4-1 微分中值定理(一)

习题4.5x(,32)32(32,0)0(0,32)32(32,+)f0+00+f拐点拐点拐点x(,0)-∞0(0,1)1(1,2)2(2,)+∞y'0++0y''++y极小值拐点极大值()()()()222222 22222321.()()212,()12(2)43642320,0,.2xx x x x x x xf x xef x e x e e x f

第四章 微分中值定理与导数的应用第一节 中值定理（2课时）要求：理解罗尔中值定理与拉格朗日中值定理。了解柯西中值定理。 重点：理解中值定理及简单的应用。 难点：中值定理证明的应用。一、罗尔(Rolle)定理罗尔定理 如果函数)(x f 满足条件（1）在闭区间],[b a 上连续；（2）在开区间),(b a 内可导； （3）)()(b f a f =．则在开区

第四章 微分中值定理与导数的应用习题§ 微分中值定理1． 填空题（１）函数x x f arctan )(=在]1 ,0[上使拉格朗日中值定理结论成立的ξ是ππ-4．（２）设)5)(3)(2)(1()(----=x x x x x f ，则0)(='x f 有 3 个实根，分别位于区间)5,3(),3,2(),2,1(中．2． 选择题（１）罗尔定理中的三个条件

第四章微分中值定理和导数的应用[单选题]1、曲线的渐近线为（）。A、仅有铅直渐近线B、仅有水平渐近线C、既有水平渐近线又有铅直渐近线D、无渐近线【从题库收藏夹删除】【正确答案】 B【您的答案】您未答题【答案解析】本题考察渐近线计算.因为，所以y存在水平渐近线，且无铅直渐近线。[单选题]2、在区间[0，2]上使罗尔定理成立有中值为ξ为（）A、4B、2C、3D、

习题4.13212121.()32[0,1][1,2]R o lle 0,(0)(1)(2)0,()[0,1][1,2]R o lle 620,63(0,1),(1,2),()()0.332.f x x x x f f f f f x x x xx x f x f x =-+==='-+===''====2验证函数在区间及上满足定理的条件并分别求出导数为的点

微分中值定理77931

微积分微分中值定理

微分中值定理一

北大版高等数学第四章微分中值定理与泰勒公式答案第四章总练习题第四章总练习题000000001..()()[()()].()(),[0,].()()(),(0)0.Lagrange ,(0,1)()(0)(),f x h f x h f x h f x h h f x x f x x x h g g x f x x f x x g g h g g h h θθ

微分中值定理

高等数学第四章

第四章微分中值定理与导数的应用习题§ 微分中值定理1．填空题（１）函数 f ( x)arctan x 在 [ 0, 1] 上使拉格朗日中值定理结论成立的ξ是4．（２）设 f ( x) ( x 1)( x 2)( x 3)( x 5) ，则 f (x) 0 有3个实根，分别位于区间 (1,2), (2,3), (3,5) 中．2．选择题（１）罗尔定理中的三个条

习题4-11．验证下列各题的正确性，并求满足结论的ξ的值：(1) 验证函数()cos 2f x x =在区间[,]44ππ-上满足罗尔定理；(2) 验证函数()f x =[4,9]上满足拉格朗日中值定理；(3) 验证函数23)(,1)(x x g x x f =+=在区间]2,1[上满足柯西中值定理.解：(1) 显然()cos 2f x x =在[,]44π

第四章 微分中值定理与导数的应用习题§4.1 微分中值定理1． 填空题（１）函数x x f arctan )(=在]1 ,0[上使拉格朗日中值定理结论成立的ξ是ππ-4．（２）设)5)(3)(2)(1()(----=x x x x x f ，则0)(='x f 有 3 个实根，分别位于区间)5,3(),3,2(),2,1(中．2． 选择题 （１）罗尔定理中的

第四章微分中值定理4.1 微分中值定理微分中值定理在微积分理论中占有重要地位，它建立了函数与导数之间的联系，提供了导数应用的基础理论依据，本节介绍罗尔（Rolle）定理以及拉格朗日（Lagrange）中值定理。一、罗尔定理我们已经知道，有界闭区间上的连续函数一定有最大值与最小值，但是最大值与最小值不一定是极值，例如当最大值和最小值仅在区间端点处取得时就不是极

习题4-11．验证下列各题的正确性，并求满足结论的ξ的值： (1) 验证函数()cos 2f x x =在区间[,]44ππ-上满足罗尔定理；(2) 验证函数()f x =[4,9]上满足拉格朗日中值定理；(3) 验证函数23)(,1)(x x g x x f =+=在区间]2,1[上满足柯西中值定理. 解：(1) 显然()cos 2f x x =在[,]4

微分中值定理与导数的应用ppt课件

高等数学 第四章 微分中值定理与导数的应用

第四章 微分中值定理与导数的应用习题§4.1 微分中值定理1． 填空题（１）函数x x f arctan )(=在]1 ,0[上使拉格朗日中值定理结论成立的ξ是ππ-4．（２）设)5)(3)(2)(1()(----=x x x x x f ，则0)(='x f 有 3 个实根，分别位于区间)5,3(),3,2(),2,1(中．2． 选择题 （１）罗尔定理中的