函数与导数相结合压轴题精选（二）11、已知)0()(23>+++=a d cx bx ax x f 为连续、可导函数，如果)(x f 既有极大值M ，又有极小值N ，求证：.N M >证明：由题设有),)((323)(212x x x x a c bx ax x f --=++='不仿设21x x 则由时当时当时当知),(,0)(),(,0)(),(:022

函数与导数压轴题方法归纳与总结题型与方法题型一 切线问题例1 (二轮复习资料p6例2)归纳总结：题型二 利用导数研究函数的单调性例2 已知函数f (x )＝ln x －ax .(1)求f (x )的单调区间；(2)若f (x )在[1，e]上的最小值为32，求a 的值；(3)若f (x )归纳总结：题型三 已知函数的单调性求参数的围例 3.已知函数()1ln

函数与导数压轴题方法归纳与总结题型与方法题型一 切线问题例1 (二轮复习资料p6例2)归纳总结：题型二 利用导数研究函数的单调性例2 已知函数f (x )＝ln x －a x. (1)求f (x )的单调区间；(2)若f (x )在[1，e]上的最小值为32，求a 的值； (3)若f (x )归纳总结：题型三 已知函数的单调性求参数的范围例 3.已知函数()

函数与导数压轴题方法归纳与总结题型与方法题型一切线问题例1(二轮复习资料p6例2)归纳总结：题型二 利用导数研究函数的单调性例2已知函数f (x )＝ln x －a x. (1)求f (x )的单调区间；(2)若f (x )在[1，e]上的最小值为32，求a 的值； (3)若f (x )归纳总结：题型三 已知函数的单调性求参数的范围例 3.已知函数()1ln

2007——2014高考数学新课标卷（理）函数与导数综合大题【2007新课标卷（海南宁夏卷）】 21．（本小题满分12分） 设函数2()ln()f x x a x =++（I ）若当1x =-时，()f x 取得极值，求a 的值，并讨论()f x 的单调性； （II ）若()f x 存在极值，求a 的取值范围，并证明所有极值之和大于eln 2． 【解析】（Ⅰ

导数压轴题零点问题练习题一、解答题1．（2020·省高三考试）设函数()()21f x x bx b R =-+∈，()()(),0,0f x x F x f x x ⎧>⎪=⎨->⎪⎩.（1）如果()10f =，求()F x 的解析式；（2）若()f x 为偶函数，且()()g x f x kx =-有零点，数k 的取值围.【答案】（1）()2221,02

函数与导数经典例题-高考压轴1. 已知函数32()4361,f x x tx tx t x R =+-+-∈，其中t R ∈． （Ⅰ）当1t =时，求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （Ⅱ）当0t ≠时，求()f x 的单调区间；（Ⅲ）证明：对任意的(0,),()t f x ∈+∞在区间(0,1)内均存在零点．2. 已知函数21()

函数与导数经典例题-高考压轴1. 已知函数32()4361,f x x tx tx t x R =+-+-∈，其中t R ∈． （Ⅰ）当1t =时，求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （Ⅱ）当0t ≠时，求()f x 的单调区间；（Ⅲ）证明：对任意的(0,),()t f x ∈+∞在区间(0,1)内均存在零点．2. 已知函数21()

高考压轴题函数与导数考点

高中数学导数尖子生辅导（填选压轴）一．选择题（共30小题）1．（2013•文昌模拟）如图是f（x）=x3+bx2+cx+d的图象，则x12+x22的值是（）A．B．C．D．考点：利用导数研究函数的极值；函数的图象与图象变化．专题：计算题；压轴题；数形结合．分析：先利用图象得：f（x）=x（x+1）（x﹣2）=x3﹣x2﹣2x，求出其导函数，利用x1，x2是原

用思维导图突破导数压轴题《挑战压轴题•高中数学•精讲解读篇》（华东师大出版社第1-10版（2009-2019年））、《上海高考好题赏析》（浙江大学出版社2019年）、330多篇论文（文章）作者上海市特级教师文卫星解答数学题的“思维导图”：逛公园顺道看景，好风光驻足留影.把条件翻成图式，关键处深挖搞清. 综合法由因导果，分析法执果索因. 两方法嫁接联姻，让难题

导数与函数核心考点目录题型一切线型1.求在某处的切线方程2.求过某点的切线方程3.已知切线方程求参数题型二单调型1.主导函数需“二次求导”型2.主导函数为“一次函数”型3.主导函数为“二次函数”型4.已知函数单调性，求参数范围题型三极值最值型1.求函数的极值2.求函数的最值3.已知极值求参数4.已知最值求参数题型四零点型1.零点(交点，根)的个数问题2.零点

导数压轴题零点问题练习题一、解答题1．（2020·湖南省高三考试）设函数()()21f x x bx b R =-+∈，()()(),0,0f x x F x f x x ⎧>⎪=⎨->⎪⎩.（1）如果()10f =，求()F x 的解析式；（2）若()f x 为偶函数，且()()g x f x kx =-有零点，求实数k 的取值范围.【答案】（1）()22

函数与导数1. 已知函数32()4361,f x x tx tx t x R =+-+-∈，其中t R ∈． （Ⅰ）当1t =时，求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （Ⅱ）当0t ≠时，求()f x 的单调区间；（Ⅲ）证明：对任意的(0,),()t f x ∈+∞在区间(0,1)内均存在零点．【解析】（19）本小题主要考查导数的几何

函数与导数相结合压轴题精选（二）11、已知)0()(23>+++=a d cx bx ax x f 为连续、可导函数，如果)(x f 既有极大值M ，又有极小值N ，求证：.N M >证明：由题设有),)((323)(212x x x x a c bx ax x f --=++='不仿设21x x 则由时当时当时当知),(,0)(),(,0)(),(:022

⑴求函数()f x 的解析式；⑶ 若过点()()2,2M m m ≠可作曲线()y f x =的三条切线，求实数m 的取值范围．（Ⅱ）若ln 0x kx -上恒成立，求k 的取值范围 （Ⅲ）已知10x >，20x >且12x x e +121n ++-()1---x k(2) 若0a >，且对(0,2]x e ∈时，()0f x >恒成立，求实数a 的取值范

专题01 导数与函数的最（极）值（训练篇B ）-用思维导图突破导数压轴题《挑战压轴题•高中数学•精讲解读篇》（华东师大出版社第1-10版（2009-2019年））、《上海高考好题赏析》（浙江大学出版社2019年）、330多篇论文（文章）作者上海市特级教师文卫星1.(2015·新课标全国Ⅱ,12)设函数f ′(x )是奇函数f (x )(x ∈R )的导函数,

l t h函数与导数1. 已知函数，其中．32()4361,f x x tx tx t x R =+-+-∈t R ∈（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；1t =()y f x =(0,(0))f （Ⅱ）当时，求的单调区间；0t ≠()f x （Ⅲ）证明：对任意的在区间内均存在零点．(0,),()t f x ∈+∞(0,1)【解析】（19）本小题主要考查导数

2020 年高考理科数学全国卷二导数压轴题解析已知函数2()x f x e ax =-.（1）若1a =，证明：当0x ≥时，()1f x ≥. （2）若()f x 在(0,)+∞只有一个零点，求a . 题目分析：本题主要通过函数的性质证明不等式以及判断函数零点的问题考察学生对于函数单调性以及零点存在定理性的应用，综合考察学生化归与分类讨论的数学思想，题目设

导数压轴分类（6）---函数的隐零点问题任务一、完成下面问题，总结隐零点问题的解题方法。例1. [2013湖北理10] 已知a 为常数，函数)(ln )(ax x x x f -=有两个极值点21x x ，，且21x x ＜，则（ ）A.)(1x f ＞0，)(2x f ＞21-B. )(1x f ＜0，)(2x f ＜21- C. )(1x f ＞0，)(