙江)函数y ＝ax 2＋1的图象与直线y ＝x 相切，则a ＝( )(A)18 (B)41 (C) 21(D)1 2. （上海）过抛物线x y 42=的焦点作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ）A ．有且仅有一条B ．有且仅有两条C ．有无穷多条D ．不存在3. 抛物线

1抛物线的定义：平面与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F 叫做抛物线的焦点，定直线l 叫做抛物线的准线． 2抛物线的图形和性质：①顶点是焦点向准线所作垂线段中点。⑤焦半径为半径的圆：以P 为圆心、FP 为半径的圆必与准线相切。所有这样的圆过定点F 、准线是公切线。⑥焦半径为直径的圆：以焦半径 FP 为直径的圆必与过顶点垂直于轴

综合题答案1.如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OA＜OB）且OA、OB的长分别是一元二次方程的两个根，点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1：2（1）求A、C两点的坐标；（2）若点M从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（

(教案)高中数学抛物线-高考经典例题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：1抛物线的定义：平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F 叫做抛物线的焦点，定直线l 叫做抛物线的准线． 2抛物线的图形和性质：①顶点是焦点向准线所作

高中数学《抛物线》练习题一、选择题：1. (浙江 )函数 y ＝ax 2＋1 的图象与直线 y ＝x 相切，则 a ＝()(A)1(B)1(C) 1(D)18422. （上海）过抛物线 y 2 4x 的焦点作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A ．有且仅有一条B ．有且仅有两条C ．有无穷多条D ．不存在3. 抛物

抛物线一、知识网络二、高考考点1.抛物线定义的应用；2.抛物线的标准方程及其几何性质；焦点、准线方程；3.抛物线的焦点弦引出的问题；4.直线与抛物线相交（或相切）引出的求法或范围问题；5.抛物线与三角形（或四边形）问题。三、知识要点（一）定义与推论1.定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛

1. 一个动圆经过点F （-1,0），又与直线L:x=1相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）A.x y 42=B.x y 22-=C.x y 42-=D.x y 82-=2.顶点在原点，且过点P （-4,4）的抛物线标准方程是（ ）A.x y 42-=B.y x 42=C.x y 42-=或y x 42=D.x y 42=或y x 4-2=3.设抛物线的顶点在

高二文科数学——抛物线练习题【知识回顾】平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 定点F 叫做抛物线的焦点，定直线l 叫做抛物线的准线。（1）设00(,)P x y 是抛物线上的一点，则当焦点F 在x 轴上时，02pPF x =+；当焦点F 在y 轴上时，02pPF y =+。此公式叫做焦半径公式。 （2）设AB 是过抛物线22y

高中数学《抛物线》练习题一、选择题：1. (浙江)函数y ＝ax 2＋1的图象与直线y ＝x 相切，则a ＝( )(A)18 (B)41 (C) 21(D)1 2. （上海）过抛物线x y 42=的焦点作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ）A ．有且仅有一条B ．有且仅有两条C ．有无穷多条D ．不存在3. 抛物线

目录目录-------------------------------------------------------------------------------------------------1抛物线大题专练（一）--------------------------------------------------------------------