线性代数知识点总结第一章 行列式1. n 阶行列式()()121212111212122212121==-∑n nnn t p p p n p p np p p p n n nna a a a a a D a a a a a a 2.特殊行列式()()111211222211221122010n t n n nn nn nna a a a a D a a a

行列式1.为何要学习《线性代数》？学习《线性代数》的重要性和意义。答：《线性代数》是理、工、医各专业的基础课程，它是初等代数理论的继续和发展，它的理论和方法在各个学科中得到了广泛的应用。2.《线性代数》的前导课程。答：初等代数。3.《线性代数》的后继课程。答：高等代数，线性规划，运筹学，经济学等。4.如何学习《线性代数》？答：掌握各章节的基本概念和解决问题的

线性代数知识点总结第一章行列式（一）要点1、 二阶、三阶行列式2、 全排列和逆序数，奇偶排列（可以不介绍对换及有关定理），n 阶行列式的定义3、 行列式的性质4、 n 阶行列式 ^a i j ，元素a j 的余子式和代数余子式，行列式按行（列）展开定理5、 克莱姆法则（二）基本要求1 、理解n 阶行列式的定义2、掌握n 阶行列式的性质3 、会用定义判定行列式

线性代数复习要点第一部分 行列式1. 排列的逆序数2. 行列式按行（列）展开法则3. 行列式的性质及行列式的计算1.行列式的计算：① (定义法)1212121112121222()1212()n n nn n j j j n j j nj j j j n n nna a a a a a D a a a a a a τ==-∑LL L L L M M M L1

线性代数知识点总结第一章行列式第一节：二阶与三阶行列式把表达式11221221a a a a -称为11122122a a a a 所确定的二阶行列式，并记作11122112a a a a ，即1112112212212122.a a D a a a a a a ==-结果为一个数。（课本P1）同理，把表达式1122331223311321321123321

线性代数知识点总结1 行列式（一）行列式概念和性质1、逆序数：所有的逆序的总数2、行列式定义：不同行不同列元素乘积代数和3、行列式性质：（用于化简行列式）（1）行列互换（转置），行列式的值不变（2）两行（列）互换，行列式变号（3）提公因式：行列式的某一行（列）的所有元素都乘以同一数k，等于用数k 乘此行列式（4）拆列分配：行列式中如果某一行（列）的元素都是两

线性代数第二章 复习总结

《线性代数》复习提纲第一部分：基本要求（计算方面）四阶行列式的计算；N阶特殊行列式的计算（如有行和、列和相等）；矩阵的运算（包括加、减、数乘、乘法、转置、逆等的混合运算）；求矩阵的秩、逆（两种方法）；解矩阵方程；含参数的线性方程组解的情况的讨论；齐次、非齐次线性方程组的求解（包括唯一、无穷多解）；讨论一个向量能否用和向量组线性表示；讨论或证明向量组的相关性；

一、行列式1.排列：由个不同数码1,2，……，组成的有序数组12……n。2.逆序：在一个级排列12……n中，如果有较大的数t排在较小的数s前面，则称与构成一个逆序。一个级排列中逆序的总数称为它的逆序数，逆序数是奇数称为奇排列，是偶数或0称为偶排列。3.定理1：任意一个排列经过一个对换后奇偶性改变。定理2：个数码（>1）共有！个级排列，其中奇偶排列各占一半。4

n 阶行列式的 |A|所有元素的代数余子式构成 的矩阵伴 随 矩 阵A A11 A12 A 1nA21 A22 A2 n An1 An 2 Ann

1 A A0 B 1 分块对 A 角矩阵 00 A 1 B 01 0 B 1 0 A 1 B 0 A 0 1|A| ≠ 0 , A可逆 .证

第二节 行列式的性质性质1.1 行列式与它的转置行列式相等. 性质1.2 行列式的某一行（列）中所有元素的 公因子可以提到行列式符号的外面． 行列式的某一行（列）中的所有元素都 乘

线性代数知识点总结1行列式（一）行列式概念和性质1、逆序数：所有的逆序的总数2、行列式定义：不同行不同列元素乘积代数和3、行列式性质：（用于化简行列式）（1）行列互换（转置），行列式的值不变（2）两行（列）互换，行列式变号（3）提公因式：行列式的某一行（列）的所有元素都乘以同一数k，等于用数 k 乘此行列式（4）拆列分配：行列式中如果某一行（列）的元素都是两

大学线性代数知识点总结第一章 行列式二三阶行列式N 阶行列式：行列式中所有不同行、不同列的n 个元素的乘积的和 n nn nj j j j j j j j j nija a a a ...)1(21212121)..(∑-=τ（奇偶）排列、逆序数、对换行列式的性质：①行列式行列互换，其值不变。（转置行列式TD D =） ②行列式中某两行（列）互换，行列式变号

线性代数知识点总结第一章 行列式二三阶行列式N 阶行列式：行列式中所有不同行、不同列的n 个元素的乘积的和 n nn nj j j j j j j j j nij a a a a ...)1(21212121)..(∑-=τ（奇偶）排列、逆序数、对换行列式的性质：①行列式行列互换，其值不变。（转置行列式T D D =） ②行列式中某两行（列）互换，行列式变号

《线性代数及其应用》一、行列式1、〃阶排列，逆序数，奇（偶）排列，余子式，代数余子式2、展开定理（定理2. 3.3,推论2. 3. 4）按行展开：国=q“.]+忽42 + +4几，心1，2,按列展开：\A\=a]j A]j+a2J A lj++%九，丿= 1,2, / 推论2. 3. 4 a iX A jx +a i2A j2 ++陽时“ =0,心八+ +

2. 行最简形矩阵： ①、只能通过初等行变换获得；②、每行首个非 0 元素必须为 1； ③、每行首个非 0 元素所在列的其他元素必须为 0；3. 初等行变换的应用：（初等列变换类似

大学线性代数知识点总结第一章 行列式二三阶行列式Ｎ阶行列式:行列式中所有不同行、不同列的ｎ个元素的乘积的和 n nn nj j j j j j j j j nija a a a ...)1(21212121)..(∑-=τ(奇偶)排列、逆序数、对换行列式的性质:①行列式行列互换，其值不变。（转置行列式TD D =)②行列式中某两行(列)互换,行列式变号。推论

线性代数知识点总结第一章 行列式二三阶行列式N 阶行列式：行列式中所有不同行、不同列的n 个元素的乘积的和 n nn nj j j j j j j j j nija a a a ...)1(21212121)..(∑-=τ（奇偶）排列、逆序数、对换行列式的性质：①行列式行列互换，其值不变。（转置行列式TD D =） ②行列式中某两行（列）互换，行列式变号。推

1线性代数知识点1、行列式1.n 行列式共有2n 个元素，展开后有!n 项，可分解为2n 行列式；2. 代数余子式的性质：①、ij A 和ij a 的大小无关；②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代数余子式为0； ③、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代数余子式为A ； 3.代数余子式和余子式的关系：(1)(1)i j i j ij ijij ijM