小专题(二) 全等三角形的基本模型PPT课件

手拉手模型例1、在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明：（1）△ABE≌△DBC（2）AE=DC（3）AE与DC的夹角为60。（4）△AGB≌△DFB（5）△EGB≌△CFB（6）BH平分∠AHC（7）GF∥ACHFGE D变式练习1、如果两个等边三角形△ABD 和△BCE ，连接AE 与CD ，证明： （1） △ABE

全等的相关模型总结⼀一、⻆角平分线模型应⽤用1.⻆角平分性质模型：辅助线：过点G作GE射线AC（1）.例例题应⽤用：①如图1，在，那么点D到直线AB的距离是cm.②如图2，已知，，..图1图2①2（提示：作DE AB交AB于点E）②，，，，.(2).模型巩固：练习⼀一：如图3，在四边形ABCD中，BC>AB，AD=CD，BD平分..求证：图3练习⼆二：已知如

全等三角形的模型隐圆倍半角型如图，若AB＝AC＝AD，则∠BAC＝2∠BDC，∠CAD＝2∠CBD。变式：如图，若AB＝AC＝AD，∠CAD＝2∠BAC，求证：∠CBD＝2∠CDB。角平分线与中垂线型如图，OC平分∠AOB，D、E分别在OA、OB上，DE的垂直平分线与OC交于点F。辅助线为：结论（线、角、面积）为：变式：如图，OC平分∠AOB的外角，D、E分

作弊？满分晋级三角形9级全等三角形的经典模型（二）三角形8级 全等三角形的经典模型（一） 三角形7级 倍长中线与截长补短 漫画释义3全等三角形的 经典模型（一）45°45°C BA等腰直角三角形数学模型思路：⑴利用特殊边特殊角证题（AC=BC 或904545︒︒°，，）.如图1； ⑵常见辅助线为作高，利用三线合一的性质解决问题.如图2； ⑶补全为正方形.如图

作弊？漫画释义三角形9级全等三角形的经典模型（二）三角形8级全等三角形的经典模型（一）三角形7级 倍长中线与截长补短 满分晋级3全等三角形的经典模型（一）DC B A等腰直角三角形数学模型思路：⑴利用特殊边特殊角证题（AC=BC 或904545︒︒°，，）.如图1； ⑵常见辅助线为作高，利用三线合一的性质解决问题.如图2； ⑶补全为正方形.如图3，4.图1

作弊？漫画释义三角形9级全等三角形的经典模型（二）三角形8级全等三角形的经典模型（一）三角形7级 倍长中线与截长补短 满分晋级3全等三角形的经典模型（一）D C B A 45°45°C BA等腰直角三角形数学模型思路：⑴利用特殊边特殊角证题（AC=BC 或904545︒︒°，，）.如图1； ⑵常见辅助线为作高，利用三线合一的性质解决问题.如图2； ⑶补全为正

全等三角形常见模型介绍(课件)

【最新整理，下载后即可编辑】全等三角形之手拉手模型专题基本图形1、图（1）中，C 点为线段AB 上一点，△ACM，△CBN 是等边三角形，AN与BM 相等吗？说明理由；如图（2）C 点为线段AB 上一点，等边三角形ACM 和等边三角形CBN 在AB 的异侧，此时AN 与BM 相等吗？说明理由；如图（3）C 点为线段AB 外一点，△ACM，△CBN 是等边三角

作弊？满分晋级三角形9级全等三角形的经典模型（二）三角形8级 全等三角形的经典模型（一） 三角形7级 倍长中线与截长补短 漫画释义3全等三角形的 经典模型（一）45°45°CBA等腰直角三角形数学模型思路：⑴利用特殊边特殊角证题（AC=BC 或904545︒︒°，，）.如图1； ⑵常见辅助线为作高，利用三线合一的性质解决问题.如图2； ⑶补全为正方形.如图3

全等三角形相关模型总结一、角平分线模型(一）角平分线的性质模型辅助线：过点G作GE⊥射线ACA、例题1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=6cm，BD=4cm，那么点D到直线AB 的距离是cm.2、如图，已知，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AP平分∠BAC.B、模型巩固1、如图，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD＝CD，BD平分∠A

全等三角形常见的几何模型

1、绕点型（手拉手模型）（1）自旋转：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧，造中心对称遇中点旋全等遇等腰旋顶角，造旋转，造等腰直角旋遇，造等边三角形旋遇自旋转构造方法0000018090906060（2）共旋转（典型的手拉手模型）例1、在直线ABC 的同一侧作两个等边三角形△ABD 和△BCE ，连接AE 与CD ，证明： （1） △ABE ≌△DBC（2） AE=DC（3） A

辅助线模型考点分析：全等三角形是初中数学中的重要内容之一，是今后学习其他知识的基础。判断三角形全等的公理有 SAS、ASA、AAS、SSS 和 HL，如果所给条件充足，则可直接根据相应的公理证明，但是如果给出的条件不全，就需要根据已知的条件结合相应的公理进行分析，先推导出所缺的条件然后再证明。一些较难的证明题要构造合适的全等三角形，把条件相对集中起来，再进行

全等的相关模型总结一、角平分线模型应用1.角平分性质模型：辅助线：过点G 作GE ⊥射线AC（1）.例题应用：①如图1，在中ABC ∆，,cm 4,6,900==∠=∠BD cm BC CAB AD C 平分，那么点D 到直线AB 的距离是 cm.②如图2，已知，21∠=∠，43∠=∠.BAC AP ∠平分求证：.图1 图2①2 （提示：作DE ⊥AB 交A

1、绕点型（手拉手模型）遇 600旋 60 0，造等边三角形遇 900旋 900，造等腰直角（ 1）自旋转：自旋转构造方法遇等腰旋顶角，造旋转全等遇中点旋 1800，造中心对称（2）共旋转（典型的手拉手模型）例 1、在直线 ABC 的同一侧作两个等边三角形△ABD和△ BCE，连接 AE与 CD，证明：（ 1）△ ABE≌△ DBCD（ 2）AE=DC（ 3

一、常见模型 1.K 字型2.手拉手模型3.4.普通旋转型二、常见辅助线1.角平分线相关辅助线2. 中点相关的辅助线三、典型例题 1.【一线三等角】例1 （1）如图，等腰直角三角形ABC 的直角顶点在直线m 上，过点B 作BE ⊥m 于点E ，过点C 作CD ⊥m 于点D ，说明线段BE ，CD ，DE 的数量关系，并证明.（2）将（1）中等腰Rt △ABC

全等的相关模型总结一、角平分线模型应用1.角平分性质模型：辅助线：过点G 作GE ⊥射线AC（1）.例题应用：①如图1，在中ABC ∆，,cm 4,6,900==∠=∠BD cm BC CAB AD C 平分，那么点D 到直线AB 的距离是 cm.②如图2，已知，21∠=∠，43∠=∠.BAC AP ∠平分求证：.图1 图2①2 （提示：作DE ⊥AB 交A

教学过程、课堂导入【思考】△ ABD^A ACE、复习预习【问题】工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，/ AOB是一个任意角，在边OA 0B上分别取OM=ON移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M N重合•则过角尺顶点P的射线0P便是/ AOB勺角平分线，为什么？请你说明理由.【解答】0P平分/ AOB理由如下：•••OM=O,NPM=PN OP

全等的相关模型总结一、角平分线模型应用1.角平分性质模型： 辅助线：过点G 作GE ⊥射线AC（1）.例题应用：①如图1，在中ABC ∆，,cm 4,6,900==∠=∠BD cm BC CAB AD C 平分，那么点D 到直线AB 的距离是 cm.②如图2，已知，21∠=∠，43∠=∠.BAC AP ∠平分求证：.图1 图2①2 （提示：作DE ⊥AB 交