立体几何公理、定理推论汇总一、公理及其推论公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。 符号语言：,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈⇒⊂作用： ① 用来验证直线在平面内；② 用来说明平面是无限延展的。公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。（那

立体几何公理、定理推论汇总一、公理及其推论公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。符号语言：,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈⇒⊂ 作用： ① 用来验证直线在平面内；② 用来说明平面是无限延展的。公理 2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。

立体几何平面的基本性质及推论公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。推论1 经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面。推论2 经过两条相交直线有且只有一个平面。推论3 经过两条平行线有且只有一个平面。

立体几何公理、定理推论汇总一、公理及其推论 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。 符号语言：,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈⇒⊂作用： ① 用来验证直线在平面内；② 用来说明平面是无限延展的。公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。（

立体几何公理、定理一览表用“平移法”作异面直线所成的角，关键是选择适当的点，一般选在一对异面直线的一条线段的端点或中点；用“射影法”作斜线与平面所成的角，关键是垂足位置的确定；作二面角的平面角有三种方法，一是“定义法”，二是“垂线法”，三是作棱的“垂面法”。求距离，找垂足或转换（利用平行间距离相等或三棱锥的顶点转换）；即：遇到求“距离、线面所成角、面面所成角

立体几何公理及定理一、空间点、线、面之间的关系1、两条直线的位置关系有：2、两个平面的位置关系有：公理1、如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 推论1、一组平行直线确定唯一一个平面。推论2、一条直线及直线外一点确定唯一一个平面。公理3、如果有两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只

立体几何公理、定理推论汇总一、公理及其推论公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。符号语言：,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈⇒⊂ 作用： ① 用来验证直线在平面内；② 用来说明平面是无限延展的。公理 2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。

立体几何公理、定理推论汇总一、公理及其推论 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。 符号语言：,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈⇒⊂作用： ① 用来验证直线在平面内；② 用来说明平面是无限延展的。公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。（

立体几何公理、定理推论汇总一、公理及其推论公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。符号语言：,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈⇒⊂ 作用： ① 用来验证直线在平面内；② 用来说明平面是无限延展的。公理2 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 符号语言：,,,,A B C A B C ⇒不共线确

立体几何公理、定理推论汇总一、公理及其推论如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。符号语言：,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈⇒⊂ 作用： ① 用来验证直线在平面内；② 用来说明平面是无限延展的。如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。（那么它们有且只有一

一、共线问题例1.若ΔABC所在的平面和ΔA1B1C1所在平面相交，并且直线AA1、BB1、CC1相交于一点O，求证：(1)AB和A1B1、BC和B1C1、AC和A1C1分别在同一平面内；(2)如果AB和A1B1、BC和B1C1、AC和A1C1分别相交，那么交点在同一直线上(如图).例2.点P、Q、R分别在三棱锥A-BCD的三条侧棱上，且PQ∩BC＝X,QR

高中立体几何公理及推论及定理总汇表

立体几何公理定理推论汇总公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]立体几何公理、定理推论汇总一、公理及其推论公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。 符号语言：,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈⇒⊂ 作用：① 用来验证直线在平面内；② 用来说明平面是无限延展的。公理2

高中立体几何公理及推论及定理总汇表公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。（1）判定直线在平面内的依据（2）判定点在平面内的方法公理2：如果两个平面有一个公共点，那它还有其它公共点，这些公共点的集合是一条直线。（1）判定两个平面相交的依据（2）判定若干个点在两个相交平面的交线上公理3：经过不在一条直线上的三点，有且只有

3、夹在两个平行平面之间的平行线段相等4、两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例5、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行线面垂直的判定定理及性质线面垂直的判定定理：线线垂直，则线面垂直。（一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则这条直线垂直于这个面）线面垂直的性质：1、垂直于同一直线的两个平面平行2、一条直线垂直于两个平面，则

立体几何公理、定理推论汇总、公理及其推论公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。符号语言：AI,BI,A , B l作用：① 用来验证直线在平面内；②用来说明平面是无限延展的。公理21如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。（那么它们有且只有一条通过这个公共点的公

wenku.baidu.com判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线 都垂直，则该直线与此平面垂直.性质：垂直于同一个平面的两条直线平行．面面垂直：定义：两个平面相交，如果它们所

立体几何公理、定理推论汇总一、公理及其推论 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内。 符号语言:,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈⇒⊂作用: ① 用来验证直线在平面内;② 用来说明平面就是无限延展的。公理2 如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其她公共点,且所有这些公共点的集合就是一条过这个公共点的直线

立体几何公理、定理推论汇总一、公理及其推论 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。 符号语言：,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈⇒⊂作用： ① 用来验证直线在平面内；② 用来说明平面是无限延展的。公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。（

立体几何三大公理-的应用作者:日期:一、共线问题例1.若^ AB C所在的平面和△ A i B i Ci所在平面相交，并且直线AA、BB、CC i相交于一点0,求证：(1) AB和A i B i、BC和B 1 C、AC和A i C i分别在同一平面内；(2 )如果AB和A i B i、BC和B i C 1、AC和A 1C分别相交，那么交点在同一直线上(如图)