三角函数公式推导过程万能公式推导sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α))然后用α/2代替α即可。同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。三倍角公式推导ta

高中三角函数公式大全三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB-1tanB tanA + tan(A-B) =tanA

三角函数公式及证明（ 编辑整理 2013.5.3）基本定义1.任意角的三角函数值：在此单位圆中，弧AB 的长度等于α； B 点的横坐标αcos =x ，纵坐标αsin =y ；（由 三角形OBC 面积0πα2.正切：αααcos sin tan =基本定理1.勾股定理： 1cos sin 22=+αα 1.正弦定理：A a sin =B b sin =Cc

三角函数公式及推导公式与的三角函数值之间的关系：公式六：及与的三角函数值之间的关系：记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．(1)当k为偶数时，

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。接下来分享三角函数万能公式及推导过程。三角函数万能公式(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2(4)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC（任

诱导公式目录·诱导公式·诱导公式记忆口诀·同角三角函数基本关系·同角三角函数关系六角形记忆法·两角和差公式·倍角公式·半角公式·万能公式·万能公式推导·三倍角公式·三倍角公式推导·三倍角公式联想记忆·和差化积公式·积化和差公式·和差化积公式推导诱导公式★诱导公式★常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2k

三角函数公式及相关的证明两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB-1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB

三角函数公式推导过程万能公式推导:sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*， （因为cos^2(α)+sin^2(α)=1） 再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α)) 然后用α/2代替α即可。 同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余

三角函数公式和相关证明倒数关系：tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα ·secα=1商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)平常针对不同条件的常用的两

一、任意角的三角函数在角α的终边上任取．．一点),(y x P ，记：22y x r +=， 正弦：r y =αsin 余弦：r x =αcos 正切：xy =αtan 二、同角三角函数的基本关系式 商数关系：αααcos sin tan =，平方关系：1cos sin 22=+αα，221cos 1tan αα=+ 三、诱导公式公式一：设α为任意角，终边相

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三角函数公式总结与推导1. ①与α（0°≤α＜360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）：{}Z k k ∈+⨯=,360|αββ②终边在x 轴上的角的集合： {}Z k k ∈⨯=,180|ββ ③终边在y 轴上的角的集合：{}Z k k ∈+⨯=,90180|ββ④终边在坐标轴上的角的集合：{}Z k k ∈⨯=,90| ββ ⑤终边在y =x

三角函数公式大全及推导过程一、任意角的三角函数在角α的终边上任取．．一点),(y x P ，记：22y x r +=， 正弦：r y =αsin 余弦：r x =αcos 正切：xy =αtan 二、同角三角函数的基本关系式 商数关系：αααcos sin tan =，平方关系：1cos sin 22=+αα，221cos 1tan αα=+ 三、诱导公式公

三角函数公式总结与推导(全)1. ①与α（0°≤α＜360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）：{}Z k k ∈+⨯=,360|αββ②终边在x 轴上的角的集合： {}Z k k ∈⨯=,180|ββ ③终边在y 轴上的角的集合：{}Z k k ∈+⨯=,90180| ββ ④终边在坐标轴上的角的集合：{}Z k k ∈⨯=,90| ββ ⑤终边

三角函数1. ①与α（0°≤α＜360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）：{}Z k k ∈+⨯=,360|αββο②终边在x 轴上的角的集合： {}Z k k ∈⨯=,180|οββ ③终边在y 轴上的角的集合：{}Z k k ∈+⨯=,90180|οοββ ④终边在坐标轴上的角的集合：{}Z k k ∈⨯=,90|οββ ⑤终边在y =x 轴

口诀总结上述的记忆口诀是： 奇变偶不变，符号看象限。 公式右边的符号为把α视为锐角时，角k· 360°+α（k∈z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原 三角函数

三角函数公式大全及其推导1. 三角函数的定义由此，我们定义：如Figure I, 在ΔABC 中sin () cos () tan ()11 cot ()tan 11 sec ()cos 11 csc ()sin b c ac ba ab b ac a a cc b b cθθθθθθθθθθθθθθθ∠=∠=∠=∠===∠===∠===对边的正弦值：斜边邻

三角函数公式大全及其推导1. 三角函数的定义由此，我们定义：如Figure I, 在ΔABC 中sin () cos () tan ()11 cot ()tan 11 sec ()cos 11 csc ()sin b c ac ba ab b ac a a cc b b cθθθθθθθθθθθθθθθ∠=∠=∠=∠===∠===∠===对边的正弦值：斜边邻

锐角三角函数锐角三角函数三角关系倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的关系：平方关系：三角函数公式2公式相关编辑两角和公式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβcos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβsin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α-β）=sinαcosβ -c

三角函数公式推导及应用两角和的正弦与余弦公式：（1） sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；（2） cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；教材的思路是在直角坐标系的单位圆中，根据两点间的距离公式推导：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；再用诱导公式证明： sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；