最优化方法参考答案

最优化方法习题答案

重庆大学最优化方法习题答案

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xzD天津大学《最优化方法》复习题(含答案)第一章 概述(包括凸规划)判断与填空题arg max f(x)二 arg min 以儿 “ max(x): x D 二 R n』=-min(x): x D 二 R n；设f : D 5 R n> R.若x ： R n，对于一切R n恒有f(x”)^f(x)，则称x”为设f : D 5 R n>R.若x ” • D

习题二包括题目：P36页5（1）（4）5（4）习题三包括题目：P61页1(1)(2); 3; 5; 6; 14；15(1)1(1)(2)的解如下3题的解如下5,6题14题解如下14. 设22121212()(6)(233)f x x x x x x x =+++---, 求点在(4,6)T-处的牛顿方向。解：已知 (1)(4,6)T x=-，由题意得1212

最新最优化方法习题答案

一、 填空题1．若()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=212121312112)(x x x x x x x f ，则=∇)(x f ，=∇)(2x f .２．设f 连续可微且0)(≠∇x f ，若向量d 满足 ，则它是f 在x 处的一个下降方向。3.向量T)3,2,1(关于3阶单位方阵的所有线性无关的共轭向量有 ．4. 设R R f n→:

习题一1.1利用图解法求下列线性规划问题： （1）21x x z max +=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≥+0x ,x 5x 2x 2x x 3.t .s 212121 解：根据条件，可行域为下面图形中的阴影部分，，有图形可知，原问题在A 点取得最优值，最优值z=5（2）21x 6x z min -=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+-≤+0x ,x 7x x 1x x 2.t

练习题一1、建立优化模型应考虑哪些要素? 答：决策变量、目标函数和约束条件。2、讨论优化模型最优解的存在性、迭代算法的收敛性及停止准则。答：针对一般优化模型()()min ()..0,1,2, 0,1,,i j f x s t g x i m h x j p≥===，讨论解的可行域D ，若存在一点*X D ∈，对于X D ∀∈ 均有*()()f X f X

一、 填空题1.若()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=212121312112)(x x x x x x x f ，则=∇)(x f ，=∇)(2x f .2.设f 连续可微且0)(≠∇x f ，若向量d 满足 ，则它是f 在x 处的一个下降方向。3.向量T)3,2,1(关于3阶单位方阵的所有线性无关的共轭向量有 . 4. 设R R f n

附录5 《最优化方法》复习题1、设n n A R ⨯∈是对称矩阵，,n b R c R ∈∈，求1()2TT f x x Ax b x c =++在任意点x 处的梯度和Hesse 矩阵．解 2(),()f x Ax b f x A ∇=+∇=．2、设()()t f x td ϕ=+，其中:n f R R →二阶可导，,,n n x R d R t R ∈∈∈

大学《最优化方法》复习题（含答案）第一章 概述(包括凸规划)一、 判断与填空题1)].([arg )(arg min max x f x f n n R x R x -=∈∈ √ 2{}{}.:)(m in :)(m ax n n R D x x f R D x x f ⊆∈-=⊆∈ ⨯3 设.:R R D f n →⊆ 若n R x ∈*，对于一切n R

最优化方法及其matlab程序设计习题答案

最优化方法练习题答案

最优化方法及其应用课后答案(郭科 陈聆 魏友华)

练习题三1、用0.618法求解问题12)(min 30+-=≥t t t t ϕ的近似最优解，已知)(t ϕ的单谷区间为]3,0[，要求最后区间精度0.5ε=。 答：t=0.8115；最小值-0.0886.（调用golds.m 函数）（见例题讲解5） 2、求无约束非线性规划问题min ),,(321x x x f =123222124x x x x -++

练习题一1、建立优化模型应考虑哪些要素? 答：决策变量、目标函数和约束条件。2、讨论优化模型最优解的存在性、迭代算法的收敛性及停止准则。答：针对一般优化模型()()min ()..0,1,2, 0,1,,i j f x s t g x i m h x j p≥===，讨论解的可行域D ，若存在一点*X D ∈，对于X D ∀∈ 均有*()()f X f X

习题一1.1利用图解法求下列线性规划问题： （1）21x x z max +=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≥+0x ,x 5x 2x 2x x 3.t .s 212121 解：根据条件，可行域为下面图形中的阴影部分，，有图形可知，原问题在A 点取得最优值，最优值z=5（2）21x 6x z min -=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+-≤+0x ,x 7x x 1x x 2.t

习题二包括题目： P36页 5（1）（4） 5（4）习题三包括题目：P61页 1(1)(2); 3; 5; 6; 14；15(1) 1(1)(2)的解如下 3题的解如下 5,6题14题解如下14. 设22121212()(6)(233)f x x x x x x x =+++---, 求点在(4,6)T-处的牛顿方向。解：已知 (1)(4,6)T x=-，由