1）1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6从左边推到右边数学归纳法可以证也可以如下做比较有技巧性n^2=n(n+1)-n1^2+2^2+3^2+......+n^2=1*2-1+2*3-2+....+n(n+1)-n=1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n)由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(

数列求和的基本方法和技巧一、利用常用求和公式求和利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法.1、 等差数列求和公式：d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+=2、等比数列求和公式：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(11)1()1(111q q qa a q q aq na S n nn3、 )1(211+==∑=n n

数列求与得基本方法与技巧一、总论:数列求与7种方法:利用等差、等比数列求与公式错位相减法求与反序相加法求与分组相加法求与裂项消去法求与分段求与法(合并法求与)利用数列通项法求与二、等差数列求与得方法就是逆序相加法,等比数列得求与方法就是错位相减法,三、逆序相加法、错位相减法就是数列求与得二个基本方法。数列就是高中代数得重要内容,又就是学习高等数学得基础。在高

(完整版)数列求和常见的7种方法

数列公式大全设An为等差数列,d为公差性质1)An=A1+(n-1)d=Am+(n-m)dSn=n(A1+An)/2=nA1+n(n-1)d/22)An=Sn-S(n-1),2An=A(n-1)+A(n+1)=A(n-k)+A(n+k)3)若a+b=c+d,则Aa+Ab=Ac+Ad设An为某数列,Sn为前n项和,则有以下几点性质:4)形如Sn=an^2+bn

数 列 求 和 的 基 本 方 法和 技 巧利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法 .1、等差数列求和公式：S nn( a 1 a n )na 1 n(n 1) d22na 1( q 1) 2、等比数列求和公式： S n a 1 (1q n ) a 1 a n q1)1 q 1 (qqn3、 S nk 1k1n(n 1) 自然数列24、 S

数列求和常用公式:1、1+2+3+......+n=n ×(n+1)÷22、12+22+32+......+n 2=n(n+1)(2n+1)÷63、 13+23+33+......+n 3=( 1+2+3+......+n)2 =n 2×(n+1)2÷44、 1×2+2×3+3×4+......+n(n+1) =n(n+1)(n+2)÷35、 1×2×3+2

求数列前N项和的常用方法核心提示：求数列的前n项和要借助于通项公式，即先有通项公式，再在分析数列通项公式的基础上，或分解为基本数列求和，或转化为基本数列求和。当遇到具体问题时，要注意观察数列的特点和规律，找到适合的方法解题。一.用倒序相加法求数列的前n项和如果一个数列{a n}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就

(完整版)常见数列求和

数列求和的基本方法和技巧利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法.1、 等差数列求和公式：d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+= 2、等比数列求和公式：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(11)1()1(111q q q a a qq a q na S n n n 3、 )1(211+==∑=n n k S n k

数列求和常用公式:1、1+2+3+......+n=n ×(n+1)÷22、12+22+32+......+n 2=n(n+1)(2n+1)÷63、 13+23+33+......+n 3=( 1+2+3+......+n)2 =n 2×(n+1)2÷44、 1×2+2×3+3×4+......+n(n+1) =n(n+1)(n+2)÷35、 1×2×3+2

求数列通项公式及求和的基本方法1.公式法：利用熟知的的公式求通项公式的方法称为公式法，常用的公式有1n n n a S S -=-(2)n ≥，等差数列或等比数列的通项公式。例一 已知无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ，并且*1()n n a S n N +=∈，求{}n a 的通项公式？ 12nn a ⎛⎫= ⎪⎝⎭.反思：利用相关数列{}n a

一、利用常用求和公式求和利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法.1、 等差数列求和公式：d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+= 2、等比数列求和公式：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(11)1()1(111q q q a a qq a q na S n n n 3、 )1(211+==∑=n n k S nk n

求数列前n 项和的8种常用方法一.公式法（定义法）： 1.等差数列求和公式：11()(1)22n n n a a n n S na d ++==+特别地，当前n 项的个数为奇数时，211(21)k k S k a ++=+⋅，即前n 项和为中间项乘以项数。这个公式在很多时候可以简化运算； 2.等比数列求和公式： （1）1q =，1n S na =； （2）1

下面是常用的一些求和公式：a1, a1+d, a1+2d, a1+3d, .... (d为常数)称为公差为d的等差数列.与等差数列相应的级数称为等差级数，又称算术级数. 通项公式前n项和等差中项a1, a1q, a1q2, a1q3....,(q为常数)称为公比为q的等比数列.与等比数列相应的级数称为等比级数，又称几何级数. 通项公式前n项和等比中项无穷递减

一、利用常用求和公式求和利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. 1、 等差数列求和公式：d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+=2、等比数列求和公式：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(11)1()1(111q q q a a qq a q na S n nn3、 )1(211+==∑=n n k S nk n 4

求数列前n 项和常用方法（经典讲解）一.公式法（定义法）： 1.等差数列求和公式：11()(1)22n n n a a n n S na d ++==+特别地，当前n 项的个数为奇数时，211(21)k k S k a ++=+⋅，即前n 项和为中间项乘以项数。这个公式在很多时候可以简化运算； 2.等比数列求和公式： （1）1q =，1n S na =； （

数列求和的基本方法和技巧一、总论：数列求和7种方法： 利用等差、等比数列求和公式错位相减法求和 反序相加法求和 分组相加法求和法，. 的技巧.1、 23、 S n 5、 213)]1(21[+==∑=n n k S nk n [例1] 已知3log 1log 23-=x ，求⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+++nx x x x 32的前n 项和. 解：由212log lo

详解数列求和的常用方法数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要一定的技巧。第一类：公式法利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法。 1、等差数列的前n 项和公式2)1(2)(11dn n na a a n S n n -+=+=2、等比数列的前n 项和公式⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(11)1(

高中数列求和的几种方法包括累加法累乘法倒序相加法什么的,请告诉我所有的方法的内容及适用范围以及例题.1.公式法：等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2等比数列求和公式：Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) 其他1+2^2+3^2+4^2+.+n^2=n(n+