组合数学第一章习题

第三章 递推关系1，设01,,,n f f f 是Fibonacci 序列，求下列表达式的一般公式。 （1）1321n f f f -+++ （2）022n f f f +++ （3）012(1)nn f f f f -+-+- （4）22201n f f f +++2，证明下列关于Fibonacci 数的结论：（1）n f 是偶数当且仅当n 可被3整除；

第四章 生成函数1. 求下列数列的生成函数： （1）{0,1,16,81,…,n 4,…} 解：G{k 4}=235(11111)1x x x x x +++-（）（2）343,,,333n +⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎨⎬ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎩⎭ 解：3n G n +⎧⎫⎛⎫⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭=41(1)x - （3）{1,0,2,0,3,0,4,0,……} 解：

1第一章 排列组合1、 在小于2000的数中，有多少个正整数含有数字2？解：千位数为1或0，百位数为2的正整数个数为：2*1*10*10；千位数为1或0，百位数不为2，十位数为2的正整数个数为：2*9*1*10； 千位数为1或0，百位数和十位数皆不为2，个位数为2的正整数个数为：2*9*9*1；故满足题意的整数个数为：2*1*10*10+2*9*1*10+2

排例组合专题训练1． 将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有A ．81 B ．64 C ．12 D ．14 2．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有A ．33AB ．334AC ．523533A A A -D ．2311323233A A A A A +3．,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a

组合数学与图论复习题及答案1．Show that if n+1 integers are chosen form the set {1,2, …,2n},then there are always two which differ by at most 2.从{1,2, …,2n}中选出n+1个数，在这n+1个数中，一定存在两个数，其中一个整数能整除另外一个

组合数学第一章习题解答

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组合数学第一章习题

组合数学练习题第一章排列组合1, 在1到10000之间，有多少个每位上数字全不相同而且由偶数构成的整数？本题分为四种情况:1位整数有4个: 2, 4, 6, 82位整数有4*4种方案, 有16个3位整数有4*4*3种方案, 有48个4位整数有4*4*3*2种方案, 有96个总共有4+16+48+96=164个这样的整数.2, 一教室有两排，每排9个坐位，今有

1第一章 排列组合1、 在小于2000的数中，有多少个正整数含有数字2？解：千位数为1或0，百位数为2的正整数个数为：2*1*10*10；千位数为1或0，百位数不为2，十位数为2的正整数个数为：2*9*1*10； 千位数为1或0，百位数和十位数皆不为2，个位数为2的正整数个数为：2*9*9*1；故满足题意的整数个数为：2*1*10*10+2*9*1*10+2

组合数学习题答案卢开澄

组合数学第一章习题解答

1.2. 求在1000和9999之间各位数字都不相同，而且由奇数构成的整数个数。解：由奇数构成的4位数只能是由1，3，5，7，9这5个数字构成，又要求各位数字都不相同，因此这是一组从5个不同元素中选4个的排列，所以，所求个数为：P(5,4)=120。1.4. 10个人坐在一排看戏有多少种就坐方式？如果其中有两人不愿坐在一起，问有多少种就坐方式？解：这显然是一

第一章排列和组合习题1，用1，2，3，4，5这5个数字组成4位数。（1）如果这些数字可重复使用，能组成多少个4位数？（2）如果每位上的数字互异，能组成多少个4位数？（3）如果这些数字可重复使用，能组成多少个4位偶数？（4）如果每位上的数字互异，能组成多少个4位偶数？2，6男6女围坐在一个圆桌周围。如果男女交替围坐，有多少种方式？3，15人围坐在一个圆桌周围，

第一章 计数原理排列组合习题课班级：高二（ ）班 学号： 姓名：一．知识归纳3、=+m n A n )1(4、=m n C =5、n n C ＝ ；0n C ＝ ；6、=m n C n C二、习题1．计算：（1）66A （2）325445A A + （3）828678A A A + （4）567676A A -+！！（5）3468C C ÷ （6）11n n

组合数学 第一章习题

1.证任一正整数n可唯一地表成如下形式:,0≤a i≤i,i＝1,2,…。证：对n用归纳法。先证可表示性：当n=0,1时，命题成立。假设对小于n的非负整数，命题成立。对于n,设k!≤n＜(k+1)!,即0≤n-k!＜k·k!由假设对n-k!,命题成立，设，其中a k≤k-1,，命题成立。再证表示的唯一性：设, 不妨设a j＞b j,令j=max{i|a i≠

组合数学第一章习题解答

第一章 排列组合1、 在小于2000的数中，有多少个正整数含有数字2？解：千位数为1或0，百位数为2的正整数个数为：2*1*10*10；千位数为1或0，百位数不为2，十位数为2的正整数个数为：2*9*1*10； 千位数为1或0，百位数和十位数皆不为2，个位数为2的正整数个数为：2*9*9*1；故满足题意的整数个数为：2*1*10*10+2*9*1*10+2*