专题13定积分与微积分基本定理知识点标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-考点13 定积分与微积分基本定理一、定积分 1．曲边梯形的面积（1）曲边梯形：由直线x =a 、x =b (a ≠b )、y =0和曲线()y f x =所围成的图形称为曲边梯形(如图①)． （2）求曲边梯形面积的方法与步骤：①分割：把

知识点归纳1. 求极限2.1函数极限的性质P35唯一性、局部有界性、保号性P34 A x f x x =→)(lim 0的充分必要条件是：A x f x f x f x f x x x x ==+==-+-→→)()0()()0(lim lim 0000 2.2 利用无穷小的性质P37：定理1有限个无穷小的代数和仍是无穷小。0)sin 2(30lim =+→

微积分基本定理编稿：赵雷 审稿：李霞【学习目标】1．理解微积分基本定理的含义。2．能够利用微积分基本定理求解定积分相关问题。【要点梳理】要点一、微积分基本定理的引入我们已学过过用定积分定义计算定积分,但其计算过程比较复杂，所以不是求定积分的一般方法。我们必须寻求计算定积分的新方法，也是比较一般的方法。（1）导数和定积分的直观关系：如下图：一个做变速直线运动的

微积分基础知识

知识点归纳1. 求极限2.1函数极限的性质P35唯一性、局部有界性、保号性P34 A x f x x =→)(lim 0的充分必要条件是：A x f x f x f x f x x x x ==+==-+-→→)()0()()0(lim lim 0000 2.2 利用无穷小的性质P37：定理1有限个无穷小的代数和仍是无穷小。0)sin 2(30lim =+→

考点13 定积分与微积分基本定理一、定积分 1．曲边梯形的面积（1）曲边梯形：由直线x =a 、x =b (a ≠b )、y =0和曲线()y f x =所围成的图形称为曲边梯形(如图①)． （2）求曲边梯形面积的方法与步骤：①分割：把区间[a ，b ]分成许多小区间，进而把曲边梯形拆分为一些小曲边梯形(如图②)；②近似代替：对每个小曲边梯形“以值代曲”，即

Chapter1 Functions(函数)1)A function f is a rule that assigns to each element x in a set A exactly one element, called f (x ), in a set B.2)The set A is called the domain(定义域) of the

微积分（下）知识点总结6月26日马上就要进入期末考试了，本学期的推送也将告一段落了，希望同学们期末考试能有个好成绩，现将本学期所做的推送归纳一下。微积分（下）的主要知识点和考点归纳如下：第6章定积分及其应用1、定积分的计算（换元积分法、分部积分法、定积分的对称性问题）；2、定积分的应用（平面图形的面积、旋转体的体积）；3、反常积分（无穷区间上的反常积分、无界

高中微积分基本知识第一章、 极限与连续一、 数列的极限 1． 数列 定义：按着正整数的顺序排列起来的无穷多个数 1,,,n x x 叫数列，记作{}n x ，并吧每个数叫做数列的项，第n 个数叫做数列的第n 项或通项 界的概念：一个数列{}n x ，若0M ∃>，..s t 对*n N ∀∈，都有n x M ≤，则称{}n x 是有界的： 若不论M 有多大，

微积分学基本知识点一元函数微积分学：1、导数和微分：函数可导的条件隐函数求导P88 幂指函数求导P89、90参数方程求导P90 微分的几何意义（公式和图）相关变化率问题一般过程P1052、中值定理：中值定理的几何含义罗尔定理的证明罗尔定理的应用（判断根存在）拉格朗日中值定理的证明拉格朗日定理的应用（判断函数的大小、增减性）柯西定理证明习题P118、119 例

大学微积分I 知识点总结【第一部分】大学阶段准备知识1、不等式:2 2a b 2ab3abcc 3 3abca b a 2 b 2 2 ' 2当且仅当，a i b i 为常数，i 1,2,3...n 时取等号2、函数周期性和对称性的常用结论1、若 f (X+a ) =± f (X+b )，则 f (x )具有周期性；若 f (a+X )=± f (b-X )

定积分、微积分基本定理1．定积分、微积分基本定理【定积分】定积分就是求函数在区间中图线下包围的面积．即由所围成图（f X）[a，b] y＝0，x＝a，x＝b，y＝（f X）形的面积．这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形，表示的是一个面积，是一个数．定积分的求法：求定积分首先要确定定义域的范围，其次确定积分函数，最后找出积分的原函数然后求解，这里以例题为例．

高中物理学的几个微积分解释河南省汤阴县一中 张淑强在普通高中数学课程中，有关于对函数求导和简单微积分知识的应用。而“应用数学知识解决物理问题”是要求高中学生所具备的能力，也是高考中所要求的“五种能力”之中很重要的一种。在物理教学中，教师可以大胆尝试，创新教法，利用简单微积分知识解释和解决一些物理学问题，既锻炼了学生的思维能力，又使一些复杂问题变得简单易懂。一

高中微积分基本知识第一章、 极限与连续一、数列的极限1． 数列 定义：按着正整数的顺序排列起来的无穷多个数 1,,,n x x 叫数列，记作{}n x ，并吧每个数叫做数列的项，第n 个数叫做数列的第n 项或通项 界的概念：一个数列{}n x ，若0M ∃>，..s t 对*n N ∀∈，都有n x M ≤，则称{}n x 是有界的： 若不论M 有多大，总*

高中微积分基本知识第一章、 极限与连续一、 数列的极限 1． 数列 定义：按着正整数的顺序排列起来的无穷多个数 1,,,n x x 叫数列，记作{}n x ，并吧每个数叫做数列的项，第n 个数叫做数列的第n 项或通项 界的概念：一个数列{}n x ，若0M ∃>，..s t 对*n N ∀∈，都有n x M ≤，则称{}n x 是有界的： 若不论M 有多大，

AP微积分预备知识和知识要求本文整理了AP微积分预备知识和知识要求，供大家参考。1. AP微积分的预备知识AP微积分学习前，学生们应该掌握以下预备知识：(1)实数与数轴(初中知识)(2)绝对值(初中知识)(3)区间和邻域(高中知识)(4)函数的概念(自变量和因变量)、函数表示法(特别是图示法和解析法)、函数的定义域和值域、函数的几何特征：单调性、有界性、奇偶

积分和微分积分一般分为不定积分、定积分和微积分三种1、不定积分设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分. 记作∫f(x)dx.其中∫叫做积分号, f(x)叫做被积函数, x叫做积量,f(x)dx 叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分.由定

知识点归纳1. 求极限2.1函数极限的性质P35唯一性、局部有界性、保号性P34 A x f x x =→)(lim 0的充分必要条件是：A x f x f x f x f x x x x ==+==-+-→→)()0()()0(lim lim 0000 2.2 利用无穷小的性质P37：定理1有限个无穷小的代数和仍是无穷小。0)sin 2(30lim =+→

微积分基础知识(课堂PPT)

高考总复习：定积分和微积分基本定理 知识梳理