2018中考数学专题相似形（共40题）1．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．（1）求证：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，求PB的长；2．如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于

【一】知识梳理 【1】比例①定义：四个量a,b,c,d 中，其中两个量的比等于另两个量的比，那么这四个量成比例 ②形式：a:b=c:d ，③性质：基本性质：dcb a = ac=bd4，比例中项：bcc a = ab c =2【2】黄金分割定义：如图点C 是AB 上一点，若BC AB AC •=2，则点C 是AB 的黄金分割点，一条线段的黄金分割点有两个AC

相似三角形的判定与性质综合运用经典题型考点一：相似三角形的判定与性质：例1、如图，△PCD 是等边三角形，A 、C 、D 、B 在同一直线上，且∠APB=120°.求证：⑴△PAC ∽△BPD ；⑵ CD 2 =AC ·BD.例2、如图,在等腰△ABC 中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D 是BC 边上的一个动点(不与B 、C 重合），在AC 上取一

第18.1课时 相似三角形一．填空题（基础）1． 如图，ABC ∆∽MNP ∆，则它们的对应角分别是A ∠与∠___M__,∠B 与∠___N__，C ∠与∠___P__；对应边成比例的是________=_________=_________;若AB =2.7cm,cm MN 9.0=,cm MP 1=,则相似比=_________,=BC _______

专题：相似三角形的几种基本模型（1）如图：DE ∥BC ，则△ADE ∽△ABC 称为“平截型”的相似三角形.“A ”字型 “X ”（或8）字型 “A ” 字型（2）如图：其中∠1=∠2，则△ADE ∽△ABC 称为“斜截型”的相似三角形.ABCD E12AABBCC DDEE12412（3） “母子” （双垂直）型 射影定理：由_____________

相似基本形————————8字形一、基本形说明条件：D E ∥BC 结论：（1）ΔAED ∽ ΔABC （2）BCDEAB AE AC AD == （3）等积式：AD ·AB=AE ·AC（4）对应比例式（上：下=上：下，上：全=…） 说明：不能直接用 过程：∵D E ∥BC∴∠B=∠E ，∠D=∠C∴ΔAED ∽ ΔABC ∴BCDEAB AE AC AD

相似三角形应用题专项练习30题（有答案）1．如图，某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为米，此时，小红测得一颗被风吹斜的柏树与地面成30°角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是米，则树长AB是多少米．2．铁血红安》在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩．某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头

相似三角形专题复习例1：如图，有一块锐角三角形余料ABC ，它的边BC=120mm ，高AD=80mm ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB ，AC 上，加工成正方形零件的边长为多少毫米？（一变）：正方形为长方形⑴、正方形PQMN 换成矩形PQMN ，满足PN ∶PQ=1∶2，结果改为“求矩形PQMN 的长和宽”。⑵、把

中考全国试卷分类汇编相似三角形1. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A 点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）A． 2 B． 2.5或3.5 C． 3.5或4.5 D． 2或3.5或4.5点评：

1.如图①，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AD＝6cm，DC＝8cm，BC＝12cm．动点M在CB上运动，从C点出发到B点，速度每秒2cm；动点N在BA上运动，从B点出发到A点，速度每秒1cm．两个动点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t（秒）．（1）求线段AB的长．（2）当t为何值时，MN∥CD？（3）设

【一】知识梳理 【1】比例①定义：四个量a,b,c,d 中，其中两个量的比等于另两个量的比，那么这四个量成比例 ②形式：a:b=c:d ，③性质：基本性质：dcb a = ac=bd4，比例中项：bcc a = ab c =2【2】黄金分割定义：如图点C 是AB 上一点，若BC AB AC •=2，则点C 是AB 的黄金分割点，一条线段的黄金分割点有两个AC

相似模型【相似模型一：A 字型】 特征 模型结论DE ∥BCCBCBBC D E ADA E DA AD:AB=AE:AC=DE:BC 顺着比∠B=∠AEDCB CBDA EDAAD:AC=AE:AB=DE:BC 反着比AD×AB=AE×AC 顺着乘∠B =∠ACDCBED AAD:AC=AC:AB=CD:BC AC²=AD×AB当∠ BAC=90°AD B

希望教育 2019年中考数学一轮复习讲义学生：全慧 第一讲 相似三角形1、比例对于四条线段a ，b ，c ，d ，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如a cb d=(即ab ＝bc )，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 1.若322=-y y x , 则_____=yx； 2．以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不

第一节：相似形与相似三角形基本概念： 1.相似形：对应角相等，对应边成比例的两个多边形，我们称它们互为相似形。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。 1．几个重要概念与性质（平行线分线段成比例定理）（1）平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 已知a ∥b ∥c,A D aB E bC F c可得EF

考点2.相似三角形的判定及基本模型基础知识点知识点2-1相似三角形的相关概念1）、相似三角形的概念：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形是相似三角形。三角形相似具有传递性。2）、相似比的概念：相似三角形对应边的比叫做相似比。相似三角形对应边的比是有顺序的。3、相似三角形与全等三角形的关系：相似三角形不一定是全等三角形，但全等三角形一定是相似三角形。若两个相

初二竞赛专题：相似三角形1.如图，AB BD ⊥，CD BD ⊥，垂足分别为B 、D ，AC 和BD 相交于点E ，EF BD ⊥，垂足为F ．证明：111AB CD EF+=．2.如图，在梯形ABCD中，AB CD∥，129AB CD ==，，过对角线交点O 作EF CD ∥交AD BC ，于E F ，，求EF 的长．OFEDCBAFEDCB A

相似三角形判定专项练习30题（有答案）1．如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF=3FD，△ABE与△DEF相似吗？为什么？2．如图，△BAC、△AGF为等腰直角三角形，且△BAC≌△AGF，∠BAC=∠AGF=90°．若△BAC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E．请在图中找出两对相似而不全等的三角

2016年中考数学相似三角形专题复习（一）一、填空题1．下面图形中，相似的一组是___________.(1) (2)（1） （2） (3) (4) 2．若x ∶（x+1）=6∶9，则x= . 3．已知线段a 、b 、c 、d 成比例，且a=6，b=9， c=12，则d=4．在比例尺为1：10000的地图上，量得两 点之间的直线距离是2cm ，则这两地的实际

相似三角形训练试题一．解答题（共30小题）1．（2016•福州）如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC边上截取AD=BC，连接BD．（1）通过计算，判断AD2与AC•CD的大小关系；（2）求∠ABD的度数．2．（2016•阜阳校级一模）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB的中点，点E在DC的延长线上，且CE=CD，过点B

经典练习题相似三角形（附答案）一．解答题（共30小题）1．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．（1）求证：△CDF∽△BGF；（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长．3．如图，点D，E