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立体几何公理定理总结
立体几何公理定理总结
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判定:一条直线与一个平面内的两条相交直线 都垂直,则该直线与此平面垂直.
性质:垂直于同一个平面的两条直线平行.
面面垂直:
定义:两个平面相交,如果它们所成的二面角 是直二面角,就说这两个平面互相垂直.
判定:一个平面经过另一个平面的一条垂线, 则这两个平面垂直.
性质:两个平面互相垂直,则一个平面内垂直 于交线的直线垂直于另一个平面.
面面平行:
判定:一个平面内的两条相交直线与另一个平 面平行,则这两个平面平行.
性质:如果两个平行平面同时和第三个平面相 交,那么它们的交线平行.
四.垂直
线线垂直:
平面上的判定 如果直线与平面垂直,则该直线与平面内任意
一条直线垂直.
线面垂直:
定义:如果一条直线垂直于一个平面内的任意 一条直线,那么就说这条直线和这个平面垂直.
立体几何公理定理总结
一.公理
公理1:如果一条直线上两点在一个平面 内,那么这条直线在此平面内.
公理2:过不在一条直线上的三点,有且 只有一个平面.
公理3:如果两个不重合的平面有一个公 共点,那么它们有且只有一条过该点的 公共直线.
公理4:平行于同一条直线的两条直线平 行.
二.空间位置关系
线线位置关系:平行、相交、异面. 定理:空间中如果两个角的两边分别对应
平行,那么这两个角相等或互补. 线面位置关系:线在平面内、线与平面相
交、线与平面平行. 面面位置关系:平行、相交.
三.平行
线面平行:
判定:平面外一条直线与此平面内的一条直线 平行,则该直线与此平面平行 .
性质:一条直线与一个平面平行,则过这条直 线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
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