一、三角公式总表⒈L 弧长=αR=nπR 180 S 扇=21L R=21R 2α=3602R n ⋅π⒉正弦定理：A asin =B b sin =Cc sin = 2R （R 为三角形外接圆半径） ⒊余弦定理：a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2-2ab C cosbca cb A

第十二讲 基本初等函数一：教学目标1、掌握基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）的基本性质；2、理解基本初等函数的性质；3、掌握基本初等函数的应用，特别是指数函数与对数函数二：教学重难点教学重点：基本初等函数基本性质的理解及应用； 教学难点：基本初等函数基本性质的应用三：知识呈现1.指数与指数函数1).指数运算法则：（1）rsr sa a a+=；（2）

一、一次函数与二次函数 （一）一次函数（1）二次函数解析式的三种形式 ①一般式：2()(0)f x ax bx c a =++≠②顶点式：2()()(0)f x a x h k a =-+≠③两根式：12()()()(0)f x a x x x x a =--≠ （2）求二次函数解析式的方法 ①已知三个点坐标时，宜用一般式．②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有

1.1 初等函数图象及性质 1.1.1 幂函数1函数 （μ 是常数） 叫做幂函数。2幂函数的定义域，要看μ 是什么数而定。但不论μ 取什么值，幂函数在(0,+ ∞ )内总有定义。 3最常见的幂函数图象如下图所示：[如图]42-2-4-6-8-10-5510154①α＞0时，图像都过（0,0）、（1,1）点，在区间（0，+∞）上是增函数； 注意α＞1与0②α＜

六大基本初等函数图像及其性质一、常值函数（也称常数函数） y =C （其中C 为常数）；α1）当α为正整数时，函数的定义域为区间为),(+∞-∞∈x ，他们的图形都经过原点，并当α>1时在原点处与x 轴相切。且α为奇数时，图形关于原点对称；α为偶数时图形关于y 轴对称；2）当α为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数； 3）当α为正有理数nm时，n 为

基本初等函数. 幂函数(a为实数)要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形.. 指数函数定义域：，值域：，图形过（0，1）点，a>1时，单调增加；a时，单调减少。今后用的较多。. 对数函数定义域：，值域：，与指数函数互为反函数，图形过（1，0）点，a>1时，单调增加；a. 三角函数，奇函数、有界函数、周期函数；，偶函数、有界函数、周期函数；，的一切实数，奇函数

指数函数及其性质一、指数与指数幂的运算 （一）根式的概念1、如果,,,1nx a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a的n次方根用符号n 是偶数时，正数a 的正的n表示，负的n次方根用符号0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．2n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当

基本初等函数. 幂函数(a为实数)要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形.1.当u为正整数时，函数的定义域为区间),(+∞-∞∈x，他们的图形都经过原点，并当u>1时在原点处与X轴相切。且u为奇数时，图形关于原点对称；u为偶数时图形关于Y轴对称；2.当u为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数。3.当u为正有理数m/n时，n为偶数时函数的定义域为（0,

1.1 初等函数图象及性质 1.1.1 幂函数1函数 （μ 是常数） 叫做幂函数。 2幂函数的定义域，要看μ 是什么数而定。 但不论μ 取什么值，幂函数在(0,+ ∞ )总有定义。 3最常见的幂函数图象如下图所示：[如图]42-2-4-6-8-10-5510154①α＞0时，图像都过（0,0）、（1,1）点，在区间（0，+∞）上是增函数； 注意α＞1与0②α

2a递增b, 2a递减b0) 的图象是一条抛物线，对称轴方程为 x,顶2a点坐标是 (b 4ac b2,)2a 4a②当 a 0 时，抛物线开口向上，函数在(,b ] 上递减，在

基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *．◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，⎩⎨⎧0(||a a a a a a nn 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：)1,,

基本初等函数及其性质和图形1.幂函数函数称为幂函数。如，，，都是幂函数。没有统一的定义域，定义域由值确定。如,。但在内总是有定义的，且都经过（1,1）点。当时，函数在上是单调增加的，当时，函数在内是单调减少的。下面给出几个常用的幂函数：的图形，如图1-1-2、图1-1-3。图1-1-2图1-1-32.指数函数函数称为指数函数，定义域，值域；当时函数为单调增加

六大基本初等函数图像及其性质一、常值函数（也称常数函数）y =C（其中C 为常数）；α1）当α为正整数时，函数的定义域为区间为),(+∞-∞∈x ，他们的图形都经过原点，并当α>1时在原点处与x 轴相切。且α为奇数时，图形关于原点对称；α为偶数时图形关于y 轴对称；2）当α为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数； 3）当α为正有理数nm时，n 为偶数

百度文库基本初等函数1常数函数：c y =；1y =；y e = 2幂 函 数：y x α=；2x y =；x y =；1y x -=；/m n n m y x x == 3指数函数：x a y =；x e y = 4对数函数：x y a log =；x y ln =；x y 2log =；lg y x = 5三角函数：x y sin =；x y cos =

六种基本初等函数（elementary function）一、常数函数（constant function）常数函数（也称常值函数）是指值不发生改变（即是常数）的函数。例如，函数f(x)=4，因为f映射任意的值到4，因此函数f(x)是一个常数。二、幂函数（power function)形如y=x^a(a为）的函数。如，y = x^ 1/2，y = x，y=

1.1 初等函数图象及性质1.1.1 幂函数1函数（μ是常数）叫做幂函数。2幂函数的定义域，要看μ是什么数而定。但不论μ取什么值，幂函数在(0,+ ∞ )内总有定义。3最常见的幂函数图象如下图所示：[如图]4①α＞0时，图像都过（0,0）、（1,1）点，在区间（0，+∞）上是增函数；注意α＞1与0②α＜0时，图像都过（1,1）点，在区间（0，+∞）上是减函数

一、一次函数二、二次函数（1）二次函数解析式的三种形式 ①一般式：2()(0)f x ax bx c a =++≠ ②顶点式：2()()(0)f x a x h k a =-+≠ ③两根式：12()()()(0)f x a x x x x a =--≠（2）求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时，宜用一般式．②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小

为高等数学小结的——基本初等函数1.函数的五个要素：自变量，因变量，定义域，值域，对应法则2.函数的四种特性：有界限，单调性，奇偶性，周期性复习的时候一定要从这四个方面去研究函数。3.每个函数的图像很重要. 幂函数(a为实数)定义域：随a的不同而不同，但无论a取什么值，x^a在内总有定义。值域：随a的不同而不同有界性：单调性：若a>0,函数在内单调增加；若a

一、一次函数与二次函数（1）二次函数解析式的三种形式①一般式：2()(0)f x ax bx c a =++≠ ②顶点式：2()()(0)f x a x h k a =-+≠ ③两根式：12()()()(0)f x a x x x x a =--≠（2）求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时，宜用一般式．②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值

初等函数1、基本初等函数及图形基本初等函数为以下五类函数：(1) 幂函数μxy=，μ是常数；1.当u为正整数时，函数的定义域为区间),(+∞-∞∈x，他们的图形都经过原点，并当u>1时在原点处与X轴相切。且u为奇数时，图形关于原点对称；u为偶数时图形关于Y 轴对称；2.当u为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数。3.当u为正有理数m/n时，n为偶数时