(完整版)二次函数图像规律1

二次函数图像与性质 ppt课件

二次函数图像与性质

《二次函数的图像及性质》教学案例及反思教师：同学们，我们上一节课一起研究了二次函数的表达式，那么我们一起来回忆一下表达式是什么？学生齐答：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a不为0)教师：好，那么请同学们在黑板上写出一些常数较简单的二次函数表达式.（学生表现很踊跃，一下写出了十多个）教师：黑板上这些二次函数大致有几个类型？学生：（讨论了3分钟）四大类!

其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图. 一般我们选取的五点为：顶点、与 y 轴的交点 0 ，c 、以及 0 ，c 关于对称轴对称的点 2h ，c 、与

§ 一元二次函数的图象和性质1． 掌握一元二次函数图象的画法及图象的特征2． 掌握一元二次函数的性质，能利用性质解决实际问题 3． 会求二次函数在指定区间上的最大（小）值 4．掌握一元二次函数、一元二次方程的关系。1．函数)0(2≠++=a c bx ax y 叫做一元二次函数。 2. 一元二次函数的图象是一条抛物线。3．任何一个二次函数)0(2≠++=a

【自主解答】 (1)列表：x y＝x2 y＝x2－2－3 －2 －1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 49 7 2 －1 －2 －1 2 7y＝2x2－4x 30 16 6 0

专题训练1 二次函数图像分析1、已知二次函数2y ax bx c =++，如图所示，若0a ，那么它的图象大致是 （ ）y y y yx x x x A B C D2、已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论 正确的是（ ）A ．a ＞0，c ＞0B ．a ＜0，c ＜0C ．a ＜0，c ＞0D ．a ＞0，c ＜03、二次函数2y

【解答】解：①∵ 抛物线的开口向下， ∴ a＜0，错误； ②∵ 抛物线与 y 轴的交点为在 y 轴的正半轴上， ∴ c＞0，正确； ③∵ 抛物线与 x 轴有两个交点， ∴ b2﹣4

解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得 -8=a(-2)2,解出a= -2,所求函数解析式为 y= -2x2.（2）因为 42(1)2 ，所以点B（-1 ，-4）不在此抛物线上

一次函数的图像是一条 直线。 当 k>0时，y随x的增大而增大； 当 k<0时，y随x的增大而减小。2、反比例函数的图像有何特征？反比例函数的图像是 双曲线，共有 两支

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x的平方的图像，可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。如果所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。二次函数y＝ax^2的图像的画法用描点法画二次函数y＝ax^2的图像时，应在顶点的左、右两侧对称地选取自变量x 的值，然后计算出对应的y值，这样的对应值选取越密集，描出的图像越准确。用描点法画出二次函数y

当 x<1 时y随x的增大而增大；当x>1 时y随x的 增大而减少,当x= 1 时y有最 大 值 －2.5 .做一做:2.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：(

二次函数的图像与性质 一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：2y ax =的性质：2. 2y ax c =+的性质： 上加下减。3. ()2y a x h =-的性质：左加右减。4. ()2y a x h k =-+的性质：二、二次函数图象的平移1. 平移步骤：方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2y a x h k =-+，确定其顶点坐标()

00 0 012 -1 -248 -4 -8…… … …探究一 y=x2和y=ax2（a≠0）的图像之间有什么关系？y8 6 4 2 -2 O -2 -4 -6 -8 y=-2x2

咸阳育才中学电子教案要点②二次函数的解析式有几种形式？③二次函数的图像是什么形状？如何快速画出其草图？学生讨论后回答，教师PPT演示结果①一般地，函数y＝ax2＋bx＋c( a，b，c为常数且a≠0)叫作二次函数．②有三种形式：一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)；交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．

专题训练1 二次函数图像分析1、已知二次函数2y ax bx c =++，如图所示，若0a ，那么它的图象大致是 （ ）y y y yx x x x A B C D2、已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论 正确的是（ ）A ．a ＞0，c ＞0B ．a ＜0，c ＜0C ．a ＜0，c ＞0D ．a ＞0，c ＜03、二次函数2y

顶点坐标为(h,k)说出下列函数图像的开口方向、对称轴、 顶点坐标： 1 2y ( x 1) 2 2函数图像的开口方向 下 对称轴直线x=1 顶点坐标为(1,-2)y=a(

《二次函数的图像及画法》知识点整理在平面直角坐标系中作出二次函数y=x的平方的图像，可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。如果所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。二次函数y＝ax^2的图像的画法用描点法画二次函数y＝ax^2的图像时，应在顶点的左、右两侧对称地选取自变量x的值，然后计算出对应的y值，这样的对应值选取越密集，描出的图

二次函数的图像与性质 一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：2y ax =的性质：2. 2y ax c =+的性质： 上加下减。3. ()2y a x h =-的性质：左加右减。4. ()2y a x h k =-+的性质：二、二次函数图象的平移1. 平移步骤：方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2y a x h k =-+，确定其顶点坐标()