函数与方程与恒成立、存在性问题练习1当1(,3)||13a x log x ∈sin cos 0a x x +->，x R ∈恒成立，则a 的范围为3.若关于x 的不等式ax x ≥++-21恒成立，试求a 的范围为4.方程x(x -1)=a 有四个不相等的实数解求实数a 的范围为5.如果方程cos 2x －sinx ＋a ＝0在(0，π2]上有解，求a 的

存在性问题1.如图，一次函数 133+-=x y 的图象与x 轴、y 轴交于点A 、B ，以线段AB 为边在第一象限内作等边△ABC ， (1)求△ABC 的面积；(2)如果在第二象限内有一点P （a ，)21；试用含有a 的代数式表示四边形ABPO 的面积，并求出当△ABP 的面积与△ABC 的面积相等时a 的值(3)在x 轴上，是否存在点M ，使△MAB

直角三角形存在性问题专项训练（一）一、单选题(共4道，每道25分)1.如图，已知点在直线上，P是x轴上一点，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标为( )A. B.C. D.2.如图，已知A（1，0），B（0，3），P是直线x=2上一点，若△ABP是以AB为斜边的直角三角形，则点P的坐标为( )A. B.C. D.3.如图，已知A(0，2)，B(4，0)，点C

直角三角形存在性问题专项训练（一）试卷简介:在前面通过训练平行四边形存在性、等腰三角形存在性让学生感受有序思考、有序操作的基础上，一方面训练学生直角三角形存在性操作要领，一方面继续训练有序思考和有序操作，需要学生能够掌握整合信息，读题标注；分析特征，有序思考，设计方案；根据方案作出图形，有序操作；检查验证整个过程。一、单选题(共4道，每道25分)1.如图，已

学生做题前请先回答以下问题问题1：相似三角形存在性问题的处理思路是：①从_______入手，分析定点、动点，找固定的边和角，确定三角形的形状；找相等的角当作__________；②分析形成因素，考虑相似三角形的________，比如若有一组角相等，则只需_____________，依据判定确定__________，列出对应的关系式；③画图求解，围绕对应的关系

圆中证明及存在性问题【例1】.如图，已知⊙A的半径为4，EC是圆的直径，点B是⊙A的切线CB上一个动点，连接AB交⊙A于点D，弦EF∥AB，连接DF，AF.（1）求证：△ABC≌△ABF；（2）当∠CAB=时，四边形ADFE为菱形；（3）当AB=时，四边形ACBF为正方形.BE【分析】（1）由EF∥AB，得∠EFA=∠FAB，∠CAB=∠AEF，又∠AEF=

正方形存在性问题巩固练习（基础）1.如图，在直角梯形乂8CQ中，, JD=24厘米，厘米，8C=30厘米，动点尸从,4开始沿乂。边向D以每秒1厘米的速度运动，动点。从点C开始沿CB边向3以每秒3厘米的速度运动，尸，。分别从点工、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为，秒.（7）当r在什么时间范围时，CQ>PD?（2）存在某一时刻

专题04 二次函数存在性问题（1）—与三角形相关【典例分析】【例1——最值存在性问题】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），连接AC，点P为第二象限抛物线上的动点．（1）求a、b、c的值；（2）连接PA、PC、AC，求△PAC面积的最大值；【答案】（1）a＝﹣1，b

专项训练五 梯形的存在性问题解梯形的存在性问题一般分三个步奏：第一步分类，第二步画图，第三步计算.一般是已知三角形的三个顶点，在某个图象上求第四个点，使得四个点围成梯形.过三角形的每个顶点画对边的平行线，这条直线与图象的交点就是要探寻梯形的顶点. 灵活运用相似比例方程，可以使得解题简便.1.如图，四边形ABCD 是直角梯形，AD//BC ，∠B=90o，AD

学生做题前请先回答以下问题问题1：菱形存在性问题通常转化成什么问题来处理？利用的是菱形的哪个判定？问题2：正方形的存在性问题通常转化为什么问题来处理？利用的是正方形的哪个判定？问题3：对比平行四边形存在性，菱形的存在性以及正方形的存在性问题处理思路，总结处理存在性问题的一般方法．存在性问题专项训练（二）一、单选题(共6道，每道16分)1.如图，已知抛物线经过

专题训练四 平行四边形的存在性问题解平行四边形的存在性问题一般分为三个步骤：第一步寻找分类标准，第二步画图，第三步计算.难点在与寻找分类标准，寻找恰当的分类标准，可以使得解的个数不重复不遗漏，也可以使计算又准又快.如果已知三个定点，探寻平行四边形的第四个顶点，符合条件的有3个点：以已知三个定点为三角形的顶点，过每个点画对边的平行线，三条直线两两相交，产生3个

等腰三角形的存在性专项训练（一）一、单选题(共4道，每道25分)1.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，M是x轴上一点．若△MOA是等腰三角形，则符合条件的点M有( )A.2个B.3个C.4个D.6个2.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B．若P是直线AB上一点，且△OAP 是等腰三角形，则点P的坐标为( )A.B.C.D.3.如图，在梯形ABCD

中考数学压轴题【相切的存在性问题】解题训练卷一、圆与圆的位置关系问题，一般无法先画出比较准确的图形．解这类问题，一般分三步走，第一步先罗列三要素：R、r、d，第二步分类列方程，第三步解方程并验根．第一步在罗列三要素R、r、d的过程中，确定的要素罗列出来以后，不确定的要素要用含有x的式子表示．第二步分类列方程，就是指外切与内切两种情况．二、直线与圆的位置关系问

存在性问题专项训练（六）一、单选题(共3道，每道40分)1.如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点P．M为线段OA上一动点，过点M作MN⊥PM，交AP于点N．Q为坐标平面内一点，若以A，M，N，Q为顶点的四边形为菱形，则点M的横坐标为( )A.8B.C.6D.2.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0

中考压轴题存在性问题——存在四边形问题专项训练评卷人得分一．解答题（共50小题）1．如图，抛物线y＝ax2+bx+6经过点A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点D 是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4）连接BC，DB，DC．（1）求抛物线的函数解析式；（2）△BCD的面积是否存在最大值，若存在，求此时点D的坐标；若不存在，说明理由

直角三角形存在性问题专项训练（一）一、单选题(共4道，每道25分)1.如图，已知点在直线上，P是x轴上一点，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标为( )A. B.C. D.2.如图，已知A（1，0），B（0，3），P是直线x=2上一点，若△ABP是以AB为斜边的直角三角形，则点P的坐标为( )A. B.C. D.3.如图，已知A(0，2)，B(4，0)，点C

2021年中考数学重难点专项突破专题25 以函数为背景的等腰三角形的存在性问题(提升训练)(解析版)

与圆有关的存在性问题训练例1：已知圆C :()2222=+-y x ，直线l ：2+=kx y .若直线l 上存在点P ，过点P 引圆的两条切线21,l l ，使得21l l ⊥，则实数k 的取值范围是（）A.[)()+∞-⋃-,3232,0B.[]3,232+-C.()0,∞-D.[)∞+，0答案：D例2：已知两点()0,a A ，()0,a B -()0

与圆有关的存在性问题训练例1：已知圆C :()2222=+-y x ，直线l ：2+=kx y .若直线l 上存在点P ，过点P 引圆的两条切线21,l l ，使得21l l ⊥，则实数k 的取值范围是（）A.[)()+∞-⋃-,3232,0B.[]3,232+-C.()0,∞-D.[)∞+，0答案：D例2：已知两点()0,a A ，()0,a B -()0

专题训练一等腰三角形的存在性问题专题攻略如果△ABC是等腰三角形，那么存在①AB＝AC，②BA＝BC，③CA＝CB三种情况。已知腰长（两定一动）：分别以两腰的顶点为圆心，腰长为半径画圆；已知底边（两定一动：）画底边的垂直平分线。解等腰三角形的存在性问题，有几何法和代数法，把几何法和代数法相结合，可以使得解题又好又快。几何法一般分三步：分类、画图、计算。代数法