不等式一、知识点：1. 实数的性质：0>-⇔>b a b a ；02. 不等式的性质：性 质内 容对称性 a b b a >⇔． 传递性 a b >且b c a c >⇒>．加法性质 a b a c b c >⇒+>+；a b >且c d a c b d >⇒+>+．乘法性质 ,0a b c ac bc >>⇒>；0a b >>，且00c d ac bd >

弹性学制数学讲义不等式（4课时）★知识梳理1、不等式的基本性质①（对称性）a b b a >⇔>②（传递性）,a b b c a c >>⇒>③（可加性）a b a c b c >⇔+>+（同向可加性）d b c a d c b a +>+⇒>>,（异向可减性）d b c a d c b a ->-⇒,④（可积性）bc ac c b a >⇒>>0,bc a

不等式一、基本不等式1、0a b a b ->⇔>；0a b a b -=⇔=；0a b a b -2、不等式的性质：①a b b a >⇔>⇒>；③a b a c b c >⇒+>+；④,0a b c ac bc >>⇒>，,0a b c ac bc >>⇒+>+；⑥0,0a b c d ac bd >>>>⇒>；⑦()0,1n n a b a b n n

基本不等式知识点归纳1．基本不等式2ba ab +≤(1)基本不等式成立的条件：.0,0>>b a (2)等号成立的条件：当且仅当b a =时取等号． [探究] 1.如何理解基本不等式中“当且仅当”的含义？提示：①当b a =时，ab b a ≥+2取等号，即.2ab ba b a =+⇒= ②仅当b a =时，ab b a ≥+2取等号，即.2b a ab

1．不等式的解法（1）同解不等式（(1)f x g x ()()>与f x F x g x F x ()()()()+>+同解；（2）m f x g x >>0，()()与mf x mg x ()()>同解，m f x g x 0，()()与mf x mg x ()()（3）f x g x ()()>0与f x g x g x ()()(()⋅>≠00同解）

不等式总结一、不等式的主要性质：(1)对称性：a b b a (2)传递性：c a c b b a >⇒>>, (3)加法法则：c b c a b a +>+⇒>； d b c a d c b a +>+⇒>>, (4)乘法法则：bc ac c b a >⇒>>0,； bc ac c b a 0,bd ac d c b a >⇒>>>>0,0(5)倒数法则

高一数学不等式知识点总结一、要点精析1.比较法比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一，它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用，比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。(1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质：“a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”。其一般步骤为：①作差：考察不等式左右两边构成的差式，将其看作一个整体;②

11．不等式的解法（1）同解不等式（(1)与同解； （2）与同解，与同解； （3）与同解）； 2．一元一次不等式情况分别解之。 3．一元二次不等式或分及情况分别解之，还要注意的三种情况，即或或，最好联系二次函数的图象。 4．分式不等式分式不等式的等价变形：)()(x g x f >0⇔f(x)·g(x)>0，)()(x g x f ≥0⇔⎩⎨⎧≠≥⋅0)(0

选修4--5知识点1、不等式的基本性质①（对称性）a b b a >⇔>②（传递性）,a b b c a c >>⇒>③（可加性）a b a c b c >⇔+>+（同向可加性）d b c a d c b a +>+⇒>>,（异向可减性）d b c a d c b a ->-⇒,④（可积性）bc ac c b a >⇒>>0,bc ac c b a 0,⑤（

高一数学必修5不等式知识点总结精品文档高一数学必修5不等式知识点总结不等式是高一数学必修5非常重要的概念，有哪些知识点需要了解?下面学习啦小编给大家带来高一数学必修5不等式知识点，希望对你有帮助。高一数学必修5不等式知识点不等式(inequality)用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。例如2x+2y?2xy，sinx?1，ex>0 ，2xx是超越不等式

__________________________________________________1．不等式的解法（1）同解不等式（(1)f x g x ()()>与f x F x g x F x ()()()()+>+同解；（2）m f x g x >>0，()()与mf x mg x ()()>同解，m f x g x 0，()()与mf x mg x

第三章：不等式 1、不等式的基本性质①（对称性）a b b a ②（传递性） ab, b c ac ③（可加性） a ba cb c（同向可加 性） a b , c d a c bd （异向可减 性） ab , cda cb d④（可积性） ab , cacbcab , cacbc⑤ （同向正数 可乘性） a b 0,cd0 ac bd（异向正数 可除性）

选修 4--5 知识点1、不等式的基本性质①（对称性） a b b a同向可加性）a b,c⑧（倒数法则）2、几个重要不等式用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大） 三相等” .a b c 时取到等号）④ （可积性）a b ,cac bca b ,c 0 acbc⑤ （同向正数可乘性） a b 0,c d 0 acbdb 0,0cdab（异向正数可除性

高一数学不等式知识点总结一、要点精析1.比法比法是明不等式的最基本、最重要的方法之一，它是两个数大小序和运算性的直接用，比法可分差比法 ( 称求差法 )和商比法 ( 称求商法 ) 。(1)差比法的理依据是不等式的基本性：“a -b≥0a≥b;a - b≤0a≤b”。其一般步：①作差：考察不等式左右两构成的差式，将其看作一个整体 ; ② 形：把不等式两的差行形

基本不等式知识点总结向量不等式：||||||||||||a b a b a b -±+≤≤【注意】： a b 、同向或有0⇔||||||a b a b +=+≥||||||||a b a b -=-； a b 、反向或有0⇔||||||a b a b -=+≥||||||||a b a b -=+； a b 、不共线⇔||||||||||||a b a b

不等式知识总结一、不等式的主要性质：(1)对称性：a b b a (2)传递性：c a c b b a >⇒>>,(3)加法法则：c b c a b a +>+⇒>； d b c a d c b a +>+⇒>>,(4)乘法法则：bc ac c b a >⇒>>0,；bc ac c b a 0,;bd ac d c b a >⇒>>>>0,0(5)倒数法则

1．不等式的解法（1）同解不等式（(1)f x g x ()()>与f x F x g x F x ()()()()+>+同解；（2）m f x g x >>0，()()与mf x mg x ()()>同解，m f x g x 0，()()与mf x mg x ()()（3）f x g x ()()>0与f x g x g x ()()(()⋅>≠00同解）

1．不等式的解法（1）同解不等式（(1)f x g x ()()>与f x F x g x F x ()()()()+>+同解；（2）m f x g x >>0，()()与mf x mg x ()()>同解，m f x g x 0，()()与mf x mg x ()()（3）f x g x ()()>0与f x g x g x ()()(()⋅>≠00同解）

授课教案③ 若等差数列的项数为()+∈-N n n 12，则()n n a n S 1212-=-，且n a S S =-偶奇， 1-=n n S S 偶奇 （4）常用公式：①1+2+3 …+n =()21+n n ②()()61213212222++=+++n n n n③()2213213333⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=++n n n[注]：熟悉常用通项：9，99

高中数学基本不等式的巧用1．基本不等式：ab ≤a ＋b2(1)基本不等式成立的条件：a ＞0，b ＞0. (2)等号成立的条件：当且仅当a ＝b 时取等号． 2．几个重要的不等式(1)a 2＋b 2≥2ab (a ，b ∈R )；(2)b a ＋a b ≥2(a ，b 同号)；(3)ab ≤⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 22(a ，b ∈R )； (4)a 2＋b