函数的基本性质知识点归纳与题型总结一、知识归纳1．函数的奇偶性2．函数的周期性(1)周期函数对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么就称函数f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期．(2)最小正周期如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期．

函数的概念与表示知识点与经典题型归纳

1 / 2✌单调性1、定义：如果函数()x f 对区间D 内的任意21,x x ，当21x x 则()x f 在D 内是增函数；当21x x ，则()x f 在D 内时减函数。2、函数单调性的证明方法：（1）定义法：其一般步骤为：①任取2121,,x x D x x ＜且∈;②论证)()()()(2121x f x f x f x f ＞（或＜； ③根据定义

学生姓名： 年级： 班型：1对1 上课时间： （第 次课） 剩余课时： 上课内容：函数的基本性质一、函数的单调性：1、定义域为I 的函数f （x ）在区间D 上的增减性（1）共同条件：12,,D I x x D ⊆⎧↓⎨∈⎩任意（2）假设前提：12x x ①若__________________，则f （x ）在区间D 上是增函数； ②若__________

- 考试资料指数函数及其性质一、指数与指数幂的运算 （一）根式的概念1、如果,,,1nx a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a的n次方根用符号n 是偶数时，正数a 的正的n表示，负的n次方根用符号0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．2n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为

福州市初中数学函数基础知识知识点总复习

指数函数及其性质一、指数与指数幂的运算 （一）根式的概念1、如果,,,1nx a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a的n次方根用符号n 是偶数时，正数a 的正的n表示，负的n次方根用符号0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．2n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当

〖1.2〗函数及其表示【1.2.1】函数的概念（1）函数的概念①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只

基本初等函数知识点总结一、指数函数的概念（1）、指数函数的定义一般地，函数xy a =（0a >，且1a ≠）叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R 。 （2）、因为指数的概念已经扩充到有理数和无理数，所以在底数0a >且1a ≠的前提下，x R ∈。（3）、指数函数x y a =（0a >且1a ≠）解析式的结构特征 1、底数：大于0且不等于1的

函数及基本性质一、函数的概念（1）设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →．（2）函数的三要素:定义域、值域和对应法则．注意1：只有定义域相同，且对应

3. 求函数的定义域常涉及到的依据为 ①分母不为 0； ②偶次根式中被开方数不小于 0； ③实际问题要考虑实际意义 ④零指数幂的底数不等于零； ⑤对数的真数大于 0，底数大于零且不

基本初等函数和函数的应用知识点总结一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果a x n=，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *．◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。 当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，⎩⎨⎧0()0(||a a a a a a n n2．分数指数幂正数的分数

指数函数及其性质一、指数与指数幂的运算（一）根式的概念1、如果，且，那么叫做的次方根．当是奇数时， ,,,1nx a a R x R n =∈∈>n N +∈x a n n a 的是偶数时，正数的正的n n a n的次方根用符号0的次方根是0；负数没有次方根．n n a n 2叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数．当为奇数时，为任意实数；n a n a 当

基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *．◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，⎩⎨⎧0(||a a a a a a nn 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：)1,,

基本函数图像及性质一、基本函数图像及其性质：1、一次函数：(0)y kx b k=+≠2、正比例函数：(0)y kx k=≠3、反比例函数：(0)ky xx=≠4、二次函数：2(0)y ax bx c a=++≠（1）、作图五要素：2124(,0),(,0),(0,),(),(,)()224b b ac bx x c xa a a-=--对称轴顶点（2）、函

第 1 页 共 2 页✌单调性1、定义：如果函数()x f 对区间D 内的任意21,x x ，当21x x ，则()x f 在D 内时减函数。2、函数单调性的证明方法：（1）定义法：其一般步骤为：①任取2121,,x x D x x ＜且∈;②论证)()()()(2121x f x f x f x f ＞（或＜； ③根据定义得出结论。（2）用已知函数的单调性

函数的基本性质基础知识：1.奇偶性（1）定义：如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (－x )=－f (x )，则称f (x )为奇函数；如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (－x )=f (x )，则称f (x )为偶函数。如果函数f (x )不具有上述性质，则f (x )不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则f (x )

函数的基本性质基础知识：1.奇偶性（1）定义：如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (－x )=－f (x )，则称f (x )为奇函数；如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (－x )=f (x )，则称f (x )为偶函数。如果函数f (x )不具有上述性质，则f (x )不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则f (x )

高中函数知识点1. .函数的单调性(1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈⋅那么[]1212()()()0x x f x f x -->⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2121在⇔>--上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --121在⇔'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(注：如果

函数的概念1.函数：设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数．记作：y=f（x），x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.确定一个函数的两个要素：定义域，对应法则．2.区间：